第十四章单元测试题

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《第十四章整式的乘除与因式分解》单元测试卷含答案(共六套)

《第十四章整式的乘除与因式分解》单元测试卷（一）（满分120分，限时120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 计算a 10÷a 2(a≠0)的结果是（）A.a 5B.a -5C.a 8D.a -82. 下列计算中，正确的是（）A ．(a 3)4= a 12B ．a 3· a 5= a 15C ．a 2＋a 2= a 4D ．a 6÷ a 2= a 33. 运用乘法公式计算(x ＋3)2的结果是（）A ．x 2＋9B ．x 2－6x ＋9C ．x 2＋6x ＋9D ．x 2＋3x ＋94. 将下列多项式因式分解，结果中不含有因式1a +的是（）A ．21a -B ．2a a +C ．22a a +-D ．2(2)2(2)1a a +-++5. 下列运算正确的是（）A ．（12）﹣1=﹣12 B ．6×107=6000000C ．（2a ）2=2a 2D ．a 3•a 2=a 56. 把x n+3+x n+1分解因式得（）A ．x n+1（x 2+1）B ．n 3x x +x （）C ．x （n+2x +n x ）D ．x n+1（x 2+x ） 7. 若4x 2+axy+25y 2是一个完全平方式，则a=（）A ．20B ．﹣20C ．±20D ．±108. 将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）9. 20042-2003×2005的计算结果是（）A ．1B ．-1C ．0D ．2×20042-110. 将代数式2x +4x-1化成()2x+p +q 的形式为（）A ．（x-2）2+3B ．（x+2）2-4C ．（x+2）2 -5D ．（x+2）2+4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 因式分解：a 3-a=12. 计算：（-5a 4）•（-8ab 2）= . 13. 已知a m =3，a n =4，则a 3m-2n =__________14. 若3x =，则代数式269x x -+的值为__________.15. 若x ＋y ＝10，xy ＝1 ，则x 3y ＋xy 3＝．16. 若整式22x ky +（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k 的值可以是 _______________（写出一个即可）.三、解答题(共8题，共72分)17. （本题8分）计算：（a+b ）2﹣b （2a+b ）18. （本题8分）分解因式：2m （m ﹣n ）2﹣8m 2（n ﹣m ）19. （本题8分）如图（1），是一个长为2a 宽为2b （a ＞b ）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，求中间空白部分的面积（用含a 、b 的式子表示）20. （本题8分）计算（2126）3×（1314）4×（43）321. （本题8分）简便计算：1.992+1.99×0.0122. （本题10分）当a=3，b=－1时，求()()a b a b +-的值。

初三物理上册第十四章《内能的利用》单元测试卷案3份含答案

初三物理上册第十四章《内能的利用》单元测试卷案第十四章达标测试卷1一、选择题(每题3分，共36分)1．汽车的正常运行除了要加油外，还需要加水，水作为冷却剂有其重要的意义，这是因为水具有()A. 较低的凝固点B．较大的比热容C．较小的密度 D. 较高的沸点2．关于燃料的热值，下列说法正确的是()A．燃料热值与燃料燃烧情况无关B．容易燃烧的燃料，热值一定大C．煤的热值大于干木柴的热值，燃烧煤放出的热量一定比燃烧干木柴放出的热量多D．为了提高锅炉的效率，一定要用热值高的燃料3．下列关于燃料燃烧放热的说法正确的是()A．燃料的热值越大，燃烧时达到的温度就越高B．燃料的热值越大，燃烧时放出的热量就越多C．燃料燃烧越充分，则燃料的热值就越大D．燃料的热值与燃料的质量无关4．下列说法正确的是()A．内燃机是利用电能做功的机械B．内燃机在做功冲程把内能转化为机械能C．内燃机在压缩冲程把内能转化为机械能D．随着技术的进步，内燃机的效率能达到100%5．下列关于热机效率的说法中正确的是()A．蒸汽机的效率比内燃机高B．热机的功率越大，它的效率也一定越高C．用来做有用功的那部分能量跟燃料燃烧放出的能量之比叫热机效率D．用来做有用功的那部分能量跟燃料完全燃烧所放出的能量之比叫热机效率6．如图所示，把热水壶放在煤气灶上烧水的过程中，下列说法正确的是() A．煤气的燃烧过程是内能转化为化学能B．煤气燃烧越充分，它的热值越大C．水的温度越高，水分子运动越剧烈D．烧水的过程是通过做功的方式改变水的内能7．下列关于热学知识的说法正确的是()A．烧开水是通过做功的方式增加水的内能B．冰在熔化过程中吸热，温度不变，内能增加C．柴油机的效率可以达到100%D．端午节粽子飘香，说明分子间存在引力(第6题)(第8题)8．如图所示的是四冲程汽油机的其中一个冲程的剖面图，下列说法正确的是()A．该冲程是压缩冲程B．该冲程中活塞向上运动C．该冲程是内能转化为机械能的过程D．该冲程是机械能转化为内能的过程9．有一种叫“压电陶瓷”的电子元件。

八年级数学上册第十四章实数单元测试卷(冀教版 2024年秋)

八年级数学上册第十四章实数单元测试卷（冀教版2024年秋）一、选择题(每题3分，共36分)1．[2024·保定莲池区期末]下列各数中，最小的数是()A.－3B.－2C.3D.0 2．[2024·保定定兴第二中学期中]下列实数－2，π2，227，0.1414，39，121，0.2002000200002中，无理数的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个3．下列运算正确的是()A.4＝±2B.3－8＝－2C.－22＝4D.－｜－2｜＝24．下列说法中，正确的是()A.27的立方根是±3B.16的平方根是±4C.9的算术平方根是3D.立方根等于平方根的数是1 5．用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下，则计算结果为()A.－5B.－1C.0D.5 6．下列各数：5，－3，(－3)2，3(−2)3，56，0，5中，在实数范围内有平方根的有()A.3个B.4个C.5个D.6个题号一二三总分得分7．[2024·石家庄第二十七中学期中]若x2＝(－5)2，y3＝(－5)3，则x －y的值为()A.0或－10B.±1C.0或10D.－5 8．[2022·临沂]如图，A，B位于数轴上原点两侧，且OB＝2OA，若点B表示的数是6，则点A表示的数是()A.－2B.－3C.－4D.－5 9．[母题·教材P81习题A组T1]对于由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是()A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到百位D.精确到千位10．[母题·教材P75习题A组T3]已知正方体A的体积是棱长为4cm的正方体B的体积的127，则正方体A的棱长是()A.43cmB.34cmC.427cmD.49cm 11．下列说法：①数轴上的点对应的数，如果不是有理数，那么一定是无理数；②介于4与5之间的无理数有无数个；③数轴上的任意一点表示的数都是有理数；④任意一个有理数都可以用数轴上的点表示.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个12．如图所示，在数轴上表示7+52的点可能是()A.点PB.点QC.点MD.点N二、填空题(每题3分，共12分)13．[母题·教材P75练习T2]实数－2的相反数是，绝对值是.14．若a2＝9，3＝－2，则a＋b＝.15．[2024·秦皇岛期末]已知r4＋－4＝82－16，则ab的算术平方根是.16．如图，在数轴上竖直摆放一个直径为4个单位长度的半圆形，A 是半圆的中点，半圆形的直径的一个端点位于原点O.该半圆形沿数轴从原点O开始向右无滑动滚动，当点A第一次落在数轴上时，此时点A表示的数为.三、解答题(第17，18题每题6分，第19～21题每题8分，第22～24题每题12分，共72分)17．[母题·教材P74练习T2]下列8个实数：①－3；②0；③3；④310；⑤13；⑥－2.4；⑦－107；⑧2π.属于无理数的有：.(填序号)属于负数的有：.(填序号)18．[母题·教材P87复习题B组T1]求下列各式中的x：(1)(x＋2)2＝64；(2)8x3＋125＝0.19．[2024·沧州任丘期末]一个正数x的两个不同的平方根分别是2a －3和5－a.(1)求a和x的值.(2)求x＋12a的平方根.20．有理数a和b在数轴上的对应点的位置如图所示.(1)比较大小：a，－a，b，－b，用“＜”号连接起来.(2)化简：｜a＋b｜－｜a－b｜－2｜b－1｜.21．[2024·秦皇岛期末]阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来.将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为2的整数部分是1，于是用2－1来表示2的小数部分.又例如：∵4＜7＜9，即2＜7＜3，∴7的整数部分是2，小数部分为7－2.(1)17的整数部分是，小数部分是；(2)若m，n分别是6－5的整数部分和小数部分，求3m－n2的值.22．若31－2与33－2互为相反数且y≠0，求1+2的值.23．已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，截去的每个小正方体的棱长是多少？24．[新考法·程序计算法]有一个数值转换器，程序如图：(1)当输入的x值为16时，输出的y值是多少？(2)是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由.(3)小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况？(4)若输出的y值是3，试判断输入的x值是否唯一？若不唯一，请写出其中的两个.答案一、1.A2.B【点拨】无理数有－2，π2，39，共3个.3.B4.C【点拨】27的立方根是3；16＝4，4的平方根是±2；9的算术平方根是3；立方根等于平方根的数是0，故A，B，D错误，C正确.5.A【点拨】由题意可得，364－32＝4－9＝－5.故选A.6.C7.C【点拨】∵x2＝（－5）2＝25，y3＝（－5）3，∴x＝±5，y＝－5.当x＝－5，y＝－5时，x－y＝0；当x＝5，y＝－5时，x－y＝5－（－5）＝10.故选C.8.B9.C【点拨】8.8×103＝8800，后一个8在百位，所以8.8×103精确到百位.10.A【点拨】易得正方体B的体积是64cm3，∴正方体A的体积是6427cm3，∴正方体A＝43（cm）.11.C12.C【点拨】∵2＜7＜3，∴3.54.故选C.二、13.2；214.－5或－1115.4【点拨】r4＋－4＝82－16，（－4）＋（r4）＝82－16，（r4)(－4）即a（x－4）＋b（x＋4）＝8x，∴（a＋b）x－4（a－b）＝8x，∴＋=8，－=0，解得=4，=4.∴ab＝4×4＝16.∴ab的算术平方根为16＝4.16.4＋π【点拨】当点A第一次落在数轴上时，点A表示的数为4＋14×4π＝4＋π.三、17.【解】③④⑧；①⑥⑦18.【解】（1）（x＋2）2＝64，x＋2＝±8，x＋2＝8或x＋2＝－8，解得x＝6或x＝－10.（2）8x3＋125＝0，8x3＝－125，x3＝－125，xx＝－52.19.【解】（1）∵一个正数x的两个不同的平方根分别是2a－3和5－a，∴2a－3＋5－a＝0，解得a＝－2.∴x＝（2a－3）2＝49.（2）将x＝49，a＝－2代入x＋12a，得49－24＝25.∵25的平方根为±5，∴x＋12a的平方根为±5.20.【解】（1）a＜－b＜b＜－a.（2）根据数轴可得a＋b＜0，a－b＜0，b－1＜0，∴｜a＋b｜－｜a－b｜－2｜b－1｜＝－a－b－（b－a）－2（1－b）＝－a －b－b＋a－2＋2b＝－2.21.【解】（1）4；17－4【点拨】∵16＜17＜25，即4＜17＜5，∴17的整数部分为4，小数部分为17－4.（2）∵4＜5＜9，即2＜5＜3，∴3＜6－5＜4.∴6－5的整数部分为3，小数部分为（6－5）－3＝3－5，即m＝3，n＝3－5.∴3m－n2＝3×3－（3－5）2＝65－5.22.【解】由题意，得（1－2x）＋（3y－2）＝0，整理，得1＋2x＝3y.∴1+23＝3.23.【解】设截去的每个小正方体的棱长是x cm，由题意，得1000－8x3＝488，解得x＝4.答：截去的每个小正方体的棱长是4cm.24.【解】（1）当x＝16时，16＝4，不是无理数，4＝2，不是无理数，2是无理数，则y＝2.（2）存在.当x＝0，1时，始终输不出y值.因为0，1的算术平方根分别是0，1，一定是有理数.（3）因为负数没有算术平方根，所以当x＜0时，该操作无法运行，即输入的数据可能是小于0的数.（4）输入的x值不唯一.如：x＝3或x＝9.。

