鄂尔多斯专版中考数学复习第三单元函数及其图象第12课时二次函数的图象与性质课件
内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区九年级数学上册 第22章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.
二次函数2y ax =的图像和性质一、温故知新1.函数图像的定义：一般来说，对于一个函数,如果把自变量与函数的每对 分别作为点的 和 ,那么在坐标平面内由 组成的图形，叫做这个函数的图象。
2.回忆一次函数的图象的形状及其性质.3.画函数图象的一般步骤是① ； ② ；③ 。
二、学习新知问题1：画二次函数2x y =的图象． 列表并填空： 描点、连线：阅读课本P30，思考相关的概念，“抛物线，〞“顶点〞，“对称轴〞，完成以下问题：1.形状： 由图象可知二次函数2x y =的图象是 线2.特征：①抛物线2x y =的对称轴是 ； ②抛物线2x y =的开口方向_______； ③抛物线2x y =的顶点坐标是 ； 顶点是抛物线的最 点， 即当x=0时，y 有最 值等于0.x … … y ＝x 2……3.性质：在对称轴的左侧，图象从左往右呈 趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈 趋势；即x <0时，y 随x 的增大而 ，x >0时，y 随x 的增大而 。
问题2：探究二次函数y ＝ax 2〔a ＞0 〕的图象特征与性质． 1.在同一平面直角坐标系中，在问题1的坐标纸画出函数221x y =，22x y =的图像． x … －4 －3 －2 －10 1 2 3 4 … y ＝12 x 2 ……x …－2 －1.5－1 －0.50 0.5 1 1.5 2… y ＝2x 2 ……2.思考：〔1〕函数221x y =,22x y =的图象与函数2x y =的图象相比， 有什么共同点？有什么不同点？〔2〕当 a ＞0 时，二次函数y ＝ax 2的图象有什么特点？问题3：探究二次函数y ＝ax 2〔a<0 〕的图象特征与性质．1.在同一平面直角坐标系中，画出函数y ＝－x 2，y ＝－12 x 2，y ＝－2x 2的图象；x … …y ＝－x 2 … …y=－12 x 2…… y ＝－2x 2 ……2.思考：〔1〕函数221x y =,22x y =的图象有什么共同点？有什么不同点？〔2〕当 a ＞0 时，二次函数y ＝ax 2的图象有什么特点？问题4：归纳总结二次函数y ＝ax 2的图象特征与性质．(1)当a>0时，抛物线2ax y =的开口向____，对称轴是______，顶点是_______，顶点是抛物线的最___点， x<0时，y 随x 的增大而______； x>0时，y 随x 的增大而______.（1）当a<0时，抛物线2ax y =的开口向____，对称轴是______，顶点是_______，顶点是抛物线的最___点， x<0时，y 随x 的增大而______； x>0时，y 随x 的增大而______. (3)a 越大，抛物线的开口越_______ 三、稳固训练 题组一 1.抛物线y=31x 2的开口方向是_______；对称轴是_________；顶点是_________； 顶点是抛物线的最 点，即当x=0时，y 有最 值等于 .当x ＞0时，y 随x 的增大而__________；当x ＜0时，y 随x 的增大而__________ 2.抛物线y=-5x 2的开口方向是_______；对称轴是________；顶点是__________； 顶点是抛物线的最 点，即当x=0时，y 有最 值等于 .当x ＞0时，y 随x 的增大而__________；当x ＜0时，y 随x 的增大而__________； 3.抛物线y=-x 2不具有的性质是〔 〕.A.开口向下B.对称轴是y 轴C.与y 轴不相交D.最高点是原点 题组二1.二次函数()23x m y -=的图象开口向下，那么m___________．2. 二次函数y ＝mx 22-m有最高点，那么m ＝___________．3二次函数y ＝(k ＋1)x 2的图象如下图，那么k 的取值范围为_________．4.点〔2，y 1〕，〔3，y 2〕，〔-1，y 3〕都在函数y=x 2的图象上，那么〔 〕 A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 1＜y 3＜y 2 C ．y 3＜y 2＜y 1 D ．y 2＜y 1＜y 3 5．