(完整word版)单项式与多项式练习题
七年级数学单项式与多项式例题及练习
单项式与多项式例题及练习例: 试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类: 3a3x, bxy, 5x2, -4b2y, a3, -b2x2, axy2解: （1）按单项式的次数分: 二次式有5x；三次式有bxy, -4b2y, a3；四次式有3a3x, •-b2x2, axy2。
（2）按字母x的次数分: x的零次式有-4b2y, a3；x的一次式有3a3x, bxy, axy2；x的二次式有5x2, -b2x2。
（3）按系数的符号分：系数为正的有3a3x, bxy, 5x2, a3, axy2；系数为负的有-4b2y, -b2x2。
（4）按含有字母的个数分: 只含有一个字母的有5x2, a3；•含有两个字母的有3a3x, •-4b2y, -b2x2；含有三个字母的有bxy, axy2。
评析: 对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。
如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。
1、把代数式和的共同点填在下列横线上, 例如：都是代数式。
①都是式；②都是。
2.写出一个系数为－1, 含字母、的五次单项式。
3、如果是关于x的五次四项式, 那么p+q= 。
4、若（4 －4）x2yb+1是关于x, y的七次单项式, 则方程ax－b=x－1的解为。
5.下列说法中正确的是（）A. 的次数为0 B、的系数为C.－5是一次单项式D. 的次数是3次6.若是关于x, y的一个单项式, 且系数是, 次数是5, 则和b的值是多少7、已知：是关于a、b的五次单项式, 求下列代数式的值, 并比较（1）、（2）两题结果：（1）, （2）●体验中考1.（2008年湖北仙桃中考题改编）在代数式, , , , , 中单项式有个。
2、（2009年江西南昌中考题改编）单项式xy2z 的系数是__________, 次数是__________。
3.（2008年四川达州中考题改编）代数式和的共同点是。
4、（2009年山东烟台中考题改编）如果是六次单项式, 则的值是( )A.1B.2C.3D.5参考答案:◆随堂检测1. , 32.—63.C4.D5.①×；②√；③×；④×◆课下作业●拓展提高1.①单项式；②5次2.3.94.x=5.D6. 7、由题意可知： , 解得 。
单项式多项式同类项Microsoft Word 文档
单项式 多项式 同类项1．式子100t ，26a ，vt ，n -它们都是 ，像这样的式子叫做单项式；单独的一个 或 也是单项式；单项式中 叫做这个单项式的系数，例如：100,,,2t vt n r π-的系数分别为 ， ， ， ．2．一个多项式中，所有字母指数的 叫做这个单项式的次数，例如：单项式100t 的次数是 ，vt 的次数是 ．3．几个单项式的 叫做多项式，其中的每个单项式叫做多项式的 ，多项式的每一项都包含它前面的符号；不含字母的项叫做 ；多项式里， 叫做这个多项式的次数；例如，多项式3218x x ++中，次数最高的项是 ，这个多项式的次数是 ；单项式和多项式统称为 ．4．所含字母 并且相同字母的 也相同的项叫做同类项；把多项式中的同类项 ，叫做合并同类项；合并同类项后所得项的系数是合并前各同类项系数的 ，且 不变，例如：73xy xy -= ．5．去括号时，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ，如：2(2)x x ++-= ；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ，如：2(2)x x -+-= ． 6．一般地，几个整式相加，如果有括号就 ，然后 ；化简求值类问题，先将式子 ，再代入数值进行计算比较简单． 单项式多项式 一．概念练习1、判断下列各代数式哪些是单项式？是单项式的说出它的系数和次数。
(1)21+x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5 (8)－32x 2y 3 (9)31πr 2h2、判断下列各式是不是整式?如果是整式，那么它是单项式还是多项式?3、写出下列多项式是几次几项式。
(1)x 3－x ＋1； (2)x 3－2x 2y 2＋3y 24、已知代数式3x n －(m －1)x ＋1是关于x 的三次二项式，求m 、n 的条件。
5、判断下列说法是否正确．正确的在括号内打“√”，不正确的打“×”：①单项式a 既没有系数，也没有次数( ) ②单项式5×lO 5x 的系数是5． ( ) ③-2011是单项式． ( ) ④单项式232x π的系数是32，次数是3． ( ) 6、填空：－45a 2b －34a b ＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
单项式与多项式练习试题优选
单项式与多项式练习题一、填空题1．“ x 的平方与 2 的差”用代数式表示为．2．单项式5ab 3 的系数是 ___, 次数是 ___ ；当 a 5, b2 时，这个代数式的是 .83．多项式 2x 2 4 x 33 是次项式，常数项是．4．单项式 5x 2 y 、 3x 2 y 2 、 4xy 2 的和为．5．若 1x 3 y2 k 1与7x 3 y 8 是同类项，则 k =．536．已知单项式 3 a m b 2与－ 2a 4b n 1 的和是单项式，那么 m ＝， n ＝．38．已知轮船在逆水中行进的速度是 m 千米 / 时，水流的速度是2 千米 / 时，则这轮船在静水中航行的速度是千米 / 时.9．一个两位数，个位数字是 a ，十位数字比个位数字大 2，则这个两位数是．10．若3 a 5 ，则 5 a 3 a _________11．当 a ＝－ 1 时， 4a 3 ＝；2．单项式：4 x 2 y 3 的系数是，次数3是；12．多项式： 4 x 33xy 2 5x 2 y 3 y 是次项式； 4 ．32005 xy 2 是次单项式；13． 4x 23 y 的一次项系数是，常数项是；6． _____和 _____统称整式 .14．单项式 1xy 2z 是 _____次单项式 .8 ．多项式 a 2－ 1 ab 2－ b 2有 _____项，此中－ 1ab 2222的次数是 .15．比 m 的一半还少 4 的数是； 9． b 的 11倍的相反数是；316．设某数为 x ， 10 减去某数的 2 倍的差是； 11．当 x ＝ 2， y ＝－ 1 时，代数式| xy | | x | 的值是；17．把代数式 2a 2b 2c 和 a 3b 2 的同样点填在横线上：（ 1）都是 式；（ 2）都是次．18．多项式 x 3y 2－ 2xy 2－4xy－9 是 ___次 ___项式，此中最高次项的系数是，二次项3是，常数项是．19. 若1x 2 y 3 z m 与 3x 2 y 3 z 4 是同类项 , 则 m =.15．多项式 x2y ＋ xy －xy 2－ 53 中的3三次项是 ____________．20．当 a=____________ 时，整式 x 2＋ a －1 是单项式． 17．当 x ＝－ 3 时，多项式－ x 3＋ x 2－ 1 的值等于 ____________．21．假如整式 (m － 2n)x 2y m+n-5 是对于 x 和 y 的五次单项式，则 m+n 22．一个 n 次多项式，它的任何一项的次数都 ____________．23 ． 系 数 是 － 3 ， 且 只 含 有 字 母 x 和 y 的 四 次 单 项 式 共 有个 ， 分 别是．二、选择题1 、以下说法正确的选项是 （）A . x 的指数是 0B. x的系数是 0 C .－ 3 是一次单项式D.－2ab 的系数是－2 332ab 2b 2 2）2、代数式 a 、－ xyz 、、－ x 、、 0、 a ＋ b 、－中单项式的个数是（4aA. 4 D. 73、以下结论正确的选项是（ ）A. 整式是多项式B.不是多项式就不是整式 C . 多项式是整式D.整式是等式4、假如一个多项式的次数是4 次，那么这个多项式的任何一项的次数（）A . 都小于 4B .