第十四章欧姆定律单元测试卷2022—2023学年苏科版九年级物理上册含答案

第十四章欧姆定律单元测试卷一、单选题1．关于导体的电阻，下列说法正确的是（）A．铜导线的电阻比铁导线电阻小B．导体通电时有电阻，不通电时没有电阻C．导体的电阻越大，表明导体的导电能力越强D．导体电阻越小，对电流的阻碍作用越小2．有一段导体，下列措施中能增大其电阻的是（）A．减小导体两端的电压B．减小导体中的电流C．将导体均匀地拉长D．将导体从中间对折3．如图所示两个实验，甲用酒精灯加热金属丝时，灯泡变暗。

乙将玻璃芯加热到红炽状态时，灯泡将发光，下面描述这两个实验现象中说法正确的是（）A．加热金属丝会使其电阻变小，电流表示数增大B．加热使玻璃芯由绝缘体变成了导体，说明导体和绝缘体在一定条件下可以相互转化C．甲图中，灯泡和金属丝电阻不同，电流也不同D．不加热时，这两个实验所示的电路在闭合开关后都没有电流4．如下图，向左移动滑片P，连入电路中的电阻阻值变大的是（）A．B．C．D．5．如图所示的电路，闭合开关，观察发现灯泡L1亮、L2不亮。

调节变阻器滑片P，灯泡L1的亮度发生变化，但灯泡L2始终不亮。

出现这一现象的原因可能是（）A．灯泡L2短路B．滑动变阻器短路C．灯泡L2灯丝断了D．电压表接触不良6．小明家里有一个可调亮度的台灯甲，拆开之后发现它是通过电位器乙（相当于滑动变阻器）来调节亮度的，如图所示，b与金属滑片相连，转动旋钮可调节灯泡亮度。

下列分析正确（）A．若只将b、c接入电路，顺时针转动旋钮灯泡亮度变暗B．若只将b、c接入电路，逆时针转动旋钮灯泡亮度变暗C．若只将a、c接入电路，顺时针转动旋钮灯泡亮度变亮D．若只将a、b接入电路，逆时针转动旋钮灯泡亮度变暗7．在探究“导体电流与电阻关系”时，选择了50Ω、10Ω、15Ω、20Ω四个电阻进行实验，实验电路图如图所示。

下列说法正确的是（）A．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最左端B．将5Ω的电阻换成10Ω，应将滑片向左移C．实验过程中移动滑片的主要作用是控制定值电阻两端的电压一定D．实验获得多组数据是为了减小实验误差8．根据I=可知，下列说法不正确的是（）A．对某一导体，通过它的电流跟它两端电压成正比B．对于一定大小的电流，导体两端的电压与导体的电阻成正比C．在相同电压下，通过不同导体的电流跟对应的电阻成正比D．对于不同的导体，导体两端的电压与通过电流的比值一般不等9．如图甲所示是高铁上烟雾报警器的简化原理图，其中电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为光敏电阻，R的阻值与光照强度的关系如图乙所示。

八年级数学上册《第十四章勾股定理》单元测试卷及答案-华东师大版

八年级数学上册《第十四章勾股定理》单元测试卷及答案-华东师大版（考试时间：60分钟总分：100分）一、选择题1．以下四组数中，是勾股数的是（）A ．1，2，3B ．12，13，4C ．8，15，17D ．4，5，62．在下列以线段a 、b 、c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A ． 1.5a = 2b = 3c =B ．7a = 24b = 25c =C ．345a b c =：：：：D ．9a = 12b = 15c =3．如图，一根长为5m 的竹竿AB 斜靠在竖直的墙壁上，竹竿底端B 离墙壁距离3m ，则该竹竿的顶端A 离地竖直高度为（）A ．2mB ．3mC ．4mD 3m4．如图，在△ABC 中，△B=90°，AB=1，BC=2．四边形ADEC 是正方形，则正方形ADEC 的面积是（）A ．3B ．4C ．5D ．65．如图，在ABC 中5AB AC ==，按以下步骤作图：①以C 为圆心，CB 的长为半径作弧，交AB 于点D ；②分别以点D ，B 为圆心，大于12BD 的长为半径作弧，两弧交于点E ；③作射线CE ，交边AB 于点F ．若4CF =，则线段AD 的长为（）A 3B ．1C ．22D ．126．由下列各组线段围成的三角形中，是直角三角形的是（）A ．1，2，2B ．2，3，4C ．12 3 D ．22 37．用反证法证明“a b <”时应假设（）A ．a b >B ．a b ≥C ．a b =D ．a b ≤8．我国明代有一位杰出的数学家提出一道“荡秋千”的数学问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉，良工高士素好奇，算出索长有几？”其意思为：如图所示，当秋千静止在地面上时，秋千的踏板离地的距离为一尺（1CE =尺），将秋千的踏板往前推两步（每一步合五尺，即10EF =尺），秋千的踏板与人一样高，这个人的身高为五尺（5DF =尺），求这个秋千的绳索AC 有多长？（）A ．12尺B ．13.5尺C ．14.5尺D ．15.5尺二、填空题9．在Rt ABC 中1390BC AC B ==∠=︒，，，则AB 的长是．10．在△ABC 中，AB=5，BC=a ，AC=b ，如果a ，b 满足（a+5）(a-5)-b 2=0，那么△ABC 的形状是．11．用反证法证明：一个三角形中至少有一个角不小于60°，应先假设．12．如图，长方体木箱的长、宽、高分别为12cm ，4cm ，3cm ，则能放进木箱中的直木棒最长为cm ．三、解答题13．如图，在ABC 中，CD 是高，BC=7，BD=6．若DE BC ，DEC DCB ∠=∠求CE 的长．14．已知ABC 的三边长为a 、b 、c ，且a-b=8，ab=2，17c =ABC 的形状，并说明理由．15．已知：如图，直线a ，b 被c 所截，△1，△2是同位角，且△1≠△2.求证：a 不平行于b.16．在Rt ABC 中90C ∠=︒，若34a b =：：，10c =求a ，b 的长．四、综合题17．如图，在四边形ABCD 中=60A ∠︒，=90B D ∠=∠︒和BC=6，CD=4，求：（1）AB 的长；（2）四边形ABCD 的面积．18．如图，在ABC 中，AB 长比AC 长大1，15BC =，D 是AB 上一点9BD =和12CD =．（1）求证：CD AB ⊥；（2）求AC 长．19．如图，点A 是网红打卡地诗博园，市民可在云龙湖边的游客观光车站B 或C 处乘车前往，且AB＝BC，因市政建设，点C到点A段现暂时封闭施工，为方便出行，在湖边的H处修建了一临时车站（点H在线段BC上），由H处亦可直达A处，若AC＝1km，AH＝0.8km，CH＝0.6km．（1）判断△ACH的形状，并说明理由；（2）求路线AB的长．20．阅读材料，解答下面问题：我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方2倍的三角形叫做奇异三角形．（1）理解并填空：①根据奇异三角形的定义，请你判断：等边三角形一定（填“是”或“不是”）奇异三角形；②若某三角形的三边长分别为17，2，则该三角形（填“是”或“不是”）奇异三角形；（2）探究：在Rt ABC中，两边长分别是a，c，且250c=则这个三角形是否是奇异a=，2100三角形？请说明理由．参考答案与解析1．【答案】C【解析】【解答】解：A 、12+22=5，32=9，5≠9，故不是勾股数；B 、42+122=160，132=169，160≠169，故不是勾股数；C 、82+152=189=172，故是勾股数；D 、42+52=41，62=36，41≠36，故不是勾股数. 故答案为：C.【分析】勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，据此判断.2．【答案】A【解析】【解答】解：A 、∵a=1.5，b=2，c=3∴a 2+b 2=1.52+22=6.25≠c 2=9∴以线段a 、b 、c 的长为三边的三角形不是直角三角形，故此选项符合题意； B 、∵a=7，b=24，c=25 ∴a 2+b 2=72+242=625=c 2=252=625∴以线段a 、b 、c 的长为三边的三角形是直角三角形，故此选项不符合题意； C 、∵a△b△c=3△4△5，设a=3x ，b=4x ，c=5x ∴a 2+b 2=（3x ）2+（4x ）22=25x 2=c 2=（5x ）2=25x 2∴以线段a 、b 、c 的长为三边的三角形是直角三角形，故此选项不符合题意； B 、∵a=9，b=12，c=15 ∴a 2+b 2=92+122=225=c 2=152=225∴以线段a 、b 、c 的长为三边的三角形是直角三角形，故此选项不符合题意. 故答案为：A.【分析】根据勾股定理的逆定理，如果三条线段的长度满足较小两条长的平方和等于最大一条长的平方，则该三角形就是直角三角形，据此一一判断得出答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得：5m AB = 3m BC = AC BC ⊥则224m AC AB BC =-=即该竹竿的顶端A 离地竖直高度为4m 故答案为：C ．【分析】直角利用勾股定理计算即可.4．【答案】C【解析】【解答】解：在△ABC 中，△B=90°由勾股定理得：AC 2=AB 2+BC 2=12+22=5 ∵四边形ADEC 是正方形 ∴S 正方形ADEC =AC 2=5 故答案为：C ．【分析】利用勾股定理求出AC 2=AB 2+BC 2=12+22=5，再利用正方形的面积公式可得S 正方形ADEC =AC 2=5。

