反比例函数教案
《反比例函数》教师教案
《反比例函数》教师教案教学目标：1. 理解反比例函数的定义和特点。
2. 掌握求反比例函数的图像和方程。
3. 能够解决与反比例函数相关的实际问题。
教学重点：1. 反比例函数的定义和特点。
2. 反比例函数的图像和方程。
3. 解决实际问题的应用。
教学难点：1. 掌握求反比例函数的图像和方程。
2. 能够灵活运用反比例函数解决实际问题。
教学准备：1. 教材《数学（初中）》。
2. 教学投影仪和电脑。
3. 教学实例和练习题。
教学过程：Step 1：引入通过一个与学生日常生活相关的例子，引出反比例函数的概念。
比如：小明在超市购买了10个苹果，共花费了20元，那么1个苹果的价格是多少？为什么数量增加时，单价会降低？这就是反比例关系。
Step 2：定义和特点向学生介绍反比例函数的定义和特点。
反比例函数的定义是y=k/x，其中k是常数。
特点是当x增大时，y会减小；当x减小时，y会增大；x和y的乘积等于k。
Step 3：图像和方程通过一个实例，引导学生求反比例函数的图像和方程。
比如：当k=4时，画出y=4/x的图像，将图像与常数k的关系联系起来。
Step 4：应用和解决问题通过一些实际问题，让学生灵活运用反比例函数解决问题。
例如：小明骑自行车去超市，速度越快，所花费的时间越少，那么速度和时间之间存在反比例关系。
Step 5：总结和拓展对反比例函数的定义、特点、图像和方程进行总结，并展示一些拓展的应用。
比如：反比例函数在物理学、经济学、工程学等领域的应用。
Step 6：练习和总结布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
然后对本节课的内容进行总结，检查学生的掌握程度。
教学扩展：1. 拓展反比例函数的应用领域，如物理学中的牛顿第二定律、经济学中的供需关系等。
2. 引入反比例函数的图像变换和性质，如平移、伸缩等。
3. 引导学生研究反比例函数与其他数学概念的关系，如直线函数、二次函数等。
反比例函数教案设计(篇)
反比例函数教案设计（优秀篇）一、教学目标：知识与技能：1. 理解反比例函数的定义及其性质；2. 学会如何求反比例函数的解析式；3. 能够运用反比例函数解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察实例，引导学生发现反比例函数的规律；2. 利用图形计算器，让学生直观地感受反比例函数的图像和性质；3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心；2. 培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：1. 反比例函数的定义及其性质；2. 反比例函数的图像特征。
难点：1. 反比例函数解析式的求解；2. 反比例函数在实际问题中的应用。
三、教学过程：环节一：导入新课1. 利用实例引入反比例函数的概念；2. 引导学生发现反比例函数的规律；3. 提问：什么是反比例函数？它有哪些特点？环节二：自主探究1. 学生利用图形计算器，观察反比例函数的图像；2. 学生总结反比例函数的性质；3. 学生分组讨论，探讨反比例函数的解析式求解方法。
环节三：课堂讲解1. 教师讲解反比例函数的定义及其性质；2. 教师示范求解反比例函数解析式；3. 教师举例说明反比例函数在实际问题中的应用。
环节四：巩固练习1. 学生完成课后练习题；2. 学生互相讨论，解决练习题中的问题；3. 教师点评并讲解练习题。
环节五：课堂小结1. 学生总结本节课所学内容；2. 教师强调反比例函数的重要性和应用价值；3. 学生分享学习心得和感悟。
四、教学评价：1. 课后练习题的完成情况；2. 学生对反比例函数的理解程度；3. 学生在实际问题中运用反比例函数的能力。
五、教学资源：1. 反比例函数的PPT；2. 图形计算器；3. 课后练习题及答案。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索反比例函数的定义和性质；2. 利用信息技术工具，如图形计算器，直观展示反比例函数的图像，增强学生对函数概念的理解；3. 通过实际问题的引入，让学生体会反比例函数在生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力；4. 注重学生合作交流，鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作精神；5. 及时反馈，针对学生的掌握情况，调整教学进度和方法。
《反比例》数学教案(经典15篇)
《反比例》数学教案(经典15篇)《反比例》数学教案1教学内容：《反比例的意义》是六年制小学数学（北师版）第十二册第二单元中的内容。
是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。
学生分析：在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
教学目标：1、知识与技能目标：使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义，并学会判断两种相关联的量是否成反比例。
进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。