都等于 4 C.都不大于 4 D. 都不小于 45、以下各组式子是同类项的是（）A. 3x 2y 与－ 3xy 2B. 3xy 与－ 2yxC. 2x 与 2x 2D. 5xy 与 5yz6、与代数式 1－ y ＋y 2－y 3 相等的式子是（ ）A . 1 －（ y ＋ y 2－ y 3）B . 1 －（ y －y 2－ y 3）C . 1 －（ y － y 2＋ y 3） D.1 －（－ y ＋ y 2－ y 3）7、以下各对不是同类项的是( )A -3x2y 与 2x2yB -2xy2与 3x2y C -5x2y 与 3yx2D 3mn2与 2mn28、归并同类项正确的选项是（ ）A 4a+b=5abB 6xy2-6y2x=0C 6x2-4x2=2D 3x2+2x3=5x59．在以下代数式：1ab ， a2 b， ab 2+b+1， 3 +2， x 3+ x 2－ 3 中， 多项式有（）2x yA ． 2 个 B．3 个 C． 4 个 D5个3 22） A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D10．多项式－ 2 m － n 是（ 五次二项式11．以下说法正确的选项是（）A ． 3 x 2 ―2x+5 的项是 3x 2， 2x ，5B． x － y与 2 x 2― 2xy － 5 都是多项式C ．多项式－ 2x 2+4xy 的次数是３33D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是 612．以下说法正确的选项是（）A ．整式 abc 没有系数B．x + y + z不是整式C ．－ 2 不是整式D ．整式 2x+12 34是一次二项式13．以下代数式中， 不是 整式的是（） A 、3x2B 、5a4bC 、3a 25x7D 、－ 200514．以下多项式中，是二次多项式的是（） A 、 3 2x1 、3x 2C 、 3xy －1BD 、 3x 5215． x 减去 y 的平方的差，用代数式表示正确的选项是（） A 、 ( xy)2 B 、 x 2y 2 C 、x 2y D 、 xy 216．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后马上返回楼下。
单项式练习题(打印版)
单项式练习题（打印版）### 单项式练习题（打印版）一、选择题1. 单项式 -3x^2y的系数是：- A) -3- B) 3- C) x^2- D) y2. 下列哪个不是单项式？- A) 5x- B) -2y^3- C) 3x + 4y- D) 7z3. 单项式2xy^2z的指数和是：- A) 1- B) 3- C) 4- D) 5二、填空题1. 单项式3x^3y^2的系数是______，次数是______。
2. 如果单项式是5x^2y^3z^4，那么它的系数是______，次数是______。
3. 将单项式-4xy^2z^3的系数和次数分别写在横线上：系数______，次数______。
三、计算题1. 计算单项式2x^2y与单项式-3xy的乘积。
2. 计算单项式4x^3y^2与单项式-2xy^3的差。
3. 将单项式5x^2y^3z与单项式3xy^2z^2相加。
四、应用题1. 一个长方形的长为2x厘米，宽为3y厘米，求其面积的单项式表示。
2. 一个圆的半径为r厘米，求其面积的单项式表示。
3. 如果一个物体的体积由单项式表示为V = ax^2y^3z，其中a是常数，求当x=2，y=3，z=4时，物体的体积。
五、判断题1. 单项式-2xy^2的系数是-2。
（对/错）2. 单项式3x^2y^3z^2的次数是8。
（对/错）3. 任何单项式都可以表示为数字乘以变量的乘积。
（对/错）请同学们认真完成以上练习题，这将有助于巩固单项式的概念和计算方法。
在完成练习题时，注意单项式的系数和次数的确定方法，以及单项式运算的基本规则。
希望这些练习能够帮助大家更好地理解单项式在代数中的作用。
(word版)单项式、多项式、同类项概念复习(知识点复习题型分类汇总(基础应用能力提高中考
单项式、多项式、同类项知识点梳理一、单项式单项式的有关定义：单项式：数字与字母积的代数式。
单项式的系数：单项式中的数字因数。
单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。
单项式的相关本卷须知：单独一个字母或数字也是单项式。
单项式系数包括它前面的符号；3.只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
〔单项式系数是1或－1时，1可省略不写，但“－1〞时，“－〞号不可省略。
〕4.单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身，次数是0。
单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
8.圆周率π是常数，不是字母，如2πr的系数是2π，不是 2.二、多项式单项式的有关定义：多项式：在数学中，由假设干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。
多项式的项：组成多项式中的单项式叫多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
多项式的次数：多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。
单项式的相关本卷须知：一个多项式有几项，就叫做几项式。
多项式的每一项都包括项前面的符号。
多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和。
三、同类项同类项：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。
注意：同类项必须满足两个条件： 1.所含字母全部相同2.每个相同字母的指数相同四、整式整式：单项式和多项式统称为整式。
注意：1.单项式或多项式都是整式。
整式不一定是单项式。
整式不一定是多项式。
分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
五、整式的加减运算根本步骤：去括号，合并同类项。
特别注意：1.整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.2.括号前面是“－〞号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘.单项式、多项式概念练习题知识点一：单项式根本应用：1. 是单项式的打√3,x1,1, 1 x x, (R 2 r 2 1 2 ―2x2，1〔a+b 〕c ，3xy ，0，2a3，―5a 2+ax ,3),0,b．5231 x4 2.代数式15a 2b ，3 ，x2y ，x 2 3x2，x，x 2，5中，单项式共有〔〕个3y个个个个指出以下各单项式的系数和次数：15ab224m 2n34R 3〔4〕3x 2y 〔5〕3x 2〔6〕－2y 3z〔7〕a 2b〔8〕－3234系数： 系数： 系数：系数： 系数： 系数： 系数：系数：次数：次数： 次数： 次数：次数：次数：次数：次数：〔9〕－m〔10〕〔11〕— 2 5 3 yz〔12〕—yx21x2〔14〕32ab2 〔15〕33435系数： 系数： 系数： 系数： 系数： 系数： 系数：次数：次数：次数：次数：次数：次数：次数：判断以下说法是否正确,正确的在括号内打〞√〞,不正确的打〞X 〞.① 单项式m 既没有系数,也没有次数.()② 单项式5105t 的系数是5.( )③ －2001是单项式. ( ) ④x不是单项式.( )3⑤ 单项式2x 的系数是2.( )3 3以下单项式次数为3的是()abc×3×4C.1x 3y 2x46.单项式－3xy 2的系数与次数分别是()2A ．－3，3B ．－1，3C．－3，2D ．－3，32227.单项式－2yxz 3的系数是〔〕32A.－2C.－2D.2998. 以下法中正确的选项是〔 〕A. x 的次数 0，B.x 的系数1，C.－5是一次式，2b 的次数是3次9. 