【教学设计】《解决问题的策略——一一列举》精品教案

《解决问题的策略——一一列举》教学设计

教学目标：

1、使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能有条理的分析数量关系，并获得问题的答案。

2、沟通“一一列举”和“列表”两种策略的联系，通过列表，帮助学生养成有序列举的习惯。

3、在学生感受这一策略的特点和价值的同时，进一步发展思维的条理性和严密性。

教学过程：

一、课堂导入

同学们，以前我们曾学过哪些解决问题的策略？好的策略可以帮助我们顺利地解决问题，今天这堂课，我们要学习一种新的策略，这种策略和以前学习的策略还有很大的关系呢！

二、教学例1

1、导语：我们来看看第一个问题。

出示：园艺工人用6根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，他是怎样围的？

（1）师：你可以算一算，或者画一画。写好后和你的同桌说说你是怎样想的？

（2）学生汇报板书：长（m）2宽（m）1

师：说说你是怎样想的？和他想得一样的同学请举手。

小结：看来这个花圃只有一种围法。

2、导语：我们再来看看另一个花圃：

出示：园艺工人准备用10根1米长的栅栏，围成一个大一些的长方形花圃，有几种不同的围法？

（1）师：长和宽都有哪些情况？请你思考之后写在作业纸上。

（2）学生汇报板书：长（m）4 3宽（m）1 2

师：你有几种围法？你呢？

师：还有没有其他的围法？看来我们已经找全了答案。（板书：全）

小结：第一个花圃，我们找到了1种围法，第二个花圃，我们找到两种不同的围法，像这样把符合要求的答案一一的找出来，这种方法叫做一一列举，（板书：一一列举），“一一列举”这就是我们今天要学习的新策略。

3、导语：下面请同学们用这个策略来解决一个问题。

出示例1：王大叔用18根1米长的栅栏，围成一个长方形羊圈，有几种不同的围法？（1）请你思考之后，把不同的围法一一列举到第一张表格上。

（2）学生汇报（投影展示三张作业纸：不全、全而无序、全而有序）

师：这位同学列举了三种围法，他找全了吗？你有几种围法？那他缺哪一种？（教师在三种围法的表格中，填写第四种围法）现在全了吗？这张表格中剩下的空格还要不要填了？（3）我们来看看，和他列举的顺序不一样的请举手，把你的给大家看看，请你介绍一下你是怎样想的？

长方形的长（米）8765

长方形的宽（米）1234

（4）说得非常有条理，同学们，和上一张表格相比，这样列举有什么特点？按顺序列举有什么好处？

小结：说得真好，如果我们按一定的顺序进行列举，可以防止漏写和重复，从而找全问题的答案。（板书：有序）

（5）提问：看看这四种围法，王大爷会选择哪一种围法来修建羊圈呢？请你思考后和同桌交流一下。

长方形的长（米）8765

长方形的宽（米）1234

生：第4种围法。师：为什么？生：因为面积最大。

师：是最大吗？我们一起来算一算。（的确是最大，这样王大爷可以养更多的羊了）（6）提问：现在任选一张表格：观察长、宽和面积的变化，你有什么发现？把你的发现和同桌说一说。

长(米)7586

宽(米)2413

面积(平方米)1420818

长(米)8765

宽(米)1234

面积(平方米)9141820

师：说说你是选择的哪张表格，有什么发现？

生:长和宽越接近，面积就越大。

师：你发现这样一个规律，来说说你的发现。

师：确实有这样的规律，周长不变时，长和宽越来越接近，长方形的面积就越大。

师：你观察的是哪一张表格，你呢，你呢？

师：为什么都选择第二张？

师：也就是说，有序的列举更容易发现隐藏的规律。（说得真好，你们也都是这样显得吗？）

小结：的确，通过有序的列举，不仅能够帮助我们找全答案，而且容易发现隐藏的规律。

三、教学例2

导语：看看下面这个问题又是什么情况？

例2：订阅下面的杂志：《科学世界》、《七彩文学》、《数学乐园》。最少订阅1本，最多订阅3本。有多少种不同的订阅方法呢？

1、“最少订阅1本，最多订阅3本”什么意思？

2、提问：那么一共有多少种不同的订阅方法呢？请你在作业纸上列举出所有情况。

3、学生独立在练习本上完成。

4、要求：同桌互相看看，交流一下。

5、学生举手回答，投影展示学生的练习。（2个左右：全而有序，顺序相同，形式不同）提问：谁上来把你的研究成果给大家看看。

(1)来介绍一下你是怎样列举的？（写得很有顺序，说得也很有条理）

（2）这位同学找到了七种不同的订阅方法，找全了吗？

（3）我们来看看这位同学的列举情况，能看懂吧！谁来介绍一下他是怎样列举的？

（4）刚才这两个同学在列举的时候，有什么共同点？（都是分几种情况去考虑的？）

小结：解决问题时，分几种情况去考虑，也就是分类去思考。（板书：分类）通过分类，我们可以更有序的进行列举。

我们来看看这位同学这样列举有什么优点？（他刚才用123表示三种书）还有没有像他这样用一些简洁的符号来列举的？（用简洁的符号来表示这么长的书名，真聪明！）

师：我们也可以使用表格来分类列举。

师：仔细看看表格，想一想，应该在哪些空格里画√？请一位同学上来指一指画“√”的位置。（学生在屏幕上用教棒指一指。）

小结：在解决比较复杂的问题时，我们可以根据问题先进行分类，然后再按类别有序的列举，从而找全问题的答案。

四、巩固练习：

导语：下面来看一道关于公共汽车的问题。

（出示：第66页的练习1）

1、提问：一开始，这两路车有没有同时出发？

2、出示问题：这两路车几时几分第一次同时出发？提问：想一想，有没有好办法？

3、请你在作业纸的第二张表格上有序的列举出发车时间，找到问题的答案。

4、学生在练习纸上完成，集体交流。

对比：表格全部填完和没有全部填完。

师：你认为那个同学做得更好？

五、深化练习：

导语：刚才我们用列举的策略解决了一个又一个问题，方法还真好。我们再看一道关于体育游戏的问题。

1、师：这些同学正在进行一项什么游戏？师：这些学生正在进行一项投靶的游戏。

2、我们来看看这四幅图，请同学们分别说说这四幅图的投靶情况。（投中10环、投中7环、投中2环、没投中）

3、单独出示小华投靶。师：小华投中了两次，可能得到多少环呢？（语气突出“投中”）

4、学生在作业纸的反面完成。（教师巡视：收集不全，全两种）

5、投影显示，全班交流。（全和不全各一个）

师：谁愿意上来把你的研究成果给大家看看。说说你是怎样列举的？两种类型六种情况，找全了吗？请没有找全六种情况的同学举手.说说你漏写了哪种情况？

6、小华可能得到多少环，结果是什么？我们一起来算一算：

（课件显示） 10＋7 = 10＋10=

10＋2 = 7＋7=

7＋2= 2＋2=

答：可能得到4、9、12、14、17、20环。

六、课堂小结

同学们，我们今天学习的解题策略是什么？在一一列举的时候要注意哪些问题？看来大家对这个策略已经相当熟悉了！