2017春八年级数学下册16_4零整数幂与负整数指数幂科学记数法教案新版华东师大版

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新华东师大版八年级数学下册《16章分式 16.4 零指数幂与负整数指数幂科学记数法》教案_2

（6×10－3）×（1.8×10－4）
小组讨论
课堂小结
绝对值较大数的科学记数法：a×10n(1≤|a|＜10，n为正整数）绝对值较小数的科学记数法：a×10-n(1≤|a|＜10，n为正整数）
几个换算关系：1亿=1081万=1041纳米＝１０－９米
学生发言
当堂检测
1、用科学记数法表示：
（1）0.000 02；（2）0.000 003；
2.绝对值小于1的数可以用10的___整数次幂表示，记成_______的形式，其中__≤ < __ ，n是正学记数法表示下列各数：
（1）0.00528 （2）-6341700
（3）-0.000002967（4）22255300000
例2.用小数表示下列各数：
发送题目到平板上
我们的周围还有很多很小的数，例如计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位；存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米；人的头发丝的直径大约为0.00007米，这个数已经很小了，但还有更小的如纳米，1纳米 = 十亿分之一米（即0.000000001米）等等，这些数用小数表示写起来太麻烦，有没有简便的记法呢？今天，我们就来学习怎样来表示这些很小的数
课中
新
课导入
用科学记数法表示2130000，正确的是（）
(A)21.3×105(B)2.13×106(C)0.213×107(D)213×104
绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10
，n是正整数。
例如864000可以写成8.64×105，357000000000可以写成3.57×1011
八年级下册数学教案
第单元
课
题
16.4.2科学记数法

新版华东师大版八年级数学下册《16.4零整数幂与负整数指数幂科学记数法》教学设计10

新版华东师大版八年级数学下册《16.4零整数幂与负整数指数幂科学记数法》教学设计10一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.4零整数幂与负整数指数幂科学记数法》一章，主要介绍了零整数幂和负整数指数幂的概念，以及科学记数法的表示方法。

这一章节是学生学习指数幂的基础，对于学生理解和掌握指数幂的运算规则，以及科学记数法的应用具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了有理数、实数等基础知识，对于幂的概念有一定的了解。

但零整数幂和负整数指数幂的概念对于学生来说较为抽象，需要通过实例和练习来帮助学生理解和掌握。

同时，科学记数法的表示方法也需要学生通过实际操作来熟练掌握。

三. 教学目标1.理解零整数幂和负整数指数幂的概念。

2.掌握科学记数法的表示方法。

3.能够运用零整数幂和负整数指数幂以及科学记数法进行简单的数学运算。

四. 教学重难点1.零整数幂和负整数指数幂的概念。

2.科学记数法的表示方法。

3.运用零整数幂和负整数指数幂以及科学记数法进行数学运算。

五. 教学方法采用讲解法、实例分析法、练习法、小组合作学习法等，通过教师的讲解和学生的实际操作，以及小组讨论，帮助学生理解和掌握零整数幂和负整数指数幂的概念，以及科学记数法的表示方法。

六. 教学准备教师准备PPT课件、教材、练习题等教学资源。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾幂的概念，进而引入零整数幂和负整数指数幂的概念。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT课件，详细讲解零整数幂和负整数指数幂的定义，以及科学记数法的表示方法。

3.操练（15分钟）教师给出实例，学生跟随教师一起进行实际操作，巩固零整数幂和负整数指数幂的概念，以及科学记数法的表示方法。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。

5.拓展（5分钟）教师通过拓展问题，引导学生运用零整数幂和负整数指数幂以及科学记数法进行数学运算。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的知识点，学生分享学习心得。

新版华东师大版八年级数学下册《16.4零整数幂与负整数指数幂科学记数法》教学设计10.

新版华东师大版八年级数学下册《16.4零整数幂与负整数指数幂科学记数法》教学设计10.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.4零整数幂与负整数指数幂科学记数法》这一节主要介绍了零整数幂和负整数指数幂的概念，以及科学记数法的应用。

通过这一节的学习，学生能够理解并掌握零整数幂和负整数指数幂的定义，以及科学记数法的表示方法，提高他们在数学计算和科学研究中的能力。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有一定的了解。

但是他们可能对负整数指数幂和零整数幂的概念理解不够深入，对科学记数法的应用也较为陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步深入理解新的概念，并通过实际例题，让学生掌握科学记数法的应用。

三. 教学目标1.了解零整数幂和负整数指数幂的概念。

2.掌握科学记数法的表示方法和应用。

3.提高学生在数学计算和科学研究中的能力。

四. 教学重难点1.零整数幂和负整数指数幂的概念。

2.科学记数法的表示方法和应用。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索，让学生自主发现和总结零整数幂和负整数指数幂的概念，以及科学记数法的应用。

同时，结合具体例题，让学生在实践中掌握相关知识。

六. 教学准备1.教案和教学课件。

2.练习题和测试题。

3.教学用具，如黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习有理数的乘方，引导学生思考：当底数为零或负数时，幂的运算结果如何？从而引出零整数幂和负整数指数幂的概念。

