江苏省兴化市顾庄中学2018-2019学年八年级上学期第三次月考数学试题

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苏科版江苏省泰州市兴化市八年级上学期第三次月考模拟数学试题

苏科版江苏省泰州市兴化市八年级上学期第三次月考模拟数学试题一、选择题1．已知点(,21)P a a -在一、三象限的角平分线上，则a 的值为（）A ．1-B ．0C ．1D ．22．下列图书馆的馆徽不是．．轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ．3．若分式15x -在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（） A ．5x ≠ B ．5x = C ．5x > D ．5x < 4．下列运算正确的是（）A ．=2B ．|﹣3|=﹣3C ．=±2D ．=3 5．如图，CD 是Rt△ABC 斜边AB 上的高，将△BCD 沿CD 折叠，点B 恰好落在AB 的中点E 处，则∠A 等于( )A ．25°B ．30°C ．45°D ．60°6．若b ＞0，则一次函数y =﹣x +b 的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．7．一次函数y=kx ﹣1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为（）A ．（﹣5，3）B ．（1，﹣3）C ．（2，2）D ．（5，﹣1） 8．下列运算正确的是（）A ．236a a a ⋅=B ．235()a a -=-C ．109(0)a a a a ÷=≠D ．4222()()bc bc b c -÷-=- 9．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x ＋1)所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．下列计算正确的是（）A ．5151+22＝5B ．512﹣512＝2C ．515122+-⨯＝1D ．515122--⨯＝3﹣25 11．下列图形中：①线段，②角，③等腰三角形，④有一个角是30°的直角三角形，其中一定是轴对称图形的个数（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 12．某篮球运动员的身高为1.96cm ，用四舍五人法将1.96精确到0.1的近似值为（）A ．2B ．1.9C ．2.0D ．1.90 13．下列分式中，x 取任意实数总有意义的是（）A ．21x x +B ．221(2)x x -+C ．211x x -+D ．2x x + 14．如图，在一张长方形纸片上画一条线段AB ，将右侧部分纸片四边形ABCD 沿线段AB 翻折至四边形ABC 'D '，若∠ABC ＝58°，则∠1＝（）A ．60°B ．64°C ．42°D ．52°15．下列各数：4，﹣3.14，227，2π，3无理数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题16．星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y （千米）与时间t （分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是__千米．17．某种型号汽车每行驶100km 耗油10L ，其油箱容量为40L ．为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时邮箱内剩余油量不低于油箱容量的18，按此建议，一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是_____km ．18．点A (3，－2)关于x 轴对称的点的坐标是________．19．如图，在ABC ∆中，90C =∠，AD 平分CAB ∠，交BC 于点D ，若ADC 60∠=，2CD =，则ABC ∆周长等于__________．20．如图，在Rt ABC △中，90B ∠=︒，30A ∠=︒，DE 垂直平分斜边AC ，交AB 于D ，E 是垂足，连接CD ，若1BD =，则AC 的长是__________．21．如图，点C 坐标为(0,1)-，直线334y x =+交x 轴，y 轴于点A 、点B ，点D 为直线上一动点，则CD 的最小值为_________.22．如图，直线l 上有三个正方形,,a b c ，若,a c 的面积分别为5和11，则b 的面积为__________．23．如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x 与y=kx+b 的图象交于点P （m ，2），则不等式kx+b ＞﹣2x 的解集为_____．24．如图，ABC ∆中，B C ∠=∠，D ，E ，F 分别是BC ，AC ，AB 上的点，且BF CD =，BD CE =，55FDE ∠=︒，则A ∠=__________︒．25．如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠DBC=15°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠A 的度数是．三、解答题26．先化简，再求值22333x x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭，其中2x =- 27．某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知4m AD =，3m CD =，AD DC ⊥，13m AB =，12m BC =，求这块地的面积.28．已知一次函数y ＝3x +m 的图象经过点A （1，4）．（1）求m 的值；（2）若点B （﹣2，a ）在这个函数的图象上，求点B 的坐标．29．在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =15，AB =25，点D 为斜边AB 上动点．（1）如图1，当CD ⊥AB 时，求CD 的长度；（2）如图2，当AD=AC时，过点D作DE⊥AB交BC于点E，求CE的长度；（3）如图3，在点D的运动过程中，连接CD，当△ACD为等腰三角形时，直接写出AD的长度．30．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)，B(-2，1)，C(-1，3)．(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；(3)如果AC上有一点M(a，b)经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是______．31．小明用30元买水笔，小红用45元买圆珠笔，已知每支圆珠笔比水笔贵2元，那么小明和小红能买到相同数量的笔吗？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据第一、三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等列出方程求解即可．【详解】∵点P（a，2a-1）在一、三象限的角平分线上，∴a=2a-1，解得a=1．故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，熟记第一、三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等是解题的关键．解析：D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【详解】解：A 、是轴对称图形，不符合题意；B 、是轴对称图形，不符合题意；C 、是轴对称图形，不符合题意；D 、因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不是轴对称图形，符合题意；故选：D ．【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．A解析：A【解析】【分析】根据分式的定义即可求解.【详解】依题意得50x -≠，解得5x ≠，故选A.【点睛】此题主要考查分式的性质，解题的关键是熟知分式的性质.4．A解析：A【解析】【分析】根据算术平方根和立方根的定义、绝对值的性质逐一计算可得结论．【详解】A ．=2，此选项计算正确； B ．|﹣3|=3，此选项计算错误；C ．=2，此选项计算错误； D ．不能进一步计算，此选项错误．故选A ．【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根和立方根的定义、绝对值性质．解析：B【解析】【分析】先根据图形折叠的性质得出BC=CE ，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE ，进而可判断出△BEC 是等边三角形，由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论．【详解】解：∵△ABC 沿CD 折叠B 与E 重合，∴BC=CE ，∵E 为AB 中点，△ABC 是直角三角形，∴CE=BE=AE ，∴△BEC 是等边三角形．∴∠B=60°，∴∠A=30°，故选B ．【点睛】本题考查折叠的性质，直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握折叠的性质：折叠前后的对应边相等，对应角相等.6．C解析：C【解析】分析：根据一次函数的k 、b 的符号确定其经过的象限即可确定答案．详解：∵一次函数y x b =+中100k b =-，，∴一次函数的图象经过一、二、四象限，故选C ．点睛：主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y kx b =+的图象有四种情况：①当k ＞0，b ＞0，函数y =kx +b 的图象经过第一、二、三象限；②当k ＞0，b ＜0，函数y =kx +b 的图象经过第一、三、四象限；③当k ＜0，b ＞0时，函数y =kx +b 的图象经过第一、二、四象限；④当k ＜0，b ＜0时，函数y =kx +b 的图象经过第二、三、四象限．7．C解析：C【解析】【分析】根据函数图象的性质判断系数k ＞0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y 轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论．【详解】∵一次函数y=kx ﹣1的图象的y 的值随x 值的增大而增大，∴k＞0，A、把点（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣45＜0，不符合题意；B、把点（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合题意；C、把点（2，2）代入y=kx﹣1得到：k=32＞0，符合题意；D、把点（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=0，不符合题意，故选C．【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得k＞0是解题的关键．8．C解析：C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、除法、积的乘方和幂的乘方进行计算即可．【详解】A. a2 a3=a5，故A错误；B. (−a2)3=−a6，故B错误；C. a10÷a9=a(a≠0)，故C正确；D. (−bc)4÷(−bc)2=b2c2，故D错误；故答案选C.【点睛】本题考查了同底数幂的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握同底数幂的乘法与除法的运算.9．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵－20，2x＋10，∴点P (－2，2x＋1)在第二象限，故选B．10．C解析：C【解析】【分析】利用二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；利用完全平方公式对D进行判断．【详解】解：A ==A 选项错误；B 212==，所以B 选项错误； C 1515114--==，所以C 选项正确；D 、151-=，所以D 选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．11．C解析：C【解析】【分析】直接利用轴对称图形的性质分别分析得出答案．【详解】解：①线段，是轴对称图形；②角，是轴对称图形；③等腰三角形，是轴对称图形；④有一个角是30°的直角三角形，不是轴对称图形．故选：C ．【点睛】本题考查的知识点是轴对称图形的定义，理解定义内容是解此题的关键．12．C解析：C【解析】【分析】根据四舍五入法可以将1.96精确到0.1，本题得以解决．【详解】1.96≈2.0（精确到0.1），故选：C ．【点睛】此题主要考查有理数的近似值，熟练掌握，即可解题.13．C解析：C【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零即可判断．【详解】A．x=0时，x2=0，A选项不符合题意；B．x=﹣2时，分母为0，B选项不符合题意；C．x取任意实数总有意义，C选项符号题意；D．x=﹣2时，分母为0．D选项不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查分式有意义的条件，熟练掌握，即可解题.14．B解析：B【解析】【分析】由平行线的性质可得∠BAD=122°，由折叠的性质可得∠BAD=∠BAD'=122°，即可求解．【详解】∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，且∠ABC=58°，∴∠BAD=122°，∵将右侧部分纸片四边形ABCD沿线段AB翻折至四边形ABC'D'，∴∠BAD=∠BAD'=122°，∴∠1=122°-58°=64°，故选：B．【点睛】此题主要考查平行的性质和折叠的性质，解题关键是借助等量关系进行转换.15．B解析：B【解析】【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．【详解】无理数有2π2个．故选：B．