于式－23x 2y 2z 的系数和次数，以下法正确的选项是〔〕A.系数－2，次数8B. 系数－8，次数5C.系数－2，次数4D.系数－2，次数7能力提高：1. 以下法中正确的选项是〔〕A.x 的次数0， B.x 的系数 1，C. －5是一次式，D.5a 2b 的次数是 3次2.假设3ab n1是四次式， n=_________.3. 假设式 5x 3y m 的次数是 9，m =4. 假设 22x 2y n1是关于x,y 的五次式，n _________.5. 假设 ax 2y b1是关于x ，y 的一个式，且系数是22，次数是 5，a 和b 的是多少？76.假设(m2)a 2b m1是关于a 、b 的五次式， m=.中考真：1. 〔2021?柳州〕式 2 3的系数是 3 ．3xy2. 〔2021?上海〕在以下代数式中，次数3的式是〔〕23+y 33y3. 〔2021?山〕如果1a 2b 2n 1cn的是()2是六次式，4.〔2021?山西〕一按律排列的式子：2, a 4 a 6 a 8 ，第n 各式子是_________〔n 正整数〕a,,,357〔2021?沂〕察以下关于x 的式，探究其律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，⋯按照上述律，第2021个式是〔〕A ．2021x 2021B ．4029x 2021C ．4029x 2021D ．4031x 2021知点二：多式基用：是多式的打√：―2x 2，1〔a+b 〕c ，3xy ，0，2a3，―5a 2+a ，3,x1,1 , 1, x x, (R 2r 2),0,1b 2． 523x 1 x342.代数式5x6是式是多式？明理由。
单项式与多项式练习题
单项式与多项式练习题1.“x的平方与2的差”用代数式表示为x^2-2.2.单项式-8的系数是-1，次数是0；当a=5,b=-2时，这个代数式的值是-40.3.多项式2x^2+4x^3-3没有常数项。
4.单项式5xy、3xy、-4xy的和为4xy。
5.若xy与-x^3y^8是同类项，则k=3.6.已知单项式3amb^2与-a^4bn^-1的和是单项式，那么m=3，n=-1.7.若32k+1xy的系数是7，则k=2.8.已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是(m+2)千米/时。
9.一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是10a+(a+2)。
10.若3<a<5，则5-a+3-a=6-2a。
11.当a=-1时，4a=-4.12.多项式4x+3xy-5xy+y的一次项系数是4，常数项是0.13.单项式23xy的系数是23，次数是2.14._____和_____统称整式。
15.比m的一半还少4的数是m/2-4.16.b的1倍的相反数是-b。
17.把代数式2a^2b^2c和a^3b^2的相同点填在横线上：（1）都是单项式；（2）都是二次项。
18.多项式x^3y-2xy-22xy-9是3次4项式，其中最高次项的系数是1，二次项是-2，常数项是-9.19.若-1/与3x^2y^3z^4是同类项，则m=-69.20.当a=1时，整式x^2+a-1是单项式。
21.当x=-3时，多项式-x^3+x^2-1的值等于-19.22.如果整式(m-2n)x^2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n=6.23.一个n次多项式，它的任何一项的次数都是n。
二、选择题1、下列说法正确的是（B）。
A、单项式只有一个项，多项式有多个项。
B、多项式可以包含单项式，单项式也可以看作是多项式的一种特殊情况。
C、单项式和多项式都只包含字母和数字。
D、单项式和多项式的次数都必须是正整数。
(完整word)单项式与多项式相乘练习(1)
单项式与多项式相乘练习几点注意：1。
单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。
2。
单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负. 3.不要出现漏乘现象,运算要有顺序。
计算:错误!a2·（6ab ）; （2x ）3·（－3xy 2）（-4x)·(2x 2+3x —1）ab ab ab 212322•⎪⎭⎫ ⎝⎛- ()()3432-⋅-x xab ab ab 313432⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛- a (2a －3) a 2 （1－3a )3x （x 2－2x －1) －2x 2y (3x 2－2x －3)(2x 2－3xy +4y 2)(－2xy ） －4x （2x 2＋3x －1)(－2a ）·（2a 2－3a ＋1） （错误!ab 2－2ab )· 错误!ab (3x 2y －xy 2）·3xy 2x （x 2－错误!x +1)(－3x 2)·(4x 2－错误!x ＋1） (－2ab 2）2·(3a 2b －2ab －4b 3） 5a （a 2－3a +1)－a 2（1－a ) 2m 2－n （5m －n ）－m (2m －5n ）多项式与多项式相乘练习友情提醒：1。
不要漏乘； 2.注意符号; 3.结果最简 计算(a +4)(a +3） （3x ＋1）( x －2) （2x －5y ）（3x －y ) （x －8y ）( x －y )(x －1）（ 2x －3) （m －2n )(3m ＋n )(x －2）（x 2＋4） (x －y ） (x 2＋xy ＋y 2）n (n ＋1)(n ＋2）(2x ＋3y )(3x －2y ) （3x －1)(4x ＋5) （－4x －y )(－5x ＋2y ）（x ＋3）(x ＋4)－(x －1）(x －2) (x ＋2）（x ＋3）－(x ＋6)（x －1) （3x ＋2y )（2x ＋3y )－（x －3y ）(3x ＋4y )填空:1、若（x ＋a )(x ＋2)＝x 2－5x ＋b ，则a ＝__________，b ＝__________． 2。
单项式和多项式练习题
单项式和多项式练习题一、选择题1. 下列哪个式子是单项式？A. 3x + 2yB. 4a^2C. 5xy 3D. 2x^2 + 3x 12. 下列哪个式子是多项式？A. 7x^3B. 5 2xC. 4x^2yD. 3x + 4y 53. 单项式3xy的次数是？A. 1B. 2C. 3D. 44. 多项式4x^3 2x^2 + 5的次数是？A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题1. 单项式______的系数是5，次数是3。
2. 多项式______的次数是4，最高次项系数是3。
3. 若单项式2x^3与3x^2的和是______。
4. 若多项式4x^2 3x + 1减去2x^2 5，结果是______。
三、计算题1. 计算：(3x^2 2x + 1) + (4x^2 + 5x 3)2. 计算：(5x^3 2x^2 + 3) (2x^3 + 4x^2 5)3. 计算：4x(3x 2) 3(2x 1)4. 计算：(2x + 3)(x 4) + (x 5)(3x + 2)四、应用题1. 小明家的花园长是x米，宽是y米，求花园的面积。
2. 一个长方形的长是x米，宽是x+1米，求长方形的周长。
3. 一辆汽车行驶的速度是v千米/小时，行驶了t小时，求汽车行驶的路程。
4. 一个立方体的边长是a厘米，求立方体的体积。
五、判断题1. 单项式的系数可以是0。
（）2. 多项式的项数越多，数就越高。
（）3. 两个单项式相加，结果一定是一个单项式。
（）4. 两个多项式相减，结果一定是一个多项式。
（）六、简答题1. 请解释单项式和多项式的区别。
2. 单项式的系数和次数分别指什么？3. 如何求两个单项式的和？4. 如何求两个多项式的差？七、分类题将下列单项式和多项式分别归类：1. 5x^22. 4 3x3. 7xy^24. 2x^3 + 5x^2 3x + 15. 9a^4b^26. 6 2x + 3x^2八、拓展题1. 已知单项式3x^2和5x^3，求它们的乘积。
单项式和多项式练习题(含答案)
