试验35光栅特性的研究

实验三十八 光栅特性的研究

实验内容

1．测出所给衍射光栅的四个主要特性参数；光栅常数ｄ、角色散率φ、分辨本领Ｒ和衍射效率η。

2．测量钠光灯的钠双线波长，或汞灯谱线的各个波长,或Ｈe-Ｎe 激光器的激光波长。 教学要求

•• 1.了解衍射光谱的结构、分类和特性。

•• 2.学习如何选择实验方法测定光学元件的特性参数。

实验器材

•• 除给定不同光栅常数的全息光栅外，其余仪器设备请自行拟定后，向实验室申请使用。

光栅通常用于研究复色光谱的组成，进行光谱分析，还可以通过光栅获得特定波长的单色光。所以，光栅是一种重要的分光元件。了解光栅的结构和工作特性，对使用和开发光学器件有着重要的意义。

•• 光栅按其结构分类，可分为平面光栅，阶梯光栅和凹面光栅；按衍射条件分类，可分为透射光栅和反射光栅。

操作步骤

•• １.选择一定的方法和仪器，测出所给衍射光栅的四个主要特性参数：光栅常数ｄ、角色散率φ、分辨本领Ｒ和衍射效率η。

•• ２.利用所给光栅测量钠光谱双线的波长，或汞光各条谱线的波长，或Ｈe-Ｎe 激光谱线的波长。要求测量结果的准确度 λE ≤0.1％。

•• ３.从理论上算出在给定的光栅和光波长（汞灯）的条件下，能观察到的光栅的最高衍射级数Ｋ，并用实验加以验证。

•• ４.观察分辨本领Ｒ与光栅狭缝数目Ｎ的关系。挡住光栅的一部分，减小狭缝数目Ｎ，观察钠光谱的双线的衍射谱随Ｎ的减小而发生的变化。

实验提示

• 根据夫琅和费衍射理论，当一束平行光垂直入射到光栅平面上时，将发生衍射。衍射光谱中亮条纹的位置由衍射方程dsin φ=k λ （k=0,±1, ±2,……）决定。其中缝间距ｄ称为光栅常数，φ为衍射角，ｋ为衍射光谱线的级数，λ为入射单色光的波长。关于光栅的几个特性参数说明如下：

•• 1.光栅常数ｄ：d=a+b ，a 为光栅任一狭缝的宽度，b 为相邻狭缝间不透光部分的宽度。

•• 2.角色散率φ：λ

φϕd d =，定义为单位波长间隔内两单色谱线之间的角间距。由dsin φ=k λ，可得k

d k φϕcos =。 •• ３.分辨本领Ｒ：λ

λ∆=R ，定义为两条刚可被分辨开的谱线的波长差除以它们的平

均波长。根据瑞利条件，两条刚可被分辨开的谱线可规定为：波长相差Δλ的两条相邻谱线，其中一条谱线的最亮处应落在另一条谱线的最暗处。可以证明对于宽度一定的光栅，Ｒ的理论极限值为d

L K KN R m ==，而实测值将小于KN 。式中Ｋ为光谱线的级数，Ｎ为光栅参与衍射的狭缝数目，L 为入射光束照亮的光栅宽度，d 为光栅常数。 •• ４.衍射效率η：η＝%1000

1⨯I I ，1I 为第一级衍射光谱的强度，0I 为零级衍射光谱的强度。

报告要求

•• １.写明实验方法、所需仪器设备。

•• ２.拟出实验具体程序，设计数据记录表格。

分析讨论

•• １.为什么实测分辨本领Ｒ的数值小于理论极限值m R ？

•• ２.通过分析比较，说明光栅光谱和棱镜光谱的特点（可从谱线的排列次序、间距、角色散率和衍射级数等方面进行讨论）。

•• 3.谈谈实验的设计思想。