【点睛】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．二、填空题16．5．【解析】【分析】首先设当40≤t≤60时，距离y（千米）与时间t（分钟）的函数关系为y=kt+b，然后再把（40，2）（60，0）代入可得关于k、b的方程组，解出k、b的值，进而可得函数解解析：5．【解析】【分析】首先设当40≤t≤60时，距离y（千米）与时间t（分钟）的函数关系为y=kt+b，然后再把（40，2）（60，0）代入可得关于k、b的方程组，解出k、b的值，进而可得函数解析式，再把t=45代入即可．【详解】设当40≤t≤60时，距离y（千米）与时间t（分钟）的函数关系为y=kt+b．∵图象经过（40，2）（60，0），∴240060k bk b=+⎧⎨=+⎩，解得：1106kb⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴y与t的函数关系式为y=﹣16 10t+，当t=45时，y=﹣110×45+6=1.5．故答案为1.5．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，关键是正确理解题意，掌握待定系数法求出函数解析式．17．【解析】【分析】设行驶xkm，由油箱内剩余油量不低于油箱容量的，列出不等式，即可求解．【详解】设该型号汽车行驶的路程是xkm，∵油箱内剩余油量不低于油箱容量的，∴﹣x+40≥40×，解解析：【解析】【分析】设行驶xkm，由油箱内剩余油量不低于油箱容量的18，列出不等式，即可求解．【详解】设该型号汽车行驶的路程是xkm，∵油箱内剩余油量不低于油箱容量的18，∴﹣10100x+40≥40×18，解得：x≤350，答：该辆汽车最多行驶的路程是350km，故答案为：350．【点睛】本题主要考查一元一次不等式的实际应用，找出不等量关系，列出一元一次不等式，是解题的关键．18．（3，2）【解析】试题分析：点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）．故答案为（3，2）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．解析：（3，2）【解析】试题分析：点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）．故答案为（3，2）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．19．6+6【解析】【分析】根据含有30°直角三角形性质求出AD,根据勾股定理求出AC，再求出AB和BD 即可.【详解】因为在中，，所以所以AD=2CD=4所以AC=因为平分，所以=2解析：+6【解析】【分析】根据含有30°直角三角形性质求出AD,根据勾股定理求出AC ，再求出AB 和BD 即可.【详解】因为在ABC ∆中，90C =∠，ADC 60∠=所以30DAC ∠=o所以AD=2CD=4所以==因为AD 平分CAB ∠，所以CAB ∠=2o DAC 60∠=所以o B BAD 30∠=∠=所以所以ABC ∆周长=AC+BC+AB=故答案为：【点睛】考核知识点：含有30°直角三角形性质，勾股定理；理解直角三角形相关性质是关键.20．【解析】解：，，∴．又∵垂直平分，∴，．∵，∴，∴，，．由勾股定理可得．故答案为．解析：【解析】解：90B ∠=︒，30A ∠=︒，∴60ACB ∠=︒．又∵DE 垂直平分AC ，∴CD AD =，30ACD A DCB ∠=∠=︒=∠．∵1BD =，∴2CD AD ==，∴3AB =，30A ∠=︒，12BC AC =．由勾股定理可得AC =故答案为 21．【解析】【分析】过点C 作直线AB 的垂线段CD ，利用三角形的面积即可求出CD 的长.【详解】连接AC ，过点C 作CD ⊥AB ，则CD 的长最短，如图，对于直线令y=0，则，解得x=-4，令x=0 解析：165【解析】【分析】过点C 作直线AB 的垂线段CD ，利用三角形的面积即可求出CD 的长.【详解】连接AC ，过点C 作CD ⊥AB ，则CD 的长最短，如图，对于直线334y x =+令y=0，则3304x +=，解得x=-4，令x=0，则y=3，∴A(-4，0)，B(0，3)，∴OA=4，OB=3，在Rt △OAB 中，222AB OA OB =+∴22435 ∵C （0，-1），∴OC=1，∴BC=3+1=4， ∴1122ABC S BC AO AB CD ==,即1144=522CD ⨯⨯⨯⨯，解得，165CD =. 故答案为：165. 【点睛】此题主要考查了一次函数的应用以及三角形面积公式的运用，解答此题的关键是利用三角形面积相等求出CD 的长.22．16【解析】【分析】运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得∠ABC=∠DAE ，然后证明△ΔBCA ≌ΔAED ，结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可．【详解】解：∵AB=AD ，∠BC解析：16【解析】【分析】运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得∠ABC =∠DAE ，然后证明△ΔBCA ≌ΔAED ，结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可．【详解】解：∵AB=AD，∠BCA=∠AED=90°，∴∠ABC=∠DAE，∴ΔBCA≌ΔAED(ASA)，∴BC=AE，AC=ED，故AB²=AC²+BC²=ED²+BC²=11+5=16，即正方形b的面积为16.点睛：此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，解题的重点在于证明ΔBCA≌ΔAED，而利用全等三角形的性质和勾股定理得到b=a+c则是解题的关键.23．x＞﹣1【解析】【分析】先利用正比例函数解析式确定P点坐标，然后观察函数图象得到，当x＞﹣1时，直线y=﹣2x都在直线y=kx+b的下方，于是可得到不等式kx+b＞﹣2x的解集．【详解】当解析：x＞﹣1【解析】【分析】先利用正比例函数解析式确定P点坐标，然后观察函数图象得到，当x＞﹣1时，直线y=﹣2x都在直线y=kx+b的下方，于是可得到不等式kx+b＞﹣2x的解集．【详解】当y=2时，﹣2x=2，x=﹣1，由图象得：不等式kx+b＞﹣2x的解集为：x＞﹣1，故答案为x＞﹣1．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）﹣2x的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在﹣2x上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．24．【解析】【分析】根据SAS定理判定△FBD≌△DCE，然后根据全等三角形的性质求得∠FDB=∠DEC，从而求得∠DEC+∠EDC的度数，然后求出∠C的度数，最后利用等腰三角形的性质求∠A.【解析：70︒【解析】【分析】根据SAS 定理判定△FBD ≌△DCE ，然后根据全等三角形的性质求得∠FDB=∠DEC ，从而求得∠DEC+∠EDC 的度数，然后求出∠C 的度数，最后利用等腰三角形的性质求∠A.【详解】解：∵BF CD =，B C ∠=∠，BD CE =∴△FBD ≌△DCE∴∠FDB=∠DEC∵55FDE ∠=︒∴∠FDB++∠EDC=∠DEC+∠EDC=180°-55°=125°∴∠C=180°-125°=55°∴∠A=180°-2×55°=70°【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质及等腰三角形的性质，掌握判定定理正确推理论证是本题的解题关键.25．50°．【解析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD ，根据等边对等角可得∠A=∠ABD，然后表示出∠ABC，再根据等腰三角形两底角相等可得∠C=∠ABC，然后根据三解析：50°．【解析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD ，根据等边对等角可得∠A=∠ABD ，然后表示出∠ABC ，再根据等腰三角形两底角相等可得∠C=∠ABC ，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可：【详解】∵MN 是AB 的垂直平分线，∴AD="BD." ∴∠A=∠ABD.∵∠DBC=15°，∴∠ABC=∠A+15°.∵AB=AC ，∴∠C=∠ABC=∠A+15°.∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，解得∠A=50°．故答案为50°．三、解答题26．29x ，92【解析】【分析】原式括号内两项通分并利用同分母分式的减法运算法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值.【详解】22333x x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭， 22(3)(3)333x x x x x x x⎛⎫-++=-⋅ ⎪++⎝⎭ 2933x x x +=⋅+ 29x=当x =2992x == 【点睛】此题考查了分式的化简和求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.27．24m 2.【解析】【分析】连接AC ，先利用勾股定理求出AC ，再根据勾股定理的逆定理判定△ABC 是直角三角形，根据△ABC 的面积减去△ACD 的面积就是所求的面积．【详解】解：连接AC∵AD DC ⊥∴90ADC ∠=︒在Rt ADC ∆中，根据勾股定理5(m)AC ===在ABC ∆中，∵22222251213AC BC AB +=+==ABC ∆是直角三角形 ∴()25123424m 22ABC AC A CD D B S S S ∆∆⨯⨯=-=-=四边形.【点睛】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的应用，得到△ABC 是直角三角形是解题的关键．同时考查了直角三角形的面积公式．28．（1）1；（2）（﹣2，﹣5）．【解析】【分析】（1）把点A （1，4）的坐标代入一次函数y ＝3x+m 可求出m 的值，（2）确定函数的关系式，再把B 的坐标代入，求出a 的值，进而确定点B 的坐标．【详解】解：（1）把点A （1，4）的坐标代入一次函数y ＝3x+m 得：3×1+m ＝4，解得：m ＝1，（2）由（1）得：一次函数的关系式为y ＝3x+1．把B （﹣2，a ）代入得：a ＝3×（﹣2）+1＝﹣5，∴B 的坐标为（﹣2，﹣5）【点睛】考查一次函数图象上点的坐标特征，把点的坐标代入函数关系式是常用的方法．29．（1）12CD =；（2）152CE =；（3）当△ACD 为等腰三角形时，AD 的长度为：15或18或252. 【解析】【分析】（1）由勾股定理求出BC 的长度，再由面积法求出CD 的长度即可；（2）连接AE ，可证明△ACE ≌△ADE ，得到CE=DE ，设CE=DE=x ，则BE=20x -，由BD=10，则利用勾股定理，求出x ，即可得到CE 的长度；（3）当△ACD 为等腰三角形时，可分为三种情况进行分析：①AD=AC ；②AC=CD ；③AD=CD ；对三种情况进行计算，即可得到AD 的长度.【详解】解：（1）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=15，AB=25，∴BC=2222251520AB AC -=-=，∴1122ABC S AB CD BC AC ∆=•=•， ∴1125201522CD ⨯•=⨯⨯，解得：12CD =；（2）如图，连接AE ，∵DE ⊥AB ，∴∠ADE=∠C=90°，在Rt △ADE 和Rt △ACE 中，AD AC AE AE =⎧⎨=⎩， ∴Rt △ADE ≌Rt △ACE ，∴DE=CE ；设DE=CE=x ，则BE=20x -，又BD=251510-=，在Rt △BDE 中，由勾股定理，得22210(20)x x +=-，解得：152x =， ∴152CE =；（3）在Rt △ABC 中，有AB=25，AC=15，BC=20，点C 到AB 的距离为12；当△ACD 为等腰三角形时，可分为三种情况：①当AD=AC 时，AD=15；②当AC=CD 时，如图，作CE ⊥AB 于点E ，则2AD AE =，∵CE=12，由勾股定理，得2215129AE =-=，∴218AD AE ==；③当AD=CD 时，如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，当点D 是AB 中点时，有AD=BD=CD ，∴112525222AD AB ==⨯=；综合上述，当△ACD 为等腰三角形时，AD 的长度为：15或18或252. 【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，勾股定理，解题的关键是熟练掌握所学性质进行求解，注意等腰三角形时要进行分类讨论.30．（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）（a ＋4，－b ）【解析】分析：（1）直接利用关于x 轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用平移变换的性质得出点M2的坐标．本题解析：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；(2)如图所示：△A2B2C2，即为所求；(3)由(1)(2)轴对称以及平移的性质得出对应A2C2上的点M2的坐标是：(a+4,−b). 故答案为(a+4,−b).31．小明和小红不能买到相同数量的笔【解析】【分析】首先设每支水笔x元，则每支圆珠笔（x+2）元，根据题意可得等量关系：30元买水笔的数量=用45元买圆珠笔的数量，求出每支水笔的价钱，再算出购买的水笔的数量，数量是整数就可以，不是整数就不合题意．【详解】设每支水笔x元，则每支圆珠笔(2)x+元.假设能买到相同数量的笔，则30452 x x=+.解这个方程，得4x=.经检验，4x=是原方程的解.但是，3047.5÷=，7.5不是整数，不符合题意，答：小明和小红不能买到相同数量的笔.【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出分式方程，注意要检验．。

