2019-2020学年广东省汕头市龙湖区八年级(上)期末数学试卷 及答案解析

2019-2020学年广东省汕头市龙湖区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列“表情”图案中，属于轴对称图形的是()．

A. B. C. D.

2.下列各式正确的是()

A. x6⋅x−2=x−12=1

x12B. x5÷x−2=x−3=1

x3

C. (xy−2)3=x3y−2=x3

y2D. (y3

x2

)−1=x2

y3

3.下列式子是分式的是()

A. x

2B. 1

x+1

C. x

2

+y D. 2xy

π

4.下列各式中，去括号或添括号正确的是()

A. a2−(2a−b+c)=a2−2a−b+c

B. −2x−t−a+1=−(2x−t)+(a−1)

C. 3x−[5x−(2x−1)]=3x−5x−2x+1

D. a−3x+2y−1=a+(−3x+2y−1)

5.如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，

PD=6，则点P到边OB的距离为()

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

6.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=55°，

则∠3的度数等于()

A. 20°

B. 25°

C. 30°

D.

55°

7.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为()

A. 17

B. 15

C. 13

D. 13或17

8.(x2+px+8)(x2−3x+q)乘积中不含x2项和x3项，则p，q的值()

A. p=0，q=0

B. p=3，q=1

C. p=–3，q=–9

D. p=–3，q=1

9.小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a−b，x−y，x+y，a+b，

x2−y2，a2−b2分别对应下列六个字：阳、爱、我、襄、游、美，现将(x2−y2)a2−(x2−y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是()

A. 我爱美

B. 襄阳游

C. 爱我襄阳

D. 美我襄阳

10.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为

半径画弧，分别交AB、AC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大

于MN一半长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点

D，则①AD是∠BAC的角平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④

.其中说法正确的有()个．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）

11.最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为______．

)−1=______．

12.计算：(√2)0−(1

2

13.已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．

14.若分式x2−9

的值为0，则x=_____．

x−3

15.若|m−2|+(n+3)2=0，则m=______，n=______．

16.如图，若AD=AE，BE=CD，∠1=∠2，∠1=110°，∠BAE=60°，那

么∠CAE=______ °.

17.如图，∠AOB=40°，C为OB上的定点，M、N分

别为OA、OB上两个动点，当CM+MN的值最小时，

∠OCM的度数为______．

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

18.如图，在△ABC中，AB=AC=10cm；BC=6cm，点D为AB的中点．

(1)如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C

向点A运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明

理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与

△CQP全等？

(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B出发都逆时针沿△ABC

三边运动，直接写出经过多少秒后，点P与点Q第一次在△ABC的哪一条边上相遇．

四、解答题（本大题共7小题，共54.0分）

19.化简[3

a+1+(a+3)]÷a2+4a+4

a+1

20.如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．

(1)求证：∠A=∠C；

(2)求证：AB//CD．

21.(1)在直角坐标系中作出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁．

(2)写出△ABC各顶点关于x轴对称的点的坐标

A′______ B′______ C′______ ．

22.先化简，再求值：

(1)3a(2a2−4a+3)−2a2(3a+4)，其中a=−2；

(2)[(x−y)2+(x+y)(x−y)]÷2x，其中x=3，y=1．

23.为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各

运12趟可完成，需支付运费4800元，已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．

(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟．

(2)若单独租用一辆车，则租用哪辆车合算？

24.根据规律计算，观察下列等式：