一元二次方程解决实际问题微课课件25
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列一元二次方程解决实际问题
——增长率问题
原因：Βιβλιοθήκη Baidu
（1）文字较多，学生心生畏惧，导致审题时无耐心；
（2）审题不清析，找不到等量关系，从而列不出方程；
（3）需检验的题忘记检验及书写不规范。
列一元二次方程解决实际问题
——增长率问题
步骤：
（1）审：审清题意，找到等量关系； （2）设：设出未知数；
（3）列：根据等量关系列出方程； （4）解：解方程； （5）验：检验结果是否符合实际题意； （6）答：作答
解：设该省今、明两年治理水土流失面积平均增长率为x。 400+400（1+x）+400（1+x）2=1324 解得 x1=-3.1,x2=0.1
经检验：x1=-3.1<0不符合实际题意，舍去。 x2=0.1=10%符合实际题意。 答：该省今、明两年治理水土流失面积平均增长率为10%。
列一元二次方程解决实际问题
——增长率问题
注意：
（1）让学生静下心来认真审题； （2）找准等量关系，列对方程；
（3）不要忘记检验； （4）作答完整，格式书写要规范。
若a表示原有量，b表示现有量，x表示平均增长（降低）率，n表 n a 1 x b 示增长（降低）次数，则它们的关系可以用公式表示为 分析：2015年的400km2是原有量，2016年与2017年的是现有量， 设平均增长率为x，根据以上公式有： 2016年治理面积为：400（1+x）km2 2017年治理面积为：400（1+x）2km2 列出方程：400+400（1+x）+400（1+x）2=1324 400（1+x）2=1324
x
某省十分重视治理水土流失问题，2015年治理水土流 失的面积为400km2,为了逐年加大治理的力度，计划今、 明两年治理水土流失的面积都比前一年增长相同的百分 点（即每一年的增长率相同），到2017年年底，使这三 年治理水土流失的面积达1324km2,求该省今、明两年治 理水土流失面积平均增长率。
某省十分重视治理水土流失问题，2015年治理水土流 失的面积为400km2,为了逐年加大治理的力度，计划今、 明两年治理水土流失的面积都比前一年增长相同的百分 点（即每一年的增长率相同），到2017年年底，使这三 年治理水土流失的面积达1324km2,求该省今、明两年治 理水土流失面积平均增长率。
——增长率问题
原因：Βιβλιοθήκη Baidu
（1）文字较多，学生心生畏惧，导致审题时无耐心；
（2）审题不清析，找不到等量关系，从而列不出方程；
（3）需检验的题忘记检验及书写不规范。
列一元二次方程解决实际问题
——增长率问题
步骤：
（1）审：审清题意，找到等量关系； （2）设：设出未知数；
（3）列：根据等量关系列出方程； （4）解：解方程； （5）验：检验结果是否符合实际题意； （6）答：作答
解：设该省今、明两年治理水土流失面积平均增长率为x。 400+400（1+x）+400（1+x）2=1324 解得 x1=-3.1,x2=0.1
经检验：x1=-3.1<0不符合实际题意，舍去。 x2=0.1=10%符合实际题意。 答：该省今、明两年治理水土流失面积平均增长率为10%。
列一元二次方程解决实际问题
——增长率问题
注意：
（1）让学生静下心来认真审题； （2）找准等量关系，列对方程；
（3）不要忘记检验； （4）作答完整，格式书写要规范。
若a表示原有量，b表示现有量，x表示平均增长（降低）率，n表 n a 1 x b 示增长（降低）次数，则它们的关系可以用公式表示为 分析：2015年的400km2是原有量，2016年与2017年的是现有量， 设平均增长率为x，根据以上公式有： 2016年治理面积为：400（1+x）km2 2017年治理面积为：400（1+x）2km2 列出方程：400+400（1+x）+400（1+x）2=1324 400（1+x）2=1324
x
某省十分重视治理水土流失问题，2015年治理水土流 失的面积为400km2,为了逐年加大治理的力度，计划今、 明两年治理水土流失的面积都比前一年增长相同的百分 点（即每一年的增长率相同），到2017年年底，使这三 年治理水土流失的面积达1324km2,求该省今、明两年治 理水土流失面积平均增长率。
某省十分重视治理水土流失问题，2015年治理水土流 失的面积为400km2,为了逐年加大治理的力度，计划今、 明两年治理水土流失的面积都比前一年增长相同的百分 点（即每一年的增长率相同），到2017年年底，使这三 年治理水土流失的面积达1324km2,求该省今、明两年治 理水土流失面积平均增长率。