建筑结构计算题题库

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1.已知矩形截面简支梁,截面尺寸（200*550）,持久承受跨中弯矩设计值125KN.M。

求钢筋截面面积As并绘出截面配筋图。

（资料：Ⅱ级安全级别γO=1.0、一类环境条件c=25mm, 砼等级为C20,fc＝10n/mm2,钢筋等级Ⅱ级,fy=310n/mm2,ξb=0.544,结构系数γd=1.20）。

答案： A s=1133mm2
解题提示：取a s=35mm， h0＝550－35＝515mm。

=
＝< ξb＝0.544
ρ＝ξf c/f y＝0.3409×10/310 = 1.1％＞ρmi n＝0.15％
A s＝ρbh0＝1.1％×200×515＝1133mm2
2.已知矩形截面简支梁,截面尺寸（200*450）,持久承受跨中弯矩设计值180KN.M。

求钢筋截面面积As并绘出截面配筋图。

（资料：Ⅱ级安全级别γO=1.0、一类环境条件c=25mm, 砼等级为C25,钢筋等级Ⅱ级,ξb=0.544,结构系数γd=1.20）。

答案： A s=2305.5mm2
解题提示：（1）取a s=60mm，则h0＝450－60＝390mm。

（2）验算是否需要配双筋：
＝（查表9－1）
故须按双筋截面配筋。

（3）取=0.544，即＝0.396。

＝
（4）＝（0.544×12.5×200×390＋310×594.5）/310
＝2305.5mm2
3.某偏心受压柱bh=300×450mm， l o=
4.5m，在使用期间承受永久荷载产生的轴向力标准值N GK=150kN，可变荷载产生的轴向力标准值N QK=200kN，偏心矩e0 =300mm。

采用对称配筋，试对该截面进行配筋设计。

（资料：γG=1.05，γQ=1.20，Ⅱ级安全级别γO=1.0、持久设计状况ψ =1.0,一类环境条件c=25mm , 砼等级为C20, 钢筋等级Ⅱ级,ξb=0.544，结构系数γd=1.20）。

答案：A s= A`s =765mm2
解题提示：(1)资料：C20混凝土；Ⅱ级钢筋；取，则＝450－40=410mm。

（2）内力计算：
柱所承受的轴向压力设计值
＝
(3)偏心距及偏心距增大系数的确定：
／＝4500/450=10>8,应考虑纵向弯曲的影响。

＝300mm＝450/30＝15mm,按实际偏心距＝300mm计算。

，取＝1；
由于／＝10<15，故取＝1；
＝
(4)判别大小偏压：
压区高度＝
所以按大偏心受压构件计算。

(5)配筋计算：
＝
＝
＝765mm2＝’
4.某钢筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸，混凝土强度等级C25，钢筋采用HRB400级，已经配置有3根直径为的纵向受拉钢筋，混凝土保护层厚度25。

该梁承受最大弯矩设计值=120。

试复核梁是否安全。

[解]
（1）计算
因纵向受拉钢筋布置成一排，故
（2）判断梁的条件是否满足要求
满足要求。

（3）求截面受弯承载力，并判断该梁是否安全
该梁安全。

5.某矩形截面梁，截面尺寸为200×500mm, 混凝土强度等级C25（），HRB400级纵向受力钢筋（），承受弯距设计值的作用，求所需的受拉钢筋和受压钢筋面积、。

解：
（1）验算是否需要采用双筋截面
因的数值较大，受拉钢筋按二排考虑，-60=500-60=440。

计算此梁若设计成单筋截面所能承受的最大弯矩：
故应设计成双筋截面。

（2）求受压钢筋，令=，并注意到当=时等号右边第一项即为，则：
（3）求受拉钢筋
6．某矩形截面柱，其尺寸b×h=400×500mm, 该柱承受的轴力设计值N=2000 kN,计算长度, 采用C30砼，HRB400级受力钢筋，已知, , ,配置有纵向受力钢筋面积，试验算截面安全否。

解：
(1)确定稳定系数
查表4－1得。

(2)确定柱截面承载力
由式(4-1)得
故此柱截面安全。

7．某矩形截面柱，截面尺寸b×h=300×400mm,已知构件承受的N=400 kN,M＝220kN·m，，, 采用C30
砼，HRB400级受力钢筋，已知, ,求该柱所需的钢筋面积As=As’。

解：
假设为大偏心受压构件
，且
为大偏心受压构件。

则
，取 1
取 1
由式(4-19)得
选配
8．某轴心受压砖柱，截面b×h＝370×490mm，H0＝H＝4．2m，采用砖MU10、水泥砂浆M5砌筑，由荷载产生的柱底最大轴力设计值N＝200kN，试验算此柱的承载力是否满足要求？（15分）
解：
轴向力设计值N为：N＝200kN
截面面积为：
－与砂浆强度有关的系数；当砂浆强度等级大于等于M5时，=0．0015；
由MU10砖、M5砂浆查得
则此柱的承载力为
不满足要求
9．某办公楼，钢筋混凝土楼改，会议室外纵墙，每4．5m设一2．7m宽的窗户，横墙间距20m，纵墙厚为240mm，用M5砂浆砌筑，墙计算高度4．6m。

试验算纵墙高厚比。

（10分）
解：
横墙最大间距20 m,查表8－10属于刚性方案
墙高4．6m ，
刚性方案，外墙承重，故；
每4．5m设一2．7m宽的窗户，得：
查表8－12砂浆强度等级5时[]=24；得：
满足要求。

10．某均布荷载作用下的矩形截面梁，，混凝土强度等级C20()，箍筋用I级钢筋()，直径为8mm双肢箍（），间距为100mm，若支座边缘处最大剪力设计值（包括
自重）V=180kN，验算此梁斜截面承载力。

()，最小配箍率
解：
1）验算梁截面尺寸：
截面尺寸足够
2）验算最小配箍率：
而：
，满足
3）验算斜截面承载力:
承载力足够
11. 已知一钢筋混凝土柱荷载作用下轴向力设计值N=300KN，弯矩设计值M=159KNm，截面尺寸b×h=300×400mm，=40mm，l0/h=6，
混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级（，采用对称配筋，求As及
解：
1）计算偏心矩增大系数
，，
，取
，取
2）对称配筋计算
先按大偏心进行计算
每边配置20+22（
全部纵向钢筋的配筋率且
12.一钢筋混凝土矩形截面简支梁，b×h＝250mm×500mm，计算跨度，混凝土强度等级为C30（f c＝14.3N／mm2，f t＝1.43N／mm2），纵向受拉钢筋采用3根直径为20mm的HRB400级钢筋(A s＝941mm2，f y＝360N／mm2)。

试求该梁所能承受的均布荷载设计值（包括梁自重）。

b＝0.518，min＝0.2％。

解：
h0＝500－35＝465mm
x＝f y A s／ 1 f c b＝360×941／1 ×14.3×250＝94.76mm
＜b h0＝0.518×465＝240.9mm
＝A s／b h0＝941／250×465＝0.8％＞min＝0.2％，
且大于0.45 f t／f y＝0.18％，该梁为适筋梁
M＝f y A s（h0－0.5 x）＝360×941×（465－0.5×94.76）
＝141.47KN·m
q＝8M／l02＝8×141.47／62＝31.44KN／m
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