2.呈现（10分钟）讲解零整数幂和负整数指数幂的定义，并通过示例进行说明。

让学生跟随老师一起，动手计算一些相关的幂运算，加深对概念的理解。

3.操练（15分钟）让学生独立完成一些关于零整数幂和负整数指数幂的练习题，老师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）讲解科学记数法的表示方法和应用，并通过示例进行说明。

让学生跟随老师一起，动手将一些较大的数用科学记数法表示，并进行计算。

华师大版八下数学16.4零整数幂与负整数指数幂,科学记数法教学设计

华师大版八下数学16.4零整数幂与负整数指数幂，科学记数法教学设计一. 教材分析华师大版八下数学第16.4节主要介绍了零整数幂与负整数指数幂，以及科学记数法。

这一节的内容是学生学习指数幂的基础，对于学生理解指数幂的概念和应用具有重要意义。

教材通过例题和练习，帮助学生掌握零整数幂和负整数指数幂的运算规则，以及科学记数法的表示方法和转换方法。

二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经掌握了有理数、整数幂的基本概念和运算规则，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。

但学生对于负整数指数幂和科学记数法的理解可能存在一定的困难，因此需要通过实例和练习，帮助学生深入理解这两个概念。

三. 教学目标1.理解零整数幂和负整数指数幂的概念，掌握其运算规则。

2.掌握科学记数法的表示方法和转换方法。

3.能够运用零整数幂、负整数指数幂和科学记数法解决实际问题。

四. 教学重难点1.零整数幂和负整数指数幂的运算规则。

2.科学记数法的表示方法和转换方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索，通过案例分析和练习，帮助学生理解和掌握知识，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.小组合作学习指南七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入零整数幂和负整数指数幂的概念，激发学生的兴趣。

2.呈现（15分钟）讲解零整数幂和负整数指数幂的运算规则，通过PPT课件和例题，帮助学生理解和掌握。

3.操练（15分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时纠正错误，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生互相讨论和解答疑问，进一步巩固知识。

5.拓展（10分钟）讲解科学记数法的表示方法和转换方法，通过案例和练习，帮助学生理解和掌握。

6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容和知识点，提醒学生注意零整数幂、负整数指数幂和科学记数法的运用。

2017春八年级数学下册零指数幂与负整数指数幂教案新版华东师大版

16.4.1 零指数幂与负整数指数幂教学目标:1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义.2、使学生掌握nn a a 1=-（a≠0，n 是正整数）并会运用它进行计算. 3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法.教学重点难点不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点.（一）复习并问题导入问题1 在§12.1中介绍同底数幂的除法公式a m ÷a n =a m-n 时，有一个附加条件：m ＞n ，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n 或m ＜n 时，情况怎样呢？设置矛盾冲突，激发探究热情.（二）探索1：不等于零的零次幂的意义先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：52÷52，103÷103，a 5÷a 5（a ≠0）.一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52÷52＝52-2＝50，103÷103＝103-3＝100， a 5÷a 5＝a 5-5＝a 0（a ≠0）.另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.[概括]我们规定：50=1，100=1，a 0=1（a ≠0）.这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.自主探究，合作交流思想：任何不等于零的数的零次幂都等于1.（三）探索2：负指数幂:我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：52÷55， 103÷107，一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52÷55＝52-5＝5-3， 103÷107＝103-7＝10-4.另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为 52÷55＝5255＝322555⨯＝351自主探究，合作交流思想：任何不等于零的数的－n （n 为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.103÷107＝731010＝433101010⨯＝4101 概括：由此启发，我们规定： 5-3＝351， 10-4＝4101. 一般地，我们规定： nn a a 1=-（a≠0，n 是正整数）这就是说，任何不等于零的数的－n （n 为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.（四）典例探究与练习巩固例1计算：（1）3-2；（2）101031-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ 练习：计算：（1）（-0.1）0；（2）020121⎪⎭⎫ ⎝⎛；（3）2-2；（4）221-⎪⎭⎫ ⎝⎛. 例2计算：1.()()202010101010-⨯-+⨯；2. ()()44062242222410--⎡⎤-⨯-⨯÷-÷⨯÷⎣⎦ 练习：计算（1）00145sin 2)12()12(--++-（2）220)2()21()2(---+--（3）计算：16÷（—2）3—（31）-1+（3-1）0 例3用小数表示下列各数：（1）10-4；（2）2.1×10-5.练习：用小数表示下列各数：（1）-10-3×（-2）（2）（8×105）÷（-2×104）3 （五）小结与作业1、同底数幂的除法公式a m ÷a n =a m-n （a ≠0,m>n ）当m=n 时，a m ÷a n = 当m < n 时，a m ÷a n =2、任何数的零次幂都等于1吗？3、规定nn a a 1=-其中a 、n 有没有限制，如何限制. 习题16.4 1、2（六）板书设计零次幂同底数幂的除法负整指数幂（七）教学后记。

