光学例题
光学例题2012。12.9
1.有一玻璃球，折射率为，今有一光线射到球面上，入射角为60°，求反射光线和折射光线的夹角。
2. 水槽有水20cm深，槽底有一个点光源，水的折射率为1.33，水面上浮一不透明的纸片，使人从水面上任意角度观察不到光，则这一纸片的最小面积是多少？3. 空气中的玻璃棒，n’＝1.5163，左端为一半球形，r＝-20mm。
轴上有一点光源，L＝-60mm。
求U＝－2°的像点的位置。
4. 简化眼把人眼的成像归结为只有一个曲率半径为5.7mm，介质折射率为1.333的单球面折射，求这种简化眼的焦点的位置和光焦度。
5. 有一玻璃球，折射率为n＝1.5，半径为R，放在空气中。
(1)物在无穷远时，经过球成像在何处？(2) 物在球前2R处时像在何处？像的大小如何？6. 一个半径为100mm的玻璃球，折射率为1.53。
球内有两个气泡，看来一个恰好在球心，另一个在球的表面和球心之间，求两个气泡的实际位置。
7. 一个玻璃球直径为60mm，折射率为1.5，一束平行光入射在玻璃球上，其会聚点应该在什么位置？8. 一球面反射镜，r＝-100mm，求β＝0，－0.1，－1，5，10情况下的物距和像距。
9. 一球面镜对其前面200mm处的物体成一缩小一倍的虚像，求该球面镜的曲率半径。
10. 垂直下望池塘水底的物时，若其视见深度为1m，求实际水深，已知水的折射率为4/3。
11. 有一等边折射率三棱镜，其折射率为1.65，求光线经该棱镜的两个折射面折射后产生最小偏向角时的入射角和最小偏向角。
12. 身高为1.8m的人站在照相机前3.6m处拍照，若拟拍成100mm高的像，照相机镜头的焦距为多少？13. 单透镜成像时，若共轭距为250mm，求下列情况下透镜的焦距：(1) 实物，β＝-4；(2) 实物，β＝-1/4；(3) 虚物，β＝-4。
14. 设一个光学系统处于空气中，β＝-10，由物面到像面的距离为7200mm，物镜两焦点距离为1140mm，求透镜的焦距。
光学部分
光学部分（期末复习资料）一．杨氏双缝实验设光从光源S1 S2 到P 点的距离分别是r1 r2 ，双缝之间的距离为d ，双缝到光屏的距离是D，现有一波长为λ的光照射到双缝上发生干涉。
则1.出现明纹的条件是2.出现暗纹的条件是3.第K级明纹到中心的距离是4.第K级暗纹到中心的距离是5.相邻明纹或暗纹的间距是例题一. 一单色光垂直照射到缝距为0.2mm的双缝上，双缝与屏幕距离为0.8m 求：（1）若第一级明纹到同侧第四级明纹的距离为7.5mm ，求此单色光的波长。
（2）若入射光波长为600nm，求相邻两明纹间的距离。
二．光程光程定义为折射率与几何路程的乘积1．公式为2．光程差的公式为3．出现明纹的条件是4．出现暗纹的条件是三．等倾干涉现有一单色光从折射率为n1的介质照向折射率为n2的玻璃介质。
经折射率为n2的介质反射光束记为光束1，经n2折射后经下表面反射后从上表面折射出的光束记为光束1．若n1＜n2＜n3，则光程差为2．若n1＜n2＞n3，则光程差为3．出现明纹的条件是4．出现暗纹的条件是5．若光垂直入射且n2最大，则光程差为6．若光垂直入射且有n1<n2<n3，则光程差为例题二.用波长为550nm的黄绿光照一肥皂膜，沿与膜面成60°角方向观察膜面最亮。
已知膜面的折射率为1.33 （1）求此膜至少多厚（2）若垂直入射求能使膜最亮的光波长例题三.平面光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在一层玻璃板上。
如果所用的光波长可以调节，在调节时发现500nm与700nm的两个波长的光在反射光中没有出现，设油膜折射率为1.30，玻璃板折射率为1.50，求油膜的厚度四．等厚干涉若两个玻璃板形成一个劈形膜，中间为空气，玻璃折射率n>1则1．产生明纹条件是2．产生暗纹条件是3．第K级明纹厚度是4．第K+1级明纹厚度是5．由此可得相邻两个明纹之间厚度差是6．相邻两明纹之间的间距是7．若增加劈形膜劈角，则相邻条纹之间的间距将8．若增加劈形膜劈角，则条纹向什么方向移动？五．牛顿环(1)在空气膜厚度为d的地方光程差为(2)产生干涉加强的条件是(3)产生干涉减弱的条件是(4)明纹半径是（5）暗纹半径是例题四在半导体工艺中，需要预先在硅片在镀上一层二氧化硅膜，为了测量膜的厚度，可以把二氧化硅膜加工成劈形膜，已知二氧化硅的折射率为n 劈形膜长度为L用波长为λ的单色光垂直照射，在显微镜下有N条干涉条纹，求膜的厚度。
光学例题
指出其偏振方向；若是圆偏振光或椭圆偏振光，指出其旋 转方向）。
λ1=404.6nm λ2=706.5nm
Δn1=no-ne=0.1844 Δn2=no-ne=0.1611
n1d
1
4
n2d n1d n2 1 1 n2 1 404.6 0.1611 1
• 将巴俾涅补偿器放在两个正交偏振片之间，光轴与它们的 透振方向之间成45°角，将会看到什么现象？若补偿器楔 角α=2.75°，用平行的钠黄光(5892.90Å)照射，求干涉条 纹的间隔，转动补偿器的光轴，对干涉条纹有什么影响？
L (no ne )(d1 d2 )
d1 d2 x tan (h x) tan
这五种波长的光，其不同级次的亮环恰好落在厚 度为1.95m的位置上。
例题1. 波长为 = 632.8 nm 的He-Ne激光垂直地投射到缝宽
b = 0.0209 mm 的狭缝上。现有一焦距 f ' = 50 cm 的凸透镜 置于狭缝后面，试求：
(1) 由中央亮条纹的中心到第一级暗纹的角距离为多少？
• (2)如果椭圆的长短轴正好分别与两棱镜晶体的光
轴平行，试证此时b=a/4.
