圆柱体的侧面积与表面积
(完整版)圆柱圆锥公式大全
圆柱圆锥公式大全
1．圆柱的侧面积=底面圆周长×高字母表示：S侧=C底h 2．底面圆周长=圆周率×直径=圆周率×2×半径字母表示：C底=πd=2πr 3．求圆柱的表面积三步：
（1）圆柱的底面积=S底=πr²=π（d÷2）²=πd²÷4
（2）圆柱侧面积=S侧=h×C底（底面圆周长）=2πrh=πdh
（3）圆柱表面积=S表=S侧+2S底
4.圆柱体积的公式
圆柱的体积=底面积×高字母表示：V柱=S底h
V柱=S底h=πr²h=π（d÷2）²h
5．圆锥体积的公式
（1）圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的1/3
V锥=V柱÷3=S底h÷3
（2）已知圆锥底面积（S）和高（h），求体积的公式：V锥=S底h÷3（3）已知圆锥体积（V）和高（h），求底面积的公式：S底=3V锥÷h （4）已知圆锥体积（V）和底面积（S），求高的公式：h=3V锥÷S底。
圆柱的侧面积、表面积和体积数学
圆柱的侧面积、表面积和体积数学圆柱作为几何图形中的一种，是我们经常在日常生活中见到的。
它不仅外形简洁美观，而且在数学中也有着重要的地位。
圆柱的侧面积、表面积和体积是圆柱的重要参数，对于我们理解和计算圆柱的性质具有重要价值。
本文将系统地介绍圆柱的侧面积、表面积和体积的相关知识，希望能够为读者提供一个清晰的数学概念。
一、圆柱的概念和性质圆柱是一种由一个圆沿着其直径方向移动而生成的几何体。
它有以下几个重要的性质：1.圆柱的底面是一个圆，侧面是一个矩形或者一个矩形和两个圆面的组合。
2.圆柱的高度是指两个底面的距离，底面之间的距离就是圆柱的高度。
3.圆柱的侧面是一个矩形，矩形的长是圆的周长，宽是圆柱的高度。
4.圆柱的表面积等于两个底面的面积加上侧面的面积。
5.圆柱的体积是指底面积乘以高度。
二、圆柱的侧面积圆柱的侧面积是指圆柱侧面的面积。
由于圆柱的侧面是一个矩形，所以其面积可以通过矩形的公式计算得出。
圆柱侧面积的计算公式为：侧面积=圆周长×高度其中圆周长可以通过直径或者半径计算得出。
具体计算时要根据题目给出的具体参数进行计算。
三、圆柱的表面积圆柱的表面积是指圆柱的所有表面的总面积。
圆柱的表面积包括两个底面的面积和侧面的面积。
由于底面是圆形，所以底面的面积可以通过圆的面积公式计算得出。
而侧面积已经在上文中介绍过了。
圆柱的表面积计算公式为：表面积= 2 ×圆面积+圆周长×高度其中圆面积和圆周长的计算可以通过圆的半径或直径进行计算。
同样具体计算时要根据题目给出的具体参数进行计算。
四、圆柱的体积圆柱的体积是指圆柱所围成的空间的大小。
圆柱的体积计算公式为：体积=圆面积×高度圆面积和高度的计算同样可以通过圆的半径或直径进行计算。
具体计算时同样要根据题目给出的具体参数进行计算。
五、应用举例1.一个圆柱的底面直径为6厘米，高度为8厘米，求其侧面积、表面积和体积。
解：首先计算底面半径为3厘米，圆周长为2πr=2×3.14×3=18.84厘米，然后计算侧面积为18.84×8=150.72平方厘米。
圆柱、圆锥表面积体积公式
圆柱体积：V=底面积×高或V=1/2侧面积×高圆锥体积：V=底面积×高÷3圆柱侧面积：S侧=底面周长×高圆柱表面积：S表=侧面积+2个底面积圆柱体积：V=sh圆锥体积：V=sh÷3圆柱侧面积：S=ch/2πrh/πdh圆柱表面积：s=ch+2πr²圆柱体侧面积=底面周长×高圆柱体的表面积=2个底面积+1个侧面积圆柱体的体积=底面积×高（Sh）圆柱体的底面积=圆的面积（πr×r）或（π(d÷2）×(d÷2)）圆锥底面积=圆的面积（πr×r）或（π(d÷2）×(d÷2)（只有一个底面）体积=1/3×与它等底等高的圆柱体积=1/3×底面积×高=1/3sh（圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3）说明：“r”是圆的半径,“d”是圆的直径,在同圆或等圆中,r是d的1/2,d是r的2倍,“S”是面积,“h”是高.一个物体所有面的面积之和叫做它的表面积.一个物体所占空间的大小,叫做这个物体的体积.一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3,一个圆柱的体积等于一个与它等底等高的圆锥的体积的3倍. 圆的面积或底面积π×1×1=3.14π×2×2 =12.56π×3×3 =28.26π×4×4 =50.24π×5×5 =78.5π×6×6 =113.04π×7×7 =153.86π×8×8 =200.96π×9×9 =254.34π×10×10 =314。
圆柱侧面积和底面积的公式
圆柱侧面积和底面积的公式