初步渗透函数思想。
2、过程与方法：为学生营造一个经历知识产生过程的情境。
3、情感与态度目标：使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。
教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：两种相关联的量的变化规律。
教学准备：学生准备：复习正比例关系，预习本节内容。
教师准备：投影片3张，每张有例题一个。
教学过程设计：一、谈话引入，激发兴趣。
1、谈话：通过最近一段时间的观察，我发现同学们越来越聪明了，会学数学了，这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。
下面请回想一下，我们是怎样学习成正比例的量的？这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。
2、导入：在实际生活中，存在着许多相关联的量，这些相关联的量之间有的是成正比例关系，有的成其他形式的关系，让我们一起来探究下面的问题。
二、创设情景引新：（出示：十二个小方块）师：同学们，这十二个小方块有几种排法？（生答后，老师板书下表的排列过程）每行个数行数师：请你观察上表中每行个数与行数成正比例关系吗？为什么？生：……师：这两种量这间有关系吗？有什么关系？这就是我们今天要研究的内容。
（出示课题：反比例的意义）三、合作自学探知1、学习例4。
（1）出示例4。
师：请同学们在小组内互相交流，并围绕这三个问题进行讨论，再选出一位组员作代表进行汇报。
反比例函数教案及教学反思
反比例函数教案及教学反思一、教学目标知识与技能：1. 理解反比例函数的定义及其性质；2. 学会如何求反比例函数的导数；3. 能够运用反比例函数解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察实例，引导学生发现反比例函数的规律；2. 利用导数研究反比例函数的单调性；3. 运用反比例函数解决实际问题，培养学生的数学建模能力。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心；2. 培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点重点：1. 反比例函数的定义及其性质；2. 反比例函数的导数；3. 反比例函数在实际问题中的应用。
难点：1. 反比例函数的导数；2. 反比例函数在实际问题中的应用。
三、教学过程1. 导入：通过展示实际问题，引导学生思考反比例函数的概念。
2. 自主学习：学生通过教材或课外资料，了解反比例函数的定义及其性质。
3. 课堂讲解：讲解反比例函数的定义、性质及求导公式。
4. 课堂练习：学生分组讨论，练习求解反比例函数的导数。
5. 应用拓展：引导学生运用反比例函数解决实际问题。
四、教学方法1. 实例导入：通过展示实际问题，引发学生的兴趣和思考；2. 自主学习：培养学生的独立思考和自主学习能力；3. 课堂讲解：采用讲解、提问、讨论等方式，引导学生理解和掌握知识；4. 课堂练习：分组讨论、互动交流，提高学生的合作能力和解题能力；5. 应用拓展：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
五、教学反思1. 反思教学内容：检查是否全面讲解了反比例函数的定义、性质和应用；2. 反思教学方法：观察学生的参与程度和理解程度，调整教学方法，提高教学效果；3. 反思教学效果：评估学生对反比例函数知识的掌握程度，发现存在的问题，及时改进教学策略。
六、教学评价1. 课堂提问：通过提问了解学生对反比例函数的理解程度；2. 课堂练习：检查学生求解反比例函数导数的正确性；3. 应用拓展：评估学生运用反比例函数解决实际问题的能力；4. 课后作业：布置有关反比例函数的题目，巩固所学知识。
反比例函数教案(优秀7篇)
反比例函数教案（优秀7篇）反比例函数教案篇一一、背景分析1．对教材的分析本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》的第二节，也这一章的重点。
本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。
本节课前一课时是在具体情境中领会反比例函数的意义和概念。
函数的性质蕴涵于概念之中，对反比例函数性质的探索是对其内在规定性的的认识，也是对函数的概念的深化。
同时，本节课也是下一节课《反比例函数的应用》的基础，有了本节课的知识储备，便于学生利用函数的观点来处理问题和解释问题。
传统教材在内容和编写意图的比较：传统教材里反比例函数的内容仅有一节，新教材里反比例函数的内容增加至一章。
本节课中的作函数图象的要求在新旧教材中并不一样，旧教材对画图只是一带而过，而新教材中让学生反复作反比例函数的图象，为下一步性质的探索打下良好的基础。
因为在学生进行函数的列表、描点作图是活动中，就已经开始了对反比例函数性质的探索，而且通过对函数的三种表示方式的整和，逐步形成对函数概念的整体性认识。
在旧教材中对反比例函数性质只是简单观察以后，由老师讲解得到，但是在新教材中注重从操作、观察、概括和交流这些数学活动中得到性质结论，从而逐步提高从函数图象中获取信息的能力。
这也充分体现了重视获取知识过程体验的新课标的精神。