如图，① y ＝ax 2 ② y ＝bx 2③ y ＝cx 2 ④ y ＝dx 2 比拟a 、b 、c 、d 的大小，用“＞〞连接__________．题组三1.假设点A 〔3，m 〕是抛物线y=－x 2上一点，那么m= ．2．假设221x y -=二次函数2ax y =的图象过点〔1，－2〕，那么a 的值是___________． 3.假设二次函数2ax y =的图象过点〔-2，4〕，那么该图像比经过点〔 〕A ．〔2,4〕 B.〔-2,-4〕 C 〔-4,2〕 D 〔4,-2〕 四、 拓展延伸1.直线y=－2x＋3与抛物线y=ax2相交于A，B两点，且A点坐标为〔－3，m〕．〔1〕求抛物线的解析式及其对称轴和顶点坐标；〔2〕x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而减小；〔3〕求A，B两点及二次函数y=ax2的顶点构成的三角形的面积．2．如图，A，B分别为y=x2上两点，且线段AB⊥y轴，假设AB=6，那么直线AB的解析式为〔〕A．y=3 B．y=6C．y=9 D．y=36。
内蒙古鄂尔多斯康巴什新区第一中学人教版九年级数学上册复习课件：2211二次函数(共20张PPT)
ห้องสมุดไป่ตู้谢
1.二次函数定义：一般地，形如y=ax²+bx+c（a， b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数。
2.判断一个函数为二次函数的方法与步骤：
（1）先将函数进行整理，使其右边是含自变 量的代数式，左边是应变量；
（2）判别含自变量的代数式是否为整式； （3）判别含自变量的项的最高次数是否为2；
（4）判别二次项的系数是否为0。
2.写出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：
函数解析式 二次项系数 一次项系数 常数项
y x2 2x 1
1
y x2
1
y 2 3x2
3
y 1 (x 5)2 4 3
1 3
2
1
0
0
0
2
10
13
3
3
做一做:
已知函数y=(
k
2
-
k
)x2
+kx+
2
(1) k为何值时，y是x的一次函数？
(3) s=3-2t² （是）
(4) y 1 （否） x2 x
(5)y=(x+3)²-x² （否） (6) v=10πr² （是）
(7) y= x²+x³+25 （否） (8)y=2²+2x （否）
判断一个函数是否是二次函数，看它是否化 简成y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）的形式。
拓展训练:
用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图）， 设连墙的一边为x，矩形的面积为y，求：
(1)写出y关于x的函数关系式。 (2)当x=3时，矩形的面积为多少？
解：(1) y x(20 2x)
二次函数的图象与性质
举 例
解 对称轴是直线x=-1，顶点坐标为(-1，-3).
x
-1
0
1
2
3
…
-3
-2.5
-1
1.5
5
…
列表：自变量x从顶点的横坐标-1开始取值.
例4 画二次函数 的图象.
描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分. 利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分. 这样我们得到了函数 的图象.
二次函数的图象与性质
1.2
本节内容
我们已经学习过用描点法画一次函数、反比例函数的图象，如何画一个二次函数
的图象呢？
探究
列表：由于自变量x可以取任意实数，因此让x取 和一些互为相反数的数，并且算出相应 的函数值，列成下表：
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
…
9
4
1
0
1
4
9
…
描点：在平面直角坐标系内，以x取的值为横坐标， 相应的函数值为纵坐标，描出相应的点. 如 下图所示.
解
由于点（-2，1）是该抛物线的顶点，可设这个 抛物线所表示的二次函数的表达式为 y=a(x+2)2+1.
因此，所求的二次函数的表达式为
解得
练习
1. 说出下列二次函数的图象的对称轴、顶点坐标和开口方向：
答：对称轴为直线x=9，顶点(9，7)，开口向上.
答：对称轴为直线x=-18，顶点(-18，-13)，开口向下.
壹
一般地，当a＞0时，y=ax2的图象都具有上述性质.
贰
于是我们在画y=ax2(a＞0)的图象时，可以 先画出图象在y轴右边的部分，然后利用对称性，画出图象在y轴左边的部分.
