浮力专题：液面升降问题

浮力专题：液面升降问题一、判断液面升降方法：比较V排的变化物体浸在液体中，若浮力变大，Ｖ排变大，液面；若浮力变小，则Ｖ排变小，液面；若浮力不变，则Ｖ排不变，液面。

（填“上升”或“下降”或“不变”）1、如图所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中．静止时甲杯中橡皮泥所受的浮力________(填“大于”“小于”或“等于”)乙杯中橡皮泥所受的浮力，杯中水面_______．2、（1）如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属块）从船中取出放入水中后，水面。

（2）如图2所示，在一较大容器的水面上放一木块，木块上面放一个体积为1dm3、重7.84N的物体，此时木块漂浮．如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（）Ａ．上升Ｂ．下降Ｃ．不变Ｄ．无法判断3、将冰块分别放在水、盐水和煤油（或酒精）中，冰块完全熔化后，判断液面的变化。

1）冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面。

2）冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面。

3）冰块放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面。

4、冰块内包有一个木块漂浮在水面上，冰块熔化后，水面。

5、冰块内包有一个石块（石块密度大于水的密度）漂浮在水面上，冰块熔化后，石块（填浮沉状况），则水面。

检测：1．（1）在图中，容器内装有一定量的水，水面上浮有木块甲，在甲上放有铁块乙，甲与乙之间用细绳相连，当木块翻转，铁块乙没入水中时，则（）A．容器内液面高度一定不变 B．容器内液面高度一定降低C．容器内液面高度一定升高 D．容器内液面高度先升高后降低（2）现将绳子剪断，当木块和铁块都静止后，下列分析正确的是（）A．铁块沉底，木块漂浮 B．水面下降，容器底受到水的压强变小C．桌面受到的压力变小 D．桌面受到的压强不变2．重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，水面（填“上升”或“下降”或“不变”），最终木块所受浮力为，水对容器底的压力（填“增加”或“减小”）了。

二、液面升降的定量计算1、容器底面积S，盛有适量水，柱形木块底面积S0，放入水中，水面上升△h，则木块排开液体的体积V排= 。

现向容器中加水，水面又升高△h1，则木块排开液体的体积V排’= ，加入水量△V水= 。

*若木块被按压又下降h（水未溢出），则水面升高高度△h2= 。

2、将木块（密度为ρ，底面积S0，高为h0）立放于容器中（容器底面积S0），向容器中加水（，密度为ρ水），水面高度为h，木块未浮起，则V排= ，加入水量△V水= 。

当木块恰好漂浮时，水面高度h水=。

练习：1、1．如图所示，不计外壁厚度且足够高的柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为150cm2．现将一边长为0.1m、质地均匀的正方体物块放在容器底部，当缓慢持续地向容器中注入400cm3的水时，物块对容器底部的压力恰好为零．求：（1）水对容器底部的压强是多少？（2）物块受到水的浮力是多少？（3）再次向容器中缓慢注水，当容器中水的深度达到12cm时停止注水，第二次注入水的质量是多少？2．一个密度为0.6×103kg/m3的木块，体积为0.02 m3，用绳子系在底面积为1000cm2的柱形容器底，使木块完全没入水中，如图所示。

求：(1)此时木块所受的浮力是多少？(2)绳子的拉力是多少？(3)剪断绳子，木块静止后，容器底所受压强改变了多少？3．如图所示，密度为0．6×103kg/m3，体积为10-3m3的正方体木块，用一条质量可忽略不计的细绳，两端分别系在木块底部中心和柱形容器的中心。

细绳对木块的最大拉力为3N，容器内有一定质量的水，木块处于漂浮状态，但细绳仍然松软，对木块没有拉力。

求：(1)木块露出水面的体积有多大?(2)向容器内注水(容器容量足够大)直至细绳对木块的拉力达到最大值，在细绳处于断裂后一瞬间，停止注水。

此时木块浸入水中的体积多大?(3)细绳断裂后，木块再次漂浮，若柱形容器底面积为2×10-2m2，此时容器里的水面与细绳断裂前的瞬间的水面相比，高度变化了多少?容器底部受到的压强变化了多少？(取g=10N／kg)4．如图所示，底面积为200cm2的容器底部有一固定轻质弹簧，弹簧上方连有一边长为10cm的正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变．（不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg）求：（1）此时容器底部受到的水的压强；（2）木块A的密度；（3）向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，求此时弹簧对木块A的作用力F1是多大？容器底部受到水的压强变化了多少？5．（5分）如图，将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中，冰块内空心铝球的体积V铝=10cm 3，当冰块（含空心铝球）悬浮时，排开水的体积V排=45cm3．冰全部熔化后，浸没在水中的空心铝球沉入水底，已知冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3，求：（1）冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力；（2）空心铝球最终对水槽底部的压力大小．6．如图所示，底面积为2×10（2米2的圆柱形平底薄壁水槽放在水平地面上，一装有金属球的小盆漂浮在水槽的水面上，小盆的质量为1千克，金属球的质量为1.6千克，金属球的体积为0.2×10（3米3。

①若把金属球从盆中拿出并放入水槽中后，小球沉入水底，求容器对水平地面压强的变化量。

②求水对水槽底部的压强变化量。

7．如图甲所示，一个底面积为50 cm 2的烧杯装有某种液体，把重2.4N的小石块放在木块上,静止时液体深h1；如图乙所示，将小石块放入液体中，液体深h2=12 cm，石块对杯底的压力F=1.6N；如图丙所示，取出小石块后（假设没有液体带出）, 液体深h3=10cm。

