原子物理第五章习题-优质课件

5 - 10
习题
5 - 10
习题百度文库
2L+1=1 2S+1=1
2L+1=5 2S+1=1
2L+1=9 2S+1=1
2L+1=3 2S+1=3
2L+1=7 2S+1=3
习题
5-6
假设两个等效的d电子具有强的自旋-轨道作用，从而导致j—j耦合，
试求他们总角动量的可能值。若他们发生L—S耦合，则他们的总角
1 F3
4
1G4
3
F3 4,3,2
4
G 3 5,4,3
习题
5-6
（2）j-j耦合：
j l s,l s
1 53 L1 2,S1 2 , j1 2 , 2
1 53 L2 2, S2 2 , j2 2 , 2

j1

5 2
,
j2

5;J 2

5,4,3,2,1,0
5-8
2s3p1P 1
2s3s1S 0
习题
3P 2
2s3p 3P 1 3P 0
2s3s3S 1
2s2p1P 1
2s2s1S 0
3P 2
2s2p 3P 1 3P 0
说明：三重态与单重态之间因不满足 S = 0，因而相互无跃迁发生。
习题
5 - 11 一束基态的氦原子通过非均匀磁场后，在屏上可以接受到几条？ 在相同条件下，对硼原子，可以接受到几条？为什么？ 解： 氦原子基态 2He : 1s 2 在施特恩盖拉赫实验中，基态氦原子将形成 1 束原子射线束.
博学厚德 尚美健行
原子物理习题课
第五章
授课教师：马 跃 指导教师：邓玉福 教授
一、考点小结
本章考点
1. 氦的光谱和能级 2. 两个电子的耦合 3. 泡利不相容原理
4. 元素周期表
L—S耦合 J——J耦合
电子态到原子态 泡利不相容原理
同科电子合成的状态 洪特规则
同科电子——洪特附加规则 电子填充原则
习题
5-7 依L—S耦合法则，下列电子组态可形成哪些原子态？其中哪些态 的能量最低？(1)np4；(2)np5；(3)(nd)(n’d)
解：（1） 同种电子： np 4 同 np 2


D 1S0 ,1D2 ,3P2,1,0 1 2 3 P2 ,3P1 ,3P0
1S0
习题
5-7
解：（2） np5 同 np
硼原子基态 5B ： 1s22s22p1
在施特恩-盖拉赫实验中，基态硼原子将分裂 成 2束原子射线束.
习题
5 - 12 写出下列原子的基态的电子组态，并确定他们的基态：15P，16S， 17Cl，18Ar。
博学厚德 尚美健行
谢谢
F3 4,3,2
G 3 5,4,3
习题
5 - 10 依照L-S 耦合法则，（nd）2组态可形成哪几种原子态？能量最低 的是哪个态?并依此确定钛原子的基态？
解：
S1= S2=1/2 Ms=+1/2,-1/2
l1 = l2 =2 Ml1=2,1,0,-1,-2 Ml2=2,1,0,-1,-2
ML=4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4;
习题
5-1 氦原子中电子的结合能为24.5eV，试问：欲使这个原子的两个电 子逐一电离，外界必须提供多少能量？
He He E Z2 E10 H He 54.4 24.5 79.0eV
5-2 计算 4D3/2 态的L · S。
习题
习题
5-3
对于S=1/2 和 L=2，试计算L·S的可能值。
l =1, s=1/2, j=3/2, 1/2
2 P3 ,2P1
2
2
LS
0
0
1S0
nd n'd
1
1 P1
1 (3) l1 l2 2 S1 S2 2
L 4,3,2,1
S 0,1
2
1D2
3
1 F3
4
1G4
LS
0 1 2 3 4
1
3 S1
P 3 2,1,0
D 3 3,2,1
习题
5-8
解：容易导出LS耦合下 2s3p电子组态可生成的原子态有： 1P1 ；3P2,1,0
从这些原子态向下退激时，除向基态2s2s退激外，还可能会向 2s2p、2s3s退激。因此，需要写出低于2s3p能级的所有能级的 原子态。 容易导出 2s2s的原子态有 1S0； 2s2p的原子态有 1P1 ；3P2,1,0 2s3s的原子态有 1S0 ；3S1 2s2p和2s3p属非同科电子，我们无从知道它们所形成的三重态 呈现正常次序或反常次序。不妨假定为正常次序。做能级图如 下（不成比例），并根据跃迁选择定则标出跃迁。
j1

5, 2
j2

3;J 2

4,3,2,1
j1

3, 2
j2

5;J 2

4,3,2,1
j1

3, 2
j2

3;J 2

3,2,1,0
习题
5-8
铍原子基态的电子组态是2s2s，若其中有一个电子被激发到3p态， 按L—S耦合可形成哪些 电子态？写出有关电子态的符号，从这些 原子态向低能态跃迁时，可以产生几条光谱线？画出相应的能级 跃迁图，若那些电子被激发到2P态，则可能产生的光谱线又为几 条？
S 1,L 2 2
J 5,3
L
2 S
2 1
J(J

1)

L(L

1)

S(S

1)
2
2
2或 3 2 2
习题 5-4 试求3F2态的总角动量和轨道角动量之间的夹角。
(L, J) 1928
习题
5-5
在氢、氦、锂、铍、钠、镁、钾、钙中，哪些原子会出现正常塞 曼效应？为什么？ 解： 考虑这些原子的基态，他们分别为： H(2S1/2)、He(1S)、Li(2S1/2)、Be(1S0)、Na(2S)、Mg(1S)、K(2S)、Ca （1S） 要出现正常塞曼效应，必须要求只有原子形成S=0，2S+1=1的独 态。 氢、锂、钠、钾的电子数为奇数，不能出现塞曼效应，而氦、铍 、镁和钙，对原子的磁矩有贡献的是两个电子，他们的自旋若取 向相反，则总自旋S=0，即2S+1=1（独态），故能差生正常塞曼 效应。
动量的可能值又如何？在两种情况下，可能的状态数目及相同J值
出现的次数是否相同？ L S 0
LS
1
解：(1)L-S耦合：
S1

1 2 ,S2

1 2
0
1S0
1
1 P1
0
3 S1
1
P 3 2,1,0
S 0,1
2
1D2
2
D 3 3,2,1
l1 2, l2 2 L 4,3,2,1,0
3