江苏省兴化顾庄学区三校八年级上第三次月考数学考试卷(解析版)(初二)月考考试卷.doc

江苏省兴化顾庄学区三校八年级上第三次月考数学考试卷（解析版）（初二）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】64的平方根是（）A．±8 B．-8 C．8 D．【答案】A．【解析】试题解析：∵（±8）2=64，∴64的平方根是±8，故选A．考点：平方根．【题文】已知等腰△ABC的两边长分别为2和4，则等腰△ABC的周长为（）A．8 B．10 C．8或10 D．12【答案】B．【解析】试题解析：①当腰是2，底边是4时，2+2=4，不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是2，腰长是4时，能构成三角形，则其周长=2+4+4=10．故选B．考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形三边关系．【题文】如图的两个统计图，女生人数多的学校是（）A．甲校B．乙校C．甲乙两校的女生人数一样多D．无法确定【答案】D．评卷人得分【解析】试题解析：根据题意，因不知道甲乙两校学生的总人数，只知道两校女生占的比例，故无法比较两校女生的人数，故选D．考点：扇形统计图．【题文】若关于x，y的二元一次方程组的解是，则直线与的交点坐标为（）A．（4，1） B．（1，4） C．（-4，1） D．（2，1）【答案】A．【解析】试题解析：∵二元一次方程组的解是，∴直线y=与y=-x+5的交点坐标为（4，1）．故选A．考点：一次函数与二元一次方程（组）．【题文】平面坐标系内，若|a|=5，|b|=4，且点P（a，b）在第三象限，则点P的坐标为（）A．（5，4） B．（-5，4） C．（-5，-4） D．（5，-4）【答案】C．【解析】试题解析：在平面直角坐标系中点P（a，b）在第三象限，且|a|=5，|b|=4，得a=-5，b=-4，则点P的坐标是（-5，-4），故选C．考点：点的坐标．【题文】已知直线，它与坐标轴围成的三角形的面积为（）A．6 B．10 C．25 D．30【答案】D．【解析】试题解析：∵当y=0时，x=10；当x=0时，y=6，∴直线与坐标轴的交点分别为（10，0），（0，6）．故直线y＝−x+6与坐标轴围成的面积为：×10×6=30．故选D．考点：一次函数图象上点的坐标特征．【题文】在数字323233232323323中“3”出现的频率是．【答案】60%．【解析】试题解析：数字323233232323323中“3”出现的频率是×100%=60%．考点：频数与频率．【题文】一次考试中，某题的得分情况如下表所示，则x等于．得分（分）1234百分率10%25%x30%5%【答案】30%．【解析】试题解析：由题意可得：x=1-10%-25%-30%-5%=30%．考点：频数与频率．【题文】函数y=中自变量x的取值范围．【答案】x≥3．【解析】试题解析：因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以3x-9≥0解得x≥3．考点：1．函数自变量的取值范围；2．二次根式有意义的条件．【题文】地球与月球的平均距离大约是384000km，将384000精确到千位，表示为 km 【答案】3．84×105．【解析】试题解析：384000精确到千位是：3．84×105．考点：科学记数法与有效数字．【题文】在Rt△ABC中，∠C=90，AB=10cm，D为AB的中点，则CD= cm．【答案】5．【解析】试题解析：∵在R t△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，D为AB的中点，∴CD=AB=5cm．考点：直角三角形斜边上的中线．【题文】若点P（-1，m）是y=-x+1与y=kx+5的交点，则k的值是．【答案】3．【解析】试题解析：把点P（-1，m）代入y=-x+1得m=2；把点P（-1，2）代入y=kx+5得k=3．考点：两条直线相交或平行问题．【题文】将直线y=3x+1平移向下平移4个单位，则平移后的解析式为．【答案】y=3x-3．【解析】试题解析：将直线y=3x+1向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为y=3x+1-4，即y=3x-3．考点：一次函数图象与几何变换．【题文】如图，在Rt△ABC中，∠A=90º，BC边的垂直平分线交BC于点D，交AB与E，若CE平分∠ACB，EC=5，ED=3，则AB的长是．【答案】8．【解析】试题解析：∵DE是BC边的垂直平分线，∴BE=EC=5，ED⊥BC，∵CE平分∠ACB，EA⊥AC，∴EA=ED=3，∴AB=AE+EB=ED+EC=5+3=8．考点：线段垂直平分线的性质．【题文】已知y与x成正比例，且当x=1时，y=0．5，则函数关系式是．【答案】y=0．5x．【解析】试题解析：∵y与x成正比例，∴设y=kx，∵当x=1时，y=0．5，∴0．5=k×1，k=0．5，∴y与x的函数关系式为y=0．5x．考点：待定系数法求正比例函数解析式．【题文】如图，一次函数y=kx+b的图像经过点A（0，2），点B（1，0）则不等式kx+b＜0的解集为．【答案】x＞1．【解析】试题解析：由题意知一次函数y=kx+b的图象经过点B（1，0），并且函数值y随x的增大而减小，因而不等式kx+b＜0的解集是x＞1．考点：一次函数与一元一次不等式．【题文】求x的值：【答案】x1=3，x2=-9．【解析】试题分析：两边直接开平方即可求解．试题解析：两边直接开平方，得：x+3= 6解得：x1=3，x2=-9．考点：平方根．【题文】计算：【答案】-2．【解析】试题分析：先分别计算算术平方根和立方根，然后再进行计算即可求得答案．试题解析：原式=4-3-3=-2．考点：实数的运算．【题文】已知：如图，△AOC≌△BOD．求证：△AOD≌△BOC【答案】证明见解析．【解析】试题分析：先根据全等三角形的性质由△AOC≌△BOD得到OA=OB，OC=OD，∠AOC=∠BOD，则∠AOD=∠BOC，然后根据“SAS”可判断△AOD≌△BOC．试题解析：∵△AOC≌△BOD，∴OA=OB，OC=OD，∠AOC=∠BOD，∴∠AOC+∠COD=∠BOD+∠COD，即∠AOD=∠BOC，在△AOD和△BOC中，∴△AOD≌△BOC．考点：全等三角形的判定．【题文】如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在CB上，连接AD，EA⊥AD，∠ACE=∠ABD．（1）求证：AD=AE；（2）若点F为CD中点，AF交BE于点G，求∠AGE的度数．【答案】（1）证明见解析；（2）90°．【解析】试题分析：（1）根据∠BAC=90°，EA⊥AD，可得∠BAD=∠CAE，然后根据AB=AC，∠ACE=∠ABD，可证明△ABD≌△ACE，继而可得出AD=AE；（2）延长AF至M，使FM=AF，连接MC，易证△ADF≌△MCF，可得出AD=AE=CM，易证∠BAE=∠ACM，从而证得△ABE≌△CAM，通过∠ABG=∠CAF，得到∠AGE=90°．试题解析：（1）∵∠BAC=90°，EA⊥AD，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（ASA），∴AD=AE；（2）延长AF至M，使FM=AF，连接MC，在△ADF与△MCF中，，∴△ADF≌△MCF（SAS），∴AD=CM，∵△ABD≌△ACE，∴AD=AE，∴AD=AE=CM，∴∠BAM=∠CAM，在△ABE和△CAM中，，∴△ABE≌△CAM（SAS），∴∠ABG=∠CAF，∵∠CAF+∠BAG=90°，∴∠ABG+∠BAG=90°，∴∠AGB=∠AGE=90°．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．等腰直角三角形．【题文】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中l（2）如图所示：将△AOB向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到△A1O1B1，，则点A1点坐标为（0，4）．考点：1．作图-轴对称变换；2．作图-平移变换．【题文】已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=3；（1）求y与x的函数式；（2）当x=2时，求y的值．【答案】（1）y=3x-9；（2） -3．【解析】试题分析：（1）根据y与x-3成正比例，设出关系式，将x=4，y=3代入即可确定函数解析式；（2）将x=2．5代入函数解析式即可求出y的值．试题解析：（1）设y=k（x-3），将x=4，y=3代入得：k=3，则y与x函数解析式为y=3（x-3）=3x-9；（2）将x=2代入y=3x-9得：y=6-9=-3．考点：待定系数法求一次函数解析式．【题文】用图像法求二元一次方程组的解．【答案】【解析】试题分析：方程组的解实际就是方程中两个一次函数的交点，用作图法来求解方程的解，可先分别作出方程组中两个一次函数的图形，然后在坐标系中找出交点的坐标，横坐标就是x的值，纵坐标就是y的值．试题解析：如图所示，在坐标系中分别作出直线2x+y=5和直线x-y=1，这两条直线的交点是P（2，1）．则是方程组的解．考点：一次函数与二元一次方程（组）．【题文】小明从兴化通过申通快递公司给在南京的朋友寄一盒苹果，快递时，他了解到申通快递公司除了收取每次6元的包装费外，苹果不超过2kg时收费22元，若超过2kg，则超过的部分按每千克10元收取费用，该公司从兴化到南京快递苹果的费用为y（元），小明所寄的苹果为x（kg）（x＞2）（1）求y与x的函数关系式；（2）已知小明给朋友寄了2．5kg的苹果，请你求出这次快递的费用．【答案】（1） y=；（2）43元．【解析】试题分析：1）根据快递的费用=包装费+运费由分段函数就，当0＜x≤1和x＞1时，可以求出y与x的函数关系式；（2）由（1）的解析式可以得出x=2．5＞1代入解析式就可以求出结论．试题解析：（1）由题意，得当0＜x≤1时，y=22+6=28；当x＞1时y=28+10（x-1）=10x+18；∴y=；（2）当x=2．5时，y=10×2．5+18=43．∴这次快寄的费用是43元．考点：一次函数的应用．【题文】泰州市教育行政部门为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽取调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制出如下面两幅不完整的统计图（如图所示）．请你根据图中提供的信息，回答下列的问题：（1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校初二学生总数；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全条形统计图；（3）如果该市共有初二学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？【答案】（1）扇形统计图中a=25%；初一年级学生总数为200人；（2）50；10；补图见解析；（3）4500人．【解析】试题分析：（1）由单位“1”减去其他天数的百分比求出5天的百分比，即为a的值；根据条形统计图中2天的人数除以占的百分比即可得到初一年级的学生总数；（2）由总人数乘以5天占的百分比求出5天的学生数，补全条形统计图即可；（3）找出不少于4天的学生占的百分比乘以总人数即可．试题解析：（1）根据题意得：a=1-（30%+15%+10%+5%+15%）=25%，20÷10%=200（人），则扇形统计图中a=25%；初一年级学生总数为200人；（2）5天学生数为200×25%=50（人）；7天学生数为：200-20-30-60-50-30=10（人）补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：估计这6000人中“活动时间不少于4天”的百分比为30%+25%+15%+5%=75%．6000×75%=4500（人）考点：1．条形统计图；2．用样本估计总体；3．扇形统计图．【题文】已知甲、乙两地相距300km，小轿车从甲地出发驶往乙地，同时货车从相距乙地60km的入口A处驶往甲地（两车均在甲、乙两地之间的公路上匀速行驶），如图是它们离甲地的路程y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数的部分图像．（1）求货车离甲地的路程y（km）与它行驶的时间x（h）的函数表达式；（2）哪一辆车先到达目的地（小轿车达到乙地；货车到达甲地）？说明理由．【答案】（2）y=-60x+240；（2）小轿车先到达目的地．【解析】试题分析：（1）设货车函数关系式为y=kx+b，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；（2）设小轿车的函数关系式为y=mx，利用待定系数法求出正比例函数解析式，再分别求出货车与小轿车到达终点的时间即可得解；试题解析：（1）设货车离甲地的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系式是y=kx+b，代入点（0，240），（1．5l当y=0时，代入y=-60x+240，得x=4，当y=300时，代入y=100x，得x=3，答：小轿车先到达目的地．考点：一次函数的应用．【题文】如图，直线的函数关系式为，且与x轴交于点D，直线经过定点A（4，0），B （-1，5），直线与相交于点C，（1）求直线的解析式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线上存在一点F（不与C重合），使得△ADF和△ADC的面积相等，请求出F点的坐标；（4）在x轴上是否存在一点E，使得△BCE的周长最短，若存在请求出E点的坐标，若不存在，请说明理由．【答案】（1）y=-x+4；（2）6；（3）（6，-2）；（4）（-，0）．【解析】试题分析：（1）利用待定系数法即可直接求得l2的函数解析式；（2）首先解两条之间的解析式组成的方程组求得C的坐标，然后利用三角形的面积公式即可求解；（3）△ADF和△ADC的面积相等，则F的纵坐标与C的总坐标一定互为相反数，代入l2的解析式即可求解；（4）求得C关于x轴的对称点，然后求得经过这个点和B点的直线解析式，直线与x轴的交点就是E．试题解析：（1）设l2的解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得：，则函数的解析式是：y=-x+4；（2）在y=x+1中令y=0，解得：x=-2，则D的坐标是（-2，0）．解方程组，解得：，则C的坐标是（2，2）．则S△ADC=×6×2=6；（3）把y=-2代入y=-x+4，得-2=-x+4，解得：x=6，则F的坐标是（6，-2）；（4）C（2，2）关于x轴的对称点是（2，-2），则设经过（2，-2）和B的函数解析式是y=mx+n，则，解得：，则直线的解析式是y=3x+8．令y=0，则3x+8=0，解得：x=-．则E的坐标是（-，0）．考点：一次函数综合题．。

