探索规律教材分析

探索规律教材分析

--北京版第四册“利用余数确定周期性问题”

1.本课教学内容

本册探索规律安排的内容是紧密联系本册中学习的有余数除法的相关知识安排的---解决最简单的利用余数就能确定的周期性问题，旨在体现《标准》中指出的：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入”及“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考”这些要求。

2.本课所占的地位

本课内容重在向学生渗透和培养有序的数学思想、提高学生的概括、推理能力。有序的数学思想在小学阶段学生始终在系统而有步骤的在进行训练，并且是以学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的情景呈现出来的。

年级册数内容目标

一年级下册图形和数列的简单

排列规律

让学生经历活动过程，感受有序的数学

思想。

二年级上册

图形的旋转和算式

中数的内在联系

让学生经历活动过程，发现规律，从而

锻炼学生灵活、有序的思维能力。

下册

最简单的周期性问

题

渗透和培养有序的数学思想。

三年级上册

数学万花筒-搭配让学生学会有序思考问题。

数角

让学生学习数角、数线段以及数三角形

的方法，培养学生有序观察能力。

下册面积的变化

训练学生能运用有序思想思考问题的

策略。

五年级上册鸡兔同笼让学生体会解决问题方法的多样性，进一步深化有序思想。

六年级上册特殊的分数除法特增强学生的数感，培养学生有序的思考

殊分数的商与和方法。

分析探索规律中有序思想方法的结构脉络，不难发现它的编排体现了“逐级递进、螺旋上升”的理念，是一个由浅入深的过程：感受有序的数学思想---锻炼有序的思维能力---培养有序的数学思想---学会有序思考问题---培养学生有序观察能力---运用有序思想思考问题---深化有序思想---培养学生有序的思考方法。

由此可以看出本课具有承上启下的作用，为以后深入学习和运用有序思想解决问题打下基础。

3.不同版本教材对比

人教版教材将此内容安排在第六单元《有余数除法》解决问题的例6，本单元教材具体编排结构如下：

第一部分是有余数的除法的含义和计算；第二部分是解决问题。例5是用余数的除法的知识解决简单的实际问题，并用“进一法”确定问题的答案，例题内容是：22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？本节课中，学生已经感受到余数在解决实际问题时具有一定的作用，初步感受了余数的重要性。在此基础上教学例6，例6是用有余数的除法的知识解决与按规律排列有关的问题。根据学生已有的知识基础和认知规律，学生很习惯的就会尝试用除法去解决例6。

知道了什么环节中学生通过观察知道旗子是按一定的规律排列的；在怎样解答环节中，提供了两种解答思路和方法：第一种是继续画下去得出结果，此方法最基础，也最易懂，但数较大时比较麻烦。第二种是利用除法解决，教材编排上采用除法竖式与图形相结合的形式呈现，意在让学生理解除法各部分数字所表示的含义，便于学生理解余数1的含义。具体编排如下：

北京版教材对本知识内容的安排就没有人教版有条理，成系统。北京版教学内容安排如下：一有余数除法、二混合运算和实际问题、三空间与图形、四实践活动（一）、五万以内数的认识、六万以内数的加法和减法，之后安排本知识内容，并以探索规律的形式出现。本节课内容与学生刚刚学完的万以内数的加法和减法没有任何联系，与知识基础有余数的除法知识相隔时间较远，学生不能很好的建立内在的联系。教材内容安排如下：

第一部分想一想摆一摆是让学生做一些简单的基础训练，帮助学生理解依次重复出现的意思，且能对按规律排列时的下一步能做出合理的推想。第二部分圈一圈，在圈的过程中，让学生感受除法的含义；在填的过程中，向学生初步渗透根据除法算式解决这类问题时，算式中的商对应的是几个一组，余数对应的是下一组的第几个。学生对这两组准备题有所感知和理解的基础上安排了围棋子一题，内容如下。此题是在学生操作与交流中学习根据除法算式解决周期性问题，由简单的具体实物推想到抽象算式中的对应，理解余数在解决周期性问题中的重要作用。

因此，在教学中要通过形象直观的材料以及学生的观察、思考、分析、推理、操作、概括等活动，帮助学生与有余数的除法知识建立联系，抽象出利用余数解决周期性问题的规律。活动中重在渗透和培养学生的有序的数学思想，为以后深入的运用有序的数学思想解决实际问题打下基础。