第1讲二次函数的图象和性质复习课件(共39张PPT)
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第二种是在瑞典本国流行的说法．在诺贝尔立遗嘱期 间，瑞典最有名望的数学家就是米塔格·勒弗列尔，诺贝尔 很明白，如果设立数学奖，这项奖金在当时必然会授予这位 数学家，而诺贝尔很不喜欢他．所以诺贝尔不设立数学奖．
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从函数图象中获取信息 a的作用：决定开口的方向和大小． (1)a＞0开口向上，a＜0开口向下； (2)a越大，抛物线的开口越小． b的作用：决定顶点的位置． 左(对称轴在y轴左边) 同(a，b同号) 右(对称轴在y轴右边) 异(a，b异号) c的作用：决定抛物线与y轴交点的位置． 上(抛物线与y轴的交点在y轴正半轴)
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【解析】 ①∵图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为－1，3， ∴AB＝4， ∴对称轴 x＝－2ba＝1， 即2a＋b＝0， 故①错误； ②根据图示可知，当x＝1时，y＜0，即a＋b＋c＜0， 故②错误； ③∵点A的坐标为(－1，0)， ∴a－b＋c＝0，且b＝－2a， ∴a＋2a＋c＝0，即c＝－3a， 故③正确；
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第一章 二次函数
第1讲 二次函数的图象和性质
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诺贝尔为什么没有设数学奖 诺贝尔奖在全世界有很高的地位，许多科学家梦想着能 获得诺贝尔奖．数学被誉为“科学女皇的骑士”却得不到每年由 瑞典科学院颁发的诺贝尔奖，过去没有，将来也不会有．因为 瑞典著名化学家诺贝尔留下的遗嘱中没有提出设立数学奖．对 此，外界流传着两种说法． 第一种是在法国和美国流行的说法．与诺贝尔同时期的 瑞典著名数学家米塔格·勒弗列尔曾是俄国彼得堡科学院的外 籍院士，后来又是前苏联科学院的外籍院士．米塔格·勒弗列 尔曾侵犯过诺贝尔的夫人，诺贝尔对他非常厌恶．为了对他所 从事的数学研究进行报复，所以诺贝尔不设立数学奖．
(鄂尔多斯专版)2020年中考数学复习第三单元函数及其图象第10课时一次函数的图象、性质及其应用课件
(1)关于 x 的方程 x+b=kx+6 的解是 x=3 ;
(2)方程组
������ ������
= =
���������������+��� +������,6的解为
������ = ������, ������ = ������ ;
(3)关于 x 的不等式 x+b>kx+6 的解集是 x>3 ;
第 10 课时
一次函数的图象、性质及其应用
【考情分析】
考点
2015中考 2016中考 2017中考 2018中考 2019中考 2020中考 相关题 相关题 相关题 相关题 相关题 预测
两条直线的 ★★
位置关系
两条直线的交点坐
标及一次函数的图 ★★
象与坐标轴围成
的三角形面积
(续表)
考点
2015中考 2016中考 2017中考 2018中考 2019中考 2020中 相关题 相关题 相关题 相关题 相关题 考预测
求一次函数解析式
19题(1), 2分
★★★★
一次函数与一次
方程(组)、一次不
★★
等式(组)
一次函数(正比例 23题,9分
函数)的应用
19题,8分
22题,3分
★★★★
22题(2),3分
课本涉及内容:人教版八下第十九章P86-P109.