单项式和多项式练习题一、填空题1. 与_字母_的积组成的代数式。
单独的一个_数_或_字母_也是单项式。
2. ,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。
如x 3，π， ab ，2.6h ，-m 它们都是单项式，系数分别为_1，π，1，2.6，-1_3. 单项式次数：一个单项式中，_所有字母_的指数的和叫这个单项式的次数。
只与字母指数有关。
如x 3，ab ，2.6h ，-m, 它们都是单项式，次数分别为_3,2,1,1_分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。
7. 一个多项式含有几项，就叫几项式。
8.当a ＝－1时，3a 4.9. 单项式21xy 2z 是_4_次单项式；若单项式－2x 3y n －3是一个关于x ，y 的5次单项式，则n=_5_.10．单项式：32y x 34-22005xy 311．多项式：y y x 5xy 3x 43223+-+12．y 3x 42-13．多项式a 2－21ab 2－b 2有_3_项，其中－21ab 214．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1（215．x 3y 2－2xy 2－3xy 4－9是_5_次_4_项式，16．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是；当a=__1_时，整式x 2＋a －1是单项式．17．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则18. 若多项式（m+2）12-m x y 2－3xy 3是五次二项式，则m=__2__.19. 写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为21-，则这个二次三项式是__________。
20. 请写出一个关于x 的二次三项式,使二次项的系数为1，一次项的系数为－3，常数项是2，则这个二次三项式是__x ²-3x+2__.21. 若(m －1)xy n +1是关于x 、y 的系数为－2的三次单项式，则m =__-1__,n =__1__.二、选择题1. 在下列代数式：1,212,3,1,2122+-++++x x b ab ab ππ中，多项式有（ A ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2. 下列多项式次数为3的是（ C ）A －5x 2＋6x －1 B. πx 2＋x －1 C. a 2b ＋ab ＋b 2 D. x 2y 2－2xy －13. 下列说法中正确的是（ B ）A.代数式一定是单项式B. 单项式一定是代数式C. 单项式x 的次数是0D. 单项式－π2x 2y 2的次数是64. 下列语句正确的是（ D ）A. x 2＋1是二次单项式B. －m 2的次数是2，系数是1C. 21x 是二次单项式 D. 32abc 是三次单项式 5. 2a 2－3ab ＋2b 2－（2a 2＋ab －3b 2）的值是（ D ）A2ab －5b 2 B. 4ab ＋5b 2 C. －2ab －5b 2 D. －4ab ＋5b 26．下列说法正确的是（ C ）A. 8－z2是多项式 B. －x 2yz 是三次单项式，系数为0 C. x 2－3xy 2+2 x 2y 3－1是五次多项式 D. xb 5-是单项式 7．下列结论中，正确的是（ C ）A. 单项式52ab 2的系数是2，次数是2 B. 单项式a 既没有系数，也没有指数 C. 单项式－ab 2c 的系数是—1，次数是4 D. 没有加减运算的代数式是单项式8. 单项式－x 2yz 2的系数、次数分别是（ C ）A. 0，2B. 0，4C. －1，5D. 1，49．下列说法正确的是（ C ）A. 没有加、减运算的式子叫单项式B. 35πab 的系数是35，次数是3 C. 单项式―1的次数是0 D. 2a 2b －2ab+3是二次三项式10．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（ D ）A ．都小于5 B. 都等于5 C.都不小于5 D.都不大于511．在y 3+1，m 3+1，―x 2y ，cab ―1，―8z ，0中，整式的个数是（ C ） A. 6 B.3 C.4 D.5解答题1.如果多项式3x m －（n―1）x+1是关于x 的二次二项式，试求m ，n 的值。
七年级(上册)_单项式及多项式专项练习试题
WORD 文档下载可编辑第七周单项式和多项式专题复习一、基本练习：1.单项式: 由____与____的积组成的代数式。
单独的一个___或_____也是单项式。
2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?(1) x 3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3a 2b (7)-5 。
3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。
如x 3，π,ab ，2.6h ，-m 它们都是单项式，系数分别为____________________________________4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。
只与字母指数有关。
如x 3，ab ，2.6h ，-m, 它们都是单项式，次数分别为______分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。
5、判断下列代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。
-m mn π a+3 b - a πx+ y 5x+16、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母x 、y ； （2）此单项式的次数是5；二、巩固练习1、单项式-a 2b 3c （ ）A.系数是0次数是3B.系数是1次数是5C.系数是-1次数是6D.系数是1次数是6 2．判断下列代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。
-3， a 2b ，， a 2-b 2yx 42 ， 2x 2+3x+5 πR 23.制造一种产品，原来每件成本a 元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为( )A.不变B.a(1+5%)2C.a(1+5%)(1－5%)D.a(1－5%)24.（1）若长方形的长与宽分别为 a 、b ，则长方形的面积为_________. （2）若某班有男生x 人，每人捐款21元，则一共捐款__________元.（3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a 名队员，平均门票m 元，乙组有b 名队员，平均门票n 元，则一共要付门票_____元.5.某公司职员，月工资a 元，增加10%后达到_____元.6.如果一个两位数，十位上数字为x ，个位上数字为y ，则这个两位数为_____.7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，则n 年后树高___米_ 三、多项式1、___________________________________叫做多项式2、____________________________叫做多项式的项3、_______________________叫做常数项4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数．5、指出下列多项式的项和次数： （1）；（2）．6、指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2）7、__________________________统称整式练习：1、判断（1）多项式a 3－a 2ｂ＋ab 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、ab 2、b 3，次数为12；（ ）（2） 多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1。
