高中数学“微型课题”教学模式探究

堂 时 空 的 限 制． 教 学 过 程 中 ， 体 现 由 简 单 到 复 杂 ， 在 应 由感
性到理性 ， 由直 观 到 抽 象 ， 归 纳 到 证 明 ， 直 觉 思 维 到 理 由 由 性 思 维 的循 序 渐进 的过 程．
纳 和总 结 ； 二 ， 部 分 学 生 有 畏 难 的 情 绪 ， 到 困 难 挫 折 第 大 遇
后 容 易 退 缩 ． 对 这 些 问题 ， 师 教 学 时 应 循 序 渐 进 ， 步 针 教 逐
放 开 ， 学 生 容 易 出 现 困 难 的 地 方 设 置 小 课 题 ， 织 学 生 合 在 组 作 交 流 ， 基 础 比较 差 的 学 生 给 予 重 点 帮 助 ， 时 设 置 有 效 对 同
２ 求 数 列 ｛ ｝ ）， ａ 的通 项 公 式 ．
（ 生 共 同 探 究 ， 结 规 律 １ 师 总 ） 反馈训练 １
动机．
微 型 课 题 的提 ｍ 对 教 师 来 说 是 一 个 新 的 考 验 ， 要 求 它 我 们 教 师 对 自身 观 念 反 省 和 必 要 的 更 新 ． 师 在 教 学 活 动 教
微 型 课 题 研 究 式 教 学 就 是 让 学 生 通 过 对 问 题 的解 决 过
（） ２ 已知 数 列 ｛ 中 ，ｌ ， ａ ｝ ａ ＝１
求 数 列 ｛ 的 通 项 公 式 ． ａ｝ ．
＝ ＋２… （ ≥１ ， ａ ｎ ）
这 里从 学 生 实 际 出发 ， 据 能 达 到 的 实 际 目标 ， 探 究 根 在 了 问题 ｌ 后及 时 引导 学 生 总 结 规 律 ｌ 马 上 进 行 反 馈 式 训 练 ，
学 和 数 学 研 究 过 程 的 了解 ， 助 于 形 成 发 现 问 题 、 出 问题 有 提
数 列 ｛ 的通 项 公 式 ． ａ｝ （） ２ 已知 数 列 ｛ 巾 ， ＝１ ａ ． ａ ｎ｝ ａ ～ ＝３ 一１ ｎ １ ， （ ≥ ） 求
数 列 ｛ ｝ ａ 的通 项 公 式 ． 问题 ２ 已 知 数 列 ｛ ｝中 ， ｌ＝１ ａ ａ ａ ， ＝２ 】＋ｎ＋１ ａ一
究 的 需 求 和 动 力 是 探 究 设 计 的关 键 ． 微 型 课 题 ”在 课 堂 教 “ 学 中 的 创 新 在 于 其 鲜 明 的 教 学 主 张． 一 ， 生 是 通 过 探 究 第 学
特 殊 到 一 般 ， 许学 生 讨 论 、 疑 ， 为 讨 论 交 流 让 学 生 的思 允 质 因
（ ≥２ ， 数 列 ｛ 的通 项 公 式 ． ｎ ）求 ａ｝
（ 生 共 同探 究 ， 结 规 律 ２ 师 总 ）
反馈训练 ２
和 探 究 问 题 的 意 识 ， 进 学 生 发 挥 自 己 的想 象 力 和 创 造 力 ， 促 ＋２ ｎ一１ ｎ （ ≥ 达 到 教 学 目标 在 知 识 、 能及 思 想 方 法 方 面 的 要 求 ， 是 一 技 就
程 的 感 知 和 反 思 感 悟 数 学 结 果 的推 广 和 深 入 ， 而 实 现 知 从
识 结 构 的 重 组 和 更 新 ． 种 让 学 生 从 “想 学 ”到 “能 学 ”到 这
“ 学 ” “ 学” 会 到 恒 的历 程 是 值得 期 待 和 尝 试 的 ． 微型课题的数学探 究作 为一 种新 的课 题学 习方 式 ， 其 探究过程的主体为 学生． 因此 吸 引 学 生 参 与 并 维 持 持 续 探
维有 了更 为 广 阔 的 空 间 ， 生 通 过 思 维 碰 撞 获 得 新 的 知 识 ， 学 同 时进 一 步 学 会该 如 何 分 析 问题 和解 决 问 题． 教 学 中少 一 在 点教 多 一 点 悟 ， 为教 出来 的 是 知识 ， 出来 的是 智 慧 ． 因 悟
获 得 新 知 识 并 培 养 能 力 的 ； 二 ， 究 教 学 注 重 从 学 生 已 有 第 探 的经 验 出 发 ， 基 于 最 近 发 展 区 的 一 种 提 高 ； 三 ， 视 证 是 第 重
（ 已知 数 歹 ａ ２） Ｕ｛ ｝中 ， ，＝１， ａ ＋ ａ ２ ．：３ ＋２一／（ ａ ／ ｎ≥ ， １ 求 数 列 ｛ ｝ ）， ａ 的通 项 公 式 ． 问题 ３ 已知 数 列 ｛ ｝ ， 。＝１ ａ ａ 中 ａ ， ＝２ … ＋２ ｎ≥ ａ （ ２ 求 数 列 ｛ ｝ ）， ａ 的通 项 公 式 ． （ 生共同探究 ， 师 总结 规 律 ３）
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教 学 方 法
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离【 数学“ ； 】 微型课题 ” 教学模式探究