考点聚焦
考点一 一次函数的概念 1.一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数. 2.一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即 y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
（教案）二次函数图象和性质复习教案（共五篇）
（教案）二次函数图象和性质复习教案（共五篇）第一篇：(教案)二次函数图象和性质复习教案《二次函数的图象和性质》复习课教案海洲初级中学初三数学备课组内容来源：初中九年级《数学（上册）》教科书教学内容：二次函数图像与性质复习课时：两课时教学目标：1.根据二次函数的图象复习二次函数的性质，体会配方、平移的作用以及在解决相关问题的过程中进一步体会数形结合的数学思想。
2.会利用二次函数的图象判断a、b、c的取值情况。
3.在解决二次函数相关问题时，渗透解题的技巧和方法，培养学生的中考意识。
教材分析：二次函数是学生在中学阶段学习的第三种函数，是中考的重要考点之一，它与学生前面所学的一元二次方程有密切的联系，也是初中数学与高中数学的一个知识的交汇点。
本节课通过二次函数的图象和性质的复习，从特殊到一般，再由普遍的一般规律去指导具体的函数问题，加深学生对函数图象和性质之间的联系，构建知识网络体系，发展技能，归纳解题方法，让学生在练习中体会数形结合思想。
学情分析学生具有初步的、零散的关于二次函数的图象和性质的知识基础，但是还没有形成系统的知识体系，缺乏解决问题有效的、系统的方法，解决问题办法单一，较难想到运用函数的图象解决问题。
本节课针对班级学生特点采取小组合作进行教学，通过小组的交流、讨论和展示，提高学生学习的积极性和有效性。
通过本节课的学习使学生把函数的图象和性质紧密联系在一起，掌握解决一类问题的常用方法。
教学过程一、旧知回顾1、已知关于x的函数y=2、已知函数y=-2x-2,化为y=a+3x-4是二次函数，则a的取值范围是.+k的形式：此抛物线的开口向，对称轴为，顶点坐标；当x= 时，抛物线有最值，最值为；当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减少。
3、二次函数y=-3的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得到抛物线的解析式为4、若二次函数y=2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是5、抛物线的顶点在（-1，-2）且又过（-2，-1），求该抛物线的解析式。
(鄂尔多斯专版)2020年中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练13二次函数的简单综合
课时训练(十三)二次函数的简单综合(限时:50分钟)|夯实基础|1.如图K13-1,抛物线y=ax2+bx-经过点A(1,0)和点B(5,0),与y轴交于点C.图K13-1(1)如图①,求此抛物线的解析式.(2)如图①,求△ABC的面积.(3)抛物线上是否存在点D,使S△ABD=2S△ABC?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.(4)如图②,以点A为圆心,作与直线BC相切的☉A,求☉A的面积.图K13-1(5)如图③,在直线BC上方的抛物线上任取一点P,连接PB,PC,请问:△PBC的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值和此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.图K13-1(6)如图④,在抛物线上是否存在点S,使得△SBC与△ABC的面积相等?若存在,求出点S的坐标.图K13-12.[2019·贺州] 如图K13-2,在平面直角坐标系中,已知点B的坐标为(-1,0),且OA=OC=4OB,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过A,B,C三点.图K13-2(1)求A,C两点的坐标;(2)求抛物线的解析式;(3)若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点,作PD⊥AC于点D,当PD的值最大时,求此时点P的坐标及PD的最大值.3.[2019·泰安] 若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴、y轴分别交于点A(3,0),B(0,-2),且过点C(2,-2).图K13-3(1)求二次函数表达式.(2)如图K13-3①,若点P为抛物线上第一象限内的点,且S△PBA=4,求点P的坐标.(3)如图②,在抛物线上(AB下方)是否存在点M,使∠ABO=∠ABM?若存在,求出点M到y轴的距离;若不存在,请说明理由.【参考答案】1.解:(1)将A(1,0),B(5,0)的坐标代入y=ax2+bx-,得--解得-∴y=-x2+2x-.(2)令x=0,得y=-,∴点C的坐标为0,-.∴S△ABC=AB·OC=×4×.(3)存在,设点D的坐标为(a',b').∵S△ABD=2S△ABC,且△ABC与△ABD是同底的两个三角形,∴│b'│= ×.