阅读理解题及答案
语文阅读理解及答案【最新7篇】
语文阅读理解及答案【最新7篇】阅读理解及答案篇一阅读下面的文字，完成（1）—（4）题。
雪夜星新一雪花像无数白色的小精灵，悠悠然从夜空中飞落到地球的脊背上。
整个大地很快铺上了一条银色的地毯。
在远离热闹街道的一幢旧房子里，冬夜的静谧和淡淡的温馨笼罩着这一片小小的空间。
火盆中燃烧的木炭偶尔发出的响动，更增浓了这种气氛。
“啊！外面下雪了。
”坐在火盆边烤火的房间主人自言自语地嘟哝了一句。
“是啊，难怪这么静呢！”老伴儿靠他身边坐着，将一双干枯的手伸到火盆上。
“这样安静的夜晚，我们的儿子一定能多学一些东西。
”房主人说着，向楼上望了一眼。
“孩子大概累了，我上楼给他送杯热茶去。
整天闷在屋里学习，我真担心他把身体搞坏了。
”“算了，算了，别去打搅他了。
他要是累了，或想喝点什么，自己会下楼来的。
你就别操这份心了。
父母的过分关心，往往容易使孩子头脑负担过重，反而不好。
”“也许你说得对。
可我每时每刻都在想，这毕业考试不是件轻松事。
我真盼望孩子能顺利地通过这一关。
”老伴儿含糊不清地嘟哝着，往火盆里加了几块木炭。
突然，一阵急促的敲门声打破了这寂静的气氛。
两人同时抬起头来，相互望着。
“有人来。
”房主人慢吞吞地站了起来，蹒跚地向门口走去。
随着开门声，一股寒风带着雪花挤了进来。
“谁啊？”“别问是谁。
老实点，不许出声！”门外一个陌生中年男子手里握着一把闪闪发光的匕首。
声音低沉，却掷地有声。
“你要干什么？”“少啰嗦，快老老实实地进去！不然……”陌生人晃了晃手中的匕首。
房主人只好转身向屋子里走去。
老伴儿迎了上来：“谁呀？是找我儿子……”她周身一颤，后边的话咽了回去。
“对不起，我是来取钱的。
如果识相的话，我也不难为你们。
”陌生人手中的匕首在炭火的映照下，更加寒光闪闪。
“啊，啊，我和老伴儿都是上了年纪的人，不中用了。
你想要什么就随便拿吧。
但请您千万不要到楼上去。
”房主人哆哆嗦嗦地说。
“噢？楼上是不是有更贵重的东西？”陌生人眼睛顿时一亮，露出一股贪婪的神色。
七年级语文 课外现代文阅读理解训练(50篇含答案)
七年级语文课外现代文阅读理解训练（50篇含答案）1.香椿的味道李红霞①乡下老家，有许多野生的香椿树，一年一年滋生繁衍，零零散散地点缀满了乡村的各个角落。
当然，最好能长在自家房前屋后，那样就可以整日看着香椿芽由小变大，然后近水楼台先摘先尝了。
当春风温暖地让我彻底脱去冬衣的时候，那香椿也就该发芽了。
我最爱吃香椿，总是一天三遍地看着房角那棵香椿树发呆，真想早日拿着钩子扒下嫩嫩的芽子吃个够。
可我急，树不急，整日挺着干枯的枝桠在蓝天中显着它的沧桑与稳重，迟迟不吐芳香。
②一个灿烂的午后，忽然在和风中嗅到了丝丝清香。
迫不及待地跑到树下，踮着脚尖，寻找蓝天中闪出的那些暗红。
找到了！一簇簇短短的芽子，不知何时已经在干瘪的枝尖绽开了笑脸，从高至低，错错落落地像是给这位老者扎上了灵动的蝴蝶结，将积蕴一冬的热情完美释放在这个春天里了。
那嫩嫩的芽子，被阳光穿透成靓丽的紫红，闪着淡淡的油光，在湛蓝作为底色的映衬下，显得格外耀眼、温情，一时间觉得香椿芽就是春天，春天就只有香椿芽。
③春风催荣了万物。
不出几日，香椿芽已经长成了小丫头的冲天小辫。
竖在房角的长杆终于派上了用场。
用铁丝弯成一个钩，绑在长杆上，就可以去扒那些垂涎已久的香椿了。
站在房顶，长长地举起杆子，将那些可爱的芽子引入铁钩里，然后猛地一拧杆把儿，只听脆脆地“叭”一声，一簇香椿就应声飘落了下来。
不一会儿，香椿已散落一地。
④于是，便怀抱这些香椿，吵着让母亲给我炸“香椿鱼儿”吃。
母亲先是把这些香椿一片叶子、一片叶子地择好、码好，然后洗净，放在盆里用温水加盐腌一下。
这时，母亲就可以腾出手来准备面糊了。
在碗里打两个鸡蛋，放入适量的面粉和水，搅匀，直至能在筷子上拉出丝就可以了。
烧开油，取出腌好的香椿在面糊里裹一下，迅速放入滚烫的油锅里，只听“吱啦”的一声，那个裹了面糊的香椿，顿时翻滚着膨胀起来，成了焦黄颜色。
⑤一直站在旁边的我，早已被锅里的香椿鱼儿惹得大咽口水了。
一出锅，就用手抓起来吃，烫得我直跺脚摇手。
人教版六年级语文上册理解阅读及答案(全面)
人教版六年级语文上册理解阅读及答案（全面）一、阅读理解。
永不贬值的财富①那是十多年前的事了。
当时我以优异的成绩考入大学, 这在偏远的山村里可是件新鲜事, 村里为此专门请乡电影队来放了场电影以示祝贺。
左邻右舍, 张王李赵的婶子、大娘们知道我们家穷, 也都你家10元, 他家8元地往我家里送钱, 帮我筹学费。
望着桌上那一堆零碎的人民币, 我被这淳朴的乡情、善良的父老乡亲深深地感动着。
②但令我终生难忘的却是入学前发生的一件事。
那天上午, 我正在家里收拾行李, 准备启程。
忽然, 听到门外有个苍老的声音传来: “山子他娘在家吗？”母亲听见了, 赶忙去开门。
门外站着村里那个瞎眼的老婆婆。