第十四章整式的乘除与因式分解单元测试2024—2025学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘除与因式分解单元测试人教版2024—2025学年八年级上册考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．下列运算正确的是（）A．x6•x2＝x12B．（﹣3x）2＝6x2C．x3+x3＝x6D．（x5）2＝x102．计算的结果为（）A．B．﹣1C．﹣2D．23．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）B．x（x+1）＝x2+xC．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3xD．x2+4x﹣2＝x（x+4）﹣24．多项式4x3yz2﹣8x2yz4+12x4y2z3的公因式是（）A．4x3yz2B．﹣8x2yz4C．12x4y2z3D．4x2yz25．若2x+y﹣3＝0，则52x•5y＝（）A．15B．75C．125D．1506．如果（2x﹣m）与（x+6）的乘积中不含x的一次项，那么m的值为（）A．12B．﹣12C．0D．67．如果4a2﹣kab+b2是一个完全平方式，那么k的值是（）A．4B．﹣4C．±2D．±48．从边长为a的大正方形纸板正中央挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四边形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（）A．a2﹣b2＝（a﹣b）2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）9．如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b＝12，ab＝28，那么阴影部分的面积是（）A．40B．44C．32D．5010．已知a，b，c是△ABC的三边长，且a2+2ab＝c2+2bc，则△ABC是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形二、填空题（每小题3分，满分18分）11．已知x2﹣2x﹣1＝0，代数式（x﹣1）2+2024＝．12．若m﹣n＝﹣2，且m+n＝5，则m2﹣n2＝．13．若ab＝3，a+b＝2，则ab2+a2b﹣3ab＝．14．3m＝4，3n＝5，则33m﹣2n的值为．14．如果（x﹣1）x+4＝1成立，那么满足它的所有整数x的值是．16．如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB ＝9，两正方形的面积和S1+S2＝45，则图中阴影部分面积为．第十四章整式的乘除与因式分解单元测试人教版2024—2025学年八年级上册考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________题号12345678910答案11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17.分解因式：（1）3a2﹣6ab+3b2；（2）25（m+n）2﹣（m﹣n）2；18.已知：a﹣b＝3，ab＝1，试求：（1）a2+3ab+b2的值；（2）（a+b）2的值．19.若关于x的代数式（x2+mx+n）（2x﹣1）的化简结果中不含x2的项和x的项，求m+n的值．20.在计算（2x+a）（x+b）时，甲错把a看成了﹣a，得到结果是：2x2﹣10x+12；乙由于漏抄了第一个多项式中x的系数，得到结果：x2+x﹣12．（1）求出a，b的值；（2）在（1）的条件下，计算（2x+a）（x+b）的结果．21.已知5m＝4，5n＝6，25p＝9．（1）求5m+n的值；（2）求5m﹣2p的值；（3）写出m，n，p之间的数量关系．22.将边长为x的小正方形ABCD和边长为y的大正方形CEFG按如图所示放置，其中点D在边CE上．（1）若x+y＝10，y2﹣x2＝20，求y﹣x的值；（2）连接AG，EG，若x+y＝8，xy＝14，求阴影部分的面积．23.对于任意实数m，n，我们规定：F（m，n）＝m2+n2，H（m，n）＝﹣mn，例如：F（1，2）＝12+22＝5，H（3，4）＝﹣3×4＝﹣12．（1）填空：①F（﹣1，3）＝；②若H（2，x）＝﹣6，则x＝；③若F（a，b）＝H（a，2b），则a+b0．（填“＞”，“＜”或“＝”）（2）若x+2y＝5，且F（2x+3y，2x﹣3y）+H（7，x2+2y2）＝13，求xy与（x ﹣2y）2的值；（3）若正整数x，y满足F（x，y）＝k2+17，H（x，y）＝﹣3k+4，求k的值．24.我们定义：如果两个多项式M与N的和为常数，则称M与N互为“对消多项式”，这个常数称为它们的“对消值”．如MF＝2x2﹣x+6与N＝﹣2x2+x ﹣1互为“对消多项式”，它们的“对消值”为5．（1）下列各组多项式互为“对消多项式”的是（填序号）：①3x2+2x与3x2+2；②x﹣6与﹣x+2；③﹣5x2y3+2xy与5x2y3﹣2xy﹣1．（2）多项式A＝（x﹣a）2与多项式B＝﹣bx2﹣2x+b（a，b为常数）互为“对消多项式”，求它们的“对消值”；（3）关于x的多项式C＝mx2+6x+4与D＝﹣m（x+1）（x+n）互为“对消多项式”，“对消值”为t．若a﹣b＝m，b﹣c＝mn，求代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc ﹣ac+2t的最小值．25.【阅读理解】对一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如，由图1可以得到完全平方公式：（x+y）2＝x2+2xy+y2，这样的方法称为“面积法”．【解决问题】（1）如图2，利用上述“面积法”，可以得到数学等式：（a+b+c）2＝．（2）利用（1）中所得到的等式，解决下面的问题：①已知a+b+c＝8，ab+bc+ac＝17．求a2+b2+c2的值．②若m、n满足如下条件：（n﹣2021）2+（2023﹣2n）2+（n+1）2＝m2﹣2m﹣20，（n﹣2021）（2023﹣2n）+（n﹣2021）（n+1）+（2023﹣2n）（n+1）＝2+m，求m的值．【应用迁移】如图3，△ABC中，AB＝AC，点O为底边BC上任意一点，OM ⊥AB，ON⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为M，N，H，连接AO．若OM＝1.2，ON＝2.5，利用上述“面积法”，求CH的长．。

第十四章++内能的利用++单元测试卷++++++-2022-2023学年人教版物理九年级

第十四章内能的利用单元测试卷一、选择题1．汽油机的工作原理是（）A．将内能转化为机械能B．将机械能转化为内能C．将机械能转化为内能和动能D．以上说法均不对2．在使用天然气烧水的过程中，下列说法正确的是（）A．天然气燃烧时，内能转化为化学能B．水的质量越大，它的比热容越大C．水的温度越高，水分子运动越剧烈D．水的内能增大，是通过做功的方式改变的3．内燃机在压缩冲程末，汽缸内的（）A．内能增加，温度升高B．内能减少，温度降低C．内能增加，温度降低D．内能减少，温度升高4．关于热值的说法，正确的是()A．没有燃烧的燃料，热值等于零B．燃料完全燃烧时，它的热值最大C．燃料燃烧时放出的热量越多，热值越大D．燃料的热值与燃烧情况无关5．如图所示，将一个空易拉罐的底部钻一个小孔，往易拉罐里喷少量酒精，然后将一个空的纸杯迅速套上，用手拿着这个“冲天炮”对着前方点燃的打火机靠近易拉罐底部的小孔，纸杯就会“冲天”飞出去，下列说法正确的是（）A．酒精燃烧时，将化学能转化为机械能B．纸杯飞出去的过程，相当于内燃机的排气冲程C．纸杯飞出去时，易拉罐对纸杯做了功D．纸杯飞出去时，易拉罐内气体的内能减小6．如图所示，用酒精灯给试管中的水加热，一段时间后橡皮塞被冲开，关于该实验下列说法正确的是（）A．橡皮塞被冲开的过程与内燃机的压缩冲程的原理相同B．酒精灯中酒精的质量越大，酒精的热值越大C．酒精燃烧放出的热量能全部被试管中的水吸收D．酒精灯给水加热，是采用热传递的方式改变水的内能7．儿时的回忆甚是美好，如图是儿时制作的“竹筒枪”．将竹子两边削掉，用浸湿的纸团堵住竹筒两边，再用筷子迅速推动其中一个纸团，此时，另一个纸团将被弹射出去同时看到“白气”．下列关于“竹筒枪”的说法中正确的是A．纸团打湿后总质量不发生变化B．“白气”是纸团里的水汽化而形成的水蒸气C．迅速推动纸团压缩竹筒里的空气，空气的内能减小D．另一个纸团被弹射出去的过程中，能量转化情况和内燃机的做功冲程相似8．下列四种现象中，只有能的转移而不发生能的转化过程的是A．冬天，用手摸户外的铁块时感到冷B．植物吸收太阳光进行光合作用C．水蒸气会把壶盖顶起来D．闭合开关，电灯会发光9．下列关于汽油机与柴油机的说法中，正确的是（）A．柴油机汽缸顶部有个火花塞，汽油机汽缸顶部有个喷油嘴B．柴油机采用点燃式点火，汽油机采用压燃式点火C．柴油机与汽油机除使用的燃料不同外，在构造上完全相同D．柴油机吸入汽缸里的是空气，汽油机吸入汽缸里的是汽油和空气的混合物10．如图所示是物理老师的自制火箭，他在矿泉水瓶的侧壁上钻一个孔，把电火花发生器紧紧塞进孔中，实验时从瓶口喷入酒精并盖上锥形纸筒，按动电火花发生器的按钮，点燃瓶内酒精后，纸筒即刻飞出。

八年级数学上册《第十四章-整式的乘法与因式分解》单元测试卷-带答案(人教版)

