六年级数学分数的意义
人教版六年级上册数学知识点归纳
分数乘法1．分数的意义：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：?×5的意义是：表示求5个?连加的和的简便运算。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
例如：5×?的意义是：表示求5的?是多少。
0.8×?的意义是：表示求0.8的?是多少。
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（为了计算简便，可以先约分再乘。
）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
6．乘积是1的两个数互为倒数。
7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
1的倒数是1，0没有倒数。
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
12<158．一个数（0 除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
例如：15×33=25 9．一个数（0 除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
例如：25×31>36。
10．一个数（0 除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
例如：36×1311．分数应用题一般解题步骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。
（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。
（5）根据已知条件和问题列式解答。
12．乘法应用题有关注意概念。
小学六年级上册数学 人教版 分数的意义和性质【精编】
分数的意义和性质一、复习回顾错题订正二、教学内容知识点一、分数的意义1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。
将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做 其中，表示一份的数叫做它的分数单位。
如： 74的分数单位是71 例1、全班有24名同学，其中男同学占全班的35。
35表示的意义是：变式练习1、74的分母是( )，表示把单位“1”平均分成( )份；分子是( )， 表示有这样的( )份。
2、127读做( )，它的分数单位是( )，有( )个这样的单位。
知识点二、分数与除法的关系1、被除数÷除数=除数被除数（除数≠0）， 2、求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“1”，用甲数÷乙数得出的。
3、把低级单位改成高级单位(大单位改成小单位)，要除以进率。
例1、把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米？例2、3分米＝（ ）米23分＝( )时变式练习1、 男生15人，女生12人，女生人数是男生的（ ）（ ），是把（ ）人数作为单位“1”，平均分成（ ）份，（ ）人数相当于这样的（ ）份。
2、把下面的分数用除法表示。
43＝( )÷( ) 127＝( )÷( )3、单位换算，用分数表示59分米²＝( )米² 12分＝( )时9cm ＝( )m 23kg ＝( )T 16秒＝( )分知识点三、真分数和假分数1、分子比分母小的分数叫做 ；分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做 ；由整数和真分数组合成的叫做 。
2、真分数都小于1，假分数可能等于1或者大于1，带分数都大于1；假分数都比真分数大。
3、把整数化成假分数——分母整数分母⨯ 把带分数化成假分数——分母分子整数分母+⨯。
例1、31，1112，88，321，0，5110，1312，9998 真分数：假分数：带分数例2、把下面的假分数化成带分数或整数。
分数的意义教案
分数的意义教案分数的意义教案汇总6篇作为一无名无私奉献的教育工作者，往往需要进行教案编写工作，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。
那么问题来了，教案应该怎么写？以下是店铺整理的分数的意义教案6篇，仅供参考，大家一起来看看吧。
分数的意义教案篇1【教材分析】教材首先指出百分数在生产、工作和生活中有广泛的作用，接着通过两个实例引出百分数的概念。
教材这里强调的是两个数量的比，并联系比的概念说明，百分数也可以看作是以100为后项的一种比，所以又叫做百分率或百分比。
最后教学百分数的写法。
【学情分析】学生对于百分数并不陌生，他们有的可能已经认识百分数，并且能够正确读出百分数，但大多数学生对百分数的意义的认识和理解还不十分准确，因此，教学中引导学生理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义尤为重要。
【教学目标】1、使学生了解百分数的意义，会正确读写百分数。
2、指导学生在理解百分数也是表示两个量间的倍数关系的同时，认识事物间的相互联系及发展变化规律，培养学生分析、概括能力。
【重点难点】1、百分数的意义及读、写。
2、分数与百分数的意义之间的联系和区别。
【教具准备】课前查阅百分数的资料。
小黑板或投影。
【教学过程】活动（一）复习准备1、在日常生活中，同学们会经常看到或听到这样一些数：（出示投影或小黑板）（1）在12届亚运会中各国金牌情况如下：中国占40.3%，韩国占18、5%，日本占17.4%，其它国家占23.8%。
（2）五（三）班学生在期末考试中，85%的人获优秀成绩，15%的人成绩达标。
2、谁知道这些数是什么数？你对百分数已经有了哪些了解？你还想了解什么？师：在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。
这节课就来研究。
活动（二）探究新课1、某小学六年级的100名学生中有三好学生17人，五年级的200名学生中有三好学生30人。
六年级学生占全年级的几分之几？五年级三好生占全年级的几分之几？17/100、3/20分别表示两个量之间的什么关系？（倍数关系）⑴根据学生的回答板书：六年级三好生占全年级的17/100 五年级三好生占全年级的3/20板书：17/100=17/1003/20=15/100⑵提问：根据所得的数，你能一眼看出哪个年级三好生人数的比例高吗？你能直接比较它们的大小吗？为什么？（分子不同，分母也不同，不容易看出。