华师大版八下数学16.4零整数幂与负整数指数幂,科学记数法说课稿

华师大版八下数学16.4零整数幂与负整数指数幂，科学记数法说课稿一. 教材分析华师大版八下数学第16.4节讲述了零整数幂与负整数指数幂，以及科学记数法。

这一节内容是初中学段数学的重要内容，也是学生进一步学习高中数学的基础。

通过本节内容的学习，学生能够理解并掌握零整数幂与负整数指数幂的定义和性质，以及科学记数法的表示方法，提高学生的数学素养和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有一定的了解。

但是，对于零整数幂与负整数指数幂的定义和性质，以及科学记数法的表示方法，学生可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行引导和讲解，帮助学生理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解并掌握零整数幂与负整数指数幂的定义和性质，以及科学记数法的表示方法。

2.过程与方法：通过探究零整数幂与负整数指数幂的定义和性质，培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.零整数幂与负整数指数幂的定义和性质。

2.科学记数法的表示方法。

五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探究，从而理解和掌握零整数幂与负整数指数幂的定义和性质。

同时，通过案例分析和小组合作学习，培养学生的实践能力和团队合作意识。

六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的乘方，引导学生回顾幂的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.探究零整数幂与负整数指数幂的定义和性质：通过设置问题，引导学生进行自主探究，总结零整数幂与负整数指数幂的定义和性质。

3.科学记数法的表示方法：通过案例分析，引导学生理解和掌握科学记数法的表示方法。

4.巩固练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

5.总结与反思：引导学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程，提高自主学习能力。

八级数学下册第16章分式16.4零指数幂与负整指数幂第2课时科学记数法教学设计(新版)华东师大版

科学记数法课程标准分析了解科学记数法的意义,会用科学记数法表示一个较大的数.理解在科学记数法a×10n 的形式中,a是整数位数只有一位的数,n是原数的整数位数减1.感受生活中的一些较大的数,体验科学记数法所带来的方便.教材分析1.地位与作用:科学记数法是数学中一块独立的知识,为方便记数和为简化计算服务的,由于学生已经学习了有理数的乘方,具备了将数写成a×10n这种形式的基础,同时有理数的乘法学生已经熟练掌握,所以科学记数法是对前面知识学习的进一步延续.由于本节学习的是绝对值大于10的数的科学记数法,它也是以后进一步学习绝对值小于10的数的科学记数法的基础,所以本节的学习对学生的后续学习也是很重要的.另外科学记数法在近几年的中考考查率很高,所以对本节的学习应引起足够的重视.2.重点与难点:重点是用科学记数法表示有理数;难点是将科学记数法表示的数转化为原数.学法分析学习本节要注意用对比的学习方法,如把一个大数用科学记数法表示,与把一个用科学记数法表示的数还原成原数对比学习.另外科学记数法就是把一个大于10的数写成a×10n的形式,条件:1≤a<10,n是非零自然数.把一个数用科学记数法表示,一般分两步:(1)确定a,a 大于或等于1且小于10,它是原数的小数点向左移动后的结果;(2)确定n,n为正整数,它等于原数化为a时小数点移动的位数.理清这两点,是本节学习的关键.【教学目标】知识与技能利用10的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示大于10的数,会解决与科学记数法有关的实际问题.过程与方法体会科学记数法的好处和化繁为简的方法.情感态度与价值观正确使用科学记数法表示数,培养学生一丝不苟的精神.【教学重难点】重点:正确运用科学记数法表示比10大的数.难点:正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数值的关系.【教学过程】一、创设情境,导入新课设计意图:通过创设情境,引起学生的探究欲望,激发学生的学习兴趣.教师出示投影1:(1)310的底数是,指数是;103的底数是,指数是.(2)102=;103=;104=;105=.(3)100=10×10=(写成幂的形式,下同),10 000=,100 000=.学生先独立完成,然后合作小组内交流.教师出示投影2:光的传播速度是目前所知物质中最快的,每秒钟可传播300 000 000米,你能快速准确地读出这个数字并把它写出来吗?教师引导:通过刚才对较大数字的读和写,感觉怎么样?请同学们畅谈感受,并进行归纳,对大数进行读和写确实比较麻烦和困难,容易出错.二、推进新课设计意图:通过学生的观察、比较、讨论,归纳得出科学记数法的概念和方法,使学生参与到教学过程中来,感受数学的乐趣.师:既然大数的读和写都比较困难和麻烦,那么能否想办法解决这个问题呢?也就是说能否用另外的比较适当的方法来直接表示比较困难的大数呢?小组讨论,尝试用适当的方法将100 000 000这个数字快速而准确地表示出来,使得这个数字的读和写比较简单、明了和直观.学生分小组进行讨论.教师可适当加以引导,然后师生归纳出科学记数法的概念.教师出示例题:(1)用科学记数法表示下列各数.①1 000 000;②57 000 000;③123 000 000 000.师生共同完成,师进一步提出问题,观察以上各式的结果,你发现了什么?学生讨论,归纳结果:用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1.补例:(2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?①1×105;②×105;③7.04×106.学生练习,独立完成,然后与同学交流.三、巩固练习设计意图:通过练习进一步加深学生对科学记数法的理解与掌握,感受科学记数法的优势.投影展示:1.分析下列各题用科学记数法表示是否正确,并说明原因.(1)36 000=36×103;(2)567.8=5.678×103.2.用科学记数法表示下列各数:(1)1 000 000;(2)57 000 000;(3)961.34.3.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?(1)1×107;(2)3.96×104;(3)7.80×104.学生练习,完成后集体纠正.四、课后作业1.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2 500 000平方千米,将2 500 000平方千米用科学记数法表示应为()×107平方千米 B.2.5×107平方千米C.2.5×106平方千米D.25×105平方千米【答案】C2.一种电子计算机每秒可做108次计算,用科学记数法表示它工作8分钟可做次计算.【答案】4.8×10103.下列是用科学记数法表示的数,写出它们的原数.(1)3.1×104;(2)7.09×108;(3)-5.201×105.【答案】(1)3.1×104=31 000;(2)7.09×108=709 000 000;(3)-5.201×105=-520 100. 【板书设计】一、创设情境,导入新课二、推进新课三、巩固练习四、课后作业【备课资料】关于淡水量的计算与思考据科学家估计,地球储水总量为1.42×1018m3,而淡水总量却只占其中的2.53%.这些淡水的68.7%又封存于两极冰川和高山永久性积雪之中,这么一来,地球上可利用淡水不到地球储水总量的1%,它们存在于地下蓄水层、河流、湖泊、土壤、沼泽、植物和大气层中,这当中又有很大一部分不易取得.21世纪初,世界人口约61亿,请同学们根据以上的资料,计算一下世界人均可利用淡水量大约是多少立方米(用科学记数法表示)?中国人口约亿,估计中国的可利用淡水量仅占世界的8%,中国人均可利用淡水量大约是世界人均值的多少?根据联合国公布的标准,每人每年供水不足1 000 m3的国家,即为缺水国家,中国是不是缺水国家?我们应该怎样对待淡水资源?。

