北师大版七年级数学上课件：2.6.3有理数的加减混合运算
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北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》第一课时课件
答案：B
5．计算(2－3)＋(－1)的结果是( )
A．－2
B．0
C．1
D．2
答案：A
6．下列计算中正确的是( )
A．－6＋(－3)＋(－2)＝－1
B．7＋(－0.5)＋2＋3＝5.5
C．(－12)＋(－515)－1＝－4170 D．(－12)－(－34)＋4＝147 答案：D
7．把(－23)＋(－5)－(－4)－(＋9)写成省略加号和括号的和的形 式为____________，可读作__________________．
答案：－23－5＋4－9 负23、负5、正4、负9的和 (或“负23减5加4减9”)
8．如果四个有理数的和是12，其中三个数是－5，＋3，9，则第 四个数是______．
答案：5
9．－2，＋8，－6的和是________，它们的绝对值的和是 ________．
答案：0 16
10．(－12)与(－14)的差是________，它们的和是________． 答案：－14 －34
11．计算： (1)(－6)－(＋5)＋(－9)＋(－4)－(－9)；
(2)(－0.5)－(－214)＋3.75－(＋512)．
解：(1)原式＝－6－5－9－4＋9＝－15； (2)原式＝－0.5＋2.么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。
能
2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
力
提
升
名 师 导 学
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1．算式“－5＋3－9＋7－8”的读法是( ) A．5，3，9，7，8的和 B．减5正3负9加7减8 C．负5、正3、负9、正7、负8的和 D．负5、正3、负9、正7加8
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《有理数的混合运算》PPT课件
A．﹣16
B．16 C．20
2. 计算：（-13-12）÷54 = -23 .
D．24
课堂检测
基础巩固题
1.计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是( D )
A.-24
B.-20
C.6
D.42
2.下列各式中，计算结果等于0的是( C )
A.(-4)2-(-42) B.-42-42 C.-42+(-4)2 D.-42-(-4)2 3.设a=-2×42,b=-(2×4)2,c=-(2-4)2,则a,b,c的大小关系为( B )
=-54+12+15
=-8+(-3)×18-(-4.5)
=-27;
=-8-54+4.5 =-57.5.
课堂检测
基础巩固题
5.找错,并把正确的答案写在横线上.
（1）-24 -
22 3
+
9 4
=
-16 -
4 9
+
4 9
=
-16；
解：-24 -
22 3
+
9 4
=
-16 -
4 3
+
4 9
=
-
152 9
；
（2）-（-2）3 ÷49×（-32）2
=-3-2÷3 =-3-23 =-131
探究新知
素养考点 有理数的混合运算
例 计算：（1）18-6÷（-2）×（-13）； 解:原式 =18-（-3）×（-13） =18-1
=17;
探究新知
（2）（-3）2×[-23+（-59）] .
解法一:原式=9×（-191） 解法二:原式=9×（-23）+ 9×（-59）
最新北师大版初一数学上册2.6 有理数的加减混合运算课件
（2） 2 ( 1) ( 1 ) 1 3 6 42
（3） 0.5 ( 1 ) (2.75) 1
4
2
计算技巧：凑整结合，易于通分的分数结合，小数化成分数。
课堂小结
有理数的加减混合运算中一定要注意： （1）把混合运算中的减法转变为加法； （2）写成省略加号和括号的形式； （3）恰当运用运算律简化计算； （4）在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值。
（2）与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了? 点拨：准确理解正负数意义是解决此题关键。
精讲点拨 （3）请完成下面的本周水位记录表。
星期
水位记 录/米
一
二
三
四
33.60 34.41 34.06 34.09
五 34.37
六
日
34.01 34.00
精讲点拨
（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况。
水位/米
+1.00
·
·
+0.80
+0.60
··
··
+0.40
+0.20 ·
上周 ·
日一二
三四
星期 五六日
对应练习
小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表 为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）。
星期 一 二 三 四 五
市值涨跌 +5 +3.5 -1 -1 -2.5 注：①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降。
像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 6、路遥知马力日久见人心。2时47分2时47分5-Jul-207.5.2020 7、山不在高，有仙则灵。20.7.520.7.520.7.5。2020年7月5日星期日二〇二〇年七月五日 8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。14:4714:47:527.5.2020Sunday, July 5, 2020
12.北师大七年级数学上册2.6 有理数的加减混合运算 第1课时-教案
2.6有理数的加减混合运算第1课时 有理数的加减混合运算及运算律教学目标【知识与技能】初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算.【过程与方法】由游戏引入有理数的加减混合运算，按照从左到右的顺序进行计算.【情感态度价值观】利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性.教学重难点【教学重点】准确迅速地进行有理数的加减混合运算.【教学难点】减法直接转化为加法及混合运算的准确性.课前准备课件教学过程第一环节 情境引入游戏一(1)每人每次抽取2张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡，那么减去卡片上的数字．(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．游戏升级(1)每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡，那么减去卡片上的数字．(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．