六年级数学分数的意义和性质[人教版]
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常不偷哼了一声，不去理他，见掌柜的拖着那店小二进了后堂，这才向何易举杯道：“薛兄弟，这厮不懂规矩，我教训他，你不见怪吧？” 何易停步，身上的警戒稍懈，说道：“游大哥，还有什么事？” “对不起，我已经有师傅啦，所以，请恕小子无礼。” 这一次，再不能效法先前用冰块突袭，出其不意的冲出重围了。 小二本来一直在观察何易，以为他是个无赖，一见了金灿灿的阿堵物，偏差，使他差一点将剑脱手。这样一来，何易胸口有种极端难受的感觉，闭目半晌才睁开眼，就看到剑发出妖异的青光，冷气森森，砭人肌骨。 何易真正惊呆：这些东西，他以前想也没有想过，但据这道士所言，竟可以变成真的。 所以他只好牺牲身边的弟子无剑，因为无剑靠他最近，他伸手一抓，无剑就挡在他的身前，替他接下了这雷霆一击。
游人熊的声音有些嘶哑，比平时郁闷得多。 “真的，……我会很孤独的……” 老龙的火气这才平伏了不少：“小子，你这条命是拣回来的，我可告诉你，不要有一点点能耐就到处去逞英雄，否则的话，你迟早会死翘翘，死得连个渣都不剩！” 小翠也在一边劝说。 何易吃惊的叫了起来，他本没有杀人的意思，只不过还不想他死，想要问个清楚。
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这么隆重的礼节，迎接他一个十五岁的少年，知遇之恩，从此不忘。 这个时候，常不偷已经带着何易到了先前的地方。 何易刹那之间不再恐惧，他明白了，和自己说话的人，就在这个眼珠里，而这眼珠就叫照妖眼，看来是个宝贝。 “咳咳……薛兄弟，你是不是肚子不舒服，不如……少吃一点，我这里有些润肠胃的药，你吃吃看有没有效果？” 何易悠闲的说出这句话，虽然全身都是灰尘脚印，不过神情非常的愉悦。
“是，大当家的，小的这就去！” “小子，不能再鲁莽啦！以你刚才和展九的打法，和顾月楼相斗，你早已经死一百次了，境界相差太大，必死无疑！记住，要是将来再遇上他，他再施展偷袭，逼得你不能拔出柴刀，千万不能和他动手，切忌切忌！” 顾月楼的眼神中有震惊之色。 这高傲的男人，全身的骨骼寸断，像一个破碎的麻袋，濒临死亡，躺在地下，眼睛中满是怀疑，看着脸上青一阵红一阵的水白云，嘶哑着嗓子：“师……师傅，真的是你？” 只见他轻轻揽住妙玉的腰，将她放下地面。
小学数学六年级总复习—代数篇第3节分数的意义与性质
小学数学六年级总复习—代数篇第3节分数的意义与性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（把一群羊平均分成若干份，一群羊就是单位“1”。
）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
4、分数与除法：A÷B=AB （B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）【例1】56表示把单位“1”平均分成 份，取其中的，再加上 份，它的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就等于最小的合数。
【例2】把5米长的钢管截成每段长13米的几段，可以截成 段，每段占全长的 。
【例3】3 千克糖的15与1 千克的（ ）相同。
1.把3米长的绳子平均分成5段，每段是全长的（ ）。
A.13B.35C.152.538的分数单位是 ，减去 个这样的单位等于最小的质数。
3.在15和35之间有（ ）个分数A.1B.2C.无数 4.57的分数单位是 ，有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位就和最小的质数相等。
5.把3米的绳子分成每段13米长，可以分（ ）段，每段是这根绳子的()()。
6.把长611米的钢管平均分成3段，每段占全长的 ，每段长 米。
7.判断：（1）一根绳子，用去它的25，一定还剩下35米。
（ ） （2）7米的18。
与8米的17一样长。
（ ）（3）—堆沙重5吨，运走了35，还剩下245吨。
（ ）8.45与56这两个数中分数值比较大的是 ，分数单位比较小的是 。
9.一袋糖3 千克，把这袋糖平均分成5 份，其中的2 份是（ ）千克。
A.25千克 B.65千克 C.35千克1.真分数和假分数、带分数（1）真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
（2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≥1 （3）带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。
分数(沪教版六年级数学第二章知识点)
分数(沪教版六年级数学第二章知识点)1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份；表示这样一份或者几份的数叫做分数。
表示其中一份的数是这个分数的分数单位。
单位“1”和自然数1的区别：单位“1”一般表示一个整体；或者一件事物的整体；例如；一个班级的总人数；一锅茶叶蛋的个数；一堆煤的重量。
我们把这个整体看做1。
整体与部分也能相互转化；例如一个班级总人数是一个整体；那么这个班级里的男生就是部分；但是；当我们只找出这个班级中所有男生中留披肩发的（或者喜欢穿长筒丝袜的）男生时；这个班级的所有男生又变成了整体；而留披肩发的男生就成了部分！自然数1就是一个数。
2、分数可以看成是一类特殊的数；描述部分与整体之间的关系。
例如：一块的蛋糕的四分之一。
在这时分数不需要单位。
分数表示一个具体数量时；要带上单位。
例如：这袋大米重21吨（即0.5吨重）。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧的商（除法运算结果）除以、表示意义表示的是一个量）除法（此时份，其中的一份是平均分成、把份（分数意义）份，取其中的、把单位一平均分成7337373732371733、分数与正整数除法的关系：两个整数相除；它们的商可以用分数表示；即()0b b a b a ≠=÷分数与除法的区别：除法是一种运算；分数是一种数。
4、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数；所得的分数与原数相等。
即()0k 0b k b k a k b k a b a ≠≠÷÷=⨯⨯=，5、约分（利用基本性质）：分子分母同时除以最大公约数；使分数的分子与分母是互素关系。