______老人家一生没有儿女, 相依为命的老伴死后, 她大病一场, 两眼便失明了。
平常只好握着竹竿, 摸索着向左邻右舍要地瓜皮子度日。
瞎眼婆婆对我母亲讲了一大堆赞扬我有出息的话, 把我喊到她身边, 用她那枯柴似的手颤颤抖抖地从灰蓝色的土布兜里掏出一张皱皱巴巴的1元钱, 对我说: “山子呀, 我这个瞎眼老婆子也没钱, 这2元钱是我用地瓜皮子从小贩手里换来的, 两毛钱一斤, 我共卖了十斤, 你别嫌少, 添着买本书吧。
”③怎么2元钱？瞎婆婆手里分明拿着1元钱呀！望着这1元钱, 我和母亲瞬间都明白了。
多么奸诈的小商人, 他们竟伤天害理地欺骗一个孤苦伶仃的老婆子！要知道, 这十斤地瓜皮子, 瞎婆婆要风里来, 雨里去, 在黑暗中摸索多少天, 奔走多少户哇——“怎么, 你嫌少？”瞎婆婆的话打断了我的沉思母亲含泪示意我接下, 我颤抖着手从瞎婆婆手里接过那山一样沉重的“2元钱”, 眼泪已经夺眶而出。
④许多年过去了, 如今瞎婆婆早已到另外一个世界去了, 但老人家留给我的那1元钱, 我却一直珍藏着。
因为在我眼里, 它已不再是普通的1元钱了, 而是一笔取之不尽、用之不竭、永不贬值的精神财富, 它让我在人际关系日益商品化的今天, 懂得如何用一颗真诚的爱心去对待身边的每一个人。
二年级语文课外阅读理解练习题十篇附答案
二年级语文课外阅读理解练习题十篇附答案阅读理解（一）秋天天那么高，那么蓝。
高高的蓝天上飘着几朵白云。
蓝天下是一眼望不到边的稻田。
稻子熟了，黄澄澄的像铺了一地的金子。
稻田边有个池塘。
池塘的边上有棵梧桐树。
一片一片的黄叶从树上落下来。
有的落到水里，小鱼游过来，藏在底下，把它当做伞；有的落在岸边，蚂蚁爬上来，来回跑着，把它当作运动场。
稻田那边飞来两只燕子，看见树叶往下落，一边飞一边叫，好像在说：“电报来了，催我们赶快到南方去呢！”1.这篇短文共有_____个自然段。
2.这篇短文写的是_____的美丽景象。
3.我知道小鱼儿把落叶当做_____；蚂蚁把落叶当做_____。
4.燕子在秋天到来时，要飞向_____。
5.读了短文后，我最喜欢这些词语，我把它们都写下来。
_____________________________________________________________________阅读理解（二）在我们村旁的山坡上，到处是果林。
在阳光下，那熟透的柿子像一盏盏红灯笼挂在枝头。
满树的红苹果像孩子们的一张张笑脸。
葡萄架下，挂着一大串一大串的葡萄，有红的，有白的，有紫的，还有绿的……一阵凉风吹来，满树的果儿点着头，散发出甜甜的香味。
1、这段话共有_______句。
2、像灯笼。
__________像孩子的笑脸。
葡萄的颜色有_____，有_____，有_____，还有_____。
3、我会写出比文中更美的句子。
_____________________________________________________________________ 4、一盏盏_____一张张_____一串串_____5、多美的秋天呀！你还能写出两个描写秋天的词语吗？__________、__________阅读理解（三）夏夜，静悄悄的。
花儿睡了，小草睡了，树木睡了。
水池里，睡莲花闭（bì）上了美丽的眼睛。
绿绿的叶子上，停着一只蜻（qīnɡ）蜓（tín ɡ），像一架小飞机停在机场上。
英语阅读理解题20套(带答案)及解析
英语阅读理解题20套（带答案）及解析一、阅读理解题及答案1. 阅读材料：问题：Why do Tom's parents worry about him?答案：A. They think he spends too much time on sports.2. 阅读材料：Lucy is a primary school teacher. She is very patient and always encourages her students to be confident. Many students like her because she makes learning fun.问题：What is Lucy's occupation?答案：B. Teacher二、解析1. 第一题解析：本题考查学生对文章细节的理解。
从阅读材料中可以看出，Tom的父母担心他因为过于沉迷篮球而忽视学业。
因此，正确答案为A。
2. 第二题解析：本题考查学生对文章主要人物职业的把握。
文章明确提到Lucy是一名小学老师，因此正确答案为B。
三、提高阅读理解能力的技巧1. 先读题目，再读文章。
这样可以在阅读时更有针对性地寻找答案。
2. 注意文章的和副，它们往往揭示了文章的主旨。
3. 留意文章中的关键词和主题句，这些往往是理解文章大意的关键。
4. 学会略读和扫读，快速获取文章大意，然后再进行细读寻找具体信息。
5. 遇到生词时，不要慌张，可以根据上下文推测词义。