圆柱是一种特殊的立体图形，由一个圆形的底面和一条平行于底面的
平面曲线（侧面）所组成。
圆柱的表面积可以分为底面积和侧面积两部分。
下面就来详细介绍圆柱的侧面积和底面积的公式。
1.圆柱的底面积公式：
圆柱的底面是一个圆形，底面积可以计算为底面半径的平方乘以π（pi），即 S底= πr^2
其中，S底表示底面积，r表示底面半径。
2.圆柱的侧面积公式：
圆柱的侧面是一个平行于底面的曲面，可以将侧面展开成一个矩形，
然后计算矩形的面积即可。
侧面的高等于圆柱的高，而矩形的长等于侧面的长度，侧面的长度就
是圆柱底面周长。
因此，侧面积可以计算为侧面长度乘以圆柱的高，即S侧=l×h。
其中，S侧表示侧面积，l表示侧面长度，h表示圆柱的高。
3.圆柱的表面积公式：
圆柱的表面积是底面积和侧面积之和，即S总=S底+S侧。
将底面积和侧面积的公式代入，得到S总=πr^2+l×h。
需要注意的是，以上的公式都是适用于圆柱的理想情况，即底面为完美的圆形，侧面为平行于底面的直线。
实际上，由于制造或测量的误差等因素，实际的圆柱的表面积可能会略有差异。
另外，若要计算圆柱的体积，可以使用公式V=S底×h，即底面积乘以圆柱的高。
综上所述，圆柱的表面积由底面积和侧面积两部分组成，底面积为πr^2，侧面积为l×h，其中l为底面周长，h为圆柱的高。
圆柱的表面积公式为S总=πr^2+l×h。
圆柱的体积计算公式为V=S底×h。
圆柱体积的计算公式 圆柱的体积和表面积怎么算
圆柱体积的计算公式圆柱的体积和表面积怎么算
圆柱体的体积和面积计算公式是什幺？如何计算圆柱的体积与表面积？
圆柱的体积和表面积如何计算圆柱体的体积计算公式：
圆柱体的体积=底面积×高=（V=πr²h）；圆的面积=圆周率×半径×半径。
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱体的表面积计算公式：
圆柱表面积：S表=2πr*r+2πrh
常用数学图形计算公式长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
（长×宽+长×高＋宽×高）×2
长方体的体积=长×宽×高。
圆柱和圆锥的公式
圆柱和圆锥的公式圆柱圆柱体积：V=底面积×高或V=1/2侧面积×高圆柱侧面积：S侧=底面周长×高圆柱表面积：S表=侧面积+2个底面积圆锥底面积=圆的面积（π r×r）体积：V=底面积×高÷3侧面积=(1/2)(2πr)l=πrl公式中r为底面半径，l为圆锥母线，α为侧面展开图圆心角弧度。
拓展圆柱侧i面积(1) 原柱侧面积=底面周长×圆柱的高S侧=c×h因为c=2πr c=πd 所以圆柱侧面积还可以写出：s侧=2 π r h 或s侧= π d h(2) 底面周长=圆柱侧面积÷圆柱的高C=s侧÷h底面直径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率d=s侧÷h÷ π底面半径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率÷2 r=s侧÷h÷ π ÷2圆柱的表面积圆柱的表面积=底面周长×高+底面面积×2 S表=c×h+ π ×r×r×2圆柱的体积圆柱的体积=底面面积×高V柱=s底×h圆柱底面面积=圆柱体积÷圆柱的高S底=v÷h圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱底面面积H= v÷S底圆锥的体积圆锥的体积=圆锥底面积×高V锥=s底×h÷3圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷圆锥的高S底=v×3÷h 圆锥的高=圆锥的体积×3÷圆锥的底面积h=v×3÷S底。
圆柱表面积公式侧面积公式体积公式
圆柱表面积公式侧面积公式体积公式哎呀，说起圆柱体，我可真是有话要说了。
记得小时候，我那数学老师，老喜欢拿圆柱体来举例子，搞得我一看到圆柱体就头疼。
不过，现在回想起来，那些公式其实也挺有意思的。
记得有一次，我和几个朋友去公园玩，看到那个喷泉，就是那种水柱从中间喷出来，然后落到一个圆形的水池里。
我当时就突发奇想，这喷泉的水池不就是个圆柱体吗？我就开始琢磨，这水池的表面积得怎么算啊？首先，圆柱体的表面积，就是它那两个圆面加上侧面的面积。
两个圆面，就是底面和顶面的面积，公式是πr²，r是半径。
侧面呢，就是底面周长乘以高，公式是2πrh。
所以，整个圆柱体的表面积就是2πr²+2πrh。
然后，我又想到了体积。
圆柱体的体积，就是底面积乘以高，也就是πr²h。
这个公式我倒是记得挺清楚的，因为小时候做了不少类似的题目。