6、求一个数是另一个数的几分之几：“一个数是另一个数的几倍”可以用除法；“求一个数是另一个数的几分之几”也用除法进行计算： 即“一个数”÷“另一个数”＝另一个数一个数；有时候为了识别的方便；我们还会把前面的“一个数”称作“比较量”；把后面的“另一个数”称作“标准量”；“标准量”作为一个参照的标准。
分数的意义(教师)
学科教师辅导讲义12 21，1317，2163，2835，1535，1337.【答案】1317、1337是最简分数【方法总结】根据最简分数的定义可知：它的分子与分母必须是互素数．【例5】把1860化成最简分数.【解析】找出18和60的公因数，利用分数的基本性质化简.或【答案】3 10【方法总结】约分的依据是分数的基本性质.把分数化为最简分数：一般找出分数分子、分母的最大公因数，然后分子、分母同时处以这个最大公因数，便可以得到最简分数，也可以逐步约分，但必须约到分子与分母互素为止．如果分子与分母成倍数关系，那么约掉较小的数就可以了．【借题发挥】1.指出下列分数哪些是最简分数，把不是最简分数的分数化成最简分数．4 9，1442，1352，3648，635.【答案】49、635是最简分数.14 42=13，131524=，3648=34.2．把下列分数化为最简分数.(1)2070= (2)200700= (3)1535= (4)4550=(5)7281= (6)2266= (7)1339= (8)2575=(9)1881= (10)2772= (11)2136= (12)4245=(13)60180= (14)1272= (15)1590= (16)3045=(17)90120= (18)2842= (19)3654= (20)4669=【答案】略3.将下列分数化成最简分数．（1）812；（2）615；（3）1525；（4）2416.【答案】（1）82123=；（2）62155=；（3）153255=；（4）243162=.4.写出三个分子小于15的最简分数，且分子要小于分母： .【答案】79；1112；913等.题型三：【例6】不用画数轴，请判别下列分数哪些在数轴上表示同一个点？（1）412；（2）810；（3）618；（4）614.【解析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数的大小相等.【解】（1）412=13；（2）84105=；（3）61183=；（4）63147=.【答】46,1218在数轴上表示同一个点.【例7】用最简分数表示：（1）36分钟等于多少小时？（2）55厘米等于多少米？【解析】首先要弄清楚分钟与小时、厘米与米的进率是多少：60分钟=1小时，100厘米=1米，再使用除法将分钟、厘米分别化为小时、米．【解】（1）；（2）答：36分钟等于35小时；55厘米等于1120米.【借题发挥】1.（1）400秒是1小时的 .（用分数表示）．（2）45分钟是一个小时的几分之几?（3）125克是1千克的几分之几?（4）25厘米是5米的几分之几?【答案】1 92.在分数：36，715，921，189，1122中，能用数轴上同一点表示的分数有 .【答案】36；1122题型四：【例8】已知汽车每小时行60千米，火车每小时行75千米.问：（1）汽车的速度是火车的速度的几分之几？火车的速度是汽车的速度的几倍？【解析】（1）6046075755÷==；（2）7557560604÷==.【方法总结】一般地，求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）的问题，用除法计算.小学里已经学过了求倍数问题，那时求得的商往往是整数或小数，而求一个数是另一个数的几分之几，就是要把结果用分数表示，两者是同一类问题，不同解法而巳.当除法的商大于1时，一般说被除数是除数的倍数l当商小于1时，一般说被除数是除数的几分之几，这两种情况合称倍分关系.解题方法是列出除法算式，再转化成分数形式，能约分的要化简约分．【例9】某校六(1)班共有42人，其中女生18人．（1）女生人数占全班总人数的几分之几？（2）男生人数占全班总人数的几分之几？【答案】37；47【方法总结】关键词：“……是……的”；“……占……的”. 我们可以从不同的角度、不同的语气去理解它们．例如：甲数是乙数的35，可以写成35=甲数乙数，在这里，“是”相当于“分数线”，“的”相当于“等号”也可以写成甲数=乙数×35，在这里“是”相当于“等号”，“的”相当于“乘号”．例如：甲占乙的35，可以写成35=甲数乙数，在这里，“占”相当于“分数线”，“的”相当于“等号”也可以写成甲数=乙数×35，在这里“占”相当于“等号”，“的”相当于“乘号”．例如：甲的35可以写成：甲×35【例10】试根据下图，分别计算预备（10）班男生、女生分别是整个班级人数的几分之几？【分析】要求“一个数”是“另一个数”的几分之几，首先要找到对应的“一个数”、“另一个数”.【解析】男生是整个班级人数的24125025=；女生人数是整个班级人数的26135025=.知识点4利用分数的基本性质找出两个分母相等的分数之间的其他分数我们容易误认为像13与23之间不再有其他数值了，但只要运用分数的基本性质，不难将它们变化为如1030和2030这样的等值分数，显然在这两个分数之同有1130，1230，……，1930等分数存在，如果将原分数变化为100300与200300，将可以找到更多的分数在13与23之间，如果运用数轴表示出13与23的话，我们也可以观察到在表示这两个分数的点之间还存在着无数个符合要求的数所对应的点．【例11】下面是某班数学测验成绩的统计图．六年级某班数学测验成绩统计图（1）哪个分数段的人数最多？占全班总人数的几分之几？（2）成绩七、八十分的中等学生的人数占全班总人数的几分之几？【解析】（1） 80分～89分的分数段的人数最多，有14人；全班总人数是1+2+6+10+14+5+2= 40（人）；14714404020÷==.(2)成绩中等学生人数为 10+14 - 24（人）．2432440405÷==答;80分～89分数段的人数最多，占全班总人数的720；成绩中等的学生占全班总人数的35.【方法总结】本例可归结到求一个数是另一个数的几分之几．解这类问题先要确定以哪个数为标准即把它当作整体“l”.本例两个小题都是以全班人数作为标准.一般地，求甲数是（或占）乙数的几分之几，要以乙数为标准，列算式“甲数÷乙数”计算；求乙数是（或占）甲数的几分之几，要以甲数为标准，用“乙数÷甲数”计算.总之，在列式时，作标准的数应作为除数．所得的分数如果没有特别说明，一般要化为最筒分数．【例12】某预备班在一次数学测验中全班成绩的统计表如下：分数80分以上60分~80分60分以下人数30 10 2求：（1）80分以上的优良成绩，占全班的几分之几？（2）60分以下的不及格成绩，占全班的几分之几？【分析】先求出全班人数，再利用除法解答.【解析】全班人数：38+10+2=50；优良：381938505025÷==；不及格：212505025÷==.