四、实例解析阅读材料：问题：What is the purpose of the "Greening Greenfield" project?答案：C. To make the town more environmentally friendly and improve the quality of life.解析：本题考查学生对文章主旨的理解。
语文阅读理解及答案参考
语文阅读理解及答案参考下面作者给大家整理的语文阅读理解及答案参考（共含12篇），欢迎阅读!篇1：语文阅读理解及答案参考语文阅读理解及答案参考[甲]王戎七岁尝与诸小儿游，见道旁李树多子，折枝，诸儿竞走取之。
唯戎不动。
人问之，答曰：“树在道边而多子，此必为苦李。
”取之信①然。
注：①信：确实，的确。
[乙]余忆童稚时，能张目对日，明察秋毫，见藐小之物必细察其纹理，故时有物外之趣。
夏蚊成雷，私拟作群鹤舞于空中，心之所向，则或千或百，果然鹤也；昂首观之，项为之强。
又留蚊于素帐中，徐喷以烟，使之冲烟而飞鸣，作青云白鹤观，果如鹤唳云端，为之怡然称快。
余常于土墙凹凸处，花台小草丛杂处，蹲其身，使与台齐；定神细视，以丛草为林，以虫蚊为兽，以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。
一日，见二虫斗草间，观之，兴正浓，忽有庞然大物，拔山倒树而来，盖一癞虾蟆，舌一吐而二虫尽为所吞。
余年幼，方出神，不觉呀然一惊。
神定，捉虾蟆，鞭数十，驱之别院。
【小题1】、下列句子中划线的词解释错误的一项是（）（3分）A．尝与诸小儿游（曾经）B．徐喷以烟（用）C．树在道边而多子（果子）D．鞭数十（鞭子）【小题2】、下列句子中加点的字意思相同的两项是（）（）（4分）A．观之，兴正浓鞭数十，驱之别院B．使之冲烟而飞鸣故时有物外之趣C．诸儿竞走取之取之信然D．见藐小之物必细察其纹理故时有物外之趣【小题3】、用现代汉语翻译下列句子。
（4分）①王戎七岁尝与诸小儿游，见道旁李树多子。
②以土砾凸者为丘，凹者为壑，神游其中，怡然自得。
【小题4】、结合选文内容，分别对王戎和《童趣》中的“我”进行评价。
（4分）答案【小题1】（ D ）（3分）【小题2】（ C ）（ D ）（4分）【小题3】（1）王戎七岁的`时候，曾经和几个小孩一起游玩，看见路边有一棵李树，树上结着许多李子。
(2分）（2）把土块凸出的部分当成丘陵，低陷的部分当成山沟，我便凭着假想在这个境界中游览，愉快而又满足。
记叙文阅读理解与答案5篇
记叙文阅读理解与答案5篇记叙文阅读训练题答案篇一记叙文阅读训练题（含小说、散文）记叙文阅读训练题（含小说、散文）记叙文阅读训练题（含小说、散文）【中考考点】1、阅读记叙文能掌握记叙的要素和线索。
2、理清记叙的顺序及倒叙、插叙的表达作用。
3、理清记叙的人称及表达作用。
4、明白中心和质料的关系相识详略摆设的作用。
5、能辨析记叙、形貌、抒情、议论等表达方式明白多种表达方式综合运用对心情达意的作用。
6、能够从文段内容中体会出作者的态度、看法和语言所表达的头脑情感。
7、小说中情况形貌的作用和人物形貌要领的运用。
8、理遣散文托物言志、借景抒情、象征等写作特点。
【考点剖析】一、记叙的六要素及顺序、人称1、记叙的要素记叙文是写人记事的而事情总是在某个时间发生在某个地方有它的前因、结果和经由；因此我们把事情的因由、经由、结果事情的时间、所在以及有关的人物称为记叙的六要素。
掌握记叙的六要素有助于剖析文章的结构理清事情的发生、生长的脉络。
如《老山界》人物红军某部的同志；时间从某一天的下战书到越日的下战书；所在长征路上的老山界的山脚下和老山界的整个山路中；事情的因由红军总部决议翻越老山界；事情的经由红军战士怎样战胜难题翻越老山界；结果红军指战员战胜了种种难题胜利翻越老山界。
全文把人物、时间、所在、事情的因由、经由、结果都交接清晰了。
2、记叙的顺序常用的三种记叙顺序。
（1）顺叙即根据事情的发生、生长和了局的顺序写。
（2）倒叙把后发生的事情写在前面然后再按顺序举行叙述也就是在记叙的时间上与事情的现实是相反的。
（3）插叙在叙述历程中由于内容的需要中断原来情节的叙述插入有关的情节或事务然后再继续原来的叙述。
3、记叙的人称记叙的人称有第一人称和第三人称。
以“我”的口吻或角度睁开叙述是第一人称。
接纳第一人称便于直抒胸臆读起来有一种亲热感和真实感，但所写的内容不能凌驾“我”耳闻眼见的规模。
以圈外人的职位来叙述文章中的人物、事情、场景等是第三人称。
八年级语文课外阅读试题及答案
八年级语文课外阅读试题及答案一、阅读理解阅读以下文章，回答下列问题。
文章：《草房子》节选在那个遥远的小村庄里，有一座草房子，它坐落在一片绿油油的草地上。
草房子的主人是一个叫小强的男孩，他和父亲一起生活。
小强的父亲是个勤劳的农民，每天日出而作，日落而息。
小强也学着父亲的样子，努力地干活，希望有一天能够拥有自己的一片土地。
