数学北师大版七年级下册第四章 三角形回顾与思考(2)

第四章 三角形回顾与思考（第2课时）

——全等三角形

预习提纲：1、翻看课本81-90页的内容，梳理三角形全等的相关知识。

2.如图1，已知AB=CD ，AD=BC ，问∠B=∠D 吗？请说明理由。

3、已知、如图2,AB=ED,AF=CD,EF=BC, 说明∠EFD=∠BCA 的理由。

二、学生能力发展目标

A

C

D

B

B

A

F

C D

E

（一）通过复习回顾，说出全等三角形的性质和判断两个三角形全等的条件。

（二）通过标杆题学习，会用全等三角形的性质和条件解决问题。 复习活动一：结合预习，梳理与构建全等三角形 思维导图

三角形⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧认识三角形⎩⎪⎨⎪⎧三角形的有关概念

三角形的内角和

三角形的分类三角形的三边关系三角形的中线、角平分线、高线

图形的全等、全等三角形

探索三角形全等的条件⎩⎪⎨⎪⎧SSS ASA AAS

SAS 用尺规作三角形

利用三角形全等测距离

巩固练习

观察图形，说出图形所表示的是那条判定方法

图2 图3

图4

2.如图∠1=∠2，BC=EF ，请添加一个条件

--------------------------，（写出一个即可），能使△ABC ≌△DEF

标杆题：

1.如图，已知AB=CD ，AD=BC ，问∠B=∠D 吗？请说明理由。

1）结合预习，小组交流订正说理过程

A

B

C

D

E

F

B

E

A

C D

B

1. 已知△ABC ≌△DEF, A 与D,B 与E 分别是对应顶点,

∠A=50°,∠B=70°,BC=15cm,则∠F=＿＿,EF=＿＿cm

思考：在题目已知条件不变的前提下，想一想我们还能推得那些结论。类比题：

已知，如图,AO=BO，CO=DO，

猜一猜：AC与BD的关系是。并说明你猜想的理由

D

反思：如上图中，已知AC∥BD,AC=BD,能推得AO=BO,CO=DO 吗？

题组训练

如图,已知AB=ED,AF=CD,EF=BC,

根据已知条件说出你推得的结论，并用说理的方式说明你所得结论的正确性。

课堂小结：说说这节课你的收获!通过回顾你还有那些困惑？

B

A

F

C D

E