第二环节 探索新知有理数的加减混合运算首先：根据运算顺序从左往右依次计算；其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则 进行计算.（不要忘了，小学的运算知识、方法同样可以运用哦！）例1 计算： （1） ； （2）第三环节 牛刀小试1.计算： （1） （2） （3） （4） 377)21()5(-+---5451)53(-+-214149-+-21)43(41--+)52()352(71---+-3)5.4(5.11----第四环节 巩固提升计算（1）（+10）+（-8）-（-12）+7 （2）-3-4+19-11（3）6.1-3.7+（-4.3）+0.9 （4）第五环节 课堂小结有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序从左往右依次计算，其中每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行.第六环节 课后作业1.计算：（1）4.7-3.4+（-8.3） （2）（3） (4) 2、10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下：（单位：千克）2,3，-7.5，-3.5，-8,3.5,4.5,8，-1.510名学生的平均体重为多少？初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行)85()18(83)8(--+++-)51(21)5.2(-+--61)25.0(21---)21()65(31---+8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形21平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形22平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形23平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形24矩形性质定理1矩形的四个角都是直角25矩形性质定理2矩形的对角线相等26矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形27矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形28菱形性质定理1菱形的四条边都相等29菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形32菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形33正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等34正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35定理1关于中心对称的两个图形是全等的36定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。
数学：2.6《有理数的加减混合运算》课件(北师大版七年级上)(2019年11月整理)
星期
一
二
三
四
五
六
日
水 位 变 0．1 －
－
0.20 －
－
0.32
化/米
2
0.02 0.13
0.08 0.02
请分析这个星期水位的总体变化情况.
课后练习
1. 某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发 ，每隔10分记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位： 米）：-1008， 1100， -976， 1010， -827， 946.一小时后他 停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明 共跑了多少米？
＋2 +1 -1 -3 +5
例6电子跳蚤落在数轴上表示2003这个数的
点上。它第一步往左跳一个单位，第二步 往右跳2个单位，第三步往左跳3个单位， 第四步往右跳4个单位，依次类推，当跳了 一百步时，电子跳蚤恰好落在了K点。你 能求出点K所表示的数吗？
例7. 水库管理人员为了掌握水库蓄水情况，需要观测水位变化，下 表是某水库一周内水位高低的变化情况（正数表示比前一日上升的 值，负数表示比前一日下降的值）。
在数字2，3，4，5，6，7，8，9的前面添 加“+”或“－”号，使它们的和为10.你能找 到几种添加的方法？
23456789
掌握运算法则
同号两数相加 异号两数相加 两数相减
结果的符号 结果的绝对值
取加数的符号 加数绝对值的和
取较大绝对值加数 较大绝对值与较小
的符号
绝对值之差
减去一个数等于加上这个数的相反数
例2．计算（ 32 3）10 3
44
例3下列变形中,正确的是
（1） 1－4＋5－4=1－4＋4－5; （2） 1－2＋3－4=2－1＋4－3; （3） 2－3－4＋5=2－3＋5－4; （4） 2－3－4＋5=2－（3－4）＋5； （5） 2－3－4＋5=2－3－（4＋5）
2.6.3 有理数的加减混合运算在实际生活中的应用
课件目录
首页
末页
2.6.3 有理数的加减混合运算在实际生活中的应用
3．(1)13 11 16 14 13 17 16 (2)6 ℃ (3)作图略 4．(1)王先生最后回到出发点 1 楼． (2)33.6课件目录
首页
末页
2.6.3 有理数的加减混合运算在实际生活中的应用
【分层作业】 1．(1)本周一水位是 72.54 m，上周末的水位是 72.29 m． (2)本周周日河流水位最高是 73.4 m，与警戒水位持平，周一水位最低是 72.54 m， 低于警戒水位． (3)则与上周末相比，本周末河流水位上升了，上升了 1.11 m． 2．(1)守门员最后正好回到球门线上． (2)守门员离开球门线的最远距离达 19 米． (3)对方球员有三次挑射破门的机会．
全 效学 习
数学BS版七年级上册
第二章 6 第3课时
2.6.3 有理数的加减混合运算在实际生活中的应用
第二章 有理数及其运算
6 有理数的加减混合运算
第3课时 有理数的加减混合运算在实际生活中的应用
【归类探究】 【例】 (1)周四的水位最高，周日的水位最低． (2)本周末河流的水位是上升了． (3)作图略 【当堂测评】 1．(1)现在核潜艇处在海平面下 810 米． (2)10 600 升 2．(1)星期一水库的水位最高，星期六水库的水位最低．最高水位比最低水位高 0.28 m． (2)上升了，上升 0.03 m．
北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算第2课时》精品教学课件
6 有理数的加减混合运算
第2课时
1.理解并掌握有理数加减混合运算的简便算法，感受简算带来的便利.2.能根据具体情况进行有理数加减混合的简便运算.3.能应用有理数加减混合的简便运算解决实际问题.4.通过解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系.