x
e1 P
(no ne )(d1 d2 ) d1 d2 2x tan
1 2(no ne )a tan
E e2
a b 0 2bk(no ne ) tan 0
Ay
A sin
• 图中，强度为I0的单色平行自然光沿z轴入射，P为线起偏 器，C为λ/4波片，M为与光轴垂直的平面镜。已知波片的 快轴沿y方向，若P的透振方向与x轴夹角为30o，
通用版高中物理光学经典大题例题
(每日一练)通用版高中物理光学经典大题例题单选题1、某病人拍摄CT 胸片，病发区的密度与其他部位不同，片中显示为白色斑点。
CT 机可以诊断病情是因为利用了（ ）A ．长波B ．紫外线C ．红外线D ．X 射线答案：D解析：CT 机可以诊断病情是因为利用了X 射线穿透能力较强的性质。
故选D 。
2、红光和紫光通过单缝获得衍射图样，如图所示图样中反映红光的衍射图样的是（ ）A ．B ．C ．D ．答案：C解析： 单缝衍射的图样是中间宽，两边窄的条纹，由于红光的波长比紫光长，所以红光衍射条纹的宽度要大于紫光衍射条纹的宽度。
故选C 。
3、激光被称为“最快的刀”，相对于传统激光器，大功率激光器广泛用于焊接、切割、表面去污等领域。
假设一台耗电功率为P 的激光器，发出的激光在水中的波长为λ，已知水的折射率为n ，真空中的光速为c ，普朗克常量为h ，该激光在t 时间内发射出的光子数目为N ，则该激光器的发光效率为（ ）A ．Nℎc PtnλB ．nℎc PtNλC ．NℎλPtncD ．nℎλPtNc答案：A解析：设激光在水中的速度为v，则有n=c v其频率为ν=vλ=cnλ则单个光子的能量为E=ℎν=ℎc nλ故该激光器的发光效率为η=NEPt=NℎcPtnλ故选A。
4、手机通信是靠电磁波传播信息的。
从理论上预言电磁波存在和第一次用实验证实电磁波存在的物理学家分别是（）A．安培法拉第B．麦克斯韦法拉第C．法拉第赫兹D．麦克斯韦赫兹答案：D解析：从理论上预言电磁波存在的物理学家是麦克斯韦，第一次用实验证实电磁波存在的物理学家是赫兹，故选D。
5、第五代移动通信技术（简称5G）是最新一代蜂窝移动通信技术，5G的性能目标是高数据速率、减少延迟、大规模设备连接等。
与4G相比，5G使用的电磁波频率更高。
下列说法中不正确的是（）A．5G和4G使用的电磁波都是横波B．5G和4G使用的电磁波在真空中的传播速度相同C．5G和4G使用的电磁波都可以发生干涉和衍射现象D．在真空中5G使用的电磁波波长比4G的长答案：D解析：A．5G和4G使用的电磁波都是横波，A正确；B．5G和4G使用的电磁波在真空中的传播速度相同，均为光速3×108 m/s，B正确；C．任何波均能发生干涉和衍射现象，故5G和4G使用的电磁波都可以发生干涉和衍射现象，C正确；D．因5G使用的电磁波频率更高，根据公式v=λf得，当速度一样时，波长与频率成反比，即5G使用的电磁波的波长比4G的短，D错误。
几何光学典型例题
1．桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示，有一半径为r=3cm的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。
已知玻璃的折射率为n=1.6，求光束在桌面上形成的光斑半径。
【答案】6cm2．如图，一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端S1=0.8m处有一浮标。
一潜水员在浮标前方S2=3.0m处下潜到深度为h2=4.0m时，看到标记P刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；潜水员继续下潜△h=4.0m，恰好能看见Q，求：(1) 水的折射率n；(2) 赛艇的长度l。
（可用根式表示）【答案】（1）43n=（2）87( 3.8) 3.33l m m=-≈3．如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°，半径为R的扇形OAB。
一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到0A上，0B不透光。
若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出部分的弧长为多长?【答案】14Rπ4．（9分）用透明物质做成内、外半径分别为a，b的空心球的内表面上，涂有能完全吸光的物质，当一束平行光射向此球时，被吸收掉的光束的横截面积S=2πa2，如图所示。
不考虑透明物质的吸收和外表面的反射，试求该透明物质的折射率n【答案】n=25．一位学生用如图所示的方法来测定水的折射率，该学生在一个游泳池测得池中水深h=1.2 m（池底水平），用一根竹竿竖直立于池底，浸入水中部分刚好是全长的一半，太阳光与水平方向成θ=37°角射入游泳池，池底竹竿顶端的影子到竹竿底端的距离为L=2.5 m，求水的折射率和光在水中的传播速度。
（sin37°=0.6，cos37°=0.8）【答案】34；2.25×108 m/s6．【物理-选修3-4】（15分）（1）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t1＝0时刻的波形图，虚线为t2＝0.25s时刻的波形图，已知这列波的周期大于0.25s，则这列波的传播速度大小和方向可能是：A．2m/s，向左B．2m/s，向右C．6m/s，向左D．6m/s，向右（2）单色光束射到折射率n=1.414的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i＝450研究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图示。
光学光的折射与反射的例题
光学光的折射与反射的例题光学是关于光的传播和作用规律的科学，其中折射和反射是光学中的基本概念。
本文将通过解答几个例题来说明光的折射和反射的相关原理。
例题1：一束光线从空气中斜射入水中，发现光线折射后偏离原来的方向，问光线从空气射入水中的折射率是多少？解答：根据斯涅尔定律，光线从一个介质射入另一个介质时，入射角、折射角和两个介质的折射率之间满足正弦定律：sin(入射角)/sin(折射角) = n1/n2。