新人教版2018-2019学年八年级(上)第三次月考数学试卷含答案解析

2018-2019学年八年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题：每小题2分，共12分。

1．（2分）（2015秋•安图县月考）计算（a2）6的结果正确的是（）A．a7B．a8C．a10D．a122．（2分）（2008•苏州）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2分）（2015秋•安图县月考）计算（﹣2a2）2÷2a的结果是（）A．﹣2a2B．2a2C．2a3D．﹣2a34．（2分）（2016秋•宁河县校级月考）下列计算中正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．2a2•a3＝2a6C．（2a+b）（2a﹣b）＝2a2﹣b2D．（2ab）2＝4a2b25．（2分）（2016秋•宁河县校级月考）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，点D 在AC上，作直线BD，过C作CE∥BD，若∠BCE＝40°，则∠ABD的度数是（）A．10°B．15°C．25°D．65°6．（2分）（2015秋•安图县月考）如图①，边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形（如图②），则这个长方形的面积为（）A．a2﹣4b2B．（a+b）（a﹣b）C．（a+2b）（a﹣b）D．（a+b）（a﹣2b）二、填空题：每小题3分，共24分。

7．（3分）（2017•大连）五边形的内角和为．8．（3分）（2012•镇江模拟）计算：（x+2）（x﹣3）＝．9．（3分）（2015秋•安图县月考）计算：（2a+b）2＝．10．（3分）（2016春•鄂托克旗期末）若点P（a，﹣3）与点P′（2，b）关于x轴对称，则a2+b2＝．11．（3分）（2018•南宁）因式分解：2a2﹣2＝．12．（3分）（2015秋•安图县月考）若2×4m＝211，则m的值是．13．（3分）（2015春•苏州期末）如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE 于G，∠D＝25°，∠E＝105°，∠DAC＝16°，则∠DGB＝．14．（3分）（2015秋•安图县月考）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝48°，点D在AC上，将△ABC沿BD折叠，若点C恰好落在AB边上的C′处，则∠AC′D的度数是．三、解答题：每小题5分，共20分。

2018-2019年第一学期八年级第三次月考数学试卷及答案

2018-2019学年第一学期八年级第三次月考数学试卷一、选择题（共15题，每题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列“表情”中属于轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列各式中，计算结果正确的是（）A．（x﹣2）（x﹣2）=x2﹣2 B．（﹣ab﹣c）（c﹣ab）=a2b2﹣c2C．（a+b）（b ﹣a）=a2﹣b2D．（x+y）（﹣x﹣y）=x2﹣y23．已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为（）A．16 B．17 C．16或17 D．10或124．如图，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）A．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC B．AD=BC，BD=ACC．BD=AC，∠BAD=∠ABC D．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC第4题图第6题图5．若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠06．如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）7.已知32xy=⎧⎨=-⎩和21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程30ax by++=的两个解，则一次函数0y ax b a=+≠（）的解析式为（）A．9B．8C．7D、6A ．23y x =--B ．239+77y x =C ．9+3y x =-D ．9377y x =-- 8.关于函数y=－2x ＋1，下列结论正确的是（）A.图象必经过（－2，1）B.y 随x 的增大而增大C.图象经过第一、二、三象限D.当x >12时，y<09.下列图形中，已知∠1=∠2,则可得到AB ∥CD 的是 ( )10.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（） A.中位数 B.平均数 C.加权平均数 D.众数11.如图，以两条直线1l 、2l的交点坐标为解的方程组是 A ．11x y x y-=⎧⎨2-=⎩， B ．121x y x y -=-⎧⎨-=-⎩，C ．121x y x y -=-⎧⎨-=⎩，D ．121x y x y -=⎧⎨-=-⎩，12.若点A （a+1，b ﹣2）在第二象限，则点B （﹣a ，b+1）在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.若x ，y 为实数，且+（x ﹣y+3）2=0，则x+y 的值为（） A ．0B ．﹣1C ．1D ．514.如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，AE ∥BD 交CB 的延长线于点E ．若∠E=35°，则∠BAC 的度数为（）A.40°B.45℃C.60°D.70°15.如图所示，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A ，P ，D 为顶点的三角形的面积为y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（）Ｏ 1- 1 2 3 32 1xy 11题图1l2l -114题图A B C D二、填空题（共6题，每题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．） 16.8×2= .17.已知a ，b 满足方程组⎩⎨⎧=+=-5222b a b a ，则3a+b 的值为．18.直线1+=kx y 与12-=x y 平行，则1+=kx y 的图象不经过象限． 19.直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是． 20.如图,在Rt △ABC 中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC 折叠,使点B 恰好落在边AC 上,与点B ′重合,AE 为折痕，则EB= . 21.已知两点M （3，5），N （1，1），点P 是x 轴上一动点，若使PM+PN 最短，则点P 的坐标应为 .三、解答题（本大题共7题，共57分，解答应写出文字说明或演算步骤）。

2018-2019学年度第一学期八年级数学第三次月考试卷及答案

初二数学上册第三次月考试卷姓名班级一．选择题（每小题2分，共12分）1．如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是（）A.线段CD 的中点B.OA 与OB 的垂直平分线的交点C.OA 与CD 的垂直平分线的交点D.CD 与∠AOB 的平分线的交点第1题图第2题图2．如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝（）A.150°B.40°C.80° D .90°3．如图所示，BE ⊥AC 于点D ，且AD ＝CD ，BD ＝ED ，若∠ABC ＝54°，则∠E ＝（）A.25°B.27°C.30°D.45°4角形完全一样的依据是（）A. S.S.S .B. S.A.S .C.D. A.S.A .第3题图第4题图图D A CEB ADBO DCBA5.如图，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，则由（）可得△AFC≌△AEB.A. S.S.S.B. S.A.S.C. A.A.S.D.A.S.A.6．尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD 长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP 的根据是（）A．S.A.S. B．A.S.A. C．A.A.S. D．S.S.S. 二．填空题（每小题3分，共24分）7．在实数范围内把多项式x2y﹣2xy﹣y分解因式所得的结果是．8．已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|= ．9．已知a﹣b=1，则a2﹣b2﹣2b的值是．10．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM的长为．11．已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是．12．计算（﹣3a3）2•（﹣2a2）3= ．13．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该为．14．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（填写序号）．①（a+b）2=a2+2ab+b2②（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2③a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）④（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2．第10题图第14题图三．解答题（每小题5分，共20分）15．一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数．16、计算：17、计算：（25m2+15m3n﹣20m4）÷（﹣5m2）18、计算：（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2四．解答题（每小题7分，共28分）19、化简求值（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），其中．20．分解因式：①6xy2﹣9x2y﹣y3②（a2+b2﹣c2）2﹣4a2b2．21．如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．22．如图，△ABC中，AB=AC，AM是BC边上的中线，点N在AM上，求证：NB=NC．23．如图在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度数．24．如图，AD是△ABC的角平分线，H，G分别在AC，AB上，且HD=BD．（1）求证：∠B与∠AHD互补；（2）若∠B+2∠DGA=180°，请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明．五、解答题.（每小题10分，共20分）25．（1）将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法．这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一．例如，求x2+4x+5的最小值．解：原式=x2+4x+4+1=（x+2）2+1∵（x+2）2≥0 ∴（x+2）2+1≥1∴当x=﹣2时，原式取得最小值是1请求出x2+6x﹣4的最小值．（2）非负性的含义是指大于或等于零．在现初中阶段，我们主要学习了绝对值的非负性与平方的非负性，几个非负算式的和等于0，只能是这几个式子的值均为0．请根据非负算式的性质解答下题：已知△ABC的三边a，b，c满足a2﹣6a+b2﹣8b+25+|c﹣5|=0，求△ABC的周长．（3）已知△ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac．试判断△ABC的形状．26．如图，已知△ABC中，AB=AC=18cm，∠B=∠C，BC=12cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，经过t秒后，△BPD与△CQP全等，求此时点Q的运动速度与运动时间t．（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过后，点P与点Q 第一次在△ABC的边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1 D .2 D . 3.B . 4 D . 5 B . 6 D .二．填空题（共8小题）7．y（x﹣1+）（x﹣1﹣）．8．2c．9．1．10．15．11．±4 12．﹣72a12．13 .70°，55°，55°或70°，70°，40°．14．③．三．解答题（共10小题）15．解：设这个多边形是n边形，由题意得：（n﹣2）×180°=360°×3，解得：n=8．答：这个多边形的边数是8．16．2a6b5c5；17. ﹣5﹣3mn+4m2；18. 3a2﹣18b2+6ab 19. （x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），=x2+4y2+4xy﹣（x2﹣y2）=5y2+4xy 把代入上式得：原式=5×+4×（﹣2）×=﹣．20．分解因式：①原式=﹣y（y2﹣6xy+9x2）=﹣y（y﹣3x）2，②原式=（a2+b2﹣c2+2ab）（a2+b2+c2﹣2ab），=[（a+b）2﹣c2][（a﹣b）2﹣c2]，=（a+b+c）（a+b﹣c）（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）．21如图所示，答案不唯一，参见下图．22证明：∵AB=AC，AM是BC边上的中线，∴AM⊥BC．…（2分）∴AM垂直平分BC．∵点N在AM上，∴NB=NC．…（4分）23解：设∠A=x°．∵BD=AD，∴∠A=∠ABD=x°，∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=2x°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x°，在△ABC中x+2x+2x=180，解得：x=36，∴∠A=36°．24证明：（1）在AB上取一点M，使得AM=AH，连接DM，∵，∴△AHD≌△AMD，∴HD=MD，∠AHD=∠AMD，∵HD=DB，∴DB=MD，∴∠DMB=∠B，∵∠AMD+∠DMB=180°，∴∠AHD+∠B=180°，即∠B与∠AHD互补．（2）由（1）∠AHD=∠AMD，HD=MD，∠AHD+∠B=180°，∵∠B+2∠DGA=180°，∠AHD=2∠DGA，∴∠AMD=2∠DGM，又∵∠AMD=∠DGM+∠GDM，∴2∠DGM=∠DGM+∠GDM，即∠DGM=∠GDM，∴MD=MG，∴HD=MG，∵AG=AM+MG，∴AG=AH+HD．25解：（1）x2+6x﹣4=x2+6x+9﹣9﹣4=（x+3）2﹣13，∵（x+3）2≥0∴（x+3）2﹣13≥﹣13∴当x=﹣3时，原式取得最小值是﹣13．（2）∵a2﹣6a+b2﹣8b+25+|c﹣5|=0，∴（a﹣3）2+（b﹣4）2+|c﹣5|=0，∴a﹣3=0，b﹣4=0，c﹣5=0，∴a=3，b=4．c=5，∴△ABC的周长=3+4+5=12．（3）△ABC为等边三角形．理由如下：∵a2+b2+c2=ab+bc+ac，∴a2+b2+c2﹣ac﹣ab﹣bc=0，∴2a2+2b2+2c2﹣2ac﹣2ab﹣2bc=0，即a2+b2﹣2ab+b2+c2﹣2bc+a2+c2﹣2ac=0，∴（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=0，∴a﹣b=0，b﹣c=0，c﹣a=0，∴a=b=c，∴△ABC为等边三角形．26解：（1）①全等，理由如下：∵t=1秒，∴BP=CQ=1×1=1厘米，∵AB=6cm，点D为AB的中点，∴BD=3cm．又∵PC=BC﹣BP，BC=4cm，∴PC=4﹣1=3cm，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴△BPD≌△CQP；②假设△BPD≌△CQP，∵v P≠v Q，∴BP≠CQ，又∵△BPD≌△CQP，∠B=∠C，则BP=CP=6cm，BD=CQ=9cm，∴点P，点Q运动的时间t==2秒，∴v Q===4.5cm/s；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得1.5x=x+2×6，解得x=24，∴点P共运动了24s×1cm/s=24cm．∵24=2×12，∴点P、点Q在AC边上相遇，∴经过24秒点P与点Q第一次在边AC上相遇．故答案为：24，AC．。