◎ 陈友 华 （ 苏 省 海 安 县 南莫 中学 江 ２６８ ） ２ ６ １
【 要】 摘 新课 程标 准 要 求 “ 中数 学 应 力 求 通 过 各 种 不 高
反馈训练 ３
【 键 词 】 型课 题 ； 究 ； 项 公 式 ； 关 微 探 通 自主 学 习
随着 课 程 改 革 的 不 断 深 入 ， 程 理 念 越 来 越 得 到 师 生 课
（） １ 已知 数 列 ｛ 中 ， ＝１ ｎ ２ … ＋３ （ ａ｝ ａ ， ＝ ａ ～ ｎ≥２ ， ）
在 微 型 课 题 研 究 式 教 学 活 动 中 ， 生 的 探 究 能 力 决 定 学 着 教 学 的最 终 质 量 ， 而 学 生 在 小 学 、 中形 成 的 学 习 习 惯 然 初 在 许 多 学生 身上 留下 了深 深 的烙 印 ， 生 的 探 究 起 点 有 着 学 明 显 的 不 同． 究 虽 然 不 是 新 概 念 ， 真 正 让 学 生 进 行 探 究 探 但
中要 清 楚 地 知 道 课 本 中 的 哪 些 知 识 点 可 以设 计 成 微 型 课
题 ， 些 知 识 是 学 生 最 需 要 、 重 要 的 ， 些 是 学 生 必 须 在 哪 最 哪
（ ）已知 数 列 ｛ ｝ ， ＝１， 一３ ＝２（ １ ａ 中 ａ ａ ａ ｎ≥２）， 求
基 础 教 育 阶 段 形 成 的 且 将 来 可以 迁 移 的 能 力 ． 前 要 预 测 课 学 生 在 探 究 时 可 能 会 产 生 的 各 种 问题 ． 对 这 些 问题 如 何 针 处理 ， 这些 都需 要 教 师 反 复研 究 课 程 标 准 ， 阅 大 量 的 教 学 查 资 料 ， 新 自己 的 知 识 体 系 ， 高 自 己的 专 业 素 养 ． 更 提 最 后 ， 要 强 涮 的是 ， 要 能 够 吸 引 学 生 主 动 参 与 ， 需 只 亲 历 知 识 的 发 生 、 展 过 程 ， 得 创 造 的 情 感 体 验 ， 进 对 数 发 获 增
活动 ， 生往往不知所措 ： 学 第一 ， 生难 以 明 确 探 究 的 目标 ， 学 对 书本 或 老 师设 计 的 课 题 提 不 出 问 题 ， 成 不 了 必 要 的 归 完
据在 探 究 中 的 作 用 ； 四 ， 视 合 作 式 学 习 ； 五 ， 究 教 学 第 重 第 探
重视 形成 式评 价 和 学 生 的 自我 评 价 ． 的 着 眼 点 在 于 学 生 它 探究 什 么 和 如 何 探 究 ， 调 以 学 生 为 中心 的 自主 学 习 和 探 强 究． 型 课 题 的 选 择 不 宜 过 大 ， 考 虑 学 生 的 学 习 需 求 和 课 微 应
求数列 ｛，的通项公式． ａ． ｝
的认 同． 文介 绍 “ 型 课 题 ” 学 模 式 ， 对 江 苏 教 育 新 政 本 微 教 针 以后 ， 如何Hale Waihona Puke Baidu利用 学 生课 外 时 间 已成 为提 高 教 学 效 益 的关 键 ，
微 型 课 题 的提 出正 好 适 应 了这 样 一 个 时代 需 求 ．
１ 在 发 现 学生 掌 握 得 比较 好 以 后 ， 和 学 生 一 起 探 究 问 题 ２ ． 再 后 及 时 引导 学 生 总结 规 律 ２， 马 上进 行 反 馈式 训 练 ２ …这 再 … 种 微 型课 题 的 提 出适 合 课 堂 教 学 ， 受 空 间 时 间 的 限 制 ， 不 由
同形 式 的 自主 学 习 、 究 活 动 ， 学 生体 验 数 学 发 现 和 创 造 探 让 的 历 程 ， 展 他 们 的创 新 意识 ”， 者 经 过 实 践 后 ， 数 学 课 发 作 在 上 使 用 “ 型课 题 ”的 教 学 模 式 ， 利 于 发 挥 学 生 的 学 习 主 微 有 动性 ， 有利 于开 发 学 生 的 智 力 ， 利 于 培 养 学 生 的创 造 力 ． 有
的 问 题 情 境 ， 动 学 生 的 学 习 积 极 性 ， 持 学 生 的 学 习 调 维
近期 ， 者 在 求 ａ 笔 ＝ｐ … ＋ｒ ｎ ａ （ ≥２ 型 递 推 数 列 通 项 ） 复 习课 上 使 用 微 型课 题 的 教 学 模 式 ， 学 效 果 较 好 ， 教 以下 是 此 节 课 的设 计 片段 ． 问题 １ 已 知 数 列 ｛ 中 ， ． ， ＝２ ．＋１ ≥ ａ ｝ ａ ：１ ａ ａ一 （
节成功的数学微型课题探究课．
（） １ 已知 数 列 ｛ 中 ， １ ， ＝２ ａ ｝ ａ ＝１ ａ ａ ２ ， 数 列 ｛ 的通 项 公 式 ． ）求 ａ｝
数 学学 习与 研 究 ２１ ．３ ００ ２