三角函数考纲要求与复习建议

一、三角函数考纲要求

二、知识结构图

三、三角甬数的考查情况：

(1)题量分值：三角函数在试卷中基本上是1个大题加上1至2个小题，分值在15

至20分左右，但有个别时候没有独立的解答题．

(2)难易程度：三角函数题在试卷中所处的位置在每种题型中都是靠前的，以中低

档难度为主，估计这一形势不会有大的改变．

(3)考查重点：三角函数的图象性质和三角形内的三角函数为主。考查二三角化简、

同角和与差、倍角知识，探求单调性、周期性、图象与最值为考查热点．另外与向量的有关知识与运算的联系也成了另一个趋势．

(4)试题特点：三角函数试题更加注重立足于课本，注重考查基本知识、基本公式

及学生的演绎推理能力，与思维的缜密性，对三角变换的要求有所降低．

四、三角函数的复习建议：

(1)三角函数是一类独特的函数，与函数讲究灵活变化拓展有所不同，三角函数的

复习应尽量立足于课本，讲究基本公式、基本知识与技能的扎实，图象基本性质的应用，同时注意思维的严谨性．如角的范围讨论、函数值的正负确定等等．强调基本解题技巧，如角的变换，函数名的统一，次数的统一，通过分析已知与未知的区别来寻找解题突破口，升降次与辅助角的使用，重视隐含条件的挖掘．

(2)三角函数的备考一般以低中档难度为主，不宜过分追求难度与技巧，对学生的

思维品质要求也不提倡过高层次，解决基本类型题目是主要训练目标，同时兼顾与其他知识，如向量、解几的综合．

(3)重点复习几类热点类型：

①以基本性质、图象为主线，突出基本知识与重点内容的考查，主要涉及单调性

(区间)、奇偶性、周期性，宏观把握函数图象等．主要方法是利用公式将函数化归为一种三角函数的一次式．

②化简、求值类问题的考查，主要涉及到角的变换，种类转换(化弦或化切)，同

角的函数值转换，分式的公因式提取与约去，特殊角的三角函数值，恒等变形以及熟练运用公式的能力．

③最值类问题，主要是单调性、有界性、等价换元的应用，也要注意与其他类型

函数(特别是二次函数)的复合及导数的参与。尤其要注意取最值的条件是否具备．

④以三角函数为主线，同时涉及到与其他知识的联系，如向量、数列、不等式、

解析几何、导数等的沟通，突出三角函数的应用性、工具性．

五、三角函数的命题趋势：

关于三角函数问题．难度应仍为中低档．小题重基础，讲综合，可能会与其它章节知识结合，命制小综合题；大题三角加向量类型的问题可能延续下去．

2012年10月