八年级数学下册17.4.1零指数幂与负整指数幂教案华东师大版5篇

八年级数学下册17.4.1零指数幂与负整指数幂教案华东师大版5篇第一篇：八年级数学下册 17.4.1 零指数幂与负整指数幂教案华东师大版17.4.1 零指数幂与负整指数幂教学目标：1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。

2、使学生掌握a-n=1an（a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算。

3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。

重点难点：不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。

（一）教学流程 1．情境导入mnm-n 提问：（投影显示）（1）同底数幂除法公式a÷a=a中m、n有什么条件限制吗？（2）2233552536计算：3÷3，10÷10，a÷a（a≠0）；（3）计算5÷5；10÷10． 2．课前热身（1）幂、指数、底数的概念是什么？（2）什么是同底数幂？（3）•同底数幂的乘法、除法法则是什么？ 3．合作探究mnm-n（1）整体感知：A．学生回顾同底数幂除法公式a÷a=a 中m、n有一个附加条件m>n，即被除数的指数大于除数的指数．教师提出疑问：当被除数的指数大于或等于除数的指数，2即m>n或m=n时，有什么情况呢？B．学生继续计算，•仿照同底数幂除法公式，将3÷22-20333-305503=3=3；10÷10=10=10；a÷a=a （a≠0）．另一方面，由于几个式子中被除式等于除000式，由除法意义可知，所得商都等于1．教师概括，由此启发，•我们规定3=1，10=1，a=1（a≠0），也就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1．C．学生继续计算导入问题：仿252-5-3363-6-3照同底数幂的除法公式计算5÷5=5=5，10÷10=10=10，另一方面我们可直接用约分31***0算出结果5÷5=5=2=；10÷10==，教师概括：由此启发，34373455⨯551010⨯101025规定5=-3111-4n；10=•，一般地，我们规定：a=（a≠0，n是正整数），也就是说：任3n45a10何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数．（2）师生互动互动1 师：同学们根据零指数幂与负指数幂计算P19例1．明确底数不为零的零指数幂等于1，•而负整指数幂化成正整数指数幂的倒数，再进行计算．互动2 师：教师讲解教材P19例2后，让学生观察讨论其中10的负整指数幂化为小数的形式．-4-5-8 生甲：10=0.000 1；10=0.000 01，那么10=0.000 000 01（8个0）．-n 生乙：一般地，当n为正整数时，10=0.0…01（n个0）．-n 明确用小数表示10的负整数幂的形式10=0.0…01（n个0）即小数位前面的零总共-7由n个零，例如10=0.000 000 1有时，我们精确到小数位两位，•也就是精确到0.01即精-2确到10位．互动3 我们已经引进了零指数幂与负整指数幂，指数的范围扩大到全体整数，幂的运算性质是2-32+(-3)-3-3-3否还成立呢？同学们讨论并交流，判断下列式子是否成立：（1）a·a=a，（2）（ab）=ab，-32-3×2（3）（a）=a可以再取几个零指数或负整指数试一试，教师巡视，•对讨论正确的给予表扬．0-330+(-3)+3 明确当幂指数已扩大到全体整数时，幂的运算性质同样成立．比如a·a·a=a；2-2-2-44（a·b）=ab等等．互动4 华东师大版新课程标准教材将零指数幂与负整指数幂放在分式之后，不同于过去一般教材把这节内容放在整式乘除一章，分散幂运算的内容，让学生在不同时期学习不同的知识内容，更加合理，更易于让学生接受．明确将同底数幂除法、零指数幂、负整指数幂分别放在分式一章前后，加深除法意义的理解，有利于知识整体性的理解．4．达标反馈（1）选择题: ①下列计算正确的是（D）3m-55-m4m+104322 A．a÷a=a B．x÷x÷x=x532a+bb-a2a C．（-y）÷（-y）=-y D．m÷m=m3323 ②10÷10÷（10）的正确结果是（D）-6 A．1 B．0 C．10 D．10 ③下列算式中不正确的是（B）0-2 A．（0.001）=1 B．