小数乘法和除法以及四则混合运算

小数乘法和除法以及四则混合运算
主要内容：
小数的乘法和除法
学习目标
1、小数乘法的意义、小数乘法的计算法则
2、小数除法的意义、除数是整数的小数除法计算法则
3、除数是小数的除法计算法则
4、循环小数的意义、循环节的意义
5、四则混合运算顺序
考点分析
1、小数乘法的意义
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……
2、小数乘法的计算法则
计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。

3、小数除法的意义
小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

4、除数是整数的小数除法计算法则
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。

5、除数是小数的除法计算法则
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

6、循环小数的意义
a)一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，
这样的小数叫做循环小数。

b)小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫
做无限小数。

循环小数是无限小数。

7、循环节的意义
一个循环小数的小数部分中。

依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

8、四则混合运算顺序
整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。

一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

典型例题
例1 用简便方法计算下列各题
①0.25104⨯ ②2.4 2.544⨯⨯ ③226.80.108÷ ④125.625125÷
例2 明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买4支黑色的和5支蓝色的，共付5元钱，乐乐买4支黑色的和6支蓝色的共付5.6元。

每支黑色笔芯多少钱？
例3 （ ）叫做第一级运算。

乘法和除法叫做（ ）。

一个算式里，如果只含有同一级运算，应（ ）；如果有中、小括号的，要先算（ ），再算（ ）；遇到除法的商除不尽时，一般（ ）。

例4 计算
①5.52 3.120.68.9-⨯+ ②3.20.7 5.4 1.7⨯+÷ ③⨯⨯÷（0.36 1.5+0.03685）4
例5 甲、乙两队学生从相距17千米的两地出发，相向而行，一个同学骑自行车以每刻钟3.5千米的速度在两地之间往返联络（停歇时间不计）。

如果甲队学生每小时走4.5千米，乙队学生每小时走4千米，问两队学生相遇时，骑自行车的学生共走多少千米？
巩固练习
一、只列式不计算
（１）3.6 加上 1.2 的 5 倍，再减去 2.88 ，差是多少？
（２）3.6 加上 1.2 的和，再减去 2.88 的差被 5 除，商是多少？
（３）7.5 乘以 32 除 3.2 的商，所得的积加上 2.5 ，和是多少？
（4）34.8与2.7的和乘以4.02,积是多少 ?
（5）335.7除以0.7的商,加上12.5与4.8的积,和是多少?
（6）310.2减去2.5的差,除以0.3与2的积,商是多少?
二、列式计算.
(1)12个35.07元是多少元?
(2)8个1.25是多少?
(3)25个10.04是多少?3.8的15倍是多少？
（4）2.39的8倍是多少 ?
（5）0.04的25倍是多少?
三、应用题
（1）、五年级三个班的同学们参加植树活动，共植树220棵树，一班植的棵数是二班的2倍，二班比三班多值20棵。

三个班各植多少棵树？
（2）、两个数的和是11.63，小强由于粗心，在计算时将一个加数的小数点向左移动了一位，结果和是5.87，原来的两个加数各是多少？
（3）一辆汽车4.8小时行驶288千米，平均每小时行多少千米？
（4）妈妈在菜市场买了1.5千克带鱼，交给售货员11元钱后，找回0.95元。

每千克带鱼多少元？。