答：略【注】结果一定要化为最简分数.【例13】折线图也是一种常见的统计图，它能直观地表现数量变化的规律，下面的折线图表示1 980年~1991年12年间上海市生活用水销售量（单位：亿吨）（1）请你观察有几年生活用水的销售量没有超过5亿吨，占12年的几分之几？（2）请你观察有几年生活用水的销售量在5～6亿吨（包括5亿吨，6亿吨），占12年的几分之几？【答案】80,81,82,83,84,85,86，712；87,88；16 【借题发挥】1.某班进行数学月考，该班共有32名学生，80分（包括80分）以上的有23人，不及格的有4人．问：(1)不及格的人数占全班人数的几分之几？(2)不及格的人数占80分（包括80分）以上人数的几分之几？【答案】18；423. 2．红星中学今年上半年用水情况统计如下：（1）用电量最低月份的用水量占第一季度用水量的几分之几？（2）用水量最高月份的用水量占上半年用水量的几分之几？月份 1 23 4 5 6 用水量（立方米） 330130 320 310 280 270 【答案】略3．六(2)班40名同学的身高的统计图如图所示，仔细观察后回答下列问题：（1）身高在120厘米～140厘米（含120厘米）之间的人数占总人数的几分之几？（2）身高大于等于140厘米的人数占总人数的几分之几？【答案】略【随堂练习】判断题:1.如果分数的分子与分母中一个是奇数,一个数偶数,那么这个分数一定是最简分数.( )2.如果分数的分子与分母都是奇数,那么这个分数是最简分数.( )3.如果分数的分子与分母是两个相邻的正整数,那么这个分数是最简分数.( )4.如果分数的分子与分母是两个连续的奇数, 那么这个分数是最简分数.( )5.a b =85，那么a 一定是8,b 一定是5．（ ） 6.55的分子与分母同时减去2，得33．并且3355=．由此我们可以说：分数的分子与分母同时减去同一个数，分数大小不变． ( )【答案】×；×；√；√；×；×.填空题：1.填空：（1）2233=÷=（2⨯ ）÷（3⨯ ）=69. （2）6699=÷=（6÷ ）÷（9÷ ）=23.【答案】3350;5591;5112．把下列分数化成分母都是12的分数．（1）23；（2）34；（3）2560；（4）1536.【答案】8955;;; 121212123.（1）填空：15分=()60时，15分=1刻钟=()1时，由上得出的等式()()160=.（2）在钟面上用类似第(1)小题的方法说明151260=的合理性.【答案】4；4；15；4；略4.预备年级中，四个班人数如图，问：(1)男生人数是全年级人数的几分之几？(2)女生人数是男生人数的几分之几？(3)预备一班人数是全年级人数的几分之几？(4)预备四班人数是全年级女生人数的几分之几7【答案】略5.写出四个大于34，且小于78的最简分数．【答案】1316，1924，2532，2732.6.某校六年级有四个班，其中男生48名，女生50名，问男生、女生人数占全年级总人数的几分之几？【答案】2449，2549；7.小丽家去年下半年用天然气的情况统计如下：【答案】2 55.2005年东南亚发生的海啸给当地造成很大损失，学校决定进行师生募捐活动．小丽把春节收到的1000元压岁钱中的25元捐了，则小丽所捐的钱是压岁钱总数的 .（用分数表示）．【答案】1 46.图中阴影部分的面积占整个图形面积的 .（用最简分数表示）【答案】1 47.单位转化：2125千克= 吨；3000平方厘米= 平方米．（用最简分数表示）【答案】128；8.小丽做了15道数学题，做错了3道，有1道没做，做对的题目占总数的 .（用最简分数表示）【答案】11 159.若一个分数的分子、分母有最大公因数17，经过约分后得到23，则这个分数是 .【答案】34 5110.打一篇文章，若小丽需要20分钟完成，则小丽每3分钟完成这篇文章的 .【答案】3 20选择题：1.40厘米是1米的几分之几( )A.35； B.2050； C.4060； D.23．【答案】B2.下列式子正确的是 ( )A.555666⨯=⨯;B.553663+=+C.555666+=+D.551661-=-.【答案】C3.下列分数是最简分数的是 ( )A.39； B.3550； C.939； D.1336.【答案】D4.若铺设一条长为10千米的天然气管道要一个星期完成，则平均每天铺设的天然气管道长度为 ( )答：牛的只数是羊的2倍，羊的数量占畜牧场牲口总数量的8425. 6.将20克盐倒人80克水中．求：(1)盐占水的几分之几？(2)盐占盐水的几分之几？(3)水占盐水的几分之几？【答案】114;;4557.东方明珠电视塔高约468米，金茂大厦高约420米，金茂大厦高度是东方明珠高度的几分之几？【答案】略8.五年级某班在一次数学测验中的成绩统计表如下，试根据表中的数据解答下列问题：成绩（分） 60以下60~69 70~79 80~89 90~100 人数 2 6 12 14 11（1）成绩不及格（60分以下）的学生人数占全班总人数的几分之几？（2）成绩优良（80分及以上）的学生人数占全班总人数的几分之几？【答案】略9.六年级(2)班全体同学在暑假期间平均每天做家务的时间统计如图所示：根据所提供的信息回答下列问题：(1)干家务时间最少的同学人数是干家务时间最多的同学人数的几分之几？(2)干家务时间最多的同学人数占全班人数的几分之几？(3)干家务不足2小时的同学人数占全班人数的几分之几？【答案】29；320；25. 10.某校六年级(2)班共有36名学生，其中有特长的人数如图所示：(1)有绘画特长的学生人数占全班人数的几分之几？(2)有武术特长的学生人数占书法人数的几分之几？(3)若将书法和绘画看作书画，则有书画特长的学生占全班人数的几分之几？【答案】16；13；12二、综合提高训练 1.一本书共有2005页,在这本书的页码上，数字7共出现了多少次？数字7出现的次数的这本书页码的几分之几？。
2020-2021六年级数学课内同步——分数的意义和性质 测评(含答案)
【答案】
答：还剩它的 没修。 【解析】【分析】1-第一天修的-第二天修的=剩下的。
B.
C.
D.
【答案】 D
【解析】【解答】解：一根绳子对折三次后，这根绳子平均被分成 8 份，这时这时每段绳
子是全长的 。 故答案为：D。 【分析】一根绳子对折几次，就是把这根绳子平均分成（几个 2 相乘）份，据此作答即 可。
13．大豆收割机收割一片大豆，第一天收割了这片大豆的 ，第二天收割这片大豆的 。 还剩下几分之几的大豆没有收割？
C. =
【答案】 B
【解析】【解答】根据条件可得：甲数× =乙数× ， 因为 ＞ ， 所以甲数＜乙数. 故答案为：B. 【分析】两个算式的乘积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答.