（0.1）=0.01 0-4 C．（10-2×5）=1 D．10=0.0001 ④下列计算中正确的是（D）m22m325 A．a·a=a B．（a）=a3253n-55-n4n-10 C．x·x·x=x D．b÷b=b（2）填空题：在括号内填写各式成立的条件：0 ①x=1（x≠0）；0 ②（x-3）=1（x≠3）；0 ③（a-b）=1（a≠b）；303 ④a·a=a（a≠0）；0n ⑤（an）=a·0（a≠0）；220 ⑥（a-b）=1（a≠±b）．（3）解答题：①求下列各式的值：⑴5；⑵（-2）；⑶（5-3101-2）；⑷（-）22 【答案】⑴-0.008 ⑵-0.125 ⑶1 ⑷4 ②用小数表示下列各数：-5-8-2 ⑴10；⑵3.67×10；⑶5.4×10．【答案】⑴0.00001 ⑵0.0000000367 ⑶0.054 ③若32x-1=1，那么x的值是多少？若3=x1，那么x的值是多少？ 27【答案】 1,-3 25.练习：计算（1）(2+1)-1+(2-1)0-2sin450（2）(-2)+(-)012-2-(-2)23（3）（03苏州）计算：16÷（—2）—（1-10）+（3-1）3 6．学习小结（1）引导学生作知识总结：本节课学习了零指数幂与负指数幂的性质，•并运用零指数幂与负指数幂进行运算，会将10的负整数幂用小数表示，为将来学习科学记数法打下基础．（2）教师扩展：（方法归纳）零指数幂的底数不能等于零，•负整指数幂的底数也不能等于零，因为，零没有倒数．通过这节课的学习，我们将指数的运算范围扩大到全体整数，扩展了知识范围．第二篇：2017八年级数学整数指数幂教案.doc整数指数幂（1）教学目标：1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。

八年级数学下册16分式16.4零指数幂与负整指数幂16.4.2科学记数法教案华东师大版

1642科学记数法
探究任务一
多媒体
新授课
幕的性质（指数为全体整数）并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数。

教学目标
课型
教材内容
16.4.2科学记数法
上课时间月日第教学重点教学难点
理解和应用整数指数幕的性质。

教学内容与过程
教法学法设计
、课前准备、（2）。

= （-丄）"=
10
；（-3）」 ,(\3)」
2、不用计算器计算:
1 _
2 ；（一4）
让学生通过自主探究，发现问题并学会分析与同学们讨论并交流
一下，判断下列式子是否成立
2 ( -3)
■
-3
-3 -3
-3
、2
(- 3) X
；(2) (a- b ) =a b ； ( 3) (a ) =a
概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幕的运算法则仍然成立。

探究任务二:
我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数, 即利用10的正整
数次幕，把一个绝对值大于
10的数表示成 a x 10n 的形式，其中n 是
5
正整数，1 <1 a lv 10.例如，864000可以写成8.64 x 10 . 类似地，我们可以利用
10的负整数次幕，用科学记数法表示一些
绝对值较小的数，即将它们表 -示成a x 10-n 的形式，其中n 是正整数,
1<l a lv 10.
-1
10 =0.1
鼓励学生自主总结归纳知识，加强理解并帮助记忆.。

八年级数学下册16、4零指数幂与负整指数幂第2课时科学记数法学案新版华东师大版

16.4.2 科学记数法【学习目标】1、会用科学计数法表示绝对值小于1的数2、能归纳总结出指数N 与小数点移动的位数的关系【学习重难点】能归纳总结出指数N 与小数点移动的位数的关系【学法指导】先看书，然后独立完成，最后小组交流，不懂做上记号【自学互助】一、知识回放=0)21( ；1)3(--= ；2)41(--= ，3)101(--= 二、解读教材预习导学：科学记数法我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a ×10n 的形式，其中n 是正整数，1≤∣a ∣＜10。

例如，864000可以写成8.64×105，—280899500可以写成—2. 808995×108。

新知探究：填空：10—1=0.110—2=10—3=10—4=10—5=归纳：10—n =0．000000 (00001)上节例2（2）中的0.000021可以表示成2.1×10—5。