八年级数学上册《第十四章整式的乘法与因式分解》单元测试卷-带答案(人教版) 学校:___________班级：___________姓名：__________考号：__________一、单选题1．下列计算正确的是（）A．a3•a3=a9B．（a+b）2=a2+b2C．a2÷a2=0 D．（a2）3=a62．分解因式4x2﹣y2的结果是（）A．（4x+y）（4x﹣y）B．4（x+y）（x﹣y）C．（2x+y）（2x﹣y）D．2（x+y）（x﹣y）3．下列因式分解正确的是（）A．4-x +3x=(2-x)(2+x)+3xB．-x -3x+4=(x+4)(x-1)C．1-4x+4x =(1-2x)D．x y-xy+x y=x(xy-y+x y)4．计算：22014﹣（﹣2）2015的结果是（）A．22015B．22014C．﹣22014D．3×220145．已知(x−5)(x+a)=x2+bx−15，则b的值是（）A．-5 B．-2 C．2 D．36．已知x m=6，x n=3则x2m−n的值为（）A．9 B．34C．12 D．437．墨迹覆盖了等式“x3 x＝x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（）A．+ B．﹣C．×D．÷8．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，小明从图中得到4个代数恒等式：①x(x+y)=x2+ xy；②x2+3xy+2y2=(x+y)(x+2y)；③(x+2y)2=x2+4xy+4y2；④x2+2xy+y2=(x+y)2其中正确的有（）A．②③B．①②③C．①②④D．①②③④二、填空题9．在实数范围内因式分解：2x3+8x2+8x＝）2008= ．10．计算：（﹣8）2009•（﹣18,试写出用a，b的代数式表示c为．11．若2a=3,2b=5,2c=15412．随着数系不断扩大，我们引进新数i，新 i满足交换律、结合律，并规定：i2=﹣1，那么（2+i）（2﹣i）= （结果用数字表示）．13．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为．三、解答题14．先化简，再求值：(2x+5)(2x−5)+(x−3)2−6x(x−1)，其中x=6 .15．因式分解：（1）3a2−6a+3（2）x4−2x3−35x2（3）m2(m−n)+n2(n−m)16．若关于x的多项式（x2+x﹣n）（mx﹣3）的展开式中不含x2和常数项，求m，n的值．17．已知以a m=2，a n=4，a k=32，求a3m+2n﹣k的值．18．阅读下列解答过程，并回答问题．在（x 2+ax+b ）（2x 2﹣3x ﹣1）的积中，x 3项的系数为﹣5，x 2项的系数为﹣6，求a ，b 的值．解：（x 2+ax+b ）•（2x 2﹣3x ﹣1）= 2x 4﹣3x 3+2ax 3+3ax 2﹣3bx=①2x 4﹣（3﹣2a ）x 3﹣（3a ﹣2b ）x 2﹣3bx ②根据对应项系数相等，有{3−2a =−53a −2b =−6解得{a =4b =9 回答：（1）上述解答过程是否正确？．（2）若不正确，从第步开始出现错误，其他步骤是否还有错误？．（3）写出正确的解答过程．19．图（1）是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形.（1）你认为图（2）中阴影部分的正方形的边长等于多少？；（2）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分面积.方法一：；方法二：；（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(m +n)2,(m −n)2,4mn. ；（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a +b =7，ab =5求(a −b)2的值.参考答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】2x（x+2）210．【答案】﹣811．【答案】a+b−2=c12．【答案】513．【答案】2m+414．【答案】解：原式=4x2−25+x2−6x+9−6x2+6x=−x2−16当x=6时原式=−5215．【答案】（1）解：原式=3(a2−2a+1)=3(a−1)2；（2）解：原式=x2(x2−2x−35)=x2(x+5)(x−7)；（3）解：原式=m2(m−n)−n2(m−n)=(m−n)(m2−n2)=(m−n)2(m+n)．16．【答案】解：原式=mx3+（m﹣3）x2﹣（3+mn）x+3n由展开式中不含x2和常数项，得到3﹣m=0，3n=0解得：m=3，n=0．17．【答案】解：a3m=（a m）3=23=8，a2n=（a n）2=42=16，a k=32a3m+2n﹣k=a3m•a2n÷a k=8×16÷32=4．18．【答案】（1）不正确（2）第①步出现错误，第②③步还有错误；（3）（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的展开式中含x3的项有：﹣3x3+2ax3=（2a﹣3）x3含x2的项有：﹣x2+2bx2﹣3ax2=（﹣3a+2b﹣1）x2．又∵x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6∴有{2a −3=−5−3a +2b −1=−6解得{a =−1b =−4．故应填：（1）不正确；（2）①，第②③步还有错误．19．【答案】（1）m-n （2）(m −n)2；(m +n)2−4mn （3）(m −n)2=(m +n)2−4mn（4）解：∵a+b=7，ab=5 ∴（a-b ）2=（a+b ）2-4ab=72-4×5=29。

九年级物理第十四章单元测试卷

九年级物理第十四章单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列现象中，不能说明分子在不停地做无规则运动的是（）A. 走进花园闻到花香。

B. 放入水中的糖使水变甜。

C. 看到烟雾在空中弥漫。

D. 鸭蛋腌制时变咸了。

2. 下列关于分子间作用力的说法中，正确的是（）A. 分子间只存在引力。

B. 分子间只存在斥力。

C. 分子间同时存在引力和斥力。

D. 分子间距离较小时，只存在斥力，分子间距离较大时，只存在引力。

3. 固体、液体、气体分子间的距离，从小到大排列的顺序一般是（）A. 固体、液体、气体。

B. 气体、液体、固体。

C. 固体、气体、液体。

D. 液体、固体、气体。

4. 一根铁棒很难被压缩，也很难被拉长，其原因是（）A. 分子太多。

B. 分子间没有空隙。

C. 分子间存在着引力和斥力。

D. 分子永不停息地做无规则运动。

5. 把两块光滑的玻璃贴紧，它们不能吸引在一起，原因是（）A. 两块玻璃分子间存在斥力。

B. 两块玻璃的分子间距离太大，作用力太小。

C. 玻璃分子间隔太小，不能形成扩散。

D. 玻璃分子运动缓慢。

6. 关于扩散现象，下列说法错误的是（）A. 温度越高，扩散进行得越快。

B. 扩散现象是由物质分子无规则运动产生的。

C. 扩散现象在气体、液体和固体中都能发生。

D. 在太空中，扩散现象将消失。

7. 下列关于内能的说法中，正确的是（）A. 0℃的冰没有内能。

B. 内能大的物体温度一定高。

C. 物体的内能增加，它一定吸收了热量。

D. 物体的温度升高，它的内能一定增加。

8. 关于热量和温度的关系，下列说法正确的是（）A. 物体温度越高，所含有的热量越多。

B. 同一物体温度升高，吸收的热量越多。

C. 物体吸收热量，温度一定升高。

D. 物体温度升高，内能一定增加，但不一定吸收热量。

9. 甲、乙两物体质量相等，当甲物体温度升高10℃，乙物体温度升高20℃时，甲物体吸收的热量是乙物体吸收热量的2倍，则甲的比热容与乙的比热容之比为（）A. 1:1.B. 2:1.C. 4:1.D. 1:4.10. 水的比热容较大，下列事例中不是应用这一性质的是（）A. 北方冬天，用热水循环来供暖。

八年级数学上册《第十四章整式的乘法与因式分解》单元测试题

八年级数学上册《第十四章整式的乘法与因式分解》单元测试题（考试总分：100 分）一、单选题（本题共计10小题，总分30分）1.（3分）1．(莆田中考)下列运算正确的是()A ．3a －a ＝2B ．a ·a 2＝a 3C ．a 6÷a 2＝a 3D ．(a 2)3＝a 52.（3分）2．(毕节中考)下列运算正确的是()A ．－2(a ＋b)＝－2a ＋2bB ．(a 2)3＝a 5C ．a 3÷4a ＝14a 3D ．3a 2·2a 3＝6a 53.（3分）3．(黄冈中考)下列计算正确的是()A ．x 4·x 4＝x 16B ．(a 3)2·a 4＝a 9C ．(ab 2)3÷(－ab)2＝－ab 4D ．(a 6)2÷(a 4)3＝14.（3分）4．化简(－2a)·a －(－2a)2的结果是()A ．－4a 2B ．－6a 2C ．4a 2D ．2a 25.（3分）5．如图是变压器中的L 型硅钢片，其面积为()A ．4a 2－b 2B ．4ab －b 2C ．4abD ．4a 2－4ab －b 26.（3分）6．若(x ＋3)(x －2)＝x 2＋mx ＋n ，则m ，n 的值分别为()A ．m ＝3，n ＝2B ．m ＝3，n ＝－2C ．m ＝1，n ＝－6D ．m ＝－1，n ＝67.（3分）7．已知a ，b 都是正数，a －b ＝1，ab ＝2，则a ＋b ＝()A ．－3B ．3C ．±3D ．98.（3分）8．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式进行计算的是()A ．(x ＋1)(1＋x)B ．(12a ＋b)(b －12a)C ．(－a ＋b)(a －b)D ．(x 2－y)(x ＋y 2)9.（3分）9．下列计算正确的是()A．(a＋3b)(a－3b)＝a2－3b2B．(－a＋3b)(a－3b)＝－a2－9b2C．(－a－3b)(a－3b)＝－a2＋9b2D．(－a－3b)(a＋3b)＝a2－9b210.（3分）10．若(2x＋3y)(mx－ny)＝9y2－4x2，则()A．m＝2，n＝3 B．m＝－2，n＝－3C．m＝2，n＝－3 D．m＝－2，n＝3二、填空题（本题共计5小题，总分20分）11.（4分）11．(－x－2y)(2y－x)＝．12.（4分）12．(大庆中考)若a m＝2，a n＝8，则a m－n＝．13.（4分）13．若m2－n2＝6，且m－n＝3，则m＋n＝．14.（4分）14．若x＋y＝3，xy＝1，则x2＋y2＝．15.（4分）15．已知a2＋b2＝13，(a－b)2＝1，则(a＋b)2＝．三、解答题（本题共计5小题，总分50分）16.（5分）(1)(x＋2y)(x2－4y2)(x－2y)；17.（5分）(2)999×1 001；18.（10分）已知(x＋y)2＝25，(x－y)2＝16，求xy的值．19.（10分）(北京中考)已知2a2＋3a－6＝0，求式子3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值．20.（20分）甲、乙二人共同计算整式乘法：(2x＋a)(3x＋b).甲抄错第一个多项式中的a的符号，得到结果是6x2＋11x－10;乙漏抄第二个多项式中x的系数，得到结果是2x2－9x＋10.(1)求式子中的a,b的值。