当b'=时,-a'2+2a'-,此方程无解;当b'=-时,-a'2+2a'-=-,解得a'= ± 4.∴点D的坐标为3+ 4,-或3- 4,-.(4)当x=0时,y=-,点C的坐标为0,-,过点A作AQ⊥BC于Q,则AQ为☉A的半径,BC=.∵∠AQB=∠BOC=9 ° ∠ABQ=∠CBO,∴△ABQ∽△CBO.∴.∴,解得AQ=,即☉A的半径为.∴☉A的面积为π.(5)如图,过点P作PE∥y轴,交直线BC于点E.设直线BC的解析式为y=kx+b″(k≠0).易得″″-解得″-∴y=x-.设点P的坐标为m,-m2+2m-,则点E的坐标为m,m-.∴PE=-m2+2m--m-=-m2+m.∴S△PBC=PE·OB=-m2+m× =-m2+m=-m-2+4.∵-<0,∴当m=时,△PBC的面积有最大值,最大面积为4,此时点P的坐标为,4.(6)由于△SBC与△ABC面积相等,且△SBC与△ABC同底BC,只要等高,则面积相等,可过点A 作BC的平行线与抛物线相交,交点即为符合条件的一个点.已得直线BC的解析式为y=x-,则可设直线SA的解析式为y=x+n.代入点A的坐标(1,0),得n=-.由-x2+2x-x-,解得x1=1,x2=4.可得一个点S的坐标为(4,1).将直线BC向下平移4个单位得到y=x-3.由-x2+2x-x-3,解得x1= 4 ,x2=- 4 .∴共有3个符合条件的点S,其坐标分别为S1(4,1),S2 4 , 4 -,S3- 4 ,- 4 -.2.解:(1)OA=OC=4OB=4,故点A,C的坐标分别为(4,0),(0,-4).(2)设抛物线的解析式为:y=a(x+1)(x-4)=a(x2-3x-4),代入点C(0,-4),得-4a=-4,解得:a=1,故抛物线的解析式为:y=x2-3x-4.(3)直线CA过点C,设其函数解析式为:y=kx-4,将点A的坐标代入上式解得:k=1,故直线CA的解析式为:y=x-4.过点P作y轴的平行线交AC于点H,如图,∵OA=OC=4,∴∠OAC=∠OCA=4 °.∵PH∥y轴,∴∠PHD=∠OCA=4 °.设点P(x,x2-3x-4),则点H(x,x-4),PD=HP sin∠PHD=(x-4-x2+3x+4)=-x2+2x.∵-<0,∴PD有最大值,当x=-=2时,其最大值为2,此时点P(2,-6).3.解:(1)∵抛物线y=ax2+bx+c过点(0,-2),∴c=-2.又∵抛物线过点(3,0),(2,-2),∴9-4--解得-4∴二次函数的表达式为y=x2-4x-2.(2)连接PO,设点P m,m2-4m-2.则S△PAB=S△POA+S△AOB-S△POB=× ·m2-4m-2+× × -× ·m=m2-3m.由题意得:m2-3m=4, ∴m=4或m=-1(舍去),∴m2-4m-2=.∴点P的坐标为4,.(3)设直线AB的表达式为y=kx+n,∵直线AB过点A(3,0),B(0,-2),∴-解得:-∴直线AB的表达式为:y=x-2,假设存在点M满足题意,点M的坐标为t,t2-4t-2.过点M作ME⊥y轴,垂足为E,作MD∥y轴交AB于点D,则D的坐标为t,t-2,MD=-t2+2t,BE= -t2+4t.∵MD∥y轴,∴∠ABO=∠MDB,又∵∠ABO=∠ABM,∴∠MDB=∠ABM,∴MD=MB,∴MB=-t2+2t.在Rt△BEM中,t2+-t2+4t2=-t2+2t2,解得:t=(t=0不合题意,舍去).故存在满足题意的点M,点M到y轴的距离为.。
内蒙古鄂尔多斯康巴什新区第一中学人教版九年级数学上册复习课件：2212二次函数y=ax^2的图象和性质(共14张PPT)
y= 0.5x2
-5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 x
y 1
-5 -4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 4 5 x -2
-3 -4
-5
-6
-7
-8 -9
y=－21 x
-10
y=－2x2 y=x2
性质：a>0，图象开口 性质：a＜0，图象开口
向上，顶点是抛物线的 向下，顶点是抛物线的
例1.在同一直角坐标系中画出函数y=
1 2
x2和y=2x2的图象
解:(1)列表
x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …
(2)描点
y=21 x2 … 8 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 8 …
(3)连线 x … -2
y=2x2 … 8
-1.5 -1 -0.5
4.5 2 0.5
除顶点外,图象都在x轴上方 y= 2x2 y=x2
不同点: 开口大小不同
归纳1:当a>0时，
抛物线y=ax2的图象 有什么特点？
y 10
9 8 7 6 5 4
3 2 1
y= 0.5x2
-5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 x
函数y=－21 x2,y=－2x2的图象与y=-x2的图 象相比,有什么共同点和不同点?
y 10
9 8 7 6 5 4 3 2 1
0 0.5 1 1.5 2 …
0 0.5 2 4.5 8 …
-5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 x
函数y= x02.5,y=2x2的图象与函数y=x2的 图象相比,有什么共同点和不同点?