11．图中，③号图形的面积占整个图形面积的（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】 C
【解析】【解答】 图中，
的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是 ，那么减去这个数是________。 【答案】 2；1
【解析】【解答】 如果把 的分子加上 6，6+6=12，分子由 6 变成 12，扩大 2 倍，要使 分数的大小不变，那么分母应该乘 2；
如果把 的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是 ，那么减去这个数是 1。 故答案为：2；1。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数 的大小不变，据此解答。
【答案】 解：1-（ + ）
=1-
=
答：还剩下 的大豆没有收割。 【解析】【分析】还剩下没有收割的大豆占总数的几分之几=1-已经收割了几分之几，其中 已经收割了几分之几=第一天收割了几分之几+第二天收割了几分之几，据此代入数据作答 即可。
六年级数学知识点：分数概念
六年级数学知识点：分数概念俗话说，“习惯成自然”，良好的学习习惯对学习有着重要的促进作用。
编辑了六年级数学知识点：分数概念，欢迎参考!1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1” 平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2、分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3、约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
六年级数学知识点：分数概念就是为大家整理的，希望对大家数学成绩的提高有所帮助。
同类热门：六年级数学知识点：第五单元百分数六年级数学知识点：第四单元圆六年级数学知识点：第三单元分数除法六年级数学知识点：第二单元分数乘法六年级数学知识点：第一单元位置俗话说，“习惯成自然”，良好的学习习惯对学习有着重要的促进作用。
编辑了六年级数学知识点：分数概念，欢迎参考!1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1” 平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2、分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3、约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
六年级下册数学培优-第一讲-分数的意义和性质
六年级下册数学培优-第一讲-分数的意义和性质一、分数的意义和性质1．一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成，则原分数是________。
【答案】【解析】【解答】解：，分母减少3后这个分数是。
故答案为：【分析】如果分母加3，那么分母就比分子多4；现在分数的分子比分母多1，说明约分时分子和分母同时缩小了4倍，这样把的分子和分母同时乘4就可以得到约分前的分数，把约分前的分数的分子减去3即可求出原来的分数。
2．一个最简真分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是________或________【答案】；【解析】【解答】解：1×24=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24，组成的最简真分数是或。
故答案为：；【分析】最简分数是分子和分母的公因数只有1的分数，真分数是分子小于分母的分数，由此判断这样的分数即可。
3．填上适当的分数.143分=________时3081立方分米=________立方米【答案】；【解析】【解答】143分=143÷60=，3081立方分米=3081÷1000=【分析】解答此题首先要明确1小时=60分，1立方米=1000立方分米，低级单位化成高级单位要除以进率，然后根据分数与除法的关系，用分数表示各个数字即可。
4．一堆化肥15吨，用去10吨，用去几分之几？正确的解答是（）A. B. 吨 C. 10吨 D.【答案】 D【解析】【解答】10÷15==故答案为：D【分析】用去几分之几，也就是用去的化肥是一堆化肥的几分之几，求一个数是另一个的几分之几，用除法计算，两个数相除的商可以写成分数形式，然后约成最简分数。
5．下面分数中，与相等的是( )。
A. B. C. D.【答案】 D【解析】【解答】解：A、；B、；C、；D、。
故答案为：D。
【分析】可以根据分数的基本性质把这个分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，然后找出与这个分数相等的分数。
分数的意义教案
分数的意义教案分数的意义教案篇1教学目标1、使学生比较熟练地把低级单位的名数聚成高级单位的名数，正确地解答“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题。
2、能比较熟练地比较分数的大小。
3、培养学生有序思考解决实际问题的能力。
教学重点、难点重点、难点：比较分数的大小；解答“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题。
教具、学具准备教学过程备注一、单位换算的练习1、口答：1分米是1米的（）/（）；1平方分米的（）/（）；1分是1小时的（）/（）；1克是1千克的（）/（）。
你是怎样想的？把低级单位名数的方法怎样？出示：低级单位的数值÷进率＝高级单位的数值（用分数表示）。
2、学生独立作业：第80页练习十第1题。
（做后同桌互查订正）二、分数大小比较的练习1、师：比较两个分数大小时一般会遇到哪几种情况？在比较时各采用了什么方法？为什么/你能举例来说一说吗？请举实例说明同分母分数与同分子分数是怎样进行大小比较的，并说说思考的方法。
2、学生独立作业：第81页练习十第2题。
直接做在书上，做后全班交并对其中的7/11和5/11；7/30和7/24说说比较时的思考过程。
3、结合下列三题说说你是怎样比较三个分数的大小的？5/14、3/14和9/1411/13、11/12和11/143/5、3/4和2/5归纳：比较几个分数的`大小，先根据比较大小的方法，认真进行比较，（要注意认真审题，题中是要求从大到小，还是从小到大排列，是用“〉”号连接，还是用“〈”号连接，再根据题意进行解答。