（1）教学目标：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。
（2）重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。
（3）难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。
2、对学情的分析九年级学生在前面学习了一次函数之后，对函数有了一定的认识，虽然他们在小学已经接触了反比例，但都处于浅显的、肤浅的知识表面，这对于他们理解反比例函数的图象与性质没有多大的帮助，但由于本节课采用z+z智能教育平台进行教学，比较形象，便于学生接受。
反比例函数的图象和性质优秀教案
欧姆定律
在电路中，利用反比例函 数表示电阻、电流和电压 之间的关系。
万有引力定律
描述两物体间引力与它们 质量、距离之间的关系时 ，可以使用反比例函数。
在经济问题中应用
供需关系
劳动生产率
通过反比例函数表示商品价格与需求 量之间的关系，以及价格与供应量之 间的关系。
在经济学中，可以用反比例函数来表 示劳动生产率与劳动投入量之间的关 系。
反比例函数的图象和性质 优秀教案
汇报人：XXX 2024-01-22
目录
• 课程介绍与目标 • 反比例函数基本概念 • 反比例函数图像绘制方法 • 反比例函数性质分析 • 反比例函数应用举例 • 课程总结与拓展延伸
01
课程介绍与目标
教学目标
知识与技能
使学生理解反比例函数的概念，掌握反比例 函数的图象特征及其性质，能利用反比例函 数的性质解决简单问题。
感谢您的观看
THANKS
采用启发式、探究式、讨论式等 多种教学方法，引导学生主动思 考、积极探究。
教学手段
利用多媒体课件、几何画板等教 学工具辅助教学，提高教学效果 。
02
反比例函数基本概念
反比例函数定义
一般形式
$y = frac{k}{x}$ (其中 $k$ 是非零 常数)
变量关系
当 $x$ 增大时，$y$ 减小；当 $x$ 减 小时，$y$ 增大。
工程中的应用
探讨反比例函数在工程领域的应 用，如电阻、电容、电感等电子 元件的特性描述。
社会科学Байду номын сангаас的应用
讨论反比例函数在社会科学中的 应用，如人口增长模型、传播模 型等。
01
物理中的应用
介绍反比例函数在物理中的应用 ，如万有引力定律、库仑定律等 。
反比例函数全章教案
第一章：反比例函数的概念与性质1.1 反比例函数的定义理解反比例函数的定义：反比例函数是指当一个变量的值增大时，另一个变量的值减小，且它们的乘积保持不变。
例题讲解：求解y = 1/x 的反比例函数。
1.2 反比例函数的性质理解反比例函数的性质：反比例函数的图像是一条通过原点的斜率为正或负的双曲线。
例题讲解：分析反比例函数的图像和性质。
第二章：反比例函数的图像与解析式2.1 反比例函数的图像绘制反比例函数的图像：通过解析式和图像来理解反比例函数的特点。
例题讲解：绘制y = 1/x 的图像。
2.2 反比例函数的解析式反比例函数的解析式：通过给定的两个点来求解反比例函数的解析式。
例题讲解：已知两个点的坐标，求解反比例函数的解析式。
第三章：反比例函数的性质与应用3.1 反比例函数的单调性理解反比例函数的单调性：当x > 0 时，反比例函数是单调递减的；当x < 0 时，反比例函数是单调递增的。
例题讲解：分析反比例函数的单调性。
应用反比例函数解决实际问题：通过反比例函数来计算两个变量之间的比例关系。
例题讲解：已知物体的速度与时间成反比例关系，求物体的最大速度。
第四章：反比例函数的综合应用4.1 反比例函数与一元二次方程反比例函数与一元二次方程的关系：解一元二次方程时，利用反比例函数来简化计算。
例题讲解：解一元二次方程x^2 4x + 1 = 0，利用反比例函数来简化计算。
4.2 反比例函数与不等式反比例函数与不等式的关系：通过反比例函数的性质来解决不等式问题。
例题讲解：解不等式1/x > 2，利用反比例函数的性质来解决。
第五章：反比例函数的扩展与思考5.1 反比例函数的扩展探索反比例函数的扩展：了解反比例函数在其他领域的应用，如物理学、化学等。
例题讲解：反比例函数在物理学中的应用，如电阻与电流的关系。
5.2 反比例函数的思考与讨论思考与讨论：引导学生思考反比例函数在实际生活中的意义和应用，鼓励学生提出问题并解决问题。
反比例函数教案(优秀6篇)
反比例函数教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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反比例函数的图象与性质教案范文
反比例函数的图象与性质教案范文第一章：反比例函数的定义与表达式1.1 反比例函数的定义引导学生回顾正比例函数的定义，提出反比例函数的概念。
通过实际例子，让学生理解反比例函数的意义。
1.2 反比例函数的表达式介绍反比例函数的一般形式y = k/x （k 为常数，k ≠0）。
解释反比例函数中x 和y 的关系，强调它们成反比例关系。
第二章：反比例函数的图象2.1 反比例函数图象的形状引导学生观察反比例函数图象的特点，如双曲线形状。
解释反比例函数图象的渐近线及其意义。
2.2 反比例函数图象的截距分析反比例函数图象在x 轴和y 轴上的截距。
引导学生理解反比例函数图象与坐标轴的交点。