1. 文章中提到的草房子坐落在哪里？2. 草房子的主人是谁？3. 小强的父亲的职业是什么？4. 小强的父亲每天的作息时间是怎样的？5. 小强希望自己将来能够做到什么？二、词汇理解阅读下列句子，解释加粗的词语。
1. 他的成绩总是名列前茅。
2. 她对这个问题的看法总是独树一帜。
3. 他总是不厌其烦地帮助别人。
4. 这个问题的答案显而易见。
三、完形填空阅读下面的短文，从括号内选择适当的选项填入空白处。
在那个阳光明媚的下午，小明（A. 决定 B. 犹豫）了很久，最终选择了去图书馆。
他知道那里有他（A. 期待 B. 害怕）已久的新书。
图书馆里，他（A. 仔细 B. 匆忙）地挑选着书籍，直到他找到了那本（A. 令人兴奋 B. 令人失望）的书。
四、短文改错阅读下面的短文，找出并改正其中的语法错误。
小明和小红是好朋友。
他们经常一起去公园玩。
有一天，他们去公园的时候，小红突然摔倒了，小明立刻跑过去，帮助她起来。
小红对小明说：“谢谢你，你真是一个好朋友。
”五、写作根据以下提示，写一篇不少于300字的短文。
提示：描述你最喜欢的季节，并说明原因。
答案一、阅读理解1. 文章中提到的草房子坐落在一片绿油油的草地上。
2. 草房子的主人是小强。
3. 小强的父亲的职业是农民。
4. 小强的父亲每天的作息时间是日出而作，日落而息。
5. 小强希望自己将来能够拥有自己的一片土地。
二、词汇理解1. 名列前茅：指名次排在最前面。
2. 独树一帜：比喻自成一家，与众不同。
3. 不厌其烦：形容耐心地做某事，不感到厌烦。
4. 显而易见：非常明显，容易看出。
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专题十一阅读理解题1．(2019·重庆中考A卷22题)《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特珠的自然数——“纯数”．定义：对于自然数n，在计算n＋(n＋1)＋(n＋2)时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n为“纯数”．例如：32是“纯数”，因为计算32＋33＋34时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算23＋24＋25时，个位产生了进位．(1)判断2019和2020是否是“纯数”？请说明理由；(2)求出不大于100的“纯数”的个数．解(1)2019不是“纯数”，2020是“纯数”．理由：当n＝2019时，n＋1＝2020，n＋2＝2021，∵个位是9＋0＋1＝10，需要进位，∴2019不是“纯数”；当n＝2020时，n＋1＝2021，n＋2＝2022，∵个位是0＋1＋2＝3，不需要进位，十位是2＋2＋2＝6，不需要进位，百位为0＋0＋0＝0，不需要进位，千位为2＋2＋2＝6，不需要进位，∴2020是“纯数”．(2)由题意可得，连续的三个自然数个位数字是0,1,2，其他位的数字为0,1,2,3时，不会产生进位，当这个数是一位自然数时，只能是0,1,2，共3个，当这个自然数是两位自然数时，十位数字是1,2,3，个位数字是0,1,2，共9个，当这个数是三位自然数时，只能是100，由上可得，不大于100的“纯数”的个数为3＋9＋1＝13，即不大于100的“纯数”有13个．2．阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：(5＋3)(5－3)＝－4，(3＋2)(3－2)＝1，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式除法可以这样解：如13＝1×33×3＝33，2＋32－3＝(2＋3)(2＋3)(2－3)(2＋3)＝7＋4 3.像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫分母有理化．解决问题：(1)比较大小：16－2________15－3(用“＞”“＜”或“＝”填空)； (2)计算：23＋3＋253＋35＋275＋57＋…＋29997＋9799； (3)设实数x ，y 满足(x ＋x 2＋2019)(y ＋y 2＋2019)＝2019，求x ＋y ＋2019的值．