2019-2020学年上海市杨浦区八年级(下)期末数学试卷 (教师版)

2019-2020学年上海市杨浦区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1．（3分）一次函数y＝2x﹣3的图象在y轴的截距是（）

A．2B．﹣2C．3D．﹣3

2．（3分）一次函数y＝x﹣1的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列方程组是二元二次方程组的是（）

A．B．

C．D．

4．（3分）如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形

5．（3分）下列事件为必然事件的（）

A．方程x2+1＝0在实数范围内有解

B．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

6．（3分）如果点C、D在线段AB上，|AC|＝|BD|，那么下列结论中正确的是（）A．与是相等向量B．与是相等向量

C．与是相反向量D．与是平行向量

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．（2分）已知一次函数y＝（k﹣1）x+2的图象与直线y＝3x平行，那么k＝．8．（2分）已知一次函数y＝（1﹣2m）x+m，函数值y随自变量x的值增大而减小，那么m 的取值范围是．

9．（2分）方程x3﹣27＝0的根是．

10．（2分）方程＝x的根是．

11．（2分）二元二次方程x2﹣xy﹣6y2＝0可以化为两个一次方程，它们是．

12．（2分）已知方程，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程是．

13．（2分）一个不透明的口袋中，装有白球4个，黑球3个，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则摸到黑球的可能性是．

14．（2分）在元旦前夕，某通讯公司的每位员工都向本公司的其他员工发出了1条祝贺元旦的短信．已知全公司共发出2450条短信，那么这个公司有员工人．

15．（2分）在平行四边形ABCD中，如果∠B＝3∠A，那么∠A＝度．

16．（2分）如果菱形边长为13，一条对角线长为10，那么它的面积为．

17．（2分）已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC＝4，AC⊥AB，那么梯形ABCD 的周长＝．

18．（2分）已知在直线l上有A、B两点，AB＝1，以AB为边作正方形ABCD，联结BD，将BD绕着点B旋转，使点D落在直线l上的点E处，那么AE＝．

三、解答题（本大题共6题，满分40分）

19．（6分）解方程：﹣＝1

20．（6分）解方程组：

21．（6分）如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AB＝DC，点E在边BC上，DE∥AB，请回答下列问题：

（1）写出所有与互为相反的向量是；

（2）在图中求作与的和向量：+＝；

（3）在图中求作与的差向量：﹣＝；

（4）++＝．

22．（6分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，点O是△ABC内任意一点，点D、E、F、G分别是AB、AC、OB、OC的中点，∠A＝2∠BDF．求证：四边形DEGF是矩形．

23．（8分）某校组织学生步行到科技展览馆参观，学校与展览馆相距6千米，返回时由于步行速度比去时每小时少1千米，结果时间比去时多用了半小时，求学生返回时步行的速度．

24．（8分）某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制订了以下每年每户用水的收费标准：

①用水量不超过220立方米时，每立方米收费1.92元，并加收每立方米1.53元的污水处

理费；

②用水量超过220立方米时，在①的基础上，超过220立方米的部分，每立方米收费3.30

元，并加收每立方米1.53元污水处理费；

设某户一年的用水量为x立方米，应交水费y元．

（1）分别对①、②两种情况，写出y与x的函数解析式，并指出函数的定义域；

（2）当某户2019年全年缴纳的水费共计1000.5元时，求这户2019年全年用水量．四、解答题（本大题共2题满分18分）

25．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点A（m，2），将直线y＝2x向下平移后与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点P，且△POA的面积为2．

（1）求k的值．

（2）求平移后的直线的函数解析式．

26．（10分）已知在平行四边形ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿直线AC翻折，点B落在

点E处，AD与CE相交于点O，联结DE．

（1）如图1，求证：AC∥DE；

（2）如图2，如果∠B＝90°，AB＝，BC＝，求△OAC的面积；（3）如果∠B＝30°，AB＝2，当△AED是直角三角形时，求BC的长．

2019-2020学年上海市杨浦区八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1．（3分）一次函数y＝2x﹣3的图象在y轴的截距是（）

A．2B．﹣2C．3D．﹣3

【分析】代入x＝0，求出y值，此题得解．

【解答】解：当x＝0时，y＝2x﹣3＝﹣3，

∴一次函数y＝2x﹣3的图象在y轴的截距是﹣3．

故选：D．

2．（3分）一次函数y＝x﹣1的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【分析】根据直线y＝kx+b（k≠0）的k、b的符号判定该直线所经过的象限．

【解答】解：∵一次函数y＝x﹣1的1＞0，

∴该直线经过第一、三象限．

又﹣1＜0，

∴该直线与y轴交于负半轴，

∴一次函数y＝x﹣1的图象一、三、四象限，即该函数不经过第二象限．

故选：B．

3．（3分）下列方程组是二元二次方程组的是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据二元二次方程组的定义，逐个判断得结论．

【解答】解：选项A符合二元二次方程组的概念；选项B含分式方程，选项D含无理方程，故B、C都不是二元二次方程组；

选项C是二元一次方程组．

故选：A．