第三章：反比例函数的性质3.1 反比例函数的单调性探讨反比例函数在不同区间的单调性，即在每个象限内的增减性。
通过实例和图形，解释反比例函数单调性的原因。
3.2 反比例函数的奇偶性证明反比例函数是奇函数，即f(-x) = -f(x)。
引导学生理解奇函数性质在反比例函数上的体现。
第四章：反比例函数的渐近线4.1 反比例函数的渐近线方程推导反比例函数的渐近线方程y = x 和y = -x。
解释渐近线在反比例函数图象中的位置和意义。
4.2 反比例函数图象与渐近线的关系分析反比例函数图象与渐近线的交点及其性质。
通过实例，让学生理解反比例函数图象在渐近线附近的特征。
第五章：反比例函数的应用5.1 反比例函数在实际问题中的应用提供实际问题，让学生利用反比例函数解决问题。
引导学生将反比例函数的应用与现实生活联系起来。
5.2 反比例函数的综合练习设计综合练习题，涵盖反比例函数的定义、图象、性质和应用。
引导学生通过练习题加深对反比例函数的理解和运用能力。
第六章：反比例函数的斜率6.1 反比例函数的斜率概念解释在反比例函数图象上任意两点的斜率公式。
引导学生理解斜率在反比例函数图象上的变化规律。
6.2 反比例函数斜率的计算提供具体例子，演示如何计算反比例函数图象上点的斜率。
反比例函数教案(优秀3篇)
反比例函数教案（优秀3篇）反比例函数教案篇一一、直接导入法所谓的直接导入法，就是指教师在开始上课的时候就向学生说明该堂课的学习目的、要求和内容等，将本堂课的学习任务、程序向学生交代，并点明本堂课的课题和重点。
运用直接导入法，开门见山地导入，学习的重点突出，主题也比较鲜明，还能节省时间，不仅能够快速地将学生的思维定向，还易于激起学生的学习兴趣，快速地进入教学。
案例“用单位圆中的线段表示三角函数值”师：之前我们学习了三角函数的定义，你们还记得是怎样定义的吗？生：是用两条线段的比值来定义三角函数的数值的。
师：是的，但是用两条线段的比值来定义有很多不方便的地方，如果我们只用一条线段来表示，就显得方便多了，这就是我们今天这堂课要学习的内容。
通过直接导入法进行课堂教学的导入，不但明确了该堂课的主题，还说明了该堂课的学习背景是在前面学习的基础上来延伸的。
二、复习导入法复习导入法就是指所谓的“温故而知新”，通过挖掘前后知识点之间的联系来导入新课，降低学生对新知识的陌生感和恐惧感，让学生能快速地将新的知识点融入到原有的知识结构当中，降低学生对新知识点的认知难度。
复习导入法的思路是通过对与新课内容有关的旧知识的复习来分析新旧知识的联系，并从该联系和新课内容的主题来进行导入设计，学生去思考，再由教师点题导入新课。
案例“反函数”师：前面我们已经学习了函数的基础知识，具体有哪些知识点呢？那么还记得吗？生：记得，主要有函数的定义、函数的定义域、值域等。
师：对，但是，你们有没有注意到有这样的一种比较特殊的函数呢？若存在这样两个函数f(x)=2x-1，f′(x)=0.5x+0.5，它们之间有什么关系呢？我们先来作图看看(如图)，由图可见，这两个函数是关于直线y=x对称的，像这样的两个函数我们就说这两个函数互为反函数。
那么判断一个函数是否存在反函数的条件有哪些呢？我们可以从前面学习过的函数的基础知识来总结。
生：（讨论、总结）函数的定义域和值域是一一映射的，且与反函数在相应的区间单调性是一致的。
反比例函数教案设计(优秀篇)
反比例函数教案设计（优秀篇）一、教学目标1. 知识与技能：理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质和图像特点；能够运用反比例函数解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，探索反比例函数的性质；学会用图像和解析式表示反比例函数。
3. 情感态度价值观：培养学生的数学思维能力，提高学生对数学的兴趣；培养学生合作交流的能力，提高学生的团队协作精神。
二、教学内容1. 反比例函数的概念：反比例函数的定义、形式。
2. 反比例函数的性质：比例系数、定义域、值域、图像特点。
3. 反比例函数的图像：绘制反比例函数的图像，观察图像的形状和特点。
4. 反比例函数的实际应用：解决实际问题，如面积、速度、浓度等问题。
三、教学重点与难点1. 重点：反比例函数的概念、性质和图像特点。
2. 难点：反比例函数的实际应用，特别是复杂问题的解决。
四、教学方法与手段1. 教学方法：采用问题驱动、案例分析、小组讨论等教学方法，引导学生主动探究、积极参与。
2. 教学手段：利用多媒体课件、反比例函数图像软件等辅助教学，提高教学效果。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个实际问题，引入反比例函数的概念。
2. 自主学习：学生自主学习反比例函数的定义和性质，理解反比例函数的概念。
3. 合作探究：学生分组讨论，探索反比例函数的图像特点，总结反比例函数的性质。
4. 课堂讲解：教师讲解反比例函数的性质和图像特点，引导学生理解反比例函数的概念。
5. 练习巩固：学生进行课堂练习，运用反比例函数解决实际问题。
6. 课堂小结：教师总结本节课的反比例函数知识点，强调重点和难点。
7. 课后作业：布置相关的课后作业，巩固反比例函数的知识。
六、教学评价1. 评价目标：检查学生对反比例函数的概念、性质和图像特点的理解程度。
2. 评价方法：课堂提问、课堂练习、课后作业、小组讨论等。
3. 评价内容：反比例函数的定义、性质、图像特点，以及实际应用能力的展示。