这里n1是空气的折射率，近似等于1；n2是水的折射率，我们需要求解。
设光线在空气中的入射角为θ1，光线在水中的折射角为θ2。
根据题意，光线从空气射入水中，因此θ1为入射角，θ2为折射角。
代入正弦定律，即sin(θ1)/sin(θ2) = 1/n2。
根据题目中的信息，我们可以假设入射角为30°，即θ1 = 30°。
代入上述方程，我们可以求解折射率n2：sin(30°)/sin(θ2) = 1/n2sin(30°) = 1/n2n2 = 1/sin(30°)n2 ≈ 2因此，光线从空气射入水中的折射率为2。
例题2：一束光线射入一个平行的玻璃板，发现光线发生了折射和反射。
已知玻璃的折射率为1.5，求光线进入和离开玻璃板的折射角。
解答：根据光线在玻璃板上的反射和折射，我们可以推导出入射角和折射角之间的关系。
设光线在玻璃板上的入射角为θ，光线在玻璃板内部的折射角为θ1，光线在玻璃板内部的反射角为θ2。
根据斯涅尔定律，入射角和折射角满足正弦定律：sin(θ)/sin(θ1) = 1.5。
同时，入射角和反射角之间满足反射定律：θ = θ2。
代入反射定律，我们可以得到：sin(θ)/sin(θ1) = 1.5sin(θ)/sin(θ) = 1.51/sin(θ) = 1.5sin(θ) = 2/3通过求解，我们得到sin(θ) = 2/3，从而可以得到θ ≈ 41.81°。
物理光学高频考试例题
第4章 光的电磁理论1、计算由下式表示的平面波电矢量的振动方向、传播方向、相位速度、振幅、频率、波长，并求解该平面波所处介质的折射率，同时证明该平面波的横波性，该平面波是何种偏振态？（其中x 和y 分别为x 和y 方向上的单位矢量，式中所有数值均为国际单位制表示）())8223exp 610E x y i y t ⎡⎤=-+++⨯⎣⎦ 2、已知单色平面光波的频率为1410Hz υ=，在0z =平面上相位线性增加的情况如图所示，求空间频率x f 、y f 、z f 。
3、设一单色平面光波的频率为1410Hz υ=，振幅为1V m 。
0t =时，在xOy 面（0z =）上的相位分布如图所示：等相位线与x 轴垂直（即与y 轴平行），0ϕ=的等相位线坐标为5x m μ=-，ϕ随x 线性增加，x 每增加4m μ，相位增加2π。
求此单色平面光波的空间相位因子。
4、试确定下列各组光波表达式所代表的偏振态：（1）、()0si n x E E t k z ω=-，()0cos y E E t kz ω=- （2）、()0co s x E E t k z ω=-，()0cos 4y E E t kz ωπ=-+ （3）、()0si n x E E t kz ω=-，()0sin y E E t kz ω=--5、若要使自然光经过红宝石（ 1.76n =）表面反射后成为完全偏振光，入射角应等于多少？求在此入射角的情况下，折射光的偏振度t P 。
6、如图所示，玻璃块周围介质（水）的折射率为1 1.33n =。
若光束射向玻璃块的入射角为45，问玻璃块的折射率至少应为多大才能使透入光束发生全反射。
7、如图所示，光束垂直入射到45直角棱镜的一个侧面，经斜面反射后从第二个侧面透出。
若入射光强为0I ，问从棱镜透出的光束的强度为多少？（设棱镜的折射率为1.52，棱镜周围为空气，并且不考虑棱镜的吸收）8、穆尼棱体能将偏振方向与入射面成45的线偏振光变成圆偏振光，如图所示。
光学例题汇总
可见光
k=4 l4 =343(nm)-
紫外光
20
若透射光干涉增强则反射光干涉相消
由干涉相消条件
2ne
+
l
2
=(k+
1 2
)l
取k=2
l2
=
2ne k
=
2×1.5×0.4×103 2
=600 (nm)
取k=3
l3 =
2ne k
=
2×1.5×0.4×103 3
=400 (nm)
k 的其它取值属于红-外光或紫外光范围21
P1
P2
[C ]
I0
I1
I
自然光 → 偏振光： I1 = I0 / 2
I
=
I1cos2
α=
I1
/4 -
=
I0
/
8
7
［例 8］用λ = 5000A 的光正射在每厘米
2000条的平面衍射光栅上，第五级谱线的衍
射角应为
[A ]
A）30o （B）45o （C）60o （D）90o
d sinφ= ± kλ d = 10-2/2000 = 5× 10-6 (m)
f = (x2 - x1) / (tg θ2 -t-g θ1) = 100 cm
17
［例23］ 两块折射率为1.60的标准平面玻璃 之间形成一个劈尖，用波长λ=600nm。的单 色光垂直人射，产生等厚干涉条纹．假如我 们要求在劈尖内充满 n = 1.40的液体时的相 邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小Δl = 0.5mm，那么劈尖角θ应是多少？
（B）单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含
的干涉条纹数目变多。
（C）单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含
高二物理光学知识点例题及解析
高二物理光学知识点例题及解析一、光的本质和光的传播速度光是一种电磁波，既有波动性又有粒子性。
光在真空中的传播速度为常数，即光速c。
例题1：下列关于光的说法中，正确的是：A. 光是一种机械波B. 光在真空中的传播速度与波长无关C. 光可以传播到真空以外的介质中D. 光在空气中的速度小于在真空中的速度解析：正确答案是C。
光可以传播到真空以外的介质中，但在不同介质中的光速度是不同的。
二、光的反射和折射光的反射是指光线遇到界面时，从入射介质返回原入射介质的现象。
光的折射是指光线遇到界面时，从一种介质进入另一种介质并改变方向的现象。
例题2：光线从空气射入到水中，关于光的折射现象，下列说法中正确的是：A. 入射角等于反射角B. 折射角小于入射角C. 折射角大于入射角D. 折射角不受入射角和介质折射率的影响解析：正确答案是B。
根据折射定律，光线从光疏介质射入到光密介质时，折射角小于入射角。