单项式多项式练习题
单项式多项式练习题1. 小明种了一些花，其中红色花占总数的5/12，白色花占总数的3/10，其余为黄色花。
若小明共种植了60朵花，请问每种颜色花各有多少朵？解：设红色花有5x朵，白色花有3y朵，则黄色花有60 - 5x - 3y朵。
根据题意可得：5x + 3y + 60 - 5x - 3y = 60化简得：0 = 0由于等式恒成立，无法得出具体数值。
因此，无法确定每种颜色花的具体数量。
2. 化简表达式 (x^3 - 4x^2 + 5x + 2) - (3x^2 - 2x - 1)。
解：根据减法的性质，分别对各项系数进行运算。
(1x^3 - 4x^2 + 5x + 2) - (3x^2 - 2x - 1)= 1x^3 - 4x^2 + 5x + 2 - 3x^2 + 2x + 1= 1x^3 + (-4x^2 - 3x^2) + (5x + 2x) + (2 + 1)= 1x^3 - 7x^2 + 7x + 3化简后的表达式为 x^3 - 7x^2 + 7x + 3。
3. 将表达式 2x^3 - 3x^2 + 4x + 7 和 5x^2 + x - 3 相加，并化简结果。
解：根据加法的性质，分别对各项系数进行运算。
(2x^3 - 3x^2 + 4x + 7) + (5x^2 + x - 3)= 2x^3 - 3x^2 + 4x + 7 + 5x^2 + x - 3= 2x^3 + (-3x^2 + 5x^2) + (4x + x) + (7 - 3)= 2x^3 + 2x^2 + 5x + 4化简后的表达式为 2x^3 + 2x^2 + 5x + 4。
4. 求多项式 (3x^2 - 2x + 1)(4x^2 + 3x - 5) 的乘积，并将结果按降幂排列。
解：根据乘法的分配律，将每一项分别乘以另一个多项式的各项，并将结果进行合并。
(3x^2 - 2x + 1)(4x^2 + 3x - 5)= 3x^2 * 4x^2 + 3x^2 * 3x - 3x^2 * 5 - 2x * 4x^2 - 2x * 3x + 2x * 5 +4x^2 - 3x + 5= 12x^4 + 9x^3 - 15x^2 - 8x^3 - 6x^2 + 10x + 4x^2 - 3x + 5= 12x^4 + (9x^3 - 8x^3) + (-15x^2 - 6x^2 + 4x^2) + (10x - 3x) + 5= 12x^4 + x^3 - 17x^2 + 7x + 5按降幂排列后的乘积为 12x^4 + x^3 - 17x^2 + 7x + 5。
单项式和多项式练习题
单项式和多项式练习题### 单项式和多项式练习题1. 单项式系数的确定：给定单项式 \( 3x^2y \)，确定其系数。
2. 单项式次数的计算：计算单项式 \( 5a^3b^2 \) 的次数。
3. 同类项的识别：在下列单项式中找出同类项：\( 4x^2, 7x^2, -3x^2 \)。
4. 合并同类项：将下列单项式合并：\( 2x^2 + 3x^2 - 5x^2 \)。
5. 多项式的构成：给定多项式 \( 4x^3 - 7x^2 + 9x - 2 \)，确定其项数和次数。
6. 多项式项的识别：在多项式 \( 3x^4 - 2x^3 + 5x^2 - 3x + 1 \) 中，找出所有三次项。
7. 多项式系数的求和：求多项式 \( 5x^3 - 4x^2 + 2x + 7 \) 的系数之和。
8. 多项式次数的确定：确定多项式 \( 2x^5 - 3x^4 + 6x^3 - 5x^2 + 9x - 11 \) 的次数。
9. 多项式的加减：计算 \( (3x^2 + 4x - 5) + (2x^2 - x + 3) \) 的结果。
10. 多项式的减法：计算 \( (4x^3 - 2x^2 + 3x - 1) - (2x^3 + 3x^2 - 4x + 5) \) 的结果。
11. 多项式乘以单项式：计算 \( (2x^2 + 3x - 5) \cdot (3x) \) 的结果。
12. 多项式乘以多项式：计算 \( (x^2 + 2x + 1) \cdot (x - 1) \) 的结果。
13. 多项式的除法：将多项式 \( 3x^3 - 6x^2 + 9x - 12 \) 除以 \( x - 3 \)。
14. 多项式因式分解：对多项式 \( x^3 - 6x^2 + 11x - 6 \) 进行因式分解。
15. 多项式中的公因式提取：从多项式 \( 4x^3 - 12x^2 + 20x \) 中提取公因式。
16. 多项式与单项式的比较：比较多项式 \( 5x^3 - 3x^2 + 2x \) 和单项式 \( 2x \) 的不同之处。
单项式与多项式练习题
单项式与多项式练习题单项式与多项式练习题在代数学中，单项式与多项式是非常基础且重要的概念。
它们在代数运算、方程求解以及函数分析等方面都有广泛的应用。
掌握单项式与多项式的性质和运算规则，对于提高数学能力和解决实际问题都具有重要意义。
下面我们来通过一些练习题来加深对这两个概念的理解。
练习题一：单项式的展开与合并1. 将单项式 $3x^2y^3$ 展开。
解析：根据单项式的定义，$3x^2y^3$ 是由系数3和变量$x$、$y$的幂次组成的。
因此，展开后的结果为 $3 \cdot x^2 \cdot y^3 = 3x^2y^3$。
2. 将单项式 $-2ab^4c$ 与 $3abc^2$ 合并。
解析：要合并两个单项式，首先需要判断它们的字母部分是否相同。
在本题中，两个单项式的字母部分都包括字母$a$、$b$和$c$，因此可以合并。
合并后的结果为 $-2ab^4c + 3abc^2 = ab(-2b^3c + 3c^2)$。
练习题二：多项式的加减运算3. 计算多项式 $4x^3 - 2x^2 + 5x - 3$ 与 $-3x^3 + 6x^2 - x + 2$ 的和。
解析：多项式的加法运算需要将相同次数的项合并。
在本题中，两个多项式的各项次数分别为3、2、1和0，因此可以直接相加。
计算结果为 $(4x^3 - 3x^3) + (-2x^2 + 6x^2) + (5x - x) + (-3 + 2) = x^3 + 4x^2 + 4x - 1$。
4. 计算多项式 $3x^4 - 2x^3 + 5x^2 - 3x + 2$ 与 $-x^4 + 4x^3 - x^2 + 2x -1$ 的差。
解析：多项式的减法运算可以看作加法运算的特殊情况，只需要将被减数的各项系数取相反数即可。
计算结果为 $(3x^4 - x^4) + (-2x^3 + 4x^3) + (5x^2 - x^2) + (-3x + 2x) + (2 + 1) = 2x^4 + 2x^3 + 4x^2 - x + 3$。
七年级单项式和多项式专项训练题
七年级单项式和多项式专项训练题一、单项式相关题目。
1. 下列式子中，是单项式的是（）- A. x + y- B. -2x- C. (2)/(x)- D. x^2+2x + 1- 解析：单项式是由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
A选项x + y是多项式；C选项(2)/(x)分母含有字母，是分式不是单项式；D选项x^2+2x + 1是多项式；B选项-2x是数-2与字母x的积，是单项式，所以答案是B。
2. 单项式-frac{3x^2y}{4}的系数是（）- A. -(3)/(4)- B. (3)/(4)- C. -3- D. 3.- 解析：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
对于单项式-frac{3x^2y}{4}，其数字因数是-(3)/(4)，所以系数是-(3)/(4)，答案是A。
3. 单项式3x^2y^3的次数是（）- A. 2.- B. 3.- C. 5.- D. 6.- 解析：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