七、教学反馈1. 课堂反馈：通过课堂提问、练习等环节，及时了解学生的学习情况，对学生的疑惑进行解答。
反比例函数教案设计(6篇)
反比例函数教案设计（6篇）教学目标：1、通过感知生活中的事例，理解并把握反比例的含义，经初步推断两种相关联的量是否成反比例2、培育学生的规律思维力量3、感知生活中的数学学问重点难点1.通过详细问题熟悉反比例的量。
2、把握成反比例的量的变化规律及其特征教学难点：熟悉反比例，能依据反比例的意义推断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程：一、课前预习预习24---26页内容1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？2、情境一中的两个表中量变化关系一样吗？3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量？为什么？二、展现与沟通利用反义词来导入今日讨论的课题。
今日讨论两种量成反比例关系的变化规律情境(一)熟悉加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发觉规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
情境(二)让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发觉？独立观看，思索同桌沟通，用自己的语言表达写出关系式：速度×时间=路程（肯定）观看思索并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）肯定情境(三)把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发觉？用自己的语言描述变化关系写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（肯定）5、以上两个情境中有什么共同点？反比例意义引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是肯定的。
这两种量之间是反比例关系。
活动四：想一想二、反应与检测1、推断下面每题是否成反比例（1）出油率肯定，香油的质量与芝麻的质量。
（2）三角形的面积肯定，它的底与高。
（3）一个数和它的倒数。
（4）一捆100米电线，用去长度与剩下长度。
（5）圆柱体的体积肯定，底面积和高。
(完整版)反比例函数教案
第十七章 反比例函数17．1．1反比例函数的意义一、教学目标1．使学生理解并掌握反比例函数的概念2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想 二、重、难点1．重点:理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 2．难点：理解反比例函数的概念 3．难点的突破方法：（1）在引入反比例函数的概念时，可适当复习一下第11章的正比例函数、一次函数等相关知识，这样以旧带新，相互对比,能加深对反比例函数概念的理解（2）注意引导学生对反比例函数概念的理解，看形式xky =，等号左边是函数y ，等号右边是一个分式，自变量x 在分母上,且x 的指数是1，分子是不为0的常数k;看自变量x 的取值范围，由于x 在分母上，故取x ≠0的一切实数;看函数y 的取值范围，因为k ≠0，且x ≠0,所以函数值y 也不可能为0.讲解时可对照正比例函数y ＝kx （k ≠0）,比较二者解析式的相同点和不同点。
（3)xky =（k ≠0）还可以写成1-=kx y (k ≠0）或xy ＝k(k ≠0）的形式三、例题的意图分析教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发,探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳,最后得出反比例函数的概念,体会函数的模型思想。
教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法;二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。
补充例1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念.补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。
四、课堂引入1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的?2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？ 五、例习题分析例1．见教材P47分析：因为y 是x 的反比例函数，所以先设xky =，再把x ＝2和y ＝6代入上式求出常数k,即利用了待定系数法确定函数解析式。
反比例函数教案6篇
反比例函数教案精选6篇作为一无名无私奉献的教育工，就不得不需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