三、光的色散和光的衍射光的色散是指光在经过透明介质时，由于介质折射率随频率不同而导致的不同色彩的分离现象。
光的衍射是指光通过小孔或绕过障碍物时出现弯曲和扩散现象。
例题3：以下哪个现象与光的衍射无关？A. 多普勒效应B. 光的波动性C. 音叉发声D. 探照灯的光扩散解析：正确答案是A。
多普勒效应与光的衍射无关，它是指当光源或接收者相对于观察者运动时，光频率的变化导致观察者感知到的光的颜色发生改变。
四、光的偏振偏振光是指在某一方向上振动的光。
其中，电磁波的振动方向与光传播方向垂直的光称为线偏振光，电磁波的振动方向与光传播方向平行的光称为自然光。
例题4：以下哪种光为线偏振光？A. 自然光B. 留声机唱片的激光C. 太阳光D. 汽车前灯的光解析：正确答案是B。
留声机唱片的激光是经过偏振处理后的光，为线偏振光。
五、光的干涉和光的衍射光的干涉是指两束或多束光波相遇时产生互相加强或减弱的现象。
光的衍射是指光通过小孔或绕过障碍物时出现弯曲和扩散的现象。
高中物理经典：几何光学-经典例题精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版
51几何光学
授课内容：
例题１、求视深。
设水下h处有一物体，从它的正上方水面观察，看到的物体的像在什么位置？设水的折射率为n。
例题2、如图一个储油桶的底面直径与高均为d，当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B。
当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，CB两点距离d/4。
求油的折射率和光在油中传播的速度。
Ａ
d
Ｂ
例题3、假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与存在大气层的情况相比（）
A、将提前
B、将延后
C、不变
D、在某些地区将提前，在另一些地区将延后。
例题4、如图所示，两块同样的的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质。
一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中
A．1、2、3（彼此平行）中的任一条都有可能
B．4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能
C．7、8、9（彼此平行）中的任一条都有可能
D．只能是4、6中的某一条
例题5、例题5. 光线由介质A进入介质B，入射角小于折射角，由此可知（）
A、介质A是光密介质
B、光在介质A中的速度大些
C、介质A的折射率比介质B的小
D、光从介质A进入介质B不可能发生全反射
例题6. 如图所示，一立方体玻璃砖，放在空气中，平行光束从立方体的顶面斜射入玻璃砖，然后投射到它的一个侧面，若全反射临界角为42°，问：
（1）这光线能否从侧面射出?
（2）若光线能从侧面射出，
玻璃砖折射率应该满足何条件?
i r。
光学例题与作业
主讲人: 主讲人: 李瑞山 兰州理工大学 理学院
例题 作业 光学现象
例
题
例子: 为了要看清楚干涉条纹, 条纹间距∆y 不宜小于2mm , 设∆y=2mm, 如果用λ=550nm 的绿光, 观察屏位于r0 =2 m 处, 求两光源之间的距离。
解：
例1.1 在杨氏实验装置中，两小孔的间距为0.5mm, 光屏离小孔 的距离为50cm，当以折射率为1.60的透明薄片贴住小孔S2时， 发现屏上的条纹移动了1cm，试确定该薄片的厚度。 解： 在小孔S2未贴上薄片时，从两小孔S1和S2至屏上P0点的 光程差为零，当小孔S2贴住时，零光程差点从P0移到P点， P0 移到P点的距离为1cm，P点相对于S1和S2两点光程差为：
P点光程差的变化等于S2到P点光程的增加，即: 以d0表示薄片的厚度，设空气的折射率为1，则
解：
加入薄膜后，S1缝光源增加的光程差为： 若新的零级明纹坐标为x0， 到两个点光源的光程差为： 新的零级明纹的位置：
加入薄膜后，干涉图样整体平移，故第五级明纹的位置为：
例1.3 现有两块折射率分别为1.45和1.62 的玻璃板，使其一端 接触，形成夹角 的尖劈，将波长为550nm的单色光垂直 投射在劈上，并在上方观察劈的干涉条纹。（1）求条纹间距； （2）若将整个劈浸入折射率为1.52的杉木油中，则条纹间距变 成多少？（3）当劈浸入油中后，干涉条纹如何变化。
解： 已知
0
0
（2） 由题意知，该屏对于所参考的点只让偶数半波带透光，故：
（3）∵ 3 —主焦点它还有次焦点： …… 故：光强极大值出现在轴上 等处。
6.波长为λ的点光源经波带片成一个像点，该波带片 有100个透明奇数半波带（1，3，5，…，199）。 另外100个不透明偶数半波带。比较用半波带和换 上用同样焦距和口径的透镜时该像点的强度比I:I0. 解：由于波带片只有奇数带透光 透镜所有波带都透光，且无光程差
光学例题
第一章 1.4例1：在双缝干涉实验中，若单色光源 S 到两缝 S1S2 距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中 O 处，现将光源 S 向下移动到示意图中的S（A ）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变；（B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大； （C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大； （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。
例2：S2与屏之间放置一片厚度为d0、折射率为n 的透明介质,试问原来的零级亮纹将如何移动？如果观测到零级亮纹移到了原来的 j 级亮纹处，求该透明介质的厚度。
解：在缝S2与屏幕之间放置了透明介质片之后，从S1和S2到屏幕上的观测点P 的光程差为()1002r nd d r -+-=δ。