在单项式3x^2y^3中，x的次数是2，y的次数是3，所以单项式的次数为2 + 3=5，答案是C。
4. 写出一个系数为-2，含有字母x和y，且次数为4的单项式：______。
- 解析：根据单项式的系数和次数的定义，可写出-2x^3y（答案不唯一）。
因为x的次数是3，y的次数是1，3 + 1 = 4，系数为-2。
5. 若单项式2x^my^3与单项式-3x^2y^n是同类项，则m + n=______。
- 解析：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。
因为单项式2x^my^3与单项式-3x^2y^n是同类项，所以m = 2，n=3，则m + n=2 + 3 = 5。
6. 计算：(-3x^2y)×(4xy^2)- 解析：根据单项式乘法法则，系数与系数相乘，同底数幂相乘。
(完整word版)单项式乘多项式练习题(含),文档
单项式乘多项式练习题一．解答题〔共 18 小题〕1．先化简，再求值： 2〔 a 2b+ab 2〕﹣ 2〔 a 2b ﹣ 1〕﹣ ab 2﹣2，其中 a=﹣ 2， b=2．2．计算：〔 1〕 6x 2 2〕〔﹣ 2b 〕?3xy 〔2〕〔 4a ﹣ b 3．〔 3x 2y ﹣2x+1 〕〔﹣ 2xy 〕4．计算：2 222_________ ；〔 1〕〔﹣ 12a b c 〕 ?〔﹣ abc 〕 = （ 2〕〔 3a 2b ﹣4ab 2﹣ 5ab ﹣1〕 ?〔﹣ 2ab 2〕 = _________ ．5．计算：﹣ 6a?〔﹣﹣ a+2〕6．﹣ 3x?〔2x 2﹣ x+4〕7．先化简，再求值2 2 8．〔﹣ 2 2〕3a 〔 2a ﹣ 4a+3〕﹣ 2a 〔 3a+4〕，其中 a=﹣ 2 a b 〕〔 b ﹣ a+ 9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽 a 米，下底宽〔 a+2b 〕米，坝高 米．〔 1〕求防洪堤坝的横断面积；〔 2〕若是防洪堤坝长 100 米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？2．10． 2ab 〔 5ab+3a b 〕11．计算：12．计算： 2x 〔 x 2﹣ x+3〕13．〔﹣ 4a 3+12a 2b ﹣ 7a 3b 3〕〔﹣ 4a 2〕 =_________ ．14．计算： xy 2〔 3x 2y ﹣ xy 2+y 〕15．〔﹣ 2ab 〕〔 3a 2﹣ 2ab ﹣ 4b 2〕16．计算：〔﹣ 2a 2b 〕3 〔3b 2﹣ 4a+6〕17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x 2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣ 3x 2，获取的结果是 x 2﹣ 4x+1 ，那么正确的计算结果是多少？18．对任意有理数 x 、 y 定义运算以下： x △ y=ax+by+cxy ，这里 a 、 b 、c 是给定的数，等式右边是平时数的加法及乘法运算，如当 a=1， b=2，c=3 时， l △ 3=1×l+2 ×3+3×1×3=16 ，现所定义的新运算满足条件，1△ 2=3，2△ 3=4 ，并且有一个不为零的数 d 使得对任意有理数 x △ d=x ，求 a 、b 、 c 、 d 的值．参照答案与试题解析一．解答题〔共 18 小题〕1．先化简，再求值： 2〔 a 2b+ab 2〕﹣ 2〔 a 2b ﹣ 1〕﹣ ab 2﹣2，其中 a=﹣ 2， b=2．考点 ： 整式的加减 —化简求值；整式的加减；单项式乘多项式．解析： 先依照整式相乘的法那么进行计算，尔后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值．解答： 解：原式 =2a 2b+2ab 2﹣ 2a 2b+2 ﹣ ab 2﹣22 2 2 2=〔 2a b ﹣ 2a b 〕 +〔 2ab ﹣ ab 〕 +〔 2﹣ 2〕2=0+ab2当 a=﹣ 2，b=2 时，原式 =〔﹣ 2〕 ×22=﹣2×4 =﹣ 8．议论： 此题是一道整式的加减化简求值的题，观察了单项式乘以多项式的法那么，合并同类项的法那么和方法．2．计算：（ 1〕 6x 2?3xy（ 2〕〔 4a ﹣b 2〕〔﹣ 2b 〕考点 ： 单项式乘单项式；单项式乘多项式．解析： 〔 1〕依照单项式乘单项式的法那么计算；（ 2〕依照单项式乘多项式的法那么计算．解答： 解：〔 1〕 6x 2?3xy=18x 3y ；（ 2〕〔 4a ﹣b 2〕〔﹣ 2b 〕 =﹣ 8ab+2b 3．议论： 此题观察了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法那么是解题的要点．3．〔 3x 2y ﹣2x+1 〕〔﹣ 2xy 〕考点 ： 单项式乘多项式．解析： 依照单项式乘多项式的法那么，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．解答： 解：〔 3x 2y ﹣ 2x+1 〕〔﹣ 2xy 〕 =﹣ 6x 3y 2+4x 2y ﹣ 2xy ．议论： 此题观察单项式乘多项式的法那么，熟练掌握运算法那么是解题的要点，此题必然要注意符号的运算．4．计算：〔 1〕〔﹣ 12a 2b 2c 〕 ?〔﹣abc 2 〕2=﹣a 4b 4c 5；（ 2〕〔 3a 2b ﹣4ab 2﹣ 5ab ﹣1〕 ?〔﹣ 2ab 2〕 = ﹣6a 3b 3+8a 2b 4+10a 2b 3+2ab 2．考点 ： 单项式乘多项式；单项式乘单项式．解析： 〔 1〕先依照积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式乘单项式，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式的法那么计算；〔 2〕依照单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的法那么计算即可．解答：2 22 2，解：〔 1〕〔﹣ 12a b c 〕 ?〔﹣ abc 〕=〔﹣ 12a 2b 2c 〕 ?，=﹣；故答案为：﹣a 4b 4c 5；2 2 2〕，〔 2〕〔 3a b ﹣4ab ﹣ 5ab ﹣1〕 ?〔﹣ 2ab 2222 2 2 =3a b?〔﹣ 2ab 〕﹣ 4ab ?〔﹣ 2ab 〕﹣ 5ab?〔﹣ 2ab 〕﹣ 1?〔﹣ 2ab 〕，故答案为：﹣ 3 3 2 4 2 3 2．6a b +8a b +10a b +2ab 议论： 此题观察了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法那么是解题的要点，计算时要注意运算符号的办理．5．计算：﹣ 6a?〔﹣﹣ a+2〕考点 ： 单项式乘多项式．解析： 依照单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．解答：解：﹣ 6a?〔﹣﹣ a+2〕=3a 3+2a 2﹣ 12a ．议论： 此题主要观察单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法那么是解题的要点，计算时要注意运算符号．6．﹣ 3x?〔2x 2﹣ x+4〕考点 ： 单项式乘多项式．解析： 依照单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．解答： 解：﹣ 3x?〔 2x 2﹣ x+4〕，2=﹣ 3x?2x ﹣ 3x?〔﹣ x 〕﹣ 3x?4，议论： 此题主要观察单项式与多项式相乘的运算法那么，熟练掌握运算法那么是解题的要点，计算时要注意运算符号．7．先化简，再求值3a 〔 2a 2﹣ 4a+3〕﹣ 2a 2〔 3a+4〕，其中 a=﹣ 2考点 ： 单项式乘多项式．解析： 第一依照单项式与多项式相乘的法那么去掉括号，尔后合并同类项，最后代入的数值计算即可．解答： 解： 3a 〔 2a 2﹣ 4a+3〕﹣ 2a 2〔 3a+4〕32322=6a ﹣ 12a +9a ﹣6a ﹣ 8a =﹣20a +9a ，当 a=﹣ 2 时，原式 =﹣20×4﹣9×2=﹣ 98．