第十四章内能的利用单元测试

第十四章内能的利用单元测试姓名：班级：成绩：一、填空题。

（每空2分，共40分）1、热机是把能转化为能的机器。

2、如图表示的是汽油机的___ __冲程；在压缩冲程中，是通过_ ___方式增加气体内能的。

3、内燃机一个工作循环有吸气、压缩、做功、排气四个冲程，实现将内能转化为机能的是冲程。

某品牌汽车100km 耗油7kg ，这些汽油完全燃烧要放出 J 的热量。

（汽油的热值q=4.6×107J/kg ）4、“可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力．同等条件下，“可燃冰”完全燃烧放出的热量达到煤气的数十倍，说明“可燃冰”的很大．以10倍的关系粗略计算，1kg “可燃冰”完全燃烧放出的热量为 J ，这些热量可以使 kg 的水从20℃加热至100℃[c=4.2×103J/（kg •℃）•q 煤气=4.2×107J/kg ]。

5、10kg 的水，温度由10℃升高到20℃所吸收的热量是 J ；如果这些热量由燃烧焦炭来提供，那么需要完全燃烧 g 的焦炭。

[C 水=4.2×103J/（kg•℃），q 焦炭=3.0×107J/kg]。

6、某柴油机燃烧2.4㎏柴油时，对外做的有用功为2.8×107J ，该柴油机的效率为（精确到0.1%）。

柴油机吸气冲程，吸入的物质是。

（柴油的热值为3.3×107J/㎏）7、有一台汽油机在一个工作循环中消耗了10g 汽油（汽油的热值是4.6×107J/kg ）．这些汽油完全燃烧产生的热量是 J ．若这台汽油机的效率为30%，则一个工作循环中输出的有用机械能为 J 。

8、根据能量的转化和守恒定律可知，能量在转化或转移的过程中，其总量。

电能可以使电灯发光，同时产生内能散失在空气中，但这些内能却无法自动转化为电能，该现象说明能量的转化具有。

9、说出下列设备工作时能的转化：（1）水力发电机；（2）给蓄电池充电；（3）电动机二、选择题。

第十四章整式的乘法与因式分解单元测试(含答案)(2024年)

第十四章整式的乘法与因式分解学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列等式中，不一定成立的是（） A ．3m 2﹣2m 2＝m 2 B ．m 2•m 3＝m 5 C ．（m+1）2＝m 2+1 D ．（m 2）3＝m 62．下列计算正确的是（） A ．3x 2y +5yx 2＝8x 2y B ．2x •3x ＝6xC ．（3x 3）3＝9x 9D ．（﹣x ）3•（﹣3x ）＝﹣3x 43．下列各式中，正确的是（） A ．428a a a ⋅=B ．426a a a ⋅=C ．4216a a a ⋅=D ．422·a a a =4．当2x =时，代数式234(2)(8)x x x x x -+的值是( ) A ．－4B ．－2C ．2D ．45．下列运算正确的是（） A ．236a a a ⋅=B ．()2224a a -=C ．()325a a -=-D ．2233a a a ÷=6．下列计算结果正确的是（） A ．()336a a =B ．()2428ab a b -=C ．632a a a ÷=D ．()222a b a b +=+7．下列运算正确的是（） A ．352()a a =B ．333()ab a b =C ．236a a a ⋅=D ．22a a a ÷=8．下列运算正确的是（） A ．236x x x ⋅=B ．54()()x x x -÷-=C ．2m m m x x x ⋅=D ．826x x x ÷=9．若()()()281933n x x x x -=++-，则n 等于（）A ．2B ．4C ．6D ．810．已知（x -1）2=2，则代数式2x -2x +5的值为（）A ．4B ．5C ．6D ．711．一个长方体的长、宽、高分别为3x －4，2x 和x ，则它的体积等于（）A ．()313x 42x=3x 4x 2-⋅- B ．21x 2x=x 2⋅12．下列各式是完全平方公式的是（）A ．16x ²－4xy ＋y ²B ．m ²＋mn ＋n ²C ．9a ²－24ab ＋16b ²D ．c ²＋2cd ＋14d ²二、填空题13．分解因式：2x 2x -= ． 14．计算()()522323a b a b --⋅= ．15．已知23,25x y ==，那么2x y += ，12x y --= ． 16．计算：（1）()()334a a a +-+= ．（2）()()()32134m m m m +-+-= ．（3）()33321933⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（4）()()201320140.254-⨯-= ．17．因式分解：3327b b -= ．三、解答题 18．计算：①把25．72°用度、分、秒表示；先化简，再求值：①[（xy+2）（xy -2）-2（x 2y 2-2）]÷（xy ），其中x=10，y=125-． ①（x+y ）2-（-xy 3-3x 2y 2）÷（-xy ），其中x=2，y=1．19．我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：可用图1来解释（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2．（1）请你写出图2所表示的代数恒等式；（2）试在图3的方框中画出一个几何图形，使它的面积等于a 2+4ab +3b 2．20．如图1所示，边长为a 的正方形中有一个边长为b 的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形，设图1中阴影部分面积为1S ，图2中阴影部分面积为2S ．(1)请直接用含a 和b 的代数式表示1S =________，2S =________；写出利用图形的面积关系所得到的公式___________（用式子表达）； (2)应用公式计算：22222111111111123420242025⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----- ⎪⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭； (3)应用公式计算：()()()()2432641(51)515151514++++++．21．如图，某新建高铁站广场前有一块长为()3a b +米，宽为()3a b +米的长方形空地，计划在中间留一个长方形喷泉（图中阴影部分），喷泉四周留有宽度均为b 米的人行通道．(1)请用代数式表示喷泉的面积并化简；(2)喷泉建成后，需给人行通道铺上地砖方便旅客通行，若每块地砖的面积是110b 平方米，则刚好铺满不留缝隙，求需要这样的地砖多少块．22．如图所示的是人民公园的一块长为()2m n +米，宽为()2m n +米的空地，预计在空地上建造一个网红打卡观景台（阴影部分）．(2)如果修建观景台的费用为200元/平方米．且已知5n=米，那么修建观景台需要费用多m=米，3少元？23．观察以下等式：第1个等式：22-=⨯；3181第2个等式：225382-=⨯；第3个等式：22-=⨯；7583第4个等式：22-=⨯；9784…按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第5个等式：______．(2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．+=．24．已知整数a，b，m，n满足a b mn(1)求证：222-=为非负数；a b mnb-是否可以为奇数，说明你理由．(2)若n为偶数，判断am bm参考答案：1．C2．A3．B4．A6．B 7．B 8．D 9．B 10．C 11．C 12．C 13．()x x 2- 14．17123a b /12173b a 15． 1531016． 212a -； 74m +； 8-； 4-. 17．()()31313b b b +- 18．①254312'''︒；①－xy ，25；①2x xy -，2 19．（1）（a +2b ）（2a +b ）＝2a 2+5ab +2b 2；（2）略20．(1)22a b -；()()a b a b +-；()()22a b a b a b -=+-(2)10132025(3)1285421．(1)()()3232a b b a b b +-+-，()2232a ab b +-(2)()8040a b +块22．(1)观景台的面积为()2272m mn n -++平方米(2)修建观景台需要费用为19600元 23．(1)2211985-=⨯ (2)()()2221218+--=n n n 24．(1)略 (2)不可以。

八年级数学上册《第十四章勾股定理》单元测试卷及答案(华东师大版)