说回那个喷泉，我就开始想象，如果这个水池的半径是1米，高是2米，那它的表面积就是2π(1)²+2π(1)(2)=4π，体积就是π(1)²(2)=2π。
我还在那儿算了半天，结果我朋友都笑我，说我是数学狂魔。
不过，说真的，这些公式其实挺有用的。
比如，你要是想做个圆柱形的蛋糕，或者设计个圆柱形的花瓶，这些公式都能派上用场。
而且，你别看这些公式简单，它们可是经过了无数数学家的努力才总结出来的。
最后，我想说的是，虽然我们每天都在用这些公式，但有时候停下来想想它们背后的故事，也挺有意思的。
就像那个喷泉，它不仅仅是个喷泉，它还让我回想起了那些年我们一起学过的数学公式。
所以，下次你再看到圆柱体，不妨也想想这些公式，说不定会有新的发现呢。
圆柱体积公式有哪些 怎么算
数学中很多同学对圆柱体积不知道如何计算，公式也不熟练，以下是由编辑为大家整理的“圆柱体积公式有哪些怎么算”，仅供参考，欢迎大家阅读。
圆柱体积公式1.π是圆周率，一般取3.14r是圆柱底面半径h为圆柱的高还可以是v=1/2ch×r侧面积的一半×半径2.圆柱体体积=底面积×高V=πR^2H=V=sh圆柱相关公式圆柱体积：V=底面积×高或V=1/2侧面积×高圆锥体积：V=底面积×高÷3圆柱侧面积：S侧=底面周长×高圆柱表面积：S表=侧面积+2个底面积字母表示：圆柱体积：V=sh圆锥体积：V=sh÷3圆柱侧面积：S=ch/2πrh/πdh圆柱表面积：s=ch+2πr2如何计算圆柱体积求圆基的半径。
两个圆都会做，因为它们大小相同。
如果你已经知道半径，你可以继续前进。
如果你不知道半径，那么你可以用尺子测量圆的最宽部分，然后除以2。
这将比测量直径的一半更准确。
我们说，这个圆筒的半径是1英寸(2.5厘米)。
把它写下来。
如果你知道这个圆的直径，就把它分成2个。
如果你知道周长，然后除以2π得到半径。
计算圆形基的面积。
要做到这一点，只是用公式求圆的面积，πR2=。
只要把你找到的半径插进去就可以了。
这里是如何做到这一点：aπx12==πx1。
因为π约3.14到三的数字，你可以说，圆形底座的面积是3.14。
2找到圆柱体的高度。
如果你已经知道高度了，继续前进。
如果没有，用尺子量一下。
高度是两个基棱之间的距离。
比方说，圆柱体的高度是4英寸(10.2厘米)。
把它写下来。
把基础的面积乘以高度。
你可以把圆柱体的体积看作是圆柱体的面积在圆柱的整个高度上延伸的体积。
因为你知道基的面积是3.14的2，高度是4，你可以把两者相乘，得到圆柱体的体积。
3.14英寸，2英寸，4英寸。
这是你最后的答案。
总是以立方单位陈述你的最终答案，因为体积是三维空间的量度。
圆柱的侧面积和表面积
圆柱上、下 两个面叫做 它的底面， 底面是两 个完全相 同的圆。
底面 侧 面 底面
高
圆柱两个底面 之间的距离叫做 圆柱的高。
有无数条高
长度都相等。
圆柱有一个曲面， 叫侧面。
学习目标
1．理解圆柱体侧面积和表面积的 含义，掌握圆柱侧面积和表面积 的计算方法。 2、灵活运用转化思想，温故能够 知新。
探究发现
拿出你做的圆柱，想一想：做这个圆柱 的时候你发现了什么？
长方形
圆 柱 体 正方形
当圆柱体的底面周 长和高不相等时
当圆柱体的底面 周长和高相等时
底面
高 底面周长
底面
侧 面
高
底面周长
圆柱的侧面的大小叫做圆柱的侧面积。
∵长方形的面积＝长×宽 ∴圆柱的侧面积＝底面周长×高
底面
底面 侧 面
底面 底面
拓展题 1、把一个底面直径为5厘米 ，高是8厘米的圆柱体沿底面 直径切开，分成形状大小完 全相同的两部分，它们的表 面积比原来增加多少平方厘 米？ 5x8x2=80（平方厘米）
同学们，这节课你学会了吗？ 有何收获呢？ 作业： 第21页的第2、3题，
用铁皮制作圆柱形通风管20节，每节长 80厘米，底面的周长是34厘米。至少需要 铁皮多少平方米？（得数保留一位小数） ①在生活中，做圆柱形通风管是否要做底面？
②求至少需要铁皮多少平方米实际是求什么？ 解： 34 × 80 × 20
=54400(平方厘米） =5.44（平方米） ≈5.5(平方米)
答：至少需要铁皮5.5平方米。
侧
面
圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面的面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高
2πr×h
圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积
圆柱的侧面积和表面积
圆柱的侧面积和表面积引言圆柱是一种常见的几何体，它具有圆形的底面和平行于底面的侧面。
在数学中，我们经常需要计算圆柱的侧面积和表面积。