那么你有了解过教案吗？下面是本文范文为大伙儿带来的6篇《反比例函数教案》，亲的肯定与分享是对我们最大的鼓励。
反比例函数教案篇一教学目标（1）进一步体验现实生活与反比例函数的关系。
（2）能解决确定反比例函数中常数志值的实际问题。
（3）会处理涉及不等关系的实际问题。
（4）继续培养学生的交流与合作能力。
重点：用反比例函数知识解决实际问题。
难点：如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题。
教学过程：1、引入新课上节课我们学习了实际问题与反比例函数，使我们认识到了反比例函数在现实生活中的实际存在。
今天我们将继续学习这一部分内容，请看例1（投影出课本第50页例2）。
例1码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。
轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（吨／天）与卸货时间t（天）之间有怎样的关系由于紧急情况，船上货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么每天至少卸货多少吨2、提出问题、解决问题（1）审完题后，你的切入点是什么，由题意知：船上载物重是30×8=240吨，这是一个不变量，也就是在这个卸货过程中的常量，所以根据卸货速度×卸货天数=货物重量，可以得到v与t的函数关系即vt=240，v=240，所以v是t的反比例函数，且t0.t（2）你们再回忆一下，今天求出的反比例函数与昨天求出的反比例函数在思路上有什么不同（昨天求出的反比例函数，常数k是直接知道的，今天要先确定常数k）（3）明确了问题的区别，那么第二问怎样解决根据反比例函数v=240（t0），当t=5时，v=48。
即每天至少要48吨。
这样做的答案是不错的，这里请同学们再仔细看一下第二问，你有什么想法。
实际上这里是不等式关系，5日内完成，可以这样化简t=240／v，0t≤5，即0240／v≤5，可以知道v≥48即至少要每天48吨。
反比例函数教案设计(篇)
反比例函数教案设计（优秀篇）第一章：反比例函数的引入1.1 学习目标理解反比例函数的概念。
掌握反比例函数的定义和性质。
1.2 教学内容反比例函数的定义：如果两个变量x和y之间的关系是y=k/x（其中k是常数，k≠0），函数y=k/x称为反比例函数。
反比例函数的性质：当x增大时，y值减小；当x减小时，y值增大。
反比例函数的图像是一条通过原点的曲线，称为双曲线。
1.3 教学活动通过实际例子引入反比例函数的概念，让学生感受反比例函数在生活中的应用。
引导学生通过观察实际例子，发现反比例函数的性质。
让学生通过绘制反比例函数的图像，加深对反比例函数性质的理解。
第二章：反比例函数的图像2.1 学习目标学会绘制反比例函数的图像。
理解反比例函数图像的特点。
2.2 教学内容反比例函数的图像是一条通过原点的曲线，称为双曲线。
双曲线的两支分别沿着x轴的正方向和负方向延伸，且越来越接近x轴，但永远不会与x轴相交。
2.3 教学活动引导学生通过绘制反比例函数的图像，观察和总结反比例函数图像的特点。
让学生通过分析反比例函数图像，理解反比例函数的性质。
第三章：反比例函数的性质3.1 学习目标掌握反比例函数的性质。
能够应用反比例函数的性质解决实际问题。
3.2 教学内容反比例函数的性质：当x增大时，y值减小；当x减小时，y值增大。
反比例函数的图像是一条通过原点的曲线，称为双曲线。
3.3 教学活动通过实际例子，引导学生理解和掌握反比例函数的性质。
让学生通过绘制反比例函数的图像，加深对反比例函数性质的理解。
设计练习题，让学生应用反比例函数的性质解决实际问题。
第四章：反比例函数的应用4.1 学习目标学会应用反比例函数解决实际问题。
能够运用反比例函数的知识进行综合分析。
4.2 教学内容反比例函数在实际中的应用，例如在物理学中描述两个变量之间的关系。
4.3 教学活动通过实际例子，引导学生学会应用反比例函数解决实际问题。
设计练习题，让学生运用反比例函数的知识进行综合分析。
关于反比例函数数学教案5篇
关于反比例函数数学教案5篇关于反比例函数数学教案5篇数学教学鼓励学生进行创新思维和批判性思考。
学生应该有独立思考能力，能够对于数学问题进行分析、评价和解决方案的提出。
下面给大家分享反比例函数数学教案，欢迎阅读！反比例函数数学教案篇1教学内容：教科书第22—24页反比例的意义，练习六的第4—6题。
教学目的：1．使学生理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例。
2．使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。
3．初步渗透函数思想。
教具准备：投影仪、投影片、小黑板。
教学过程：一、复习1．让学生说说什么是成正比例的量：2．用投影片出示下面的题：(1)下面各题中哪两种量成正比例为什么①笔记本单价一定，数量和总价：⑨汽车行驶速度一定．行驶的路程和时间。
②工作效率一定．’工作时间和工作总量。
①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。
(2)说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。
在什么条件下，其中两种量成正比例二、导入新课教师：如果加工零件总数一定。
