2021河南中考数学考点素养提升练：第一章 第一节 实数及其运算

第一部分 教材基础过关

第一章 数与式

第一节 实数及其运算

命题点一 实数的有关概念

1.(2020河南)2的相反数是( A ) A.-2 B.-1

2 C.1

2

D.2

解析 2的相反数是-2.故选A. 2.(2019河南)-1

2的绝对值是( B ) A.-1

2 B.1

2

C.2

D.-2

解析 负数的绝对值是它的相反数,所以|-1

2|=1

2,故选B. 3.(2018河南)-2

5的相反数是( B ) A.-2

5 B.2

5

C.-5

2 D.5

2

解析 只有符号不同的两个数互为相反数,所以-2

5的相反数是2

5.故选B. 4.(2016河南)-1

3的相反数是( B ) A.-1

3 B.1

3

C.-3

D.3

解析 绝对值相同,符号不同的两个数互为相反数.故选B.

命题点二实数的大小比较

5.(2017河南)下列各数中比1大的数是( A )

A.2

B.0

C.-1

D.-3

解析1,2,0,-1,-3这五个数在数轴上的位置如图所示.

由图可知,-3<-1<0<1<2,所以选A.

6.(2015河南)下列各数中最大的数是( A )

A.5

B.√3

C.π

D.-8

解析根据“正数都大于负数”,知-8最小.π在正整数3和4之间,√3在1和2之间,由此可得最大的数是5.故选A.

7.(2020河南)请写出一个大于1且小于2的无理数: √3(答案不唯一) .

命题点三实数的运算

8.(2019河南)计算:√4−2−1=3

2

.

解析原式=2-1

2=3

2

.

9.(2018河南)计算:|-5|-√9= 2 .

解析原式=5-3=2.

10.(2017河南)计算:23-√4= 6 .

解析23-√4=8-2=6.

11.(2016河南)计算:(-2)0-√8

3= -1 . 解析原式=1-2=-1.

12.(2015河南)计算:(-3)0+3-1= 4

3

.

解析(-3)0+3-1=1+1

3=4

3

.

13.(2014河南)计算:√27

3−|-2|= 1 .

解析原式=3-2=1.

命题点四科学记数法

14.(2020河南)电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位,其中1GB=210MB,1MB=210KB,1 KB=210B.某视频文件的大小约为1GB,1GB等于( A )

A.230B

B.830B

C.8×1010B

D.2×1030B

解析由题意得,1GB=210×210×210B=210+10+10B=230B,故选A.

15.(2019河南)成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为( C )

A.46×10-7

B.4.6×10-7

C.4.6×10-6

D.0.46×10-5

解析0.0000046用科学记数法表示为4.6×10-6,故选C.

16.(2018河南)2018年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元.数据“214.7亿”用科学记数法表示为( C )

A.2.147×102

B.0.2147×103

C.2.147×1010

D.0.2147×1011

解析数据“214.7亿”用科学记数法表示为a×10n的形式,其中a=2.147,n是比数据“214.7亿”的整数位数小1的整数,所以n=10,则数据“214.7亿”用科学记数法表示为2.147×1010.故选C.

17.(2017河南)2016年,我国国内生产总值达到74.4万亿元.数据“74.4万亿”用科学记数法表示为( B )

A.74.4×1012

B.7.44×1013

C.74.4×1013

D.7.44×1014

解析74.4万亿=74400000000000=7.44×1013,故选B.

18.(2016河南)某种细胞的直径是0.00000095米,将0.00000095用科学记数法表示为( A )

A.9.5×10-7

B.9.5×10-8

C.0.95×10-7

D.95×10-8

解析0.00000095用科学记数法表示为9.5×10-7.故选A.

19.(2015河南)据统计,2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元.数据“40570亿”用科学记数法表示为( D )

A.4.057×109

B.0.4057×1010

C.40.57×1011

D.4.057×1012

解析40570亿=4057000000000=4.057×1000000000000=4.057×1012.

故选D.

考点一实数及其分类

1.实数:有理数和无理数统称为实数.

2.有理数:整数和①分数统称为有理数.

3.无理数:无限不循环小数叫做无理数.

易错警示

无理数的识别误区

识别正误(正确的画“√”,错误的画“✕”).

1.√4和√8都是无理数.( ✕)

2.sin60°和cos45°都是无理数.( √)