解 (1)16－2＝6＋2(6－2)(6＋2)＝6＋22， 15－3＝5＋3(5－3)(5＋3)＝5＋32， ∵6＋2＞5＋3，∴16－2＞15－3 . (2)原式＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫3－36＋53－3530＋75－5770＋…＋9997－979999×97×2＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫12－36＋36－510＋510－714＋…＋97194－99198＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫12－99198＝1－9999＝1－1133. (3)∵(x ＋ x 2＋2019)(y ＋ y 2＋2019)＝2019，∴x ＋ x 2＋2019＝2019y ＋ y 2＋2019 ＝2019(y － y 2＋2019)－2019＝ y 2＋2019－y ，①同理可得y ＋ y 2＋2019＝2019x ＋ x 2＋2019＝2019(x － x 2＋2019)－2019＝ x 2＋2019－x ，②①＋②得x ＋y ＝0，∴x ＋y ＋2019＝2019.3．阅读材料：在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者分子的次数高于分母的次数，在实际运算中往往难度比较大，这时我们可以考虑逆用分数(分式)的加减法，将假分数(分式)拆分成一个整数(或整式)与一个真分数的和(或差)的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们称之为分离整数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效，现举例说明．解：x 2－x ＋3x ＋1＝x (x ＋1)－2(x ＋1)＋5x ＋1＝x (x ＋1)x ＋1－2(x ＋1)x ＋1＋5x ＋1＝x －2＋5x ＋1. 这样，分式x 2－x ＋3x ＋1就拆分成一个整式x －2与一个分式5x ＋1的和的形式． 解决问题：(1)将分式x 2＋6x －3x －1拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式，则结果为________； (2)已知整数x 使分式2x 2＋5x －20x －3的值为整数，则满足条件的整数x ＝________；(3)若关于x 的方程2x 2＋(1－2a )x ＋(4－3a )＝0有整数解，求正整数a 的值．解 (1)x ＋7＋4x －1 [解法提示] x 2＋6x －3x －1＝(x －1)2＋8(x －1)＋4x －1＝x －1＋8＋4x －1＝x ＋7＋4x －1.故结果为x ＋7＋4x －1. (2)2,4,16，－10 [解法提示]2x 2＋5x －20x －3＝2x 2－6x ＋11x －33＋13x －3 ＝2x (x －3)＋11(x －3)＋13x －3＝2x ＋11＋13x －3. 要使原式的值为整数，则13x －3为整数，故x ＝2,4,16，－10. (3)∵2x 2＋(1－2a )x ＋(4－3a )＝0，∴2x 2＋x －2ax ＋4－3a ＝0，即(2x ＋3)a ＝2x 2＋x ＋4，∴a ＝2x 2＋x ＋42x ＋3＝7＋(2x ＋3)(x －1)2x ＋3＝x －1＋72x ＋3. 又∵a ，x 均为整数，∴2x ＋3是7的约数，∴2x ＋3＝±1，±7，∴⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－1，a ＝5或⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－2，a ＝－10或⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2，a ＝2或⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－5，a ＝－7.又∵a 为正整数，∴a ＝5或2.4．阅读下列材料：已知实数m ，n 满足(2m 2＋n 2＋1)(2m 2＋n 2－1)＝80，试求2m 2＋n 2的值．解：设2m2＋n2＝t，则原方程变为(t＋1)(t－1)＝80，整理得t2－1＝80，t2＝81，∴t＝±9，因为2m2＋n2＞0，所以2m2＋n2＝9.上面这种方法称为“换元法”，换元法是数学学习中最常用的一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化．解决问题：(1)已知实数x，y满足(2x2＋2y2＋3)(2x2＋2y2－3)＝27，求x2＋y2的值；(2)若四个连续正整数的积为11880，求这四个连续正整数．解(1)令2x2＋2y2＝t，则原方程变为(t＋3)(t－3)＝27，整理得，t2－9＝27，t2＝36.t＝±6.∵2x2＋2y2≥0，∴2x2＋2y2＝6，∴x2＋y2＝3.(2)设四个连续正整数为k－1，k，k＋1，k＋2(k≥2且k为整数)．由题得(k－1)k(k＋1)(k＋2)＝11880，∴(k－1)(k＋2)k(k＋1)＝11880，∴(k2＋k－2)(k2＋k)＝11880.