八年级数学上册《第十四章勾股定理》单元测试卷及答案（华东师大版）一、选择题1．下列各组数据中是勾股数的是（）2．有一直角三角形纸片，∠C ＝90°BC ＝6，AC ＝8，现将∠ABC 按如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则CE 的长为( )A ．7B ．74C ．72D ．43．在∠ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，下列条件中，能判断∠ABC 是直角三角形的是（）A ．a ＝32，b ＝42，c ＝52B ．a ＝b ，∠C ＝45° C ．∠A ：∠B ：∠C ＝6：8：10D ．a 3b 7，c ＝24．在∠ABC 中，已知4AB =，5BC =和41AC =）A ．∠ABC 是锐角三角形B ．∠ABC 是直角三角形且90C ∠= C ．∠ABC 是钝角三角形D ．∠ABC 是直角三角形且90B ∠=5．要说明命题“若a 2＞b 2，则a ＞b”是假命题，能举的一个反例是（）A ．a ＝3，b ＝2B ．a ﹣3，b ＝2C ．a ﹣＝3，b ＝﹣1D ．a ＝﹣1，b ＝36．如图，在∠ABC 中，AB ＝AC ＝10，BC ＝12，AD 平分∠BAC ，则AD 等于（）A ．6B ．7C ．8D ．97．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是9cm ，则图中所有正方形的面积的和是（）A ．264cmB ．281cmC ．2162cmD ．2243cm8．将直角三角形的三条边长做如下变化，得到的新三角形仍是直角三角形的是（）A ．同加一个相同的数B ．同减一个相同的数C ．同乘以一个相同的正整数D ．同时平方9．如图，在ABC 中AB AC =，点P 为ABC 内一点，连接PA 、PB 、PC 且APB APC ∠≠∠求证：PB PC ≠用反证法证明时，第一步应假设（）A ．AB AC ≠ B ．PB PC = C ．APB APC ∠=∠D ．PBC PCB ∠≠∠10．如图，圆柱的底面周长是24，高是5，—只在A 点的蚂蚁沿侧面爬行，想吃到B 点的食物，需要爬行的最短路径是（）A ．9B ．13C ．14D ．245π+ 二、填空题11．6，一条直角边长为1，则另一条直角边长为 . 12．如图，每个小正方形的边长为1，则∠ABC 的度数为度．13．反证法证明命题“同旁内角不互补的两条直线不平行”时，应先假设 .14．如图是某滑雪场U 型池的示意图，该U 型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为3的半圆，其边缘16AB CD ==，点E 在CD 上，4CE =一名滑雪爱好者从A 点滑到E 点时，他滑行的最短路程约为（π取3）．三、解答题15．如图，在ABC 中，AB=AC ，AD 平分BAC ∠，已知BC 10=，AD=12，求AC 的长.16．如图，在ABC 中，D 为AB 边上一点，已知AC=13，CD=12，AD=5，AB=BC ．请判断ACD 的形状，并求出BC 的长．17．求证：对顶角相等(请画出图形，写出已知、求证、证明.)18．一个零件的形状如图所示，按规定BAC ∠应为直角，工人师傅测得90ADC ∠=︒，AD=3，CD=4，AB=12，BC=13请你帮他看一下，这个零件符合要求吗？为什么．四、综合题19．如图，在ABC 中60BAC ∠=︒，45B ∠=︒且AD 是BAC ∠的平分线，且3AC =CH AB ⊥于点H ，交AD 于点O .（1）求证：ACD 是等腰三角形；（2）求线段BD 的长.20．如图，ABC 的三边分别为5AC =，12BC =和13AB =，如果将ABC 沿AD 折叠，使AC恰好落在AB 边上．（1）试判断ABC 的形状，并说明理由；（2）求线段CD 的长．21．综合与实践美丽的弦图中蕴含着四个全等的直角三角形．（1）如图1，弦图中包含了一大一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a ，较短的直角边为b ，斜边长为c ，结合图1，试验证勾股定理；（2）如图2，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长为243OC = 求该飞镖状图案的面积；（3）如图3，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为123S S S ，，，若12342S S S ++=，求2S 的值．答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A 、不是正整数，故不是勾股数，不符合题意；B 、（32）2+（42）2≠（52）2，故不是勾股数，不符合题意；C 、92+122=152，三边是整数，同时能构成直角三角形，故正确，符合题意；D 、不是正整数，故不是勾股数，不符合题；故答案为：C.【分析】勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，据此判断.2．【答案】B【解析】【解答】解：在Rt∠ACB 中，AC=8，BC=6∴2222=68AC BC ++．根据翻折不变性得∠EDA∠∠EDB ∴EA=EB∴在Rt∠BCE 中，设CE=x ，则BE=AE=8-x ∴BE 2=BC 2+CE 2 ∴（8-x ）2=62+x 2 解得x=74．故答案为：B ．【分析】在Rt∠ACB 中，利用勾股定理算出AB ，根据折叠性质得EA=EB ，在Rt∠BCE 中，设CE=x ，则BE=AE=8-x ，利用勾股定理建立方程，求解可得x 的值，从而得出答案.3．【答案】D【解析】【解答】解：A 、∵22337a b +=，2625c = ∴222+a b c ≠，不是直角三角形，故A 不符合题意；B 、 a ＝b ，∠C ＝45°∴∠A=∠B=180=67.5452︒︒-︒，不是直角三角形，故B 不符合题意；C 、∠A ：∠B ：∠C ＝6：8：10，解得∠C=180°×10=7524︒，不是直角三角形，故C 不符合题意； D 、 ∵2223277+==，∴是直角三角形，∠B 是直角，故D 符合题意故答案为：D ．【分析】A 、分别计算a 2+b 2和c 2的值，是否满足a 2+b 2=c 2，根据勾股定理的逆定理即可判断求解；B 、由等边对等角可得∠A=∠B ，然后用三角形内角和定理可判断求解；C 、由三角形内角和定理并结合∠A 、∠B 、∠C 的比值计算即可判断求解；D 、分别计算a 2+b 2和c 2的值，是否满足a 2+b 2=c 2，根据勾股定理的逆定理即可判断求解.4．【答案】D【解析】【解答】解：由题意知216AB =，225BC =和241AC =∵222AB BC AC +=∴ABC 是直角三角形，且90B ∠=︒ 故答案为：D ．【分析】利用勾股定理的逆定理逐项判断即可。

人教版九年级物理第十四章内能的利用单元测试

人教版九年级物理第十四章内能的利用单元测试人教版九年级物理第十四章内能的利用单元测试一、选择题1.内能的大小单位是什么？A.焦耳B.千焦C.瓦特D.千瓦时2.以下哪项不属于物体内能可以转化的形式之一？A. 动能B. 势能C. 热能D. 光能3.理论上，可以把所有物质的温度降到绝对零度吗？A. 可以B. 不可以4.热力学第一定律的数学表达式是什么？A. ΔE=Q+WB. ΔE=Q-WC. ΔE=Q/WD. ΔE=Q×W5.内燃机的热效率为40%，则其中60%的能量转化成了什么形式？A.电能B.化学能C.势能D.排放能二、填空题1.物体内能可以转化为________和________等形式。

2.理论上，温度为零时物质的内能应该为________。

3.内燃机的热效率越高，其能源利用效果会________。

4.工厂取暖的方式是通过空气中的________传递热量。

5.在热力学第一定律中，Q代表物体所吸收或放出的________，W代表物体所做的________。

三、简答题1.什么是内能？它是如何转化的？内能指物体所拥有的微观粒子所具有的动能和势能之和。

可以转化为动能、势能、热能、化学能等形式，但总能量守恒。

2.理论上，为什么不能把物体的温度降到绝对零度？因为物体在零度时，其内部的微观粒子都静止了，此时无法从物质内部再获取能量。

3.什么是热力学第一定律？其实质是什么？热力学第一定律指的是热量和功的等价原理，即一个物体所吸收的热量与所做的功之和等于其内部能量的变化量。

其实质是能量守恒的原理。

4.什么是内燃机？它是如何利用内能的？内燃机是一种将燃料燃烧所产生的压力能转化为机械能的机器。

其利用内能的过程是，化学能将燃料转化为热能，再将热能转化为机械能。

5.为什么在工厂取暖时通常采用空气传热方式？因为空气传热方式具有热传递效率高、无需占用土地等优点，同时不会给人们带来安全隐患。

四、实验题实验名：利用热水瓶测量水的热容量实验材料：热水瓶、热水、冷水、温度计实验步骤：1.将热水倒入热水瓶中，封盖密封好。

人教版八年级数学上册《第十四章-整式乘法与因式分解》单元测试卷-附带有答案

人教版八年级数学上册《第十四章整式乘法与因式分解》单元测试卷-附带有答案学校:班级:姓名:考号:一、单选题1．下列计算正确的是（）A．2a•3a=6a B．（﹣a3）2=a6C．6a÷2a=3a D．（﹣2a）3=﹣6a32．下列因式分解错误的是（）A．a2+4a−4=(a+2)2B．2a−2b=2(a−b)C．x2−9=(x+3)(x−3)D．x2−x−2=(x+1)(x−2)3．将-12a2b-ab2提公因式-12ab后，另一个因式是（）A．a+2b B．-a+2b C．-a-b D．a-2b4．已知x2+y2=4，xy=2那么(x+y)2的值为（）A．6B．8C．10D．125．一个大正方形内放入两个同样大小的小正方形纸片，按如图1放置，两个小正方形纸片的重叠部分面积为4；按如图2放置（其中一小张正方形居大正方形的正中），大正方形中没有被小正方形覆盖的部分（阴影部分）的面积为44，则把两张小正方形按如图3放置时，两个小正方形重叠部分的面积为（）A．10B．12C．14D．166．某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，各基地之间的距离之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等．若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（）A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题7．若a=b+2，则代数式a2−2ab+b2的值为.8．若a+b=5，ab=6，则（a+2）（b+2）的值是。

9．若（2x﹣3）x+5=1，则x的值为．10．观察下列各式的规律：1×3=22−1：3×5=42−1：5×7=62−1：7×9=82−1…请将发现的规律用含n的式子表示为．11．若m2=n+2023，n2=m+2023，且m≠n，则代数式m3−2mn+n3的值为．三、计算题12．计算：（1）(−12ab)(23ab2−2ab+43b)（2）(2x＋y)(2x－y)＋(x＋y)2－2(2x2－xy)13．把下列各式分解因式：（1）6ab3－24a3b；（2）x4－8x2＋16；（3）a2（x＋y）－b2（y＋x）（4）4m2n2－（m2＋n2）214．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣12．四、解答题15．木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看作球体，已知木星的半径大约是7×104km，木星的体积大约是多少km3（取3.14）？16．说明代数式[（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷（﹣2y）+y的值，与y的值无关．17．甲乙两人共同计算一道整式乘法：(2x+a)(3x+b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x−10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2−9x+ 10．请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的符合题意结果．18．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2－4y2－2x＋4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式x2－2xy＋y2－16；（2）△ABC三边a，b，c 满足a2－ab－ac＋bc＝0，判断△ABC的形状．19．阅读材料，解决后面的问题：若m2+2mn+2n2−6n+9=0，求m−n的值．解：∵m2+2mn+2n2−6n+9=0∴(m2+2mn+n2)+(n2−6n+9)=0即：(m+n)2+(n−3)2=0，∴m+n=0，n−3=0解得：m=−3，n=3∴m−n=−3−3=−6．（1）若x2+y2+6x−8y+25=0，求x+2y的值；（2）已知等腰△ABC的两边长a，b，满足a2+b2=10a+12b−61，求该△ABC的周长；（3）已知正整数a，b，c满足不等式a2+b2+c2+36<ab+6b+10c，求a+b−c的值．参考答案和解析1．【答案】B【解析】【解答】解：∵2a•3a=6a2∴选项A不正确；∵（﹣a3）2=a6∴选项B正确；∵6a÷2a=3∴选项C不正确；∵（﹣2a）3=﹣8a3∴选项D不正确．故选：B．【分析】A：根据单项式乘单项式的方法判断即可．B：根据积的乘方的运算方法判断即可．C：根据整式除法的运算方法判断即可．D：根据积的乘方的运算方法判断即可．2．【答案】A【解析】【解答】A、原式不能分解，故答案为：A错误，符合题意；B、2a−2b=2(a−b)故答案为：B正确，不符合题意；C、x2−9=(x+3)(x−3)故答案为：C正确，不符合题意；D、x2−x−2=(x+1)(x−2)故答案为：D正确，不符合题意．故答案为：A．【分析】A、a2+4a-4不是完全平方式，不能用完全平方公式进行因式分解，即可判断A错误；B、利用提公因式法进行因式分解，即可判断B正确；C、利用平方差公式进行因式分解，即可判断C正确；D、利用十字相乘法进行因式分解，即可判断D正确.3．【答案】A【解析】【解答】解：∵−12a2b−ab2=−12ab(a+2b)，∴将−12a2b−ab2提公因式−12ab后，另一个因式是a+2b.故答案为：A.【分析】利用提公因式的方法对−12a2b−ab2进行因式分解即可.4．【答案】B【解析】【解答】∵x2+y2=4∴(x+y)2=x2+2xy+y2=4+2×2=8故答案为：B.【分析】将x2+y2=4，xy=2代入(x+y)2=x2+2xy+y2计算即可.5．【答案】B【解析】【解答】图1中重叠部分的为正方形且其面积为4，∴重叠部分的边长为2设大正方形边长为a,小正方形的边长为b，∴a-b+2=b如图2，阴影部分面积=a2-2b2+(b-a−b2)2=44，解得b=6，∴a=10如图3，两个小正方形重叠部分的面积=b[(a-b)]=12.故答案为：B.【分析】根据图1重叠图形及已知条件，可得重叠部分的边长为2，设大正方形边长为a,小正方形的边长为b，可得a-b+2=b，根据图2阴影部分面积为44建立方程，从而求出b值，即得a值，根据图3两个小正方形重叠部分的面积=b[(a-b)]即可求出结论.6．【答案】A【解析】【解答】∵甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2设甲基地的产量为4x吨，则乙、丙、丁基地的产量分别为5x吨、4x吨、2x吨∵各基地之间的距离之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3设a＝2y千米，则b、c、d、e分别为3y千米、4y千米、3y千米、3y千米设运输的运费每吨为z元/千米①设在甲处建总仓库则运费最少为：（5x×2y+4x×3y+2x×3y）z＝28xyz；②设在乙处建总仓库∵a+d＝5y，b+c＝7y∴a+d＜b+c则运费最少为：（4x×2y+4x×3y+2x×5y）z＝30xyz；③设在丙处建总仓库则运费最少为：（4x×3y+5x×3y+2x×4y）z＝35xyz；④设在丁处建总仓库则运费最少为：（4x×3y+5x×5y+4x×4y）z＝53xyz；由以上可得建在甲处最合适故答案为：A．【分析】根据比例分别设甲基地的产量为4x吨，可得乙、丙、丁基地的产量分别为5x吨、4x吨、2x 吨；设a＝2y千米，可得b、c、d、e分别为3y千米、4y千米、3y千米、3y千米.接着设设运输的运费每吨为z元/千米，然后分别求出设在甲处、乙处、丙处、丁处的总费用，最后比较即可.7．【答案】4【解析】【解答】解：∵a=b+2∴a−b=2∴a2−2ab+b2=(a−b)2=22=4。