有理数的加减混合运算的简算
重点
难点
准备好了吗？一起去探索吧！
相加得整的可先相加；同分母的可先相加；互为相反数的可先相加；正数、负数可分别相加.
下表是某年某市汽油价格的调整情况：.
时间
1月14日
3月25日
6月1日
6月30日
7月28日
9月1日
9月29日
11月9日
价格变化 (元/吨)
–140
+290
+400
+600
–220
+300
–190
+480
与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了?变化了多少元?
如图所示，一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度变化
记作
上升4.5 km
+4.5 km
下降3.2 km
–3.2 km
上升1.1 km
+1.1 km
下降1.4 km
–1.4 km
此时飞机比起飞点高了多少千米?
4.5–3.2+1.1–1.4
＝1.3+1.1–1.4
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
＝2.4–1.4
如图所示，一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度பைடு நூலகம்化
记作
上升4.5 km
+4.5 km
下降3.2 km
第2课时
1.理解并掌握有理数加减混合运算的简便算法，感受简算带来的便利.2.能根据具体情况进行有理数加减混合的简便运算.3.能应用有理数加减混合的简便运算解决实际问题.4.通过解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系.
有理数的加减混合运算的简算
重点
难点
准备好了吗？一起去探索吧！
相加得整的可先相加；同分母的可先相加；互为相反数的可先相加；正数、负数可分别相加.
下表是某年某市汽油价格的调整情况：.
时间
1月14日
3月25日
6月1日
6月30日
7月28日
9月1日
9月29日
11月9日
价格变化 (元/吨)
–140
+290
+400
+600
–220
+300
–190
+480
与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了?变化了多少元?
如图所示，一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度变化
记作
上升4.5 km
+4.5 km
下降3.2 km
–3.2 km
上升1.1 km
+1.1 km
下降1.4 km
–1.4 km
此时飞机比起飞点高了多少千米?
4.5–3.2+1.1–1.4
＝1.3+1.1–1.4
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
＝2.4–1.4
如图所示，一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度பைடு நூலகம்化
记作
上升4.5 km
+4.5 km
下降3.2 km
北师大版(2024)七年级上册 2.2.4有理数的加减混合运算 课件(共22张PPT)
与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了?变化了多少元?
解：（-140）+290+400+600+（-220）+300+（-190） +480 =[（-140）+（-220）+（-190）]+（290+400+600+300 +480） =（-550）+2070 =1520（元） 因此，11月9日汽油价格上升了，上升了1520元。
课堂练习
4.计算： （1）33.1-（-22.9）+（-10.5） 解：原式=33.1+22.9-10.5
=56-10.5 =45.5
课堂练习
（2）（
0.5）
1 4
+（
+
2.75）（+
5.5）.
解：原式 =（ 0.5）+ 1 +2.75 5.5 4
= 0.5+0.25+2.75 5.5
=（ 0.5 5.5）+（0.25+2.75）
例题讲解 （2）(12) ( 6) （-8） 7
5
10
解：（2）(12) ( 6) （-8） 7
5
10
12 6 -8 7 5 10
（去括号）
12 -8 6 7 5 10
20 1 2
39 2
（凑成整的结合） 还可以怎样计算
例题讲解 （2）(12) ( 6) （-8） 7
5
第一章 有理数
2 有理数的加减 第4课时 有理数的加减混合运算
学习目标 新课引入 获取新知 例题讲解 课堂练习 课堂小结 课后作业
学习目标
2021-2022学年北师大版七年级数学上册 2.6有理数的加减混合运算(第2、3课时)课件
= -12
=-
39
2
7 熟练后这一步
+(-8)+（- ）
.
10 省略.
-8-
7
.
10
6
+
5
6
+
5
1
+ .
2
.
7
+(-8)- .
10
6
+
5
= -12 - 8
= -20
6
−
5
-
7
.