令t＝k2＋k，则(t－2)·t＝11880，t2－2t－11880＝0，∴t1＝110，t2＝－108(舍去)，则k2＋k＝110，得k1＝10，k2＝－11(舍去)．综上，四个连续正整数为9,10,11,12.5．阅读材料：材料一：对实数a，b，定义T(a，b)的含义为：当a＜b时，T(a，b)＝a＋b；当a≥b时，T(a，b)＝a－b.例如：T(1,3)＝1＋3＝4；T(2，－1)＝2－(－1)＝3.材料二：关于数学家高斯的故事：200多年前，高斯的算术老师提出了下面的问题：1＋2＋3＋4＋…＋100＝？据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案：(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.也可以这样理解：令S＝1＋2＋3＋…＋100①，则S＝100＋99＋…＋3＋2＋1②，①＋②得2S＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋…＋(100＋1)100个＝100×(1＋100)＝10100，即S＝100×(1＋100)2＝5050.解决问题：(1)已知x＋y＝10，且x＞y，求T(5，x)－T(5，y)的值；(2)对于正数m，有T(m2＋1，－1)＝3，求T(1，m＋99)＋T(2，m＋99)＋T(3，m＋99)＋…＋T(199，m＋99)的值．解(1)∵x＋y＝10，且x＞y，∴x＞5，y＜5.∴T(5，x)－T(5，y)＝(5＋x)－(5－y)＝x＋y＝10.(2)∵m2＋1＞－1，∴m2＋1－(－1)＝3，∵m＞0，∴m＝1，∴T(1，m＋99)＋T(2，m＋99)＋T(3，m＋99)＋…＋T(199，m＋99)＝T(1,100)＋T(2,100)＋T(3,100)＋…＋T(199，100)＝(1＋100)＋(2＋100)＋…＋(99＋100)＋(100－100)＋(101－100)＋…＋(199－100)＝(1＋2＋3＋…＋199)－100＝199×(1＋199)2－100＝19900－100＝19800.6．(热点信息)在现今“互联网＋”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分，而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3＋x2－4x－4因式分解的结果为(x＋1)(x＋2)(x－2)，当x＝15时，x＋1＝16，x＋2＝17，x－2＝13，此时可以得到数字密码161713.(1)根据上述方法，当x ＝20，y ＝17时，对于多项式x 2y ＋x 2＋xy ＋x 分解因式后可以形成哪些数字密码？(写出三个)(2)若多项式x 3＋(m －3n )x 2－nx －21因式分解后，利用本题的方法，当x ＝27时可以得到其中一个密码为242834，求m ，n 的值．解 (1)x 2y ＋x 2＋xy ＋x ＝x (xy ＋x ＋y ＋1)＝x (x ＋1)(y ＋1)．∴当x ＝20，y ＝17时，x ＝20，x ＋1＝21，y ＋1＝18.∴形成的数字密码可以是202118,211820,182021(其他结果合理即可)．(2)由题意得，x 3＋(m －3n )x 2－nx －21＝(x －3)(x ＋1)(x ＋7)，∵(x －3)(x ＋1)(x ＋7)＝x 3＋5x 2－17x －21，∴x 3＋(m －3n )x 2－nx －21＝x 3＋5x 2－17x －21.∴⎩⎪⎨⎪⎧ m －3n ＝5，n ＝17，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝56，n ＝17.∴m ，n 的值分别是56,17.7．已知一个三位自然数，若满足百位数字等于十位数字与个位数字的和，则称这个数为“和数”，若满足百位数字等于十位数字与个位数字的平方差，则称这个数为“谐数”．如果一个数既是“和数”，又是“谐数”，则称这个数为“和谐数”．例如321，∵3＝2＋1，∴321是“和数”，∵3＝22－12，∴321是“谐数”，∴321是“和谐数”．(1)证明：任意“谐数”的各个数位上的数字之和一定是偶数；(2)已知a ＝10m ＋4n ＋716(0≤m ≤7,1≤n ≤3，且m ，n 均为正整数)是一个“和数”，请求出所有a 的值．解 (1)证明：设“谐数”的百位数字为x ，十位数字为y ，个位数字为z (1≤x ≤9,0≤y ≤9,0≤z ≤9且y ＞z ，x ，y ，z 均为整数)，由题意知x ＝y 2－z 2＝(y ＋z )(y －z )，∴x ＋y ＋z ＝(y ＋z )(y －z )＋y ＋z ＝(y ＋z )(y －z ＋1)．∵y ＋z ，y －z 的奇偶性相同，∴y ＋z ，y －z ＋1必然一奇一偶．