神奇的黄金分割

巴特农神庙
宽画成矩形ABCD，并以矩形ABCD的宽为边在内部作 正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现，
BC BE AB BC
A
E
B
摄影中的“黄金分割”
在摄影艺术中，特别讲究将一张胶片分为九个黄金格，中间一格的四 个角为四个黄金点，相片主体的位置越靠近黄金点，其主体形象就越鲜明、 越突出、越具有开放性和感染力。 看，整个主体分布在黄金分割线上。
維納斯女神像
建筑中的“黄金分割”
艾菲尔铁塔
多伦多电视塔
实际 应用
468
?
上海东方明珠电视塔 高468m,上球体是塔身 的黄金分割点,它到塔 底部的距离大约是多 少米(精确到0.1m)? 468×0.618≈289.2m

宽与长 的比是黄 金分割比 的矩形， 叫做黄金 矩形。 这是古希腊的巴特农神庙，包含黄金矩形的建筑 物，它是世界上最美的建筑之一。如果按照它的长和
耐人寻味的 0.618
黄金分割
（此时线段AP叫做线段PB、AB的比例中项）， 两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现： 则可得出这一比值等于0．618…．这种分割称 将一条线段（ AB）分割成大小两条线段（ AP、 为黄金分割（为什么叫做黄金分割 ?其一是满足 黄金分割的图形具有和谐美;其二是黄金分割的 BP）。若小段与大段的长度之比等于大段的 应用价值不可估量,故冠以黄金二字，点P叫做 BP AP 5 1 长度与全长之比。即 0.618 线段AB的黄金分割点，神奇的 0.618 称为黄金 AP AB 2 比。
人体上的“黄金分割”
为什么翩翩起舞的 芭蕾舞演员要掂起脚? 为什么身材苗条的时装 模特还要穿高跟鞋?为 什么她们会给人感到和 谐、平衡、舒适、美的 感觉?
芭蕾舞演員的 身形符合黃金比例。
世界名画 《蒙娜丽 莎》 她是 世界上最 美的女人， 在她美丽 的脸上， 是一抹意 味深长的 笑容。
艺术中的“黄金分割”
A
P
B
0.618
在这里，黄沙湮灭了千年古道，却无法割断远去的驼铃声， 黯然耸立的金字塔向人们静静诉说着法老时代的荣光…… 大金字塔经过5000年的沧桑，虽然它脚下的河流已经干枯， 它身后的巨石已化作沙漠，但它始终巍然耸立，成为历史的见证， 成为永恒…… 文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字 塔底面的边长与高之比都接近于0.618。
著名油画蒙娜丽莎的构图就完美的体 现了黄金分割在油画艺术上的应用。 通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜 丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于 完美的黄金分割点上，使得这幅油画 看起来是那么的和谐和完美。
女 神 “ 维 纳 斯” 雕 塑
” 维纳斯 女神“ 的雕像上也都烙 ” 有“ 0.618 的印记。
●
约等于0.618
A
C
B
小结

拓展
悟出一个新自己
什么是黄金分割.
如何去确定黄金分割点或黄金比. 要用数学美去装点和美化生活. 与同伴谈谈你对黄金分“ 维 纳 斯” 雕 塑
答案：22.4℃--23℃ （2）当植物的枝干的夹角为137.47°时,通风和采光能 达到最好效果, 你知 道这是为什么吗?
137 .47 0.618 360 137 .47
线段的黄金分割点作法
线段的黄金分割点作法：
1 （1）经过点B作BD⊥AB,使BD= AB, 2
D E
（2）连接AD,在AD上截取DE=DB. （3）在AB上截取AC=AE. （4）点C即为线段AB的黄金分割点
经典的黄金分割，松鼠的前面留出空地，若有所思的生态跃 然纸上，令人忍俊不禁。
摄影中的“黄金分割”
摄影中的“黄金分割”
摄影中的“黄金分割”
生活与黄金分割
（1）据有关测定, 当气温处于人体正常体 温（36.2℃～ 37.2℃）的黄金比值时 , 人体 感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度 调到什么温度最适合?