10
教学过程——新知探究
第二章 有理数及其运算
从上面的例题可以总结出有理数混合运算的步骤：
1.利用减法法则将有理数的混合运算统一成加法运算；
第二章 有理数及其运算
右图是流花河的水文资料（单位：m)，
取河流的警戒水位作为0点，那么图中
的其他数据可以分别记作什么？
下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情
况(上周末的水位达到警戒水位).
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/m
+0.20
+0.81
-0.35
+0.03
+0.28
-0.36
-0.01
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.
北师大版数学∙七年级上册
教学课件
第二章 有理数及其运算
6.有理数的的混合运算（第2、3课时）
教学目标
第二章 有理数及其运算
1.灵活运用有理数加法的运算律
（重点）
2.会应用有理数加减法的混合运算
解决实际问题（难点）
教学过程——新课引入
=-
39
2
7 熟练后这一步
+(-8)+（- ）
.
10 省略.
-8-
7
.
10
6
+
5
6
+
5
1
+ .
2
.
7
+(-8)- .
10
6
+
5
= -12 - 8
= -20
6
−
5
-
7
.
10
教学过程——新知探究
第二章 有理数及其运算
从上面的例题可以总结出有理数混合运算的步骤：
1.利用减法法则将有理数的混合运算统一成加法运算；
第二章 有理数及其运算
右图是流花河的水文资料（单位：m)，
取河流的警戒水位作为0点，那么图中
的其他数据可以分别记作什么？
下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情
况(上周末的水位达到警戒水位).
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/m
+0.20
+0.81
-0.35
+0.03
+0.28
-0.36
-0.01
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.
北师大版数学∙七年级上册
教学课件
第二章 有理数及其运算
6.有理数的的混合运算（第2、3课时）
教学目标
第二章 有理数及其运算
1.灵活运用有理数加法的运算律
（重点）
2.会应用有理数加减法的混合运算
解决实际问题（难点）
教学过程——新课引入
2.6第3课时有理数加减混合运算的实际应用(教案)
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数加减混合运算的基本概念。有理数加减混合运算是……（在有理数范围内进行加减运算的方法）。它是解决生活中许多问题的重要工具，如购物找零、计算温度变化等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将购物找零问题转化为有理数加减混合运算，以及如何通过运算得到答案。
2.6第3课时有理数加减混合运算的实际应用（教案）
一、教学内容
《数学》（七年级上册）2.6第3课时有理数加减混合运算的实际应用。本节课我们将通过以下内容，让学生在实际情境中掌握有理数加减混合运算的方法与应用：
1.掌握有理数加减混合运算的法则；
2.分析实际问题时，能够正确列出有理数加减混合运算的算式；
（4）运算符号的识别与应用：在复杂的有理数加减混合运算中，学生容易混淆运算符号，需要重点强调和练习；
（举例：区分加减号，特别是在连续的加减运算中，避免符号误用。）
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数加减混合运算的实际应用》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过计算购物总价和找零的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加减混合运算在实际生活中的应用。
3.解决实际问题，运用有理数加减混合运算求解答案；
4.通过实际应用，培养学生解决问题的能力和数学思维。
主要包括以下案例：
-买球拍和篮球的实际问题；
-沿直线行走，东西方向距离的实际问题；
-温度变化的实际问题。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的以下核心素养：
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数加减混合运算的基本概念。有理数加减混合运算是……（在有理数范围内进行加减运算的方法）。它是解决生活中许多问题的重要工具，如购物找零、计算温度变化等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将购物找零问题转化为有理数加减混合运算，以及如何通过运算得到答案。
2.6第3课时有理数加减混合运算的实际应用（教案）
一、教学内容
《数学》（七年级上册）2.6第3课时有理数加减混合运算的实际应用。本节课我们将通过以下内容，让学生在实际情境中掌握有理数加减混合运算的方法与应用：
1.掌握有理数加减混合运算的法则；
2.分析实际问题时，能够正确列出有理数加减混合运算的算式；
（4）运算符号的识别与应用：在复杂的有理数加减混合运算中，学生容易混淆运算符号，需要重点强调和练习；
（举例：区分加减号，特别是在连续的加减运算中，避免符号误用。）
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数加减混合运算的实际应用》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过计算购物总价和找零的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加减混合运算在实际生活中的应用。
3.解决实际问题，运用有理数加减混合运算求解答案；
4.通过实际应用，培养学生解决问题的能力和数学思维。
主要包括以下案例：
-买球拍和篮球的实际问题；
-沿直线行走，东西方向距离的实际问题；
-温度变化的实际问题。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的以下核心素养：
有理数的加减混合运算课件PPT
北师大版 数学 七年级 上册
2.6 有理数的加减混合运算
2.6 有理数的加减混合运算
（第2课时）
导入新知
2.6 有理数的加减混合运算
某校举办秋季运动会,初一（一）班和初一（二）班进
行拔河比赛,比赛规定标志物红绸向某班方向移动2 m或2 m
以上,该班就获胜.红绸先向二班移动0.2 m,后又向一班移动
3
7
5
（2）（- 12）- - +（- 8）- .