∴(y ＋z )(y －z ＋1)必是偶数．∴任意“谐数”的各个数位上的数字之和一定是偶数．(2)∵0≤m ≤7，∴2≤m ＋2≤9.∵1≤n ≤3，∴4≤4n ≤12.∴10≤4n ＋6≤18，∴a ＝10m ＋4n ＋716＝7×100＋(m ＋1)×10＋(4n ＋6)＝7×100＋(m ＋2)×10＋(4n ＋6－10)＝7×100＋(m ＋2)×10＋(4n －4)，∵a 为“和数”，∴7＝m ＋2＋4n －4，即m ＋4n ＝9.∵0≤m ≤7,1≤n ≤3，且m ，n 均为正整数，∴⎩⎪⎨⎪⎧ m ＝1，n ＝2或⎩⎪⎨⎪⎧ m ＝5，n ＝1，∴a 的值为734或770. 8．如果一个正整数m 能写成m ＝a 2－b 2(a ，b 均为正整数，且a ≠b )，我们称这个数为“平方差数”，则a ，b 为m 的一个平方差分解，规定：F (m )＝b a .例如：8＝8×1＝4×2，由8＝a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )，可得⎩⎨⎧a ＋b ＝8，a －b ＝1或⎩⎨⎧ a ＋b ＝4，a －b ＝2.因为a ，b 为正整数，解得⎩⎨⎧ a ＝3，b ＝1，所以F (8)＝13. 又例如：48＝132－112＝82－42＝72－12，所以F (48)＝1113或12或17.(1)判断：6________平方差数(填“是”或“不是”)，并求F (45)的值；(2)若s 是一个三位数，t 是一个两位数，s ＝100x ＋5，t ＝10y ＋x (1≤x ≤4,1≤y ≤9，x ，y 是整数)，且满足s ＋t 是11的倍数，求F (t )的最大值．解 (1)不是[解法提示] 根据题意，6＝2×3＝1×6，由6＝a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )可得，⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋b ＝3，a －b ＝2或⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝6，a －b ＝1，因为a ，b 为正整数，则可判断出6不是平方差数．根据题意，45＝3×15＝5×9＝1×45，由45＝a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )，可得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋b ＝15，a －b ＝3或⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋b ＝9，a －b ＝5或⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋b ＝45，a －b ＝1.∵a 和b 都为正整数，解得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝9，b ＝6或⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝7，b ＝2或⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝23，b ＝22，∴F (45)＝23或27或2223.(2)根据题意，s ＝100x ＋5，t ＝10y ＋x ，∴s ＋t ＝100x ＋10y ＋x ＋5.∵1≤x ≤4,1≤y ≤9，x ，y 是整数，∴100≤100x ≤400,10≤10y ≤90,6≤x ＋5≤9，∴116≤s ＋t ≤499.∵s ＋t 为11的倍数，∴s ＋t 最小为11的11倍，最大为11的45倍．∵100x 末位为0,10y 末位为0，x ＋5末位为6到9之间的任意一个整数， ∴s ＋t 的末位是6到9之间的任意一个整数．①当x ＝1时，x ＋5＝6，∴11×16＝176，此时x ＝1，y ＝7，∴t ＝71.根据题意，71＝71×1，由71＝a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )，可得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋b ＝71，a －b ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝36，b ＝35，∴F (t )＝3536. ②当x ＝2时，x ＋5＝7，∴11×27＝297，此时x ＝2，y ＝9.∴t ＝92.