每小时加工数和加工时间会成什么样的变化．关系怎样就是我们这节课要学习的内容。
三、新课1．教学例4。
出示例4；丰机械厂加工一批机器零件。
每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。
让学生观察这个表，然后每四人一组讨论下面的问题：(1)表中有哪两种量(2)所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化(3)每两个相对应的数的乘积各是多少学生分组讨论后集中发言。
然后每个小组选代表回答上面的问题。
随着学生的回答，教师板书如下：每小时加工数加工时间10 × 60 ＝600。
30 × 20 ＝600。
40 × 15 ＝600，“这个积600。
实际上是什么”在“加工时间”后面板书：零件总数“积一定，就说明零件总数怎样”在零件总数后面板书：(一定)“每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢”学生回答后，教师小结：通过刚才的观察分析．我门可以看出。
反比例函数教案设计(篇)
反比例函数教案设计（优秀篇）一、教学目标：知识与技能：1. 学生能理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的定义和性质。
2. 学生能够运用反比例函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
过程与方法：1. 学生通过观察、分析、归纳等方法，探索反比例函数的性质。
2. 学生能够利用反比例函数的性质进行函数图象的识别和分析。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和好奇心，体验成功的喜悦。
2. 学生培养合作精神，学会与他人交流和分享。
二、教学内容：1. 反比例函数的定义：学生通过观察实例，理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的定义。
2. 反比例函数的性质：学生通过实验、观察、分析等方法，探索反比例函数的性质，如单调性、奇偶性等。
3. 反比例函数图象的识别：学生通过观察图象，学会识别反比例函数图象，理解图象的特点。
4. 反比例函数的应用：学生通过解决实际问题，运用反比例函数的知识，提高解决问题的能力。
5. 反比例函数的综合练习：学生通过练习题，巩固反比例函数的知识，提高解题能力。
三、教学重点与难点：重点：1. 反比例函数的概念和性质。
2. 反比例函数图象的识别和分析。
难点：1. 反比例函数的性质的深入理解和运用。
2. 解决实际问题中反比例函数的应用。
四、教学方法与手段：1. 教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究能力和合作精神。
2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型、反比例函数图象软件等，直观展示反比例函数的知识，帮助学生理解和掌握。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示实例，引导学生思考反比例函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：讲解反比例函数的定义和性质，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索反比例函数的性质。
3. 实例分析：分析实际问题，引导学生运用反比例函数的知识，解决问题。
4. 课堂练习：学生独立完成练习题，巩固反比例函数的知识。
6. 课后作业：布置作业，让学生进一步巩固反比例函数的知识。
反比例函数教案设计(篇)
反比例函数教案设计（优秀篇）一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解反比例函数的定义；（2）掌握反比例函数的性质；（3）能够运用反比例函数解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察实例，引导学生发现反比例函数的规律；（2）利用图形演示反比例函数的特点；（3）运用数学建模的方法，解决生活中的反比例函数问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；（3）培养学生的团队协作和交流能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）反比例函数的定义；（2）反比例函数的性质；（3）反比例函数在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）反比例函数图形的特点；（2）解决实际问题时，如何建立反比例函数模型。
三、教学过程1. 导入新课：（1）引导学生回顾正比例函数的知识；（2）通过提问，激发学生对反比例函数的好奇心。
2. 自主学习：（1）让学生阅读教材，理解反比例函数的定义；（2）学生相互讨论，总结反比例函数的性质。
3. 课堂讲解：（1）利用图形演示反比例函数的特点；（2）讲解反比例函数在实际问题中的应用。
4. 课堂练习：（1）布置一些反比例函数的题目，让学生独立完成；（2）挑选学生回答，总结解题思路。