10
6
探究新知
2.6 有理数的加减混合运算
1
2
(1)解法1: − -15+ −
3
3
= −
1
2
+(-15)+ −
3
3
(统一为加法)
= −
1
2
+ − +(-15)
3
3
(加法交换律)
=(-1)+(-15)
=-16.
(加法结合律)
6 3 32
4
=1+（- ）
3
1
=- ．
3
课堂小结
算有
中理
的数
简加
便减
运混
算合
运
2.6 有理数的加减混合运算
运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算
运算的步骤
在有理数的加减混合运算中通常将
和为0的两个数、分母相同的两个
数，和为整数的两个数运用加法交
换律、加法结合律进行组合，简便
运算.
课后作业
0.5 m,相持几秒后,红绸向二班移动0.8 m,随后又向一班移动
1.4 m,在一片欢呼声中,红绸再向一班移动1.3 m,裁判员一声
2.6 有理数的加减混合运算
2.6 有理数的加减混合运算
（第2课时）
导入新知
2.6 有理数的加减混合运算
某校举办秋季运动会,初一（一）班和初一（二）班进
行拔河比赛,比赛规定标志物红绸向某班方向移动2 m或2 m
以上,该班就获胜.红绸先向二班移动0.2 m,后又向一班移动
3
7
5
（2）（- 12）- - +（- 8）- .
10
6
探究新知
2.6 有理数的加减混合运算
1
2
(1)解法1: − -15+ −
3
3
= −
1
2
+(-15)+ −
3
3
(统一为加法)
= −
1
2
+ − +(-15)
3
3
(加法交换律)
=(-1)+(-15)
=-16.
(加法结合律)
6 3 32
4
=1+（- ）
3
1
=- ．
3
课堂小结
算有
中理
的数
简加
便减
运混
算合
运
2.6 有理数的加减混合运算
运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算
运算的步骤
在有理数的加减混合运算中通常将
和为0的两个数、分母相同的两个
数，和为整数的两个数运用加法交
换律、加法结合律进行组合，简便
运算.
课后作业
0.5 m,相持几秒后,红绸向二班移动0.8 m,随后又向一班移动
1.4 m,在一片欢呼声中,红绸再向一班移动1.3 m,裁判员一声
北师大版初中七年级上册数学：有理数的加减混合运算
4.（-
4
1 2
）
5 7
（-
0.5）（
1
2 7
）
练一练
1 （-0.5）-（-3）+（-1.5）-3
解：原式=-0.5+3+（-1.5）+（-3）
=3+（-3）+（-0.5）+(-1.5）
=0+（-2）
=-2
若混合运算中出现绝对值应该如何运算呢？
2 （-9）-|-6|+7-（-3）
( 错)
（6）若|a|=|b|，则a + b = 0
( 错)
2 甲数减去乙数的差与甲数比较，必为( D )
A.差一定小于甲数 B.差不能大于甲数
C.差一定大于甲数 D.差的大小取决于乙是 什么样的数
3 如果|a|+|b|≠0,那么下面说法中正确的是 (
)C
A.a、b均不为零 B.a、b至少有一个为零
=10+（-5）
=5
练习题
1 判断题
（1）运用加法交换律，得-7+3=-3+7. (错)
（2）4-5-1=-5+4-1
( 对)
（3）（-2）-（-3）+（+7）=7-2-3. ( 错)
（4）若 a + b = 0，则 |a|=|b|
( 对)
（5）若|a|=|b|，则 a = b
C.a、b不都为零 D.a、b都为零
4 下列计算正确的是 ( B )
A.-3-5=2
B.2-8=-6
C.（-6）-（-3）-（-1）=-10 D.0-10=10
《有理数的加减混合运算》第2课时公开课教学PPT课件【北师大版七年级数学上册】
探究新知
还可以这样计算： 4.5－3.2＋1.1－1.4 ＝1.3＋1.1－1.4 ＝2.4－1.4 ＝1（km）．
探究新知
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，算式“4.5－3.2＋ 1.1－1.4”可以看成4.5，－3.2，1.1，－1.4这4个数的和
探究新知
(-11)-7+(-9)-(-6)=-11+(-7)+(-9)+6=-11-7-9+6
随堂练习
2．计算(－3)＋(＋5)＋(－7)＋212所得的结果是
A．－713
B．1213
C．－2.5
D．－1223
3．若|a－2|＋b＋12＝0，则 b＋a－12的值为
A．－3
B．2
C．－112
D．1
(C ) (D )
随堂练习
4．计算： （1）
1 2
2 3
4 5
1 2
；
（2）
10 3
第二章 有理数及其运算
2.6 有理数加减混合运算
第2课时
学习目标
1．能将加减混合运算统一成省略加号与括号的代数和运算； 2．掌握有理数加减混合运算的技能，适当运用运算律简化运算.