【解析版】2018-2019年顾庄三校八年级下第三次联考数学试卷

2018-2019学年江苏省泰州市兴化市顾庄三校八年级（下）第三次联考数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．下列方程中，一元二次方程是（）A．x2+B．ax2+bxC．（x﹣1）（x+2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=02．若分式x2﹣12（x+1）的值等于0，则x的值为（）A．1 B．±1 C．12 D．﹣13．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y14．已知关于x的一元二次方程x2﹣m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m＜﹣2 C．m≥0 D．m＜05．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=1966．对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：①当b=a+c时，则方程ax2+bx+c=0一定有一根为x=﹣1；②若ab＞0，bc＜0，则方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根；③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0；④若b=2a+3c，则方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．其中正确的是（）A．①② B．①③ C．①②④ D．②③④二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7．若式子有意义，则x的取值范围是．8．方程x2=2x的根为．9．如果2x2+1与4x2﹣2x﹣5互为相反数，则x的值为．10．以﹣3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是．11．若分式方程有增根，则a的值为．12．已知一次函数y=x﹣b与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为．13．如图，反比例函数和上分别有两点B、C，且BC∥x轴，点P是x轴上一动点，则△BCP的面积是．14．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是．15．若正数a是一元二次方程x2﹣4x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+4x﹣m=0的一个根，则a的值是．16．如图，在边长为6cm正方形ABCD中，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC和CD边向D点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，其中一点到终点，另一点也随之停止．过了秒钟后，△PBQ 的面积等于8cm2．三、解答题（共10小题，满分102分）17．计算与化简（1）；（2）．18．先化简，再求值：，其中x满足x2﹣2x﹣4=0．19．（10分）（2019秋•宜兴市校级期中）解下列方程：（1）x2﹣4x﹣45=0（用配方法）（2）x（x+4）x=﹣3（x+4）20．（10分）（2019春•兴化市月考）已知a，b是一元二次方程x2+2x﹣5=0的两个根，不解方程求下列代数式的值．（1）a2b+ab2（2）．21．（10分）（2019春•兴化市月考）已知方程是关于x的一元二次方程，求m的值，并求此时方程的根．22．（10分）（2019•常德模拟）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．23．（10分）（2019•邛崃市模拟）如图，已知A（﹣4，n），B（1，﹣4）是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）求不等式kx+b﹣＜0的解集（请直接写出答案）．24．（10分）（2019•来宾）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？25．（12分）（2019春•兴化市月考）若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48（1）求3※5的值；（2）求x※x+2※x﹣2※4=0中x的值；（3）若无论x是什么数，总有a※x=x，求a的值．26．（14分）（2019春•兴化市校级期末）已知关于x的方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1=0．（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；（3）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由（4）若以方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值．2018-2019学年江苏省泰州市兴化市顾庄三校八年级（下）第三次联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．下列方程中，一元二次方程是（）A．x2+B．ax2+bxC．（x﹣1）（x+2）=1 D．3x2﹣2xy﹣5y2=0考点：一元二次方程的定义．分析：本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．解答：解：A、不是整式方程，故错误；方程二次项系数可能为0，故错误B、不是方程；C、符合一元二次方程的定义，正确；D、方程含有两个未知数，故错误．故选C．点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．2．若分式x2﹣12（x+1）的值等于0，则x的值为（）A．1 B．±1 C．12 D．﹣1考点：分式的值为零的条件．分析：根据若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0进行解答即可．解答：解：由分式的值为零的条件得x2﹣1=0，2（x+1）≠0，由x2﹣1=0，得x=±1，由2（x+1）≠0，得x≠﹣1，∴x=1，故选：A．点评：本题考查的是分式为零的条件，掌握若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可是解题的关键．3．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1考点：反比例函数图象上点的坐标特征．专题：探究型．分析：分别把各点代入反比例函数y=求出y1、y2、，y3的值，再比较出其大小即可．解答：解：∵点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，∴y1==6；y2==3；y3==﹣2，∵6＞3＞﹣2，∴y1＞y2＞y3．故选D．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．4．已知关于x的一元二次方程x2﹣m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m＜﹣2 C．m≥0 D．m＜0考点：根的判别式．分析：因为关于x的一元二次方程x2﹣m=2x有两个不相等的实数根，所以△=4+4m＞0，解此不等式即可求出m的取值范围．解答：解：∵关于x的一元二次方程x2﹣m=2x有两个不相等的实数根，∴△=4+4m＞0，即m＞﹣1．故选A．点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．5．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示八、九月份的产量，然后根据题意可得出方程．解答：解：依题意得八、九月份的产量为50（1+x）、50（1+x）2，∴50+50（1+x）+50（1+x）2=196．故选C．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．6．对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：①当b=a+c时，则方程ax2+bx+c=0一定有一根为x=﹣1；②若ab＞0，bc＜0，则方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根；③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0；④若b=2a+3c，则方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．其中正确的是（）A．①② B．①③ C．①②④ D．②③④考点：根的判别式．分析：根据一元二次方程根的意义及根的判别式，逐项分析判断即可．解答：解：对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），△=b2﹣4ac，①将x=﹣1代入方程ax2+bx+c=0，得a﹣b+c=0，即b=a+c．故①正确．②若ab＞0，bc＜0，则ac＜0，∴△=b2﹣4ac＞0，即方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根．故②正确．③将x=c代入方程ax2+bx+c=0，得ac2+bc+c=0，得c=0或ac+b+1=0．故③错误．④若b=2a+3c，△=b2﹣4ac=4（a+c）2+5c2＞0，∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．故④正确．所以正确的是①②④，故选C．点评：本题综合考查了一元二次方程根的意义及利用根的判别式判断方程的根的情况．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7．若式子有意义，则x的取值范围是x＞3．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，列不等式求解．解答：解：x﹣3＞0，解得x＞3．点评：单独的二次根式在分母时，被开方数应大于0．8．方程x2=2x的根为x1=0，x2=2．考点：解一元二次方程-因式分解法．分析：移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．解答：解：x2=2x，x2﹣2x=0，x（x﹣2）=0，x=0，或x﹣2=0，x1=0，x2=2，故答案为：x1=0，x2=2．点评：本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．9．如果2x2+1与4x2﹣2x﹣5互为相反数，则x的值为1或﹣．考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：因式分解．分析：根据条件把题转化为求一元二次方程的解的问题，然后用因式分解法求解比较简单，先移项，再提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解．解答：解：∵2x2+1与4x2﹣2x﹣5互为相反数，∴2x2+1+4x2﹣2x﹣5=0，⇒3x2﹣x﹣2=0，∴（x﹣1）（3x+2）=0，解得x1=1，x2=﹣．点评：本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．10．以﹣3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是x2﹣4x﹣21=0．考点：根与系数的关系．专题：计算题．分析：先计算出﹣3+7=4，﹣3×7=﹣21，然后根据根与系数的关系写出满足条件的方程．解答：解：∵﹣3+7=4，﹣3×7=﹣21，∴﹣3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程为x2﹣4x﹣21=0．故答案为x2﹣4x﹣21=0．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．11．若分式方程有增根，则a的值为﹣3．考点：分式方程的增根．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x+2=0，求出x的值，代入整式方程计算即可求出a的值．解答：解：分式方程去分母得：3+a=x+2，由分式方程有增根，得到x+2=0，即x=﹣2，把x=﹣2代入整式方程得：a=﹣3，故答案为：﹣3．点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．12．已知一次函数y=x﹣b与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为﹣1．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：计算题．分析：先把2代入反比例函数解析式，求出交点坐标，再代入一次函数表达式即可求出b 值．解答：解：根据题意，∵交点的纵坐标是2，∴=2，解得x=1．∴交点为（1，2）∴1﹣b=2，解得：b=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键在于理解交点坐标满足两个函数的解析式．13．如图，反比例函数和上分别有两点B、C，且BC∥x轴，点P是x轴上一动点，则△BCP的面积是5．考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：将△ABP的面积分为△ACP和△BCP两部分，根据反比例函数系数k的几何意义求得它们的面积，再相加即可求解．解答：解：连结AC，∵反比例函数和上分别有两点B、C，BC∥x轴，∴设B（﹣，m），C（，m），△BCP的面积=△ABP的面积+△ACP的面积=×•m+×•m=5．故答案为：5．点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．14．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是m＞﹣6且m≠﹣4．考点：分式方程的解．分析：首先求出关于x的方程的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的取值范围．解答：解：解关于x的方程得x=m+6，∵方程的解是正数，∴m+6＞0且m+6≠2，解这个不等式得m＞﹣6且m≠﹣4．故答案为：m＞﹣6且m≠﹣4．点评：本题考查了分式方程的解，是一个方程与不等式的综合题目，解关于x的方程是关键，解关于x的不等式是本题的一个难点．15．