零级亮纹相应于0=δ，其位置应满足()01012<--=-d n r r(1)。
与原来零级亮纹位置所满足的 r2-r1=0 相比可以看出，在放置介质片之后，零级亮纹应该下移。
在没有放置介质片时，j 级亮纹的位置满足λj r r =-12(2)()⋅⋅⋅±±=,,,j 210按题意，在放置了介质片之后，观测到零级亮纹移到了原来的 j 级亮纹处。
因此式(1)和式(2)必须同时得到满足，由此可解得10--=n j d λ其中，j 为负整数 上式也可以理解为：透明介质片的插入使屏幕上的杨氏干涉条纹移动了 | j |=(n-1)d0 / 条，这提供了一种测量透明介质折射率的方法。
例3 白色平行光垂直入射到间距为 d=0.25mm 的双缝上，距缝 50cm 处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度。
（设白光的波长范围是从400.0nm 到 760.0nm ）。
解：由公式d/jr y λ0=可知波长范围为△入 时，明纹彩色宽度为d /jr y λ∆∆0=当 j =1 时，第一级明纹彩色带宽度为m m7201.y =∆j =5 第五级明纹彩色带宽度为155y y ∆∆=mm 63.=1.7例1 一油轮漏出的油(折射率 =1.20 )污染了某海域, 在海水( =1.30)表面形成一层薄薄的油污.(1) 如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色?(2) 如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油层呈什么颜色?S S1,λδj n d ==10r 2,,j ,jd n 21201==λnm11042101===d n ,j λnm552201===d n ,j λnm36832301===d n ,j λ （2）透射光的光程差2210t /n d λδ-=nm2208212001===/d n ,j λ7362112101=+==/d n ,j λ64412122201./d n ,j =+==λnm43152132301./d n ,j =+==λ1.8例1 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为 的单色平行光垂直入射，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分：【 C 】 （A ）凸起，且高度为 /4 （B ）凸起，且高度为 /2 （C ）凹陷，且深度为 /2 （D ）凹陷，且深度为 /4 例2（习题1.9） 在两块玻璃片之间一边放一条厚纸，另一边相互压紧。
初中物理光学
中考经典
1.图1所示的四种现象中，属于光的折射 现象的是（ ）D
2．使用下列光学器材，其目的是使物体成倒立缩
像距水面
千米3。.8×105
典型例题
例10、蓝天上飘着白云，我们向清澈、 平静的池塘看去，仿佛鱼在白云中游动。 你所看到的白云是由于光的
反 射而形成的；看到水中的鱼是由于光 的 而折形成的。
典型例题
例5、投影仪是教学中常用的仪器，如图所示是投影仪
的结构图，在水平位置的凸透镜的正上方有一与
水平方向成45°角的平面镜，右边竖直放一屏幕
物体发出的光线经过凸透镜和平面镜后，可在平 幕上成一清晰的像，一教师在使用投影仪时，发
现在屏幕上的画面太小，正确的调节方法是（ C）
A、减小投影仪与平幕的距离，下调凸透镜，减小凸透镜
到物体间的距离
B、减小投影仪与平幕的距离，上调凸透镜，增大凸透镜 到物体间的距离
C、增大投影仪与平幕的距离，下调凸透镜，减小凸透镜 到物体间的距离
像实验，当保持各凸透镜跟物体距离相等的条件下、
得到如下表的实验记录，由此可知A、B、C、三个
凸透镜的焦距关系为（ B ）
A、ƒA＞ƒB＞ƒc B、ƒC＞ƒA＞ƒB C、ƒA＜ƒB＜ƒc D、ƒB＜ƒC＜ƒA
典型例题
例16、在“研究凸透镜成像”的实验中，点燃的蜡烛分别 放在a、b、c、d、四个不同的位置，如图所示，
D、增大投影仪与平幕的距离，上调凸透镜，增大凸透镜 到物体间的距离
典型例题
例12、测绘人员绘制地图时，常常需要在高空的飞机上
向地面照相，称为航空摄影。若使用航空摄影照
相机的镜头焦距为50mm，则底片到镜头的距离
A为、（100mmC以外）
应用光学例题
应用光学例题近轴光学系统例 1. 一厚度为 200mm 的平行平板玻璃(n=1.5)下面放着一直径为 1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片, 要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片, 问纸片的最小直径为多少?例 2. 用费马定理证明光的折射定律和反射定律。
例 3. 如图有两个平面反射镜, M1、 M2夹角为α, 今在两反射镜之间有一光线以50°角入射, 入射到 M1的反射镜上,经 M1、 M2四次反射后,起反射光线与 M1平行,求其夹角α。
例 4. 设计一个在空气中和某种玻璃之间的单个折射表面构成的光学系统,希望物在空气中离表面 15.0cm 。
实像在玻璃中,离表面 45.0cm ,放大率为 2.0。
那么玻璃的折射率应为多少?表面的曲率半径为多少?例 5. 直径为 100mm 的球形玻璃缸,将半面镀银,内有一条鱼在镀银面前 25mm 处。
问缸外的观察者看到几条鱼?位置在何处?相对大小事多少?(水的折射率为 4/3)例 6. 在一张报纸上放一个平凹透镜,通过镜面看报纸。
当平面朝着眼睛时,报纸的虚像在平面下 13.3mm 处。
当凸面朝着眼睛时, 报纸的虚像在凸面下 14.6mm 处。
若透镜中央厚度为 20mm 。
求透镜的折射率和凸球面的曲率半径。
例 7. 一凹球面镜将一实物成一实像,物与像的距离为 1m ,物高为像高的 4倍,求凹面镜的曲率半径。
例8. ①一束平行光入射到一半径 r=30mm,折射率 n=1.5的玻璃球上,求其汇聚点的位置。
②如果在凸面上镀反射膜, 其汇聚点应在何处?③如果凹面镀反射膜, 则反射光束在玻璃中的汇聚点在何处?④反射光束经前表面折射后,汇聚点在何处?说明各汇聚点的虚实。
