仿真结果分析与模型校验

重复运行法所得到的置信区间长度不但与 X i 的方差有关，而且与仿真 运行次数有关，在这种方法中， X i 的方差主要决定于仿真模型，而仿真运行 次数则是由用户规定的，为了减少置信区间的长度，显然需要加大n，区间 长度与 成反比。根据这一点，我们可以得到规定精度的置信区间，这就 是基于重复运行法的序贯程序法。

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4.3 终止型仿真结果分析 重复运行法 重复运行法得到的估计值依赖于 X i 是正态随机变量这一假设。根据中 心极限定理，若产生 X i 的样本点数越多，即每次仿真运行的长度越长，则 越接近正态分布。因此，在终止型仿真中，每次仿真运行的长度不能太短 ，否则 X i 的分布可能由于不对称而造成歪斜，有 X i 建立的置信区间覆盖 真值的程度将会降低。
t 2, f
2
2, f
值

2

根据
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t

2

4.3 终止型仿真结果分析 终态（terminating）仿真是指，在模型中明确地规定了仿真开始和结 束条件的仿真。这些条件是目标系统实际运行模式的反映，即仿真模型可 在某个定义好的规则或是条件下终止。 在进行终态仿真时，如果需要通过仿真来估计参数的值，此时一般采 用独立重复法，通过仿真模型做独立重复实验。
物流系统仿真 ——从理论到实践
仿真结果分析与模型校验
刘亮
4.1 仿真结果的瞬态与稳态特征 4.2 区间估计和置信区间
– 4.2.1 点估计
4.4 非终止型仿真结果分析
– 4.4.1 批平均值法 – 4.4.2 稳态序贯法 – 4.4.3 再生法
– 4.2.2 区间估计
4.3 终止型仿真结果分析
– 4.3.1 重复运行法 – 4.3.2 序贯程序法 – 4.3.3 稳态仿真中初始条件所引起的 偏差 – 4.3.4 稳态仿真重复运行方法
4.5 仿真模型的确认、校验和认定
– 4.5.1 模型的可信性 – 4.5.2 模型校验管理方法 – 4.5.3 模型验证方法 – 4.5.4 模型确认方法 – 4.5.5 灵敏度分析方法 – 4.5.6 模型校验文本化方法 – 4.5.7 VV&A方法
2
, Yn 的方差 2
的估计值。
假设
2 E B 2


B称为在方差估计中的偏差系数。
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4.2 区间估计和置信区间 区间估计 如果 是近似无偏的（B≈1.0），那么取统计量，根据数理统计的定理 ，可知，统计量
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4.3 终止型仿真结果分析 序贯程序法
2 S n 实践表明，随着n的加大，认为

保持不变的条件过于苛刻，从而按上式 计算得到的 n 、 n 偏大，因而往往用序贯程序法，步骤如下：
的点估计定义为：

1 T
ˆ 称为Y(t)在〔0，T〕上的时间平均值。 式中 T是仿真的运行长度，
Y t dt
0
T
是 的无偏估计。 称为连续仿真系统性能的平均测度。
E
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4.2 区间估计和置信区间 区间估计 首先，确定在无偏估计下，估计点估计 （或 ）的方差。 令 2 var 表示点估计的 真实方差 令 表示基于数据 Y1,Y2 ,

仿真的数据也有两种： 离散性仿真：仿真输出数据具有离散形式 Y1,Y2 , ,Yn ，用来估计 。 连续性仿真：仿真输出数据具有连续形式 Y t ,0 t T ，用来估计 。
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4.2 区间估计和置信区间 点估计 基于数据 Y ,Y ,
s E

稳态仿真是通过系统仿真实验，希望得到一些系统性能测度指标在系 统达到稳态时的估计值，因而它常常需要很长一段时间的运行，结束条件 一般是充分长的仿真实验时间（针对仿真时钟而言），或充分多的观测样 本，或某些系统稳态判据为真等。稳态仿真实验结果一般应与初始状态无 关。
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4.2 区间估计和置信区间 由于仿真输出结果是分布未知的随机变量，每次仿真运行的结果仅是 对该随机变量总体的一次抽样，可能与模型对应的真值有较大的误差，因 此不能把一次仿真运行所得到结果当成问题的解。为使仿真结果有意义， 必须用适当的统计技术来设计仿真实验和分析仿真结果，这样才能得到一 般性的结论。 可以运用参数的估计方法：既要得到这个值—点估计，又要得到这个 值的精度范围—区间估计。区间估计的范围（或长度）是点估计准确度的 一个测度。
1 2
, Yn
的 的点估计定义为

1 n

n i 1
Yi
ˆ 是基于样本量n的样本均值。如果 ˆ 的数学期望是θ，即 式中

E

则 是 的无偏估计。 称为离散仿真系统性能的平均测度。
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4.2 区间估计和置信区间 点估计 基于数据Y t ,0 t T 的
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4.1 仿真结果的瞬态与稳态特征 根据仿真模型进行实验的基本方法和统计分析方法的不同，仿真运行 可分为终态仿真（又称暂态仿真）和稳态仿真两大类。

终态仿真是指仿真实验在某个持续时间段 T , T 上运行，这里 Ts 表示 仿真开始的时刻，TE 表示仿真结束的时刻。在终态仿真中，系统的初始状 态必须明确指定，同时必须指定 Ts 或给出停止事件E 的定义。终态仿真的 结果对初始状态有明显的依赖性。
2
t

2

当B=1， 为点估计方差 的一个无偏估计。
2

ห้องสมุดไป่ตู้
t分布
为了使 达到近似的 100 1 % 置信区间，必须满足

P t t 2, f 1
f=n-1为 t检验的自由度数。n为样本数。
通过 t分布的标准统计表，可以查得自由度为f，满足置信区间的 t