华师大版八年级数学上册《第十四章勾股定理》单元测试卷及答案

华师大版八年级数学上册《第十四章勾股定理》单元测试卷及答案【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在平面直角坐标系中，点()1,2P 到原点的距离是( ) A.1 B.13 C.5 D.22.如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条10米长的钢缆，地面钢缆固定点A 到电线杆底部B 的距离AB 是( )米. A.6 B.7 C.8 D.93.如图，已知正方形A 的面积为3，正方形B 的面积为4，则正方形C 的面积为( )A.7B.5C.25D.14.如图，点C 所表示的数是( )A.5B.3-C.5-D.55.已知钓鱼杆AC 的长为10米，露在水上的鱼线BC 长为6m ，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC 转动到AC '的位置，此时露在水面上的鱼线B C ''长度为8米，则BB '的长为( )A.4米B.3米C.2米D.1米6.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm 、3dm 、2dm ，A 和B 是这个台阶上两个相对的端点，点A 处有一只蚂蚁，想到点B 处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B 的最短路程为( )A.20dmB.25dmC.30dmD.35dm 7.已知ABC △的三边分别为a ，b ，c ，且()2724250a b c --+-=，则ABC △的面积为( )A.30B.84C.168D.无法计算8.如图，在Rt ABC △中90C ∠=︒，AB=5，BC=3，以点A 为圆心，适当长为半径作弧，分别交，AC 于点E ，F ，分别以点E ，F 为圆心，大于12EF 的长为半径作弧，两弧在BAC ∠的内部相交于点G ，作射线AG ，交BC 于点D ，则BD 的长为( )A.35B.34C.43D.539.如图，线段AB 是某小区的一条主干道，计划在绿化区域的点C 处安装一个监控装置，对主干道AB 进行监控，已知30m AC = 40m BC = AC BC ⊥监控的半径为30m ，路段AD 在监控范围内，路段BD 为监控盲区，则BD 的长为( )ABA. B. C.16mD.20m10.如图，在Rt ABC △中90BAC ∠=︒，AB=5，AC=12，BD 平分ABC ∠交边AC 于点D ，点E 、F 分别是边BD 、AB 上的动点，当AE EF +的值最小时，最小值为( )A.6B.125C.6013D.12013二、填空题（每小题4分，共20分）11.在ABC △中90C ∠=︒ A ∠ B ∠ C ∠对应的边分别为a ，b ，c ，若3c =，则²²²a b c ++=____________.12.如图5AB AC ==，BC=6，AD BC ⊥于D ，则AD =_____.13.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.在《九章算术》中的勾股卷中有这样一道题：今有竹高一丈，末折抵底，去本三尺.问折者高几何？意思为：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处B 离原处竹子C 的距离BC 为3尺，则原处还有竹子AC =______尺.(请直接写出答案，注：1丈10=尺.) 12m 14m14.如图,在四边形ABCD 中已知3AB = 4AD = 12BC = 13CD = 90A ∠=︒ 则四边形ABCD 面积是______.15.如图,在ABC 中,点D 为BC 的中点 5AB = 3AC = 2AD = 则ABC 边BC 上的高为______.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度1m DE =，将它往前推送4m （水平距离4m BC =）时，秋千的踏板离地的垂直高度3m BF =，若秋干的绳索始终拉得很直，求绳索AD 的长度.17.（8分）已知如图：AB BC ⊥ DC BC ⊥ AE DE ⊥ 且12AE = 3CD = 4CE = 求：AD 的长.18.（10分）如图，一根直立的旗杆高8m，因刮大风，旗杆从点C处折断，顶部B着地且距离旗杆底部A处4m.(1)求旗杆在距地面多高处折断；(2)工人在修复的过程中，发现在折断点C的下方1.25m的点D处，有一明显裂痕，若下次大风将旗杆从点D处吹断，则距离旗杆底部周围多大范围内有被砸伤的危险？=，点D是边BC上的一点，连接AD. 19.（10分）如图，ABC是等腰三角形，AB AC(1)若ABC的周长是32，CD=6，点D是BC的中点，求AD的长；BD=，AD=12，AB=15，求ABC的面积.(2)若920.（12分）为迎接六十周年校庆，重庆外国语学校准备将一块三角形空地ABC进行新的规划，BD=米如图，过点D作垂直于AC的小路DE，点E在AC边上.经测量，24AD=米，10△的面积；（1）求ABD（2）求小路DE的长.21.（12分）如图，ABC △中90ABC ∠=︒ 25cm AC = 15cm BC =（1）设点P 在AB 上，若 PAC PCA ∠=∠.求AP 的长；（2）设点M 在AC 上.若MBC △为等腰三角形，求AM 的长.参考答案及解析1.答案：C解析：点(1,2P 到原点的距离是22125+=.故选：C.2.答案：C解析：∵钢缆是电线杆，钢缆，线段AB 构成的直角三角形的斜边又∵钢缆长度为10米，从电线杆到钢缆的上端为6米∴221068AB =-=米故选：C.3.答案：A解析：正方体A 的面积为3，正方体B 的面积为4∴正方体C 的面积347=+=故选：A.4.答案：C解析：根据勾股定理得：2222125AB OA OB =+=+=5AC AB ∴==∴点C 表示的数是15-.故选：C.5.答案：C解析：在Rt ABC △中10m AC = 6m BC =22221068(m)AB AC BC ∴=-=-=在Rt AB C ''△中10m AC '= 8m B C ''=226(m)AB AC B C ''∴=-=862(m)BB AB AB ''∴=-=-=故选:C.6.答案：B解析：三级台阶平面展开图为长方形，长为20dm ，宽为则蚂蚁沿台阶面爬行到B 点最短路程是此长方形的对角线长.可设蚂蚁沿台阶面爬行到B 点最短路程为x dm由勾股定理得：()22222023325x =++⨯⎦=⎡⎤⎣ 解得.故选B.7.答案：B解析:()2724250a b c -+-+-=70a ∴-= 240b -= 250c -=7a ∴= 24b = 25c =()233dm +⨯25x =2222724625a b +=+= 2225625c ==222a b c ∴+=ABC ∴△是直角三角形ABC ∴△的面积12ab = 1724842=⨯⨯= 故选:B.8.答案：D解析：作DM AB ⊥于M由题意知AD 平分BAC ∠DC AC ⊥CD DM ∴= 90C ∠=︒ 5AB = 3BC =224AC AB BC ∴=-=ABC △的面积ACD =△的面积ABD +△的面积111222AC BC AC CD AB MD ∴⋅=⋅+⋅4345CD CD ∴⨯=+43CD ∴=45333BD BC CD ∴=-=-=. 故选：D.9.答案：B解析：如图，过点C 作CE AB ⊥于E∵AC BC ⊥∴90ACB ∠=︒ ∴()2222304050m AB AC BC =+=+=∵∴∵监控的半径为∴∴∵ ∴∴∴在中，由勾股定理，得()2222302418m AE AC CE =-=-=∴236m AD AE ==∴()503614m BD AB AD =-=-=.故选：B.10.答案：C解析：如图所示，在BC 边上截取BG BF =，连接EG ，过点A 做AH BC ⊥交于点HCE AB ⊥90AEC BEC ∠=∠=︒30m 30m AC DC ==2AD AE =Rt 1122ABC S AC BC AB CE =⋅=⋅△304050CE ⨯=304050CE ⨯=24m CE =Rt ACE △∵BD 平分ABC ∠∴FBE GBE ∠=∠∵BG BF = BE BE =∴BGE BFE ≌△△∴EF EG =∴AE EF AE EG +=+当且仅当A 、E 、G 共线，且与BC 垂直时，AE EF +的值最小，即BC 边上的垂线段AH ∵5AB = 12AC = 90BAC ∠=︒ ∴2213BC AB AC =+= ∵1122ABC S AB AC BC AH =⋅=⋅△ ∴. ∴当的值最小时，最小值为. 故选：C.11.答案：18解析：90C ∠=︒ 3c =2229a b c +==2²²²218a b c c ++==故答案为：18.12.答案：4解析：∵5AB AC == AD BC ⊥ 6BC = ∴132BD CD BC === ∴224AD AB BD =-=.故答案为：4.13.答案：9120解析：设折断后的竹子AC 为x 尺，则斜边AB 为(10)x -尺 512601313AB AC AH BC ⋅⨯===AE +6013在Rt ABC △中，根据勾股定理得:2223(10),x x +=-解得:9120x = 故答案为:9120. 14.答案：36解析：如图，连接BD由勾股定理得225BD AB AD =+=∵22251216913+==∴222BD BC CD +=∴BCD △是直角三角形90CBD ∠=︒∴11345123622ABD BCD ABCD S S S =+=⨯⨯+⨯⨯=四边形△△故答案为：36.15.答案：61313 解析：如图，延长AD 到E ，使得2DE AD ==，连接BE ，作AF BC ⊥于点F 则24AE AD ==.∵点D 为BC 的中点∴CD BD =在ADC △和EDB △中AD ED ADC EDBCD BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ ∴ADC EDB ≌∴3BE CA ==∴22223425BE AE +=+=∵22525AB ==∴222BE AE AB +=∴90E ∠=︒ ∴132BDE SBD DE =⋅= 22223213BD BE DE =+=+=∴3ADC BDE S S == 13CD BD ==∵AF BC ⊥ ∴12ADC AF S ⋅= 即1332AF = ∴61313AF =. 故答案为：61313 16.答案：5m 解析：3m CE BF == 1m DE =312m CD CE DE ∴=-=-=在Rt ACB △中222AC BC AB += 4m BC =设秋千的绳索长为m x ，则()2mAC x =-故2224(2)x x =+-解得：5x =答：绳索AD 的长度是5m.17.答案：13AD =解析：∵DC BC ⊥，∴90C ∠=︒∴在Rt DCE △中，根据勾股定理得：2222345DE DC CE =+=+=∵AE DE ⊥∴90AED ∠=︒∴在Rt ADE △中，根据勾股定理得：222251213AD DE AE =+=+=.18.答案：(1)旗杆在距地面3米处折断(2)距离旗杆底部周围6m 范围内有被砸伤的危险解析：(1)由题意可知，8m AC BC +=，设m AC x =，则()8m BC x =-. 90A ∠=︒ 4m AB =222AB AC BC ∴+= 即2224(8)x x +=-，解得3x =3m AC ∴= 5m BC =故旗杆在距地面3米处折断.(2)如图，若大风将旗杆从点D 处吹断，旗杆顶部B 落到B '处. D 点距地面的高度为()3 1.25 1.75m AD =-=()8 1.75 6.25m B D ∴=-='()226m AB B D AD ∴-'==' ∴距离旗杆底部周围6m 范围内有被砸伤的危险.19.答案：(1)8(2)108解析：（1）因为点D 是BC 的中点，CD=6，所以12BC =. 因为ABC 的周长是32，AB=AC ，所以()132102AB AC BC ==-=. 因为ABC 是等腰三角形，AB=AC ，点D 是BC 的中点，所以AD BC ⊥. 在Rt ACD 中，AC=10，CD=6，所以228AD AC CD =-=.（2）因为BD=9，AD=12，AB=15所以22291215+=，即222BD AD AB +=，所以90ADB ∠=︒. 因为AB AC =，所以9BD CD ==所以18BC = 所以112181082ABC S =⨯⨯=△. 20.答案：（1）()2120米（2）小路的长为725米解析：（1）26AB =米，24AD =米222AB BD AD ∴=+90ADB ∴∠=︒ABD S ∴△12BD AD =⋅⋅210242=⨯⨯()2120=米. 答：ABD △的面积是()2120米.（2）由（1）知，90ADB ADC ∠=∠=︒AC 比DC 长12米12AC CD ∴=+.由勾股定理知：222CD AD AC +=，即()2222412CD CD +=+. 18CD ∴=米.30AC ∴=米DE AC ⊥1722ADC S AD CD ∴=⋅=△241872305AD DC DE AC ⋅⨯∴===（米）. 答：小路的长为725米. 21.答案：（1）1258 （2）10，7 252 解析：（1）ABC △中90ABC ∠=︒ 25cm AC = 15cm BC = ∴2222251520AB AC BC =-=-=PAC PCA ∠=∠PA PC ∴=设PA PC x == 则20PB x =-在Rt PBC △中222PB BC PC +=即()2222015x x -+= 解得1258x =即1258PA =.（2）MBC △为等腰三角形 ∴①当BC CM =时，此时有：∴251510AM AC CM =-=-=；②当BC BM =时，此时：如下图过B 作BN AC ⊥1122ABC S AC BN AB BC ∴=⋅=⋅⋅△∴12BN =∴222BN CN BC +=即2221215CN +=∴9CN =∴218CM CN ==∴25187AM =-=；③当BM CM =时 ∴MBC MCB ∠=∠又90MBC ABM ∠+∠=︒ 90MCB BAC ∠+∠=︒ ∴BAC ABM ∠=∠ ∴AM BM = ∴12522AC AM CM ===.。