根据题意，92＝92×1＝46×2＝23×4，由92＝a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )，可得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋b ＝92，a －b ＝1或⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋b ＝46，a －b ＝2或⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋b ＝23，a －b ＝4.解得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝24，b ＝22.∴F (t )＝1112.③当x ＝3时，x ＋5＝8，∴11×38＝418，此时x ＝3，y 没有符合题意的值，∴11×28＝308，此时x ＝3，y 没有符合题意的值．④当x ＝4时，x ＋5＝9，∴11×39＝429，此时x ＝4，y ＝2.∴t ＝24.根据题意，24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，由24＝a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )，可得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋b ＝24，a －b ＝1或⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋b ＝12，a －b ＝2或⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋b ＝8，a －b ＝3或⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋b ＝6，a －b ＝4.解得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝7，b ＝5或⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝5，b ＝1，∴F (t )＝57或15. 11×49＝539不符合题意．综上，F (t )＝3536或1112或57或15.∴F (t )的最大值为3536.9．(1)问题发现：如图1，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝60°，D 为BC 边上一点(不与点B ，C 重合)，将线段AD 绕点A 逆时针旋转60°得到线段AE ，连接EC ，则①∠ACE 的度数是________；②线段AC ，CD ，CE 之间的数量关系是________；(2)拓展探究：如图2，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC边上一点(不与点B，C重合)，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接EC，请写出∠ACE的度数及线段AC，CD，CE之间的数量关系，并说明理由；(3)解决问题：如图3，在四边形ADBC中，∠ABC＝∠ACB＝45°，∠BDC ＝90°.若BD＝3，CD＝5，请直接写出AD的长．解(1)①60°②AC＝CD＋CE[解法提示]由题意，得△ABC和△ADE均为等边三角形，∴AB＝AC＝BC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝∠B＝60°.∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC，即∠BAD＝∠CAE.∴△BAD≌△CAE(SAS)．∴∠ACE＝∠B＝60°，BD＝CE.∴AC＝BC＝CD＋BD＝CD＋CE.(2)∠ACE＝45°，2AC＝CD＋CE.理由：由题意，得∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE.∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC.即∠BAD＝∠CAE.∴△BAD≌△CAE.∴BD＝CE，∠ACE＝∠B＝45°.∴BC＝CD＋BD＝CD＋CE.∵BC＝2AC，∴2AC＝CD＋CE.(3)AD的长为 2.[解法提示]过点A作AE⊥AD交DC于点E，则∠DAB＝∠EAC.∵∠BDC＝90°，∴∠DBA＋∠ABC＋∠DCB＝90°.∴∠DBA＋45°＋(45°－∠ECA)＝90°.∴∠DBA＝∠ECA.又AB＝AC.∴△BAD≌△CAE(ASA)．∴BD＝CE，AD＝AE，∴CD－BD＝CD－CE＝DE，而DE＝2AD，∴CD－BD＝2AD，∴AD＝ 2.。