初中数学 第一章 走进数学世界单元自测题(A卷)及答案

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自测题（A 卷）

（满分100分，时间100分钟）

一、选择题（每题3分，共6分）

1、已知等式a ab +=2002，b ab +=2001 ,如果a 和b 分别代表一个整数，那么a -b 的值是 （ ）

A ．2

B ．1

C ．2000

D ．0

答案：B

2、今年金鸡百花奖有a 部作品参赛，比上届参赛作品增加了40%还多2部，上届参赛作品有（ ）

A ．

%

4012

++a

B ．(1+40%)a +2

C ．

%

4012

+-a

D ．(1+40%)a -2

答案： C

二、填空题（每题3分，共24分）

3、观察已有的数的规律，在( )内填入恰当的数．

1+3=4=2×2 ， 1+3+5=9=3×3， 1+3+5+7=16=4×4

1+3+5+7+9=( )=( ), 1+3+5+7+9+11=( )=( ) 答案：25、5×5；36、6×6

4、按规律填数2，3，7，16，32，( ) 答案：57

5、从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20%，王老师于1999年5月1

日在银行存入人民币20000元，定期一年，年利率为3.78%，那么存款到期日，王老师一共可得本金和利息 元． 答案：20680.4

6、已知绿豆发成绿豆芽，重量可增加6.5倍，用a 千克绿豆，可得到 千克绿豆芽． 答案:7.5a

7、某品牌电脑进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，获利760元，则此电脑的定价为 元．

答案：6400

8、如图，在圆内填上六个不相等的数，使得每个数都是它相邻两数的积．

如A=B ×F ，B=A ×C ，C=B ×D ……

则：A= ，B= ，C= ，

D= ，E= ，F= ． 答案：A=10,B=1000,C=100,D=

10

1,E=10001,F=1001

9、观察下列两组算式：(1)21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，

(2)84=(23)4=23×4=212

由(1)、(2)两组算式所揭示的规律，可知：83

的个位数字是 ，41001

的个位数是 ．

答案：2，4

10、猜谜：2×事=功÷2，事÷2=功×2的成语谜底分别是 ． 答案：事倍功半，事半功倍 三、解答题：（每题10分，共70分）

A B D

C

E F

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11、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%， 在这次买卖中，

这家商店盈利情况？ 答案：盈利28元

12、在空格里填入符号，使循环算式结果等于100．

答案：

13、(1)仔细数一数图中有几个直角三角形，几个正方形，几个长方形．

答案：32个三角形，7个正方形，4个长方形．

14、将1至9这9个数字填入圆圈中，使每个三角形和直线上的3 个数字之和相等．

解：

15、老师与学生小王、小张、小李玩帽子游戏，老师先给三位学生看了四顶帽子，

其中二顶是红色的，一顶蓝色的，还有一顶是黄色的．然后让他们先闭上眼睛， 给他们每人戴上一顶帽子后，睁开眼睛看其他学生帽子的颜色，然后说出自己 所戴帽子的颜色，小李看到的颜色是：小王的帽子是红色的，小张的帽子是黄 色的，同时看到小王，小张无法马上说出自己帽子的颜色，这时小李立刻猜出 自己所戴帽子的颜色，小李帽子的颜色是什么？为什么？ 答案：红色

小李看到小王、小张戴红色和黄色帽子，则小李可能戴蓝色或红色帽子．若小 小李戴蓝色帽子，则小王必能说出自己帽子颜色为红色，但小王、小张都无法 马上说出自己帽子颜色，所以小李的帽子颜色为红色．

16、图①中，A 为正方体的顶点，在另一顶点B 处有一昆虫．图②、图③是正方体的两个不同展开图，根

据A 、B 位置的特点，请你在图②、图③中分别标出昆虫B 的位置．

答案：

4

2 1

3

5 6 7 8

+ 7 6 × 5

+

4 ×

1 ×

2 + 3

× 8

A

B

图①

A

图②

A 图③

·

· · B A ·

·

②

③ B

A

或

①

⑤ ⑨ ②

⑦ ⑥ ④ ③

⑧

① ⑥ ⑧ ③

⑦

⑤

④

②

⑨

17、用牙签按下图方式搭图．

(1)根据上面的图形，填写下表

图形编号①②③④⑤

牙签根数

(2)第n个图形有多少根牙签？

答案：（1）①3；②9；③18；④30；⑤45

（１）第n个图形有3(1+2+3+…+n)=

2)1

(

3

n

n

①②③

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