经济数学基础

考核说明


试题类型分为单项选择题、填空题和解答 题．单项选择题的形式为四选一，即在每题的四 个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求 直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程； 解答题包括计算题、应用题或证明题等，解答题 要求写出文字说明，演算步骤或推证过程．三种 题型分数的百分比为：单项选择题15%，填空题 15％，解答题70％． 期末考试采用闭卷笔试形式，卷面满分为100分， 考试时间为90分钟． 考试时不得携带除书写用具以外的工具．返回
第2章 一元函数微分学

若 为无穷小量 则 lim 0 无穷小（大）量的倒数为无穷大（小）量。 无穷小与有界变量的乘积仍为无穷小量。
第一编 微分学
第2章 一元函数微分学
2．函数连续性 lim f ( x) f ( x ) f ( x )在 x0 连续： lim f ( x) f ( x ) lim f ( x) f ( x )
考核说明



经济数学基础是广播电视大学财经类各专业高等专科 学生的一门重要的必修基础课，其全国统一的结业考试 （期末考试）是一种目标参照性考试，考试合格者应达到 普通高等学校财经类专业的大专水平．因此，考试应具有 较高的信度、效度和一定的区分度．试题应符合课程教学 大纲的要求，体现广播电视大学培养应用型人才的特 点．考试旨在测试有关微积分和线性代数的基础知识，必 要的基础理论、基本的运算能力，以及运用所学基础知识 和方法，分析和解决问题的能力． 期末考试的命题原则是在考核说明所规定的范围内命 题，注意考核知识点的覆盖面，在此基础上突出重点
肇庆广播电视大学
经济数学基础



教学大纲 考核说明 教学内容 作业辅导 期末复习 疑难解答
教学大纲



一、课程的性质与任务 《经济数学基础》是高等教育经济与管理学类专科各 专业学生的一门必修课。它是为符合社会主义市场经济要 求的应用型经济管理人才服务的。 通过本课程的学习，使学生获得微积分、线性代数的基本 知识，培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定量 相结合的方法处理经济问题的初步能力，培养和提高学生 的逻辑思维能力，空间想象能力及综合运用所学知识分析 和解决实际问题的能力。 通过本课程的学习，要为学习财经科各专业的后继课 程和今后工作需要打下必要的数学基础。
（2）可导与连续的关系： 可导 一定连续，连续 不一定可导 （3）求导公式（见教材P81），求导法则（见教材P88） （4）微分： dy y ' dx ) （5）二阶导数── y f ( x 的一阶导数 的导数为 f ' ( x) 二阶导数

y" f " ( x) [ f ' ( x)]'
第一编 微分学
第2章 一元函数微分学



1. 极限 lim f ( x) A 极限 左右极限： lim f ( x) A lim f ( x) lim f ( x) A 极限存在的充要条件： x x0 x x0 x x0 两个重要极限的一般形式：
sin ( x) 1 ( x ) 0 ( x) lim
sin dx cos x c
第二编 一元函数积分学
第1章 不定积分和定积分
1 cos 2 x dx tan x c
1 sin 2 x dx cot x c
b b a f ( x)dx F ( x) | a F (b) F (a)(N L公式)
考核说明



经济数学基础课程考核说明是根据《广播电视大学高 等专科“经济数学基础”课程教学大纲》制定的，参考教材 是由李林曙、黎诣远主编的、高等教育出版社出版的“新 世纪网络课程建设工程——经济数学基础网络课程”的配 套文字教材： 经济数学基础网络课程学习指南 经济数学基础——微积分 经济数学基础——线性代数 考核说明中的考核知识点与考核要求不得超出或超过课程 教学大纲与参考教材的范围与要求．本考核说明是经济数 学基础课程期末考试命题的依据．
1 h( x) h( x)
极限的四则运算：若
h ( x )
lim 1


lim 1 ( x)
( x )0
( x)
1
e
lim A, lim B
lim( ) A B
lim( ) AB
lim
A B
( B 0)
第一编 微分学
教学内容



