负整数指数幂与科学记数法
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10 10 10
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3 3 7
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4
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10 1 10 10 7 4 10 10
4
1 4 10
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a a a
3 5
3 5
a (a 0)
返回
例题讲解与练习
例1.用科学记数法表示下列各数.
56000000 402000000
5.6 10
7
4.02 10
8
- 6040000000 0 - 6.04 10
首页
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探
10 4 10000 10 3 1000 10 100
2
索
n 个0
101 10 10 0 1 10 1 0.1 10 2 0.01 10 3 0.001 10 4 0.0001
Hale Waihona Puke Baidu
10n 1000
找规律
(n为正整数)
10 0.0001
n 个0
n
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例题讲解与练习
例1.用科学记数法表示下列各数.
(1)0.002 (2) 0.0000012 (3)0.00001 999
210
1.2 10
-3
-6
1.999 10
-5
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例题讲解与练习
1 2
1 8 3 1 1 8 2
1
1 1 9 2 2 4 4 3 2 3
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2
9
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把下列各式写成分式：
1
解
x
2
2
2
2xy
3
1 1 x 2 x
2 2xy
3
1 2x 2 x 3 3 y y
1、用科学记数法表示：
（1）12000； (2) 0.0021； (3) 0.0000501。
（4）0.000 02； （5）0.000 003；
（6）-0.000 034；
（8）0.000 0314；
（7）-0.000 006 4；
（9）2013000。
2、用小数表示下列各数：
（1）3.5×10-5； （2）– 9.32×10–8。
没有意义！ 0 1 10
规定：
a 1(a 0)
0
任何不等于零的数的零次幂都等于1. 零的零次幂无意义。
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（1） ( x 3) 1 成立的条件是
0
x3
0
(2)
当x
5
时，( x 5) 有意义。
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探索2:负整数指数幂的意义.
：
5 5 5
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（2a b ) a b
4a b a b
4 6 5 2
2 3 2
5 2
4a
4( 5) 6( 2)
b
4a b
4 8 ab
1 8
1 1 4 8 a b
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•学以至用 •数学来源于生活
•生活离不开数学
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例题讲解与练习
4、计算下列各题，并把结果用科学记数法的 形式表示：
（1）2.1×103×3.5×104； （2）5×10-3×6×10-8；
3 2 （3） 2 10 -2） 3 10 -3） （ （
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负整数指数幂与科学记数法
一 、复习提问
1．回忆正整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法：
a a a
m n
m n
(m,n是正整数)；
（2）幂的乘方：
(a m ) n a mn (m,n是正整数)；
（3）积的乘方： (ab) n a n b n (n是正整数)； （4）同底数的幂的除法：
a m a n a mn
( a≠0，m,n是正整数，m＞n)；
（5）商的乘方： a n an ( ) n (n是正整数)； b b
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探索1：零指数幂的意义
若m=n， 同底数幂除法法则
5 5 5
2 2 22
根据除法的意义
2 2
发现
5
0
50 1 5 5 1 零 次 幂 零的
2
a3 1 3 5 a a 5 2 (a 0) a a
a
2
1 2 a
规定
1 a n (a 0, n为正整数） a
n
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计算：
2
3
10
3
2
1 2
3
2 3
2
解
1 1 2 3 2 8
3
10
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1 1 0.01 2 10 100
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5 1 5 5 5 3 5 5
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5.6 10
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n 个0
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解
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2xy
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1 1 x 2 x
2 2xy
3
1 2x 2 x 3 3 y y
1、用科学记数法表示：
（1）12000； (2) 0.0021； (3) 0.0000501。
（4）0.000 02； （5）0.000 003；
（6）-0.000 034；
（8）0.000 0314；
（7）-0.000 006 4；
（9）2013000。
2、用小数表示下列各数：
（1）3.5×10-5； （2）– 9.32×10–8。
没有意义！ 0 1 10
规定：
a 1(a 0)
0
任何不等于零的数的零次幂都等于1. 零的零次幂无意义。
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4a b a b
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4( 5) 6( 2)
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4、计算下列各题，并把结果用科学记数法的 形式表示：
（1）2.1×103×3.5×104； （2）5×10-3×6×10-8；
3 2 （3） 2 10 -2） 3 10 -3） （ （
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一 、复习提问
1．回忆正整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法：
a a a
m n
m n
(m,n是正整数)；
（2）幂的乘方：
(a m ) n a mn (m,n是正整数)；
（3）积的乘方： (ab) n a n b n (n是正整数)； （4）同底数的幂的除法：
a m a n a mn
( a≠0，m,n是正整数，m＞n)；
（5）商的乘方： a n an ( ) n (n是正整数)； b b
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若m=n， 同底数幂除法法则
5 5 5
2 2 22
根据除法的意义
2 2
发现
5
0
50 1 5 5 1 零 次 幂 零的
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a3 1 3 5 a a 5 2 (a 0) a a
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规定
1 a n (a 0, n为正整数） a
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