思考下面问题：小明、小红和小华进行100米赛跑，三人的成绩分别是5/19分、6/18分和6/19分，谁跑得最快？谁跑的最慢？让学生先独立思考，然后小组讨论，在全班交流。
主要让学生说说是怎样想的。
4、学生独立作业。
（1）比较下面每组数的大小，并用“〈”连接起来。
6/17、1/23和6/1912/35、16/35和9/354/15、11/15和11/12教学过程备注（2）第81页练习十第6题。
六年级秋季班-第3讲：分数的意义和性质(1)
分数的意义和性质是初中数学六年级上学期第2章第1节的内容．通过本讲的学习，我们需要根据具体的情境理解分数的意义，从而掌握分数的表达方式及分数与除法的关系，进而根据除法的基本性质理解并掌握分数的基本性质，并利用其基本性质对分数进行约分、通分和比较大小，为后面学习分数的计算打好基础．1、分数与除法的关系（1）用文字表示是：被除数÷除数=被除数除数；（2）用字母表示是：两个正整数p、q相除，可以用分数pq表示，读作q分之p．即pp qq÷=，其中p为分子，q为分母．特别地，当q = 1时，ppq=，例如3 ÷ 1 =31=3．分数的意义和性质内容分析知识结构模块一：分数与除法知识精讲0 1 2【例1】 填空：（1）()()34÷=；（2）()()35=÷．【难度】★ 【答案】 【解析】 【例2】 56读作____________，分子是______，分母是______；65读作____________，5是分______，9是分______． 【难度】★ 【答案】 【解析】【例3】 一段公路3千米，8天修完，平均每天修______千米，每天修这段公路的______． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【例4】 在数轴下方的空格里填上适当的分数．【难度】★★ 【答案】 【解析】例题解析0 1 2 3【例5】 把1克盐放入9克水中，盐占水的______；盐占盐水的______．（填几分之几） 【难度】★★ 【答案】 【解析】【例6】 某校男生人数是女生人数的45，那么女生人数占全校人数的______． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】【例7】 在数轴上分别画出点A 、B 所表示的数：点A 表示数23，点B 表示数74．【难度】★★★ 【答案】 【解析】【例8】 一只蚂蚁沿着数轴从表示35的点爬到65的点，则已经爬过的表示分数的点的个数有（ ）A ．0个B ．4个C ．3个D ．无数个【难度】★★★ 【答案】 【解析】1、分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等．即：a a k a nb b k b n⨯÷==⨯÷（0b≠，0k≠，0n≠）2、约分把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分．3、最简分数分子和分母互素的分数，叫做最简分数．将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止．【例9】下列等式正确的是（）A．44+1=77+1B．443=773--C．440=770⨯⨯D．445=775÷÷【难度】★【答案】【解析】【例10】下列分数中不是最简分数的是（）A．23B．175C．913D．624【难度】★【答案】【解析】模块二：分数的基本性质知识精讲例题解析ABC人数 2040 60 80100 120 【例11】 分数的分母是76，化为最简分数后为419，则原分数的分子是______． 【难度】★ 【答案】 【解析】【例12】49的分子加上12，要使分数大小不变，分母需扩大为原来的______倍． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【例13】 与1230相等的且分母小于30的分数有______个． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【例14】 如图，是某校六年级学生跳绳成绩的条形统计图（共分A 、B 、C 三个等级），则：A 等人占总人数的______；B 等人占总人数的______．【难度】★★ 【答案】 【解析】【例15】 化简：273156=______，10012431=______．【难度】★★ 【答案】 【解析】【例16】 一个分数的分母加上4，它的值为89；如果分子加上1，它的值就等于1，则这个分数为______．【难度】★★★ 【答案】 【解析】1、 公分母两个异分母的分数b a 、dc（a 、c 为常数，且a c ≠、0a ≠、0c ≠）要化成同分母的分数，分母必须是a 和c 的公倍数，这个分母叫做公分母．其中a 和c 的最小公倍数，称为最小公分母． 2、 通分将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分． 3、 分数的大小分母相同的分数，分子大的分数较大； 分子相同的分数，分母小的分数较大． 4、 分数的大小比较（1）利用通分的方法，将异分母的分数化为同分母的分数，再比较大小； （2）应用分数的基本性质，将各个分数的分子化为相同的，再比较大小．【例17】 唐僧师徒四人分吃一个大西瓜，唐僧吃了这个西瓜的14，孙悟空和沙和尚都吃了这个西瓜的28，猪八戒吃了这个西瓜的416，他们四个人谁吃的多？为什么？ 【难度】★ 【答案】 【解析】【例18】 12和13的最小公分母为______，再写出它们的两个公分母____________；13、14和15的最小公分母为______，再写出它们的两个公分母____________． 【难度】★ 【答案】 【解析】知识精讲例题解析模块三：分数的大小比较【例19】甲、乙两人骑自行车，甲4小时骑了27千米，乙12小时骑了80千米，则（）A．甲的速度快B．乙的速度快C．甲、乙速度一样快D．无法判断【难度】★★【答案】【解析】【例20】将下列每组的各个分数通分，并比较大小．（1）613和2152；（2）14、624和38．【难度】★★【答案】【解析】【例21】写出一个大于34且小于45的分数______，这样的分数有______个．【难度】★★【答案】【解析】【例22】比较分数3129和4169的大小．【难度】★★【答案】【解析】【例23】将下列各数按从大到小排列：512，1219，1023，47，1522，157：___________________．【难度】★★【答案】【解析】【例24】比较41494151和4414944151的大小．（提示：作差比较法）【难度】★★★【答案】【解析】【例25】比较1001999和100019999的大小．（提示：作和比较法）【难度】★★★【答案】【解析】【例26】比较11111和1111111的大小．