(2)(3)(4)例 9. 一直径为 400mm ,折射率为 1.5的玻璃球中有两个小气泡,一个位于球心,另一个在 1/2半径处。
沿两气泡连线方向在球两边观察,问看到的气泡在何处?如果在水中观察者看到的气泡又在何处?例 10. 位于空气中的等腰直角棱镜折射率 n=1.54, 问当光线在斜边上发生全反射时直角边 1上入射光线的入射角 I 1 应为多大?若棱镜折射率增大, I1增大还是减小?又问若棱镜放入水中,按图中光轴方向入射的光线是否会发生全反射。
典型光学系统部分例题
• 2、6倍双目望远镜系统中，物镜焦距为108mm，物 镜口径为30mm，目镜口径为20mm，如系统中没有 视场光阑，问该望远镜最大极限视场角等于多少？ 渐晕系数KD=0.5时的视场角等于多少。
• 解：
• 望远镜系统的视放大率公式：
f `O f `e
f `e
f `O
108 6
f `物 D D D` 5 5 25 f `目 D`
则有 : h1 12.5
tgu1`
tgu1
h11
tg(5)
12.5
1 100
0.2125
tgu场
h2 h1 dtgu`1 12.5 100tgu`1 8.75
tgu`场 tgu场 h2场 u`场 5
• 4、200倍显微镜的目镜焦距为25mm，镜筒内径为20， 求显微镜的线视场，如果出瞳直径D`=1mm，显微物 镜的物像共轭距为195mm，求显微镜的数值孔径， 物镜的口径为多大？（均按薄透镜计算）
• 5、望远系统由焦距分别为100和20的两正透镜构成， 出瞳直径D`=5，由于目镜口径的限制，轴外边缘视场 渐晕系数KD=0.5，为了消除渐晕，需在中间像平面 上加场镜，问在不增加目镜口径的条件下，场镜焦距 为多大时，能消除渐晕。
18
• 极限视场角是刚好进入系统一条光线所对应的视场 角，如图所示。
C E O 1
f`=108
B`பைடு நூலகம்GD
O
F`O F
2
e
• 3、7倍望远镜系统，视场角为2ω=8°，目镜焦距为 25mm，出瞳直径为5mm，设无渐晕，求孔径光阑、 入瞳、出瞳位置，物镜和目镜的口径、视场光阑口 径。
光学典型例题
[例1] 如图1解析：像，答案：'截取OS=点作出折射角比入射角小的折射光线AC。
如图2所示，SAN∠为反射∠为入射角；NAB角；AC∠为折射角。
N'图2方法提炼：作光路图时，有时虚拟一个物体的像可使解题过程简便，在折射现象里，光射角，[例2] 如图5A.B.C.D.解析：通过小孔直射到薄膜的上部，成的像是倒立的，烛焰和薄膜离小孔的距离不同，像可以是缩小的，也可以是等大或放大的，保持小孔和烛焰的距离不变，向后拉薄膜，像距变大，像也变大，但像变暗，向前推动薄膜，像距变小，像变小，像就更明亮些。
答案：ABD拓展延伸：对本题如果分析不全，很容易漏选D，对针孔照相机，要弄懂其原理，原理弄懂了，关于它的各种说法就能辨别真伪了。
[例3] 为什么从圆形玻璃鱼缸的上方看水显得浅？从旁边看鱼显得大？把鱼缸放在阳光下，为什么鱼缸的影子里有个较亮的光斑？解析：要学会联想法，鱼缸中间凸起，使我们想到鱼缸相当于一个凸透镜，用凸透镜解释缸中鱼变大，在太阳下有光斑就不困难了。
答案：从鱼缸上方看鱼缸，鱼缸底上的光通过水射向空气发生了折射，故看起来显得浅；从旁边看，凸形的水相当于一个凸透镜，金鱼游到鱼缸边附近时，处在这个凸透镜的焦点之内，凸透镜起放大镜的作用，我们实际上看到了金鱼的放大的虚像，鱼缸在太阳光下相当于一个凸透镜，对太阳光有会聚作用，会聚点处形成一个较亮的光斑。
[例4] 如图6所示，OC，OD是光从空气射入玻璃发生折射的光的传播路线，EF是空气与玻璃的分界面，N为法线，图中A侧物质是，B侧物质是，入射角是，折[例5] 如图8所示，由A点发出一束激光在液面MN上的O点发生反射，反射光线的光斑射到B点，由于液面高度发生变化，反射光斑由B移到C点（B和C是屋顶上的两点），试用作图法画出液面变化的高度。
图8解析：由于液面上升或下降，A点虚像不好确定，所以不好找虚像。
根据题意，入射光答案：A方法提炼：凸透镜成像问题中，在屏上成像，肯定是实像，虚像只能用眼看到。
物理光学例题1
物理光学例题1【例题1】波长为λ＝5890?得单色光垂直照射到宽度为a＝0.40mm得单缝上，紧贴缝后放一焦距f＝1.0m得凸透镜，使衍射光射于放在透镜焦平面处得屏上。
求屏上：（1）第1级暗条纹离衍射图样中心的距离；（2）第2级明条纹离衍射图样中心的距离；（3）如果单色光以入射角i＝30°斜入射到单缝上，上述结果如何变动？解：（1）屏上暗条纹位置由下式决定，又因，所以：当k＝1时（2）屏上明条纹的位置由下式：决定，又因，所以当k＝2时（3）当单色光以i＝30°斜射在单缝上时，中央明纹位置将在透镜焦平面上移到和主光轴成30°的副光轴与屏的焦点Oˊ处，如图所示。
中央明纹的中心Oˊ离原来位置O的距离为：此时，其他明暗条纹也相应向上平移0.5774m。
【例题2】用平行光管把某光源发出的单色光变成平行光后照射在a＝0.308mm的单缝上，用焦距为f＝12.62m的测微目镜测得中央亮条纹两侧第5级暗条纹之间得距离为Δx＝0.2414cm，求入射光得波长。
解：第k级暗条纹离中央条纹的距离为中央明条纹两侧第5级暗条纹间的距离为所以【例题3】用波长为5893?的平行钠黄光，垂直照射在缝宽为a＝0.001mm、每厘米有5000条刻痕的光栅上。
试求最多能看到几条明条纹。
解：光栅常数：所以光栅缺所有的偶数级。
能看到明条纹的衍射角φ只能在－90°与90°之间，即时条纹级数最大，由光栅方程可得级数的最大值由于k只能取整数，故取考虑到缺偶数（k＝2）的级，所以能看到的只有k＝0，1，3的各级共5条明条纹。
【例题4】用波长λ＝5900?的单色光照射每厘米有5000条栅纹的衍射光栅。
（1）平行光垂直入射；（2）平行光与光栅平面法线方向成30°角入射。
问最多能看到第几级条纹？解：（1）垂直入射时，由又知当φ＝90°时，得：由于k只能取整数，所以取k＝3，即最多能看到第3级条纹。
初中光学经典例题
