鲁教版-数学-七年级上册-1.1 认识三角形(3) 教案

1认识三角形（3）
教学目标：
1.通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2.能理解三角形的中线，角平分线的概念.
3.理解三角形的重心，中线交于一点，角平分线交于一点.
教学重点：
1.角平分线的概念
2.三角形的中线.
教学难点：会角平分线的概念.即判别哪两个角相等.
教学方法：演示、实验法，尝试练习法.
教学工具：一副三角板和三个剪好的三角形，课件.
准备活动：任意一个三角形和锐角三角形、钝角三角形和直角三角形各一个.
教学过程
教学
环节
教学程序师生互动
创设情境
下面大家来观察和思考：
如图，△ABC中，有一条红色线段，一端点在顶点A处，
另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中形成
的无数条线段（AD.AE.AF、AG……）中，有没有特殊位置的线
段？你认为有哪些特殊位置？
引导学生
参与课堂
交流.
新课三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线.
简称三角形的角平分线.
示范书写：
如图：∵AD是三角形ABC的角平分线.
∴∠1＝∠2＝1
2
∠BAC
请你画出△ABC（锐角三角形）的所有角平分线，并且观察这些角平分线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗?
一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点.
例题：△ABC中,∠B=80°∠C=40°,BO、CO平分∠B.∠C，则∠BOC=______.
【答案】120°
活动二：
1.任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？小组交流.
2.你能通过折纸的方法得到它吗？
画中线时，学生可以用刻度尺通过测量的方法来得一边的中
点.也可以用折纸的方法得到一边的中点.
在学生得到这条中线后，教师应该引导学生观察这当中的线段之间的大小关系，并且在交流的基础上得到结论：
连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线.简称三角形的中线.
示范书写：
如图：∵AD 是三角形ABC 的中线. ∴BD ＝DC ＝2
1BC 或：BC ＝ 2BD ＝2DC
请你画出△ABC （锐角三角形）的所有中线，并且观察这些中线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的中线也有这样的规律吗?
动手操作，观察得到结论：
一个三角形共有三条中线，它们都在三角形内部，而且相交于一点.
如图,已知,AD 是BC 边上的中线,AB =5cm,AD =4cm,
△ABD 的周长是12cm,求BC 的长.
解：BD =12-AB -AD =12-5-4=3
∴BC =2BD =6。