（提示：倒数比较法）【难度】★★★【答案】【解析】【例27】试将下列各组分数按照从小到大排列：（1）12，23，34，45，56；（2）13，35，57，…，9799，99101；（3）411，613，815，…，8087，8289．【难度】★★★【答案】【解析】【例28】 （1）已知：0a b >>，m 为正整数，求证：b b ma a m+<+；（2）已知：0a b <<，m 为正整数，求证：b b ma a m+>+． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】【例29】 2962A =，293031626160B =，比较A 、B 的大小． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】【例30】 已知：a 、b 、c 、d 均为正整数，且bc ad >，求证：b da c>． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】【习题1】将一根5米长的绳子对折三次，折叠后每段绳子的长度是______米，是原来绳子长度的______．【难度】★【答案】【解析】【习题2】三年前小明12岁，妈妈42岁，现在小明年龄是妈妈年龄的______．【难度】★【答案】【解析】【习题3】下列说法中，正确的是________________．○1分数的分子和分母同时加上相同的数，分数的值不变；○2分母是5的最简分数只有4个；○3同时满足比47大，且比67小的分数只有1个；○4甲、乙分别吃两个苹果，甲吃了苹果的12，乙吃了苹果的58，则乙吃得较多；○5分数的分子缩小为原来的13，分母扩大为原来的3倍，分数值缩小为原来的19；○6把10克糖放进50克的纯净水中，则糖占糖水的15．【难度】★★【答案】【解析】【习题4】若384369m<<，且36m是最简分数，则m =______．【难度】★★【答案】【解析】随堂检测○1○2○3○4○5○6○7【习题5】比较大小：（1）717____919；（2）1324____1732．【难度】★★【答案】【解析】【习题6】分数49、1735、101203、37、151301中最大的一个数是______．【难度】★★【答案】【解析】【习题7】有一分数2423，分母加上某数，而分子减去此数的2倍，分数值变为12，则此数为______．【难度】★★【答案】【解析】【习题8】如图，是一副七巧板：②号图形的面积占大正方形面积的______；③号图形的面积占大正方形面积的______；______号图形的面积占大正方形的面积的18．【难度】★★★【答案】【解析】【习题9】比较45674587和98769896的大小．【难度】★★★【答案】【解析】【习题10】用“>”连接，1728518396a=，3276233873b=，2764128752c=：_____________（用a、b、c表示）．【难度】★★★【答案】【解析】【作业1】120°是360°的______．（填几分之几）．【难度】★【答案】【解析】【作业2】化简：11592=______，100198=______．【难度】★★【答案】【解析】【作业3】分数278，3451，936，46667中，不是最简分数的分数个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【难度】★★【答案】【解析】【作业4】填分数：140立方厘米= ______升；20千米/时= ______米/秒．【难度】★★【答案】【解析】【作业5】师徒两人同时加工一批零件，5小时完成任务，师傅每小时加工12个，徒弟每小时10个，完成任务后，徒弟加工的零件占总零件数的______．【难度】★★【答案】【解析】课后作业【作业6】将127，3619，5429从小到大排列：______________________．【难度】★★【答案】【解析】【作业7】下列说法中错误的有（）○1分数的分子和分母同时去除以同一个数，分数的值不变；○225分钟就是14小时；○3b m ba m a+>+（0a≠，0m>）；○4分子分母是连续奇数的分数一定是最简分数；○5把一袋糖分成7份，每一份就是这袋糖的17．A．1个B．2个C．3个D．4个【难度】★★【答案】【解析】【作业8】写出所有比15大而比35小，且分母是4的所有分数____________________．【难度】★★【答案】【解析】【作业9】比较9999999和999999999的大小．【难度】★★★【答案】【解析】【作业10】分母是117且分数值小于1的最简分数有______个．【难度】★★★【答案】【解析】。
六年级下册数学知识点解析-分数和百分数
五、分数和百分数185.为什么在分数的教与学中,单位“1”是一个重要概念？单位“1”也称做整体“1”,在分数的教与学中,正确理解单位“1”是正确理解什么是分数的前提.教材中对分数的定义是这样阐述的：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数.由此可见,不理解单位“1”,就不理解如何平均分份；更不理解几分之一或几分之几,因此,单位“1”是分数中最基本也是最重要的一个概念.单位“1”一般情况下,表示一个事物的整体.如：世界的人口数,一个国家的面积,一个县播种小麦的亩数,一段路程,一个果园果树的棵数,一个工厂产品的总产量,一堆煤的重量等,都可以作为单位“1”,也就是把整体看作“1”.但是,整体与部分是相对的,它们之间在一定条件下也是可以相互转化的.当部分转化为整体时,单位“1”也可以表示原来的这个部分.如世界人口是50亿,是个整体,中国人口是11亿,只是它的一部分,当说到北京市人口占全国人口的一百分之一时,中国人口数又成为整体,当说到某区人口是全市人口的十分之一时,全市人口又成了整体等.在这些不同情况下,部分转化为整体时,都可以用单位“1”来表示.例如：（1）我国土地面积约960万平方千米；（2）某县的土地面积约8万平方千米；（3）红星小学全校有学生900人；（4）五一班有学生42人；（5）第二学习小组有学生8人；（6）这条公路全长4800米；（7）一根电线全长8.5米；（8）一堆煤重3.2吨.……单位“1”包含的数量可以很大,也可以很小.大到有限数的任何事物,都可以看作单位“1”；小到可分事物的某一部分,也可以看作单位“1”.但是,无限多的事物不能看作单位“1”,因为无限多的事物是不可分的.在分数应用题中,单位“1”又是解题的关键.如：解这道题,要求没修的是多少米,必须知道全长多少米和修了多少米.题目中全长480米已知,未知条件是修了多少米.要求修了多少米,根据题目中如果换一种思路进行分析：要求没修的是多少米,必须先知道没修的米数是全长的几分之几,然后按求一个数的几分之几是多少的方法解答,关键的问综上所述,无论是在分数的基础知识中,还是在解答分数应用题的过程里,单位“1”都是处于前提和关键的位置.