1．如图所示，在“探究平面镜成像特点”的实验中,下列说法正确的是(）A．为了便于观察，该实验最好在较暗的环境中进行B．B如果将蜡烛A向玻璃板靠近,像的大小会变大C．移去后面的蜡烛B,并在原位置上放一光屏，发现光屏上能成正立的像D．保持A、B两支蜡烛的位置不变，多次改变玻璃板的位置，发现B始终能与A的像重合【答案】A【解析】A、在比较明亮的环境中，很多物体都在射出光线,干扰人的视线,在较黑暗的环境中,蜡烛是最亮的,蜡烛射向平面镜的光线最多，反射光线最多,进入人眼的光线最多，感觉蜡烛的像最亮．所以最比较黑暗的环境中进行实验，故本选项正确．B、平面镜成像大小跟物体大小有关，与物体到平面镜的距离无关，蜡烛A向玻璃板靠近，像的大小不会变化．故本选项错误．C、因为光屏只能接收实像，不能接收虚像，所以移去后面的蜡烛B,并在原位置上放一光屏，不能发现光屏上能成正立的像．故本选项错误．D、如果多次改变玻璃板的位置，玻璃板前后移动,则像距物距不相等，所以会发现B始终不能与A的像完全重合，故本选项说法错误．故选A2．如图所示,人透过透镜所观察到的烛焰的像是（）A．实像，这个像能用光屏承接B．实像，这个像不能用光屏承接C．虚像,这个像能用光屏承接D．虚像，这个像不能用光屏承接【答案】D【解析】解:图示的像是一个正立的放大的像,根据凸透镜成像的规律可知，此时是物距小于一倍焦距时的成像情况．当物距小于一倍焦距时，物体成的像是虚像,根据虚像的形成过程可知,它不是由实际光线会聚而成，而是由光线的反向延长线会聚而成的，所以不能成在光屏上．综上分析，故选D3．乙同学把刚买的矿泉水随手放在科学书上，发现“学"字变大（如图）,产生这一现象的原因是（）A．光的反射B．光的折射C．光的直线传播D．平面镜成像【答案】B【解析】此时装有水的矿泉水瓶相当于一个凸透镜，此时将字放在凸透镜后面，即相当于将字放在了凸透镜的1倍焦距以内，故此时能看到一个正立放大的虚像，故该现象的成因是利用光的折射现象;故选B。
光学兴趣小组例题讲解
（凸透镜成像规律）：
物距 (u) u>2f
u=2f f<u<2f
像距(v) f<v<2f v=2f v>2f u>v
倒立/ 正立 倒立
倒立 倒立
放大/ 虚像/实 同侧/ 缩小 像 异侧 缩小 实像 异侧
等大 放大 实像 实像 虚像
应用
u=f u<f
不成像 正立 放大
照相机、摄像机 ①特点：大小分界 异侧 点 ②测焦距 投影仪（幻灯机）、 异侧 电影放映机 虚实分界点 同侧 放大镜
在透镜L左侧有一光源AB，在透镜右侧的光屏S上可得到光源清晰的像。 在图9中画出由A点发出的光线AP经凸透镜折射后的光路图。
如图所示，点光源S发出的光通过一遮光板MN上的圆孔在孔后的屏 上形成半径为R的圆形光斑.现将一透镜镶入圆孔，发现屏上的亮斑半 径不变. (1)指出这是什么透镜； (2)作图确定透镜的右侧焦点位置.(写出作图步骤)
④光的折射现象例子：海市蜃楼、筷子向上折断了、池水变“浅”了、放大镜、望远 镜、显微镜、照相机、投影仪、近视眼镜、老花镜、斜插在水中的筷子在水中部分看 起来向上弯；看见落到地平线下的太阳；叉鱼的时候瞄准鱼的下方。
7、光的折射现象和应用
（1）生活中很多现象都与折射有关：水中鱼的位置看起来比实际的高一些；由于光
解：如图，连接MP、NP，根据光的反射定律，做出MP的入射光 线AM，做出NP的入射光线BN， 梯形ABNM是发光点S的移动范围． 下底AB为2m，上底为1m，高为3m，根据梯形形面积公式得： S═×（1m+2m）×3m=4.5m2．
1、光的折射：
光从一种介质射入另一种介质时，传播方向会发生偏折，这种现象就做光的折射。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
l (k + 1 )l 2ne + 2 = 2
取k=2 2ne 2×1.5×0.4×103 =600 (nm) l2 = = 2 k 取k=3 2ne 2×1.5×0.4×103 =400 (nm) l3 = = 3 k k 的其它取值属于红外光或紫外光范围
例3 波长为680nm的平行光垂直地 照射到12cm长的两块玻璃片上，两玻璃片 一边相互接触，另一边被厚0.048mm的纸 片隔开，试问在这l2cm内呈现多少条明条 纹?
解：设自然光光强为I0，通过第一偏振片后 1 的光强为 I ´ = I 0 2 ´cos2a = 1 I 0cos2600 = 1 I 0 I1=I 8 2 另一偏振片与前两偏振片的夹角都为300 由马吕斯定律 1 1× I ´= I 0 = 8I 1 = 4I 1 2 2 3 2 = 3I ´ I ´ = I ´ cos2300 = 4 I 1 1 2 透射光光强为： 3 2 = 2.25 I ´ I = I´ cos2300 = 3 I 1 1 2
r k2 = 2k-1 Rl 解：第k级明环半径 2 2(k+5)-1 Rl 2k+9 Rl 2 r k+5 = = 2 2 2 r k+5 r k2 =5R l 2 r k+5 r k2 l= 5R (r k+5 r k )(r k+5+ r k ) (dk+5 d k)(dk+5 + d k ) = = 5R 4 ×5R
(4.60+3.00)(4.60-3.00) = 4×5×1030
=5.90×10-4 (mm) =590 (nm)
例5 迈克耳孙干涉仪可用来测量单 色光的波长，当M2移动距离d=0.3220mm 时，测得某单色光的干涉条纹移过N=1204 条，试求该单色光的波长。
解：
2 d =Nl
2 d 0.322×2×10-3 l= =534.8 (nm) = N 1024
当k =2 sin j 2 = 2 l = 2 sin j 1 d =2×0.342 =0.684
j 2 = 4309’
例10 超声波在液体中形成驻波时产生 周期性的疏密分布，可等效地将其看作一 个平面光栅。(1)试用超声波的频率n ，超声 波在液体中的传插速度v来表示光栅常量 d (2)当入射光的波长为l 在焦距为 f 的透镜L2 焦平面处的屏上，测得相邻两级衍射条纹间 的距离为Δ x，试证明，超声波在液体中的传 播速度为: L1 L2 读数 显微镜 S 2l f v = Δx n T f
例14 自然光和线偏振光的混合光束， 通过一偏振片时，随着偏振片以光的传播方 向为轴的转动，透射光的强度也跟着改变， 如最强和最弱的光强之比为6：1，那么入射 光中自然光和线偏振光的强度之比为多大?