复习巩固
（1）7＋（－2）－3.4；
（2） -21.6
+3-7.4+
-
2 5
（3）31
5 4
0.25
1.6 -26.4
典型例题
例3
计算：
12
6 5
8
7 10
．
解：
12
6 5
8
7 10
＝ 12 6 8 7 5 10
＝ 12 8 6 7 ＝ 20 1
2.6 有理数的加减混合运算课件(北师大版七年级上)
4 1 1 0.25 3 2.75 7 4 2 1 1 3 2.75 7 5.75 7 2 2 1.75． 2
答案：-1.75
4.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=1，
|b|=2，|c|=4，则a-b+c=______.
【解析】因为a，c在原点的左侧，b在原点的右侧，所以b＞ 0，c＜0，a＜0，因为|a|=1，|b|=2，|c|=4，所以a=-1， b=2，c=-4，所以a-b+c=-1-2-4=-7． 答案：-7
3.一个水利勘察队，第一天向上游走5 1千米，第二天向上游走
1 2 1 5 千米，第三天向下游走 4 千米，第四天向下游走 5 千 3 3 2 2
米，这时勘察队在出发点的上游______千米(规定上游为正)． 【解析】5 1 5 1 (4 2 ) (5 1 ) 5 1 (4 2 ) 2． 答案：
试分析这个星期日的气温与上周星期日气温相比变化情况.
【解析】2+(-1)+(-2)+4+(-2.5)+1+0.5=2(℃). 答:这个星期日气温比上周星期日的气温上升了2℃.
4 2 1 1 【想一想错在哪？】计算： 1 ( ) ( ) ( ) ( 1 ). 5 3 5 3
【解析】选A.由表中数据可知:A-C=90①,C-D=80②, D-E=60③,E-F=-50④,F-G=70⑤,G-B=-40⑥,①+②+③+„+⑥, 得:(A-C)+(C-D)+(D-E)+(E-F)+(F-G)+(G-B)=A-B=90+80+6050+70-40=210.所以观测点A相对观测点B的高度是210米.
答案：-1.75
4.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=1，
|b|=2，|c|=4，则a-b+c=______.
【解析】因为a，c在原点的左侧，b在原点的右侧，所以b＞ 0，c＜0，a＜0，因为|a|=1，|b|=2，|c|=4，所以a=-1， b=2，c=-4，所以a-b+c=-1-2-4=-7． 答案：-7
3.一个水利勘察队，第一天向上游走5 1千米，第二天向上游走
1 2 1 5 千米，第三天向下游走 4 千米，第四天向下游走 5 千 3 3 2 2
米，这时勘察队在出发点的上游______千米(规定上游为正)． 【解析】5 1 5 1 (4 2 ) (5 1 ) 5 1 (4 2 ) 2． 答案：
试分析这个星期日的气温与上周星期日气温相比变化情况.
【解析】2+(-1)+(-2)+4+(-2.5)+1+0.5=2(℃). 答:这个星期日气温比上周星期日的气温上升了2℃.
4 2 1 1 【想一想错在哪？】计算： 1 ( ) ( ) ( ) ( 1 ). 5 3 5 3
【解析】选A.由表中数据可知:A-C=90①,C-D=80②, D-E=60③,E-F=-50④,F-G=70⑤,G-B=-40⑥,①+②+③+„+⑥, 得:(A-C)+(C-D)+(D-E)+(E-F)+(F-G)+(G-B)=A-B=90+80+6050+70-40=210.所以观测点A相对观测点B的高度是210米.