科学记数法：我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a ×10—n的形式，其中n 是正整数，1≤∣a ∣＜10。

温馨提示：科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a 必须满足，1．≤∣．．a ．∣＜．．10．．. 其中n ．是正整数．．．．。

例题1．把下列个各数用科学计数法表示（1）0.00001 （2）0.000304 （3）540000000例题2：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示。

个0 个0【检测互评】小组交流讨论：猜想科学计数法中指数n与原数中小数点移动的位数有怎样的关系？【达标测评】1、用科学计数法表示下列各数：30000= ; — 696000= ;0.00003= ;—0.0000257= 0.002003= ;。

华师大版八下数学16.4零指数幂与负整指数幂16.4.2科学记数法教学设计

华师大版八下数学16.4零指数幂与负整指数幂16.4.2科学记数法教学设计一. 教材分析本节课的主题是“零指数幂与负整指数幂”，这是华师大版八年级下册数学中的一个重要内容。

通过前面的学习，学生已经掌握了有理数的乘方，为本节课的学习打下了基础。

本节课的内容主要包括零指数幂的定义和性质、负整指数幂的定义和性质以及科学记数法的概念和运用。

这些内容在科学研究、技术计算等方面有着广泛的应用，对于提高学生的数学素养和解决实际问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析在正式开始本节课的学习之前，我们需要对学生当前的学习情况进行分析。

根据课程标准，学生应该具备以下能力：1. 理解有理数的乘方，并能够运用有理数的乘方解决实际问题；2. 能够进行指数运算，并理解指数运算的规律；3. 对于新的数学概念和公式，能够通过自主学习、合作交流等方式进行掌握。

通过对学生的学习情况进行分析，我们可以更好地制定针对性的教学策略。

三. 教学目标根据教材内容和学生的实际情况，本节课的教学目标如下：1. 理解零指数幂和负整指数幂的定义及其性质；2. 掌握科学记数法的概念和运用方法；3. 培养学生的逻辑思维能力、合作交流能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点本节课的教学重点是零指数幂和负整指数幂的定义及其性质，以及科学记数法的运用。

教学难点主要是零指数幂和负整指数幂的性质推导，以及科学记数法的灵活运用。

五. 教学方法为了达到本节课的教学目标，我们采用以下教学方法：1. 引导式教学：教师通过提问、引导，激发学生的思考，从而引导学生自主探索和发现知识；2. 案例教学：教师通过具体的案例，让学生理解和掌握抽象的数学概念；3. 合作学习：学生分组进行讨论和交流，培养学生的合作精神和沟通能力；4. 实践教学：教师引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

六. 教学准备为了确保本节课的顺利进行，教师需要做好以下准备工作：1. 准备相关的教学案例和实际问题，以便进行案例教学和实践教学；2. 准备多媒体教学设备，以便进行直观演示和讲解；3. 准备教学PPT，以便进行引导式教学和知识呈现；4. 检查学生的预习情况，以便更好地进行针对性教学。

八年级数学下册 16.4 零整数幂与负整数指数幂,科学记数法教案 (新版)华东师大版

16．4．零整数幂与负整数指数幂，科学记数法一、教学目标：1．知道负整数指数幂n a -=na 1（a ≠0，n 是正整数）. 2．掌握整数指数幂的运算性质.3．会用科学计数法表示小于1的数.二、重点、难点1．重点：掌握整数指数幂的运算性质.2．难点：会用科学计数法表示小于1的数.三、例、习题的意图分析1． P23思考提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质.2． P24观察是为了引出同底数的幂的乘法：n m n m aa a +=⋅，这条性质适用于m,n 是任意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质，在整数范围里也都适用.3． P24例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的.4． P25例10判断下列等式是否正确？是为了类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来.5．P25最后一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数. 用科学计算法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的知识. 用科学计数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数.6．P26思考提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几.7．P26例11是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数.四、课堂引入1．回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：n m n m aa a +=⋅(m,n 是正整数)；（2）幂的乘方：mn n m aa =)((m,n 是正整数)；（3）积的乘方：n n nb a ab =)((n 是正整数)；（4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a ≠0，m,n 是正整数，m ＞n)；（5）商的乘方：n nn ba b a =)((n 是正整数)； 2．回忆0指数幂的规定，即当a ≠0时，10=a .3．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=9101米吗？ 4．计算当a ≠0时，53a a ÷=53a a =233a a a ⋅=21a，再假设正整数指数幂的运算性质n m n m a a a -=÷(a ≠0，m,n 是正整数，m ＞n)中的m ＞n 这个条件去掉，那么53a a ÷=53-a =2-a .于是得到2-a =21a （a ≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：当n 是正整数时，n a -=n a1（a ≠0）. 五、例题讲解（P24）例9.计算[分析] 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.（P25）例10. 判断下列等式是否正确？[分析] 类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确.（P26）例11.[分析] 是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于1的数.六、随堂练习1.填空（1）-22=（2）(-2)2= （3）(-2) 0= （4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3=2.计算(1) (x 3y -2)2 （2）x 2y -2 ·(x -2y)3 (3)(3x 2y -2) 2 ÷(x -2y)3七、课后练习1. 用科学计数法表示下列各数：0．000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 0092.计算(1) (3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3八、答案：六、1.（1）-4 （2）4 （3）1 （4）1（5） 81 （6）81- 2.（1）46y x （2）4x y （3） 7109yx 七、1.(1) 4×10-5 (2) 3.4×10-2 （3）4.5×10-7 （4）3.009×10-32.（1） 1.2×10-5 （2）4×103课后反思：。