5. 课后作业：（1）巩固反比例函数的知识；（2）培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。
四、教学评价1. 课堂讲解：评价学生对反比例函数的理解程度；2. 课堂练习：评价学生运用反比例函数解决问题的能力；3. 课后作业：评价学生对反比例函数知识的掌握情况。
五、教学资源1. 教材：提供反比例函数的相关知识；2. 图形演示软件：帮助学生直观地理解反比例函数的特点；3. 实际问题案例：培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。
六、教学策略1. 实例引导：通过展示实际生活中的反比例关系，如人口增长、radioactive decay等，让学生直观地感受反比例函数的应用。
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9.1 反比例函数
【教学目标】
知识与能力：（1）理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别反比例函数；
（2）能根据已知条件确定反比例函数的表达式；
过程与方法：经历从实际问题中概括出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际问题。
情感、态度与价值观：（1）经历反比例函数的形成过程，使学生体会到函数是描
述变量间对应关系的重要数学模型。
（2）通过学习反比例函数，培养学生合作交流和探索的能
力。
【教学重难点】
重点：根据已知条件确定反比例函数的表达式.
难点：理解反比例函数的意义.
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
同学们，你们还记得在小学里学过的，两个变量满足什么条件时成反比例关系吗？你能写出下列例子中的等式吗？
1.当路程s 一定时，时间t 与速度v的关系
2.当矩形面积S一定时，长a与宽b的关系
3.当三角形面积S 一定时，三角形的底边y 与高x的关系
学生通过回忆已学知识回答：如果两个量x和y满足xy=k（k为常数, k ≠0）那么x、y就成反比例关系.
现在我们来看生活中的例子。
活动一汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用的时间t（h）随着速度v（km/h）的变化而变化。
（1）你能用含v的代数式表示t吗?
（2）利用（1）的关系式完成下表：
随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？
（3）时间t是速度v的函数吗？
（4）时间t是速度v的一次函数吗？是正比例函数吗？
引导学生回忆函数、一次函数、正比例函数有关的概念，引出新知：反比例函数.
二、引导学生探索反比例函数的概念和表达式
活动二用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:
1.一个面积是64002
m的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化，则a与b的关系式为＿＿＿＿＿.
2.京沪线铁路全程为1463 km，某列车平均速度为v（km／h），全程运行时间为t（h），则v与t的关系式为＿＿＿＿＿
3.已知三角形的面积是8,它的底边长y与底边上的高x之间的关系式为＿＿＿＿＿
4.实数m与n的积是—200,m与n的关系式为＿＿＿＿＿
【讨论、交流】
1. 函数关系式
6400
a
b
=、
1463
v
t
=、
16
y
x
=、
200
m
n
=-具有什么共同特征？
2它们与正比例函数关系式有什么不同？
3.你能仿照y=kx的形式表示一下上面函数的一般形式吗?
结论：反比例函数的定义:
一般的,形如 (k为常数,k ≠0)的函数称为反比例函数.其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数。
注：(1)有时反比例函数也写成y=1
kx-或k=xy的形式.
(2)反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
52)2(--=m x m y 补充说明11k y k kx x x
-===，帮助学生理解. 三、例题讲解
例1．下列关系式中y 是x 的反比例函数吗？如果是,比例系数k 是多少？ （1） y= 4x ；（2）12y x
=- ；（3）1y x =-；（4）1xy =； 练习 下列关系式中y 是x 的反比例函数的是： （1）12y x -= （2）21y x =
+ （3）3
5y x = （4）1y x = (5)2y x = (6)113y x
=+ 例2．若函数 是反比例函数,求出m 的值并写出解析式.
例3．若y 与x 成反比例，且x ＝－3时，y ＝7，则求y 与x 的函数关系式。
四、挑战自我
1.某住宅小区要种植一个面积为1000 2m 的矩形草坪，草坪长为 y m ，宽为 x m,则 y 关于 x 的关系式为＿＿＿＿＿＿；
2.当a= 时，函数22(1)a
y a x -=+是反比例函数。
五、拓展应用：
已知y+2与1x -成反比例，且当x=2时，y=-5，求y 与x 间的函数关系式，并求出当x=5时，y 的值。
六、课堂小结
本节课你有什么收获？。