北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》课件
(1)原式＝5＋3－4＝4
(2)原式＝－7.8－18.9－5.4＝－32.1
11．计算(2－3)＋(－1)的结果是( A ) A．－2 B．0 C．1 D．2
12．设a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最 小的正整数，则b－c＋a的值是( D )
A．2 B．1 C．－1 D．－2
13．若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是 (C)
9．计算： (1)(－49)－(＋91)－(－5)＋(－9)；
(1)原式＝－144
(2)(－5)＋3＋(＋5)－(－2)； (2)原式＝5
(3)0－16＋(－29)－(－7)－(＋11)； (3)原式＝－49
(4)(－40)－(＋28)－(－19)＋(－24)－32. (4)原式＝－105
10．根据下列条件，求a＋(－b)－(－c)的值． (1)a＝5，b＝－3，c＝－4； (2)a＝－7.8，b＝18.9，c＝－5.4.
请问： (1)第几袋面粉最接近100千克？ (2)面粉总计超过或不足多少千克？ (3)这10袋面粉总质量是多少千克？
18.(1)第3袋面粉最接近100千克
(2)面粉总计不足1千克
(3)100×10－1＝999千克，这10袋面粉总质量是999千克
19．某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实 行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量 相比情况如下表：(增加的辆数为正数，减少的辆数为负数)
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
A．三个加数全是0 B．至少有两个加数为负数 C．至少有一个加数是负数 D．至少有两个加数是正数
14．某超市出售的三种品牌的大米，袋上分别标有质量为 (25±0.1) kg，(25±0.2) kg，(25±0.3) kg的字样，从中任意拿 两袋大米，它们的质量相差最多是( C )
(2)原式＝－7.8－18.9－5.4＝－32.1
11．计算(2－3)＋(－1)的结果是( A ) A．－2 B．0 C．1 D．2
12．设a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最 小的正整数，则b－c＋a的值是( D )
A．2 B．1 C．－1 D．－2
13．若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是 (C)
9．计算： (1)(－49)－(＋91)－(－5)＋(－9)；
(1)原式＝－144
(2)(－5)＋3＋(＋5)－(－2)； (2)原式＝5
(3)0－16＋(－29)－(－7)－(＋11)； (3)原式＝－49
(4)(－40)－(＋28)－(－19)＋(－24)－32. (4)原式＝－105
10．根据下列条件，求a＋(－b)－(－c)的值． (1)a＝5，b＝－3，c＝－4； (2)a＝－7.8，b＝18.9，c＝－5.4.
请问： (1)第几袋面粉最接近100千克？ (2)面粉总计超过或不足多少千克？ (3)这10袋面粉总质量是多少千克？
18.(1)第3袋面粉最接近100千克
(2)面粉总计不足1千克
(3)100×10－1＝999千克，这10袋面粉总质量是999千克
19．某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实 行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量 相比情况如下表：(增加的辆数为正数，减少的辆数为负数)
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
A．三个加数全是0 B．至少有两个加数为负数 C．至少有一个加数是负数 D．至少有两个加数是正数
14．某超市出售的三种品牌的大米，袋上分别标有质量为 (25±0.1) kg，(25±0.2) kg，(25±0.3) kg的字样，从中任意拿 两袋大米，它们的质量相差最多是( C )
有理数的加减混合运算课件北师大版数学七年级上册
(2)本周内该股票的最高价格是多少？最低价格是多少？
星期
一
二
三
四
五
股票价格/(元/股)
28
30
29.5
28.5
26.5
根据表格可知，本周内该股票的最高价格是30元/股，最低价格是26.5元/股.
3.小张上星期五买进某公司股票1000股，每股27元.下表为本周内
每日股票的涨跌情况(“+”为涨，“-”为跌)，回答下面的问题：
该水库一周内的水位变化情况如图所示．
水位/m
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
日
一
二
三
四
五
六
日
星期
巩固练习
1.某银行储蓄所办理了7件储蓄业务：取出9.5万元，存进5万元，
取出8万元，存进12万元，存进25万元，取出10.25万元，
取出2万元，这时银行现款增加了（ A ）
A.12.25万元
B.-12.25万元
警戒水位为15m（上周末的水位到达警戒水位）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/m
+0.38
+0.25
+0.54
+0.13
5
+0.36
-0.19
注：正号表示比前一天水位上升，负号表示比前一天水位降落．
(2)根据给出的数据，请利用折线统计图分析本周内该水库的水
位变化情况（在不放水的情况下）．
星期
一
(2)求哪一天仓库内的食粮最多，最多是多少；
(2) 9月9日仓库内的食粮最多，
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【小组讨论1】在用折线统计图表示本周的水位情况时， 该如何进行，要注意什么？
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化 （米）
＋0.20
＋0.81
－0.35
＋0.03 ＋0.28 －0.36
－0.01
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.
方法三: 根据变化数据画折线图
水位／米
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
1.课本知识 利用有理数的加减混合运算解决实际问题，注意 审题，抓住标注“注”或者“注意”等理解问题的 关键词.会识表格、作折线统计图.