华师大数学八下第十六章第四节《16.4零指数幂与负整数指数幂》第二课时教案

（2）1毫克=_______千克
（3）1微米=_______米
（4）1纳米=________微米
（5）1纳米= ________米
（6）1平方厘米=____平方米
（7）1毫升=________立方米
2、用科学记数法表示下列各数：
（1）100000（2）-112000
（3）0.00001（4）-0.000112
落实本节课的重点内容
5、课堂练习
用科学记数法表示下列各数：
（1）0.0000065
（2）0.000000091
（3）-0.000603
（4）-0.0000507
基础较差的学生口答
抓基础知识的落实，争取人人过关
6、难点探究
1、用10的负整数指数幂填空：
（1）1秒是1微秒的1000000倍，1微秒=_________秒
学科：数学
主备人：
课时：一课时
课型：新授课
课题名称
《16.4零指数幂与负整指数幂》第二课时（科学记数法）
课标要求
教学目标（学习目标）
重点、难点
会用科学记数法表示绝对值小于1的数，进而会用科学记数法表示所有的数。
会用科学记数法表示绝对值小于1的数
重点：会用科学记数法表示绝对值小于1的数
难点：区别正整数指数幂与负整数指数幂
教师活动
学生活动
设计意图
一、课堂导入
复习：
1、科学记数法：
2、用科学记数法表示下列各数：
（1）1000（2）123000
（3）-1023000
3、提出问题：
能否用科学记数法表示一些绝对值较小的数。
1、学生回忆，口答
2、学生说出规律
复习旧知，提出问题，引出新知

八年级数学下册 16.4 零指数幂与负整指数幂 16.4.2 科学计数法说课稿 (新版)华东师大版

16.4.2 科学记数法尊敬的各位评委、老师们：大家上午好！今天我说课的内容是华师大版八年级上册第16章第4节第2课时《科学记数法》。

我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学程序设计、评价与反思等五个方面进行阐述。

一、教材分析1、教材的地位与作用：科学记数法是在学生学习了有理数的乘方知识后，安排了一节与现实世界中的数据（尤其是大数）相关的数学内容，一方面让学生感受现实宏观世界中的大数，培养学生《数学新课程标准》中的六大核心观念之一：数感。

另一方面又通过对较大数学信息作出合理的解释和推断时，学会用科学的、方便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础，并且在其他学科，如物理、化学等学科经常得以应用。

2、教学目标：根据新《课标》的要求和上述教材分析，结合学生的情况，我制定了以下的教学目标：知识目标：1、了解科学记数法的意义；2、学会用科学记数法表示大数；3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。

能力目标：1、积累数学活动经验，发展数感；2、学会与人合作、与人交流。

情感目标：1、感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数的兴趣。

2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。

3、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。

3、教学重、难点：1、重点：学会用科学记数法表示大数。

2、难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位间的关系。

二、教法：教法：为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用了问题性教学模式，“以学生为主体，以问题为中心，以活动为基础，以培养分析问题和解决问题能力为目标”，体现直观性,在教学中以现实生活为素材，涉及到了天文学、航空、昆虫、人类等各方面的数据，让学生感受到生活中处处有数学，激发学生兴趣，经历数学问题情境，掌握知识，学会技能。

三、学法指导：情境激趣合作探究尝试运用感悟提升实践生活的一个学习过程，让学生在愤悱中学习，在学习中合作，在合作中交流，在交流中学会。

新华东师大版八年级数学下册《16章分式 16.4 零指数幂与负整数指数幂零指数幂与负整数指数幂》教案_28

零指数幂与负整指数幂一、教学目标1、知识与技能：掌握零指数幂、负整指数幂的性质，并能熟练的运用其性质进行计算。

2、过程与方法：通过探索，让学生体会从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。

3、情感态度与价值观：在探索过程中，体会温故知新的道理，享受学习数学的乐趣。

二、教学重点与难点1、重点：理解并会运用零指数幂与负整指数幂的性质，并且懂得将负指数幂的式子转化成正整数幂。

2、难点：懂得将负指数幂转化成正整数幂并且掌握零指数幂与负整指数幂中式子有意义中，字母的取值范围。

三、教学过程1、复习引入：正整数指数幂的运算性质（1）同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=∙（m,n 是正整数）；（2）幂的乘方：mnn m a a =)(（m,n 是正整数）；（3）积的乘方：m m m b a ab =)(（m 是正整数）；（4）同底数的幂的除法：nm n m a a a -=÷（0≠a ，m>n,m,n 是正整数）；2、新授课提出问题：在之前我们学过了同底数幂的除法公式nm n m a a a -=÷时，有一个附加条件：n m >且m,n 为正整数。

