2013年中考数学模拟题(六)

2013年中考数学真题（含答案）

第一部分选择题

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。

1. 1的相反数等于（）

2

1 1

A .丄

B . 1

C . - 2 D

2 2

2•如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是（）

3.今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，用科学记数法表示为（

）

A . 5.6 X 103

B . 5.6 X 104

C . 5.6 X 105

D . 0.56 X 105

4 .下列运算正确的是（）

A . x2+x3= x5

B . （x + y）2=x2+ y2

C . x2• x3= x6

D . （x2）3=x6

5 .某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2, 3, 2, 2, 6, 7, 6, 5,则这组数据的中位数为（）

A . 4

B . 4.5

C . 3

D . 2

6 . 一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%则这件服装的进价是（）

A . 100 元

B . 105 元

C . 108 元

D . 118 元

7.如图2,小正方形的边长均为1,贝U下列图形中的三角形（阴影部分）与厶ABC相似的是（）

图1

图2 C

A B D

8•如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1, 2, 3和 6, 7, 8这6个数字。如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），当转盘停

10•对抛物线y

x 2 2x 3而言，下列结论正确的是（

）

C.与y 轴的交点坐标是（0, 3） D .顶点坐标为（1,- 2） 11 .下列命题是真命题的个数有（

）

①垂直于半径的直线是圆的切线； ②平分弦的直径垂直于弦； ③ 若x 1是方程x — ay = 3的一个解，则a =-1;

y 2

④ 若反比例函数y -的图像上有两点（丄，y 1）, （1, y 2）,则y 1

x

2

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

12 .如图4, △ ABC WA DEF 匀为等边三角形，O 为BC EF 的中点，则AD BE 的值为（

A.

3:1 B . '一 2:1

C . 5:3

D .不确定

第二部分非选择题

二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分。）

13 .分解因式：a — a = ________________ o_ 14 .如图5,在O O 中，圆心角/ AO & 120° 弦A 吐2.3cm

止后, 则指针指向的数字和为偶数的概率是

9.已知a , b , c 均为实数，若a>b, C M 0o F 列结论不一定正确的是（ A . a C b C B

ab b 2

A .与x 轴有两个交点

.开口向上

O

图

5

贝U OA= _______ cm

15•如图6,这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n

16•如图7,A ABC勺内心在y轴上，点C的坐标为（2, 0），点B的坐标为（0，2），直线AC的解析式为：y丄x 1，则tanA的值是_

2

三、解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第

20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）

17.(本题5 分)计算：2 1 .3cos300 5 ( 2011)°

18.（本题6分）解分式方程: 2x 3

x 1 x 1

19.(本题7 分)某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢，随机抽取了该校八年级部分

学生进行问卷调查(每人只选一种书籍)。图8是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请

你根据图中提供的信息，解答下列问题：

人数

(1) _________________________ 这次活动一共调查了学生；

(2) _______________________________________________ 在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于_________________________________________ ；

(3) 补全条形统计图；

(4) _______________________________________________________________ 该年级有600人，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是______________________ 人

20•如图9,已知在中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D,使CBCA连

接DB并延长交。O于点E,连接A巳

(1)求证：AE是。0的直径；

(2)如图10,连接EC,。0半径为5, AC的长为4,

求阴影部分的面积之和。(结果保留n与根号)

A

D 图

10

21. （本题8分）如图11, 一张矩形纸片ABCD 其中AD=8cm A 吐6cm 先沿对角线BD 对折，点C 落在点C 的位置，BC 交AD 于点G

（1） 求证：Ad C G;

（2） 如图12,再折叠一次，使点D 与点A 重合,

得折痕EN EN 交AD 于点M 求EM 勺长。

22. （本题9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了 17台、15台同一种型号的检测 设备，全部运往

大运赛场A B 馆，其中运往A 馆18台、运往B 馆14台；运往A B 两馆的运费如表1:

函数关系式；

（2） 要使总费用不高于20200元，请你帮忙该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案; （3） 当x 为多少时，总运费最小，最小值是多少？

目的^发^

甲地

乙地

A 馆 800元/台 700元/台

B 馆

500元/台

600元/台

目的地J

甲地

乙地

A 馆 x （台）

（台） B 馆

（台）

（台）

D

C

M

G 图12

表1

（1）设甲地运往A 馆的设备有x 台，请填写表 表2

2，并求出总费用y （元）与x （台）的