求：（1）小石块的密度；（2）液体的密度；（3）h1的深度。

（g取10N/kg）8.下面是小明自制“浮力秤”的装置图（如图）和使用说明书．已知水的密度为ρ水，秤盘中未放物体时浮体的圆柱体侵入水中的深度为h0，请根据上述内容和条件解答：（1）在图中画出未称物体时，浮体在水中沿竖直方向受力的示意图；（2）推倒出被称物体质量m与浮体的圆柱体浸入水中深度h之间的关系式；（3）求出要使此“浮力秤”能够达到最大称量值，使用前应在外筒中至少加入的水的质量．9．下图是常见的厕所自动冲水装置原理图，水箱内有质量m1=0.4kg，体积V1=3×10-3m3的浮筒P，另有一厚度不计，质量m2=0.2kg，面积S2=8×10-3m2的盖板Q盖在水箱底部的排水管上，用细线将P、Q连接，当供水管上流进水箱的水使浮筒刚好浸没时，盖板Q恰好被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所，当盖板Q恰好被拉开的瞬间，求：（1）浮筒受到的浮力大小。

（2）细线对浮筒P的拉力大小。

（3）水箱中水的深度。

10．底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图（a）所示．已知物体B的密度为6×103kg/m3．质量为0.6kg．（取g＝10N/kg）求：（1）木块A的密度．（2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化．（a）（b）11．如图所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×103kg/m3．求：甲、乙铁块的质量比．12．一个圆柱形容器放在水平桌面上，如图甲所示，容器中立放着一个均匀实心圆柱体M。

现慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强p水与所加水的质量m的关系如图丙所示，在整个过程中无水溢出，M的底面始终与容器中的水面平行。

当加入的水等于3kg时，物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm，如图乙所示（已知ρ水=1.0×10kg/m3）。

求：（1）圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h；（2）圆柱体M的密度ρ；（3）圆柱形容器的内底面积S。

【浮力与密度实验练习】1．用图所示的方法可以粗测出橡皮泥的密度．请你将李明同学测橡皮泥密度的实验步骤补充完整，并用测得的物理量表示出橡皮泥密度的表达式．实验步骤：（1）将适量的水倒入烧杯中，用刻度尺测出烧杯中水的深度h1．（2）将橡皮泥捏成球状后放入烧杯中（如图甲所示），用刻度尺测出此时烧杯中水的深度h2．（3）．橡皮泥密度的表达式：．2．小红的妈妈有一只翠玉手镯，她想知道手镯的密度。

现在只有如下器材：一个水槽和足量的水、细线、刻度尺、一个正方体木块。

请你按照下面的实验设计思路，把实验步骤补充完整，并利用测量中的表示符号和水的密度ρ水，写出测量翠玉手镯密度的数学表达式。

实验步骤：①水槽中装入适量水，将木块放入水槽中，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h1；②将手镯放于木块上，如图所示，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h2；③。

翠玉手镯密度的数学表达式：ρ= 。

3．如图，小明自制土密度计并测定盐水的密度．实验器材：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水．实验步骤：①在竹筷的一端缠上适量细铅丝，制成土密度计．②用刻度尺测出竹筷的长度L．③把土密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h1（如图所示）．④_______________________________________________________________________．请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题：（ρ水＝1.0g／cm3）（1）竹筷一端缠上铅丝，是为了________________________________________．（2）密度计是利用________条件工作的．被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积________（选填“越小”或“越大”）．（3）被测盐水的密度表达式：ρ盐水＝________．（不计铅丝体积）（4）小明计算得出盐水的密度为1.05g／cm3，已知烧杯中盐水的体积为400cm3，盐的密度为2.6g／cm3，则盐水中含盐________g．（盐放入水中溶解后，盐和水的总体积不变）参考答案一、判断液面升降 上升；下降；不变1、小于 上升2、下降 C3、不变 上升 下降4、不变5、沉底 下降检测：1、（1）A （2）ABD 2、下降 5N 减小 3N 二、液面升降的定量计算1、V 排=S △h V 排’= S △h △V 水=S △h 1， △h 2=00S hS-S 2、V 排= S 0h △V 水=（S-S 0）h h 水=h ρρ水练习：1．（1）8×102Pa ；（2）8N ；（3）0.6kg 【解析】试题分析：（1）正方体物块的底面积为：S 1=10cm×10cm=100 cm 2，容器中水的深度是：h=V/S=400cm 3/（150cm 2-100cm 2）=8cm ，水对容器底部的压强是p=ρ水gh =1.0×103kg/m 3×10N/kg×0.08m=8×102Pa ；（2）物块排开水的体积是V 排=S 1 h=100cm 2×8cm=800cm 3，物块受到水的浮力是：F 浮=ρ水V 排g =1.0×103kg/m 3×10N/kg×8×10﹣4m 3=8N ；（3）再次注入水的体积是V 水=S 容（h 1﹣h ）=150cm 2×（12cm ﹣8cm ）=600cm 3，由ρ=m/V可得：再次注入水的质量m=ρ水V 水=1.0×103kg/m 3×600×10﹣6m 3=0.6 kg 。