第十四章__内能的利用单元测试题(一)

第十四章内能的利用单元测试题班级：姓名：组别：得分：一、单项选择题（每小题4分，共40分）1、在火炉上烧饭，主要是利用内能来（） A ．做功 B ．加热 C ．做功并加热 D ．以上说法都不对2、一杯酒精减少一半后，则（） A ．热值和比热都不变 B ．热值减半、比热不变 C ．热值和比热都减半 D ．热值不变、比热减半3、下图所示是汽油机工作时各种冲程的示意图，其中表示做功冲程的是（）4、以下交通工具中，常用汽油机作为动力装置的是（）A ．小轿车B ．载重卡车C ．远洋轮船D ．吊车5、下列流程图是用来说明单缸四冲程汽油机的一个工作循环及涉及到的主要能量转化情况．关于对图中①②③④的补充正确的是（）A ．①做功冲程 ②内能转化为机械能 ③压缩冲程 ④机械能转化为内能B ．①压缩冲程 ②内能转化为机械能 ③做功冲程 ④机械能转化为内能C ．①做功冲程 ②机械能转化为内能 ③压缩冲程 ④内能转化为机械能D ．①压缩冲程 ②机械能转化为内能 ③做功冲程 ④内能转化为机械能6、关于内能，下列说法中正确的是（） A ．运动的物体具有内能，静止的物体没有内能 B ．热的物体具有内能，冷的物体没有内能 C ．一切物体都有内能D ．温度高的物体具有的内能一定多7、下面关于汽油机与柴油机的说法中，不正确的是（）1 23456789101112A．汽油机与柴油机使用的燃料不同B．柴油机采用压燃式点火，汽油机采用点燃式点火C．柴油机气缸顶部有个喷油嘴，汽油机气缸顶部有个火花塞D．柴油机与汽油机除使用的燃料不同外，在构造上完全相同8、为了提高锅炉的效率，某工厂的工人想了以下一些方法，其中正确的是（）A．把大的煤块送进炉膛，并加大送风量B．把煤粉送进炉膛，并加大送风量C．把大的煤块送进炉膛，并减小送风量D．把煤粉送进炉膛，并减小送风量9、一台内燃机的转速是1440转／分，那么在每秒钟内（）A．转轴转动24转，燃气对活塞做功12次，活塞完成48个冲程B．转轴转动1440转，燃气对活塞做功720次，活塞完成2880个冲程C．转轴转动1440转，燃气对活塞做功1440次，活塞完成1440个冲程D．转轴转动24转，燃气对活塞做功24次，活塞完成24个冲程10下列关于能量的转化和守恒的说法中错误的是（）A．钻木取火是将机械能转化成内能B．酒精燃烧时，将化学能转化为内能C．发电机发电时，将机械能转化为电能D．人们对太阳能的开发和利用，说明能量可以凭空产生二、填空题（每空1分，共32分）11、汽油的燃烧值是4.6×107焦／千克，氢的燃烧值是1.4×108焦／千克．在燃烧单位质量这两种燃料时，________放出的热量多，因此，发射火箭时常用________做燃料．12、热机是把________能转为________能的机器．燃料直接在发动机气缸内燃烧产生动力的热机叫做内燃机，常见的内燃机有和两种。

沪教版七年级数学上册《第十四章图形的运动》单元测试卷及答案

沪教版七年级数学上册《第十四章图形的运动》单元测试卷及答案一、单选题1．下列各图案中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．将图中的小兔进行平移后，得到的图案是（）A．B．C．D．3．地铁是城市生活中的重要交通工具，地铁标志作为城市地铁的形象和符号，出现在城市的每个角落，它是城市文化的缩影．下列城市地铁的标志图案中（文字部分除外），既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，已知三角形ABC的面积为12，BC=6．现将三角形ABC沿直线向右平移m个单位得到三角形DEF．当三角形ABC扫过的面积为24时，m的值是（）A ．3B ．4C ．5D ．65．如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在B′位置，A 点落在A′位置，若AC△A′B′，则△BAC 的度数是（）A ．70°B ．60°C ．80°D ．65°6．如图，把ABC 以点A 为中心逆时针旋转得到ADE ，点B ，C 的对应点分别是点D ，E ，且点E 在BC的延长线上，连接BD ，则下列结论一定正确的是（）A ．CAE BED ∠=∠B ．AB AE =C ．ACE ADE ∠=∠D ．CE BD =7．如图 4×4 的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则其旋转中心是（）A ．点 AB ．点 BC ．点 CD ．点 D8．已知△ABC 为直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将△ABC 的各顶点横坐标乘以-1，得到△A 1B 1C 1，则它与△ABC 的位置关系是（） A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于原点对称D ．关于直线y=x 对称9．如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）A．(1，-1)B．(-1，-1)C．( 2，0)D．(0，-2)10．如图，在Rt△ABC中，△ACB=90°，△B=60°，BC=2．将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，连结AB′．若A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（）A．6B．3C．33D．3二、填空题11．等边三角形有条对称轴．12．已知△ABC，AB＝BC＝2cm，将△ABC向右平移3cm得到△A1B1C1，点P、Q分别是AB、A1B1的中点，则PQ＝cm．13．张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32m，南北宽20m的长方形为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路，余下的部分要种上蔬菜，若每条道路的宽均为1m，蔬菜的总种植面积是．AE ，BD=2，那么ABC 14．如图，ABC沿AB平移后得到DEF，点D是点A的对应点，如果10平移的距离是15．如图，已知等边△ABC的边长是10 3，△O切AB、AC于点F、G，交边BC于D、E，△O的半径是6，则图中阴影部分的面积等于。