江苏省兴化市顾庄中学2018-2019学年八年级上学期第三次月考数学试题

江苏省兴化市顾庄中学2018-2019学年八年级上学

期第三次月考数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 的算术平方根为（）

A．B．C．D．

2. 下面调查统计中，适合做普查的是（）．

A．华为手机的市场占有率B．湖南卫视“快乐大本营“的收视率

C．大众汽车每百公里的耗油量D．班主任找期中考试成绩退步的学生谈话

3. 己知点A（-3，y

1）和点B（4，y

2

)在同一条直线y=kx+b上，且k＜0，则y

1

与y

2

的关系是（）

A．B．C．D．无法确定

4. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，与x轴、y轴分别交于点A（3,0），B （0,2）则的解集（）

A．x>3 B．x<0 C．x<3 D．x>0

5. 在平面直角坐标系中，已知M（3,4），N（a,b），MN∥x轴，且MN=2，则点N的坐标为（）

A．（3,2）或（3,6）B．（1,4）或

（5,4）

C．（3,2）D．（5,4）

6. 如图，在△ABC中，AB=2，AO=BO，P是直线CO上的一个动点，

∠AOC=60°，当△PAB是以BP为直角边的直角三角形时，AP的长为

（）

A．,1,2 B．,,2 C．,,1 D．，2

二、填空题

7. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4456000000人，将这个数精确到10000000并用科学记数法表示为___．

8. 某校为了了解初二年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了100名学生，样本容量为________.

9. 如果正比例函数的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于

_______．

10. 为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则参加书法兴趣小组的频率是

________ .

11. 在平面直角坐标系中，将直线y＝－2x＋1向下平移4个单位长度后，所得直线的解析式为 _____．

12. 已知是一次函数，则k=_________.

13. 已知一次函数与的图像交于点A（3,1），则方程组

的解为_________.

14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD与CE分别是斜边AB上的高与中线，则下列结论：①BE=BC；②∠DCB=∠A；③∠DCB=∠ACE；④,

其中正确的结论是_____.

15. 在平面直角坐标系中,已知点A（a，b）,将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA',则点A'的坐标是_______ .

16. 在平面直角坐标系中，若点P的坐标为，则定义：为点P到坐标原点O的“折线距离”.如：已知P（2，-3），则点P到坐标原点O 的“折线距离d（2，-3）=|2|+|-3|=5.若点P（x，y）满足x+2y=0，且点P到坐标原点O的“折线距离”d(x，y) =6，则P的坐标为______.

三、解答题

17. 计算和解方程：

⑴计算：⑵解方程：

18. 某中学现有在校学生1250人，为了解本校学生的课余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生，并将调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次调查共取了多少名学生？

（2）通过计算补全条形图，并求出扇形统计图中阅读部分圆心角的度数；（3）请你估计该中学在课余时间参加阅读和其他活动的学生一共有多少名

19. 已知：y-2与x成正比例，且当x=2时，y=3.

⑴写出y与x之间的函数表达式；

⑵计算当y=-4时，求x的值.

20. 如图，是直线l： y＝kx＋b的图像，且直线l经过点（1，2），B（0,4）

⑴求k的值；

⑵判断点P(-1,7)是否在直线l上，并说明理由。

⑶若直线l与x轴交于点A，求△AOB的面积．

21. 如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13．点D在边AC上，且点D到边AB和边BC的距离相等．

(1)用直尺圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹，在图上标注清楚点D）；

(2)求△ABD的面积．

22. 已知一次函数y=kx+b（）与y=-4x（）的图像相交于点P

（1,n）,且C(3,2)在一次函数图像上

⑴求k、b的值；

⑵直接写出kx+b>-4x的解集

⑶连接OC，求三角形OPC的面积．

23. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．

(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；

(2)小明选择哪家快递公司更省钱？

24. 已知：如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，点M是BC的中点，且MN⊥DE，垂足为点N

⑴求证：ME=MD；

⑵若BC=20cm，ED=12cm，求MN的长

⑶如果BD平分∠ABC，求证：AC=4EN．

25. 在一条笔直的公路上有A、B、C三地，A地在B、C两地之间．甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿这条公路匀速相向行驶，甲匀速行驶1小时到达A地后继续以相同的速度向C处行驶，到达C后停止，乙匀速行驶1.2小时后到达A地并停止运动，甲、乙两车离A地的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的函数关系如图所示．