第一编 微分学
第1章 函数 第2章 一元函数微分学 第3章导数应用


第二编 一元函数积分学
第1章 不定积分和定积分 第2章 积分应用


第三编 线性代数
第1章 矩阵 第2章 线性方程组

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第一编 微分学
第1章 函数



1．函数的定义域──使函数有意义的自变量的取值范 围。求定义域要注意： （1）分母≠0。 （2）偶次方根被开方数≥0。 （3）对数的真数>0。 （4）由多项表达式的代数和构成的函数，其 定义域为各表达式的定义域的交集。 （5）分段函数的定义域为各段定义域的并集。 （6）应用问题的定义域由实际情况确定。
第一编 微分学
第3章导数应用
p E 3．需求性： p q( p) q' ( p)


其经济意义是表示某产品价格 | Ep | % 需求量将会减少 4．边际与边际分析 如边际成本 边际收入 MC(q) c' (q) 边际利润 MR(q) R' (q) ML(q) L' (q) 返回
f ( x0 ) f ( x)，则 f ( x0 )
为最大值。 为最小值。


f ( x0 ) f ( x)，则 f ( x0 )
第一编 微分学
第3章导数应用



注意理解极值与最值的一些关系。 （1）极值是一个局部概念，最值是全局的概念，有 唯一性。 所以极值不一定是最值。 （2）可导函数的极值点一定是驻点，但驻点不一定 是极值点。 如 y x 3 , x 0 是驻点但非极值点。 （3）函数的极值点也可能在不可导点处出现。 如 y x ，在 x 0处不可导，但是极小值点。

x x0 0
x x0
0
左连续 右连续
f ( x) 在
x x0
0
x0处间断，是指出现下列三种情况之一：

（1）在 x0 处无定义。 （2）在 x0处极限不存在。 （3）在 x0处有定义，且 lim f ( x ) 存在，但
x x0
lim f ( x) f ( x0 )
教学大纲


二、课程的目的与要求 1.使学生对极限的思想和方法有一定认识， 对具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩 证关系有初步的了解，掌握微积分的基本知识、 基本理论和基本技能，建立变量的思想，培养 辩证唯物主义观点，并受到运用变量数学方法 解决实际问题的训练。 2.使学生熟悉线性代数的研究方法，提高 学生抽象思维、逻辑推理以及运算能力。
p 提高1％时，
第二编 一元函数积分学
第1章

不定积分和定积分

1、基本概念 原函数——若F′(x)=f(x),则F(x)是f(x)的一个原 函数。 F(x)+c是f(x)的全体原函数。（c为任意常数） 不定积分——f(x)的全体原函数F(x)+c称为f(x) 的不定积分，即： f ( x)dx F ( x) c ２、基本公式：
f ' ( x0 ) 0


充分条件：若
f ' ( x0 ) 0(或不存在)，且 f ' ( x)过x0
变号，
f ( x0 ) 为极大值 由正变负时， 由负变正时， f ( x0 ) 为极小值
第一编 微分学
第3章导数应用

最值是函数最大值与最小值的统称。
当x [a, b]时有 当 x [a, b]时有
教学大纲
教学大纲
三、课程的教学要求层次 教学要求中，有关定义、定理、性质、特 征等概念的内容按“知道、了解、理解”三个 层次要求；有关计算、解法、公式、法则等方 法的内容按“会、掌握、熟练掌握”三个层次 要求。 返回


考核说明






本课程的考核对象是中央广播电视大学财经 类高等专科开放教育金融、工商管理、会计学等 专业的学生． 本课程的考核形式为形成性考核和期末考试 相结合的方式．考核成绩由形成性考核作业成绩 和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为 100分，60分为及格．其中形成性考核作业成绩 占考核成绩的30%，期末考试成绩占考核成绩的 70%．形成性考核作业的内容及成绩的评定按 《广播电视大学高等专科经济数学基础课程教学 实施方案》的规定执行
考核说明





微积分和线性代数各部分在期末试卷中所占 分数的百分比与它们在教学内容中所占的百分比 大致相当，微积分约占58%，线性代数约占42%． 考核要求分为三个不同层次：有关定义、定 理、性质和特征等概念的内容由低到高分为“知道、 了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式和 法则等内容由低到高分为“会、掌握、熟练掌握” 三个层次．三个不同层次由低到高在期末试卷中 的比例为：2:3:5．试题按其难度分为容易题、中 等题和较难题，其分值在期末试卷中的比例为： 4:4:2．




0dx c