议论： 此题观察了整式的化简．整式的加减运算实质上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．8．计算：〔﹣ a 2b 〕〔 b 2﹣ a+ 〕考点 ： 单项式乘多项式．专题 ： 计算题．解析： 此题直接利用单项式乘以多项式，先把单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，利用法那么计算即可．解答：解：〔﹣ a 2b 〕〔 b 2﹣ a+ 〕，=〔﹣a 2b 〕 ? b 2+〔﹣ a 2b 〕〔﹣ a 〕 +〔﹣ a 2b 〕? ，=﹣ a 2 b 3+ a 3b ﹣ a 2 b ．议论： 此题观察单项式乘以多项式的运算，熟练掌握运算法那么是解题的要点．9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a 米，下底宽〔 a+2b 〕米，坝高 米．（ 1〕求防洪堤坝的横断面积；（ 2〕若是防洪堤坝长 100 米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？考点 ： 单项式乘多项式．专题 ： 应用题．解析： 〔 1〕依照梯形的面积公式，尔后利用单项式乘多项式的法那么计算；〔 2〕防洪堤坝的体积 =梯形面积 ×坝长．解答：解：〔 1〕防洪堤坝的横断面积 S= [a+〔 a+2b 〕 ]× a= a 〔2a+2b 〕= a 2+ ab ．故防洪堤坝的横断面积为〔2a + ab 〕平方米；〔 2〕堤坝的体积 V=Sh= 〔2 2．a + ab 〕×100=50a +50ab 故这段防洪堤坝的体积是〔 50a 2+50ab 〕立方米．议论： 此题主要观察了梯形的面积公式及堤坝的体积=梯形面积 ×长度，熟练掌握单项式乘多项式的运算法那么是解 题的要点．10． 2ab 〔 5ab+3a 2b 〕考点 ： 单项式乘多项式．解析： 依照单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答： 解： 2ab 〔 5ab+3a 2b 〕 =10a 2b 2+6a 3b 2；2232故答案为： 10a b +6a b ．议论： 此题观察了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法那么是解题的要点，计算时要注意符号的办理．11．计算：．考点 ： 单项式乘多项式．解析： 先依照积的乘方的性质计算乘方，再依照单项式与多项式相乘的法那么计算即可．解答：22 2解：〔﹣ xy 〕 〔 3xy ﹣4xy +1〕= x 3y 5﹣ x 3y 6+ x 2y 4．议论： 此题观察了积的乘方的性质，单项式与多项式相乘的法那么，熟练掌握运算法那么是解题的要点，计算时要注意运算序次及符号的办理．12．计算： 2x 〔 x 2﹣ x+3〕考点 ： 单项式乘多项式．专题 ： 计算题．解析： 依照单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答： 解： 2x 〔 x 2﹣ x+3 〕=2x ?x 2﹣ 2x?x+2x ?332议论： 此题观察了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法那么是解题的要点，计算时要注意符号的办理．13．〔﹣ 4a 3+12a 2b ﹣ 7a 3b 3〕〔﹣ 4a 2〕 =16a 5﹣ 48a 4 b+28a 5b 3 ．考点 ： 单项式乘多项式．专题 ： 计算题．解析： 依照单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可． 解答： 解：〔﹣ 4a 3 +12a 2b ﹣ 7a 3b 3〕〔﹣ 4a 2〕 =16a 5﹣ 48a 4b+28a 5b 3．545 3议论： 此题观察了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法那么是解题的要点，计算时要注意符号的办理．14．计算： xy 2〔 3x 2y ﹣ xy 2+y 〕考点 ： 单项式乘多项式．解析： 依照单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．22222解答： 解：原式 =xy 〔 3x y 〕﹣ xy ?xy +xy ?y议论： 此题观察了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法那么是解题的要点，计算时要注意符号的办理．15．〔﹣ 2ab 〕〔 3a 2﹣ 2ab ﹣ 4b 2〕考点 ： 单项式乘多项式．解析： 依照单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答： 解：〔﹣ 2ab 〕〔 3a 2﹣ 2ab ﹣ 4b 2〕22〕=〔﹣ 2ab 〕?〔 3a 〕﹣〔﹣ 2ab 〕?〔 2ab 〕﹣〔﹣ 2ab 〕 ?〔 4b =﹣ 6a 3b+4a 2b 2+8ab 3．议论： 此题观察了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法那么是解题的要点，计算时要注意符号的办理．16．计算：〔﹣ 2a 2b 〕3 〔3b 2﹣ 4a+6〕考点 ： 单项式乘多项式．解析： 第一利用积的乘方求得〔﹣ 2a 2b 〕 3的值，尔后依照单项式与多项式相乘的运算法那么：先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．解答： 解：〔﹣ 2a 2b 〕 3〔 3b 2﹣4a+6〕 =﹣ 8a 6b 3?〔 3b 2﹣4a+6〕 =﹣24a 6b 5+32a 7b 3﹣48a 6b 3．议论： 此题观察了单项式与多项式相乘．此题比较简单，熟练掌握运算法那么是解题的要点，计算时要注意符号的办理．17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x 2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣ 3x 2，获取的结果是 x 2﹣ 4x+1 ，那么正确的计算结果是多少？考点 ： 单项式乘多项式． 专题 ： 应用题．解析： 用错误结果减去多项式，得出原式，再乘以﹣3x 2得出正确结果．解答： 解：这个多项式是〔 x 2﹣ 4x+1〕﹣〔﹣ 3x 2〕 =4x 2﹣4x+1 ，〔 3 分〕正确的计算结果是： 〔 4x 2﹣ 4x+1〕 ?〔﹣ 3x 2〕 =﹣12x 4+12x 3﹣3x 2．〔 3 分〕议论： 此题利用奇特的题目观察了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法那么是解题的要点，计算时要注意符号的办理．18．对任意有理数 x 、 y 定义运算以下： x △ y=ax+by+cxy ，这里 a 、 b 、c 是给定的数，等式右边是平时数的加法及乘法运算，如当 a=1， b=2，c=3 时， l △ 3=1×l+2 ×3+3×1×3=16 ，现所定义的新运算满足条件， 1△ 2=3，2△ 3=4 ，并且有一个不为零的数d 使得对任意有理数 x △ d=x ，求 a 、b 、 c 、 d 的值．考点 ： 单项式乘多项式．专题 ： 新定义．解析：由 x △ d=x ，得 ax+bd+cdx=x ，即〔 a+cd ﹣ 1〕x+bd=0 ，得 ① ，由 1△ 2=3，得 a+2b+2c=3 ② ，2△ 3=4 ，得 2a+3b+6c=4 ③ ，解以上方程组成的方程组即可求得a 、b 、c 、d 的值．解答： 解： ∵ x △ d=x ， ∴ ax+bd+cdx=x ，∴ 〔 a+cd ﹣ 1〕 x+bd=0 ，∵ 有一个不为零的数 d 使得对任意有理数 x △ d=x ，那么有① ，∵ 1△ 2=3 ，∴ a+2b+2c=3 ② ，∵ 2△ 3=4 ，∴ 2a+3b+6c=4 ③ ，又 ∵ d ≠0， ∴ b=0 ，∴ 有方程组解得．故 a 的值为 5、 b 的值为 0、 c 的值为﹣ 1、d 的值为 4．议论： 此题是新定义题， 观察了定义新运算， 解方程组．解题要点是由一个不为零的数d 使得对任意有理数x △ d=x ，得出方程〔 a+cd ﹣ 1〕x+bd=0 ，获取方程组，求出 b 的值．。