若正数a是一元二次方程x2﹣4x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+4x﹣m=0的一个根，则a的值是4．考点：一元二次方程的解．专题：计算题．分析：根据一元二次方程的解的定义得到a2﹣4a+m=0，a2﹣4a﹣m=0，把两式相加先求出m的值，然后解关于a的一元二次方程即可得到满足条件的a的值．解答：解：根据题意得a2﹣4a+m=0，a2﹣4a﹣m=0，所以m=0，所以a2﹣4a=0，解得a=4或a=0（舍去），即a的值为4．故答案为4．点评：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．16．如图，在边长为6cm正方形ABCD中，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC和CD边向D点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，其中一点到终点，另一点也随之停止．过了2或秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2．考点：一元二次方程的应用．专题：几何动点问题．分析：设经过x秒，△PBQ的面积等于8cm2，分类讨论当0＜x＜3秒时，Q点在BC上运动，P在AB上运动，求出面积的表达式，求出一个值，当3＜x＜6秒时，Q点在CD上运动，P在AB上运动，根据条件列出一个一元一次方程，求出一个值．解答：解：设经过x秒，△PBQ的面积等于8cm2，当0＜x＜3秒时，Q点在BC上运动，P在AB上运动，PB=6﹣x，BQ=2x，所以S△PBQ=PB•BQ=×2x×（6﹣x）=8，解得x=2或4，又知x＜3，故x=2符合题意，当3＜x＜6秒时，Q点在CD上运动，P在AB上运动，S△PBQ=（6﹣x）×6=8，解得x=，故答案为2或．点评：本题主要考查一元二次函数的应用的知识点，解答本题的关键是Q点的运动位置，此题很容易漏掉一种情况，此题难度一般．三、解答题（共10小题，满分102分）17．计算与化简（1）；（2）．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把括号内通分，再把分子分解因式和除法运算化为乘法运算，然后约分即可．解答：解：（1）原式=﹣2+=﹣；（2）原式=÷=•=．点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了分式的混合运算．18．先化简，再求值：，其中x满足x2﹣2x﹣4=0．考点：分式的化简求值．专题：整体思想．分析：先把除法化为乘法，再利用分配律将原式进行化简，再把x2﹣2x﹣4=0代入求解即可．解答：解：原式=×（x+1）=x2﹣2x﹣5，∵x满足x2﹣2x﹣4=0，∴x2﹣2x=4，∴原式=4﹣5=﹣1．点评：本题考查的是分式的化简求值，解答此题的关键是把x2﹣2x看作一个整体代入原式求解．19．（10分）（2019秋•宜兴市校级期中）解下列方程：（1）x2﹣4x﹣45=0（用配方法）（2）x（x+4）x=﹣3（x+4）考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．专题：计算题．分析：（1）利用配方法得到（x﹣2）2=49，然后利用直接开平方法解方程；（2）先移项得到x（x+4）x+3（x+4）=0，然后利用因式分解法解方程．解答：解：（1）x2﹣4x=45，x2﹣4x+4=49，（x﹣2）2=49，x﹣2=±7，所以x1=9，x2=﹣5；（2）x（x+4）x+3（x+4）=0，（x+4）（x+3）=0，x+4=0或x+3=0，所以x1=﹣4，x2=﹣3．点评：本题考查了一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法、公式法解一元二次方程．20．（10分）（2019春•兴化市月考）已知a，b是一元二次方程x2+2x﹣5=0的两个根，不解方程求下列代数式的值．（1）a2b+ab2（2）．考点：根与系数的关系．分析：根据根与系数的关系得出a+b=﹣2，ab=﹣5，进一步整理，整体代入求出即可．解答：解：∵a，b是一元二次方程x2+2x﹣5=0的两个根，∴a+b=﹣2，ab=﹣5，（1）原式=ab（a+b）=10；（2）原式==．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．21．（10分）（2019春•兴化市月考）已知方程是关于x的一元二次方程，求m的值，并求此时方程的根．考点：一元二次方程的定义；解一元二次方程-因式分解法．分析：根据一元二次方程的定义得到m2﹣2=0且m+2≠0，由此求得m的值；然后得到该一元二次方程，利用平方差公式对等式的左边进行因式分解即可．解答：解：依题意得：m2﹣2=0，且m+2≠0，解得m=2，则该方程为：4x2﹣36=0，即4（x+3）（x﹣3）=0，解得：x1=3，x2=﹣3．点评：本题考查了一元二次方程的概念，解一元二次方程﹣﹣因式分解法．特别要注意关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．22．（10分）（2019•常德模拟）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．考点：根的判别式；等腰三角形的判定；勾股定理的逆定理．专题：计算题．分析：（1）根据方程解的定义把x=﹣1代入方程得到（a+c）×（﹣1）2﹣2b+（a﹣c）=0，整理得a﹣b=0，即a=b，于是根据等腰三角形的判定即可得到△ABC是等腰三角形；（2）根据判别式的意义得到△=（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，整理得a2=b2+c2，然后根据勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形．解答：解：（1）△ABC是等腰三角形．理由如下：∵x=﹣1是方程的根，∴（a+c）×（﹣1）2﹣2b+（a﹣c）=0，∴a+c﹣2b+a﹣c=0，∴a﹣b=0，∴a=b，∴△ABC是等腰三角形；（2）△ABC是直角三角形．理由如下：∵方程有两个相等的实数根，∴△=（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，∴4b2﹣4a2+4c2=0，∴a2=b2+c2，∴△ABC是直角三角形．点评：本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．也考查了勾股定理的逆定理．23．（10分）（2019•邛崃市模拟）如图，已知A（﹣4，n），B（1，﹣4）是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）求不等式kx+b﹣＜0的解集（请直接写出答案）．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：数形结合．分析：（1）将B坐标代入反比例解析式中求出m的值，即可确定出反比例解析式；将A 坐标代入反比例解析式求出n的值，确定出A的坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式中求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；（2）对于直线AB，令y=0求出x的值，即可确定出C坐标，三角形AOB面积=三角形AOC 面积+三角形BOC面积，求出即可；（3）由两函数交点A与B的横坐标，利用图象即可求出所求不等式的解集．解答：解：（1）∵反比例函数y=（m≠0）过点B（1，﹣4），∴m=1×（﹣4）=﹣4，∴y=﹣，将x=﹣4，y=n代入反比例解析式得：n=1，∴A（﹣4，1），∴将A与B坐标代入一次函数解析式得：，解得：，∴y=﹣x﹣3；（2）在直线y=﹣x﹣3中，当y=0时，x=﹣3，∴C（﹣3，0），即OC=3，∴S△AOB=S△AOC+S△COB=（3×1+3×4）=；（3）不等式kx+b﹣＜0的解集是﹣4＜x＜0或x＞1．点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法求函数解析式，一次函数与坐标轴的交点，坐标与图形性质，利用了数形结合的思想，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．24．（10分）（2019•来宾）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？考点：一元二次方程的应用．专题：销售问题．分析：（1）先求出每件的利润．在乘以每月销售的数量就可以得出每月的总利润；（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．解答：解：（1）由题意，得60（360﹣280）=4800元．答：降价前商场每月销售该商品的利润是4800元；（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由题意，得（360﹣x﹣280）（5x+60）=7200，解得：x1=8，x2=60∵有利于减少库存，∴x=60．答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元．点评：本题考查了销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．25．（12分）（2019春•兴化市月考）若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48（1）求3※5的值；（2）求x※x+2※x﹣2※4=0中x的值；（3）若无论x是什么数，总有a※x=x，求a的值．考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：新定义；因式分解．分析：要注意a※b=4ab新定义的运算方法，把已知数按照运算法则代入即可求值，后两问将数值代入后得到了两个方程，解方程即可．解答：解：（1）∵a※b=4ab，∴3※5=4×3×5=60，（2）由x※x+2※x﹣2※4=0得，4x2+8x﹣32=0，即x2+2x﹣8=0，∴x1=2，x2=﹣4，（3）由a*x=x得，4ax=x，无论x为何值总有4ax=x，∴a=．点评：此题主要还是考查了方程的解题方法以及技巧，难易程度适中．26．（14分）（2019春•兴化市校级期末）已知关于x的方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1=0．（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；（3）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由（4）若以方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值．考点：根的判别式；一元二次方程的解；反比例函数图象上点的坐标特征．分析：（1）根据方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1=0有实数根，即△≥0，求出k的取值范围即可；（2）把x=1代入方程，得到k的一元二次方程，求出k的值即可；（3）根据根与系数的关系得到x1+x2=2k﹣6，x1•x2=k2﹣4k﹣1，结合题意列出k的方程，求出k的值；（4）设方程的两个根分别为x，，根据题意得到m=k2﹣4k+4﹣4﹣1=（k﹣2）2﹣5，根据二次函数的性质求出m的最小值．解答：解：（1）∵关于x的方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1=0有实数根，∴△≥0，∴△=4（k﹣3）2﹣4（+k2﹣4k﹣1）≥0，即﹣2k+10≥0，∴k≤5；（2）∵方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1=0有一根为1，∴把x=1代入方程得：1﹣2（k﹣3）+k2﹣4k﹣1=0，整理得：k2﹣6k+6=0，解得k1=3+，k2=3﹣；（3）∵存在实数k，使方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1=0的两个实数根的倒数和等0，则令方程的两个根分别为x1，x2，∴x1+x2=2k﹣6，x1•x2=k2﹣4k﹣1，又∵+=0，即=0，∴=0，即2k﹣6=0，∴k=3；（4）∵以方程x2﹣2（k﹣3）x+k2﹣4k﹣1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，∴设方程的两个根分别为x，，∴x•=k2﹣4k﹣1，即m=k2﹣4k﹣1，∴m=k2﹣4k+4﹣4﹣1=（k﹣2）2﹣5，即m=（k﹣2）2﹣5，∴当k=2时m有最小值为﹣5，∴m的最小值为﹣5．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．。

八年级数学上学期第三次月考试题苏科版.docx

一、选择题 1-.下列四副图案中, A.八年级第三次月考数学试卷不是轴对称图形的是（）222在实数，一，0. 101001,；中，无理数的个数是……（） 7 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个;3. 在平面直角坐标系中，若点尸坐标为（2, -3）, 则它位于第几象限 A. 第一象限 B.第二象限C.第三象限D. 第四象限4. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（A. 3, 5, 6B. 2, 3, 4C. 1, 而，2D. 3, 4, V5 5. 在平面直角坐标中，点P （1,-3）关于x 轴的对称点坐标是（）A. (1, - 3)B. ( - 1, 3)C. ( - 1, - 3)D. (1, 3) 6. 下列各式中，计算正确的是（ A. / (-4)J B.唇±5 C.寸(-1)D. V125=±5 7. 下面各点中，在函数y = ；x + l 的图象上的是). A. D. (—2,0)函数y=kx+b 的图象大致是 8.当 k<0, b<0 时, x9，依的平方根是 )10.如图，已知ZACD=ZBCE, AC=DC,如果要得到△ ACB^ADCE,要添加的条件是•（填写一个即可，不得添加辅助线和字母）那么还需11.若直角三角形的两边长为6和8,则第三边长为.12.209506精确到千位的近似值是.13.将一次函数y=2x+l的图象向上平移3个单位长度后，其对应的函数关系式为.14.化简：|V3-2 =15.如图，在RtAABC中，ZA=90° , ZABC的平吩线BD交AC于点D, DE是BC的垂直平分线，点E是垂足.若DC=2, AD=1,则BE的长为.16.如图，点A的坐标是，若点P在x轴上，且是等腰三角形，则点F的坐标是.三、解答题17.求下列各式中x的值：(1)9x2 - 64=0 (2) 64 (x+1) =125.18.计算：（1）寸（-6）2+-（福）2 ⑵（-十广。