即被除数的指数大于除数的指数。

那么n m=或n m <时，情况又会是怎么样呢？探索一：零指数幂的意义（m=n)观察下列算式：算式同底数幂除法法则根据除法意义发现2255÷2255=-15522= 150=331010÷ 0331010=-1101033= 1100=55aa ÷（0≠a）55aa=-155=aa 10=a概括：由此启发，我们规定：)0(10≠=a a这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1，零的零次幂没有意义。

口算：（1）=02（2）=-024)2510(（3）=-0)10( （4）=-010探索二：负整指数幂的意义)(n m <观察下列算式：算式同底数幂除法法则根据除法意义发现5255÷35255--=3525155= 33515=-731010÷4731010--=4731011010= 4410110=- )0(53≠÷a a a253--=aa2531aa a =221aa=-概括：由此启发，我们规定：nnaa1=-（0≠a，n 是正整数）这就是说，任何不等于零的数的-n （n 为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数。

八年级数学下册16.4.1零指数幂与负整数指数幂教案(新版)华东师大版

16.4.1零指数幂与负整数指数幂【学习目标】1、掌握零指数幂、负整指数幂的意义及其运算性质；2、会运用其意义进行有关的计算。

【学习重点】零指数幂、负整指数幂的意义。

【学习难点】应用零指数幂、负整指数幂解决问题。

【辅助教学】多媒体课件教学反思：中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

新华东师大版八年级数学下册《16章分式 16.4 零指数幂与负整数指数幂科学记数法》教案_4

《科学记数法》教学设计学习目标：知识与技能1.会说出科学记数法的概念2. 会用科学记数法表示较大的数3.会把用科学记数法表示的数还原过程与方法：通过活动来探索有关非常大的数的表示方法.情感态度与价值观：通过对更大的数的学习,体会世界的博大与人类的伟大.学习重点：能用科学记数法表示大于10的数.学习难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.教师准备多媒体课件.学生准备预习教材P63---64学习方法: 自主探究与合作学习学习过程(一)目标导学展示图片有简单的方法表示上面的这些数吗? 导出本节学习课题，明确本节学习目标（二）自主探学，合作研学知识点一：科学记数法的概念1.请同学们先解决下面的问题:（1）计算:102=;103=;104=;105=.(2)讨论:108表示什么?指数与运算结果中的0的个数有什么关系?一般地,10n表示在1的后面有个0.2.试把下列各数用10n的形式来表示:(1)100=1000=1000000=100000000= 1000000000=.(2)太阳半径约为700000千米:700000=7×=7×.(3)2013年春运期间铁路运送旅客达210000000人次:210000000=2.1×=2.1×.3.问题1，我们可以借助10的n次幂的形式来表示这些大数.比如:1370000000=1.37×109,你还有没有别的表示方法?问题2，请同学们自学课本第63页中间部分内容,完成下面的问题:(1)什么是科学记数法?用科学记数法表示的数的形式是怎样的?(2)科学记数法中的a和n是如何规定的?导入科学记数法的概念：一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<</SPAN>10,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法.注意：n是原数整数位数减1，a则是将原数保留一位整数得来的.知识点二：用科学记数法表示较大的数例1.(1)赤道长约为40000000 m;(2)地球表面积约为510000000 km2.（3)世界人口约为61 000 000 000人.知识点三：写出用科学记数法表示的数的原数例2.下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？（1）3.8×105＝_______________ （2）5.007 ×107 ＝_______________（3）5.9406×102＝_______________ （4）7.0010×103＝_______________【展示点评】1.科学记数法中的a的范围1≤a＜10；2.把科学记数法表示的数还原时，只要把a×10n中a的小数点向右移动n位即可.（二）展示赏学实战演练（一）用科学记数法表示下列数据:（1）1 300 000 000＝_____（2）69 600 000 000＝______（3）300 000 000＝_______，（4）98 000 000＝________ ，（5）10 100 000 000＝________ ,（6）61 000 000＝________.（二）下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?(1)我国的国土面积居世界第三位,约为9.597×106平方千米;(2)俄罗斯的国土面积居世界第一位,约为1.707×107平方千米;(3)加拿大的国土面积居世界第二位,约为9.976×106平方千米（三）检测评学1..仔细观察找出下列错误的地方,并纠正.(1)90 000=94;(2)某县境内森林面积达1 000 000亩,1 000 000亩用科学记数法表示为:1×107亩;(3)“神舟七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米,21700千米用科学记数法表示为:2.17×104米.(4)地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米,149 000 000平方千米用科学记数法表示为:14.9×107平方千米;2.（2014•贺州）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示为（）A.0.845×104亿元B.8.45×103亿元C.8.45×104亿元D.84.5×102亿元3.（2014•德州）第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确的是（）。