解：
I m a x = 1 I 1+ I 2 2 Imax I min
I min = 1 I 1
2
l1
l1 +2 l2 400+2×700 k 1= = 2(700-400) =3 2 (l2 l1 ) k2 = k1 1= 2
(2) a sinq = k1l1 a sinq = k2l2 k 1 l2 700 7 k 2 = l1 = 400 = 4
k1l1 = k2l2
即l1的第7级暗纹与l2的第4级暗纹相重合
已知：l=680nm，L =12cm， d =0.048mm 解：
l l sin q = 2 L l l lL l =2 = 2d/L = 2d sinq
680×120 = 2×0.048 =0.85 (mm)
q
d
L k= l
120 =141(条) = 0.85
例4 使用单色光来观察牛顿环，测得 某一明环的直径为3.00mm，在它外面第五 个明环的直径为4.60mm，所用平凸透镜的 曲率半径为1.03m，求此单色光的波长。
例6 有一单缝，宽a =0.10mm，在 缝后放一焦距为50cm的会聚透镜，用平行 绿光(l = 546.0nm)垂直照射单缝。试求位 于透镜焦面处的屏幕上的中央明条纹及第二 级明纹宽度。
解：中央明纹的宽度为 2 lf 2×5.46×10-4×500 Δx = a = 0.1 =5.46 (mm)
例1 在空气中垂直入射的白光从肥皂膜 上反射，在可见光谱中630nm处有一干涉极 大，而在525nm处有一干涉极小，在这极大 与极小之间没有另外的极小。假定膜的厚度 是均匀的，求这膜的厚度。肥皂水的折射率 看作与水相同，为1.33。
解：
2ne + 2 l2 2ne + 2
l1
= kl1 = (2k+1) 2
例8 用波长l1=400nm和l2 =700 nm的混合光垂直照射单缝，在衍射图样中， l1 的第 k1级明纹中心位置恰与l2的第k2级 暗纹中心位置重合。求k1和k2 。试问 l1 的 暗纹中心位置能否与 k2 的暗纹中心位置重 合?
解：(1)由题意
l2 >l1
(2k1+1)
k2 =k1 1
= k2l2 2 1) (k1 + l1 = ( l 2ne + 2 =kl k=1,2,3...
4ne l = 2k-1
k=1
4×1.5×0.4×103 l1 = 2×1-1 =2400(nm)
k=2
k=3
l2 =800(nm)
l3 =480(nm) l4 =343(nm)
红外光 可见光
k=4
紫外光
若透射光干涉增强则反射光干涉相消
解：
2 d sinj = k l
k 1l 1 k 2l 2 sinj1 = sinj2 k2sinj1 3 ×sin300 × l 1 = sinj l 2 = 0.97 0 k1 1 sin60 2 =0.168 (nm)
例13 使自然光通过两个偏振化方向 成 600角的偏振片，透射光强为 I1。今在这 两个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏 振化方向与前两个偏振片均成 300角，则透 射光强为多少?
1 I 1+ I 2 2 = 1 =6 I1 2 5I1 = 2I2
I 1+ 2 I 2 = 6 I 1
I1 2 I2 = 5
例15 水的折射率为1.33，玻璃的折 射率为 1.50，当光由水中射向玻璃而反射 时，起偏振角为多少?当光由玻璃射向水而 反射时，起偏振角又为多少?
解：由布儒斯特定律 n 2 1=tg a
当光从水中向玻璃反射
a 1= arc tg 1.50 = 48026’ 1.33
当光从玻璃向水中反射时
a 2= arc tg 1.33 = 41034’ 1.50
l2
由上两式得到: l1 630 k = l l = 2(630-525) =3 1 2 将 k =3 代入 kl2 3×525 e= = 2×1.33=5.921×10-4 (mm) 2n
例2 白光垂直照射在空气中厚度为 0.40mm的玻璃片上，玻璃的折射率为1.50， 试问在可见光范围内 (l =400~700nm)， 哪些波长的光在反射中增强?哪些波长的光 在透射中增强?
第二级明纹的宽度为
Δx Δ x ´ = 2 =2.73 (mm)
例7 在复色光照射下的单缝衍射图样 中，其中某一波长的第3级明纹位置恰与波 长l =600nm的单色光的第2级明纹位置重 合，求这光波的波长。
解：
(2k+1) 2 = (2k0+1) 2
l
l0
7 l 5l0 = 2 2
5 5 l l0 600 428 .6(nm) 7 7
例9 某单色光垂直入射到每厘米刻有 6000条刻线的光栅上，如果第一级谱线的偏 角为200。试问入射光的波长如何?它的第二 级谱线将在何处?
解： 令k =1
l1 =
dsinj = kl
d sin j 1 =
1cm d 6000
sin 20 0.3420
sin 200
=570 (nm) 6000
超声发生器
解：密部与密部之间的距离d等于半波长， 它等于光栅常数 l1 v d= = 2 2n 条纹间隔为： lf l Δx = f = v d 2n 2l f v = Δx n
例11 在迎面驶来的汽车上，两盏前灯 相距1.2m。试问汽车离人多远的地方，眼 睛才可能分辨这两盏前灯?假设夜间人眼瞳 孔直径为5.0mm，而入射光波长 l =550.0nm。
解：
j =1.22 l d
d Δx l dj = l = 1.22 d
dΔ x 5×10-3×1.2 l= = 1.22×550×10-9 1.22 l =8.94×103 (m)
例12 我们比较两条单色的X射线的 谱线时注意到，谱线A在与一个晶体的光滑 面成 300的掠射角处给出第一级反射极大， 已知谱线B的波长为0.97 Å，这谱线B在与 同一晶体的同一光滑面成 600 的掠射角处， 给出第三级的反射极大。试求谱线A的波长。