共同点: 开口向上，顶点是原点，顶点是抛物线 的最低点，对称轴是y轴，
(鄂尔多斯专版)2020年中考数学复习第三单元函数及其图象第13课时二次函数的简单综合课件
∴∠BEP+∠BPE=∠CPQ+∠BPE=90°,∴∠BEP=∠CPQ,∴△EBP∽△PCQ,
∴������������
������������
=
������������ ������������
,∴������������������
=
12-������ 9
,整理得
CQ=-19(x-6)2+4,∴当
的夹角为α,且满足sinα=n,过 一点与直线
P向l作垂线,垂足为Q,则PQ= 上各点的连
nPB,过点A向直线l作垂线,分 线中,垂线段
别交BC,l于Pmin,Qmin两点,于 最短 是AP+nPB=AP+PQ≥AQmin
考点二 常见面积问题
题型
作平行线
连接原点
利用相似比
例图
解题策略 数形结合、分类讨论、转化等数学思想
图例
方法
(续表)
数学原理
过P,O的直线与 ☉O交于Q1,Q2,则 PQ1最小,PQ2最大
作点A关于直线 三角形任意
m的对称点A',当 两边之和大于
A',P,B三点共线时 第三边
PA+PB最小
问题 如图,已知A,B是两个 4 定点,动点P在直线m上, 求|PB-PA|的最大值 如图,已知点A,B位于 直线m,n的内侧,在直线 5 n,m上分别求点D,E,使 得围成的四边形ADEB 的周长最小
3.[2019·凉山州] 如图 13-3,正方形 ABCD 中,AB=12,AE=14AB,点 P 在 BC 上运动
(不与 B,C 重合),过点 P 作 PQ⊥EP,交 CD 于点 Q,则 CQ 的最大值为
.
图13-3
内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学九年级数学上册 2
二次函数的图像和性质学习目标： 1．会画二次函数y ＝a （x-h ）2的图象；2．了解二次函数y ＝a （x-h ）2的性质，并要会灵活应用；学习重点： 理解二次函数y ＝a(x －h)2的性质，学习难点：二次函数y ＝a(x －h)2的图象与二次函数y ＝ax 2的图象的关系。
22＞2、将二次函数22x y =的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 。
二、【自主学习】：3、画出二次函数21(1)y x =-+，21(1)y x =--的图象，4、归纳：（1）2(1)2y x =-+的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 。
（2）在对称轴的左侧，即x 时，y 随x 的增大而 ；在对称轴的右侧，即x 时y 随x 的增大而 。
（3）21(1)2y x =-+-可以看作由212y x =-向 平移 个单位形成的。
5、（1）21(1)2y x =--的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 ，2）在对称轴的左侧，即x 时，y 随x 的增大而 ；在对称轴的右侧，即x 时y 随x 的增大而 。
（3）21(1)2y x =--可以看作由212y x =-向 平移 个单位形成的三、【合作交流】：在自主学习图中画出二次函数21(1)y x =+ 6、抛物线2)(h x a y -=特点：（1）.当0a >时，开口向 ； 开口 ；（2）.对称轴是直线 。
（3） 顶点坐标是 ；7、抛物线2)(h x a y -=与2y ax =2)(h x a y -=是由2y ax = 。
平移得到的。
（填上下或左右） 四、【课堂练习】8．抛物线()223y x =+的开口______，小；当x 时，y 随x 的增大而增大。
9. 抛物线22(1)y x =--的开口_______的增大而减小；当x 时，y 随x 11.抛物线25y x =向右平移412. 抛物线24y x =-向左平移3个单位后，得到的抛物线的表达式为____________． 五、【拓展训练】 13．将抛物线()2123y x =--向右平移1个单位后，得到的抛物线解析式为________． 七、【当堂检测】：1．抛物线y ＝2 (x ＋3)2的开口__________；顶点坐标为___________；对称轴是_________；当x ＞－3时，y________；2．抛物线y ＝m (x ＋n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y ＝－4 (x －4)2，则m ＝__________，n ＝___________．3、试说明如何由函数y ＝－14x 2的图象通过平移，得到函数y ＝－14(x ＋2)2和函数y ＝－14(x －2)2的图象。