2 018-2019 学年八年级上第三次月考数学试卷含解

2018-2019学年八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择（每题3分，共24分）1．（3分）以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的有（）①6，8，10；②5，8，2；③三条线段之比为4：5：6；④a+1，a+2，a+3（a＞0）A．1组B．2组C．3组D．4组2．（3分）在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是8，则△BEF的面积是（）A．2 B．1 C．4 D．33．（3分）在△ABC中，∠A=75°，∠B﹣∠C=15°，则∠C=（）A．30°B．45°C．50°D．10°4．（3分）要使一个六边形的木架稳定，至少要钉（）根木条．A．3根B．4根C．6根D．9根5．（3分）已知一个多边形，内角和等于其外角和的2倍，则边数为（）A．3 B．4 C．5 D．66．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°7．（3分）DE⊥BC，且BE=CE，AB+AC=15，则下列说法错误的是（）A．可以通过SSS证明△BDE≌△CDE B．可以证明DE是∠BDC的平分线C．可以证明BD=CD D．可以得到△ABD的周长为258．（3分）如图，给出的四组条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，AC=DF；B．AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；C．AB=DE，AC=DF，∠B=∠E；D．∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F．二、填空（每题3分，共30分）9．（3分）已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角为°．10．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为5和9，则它的周长是．11．（3分）一个正多边形，一组相邻的内角与外角的度数之比为9：2，则这个多边形的边数为．12．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=24°，则∠BDC=度．13．（3分）周长为72，且内角和为1080°的正多边形边长为．14．（3分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=度．[来源:学|科|网Z|X|X|K]15．（3分）已知直角三角形的两直角边分别为6和8，则斜边长为，斜边上的高是．16．（3分）如图，△ABC中，∠A=60°，BM、CM分别是内角∠ABC、∠ACB的角平分线，BN、CN是外角的平分线，则∠M﹣∠N=度．17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线MN剪去∠C，则∠BMN+∠ANM=度．18．（3分）如图，AB=AD，AC=AE，可以添加一个条件，使△ABC≌△ADE．（写出一个即可）三、解答题（本大题共7个小题，66分，如果你会做，一定要写的干净、整齐、规范、逻辑严密）19．（8分）在△ABC中，AB=8，BC=2a+2，AC=22．（1）求a的取值范围．（2）若△ABC为等腰三角形，求周长．20．（9分）在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于P，∠A=70°，∠ABE=25°，∠ACD=38°．求∠EPC的度数．21．（10分）如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是△ABC的角平分线，∠1=∠C，求证：AC=AB+CE．22．（8分）已知，AB∥DC，AB=DC，添加一个适当的条件就可以证明∠A=∠D．（1）你准备添加的条件是．（不可直接添加∠A=∠D）（2）尝试应用你添加的条件和已知条件来证明∠A=∠D．23．（10分）如图，AC=DF，AB=DE，BF=EC，（1）求证：∠A=∠D．（2）求证：∠BFC=∠ECF．24．（10分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE，AD=7cm，BE=3cm．求DE的长．25．（11分）如图，已知CA=CB，AD=BD，M、N分别是CA、CB的中点，求证：DM=DN．参考答案与试题解析一、选择（每题3分，共24分）1．（3分）以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的有（）①6，8，10；②5，8，2；③三条线段之比为4：5：6；④a+1，a+2，a+3（a＞0）A．1组B．2组C．3组D．4组【解答】解：根据三角形的三边关系：6+8＞10可以构成三角形；5+2＜8不能构成三角形；4+5＞6，可以构成三角形；a+1+a+2＞a+2，可以构成三角形；故①③④可以构成三角形，②不能构成三角形．故选：C．2．（3分）在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是8，则△BEF的面积是（）A．2 B．1 C．4 D．3【解答】解：如图，点F是CE的中点，∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，高相等；∴S△BEF=S△BEC，同理得，S△EBC=S△ABC，∴S△BEF=S△ABC，且S△ABC=8，∴S△BEF=2，即阴影部分的面积为2．故选：A．3．（3分）在△ABC中，∠A=75°，∠B﹣∠C=15°，则∠C=（）A．30°B．45°C．50°D．10°【解答】解：在△ABC中，∠A=75°，根据三角形的内角和定理和已知条件得到∠C+∠B=180°﹣∠A=180°﹣105°=105°，∵∠B﹣∠C=15°，∴∠C=45°．则∠C的度数为45°，故选：B．4．（3分）要使一个六边形的木架稳定，至少要钉（）根木条．[来源:]A．3根B．4根C．6根D．9根【解答】解：如图，最少钉三根木条可以把六边形分成四个三角形，使木架稳定．故选：A．5．（3分）已知一个多边形，内角和等于其外角和的2倍，则边数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：设多边形的边数为n，依题意，得：（n﹣2）•180°=2×360°，解得n=6，故选：D．6．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【解答】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC∴∠A=∠BED=∠CED，∠ABD=∠EBD=∠C∵∠BED+∠CED=180°∴∠A=∠BED=∠CED=90°在△ABC中，∠C+2∠C+90°=180°∴∠C=30°故选：D．7．（3分）DE⊥BC，且BE=CE，AB+AC=15，则下列说法错误的是（）A．可以通过SSS证明△BDE≌△CDE B．可以证明DE是∠BDC的平分线C．可以证明BD=CD D．可以得到△ABD的周长为25【解答】解：∵DE⊥BC于E，且BE=CE，∴DE是BC的垂直平分线，∴BD=CD，故选项C正确；∴DE是∠BDC的平分线，故选项B正确；∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+AC=15．故选项D错误；∵BD=DC，DE=DE，BE=CE，∴可以通过SSS证明△BDE≌△CDE，故选项A正确，故选：D．8．（3分）如图，给出的四组条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，AC=DF；B．AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；C．AB=DE，AC=DF，∠B=∠E；D．∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F．【解答】解：A、由全等三角形的判定定理SSS能证明△ABC≌DEF，故此选项错误；B、由全等三角形的判定定理SAS能证明△ABC≌DEF，故此选项错误；C、由SSA不能证明△ABC≌DEF，故此选项正确；D、由全等三角形的判定定理ASA能证明△ABC≌DEF，故此选项错误；故选：C．二、填空（每题3分，共30分）9．（3分）已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角为60或120°．【解答】解：当高在三角形内部时（如图1），顶角是60°；当高在三角形外部时（如图2），顶角是120°．故答案为：60或120．10．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为5和9，则它的周长是19或23．【解答】解：根据题意，①当腰长为5时，周长=5+5+9=19；②当腰长为9时，周长=9+9+5=23．故其周长为19或23，故答案为：19或23．11．（3分）一个正多边形，一组相邻的内角与外角的度数之比为9：2，则这个多边形的边数为11．【解答】解：设多边形的一个内角为9x度，则一个外角为2x度，依题意得9x+2x=180°解得x=（）°360°÷[2×（）°]=11．答：这个多边形的边数为11．故答案为：11．12．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=24°，则∠BDC=69度．【解答】解：在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=24°，∴∠B=90°﹣∠A=66°．由折叠的性质可得：∠BCD=∠ACB=45°，∴∠BDC=180°﹣∠BCD﹣∠B=69°．故答案是：69．13．（3分）周长为72，且内角和为1080°的正多边形边长为9．【解答】解：∵正多边形边数为1080°÷180°+2=8，∴正多边形边长为72÷8=9．故答案为：9．14．（3分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360度．【解答】解：如右图所示，∵∠AHG=∠A+∠B，∠DNG=∠C+∠D，∠EGN=∠E+∠F，∴∠AHG+∠DNG+∠EGN=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F，又∵∠AHG、∠DNG、∠EGN是△GHN的三个不同的外角，∴∠AHG+∠DNG+∠EGN=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．故答案为：360°．15．（3分）已知直角三角形的两直角边分别为6和8，则斜边长为10，斜边上的高是4.8．【解答】解：∵直角三角形的两直角边分别为6和8，∴斜边=，设斜边上的高为h，S△=×6×8=×10×h，∴h=4.8．16．（3分）如图，△ABC中，∠A=60°，BM、CM分别是内角∠ABC、∠ACB的角平分线，BN、CN是外角的平分线，则∠M﹣∠N=60度．【解答】解：∵BM、CM分别是内角∠ABC、∠ACB的角平分线，∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，∴∠M=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=90°+∠A；∵BN、CN是外角的平分线，∴∠N=90°﹣，∴∠M﹣∠N=∠A=60°，故答案为：6017．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线MN剪去∠C，则∠BMN+∠ANM= 270度．【解答】解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°，∴∠BMN+∠ANM=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣90°=270°，∴∠BMN+∠ANM=270°．故答案为：270．18．（3分）如图，AB=AD，AC=AE，可以添加一个条件ED=CB，使△ABC≌△ADE．（写出一个即可）【解答】解：添加条件：ED=CB，∵在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE（SSS），故答案为：ED=CB．三、解答题（本大题共7个小题，66分，如果你会做，一定要写的干净、整齐、规范、逻辑严密）19．（8分）在△ABC中，AB=8，BC=2a+2，AC=22．（1）求a的取值范围．（2）若△ABC为等腰三角形，求周长．【解答】解：（1）由题意得：2a+2＜30，2a+2＞14，故6＜a＜14；（2）△ABC为等腰三角形，2a+2=8或2a+2=22，则a=3或a=10，∵6＜a＜14，∴a=10，∴△ABC的周长=22+22+8=52．20．（9分）在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于P，∠A=70°，∠ABE=25°，∠ACD=38°．求∠EPC的度数．【解答】解：∵∠A=70°，∠ABE=15°，∴∠BEC=15°+70°=85°；∵∠ACD=38°，∠BEC=85°，∴∠EPC=180°﹣∠ACD﹣∠BEC=180°﹣38°﹣85°=57°．21．（10分）如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是△ABC的角平分线，∠1=∠C，求证：AC=AB+CE．【解答】证明：∵∠AED=∠1+∠C，∠1=∠C，∴∠AED=2∠C，ED=EC，AC∵∠B=2∠C，∴∠AED=∠B，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠DAB=∠DAC，在△DAB和△DAE中，，∴△DAB≌△DAE，∴AB=AE，BD=DE=EC∴AC=AE+EC=AB+CE．22．（8分）已知，AB∥DC，AB=DC，添加一个适当的条件就可以证明∠A=∠D．（1）你准备添加的条件是BF=CE．（不可直接添加∠A=∠D）（2）尝试应用你添加的条件和已知条件来证明∠A=∠D．【解答】解：（1）添加BF=CE；（答案不唯一）（2）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE，∴∠A=∠D．23．（10分）如图，AC=DF，AB=DE，BF=EC，（1）求证：∠A=∠D．（2）求证：∠BFC=∠ECF．【解答】证明：（1）∵AC=FD，∴AF=CD，在△ABF和△DEC中，，∴△ABF≌△DEC（SSS），∴∠A=∠D．[来源:学科网]（2）∵△ABF≌△DEC，∴∠AF B=∠DCE，∵∠BFC+∠AFB=180°，∠ECF+∠ECD=180°，∴∠BFC=∠ECF．24．（10分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE，AD=7cm，BE=3cm．求DE的长．【解答】解：∵∠ACB=90°，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠CAD=90°，[来源:学,科,网]∴∠CAD=∠BCE，在△CDA和△BEC中，，∴△CDA≌△BEC（AAS），∴CD=BE，CE=AD，∵DE=CE﹣CD，∴DE=AD﹣BE，∵AD=7cm，BE=3cm，∴DE=7cm﹣3cm=4cm．25．（11分）如图，已知CA=CB，AD=BD，M、N分别是CA、CB的中点，求证：DM=DN．【解答】证明：连接CD．在△ACD和△BCD中，，∴△ACD≌△BCD，∴∠ACD=∠BCD，∵CM=AC，CN=CB，CA=CB，∴CM=CN，在△CDM和△CDN中，，∴△CDM≌△CDN，∴DM=DN．。

