人教版五年级下册数学找次品(课堂PPT)

不能平均分的，也 应使多的与少的一份 只差1 。
32
做一做： 有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同， 另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至 少称几次能保证找出这瓶盐水?
3
1
10
3 4
2 2
1 3次
33
• 有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是
盐水，比其他的水略中一些。至少称几次
能保证找出这瓶盐水？
填表
网球个数 分成的份数 称的次数
保证能找出
次品需要称 的次数
19
小组讨论：
（1）把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在那里？ （3）假如天平不平衡，次品在那里？ （4）至少称几次能保证找出次品来？
20
9 (1，1，1，1，1，1，1，1，1）
至少4次
21
平衡
平衡（2，2）
小组讨论：
（1）把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在那里？ （3）假如天平不平衡，次品在那里？ （4）至少称几次能保证找出次品来？
16
小结：
（1）第一种方案，每一份是1个，至少 需要称2次就一定能找出来。 （2）第二种方案，每一份是2个，至少 需要称2次就一定能找出来。
17
3
9
9 1、1、1、1、1、 4
1、1、1、1
结论：九瓶也只要两次可以保证找出次品。
26
小结： 9
3 平衡
3
3
1 平衡 1
把9个零件分成3部分，并且平均分，能 够保证找出次品而且称的次数最少。
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用哪一种方法保证能找出次品 需要最称优的策次略数：最少？
１、把待测物品分成三份。
２、是不是把待测物品平均分成 3份，就能使保证找到次品所需 要称的次数最少呢？
考考你的眼力
A
B
C
D
E
1
考考你的眼力
A
B
C
D
E
2
3
有27枚金币，其中有1枚 是假金币（比真金币轻一 些），你能3次找出假金 币吗？
4
义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册---数学广角
找次品
5
6
•
广州亚运会就要
到了，为了使每个运
动员都能打好每场比
赛，工厂里对每个体
育器材都要进行严格
的检查，绝对不能出
平衡 1 9 (4，4，1）
不平衡 4（2，2）
2（1，1） （至少3次）
平衡（2，2） 平衡 1
9 (2，2，2，2，1）
不平衡 2（1，1）
不平衡
9 (1，1，1，1，1，1，1，1，1）
至少4次
25
网球的 分成的 个数 份数
9
3
每份的个数
保证能找出 次品的次数
4、4、1
3
9
3
3、3、3
2
9
5 2、2、2、2、1
13
这里有五个用于比赛的乒乓球，其中一个 比较轻，是次品，你能把它找出来吗？
14
要求： （1）每组中安排1人用两手表示天平的托盘，用 圆片表示零件，模拟实验过程。
（2）剩余同学画图记录，并分析称的情况。
（3）看看用这种分法保证找到次品需要称几次。
比一比哪那些同学合作得最好，分析得快并有条理。
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保证能找出 的最少次数
1
2
40
个数
3
9
?
分成的份数
3（1,1,1） 9（3,3,3）
10 3份（3、3、4）
3次
10 3份（4、4、2）
3次
10 5份（2、2、2、2、2、）
3次
10 2份（5、5）
3次
34
找次品的最好方法是怎样?
（1）把待测物品分成几份? （2）假如待测物品不能平均分,怎么办?
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小组讨论：找次品的最好方法是怎样?
最优策略：
１、把待测物品分成三份。 ２、尽量平均分，不能均 分的，也应该使多的一份 与少的一份只相差１。
9 (2，2，2，2，1）
不平衡 2（1，1）
不平衡
1
22
平衡 3（1，1，1） 9 (3，3，3）
不平衡 3（1，1，1）
（至少2次）
23
平衡 1 9 (4，4，1）
不平衡 4（2，2）
2（1，1） （至少3次）
24
平衡 3（1，1，1） 9 (3，3，3）
不平衡 3（1，1，1）
（至少2次）
工厂生产了9个网球，其中一个比较重，这 样的球会影响运动员的正常发挥，至少称 几次就一定能找出次品？请你们4人一组， 合作讨论，并把实验过程记录在表格里。
边摆边说：
（1）把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少称几次能保证找出次品来？ 18
现次品，否则就会影
响运动员的成绩，这
不有个工人不小心，
把一个次品球与2个球吗？
7
这里有三个乒乓球，其中一个要轻一些， 是次品，你能想办法把它找出来吗？
8
同学们，大家会使用天平吗？如果天平 平衡说明什么？
9
如果有3个乒乓球，其中有1个是次品，轻一些， 你能用天平找出来吗？
不平衡
······
······
30
1箱果糖有12袋，其中有11袋质量相同，另有 1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找 出这袋糖果来？
12 3份（4、4、4）
3次
12 4份（3、3、3、3）
3次
12 6份（2、2、2、2、2、2）
4次
12 2份（6、6）
3次
平均分成三份能最快找出
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如果不能平均 平均分成 3 份称， 分成3份呢？ 需要称的次数最少。
如果平衡，那么……
如果不平衡，那么……
10
这样称能找出次品吗？为什么？
放在天平两边物体的个数应相同
11
两个中找
三个中找
讨论：2个球中找次品需要称1次，为什么3个 球中找次品也只需要称1次呢？
12
在生活中常常有这样的情况，在一些 看似完全相同的物品中混着一个质量不同( 轻一点或是重一点)的物品，需要想办法把 它找出来，像这一类问题我们把它叫做“ 找次品”，这节课我们就来当小小质检员 一起来研究如何利用天平“找次品”。
平均分
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设问
是不是把待测物品平均分成3份，就能 使保证找到次品所需要称的次数最少呢？
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5. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1
袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋
糖果来?
你会用下面的图表示 称的过程吗?
把 12 袋糖 分成 3 份， 每份 4 袋。
平衡
天平两边 各放 4 袋。
36
个数 33
分成的份数 33（(11,1,1,1,1) ）
保证能找出 的最少次数
11
37
个数 33
分成的份数 33（(11,1,1,1,1) ）
保证能找出 的最少次数
11
38
个数 33
分成的份数 33（(11,1,1,1,1) ）
保证能找出 的最少次数
11
39
个数
3
9
?
分成的份数
3（1,1,1） 9（3,3,3）