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单项式与多项式练习题
一、填空题 1．“x 的平方与2的差”用代数式表示为 ．
2．单项式8
53ab -的系数是 ___,次数是 ___；当5,2a b ==-时，这个代数式的是 .
3．多项式34232-+x x 是 次 项式，常数项是 ． 4．单项式2
5x y 、2
2
3x y 、2
4xy -的和为 ．
5．若
32115k x y +与387
3
x y -是同类项，则k = ． 6．已知单项式32b a m 与－3
2
14-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ ．
8．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.
9．一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是 ． 10．若53<<a ，则_________35=-+-a a
11．当a ＝－1时，34a ＝ ；2．单项式： 3
23
4y x -
的系数是 ，次数是 ；
12．多项式：y y x xy x +-+3
223534是 次 项式； 4．22005
3xy 是 次
单项式；
13．y x 342
-的一次项系数是 ，常数项是 ；6．_____和_____统称整式. 14．单项式
21xy 2z 是_____次单项式. 8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－2
1
ab 2的次数是 .
15．比m 的一半还少4的数是 ；9．b 的3
1
1倍的相反数是 ； 16．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ；11．当x ＝2，y ＝－1时，代数式
||||x xy -的值是 ；
17．把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次． 18．多项式x 3y 2
－2xy 2
－
43
xy
－9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ． 19.若2313
m
x y z -
与2343x y z 是同类项,则m = .15．
多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________．
20．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式．17．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．
21．如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n 22．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．
23．系数是－3，且只含有字母x 和y 的四次单项式共有 个，分别是 ． 二、选择题
1、下列说法正确的是 （ ）
A . x 的指数是0 B. x 的系数是0 C . －3 是一次单项式 D. －
23ab 的系数是－ 23
2、代数式a 2
、－xyz 、24
ab 、－x 、b a 、0、a 2＋b 2
、－0.2中单项式的个数是（ ）
A. 4
B.5
C.6
D. 7
3、下列结论正确的是（ ）
A.整式是多项式
B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式 4、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（ ） A .都小于4 B .都等于4
C. 都不大于4
D. 都不小于4 5、下列各组式子是同类项的是（ ）
A. 3x 2y 与－3xy 2
B. 3xy 与－2yx
C. 2x 与2x 2
D. 5xy 与5yz
6、与代数式1－y ＋y 2－y 3
相等的式子是（ ）
A . 1－（y ＋y 2－y 3）
B . 1－（y －y 2－y 3）
C . 1－（y －y 2＋y 3） D. 1－（－y ＋y 2－y 3
） 7、下列各对不是同类项的是( )
A -3x2y 与2x2y
B -2xy2与 3x2y
C -5x2y 与3yx2
D 3mn2与2mn2 8、合并同类项正确的是（ ）
A 4a+b=5ab
B 6xy2-6y2x=0
C 6x2-4x2=2
D 3x2+2x3=5x5 9．在下列代数式：
21ab ， 2b a ， ab 2+b+1， x 3+y
2， x 3+ x 2
－3中， 多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 10．多项式－23m 2
－n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式
11．下列说法正确的是（ ）
A ．3 x 2
―2x+5的项是3x 2
，2x ，5 B ．
3x －3
y 与2 x 2
―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2
+4x y 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6
12．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ．2x +3y +4
z
不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式
13．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、23x - B 、
7
45b
a - C 、
x
a 52
3+ D 、－2005
14．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A 、132+x B 、23x C 、3xy －1
D 、253-x
15．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2
)(y x - B 、2
2y x - C 、
y x -2 D 、2y x -
16．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S 米，同学上楼速
度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。
A 、
2
b
a + B 、
b
a s
+ C 、
b
s a s + D 、
b
s a s s +2
17．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C.
4
1x 3y
D.52x
18．下列代数式中整式有( )
x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x
y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个
D.7个 19．下列整式中，单项式是( ) A.3a +1
B.2x －y
C.0.1
D.
2
1
+x 20．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1 B ．x 2＋y ＋1 C ．x 2y －xy 2
D ．x 3－x 2＋x －1 三，计算题
1．若21|2x －1|＋3
1
|y －4|＝0，试求多项式1－xy －x 2y 的值．
2、计算下列各多项式的值：
1．x 5－y 3＋4x 2y －4x ＋5，其中x ＝－1，y ＝－2； 2．x 3－x ＋1－x 2，其中x ＝－3；。