兴化八年级上数学月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √252. 已知a=√3，b=√2，则a+b的值是（）A. √5B. √6C. √7D. √83. 在下列函数中，反比例函数是（）A. y=x+2B. y=2xC. y=2/xD. y=3x²4. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，那么这个三角形的周长是（）A. 34cmB. 36cmC. 38cmD. 40cm5. 若直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，则该三角形的边长之比是（）A. 1:2:√3B. 1:√3:2C. 1:√3:√2D. 1:2:√26. 已知一元二次方程x²-5x+6=0，则该方程的解为（）A. x=2，x=3B. x=1，x=4C. x=2，x=6D. x=1，x=57. 若等差数列的首项为a₁，公差为d，则第n项an=（）A. a₁+(n-1)dB. a₁-d+(n-1)dC. a₁+d+(n-1)dD. a₁+2d+(n-1)d8. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点B的坐标是（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,6)9. 下列图形中，不是平行四边形的是（）A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 一般四边形10. 已知圆的半径为r，则圆的面积S=（）A. πr²B. 2πr²C. 4πr²D. 8πr²二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a=√2，b=√3，则a²+b²的值为______。

12. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差d=______。

13. 在直角坐标系中，点P(3,4)到原点O的距离是______。

14. 一个长方形的长为6cm，宽为4cm，则该长方形的对角线长度是______。

江苏省2019学年八年级3月月考数学试卷(含答案)【含答案及解析】

江苏省2019学年八年级3月月考数学试卷（含答案）【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 下列调查方式，你认为最合适的是（）A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B. 了解泰州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C. 了解泰州市居民日平均用水量，采用普查方式D. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式3. 如图：四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A. AB//DC，AD//BCB. AB//DC，AD=BCC. AO=CO，BO=DOD. AB=DC，AD=BC4. 如图，在菱形ABCD中，已知对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（）A. 75°B. 65°C. 55°D. 50°5. 某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（）A. 该班人数最多的身高段的学生数为7人B. 该班身高最高段的学生数为7人C. 该班身高最高段的学生数为20人D. 该班身高低于160.5cm的学生数为15人二、选择题6. 如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四边形DEOF中，错误的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个三、填空题7. 大润发超市对去年全年每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的变化趋势，应选用________统计图来描述数据.8. 某班在大课间活动中抽查了20名学生每分钟跳绳次数，得到如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，11l，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是__________.9. 如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=3cm，E是DC的中点，BF=FC，则四边形DBFE的面积为_______ cm2．10. 如图，□ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若□ABCD的周长为10cm，则△CDE的周长为_______cm．11. 为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有____ ____条鱼．12. 学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有13有个班级，每个班级有50名学生，规定每班抽25名学生参加比赛，这时样本容量是_____________．13. 已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是_________．14. 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转．在旋转过程中，当AE=BF时，∠AOE的大小是__________．15. 如图，将边长都为cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则2017个这样的正方形重叠部分的面积和为_________．16. 如图正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝4，EC＝2，把线段AE绕点A旋转，使点E 落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_______．17. 如图，在平面直角坐标系中，A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．（1）请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度；（2）以（1）中的旋转中心为对称中心，画出△A1AC1的中心对称图形．四、解答题18. 如图，已知四边形ABCD和点P，用尺规作出四边形ABCD关于点P的对称四边形A′B′C′D′（保留作图痕迹）19. 我校学生会准备调查七年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数：（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到七年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学”。

江苏省八年级上学期数学第三次月考试卷

江苏省八年级上学期数学第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A . x＞3B . x＜3C . x≥-2且x≠3D . x≠32. （3分） (2018九下·新田期中) 如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O 相切，切点为B，已知∠A= ，则∠C的大小是（）A . 60°B . 45°C . 30°D . 15°3. （3分） (2017八上·秀洲期中) 不等式3x＋2<2x＋3的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （3分）(2017·磴口模拟) 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）A . a＞cC . 4a2+b2=c2D . a2+b2=c25. （3分） (2019八上·长沙月考) 下列判断错误的是（）A . 等腰三角形是轴对称图形B . 有两条边相等的三角形是等腰三角形C . 等腰三角形的两个底角相等D . 等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合6. （3分） (2019八上·永登期末) 如图，△ABC的角平分线BO、CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=（）A . 150°B . 140°C . 130°D . 120°7. （3分）如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边△BCE，连接并延长AE交CD 于F，连接BD分别交CE、AF于G、H，下列结论：①∠CEH=45°；②GF∥DE；③2OH+DH=BD；④BG=DG；⑤S△BEC：S△BGC＝．其中正确的结论是（）A . ①②③B . ①④⑤C . ①②⑤D . ②④⑤8. （3分） (2020八下·通州月考) 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化.在这一问题中，自变量是（）A . 时间C . 沙漠D . 体温9. （3分） (2017九上·成都开学考) 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A . 12B . 15C . 12或15D . 1810. （3分）如图，某公司举行周年庆典，准备在门口长25米，高7米的台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为3米，则共需购买（）m2的红地毯．A . 21B . 75C . 93D . 96二、填空题(每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11. （4分）(2017·上海) 不等式组的解集是．12. （4分）(2016·淮安) 点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是．13. （4分） (2016九上·通州期中) 如图，线段AB=2，过点B作BD⊥AB，使BD= AB，连接AD，在AD上截取DE=DB．在AB上截取AC=AE．那么线段AC的长为．14. （4分） (2017八上·湛江期中) 如图，点B、E、F、C在同一直线上．已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是（写出一个即可）．15. （4分） (2020九上·路北期末) 如图，圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高AO为．16. （4分） (2020九上·齐河期末) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝17，BC＝8，则sinB＝．三、解答题(共66分) (共8题；共66分)17. （8分）(2020·广州) 解不等式组：．18. （6分）(2017·全椒模拟) 如图，我东海舰队的一艘军舰在海面A处巡逻时发现一艘不明国籍的船只在C处游弋，立即通知在B处的另一艘军舰一起向其包抄，此时B在A的南偏西30°方向，我两艘军舰分别测得C在A的南偏东75°方向和C在B的北偏东75°方向，已知A，B之间的距离是30海里，求此刻我两艘军舰所在地A，B与C的距离．（结果保留根号）19. （6分） (2020七下·红河期末) 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？20. （8分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，求证：（1） MD=MB；（2） MN平分∠DMB．另一个交点为B，过B作⊙A的切线l．（1）以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C（0，9），求此抛物线的解析式；（2）抛物线与x轴的另一个交点为D，过D作⊙A的切线DE，E为切点，求DE的长；（3）点F是切线DE上的一个动点，当△BFD与△EAD相似时，求出BF的长．22. （8分）(2017·官渡模拟) 某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11 815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：品名厂家批发价（元/只）市场零售价（元/只）篮球130160排球100120（1）该采购员最多可购进篮球多少只？（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？23. （10.0分） (2020七下·襄城期末) 如图，在方格纸中（ 1 ）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使点A，B的坐标分别为，；（ 2 ）将平移至，使的坐标为，画出平移后的图形 .24. （12分） (2019九上·万州期末) 已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，过点B在∠ABC内作线段（1）如图1所示，若∠ABD＝30°，AB＝3，求ED.（2）如图2所示，若线段BD平分∠ABC，连接AD，求证：AD＝CD. （3）如图3所示，连接AD，求证：BD＝CD+ AD.参考答案一、选择题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题(每小题4分，共24分) (共6题；共24分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题(共66分) (共8题；共66分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。

江苏兴化四校联考18-19学度初二上第三次抽考试题-数学

江苏兴化四校联考18-19学度初二上第三次抽考试题-数学〔考试时间：120分钟，总分值:150分〕成绩1. 选择题⒈下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是、()A 、B 、C 、D 、2.点A 的坐标),(y x+A A 、第一象限B.第二象限3.小明在外地从一个景点回宾馆，4个人得到下面四种回答，其中能确定宾馆位置的是()A 、离这儿还有3km ；B 、沿南北路一直向南走；C 、沿南北路走3km ；；D 、沿南北路一直向南走3km 。

4.小明在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发明它们的对角线都具有同一性质这条性质是()A 、相等B.互相垂直C.互相平分D.平分一组对角5、在平面直角坐标系中，将点A 〔1，2〕的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A ′，那么点A 与点A ′的关系是()A.关于x 轴对称B.关于y 轴对称C.关于原点对称D.将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点A6.如图是中国象棋的一盘残局,假如用(4,0)表示“帅”的位置,用(3,9)表示“将”的位置,那么炮的位置应表示为〔〕A 、(8,7)B 、(7,8)C 、(8,9)D 、(8,8)7.不管实数m 取什么值，直线y=x+21m 与y=－x+5的交点都不能在〔〕 A 、第一象限 B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 8.以下说法正确的个数是()①无理数基本上无限小数；②2)2(-的平方根是±2；③对角线互相垂直的菱形是正方形；④坐标平面上的点与有序实数对一一对应、A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2. 填空题9.某市今年预计完成国内生产总值〔GDP 〕达3466000000000元，用四舍五入法取近似值，保留3个有效数字并用科学记数法表示为_______________元、10.边长为５cm 的菱形，一条对角线长是6cm ，那么另一条对角线的长是11.点P 1〔a ，5〕与P 2〔－4，b 〕关于x 轴对称，那么ab=12.点A 〔0，0〕，B 〔3，0〕，点C 在y 轴上，且△ABC 的面积是6，那么点C 的坐标为、13.点〔-4，y 1〕，〔2，y 2〕都在直线221+-=x y 上，那么y 1y 2大小关系是 14.假如函数y ＝()12--m xm 是正比例函数，那么m 的值是________、15、如图，DE 是△ABC 的中位线，FG 是梯形BCED 的中位线，假如BC=8,那么FG=_______16、梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A=50°，∠B=80°，AB=10，CD=4，那么BC 的长是___________、17.如图，Rt △OAB 的直角边OA 在y 轴上，点B 在第一象限内，OA=2，AB=1，假设将△OAB绕点O 按顺时针方向旋转90°，那么点B 的对应点的坐标是、18.在平面直角坐标系中，直线343+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C 〔0，n 〕是y 轴上一点、把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，那么点C 的坐标是【三】解答题19.〔此题8分〕计算:332272)21(4)2(+--⨯+20.〔此题8分〕向长20m 、宽10m 的长方形游泳池内注水，每小时水位上升0.2m 。