九年级数学第一轮复习教案圆的基本性质与概念

第28课圆的概念与性质

复习目标：1.理解圆及弦、弧、圆心角、圆周角的概念，了解弧、弦、圆心角的关系。

2.了解圆的对称性以及垂径定理。

复习重点：圆的相关概念与性质。

复习难点：垂径定理的内容及应用。

复习过程：

一、基本知识点：

1、点与圆的位置关系。

2、如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则：

点在圆上---- d=r

点在圆内-----d

点在圆外---- d>r

3、经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形。

4、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；

（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；

（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧。5、圆的性质：

圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。

圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

圆还具有旋转不变性，即圆绕圆心旋转任意一个角度α，都能与原来的图形重合。

6、定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。

7、定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。

推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是90°；90°的圆周角所对的弦是直径。

二、基础训练：见《中考指要》P.74页

三、例题讲解：见《中考指要》P.74页

四、变式训练:

1、在直径为400mm的圆柱形油槽内，装入一部分油，油面宽320mm，求油的深度.

2、(2004·山西)如图所示，已知RtΔABC中，∠C=90°,AC= ,BC=1,若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于P，则AP＝。

3、如图，O是∠CAE平分线上的一点，以点O为圆心的圆和∠CAE的两边分别交于点B、C和D、E，连结BD、CE.

求证：(1)BC=DE (2)AC=AE (3)DB∥CE.

五、作业：见中考零距离

主备人：吴寿根