本文将介绍圆柱的定义、性质以及计算侧面积和表面积的方法。
圆柱的定义和性质圆柱是由一个圆和与圆共面的平行曲线侧面围成的立体。
圆柱的性质如下：1.圆柱具有两个平行且等大的圆底面。
2.圆柱的高度是连接两个底面圆心的线段。
3.圆柱的侧面是连接圆底面上的对应点的曲线。
圆柱的侧面积计算圆柱的侧面积是指圆柱侧面所覆盖的面积。
侧面积的计算公式如下：$$侧面积 = 圆周长 \\times 高度$$其中，圆周长可以通过公式 $C = 2\\pi r$ 来计算，其中r是圆底面的半径。
因此，侧面积的计算公式可以进一步化简为：$$侧面积 = 2\\pi r \\times 高度$$圆柱的表面积计算圆柱的表面积是指圆柱的底面积和侧面积之和。
表面积的计算公式如下：表面积=圆底面积+侧面积圆底面积可以通过公式 $A = \\pi r^2$ 来计算，因此表面积的计算公式可以进一步化简为：$$表面积 = \\pi r^2 + 2\\pi r \\times 高度$$例子现在我们来运用上述公式计算一个圆柱的侧面积和表面积的例子。
假设圆柱的底面半径为 3 cm，高度为 8 cm。
首先可以计算出圆柱的侧面积：$$侧面积 = 2\\pi \\times 3 \\times 8 = 48\\pi cm^2$$接下来计算圆柱的表面积：$$表面积 = \\pi \\times 3^2 + 2\\pi \\times 3 \\times 8 = 9\\pi + 48\\pi =57\\pi cm^2$$因此，对于给定的圆柱，其侧面积为 $48\\pi cm^2$，表面积为 $57\\picm^2$。
结论本文介绍了圆柱的定义和性质，并给出了计算圆柱的侧面积和表面积的公式和例子。
了解这些计算方法有助于我们更好地理解圆柱的性质和应用。
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广东碧桂园（IB国际）学校初中学段课堂教学设计学科Subject：数学Maths 年级Grade: Grade6 教材版本Textbook：BNU 设计教师Teacher：
径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。
4．理解圆柱表面积的含义。
教师：请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？
通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。
教师指着圆柱的展开图，“那么，圆柱的表面积是什么？”
指名学生回答，使大家明确：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
板书：圆柱的表面积＝圆柱侧面积+两个底面的面积
5．教学例2。
出示例2的题目。
教师：这道题已知什么？求什么？
学生：已知圆柱的高和底面半径，求表面积。
教师：要求圆柱的表面积，应该先求什么？后求什么？
使学生明白；要先求圆柱侧面积和底面积，后求表面积。
教师：我们可以根据已知条件画出这个圆柱。
随后教师出示一圆柱模型，将数据标在图上。
教师：现在我们把这个圆柱展开。
出示展开图，如下：
让学生观察展开图，“在这个图中，长方形的长等于多少？宽等于多少？圆柱的侧面积怎样计算？圆柱的底面积应该怎样求？”
指名学生回答，注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式（如圆的周长公式和面积公式，长方形的面积公式，等等）。
然后指定一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做。
教师行间巡视，注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。
做完后，集体订正。
6．教学例3。
出示例3。
教师：这道题已知什么？求什么？
学生：已知圆柱形水桶的高是24厘米，底面直径是20厘米。
求做这个水桶要用多少铁皮。
教师：这个水桶是没有盖的，说明了什么？如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分？使学生明白：水桶没有盖，说明它只有一个底面。
教师；要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步？
学生分组计算、集体交流汇报
7．小结。
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。
如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上。