概率统计练习题2答案

《概率论与数理统计》练习题2答案

考试时间：120分钟

题目部分，（卷面共有22题，100分，各大题标有题量和总分） 一、选择题（10小题，共30分） 1、A 、B 任意二事件，则A B -=( )。 A 、B A -

B 、AB

C 、B A -

D 、A

B

答案：D

2、设袋中有6个球，其中有2个红球，4个白球，随机地等可能地作无放回抽样，连续抽两次，则使P A ()=

1

3

成立的事件A 是( )。 A 、 两次都取得红球 B 、 第二次取得红球

C 、 两次抽样中至少有一次抽到红球

D 、 第一次抽得白球，第二次抽得红球， 答案：B

3、函数()0 0sin 01 x F x x x x ππ<⎧⎪

=≤<⎨⎪≥⎩

( )。

A 、是某一离散型随机变量的分布函数。

B 、是某一连续型随机变量的分布函数。

C 、既不是连续型也不是离散型随机变量的分布函数。

D 、不可能为某一随机变量的分布函数。

答案：D

4、设ξ,η相互独立,且都服从相同的01-分布，即则下列结论正确的是( )。

01

q p

P

ξη()

(1)q p =-

A 、ξη=

B 、2ξηξ+=

C 、2

ξηξ= D 、~(2,)B p ξη+

答案：D

5、设随机变量12,,,n ξξξ⋅⋅⋅相互独立，且i E ξ及i D ξ都存在(1,2,

,)i n =，又

12,,,,n c k k k ，为1n +个任意常数，则下面的等式中错误的是( )。

A 、11n n

i i i i i i E k c k E c ξξ==⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭∑∑ B 、11n n i i i i i i E k k E ξξ==⎛⎫= ⎪⎝⎭∏∏

C 、11n n i i i i i i

D k c k D ξξ==⎛⎫+= ⎪⎝⎭∑∑ D 、()11

1n n i

i i i i D D ξξ==⎛⎫-= ⎪⎝⎭∑∑

答案：C

6、具有下面分布密度的随机变量中方差不存在的是( )。

A 、()150050x x x e

x ϕ-≤⎧=⎨>⎩ B 、(

)2

6

2x x ϕ-=

C 、()312

x

x e ϕ-=

D 、()()

42

1

1x x ϕπ=

+ 答案：D

7、设随机变量的数学期望和方差均是1m +(m 为自然数)，那么

(){}041P m ξ<<+≥( )。

A 、

11m + B 、1m m + C 、0 D 、1m

答案：B 8、设1,

, n X X 是来自总体2(, )N μσ的样本，

2211

11, (),1n n i n i i i X X S X X n n --==--∑∑则以下结论中错误的是( )。 A 、X 与2

n S 独立 B 、

~(0, 1)X N μ

σ

-

C 、

2

22

1

~(1)n n S X n σ-- D

~(1)n

t n -

答案：B

9、容量为n =1的样本1X 来自总体~(1,)X B p ，其中参数01p <<，则下述结论正

确的是( )。

A 、1X 是p 的无偏统计量

B 、1X 是p 的有偏统计量

C 、2

1X 是2p 的无偏统计量 D 、2

1X 是p 的有偏统计量 答案：A

10、已知若~(0,1)Y N ,则{ 1.96}0.05P Y ≥=。现假设总体

1225~(,9),,,,X N X X X μ为样本,X 为样本均值。对检验问

题:0010:,:H H μμμμ=≠。取检验的拒绝域为1225{(,,

,)C x x x =0x μ-},取显著性

水平0.05α=,则a =( )。

A 、 1.96a =

B 、0.653a =

C 、0.392a =

D 、 1.176a = 答案：D

二、填空（5小题，共10分）

1、5个教师分配教5门课，每人教一门，但教师甲只能教其中三门课，则不同的分配方法有____________种。 答案：72

2、已知()0.5 ()0.4 ()0.7P A P B P A B ===。则()P A B -=__________。

答案：

3、()0 20.4201 0x F x x x <-⎧⎪

=-≤<⎨⎪≥⎩

是随机变量

的分布函数。则是_________型的随机

变量

答案：离散型

4、设南方人的身高为随机变量ξ，北方人的身高为随机变量η，通常说“北方人比南方人高”，这句话的含义是__________。 答案：E E ηξ>

5、设样本12,,

,n X X X 来自总体2~(,)X N μσ，μ已知，要对2σ作假设检验，

统计假设为2222

0010:,:H H σσσσ=≠，则要用检验统计量为_______,给定显著水平α，

则检验的拒绝域为_________________。