2. 本课典例：利用有理数的加减混合运算解决 实际问题.
3. 我的困惑：
住在江边的小明同学记录了今年梅雨季节下关段一 周的水位变化情况:(上周日的水位达到了警戒水位)
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化 （米）
＋0.20
＋0.81
－0.35
＋0.03 ＋0.28 －0.36
－0.01
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.
星期 一 二 三 四 五 六 日
11厘米
2、某水库上周日的水位是30米，下表是该水库本周
内水位高低的变化情况(用正数记水位比前一日上
升数，用负数记水位比前一日下降数)，那么本周
水位最低的D是(
)
A.星期日 B.星期四 C.星期五 D.星期六
3、某股民在上周星期五买进某种股票500股，每股60元， 下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元).
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化 （米）
＋0.20
＋0.81
－0.35
＋0.03 ＋0.28 －0.36
－0.01
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.
(2)与上周日相比,本周日河流的水位是上升了还是 下降了?为什么?你是怎么知道的?有哪些方法?
星期
一二三四五六日
水位变化(米) +0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
水位变化 （米）
＋0.20
＋0.81
－0.35
＋0.03 ＋0.28 －0.36
－0.01
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.
议一议 从表格的数据中你能获得哪些信息
(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它们 位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分 别为多少米?
方法一: 通过计算每天的实际水位进行比较
日 一 二 三 四 五 六日
星期
如果让大家去研究水位的 变化情况,你该怎么做呢? 说说你的计划?
实地考察
记录数据
分析数据
写出考察报告
【反思小结】①画折线统计图时，要先确定哪一个 量或哪一个数值为0，即基准；②要标出横线和竖 线的单位；③选择单位长度时要考虑使统计图有明 显的上升和下降的幅度，能看出变化情况.
第二章 有理数及其运算
2.6 有理数的加减混合运算（3）
目录
Contents
01 学习目标
02 创设情境
03 合作探究
04 巩固提升
05 ，进行熟练运算 .
2．通过解决简单实际问题过程的反思，获得解决问题 的经验 .
某地旱涝情况图片，触目惊心 本节课就来学习运用有理数的混合运算解决实际问题.
如果取流花河段的警戒水位作为0点,那么 图中的其他数据可以分别记作什么?并说明 你的思路.
最高水位记作:+1.9米
平均水位记作:-10.8 米
最低水位记作:-31.1 米
最高水位 ： 35.3 流花
警戒水位 ：33.4 河水 位
平均水位：22.6
最低水位 ：2.3
活动一：阅读教材，思考：“水位的变化”问题是 运用有理数的加减法解决实际问题的典型例子，读 表格时要注意哪些方面？参考对象是怎么回事？
星期三收盘时每股___6_7_._5__元.
4、武警某部近期要检查官兵的100米短跑训练情况，规 定及格的成绩是15秒.战士张文虎每天坚持锻炼，并记 录了一周内的成绩变化情况，如下表所示：
注：正号表示比前一天多用时间，负号表示比前一天少 用时间，且上星期日张文虎的成绩为15秒. 请问：张文虎星期六的100米成绩是多少? 解：张文虎周六100米成绩为 15＋2＋1.1＋0－0.8＋0.4－3＝14.7(秒).
练一练
1、某一中学初一(2)班学生的平均身高是160厘米 (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘 米),试完成下表.
姓名
小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山
身高
159 162 160 154 163 165
身高与平均身高的差值 -1 +2 0 -6 +3 +5
(2)谁最高?谁最矮? 小山最高,小亮最矮 (3)最高与最矮的学生身高相差多少?
实际水位(米) 8.7 9.51 9.16 9.19 9.47 9.11 9.10
【展示点评】 1.读表格时，①理解图表下面“标注”或“注意”的含义.② 正号表示比某一参考水位上升，负号则表示比某一参考水位 下降，参考对象是某一具体参考水位值.如表中的参考水位是 警戒水位.③正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前 一天下降，参考对象是前一天的水位.连续记录一般采用这样 的表示方式. 2.参考对象就是用来作比较的数据，本节课中所提到的参考 对象也叫做“基准”，基准就是规定某一数据记作“0”，其 他数据对比基准来表示，超过基准的一般用正数表示，低于 基准的用负数表示.
星期
一二三四五六日
水位变化(米) +0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
实际水位(米) 8.7 9.51 9.16 9.19 9.47 9.11 9.10
方法二: 对水位变化的数据求和
+0.2 + (+0.81) + (-0.35) + (+0.03) + (+0.28) + (-0.36) + (-0.01) = 0.60(米)