因此,单位“1”在分数的教与学中,是一个非常重要的概念.186.什么是分数的基本计数单位？任何计量都要有单位,长度单位有：毫米、厘米、分米、米、千米等；而重量单位有：毫克、克、千克、吨等.具体到“数”,同样也是有单位的.自然数的计数单位是1,任何一个自然数都是若干个1组成的.例如：8是由八个1组成的；73是由七十三个1组成的.……分数也有分数的计数单位,或称分数单位.根据分数的定义,把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数（几分之一）就是原来这个分数的分数单位.一个分数,它的分数单位是有个数的.如图：分数单位是由单位“1”平均分成份数（分母）所决定的,所表示的份数（分子）是表示有几个的分数单位.由此可以说明,不同分母的分数,其分数单位也是不同的.如果分母用所以,自然数的计数单位与分数计数单位是不一样的,自然数的计数单位永远是1,这是不变的；而分数的计数单位则不是固定不变的,它是随着分数的分母不同而变化的.分母不同,分数单位也不同,分母是几,分数单位就是几分之一,分母越大,分数单位就越小；反之,分母越小,分数单位则越大.明确什么是分数单位和分数单位的大小,在学习分数大小比较、分数加、减法时,都是不可缺少的基础知识.186.什么是分数的基本计数单位？任何计量都要有单位,长度单位有：毫米、厘米、分米、米、千米等；而重量单位有：毫克、克、千克、吨等.具体到“数”,同样也是有单位的.自然数的计数单位是1,任何一个自然数都是若干个1组成的.例如：8是由八个1组成的；73是由七十三个1组成的.……分数也有分数的计数单位,或称分数单位.根据分数的定义,把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数（几分之一）就是原来这个分数的分数单位.一个分数,它的分数单位是有个数的.如图：分数单位是由单位“1”平均分成份数（分母）所决定的,所表示的份数（分子）是表示有几个的分数单位.由此可以说明,不同分母的分数,其分数单位也是不同的.如果分母用所以,自然数的计数单位与分数计数单位是不一样的,自然数的计数单位永远是1,这是不变的；而分数的计数单位则不是固定不变的,它是随着分数的分母不同而变化的.分母不同,分数单位也不同,分母是几,分数单位就是几分之一,分母越大,分数单位就越小；反之,分母越小,分数单位则越大.明确什么是分数单位和分数单位的大小,在学习分数大小比较、分数加、减法时,都是不可缺少的基础知识.187.分数和整数除法的关系是什么？在教材中,学生是在学习整数的基础上,先学习小数而后学习分数的.如果把小数划入十进分数的范围,那么分数是小学数学的第二个主要阶段,也是数的一次重要扩展.从整数到分数中间有着密切的联系,特点是分数基本概念的建立,都用到整数除法的知识.例如：在整数范围内,当两个自然数相除不能整除时,由于商无法表示,而不能计算,进入分数领域,这种情况将是不存在的.因为任何除法算式,都可以用分数来表示它们的商.即使在整数范围内,被除数小于除数这种无法计算的情况,用分数表示也不存在任何问题.分数与整数除法的关系,下图可以揭示：在分数中,分子相当于除法算式中的被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号,分数值相当于商.还应该看到,分数并不等于除法,两者还有着区别,这就是：分数是一种数,而除法是一种数与数之间的运算.在上述关系的基础上,分数和整数除法的联系,还表现在分数的基本性质上.分数的基本性质是：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外）,分数的大小不变.这个基本性质来源于整数除法中商不变的性质,即：被除数与除数同时乘以或者除以相同的数（零除外）,商不变.除此之外,根据分数与整数除法的关系,假分数可以化为带分数,分子（被除数）除以分母（除数）,所得的商即为带分数的整数部分,余数为分子,原来的分母不变.将分数化为小数,或把繁分数化简,也都是依据分数与除法的关系.至于在分数中分母不能是零的道理,只要沟通分数与除法的关系,即：除法中除数不能是零,分数中分母自然不能是零.总之,在分数教与学中,只要在分数与除法间建立起自然的联系和迁移,温故而知新,许多属于算理的问题,都是比较容易得到解决的.188.“就是一半”这句话对吗？中的单位“1”不仅表示自然数的一个基本计数单位,也表示一切可分的事物.如：一堆苹果的个数、一个班的人数、一堆煤的吨数、一套丛书的册数、一本书的页数等,单位“1”既可表示整体,也可以表示整体的一部分.,一半也就不知道是谁的一半了.按后者说法,其结果很容易引起误解,因不是4个苹果,而是半个苹果.这与原来题意就相距太远了.这句话是不严密的,也是不妥当的.189．为什么有的分数能够化成有限小数,有的能够化成纯循环小数或混循环小数？把一个分数化成小数,有三种情况：即：有限小数、纯循环小数和混循环小数.至于什么样的分数化成什么样的小数,确有规律可循,这个规律可通过下面各样分数化小数的实例来观察：从上面分数化小数的三种情况看,什么样的分数化什么样小数,关键不在分子,而在分母.因此,在分数化小数时,要观察分母的特点,其规律是：（1）分母只含有质因数2和5,这样的分数就可以化成有限小数.如（2）分母里只含有2和5以外的质因数,这样的分数就可以化成纯循（3）分母里既含有质因数2和5,又含有2和5以外的质因数,这样有了上面这个规律,不需要通过计算,就能判断出一个最简分数能化成什么样的小数.例如：掌握了分数化有限小数的规律,可以把常见分数化小数的数据汇集成表,并且能熟练地背诵下来,这对于提高互化的准确度和速度,都是非常有益的.常见的分数与有限小数互化表对于分数化纯循环小数或混循环小数,按照上述规律,可以事前根据分数的分母特点,提早做出判断.190．为什么分数不能化成无限不循环小数？在不同的情况下,一个分数可以化成有限小数或者无限循环小数（包括纯循环小数和混循环小数）,但是不能化成无限不循环小数.用分子除以分母（7）,其余数必定小于分母,每次的余数只能是从1到6之间的一个自然数（如果余数是0,这个分数就能化成有限小数）；或者说,除数是7,余数只能是1、2、3、4、5、6这六个数.如果在除的过程中,有一个余数重复出现一次,那么后面所得的商与余数,也必定要重复出现.也就是说,余数一重复出现,商的相应数位上的数字也重复出现,循环就开始了,所得的商当然是循环小数.原来这个分数化成的是纯循环小数.根据上述分析可以得出,当一个分数化成无限小数时,只能得到循环小数,而不可能化成无限不循环小数.分数虽然不能化成无限不循环小数,但在数学中无限不循环小数还是有的,如圆周率π值就是一个无限不循环的小数.π=3.14159265358979323846……无限不循环小数在数学上叫做无理数.191．怎样把纯循环小数化成分数？在小学数学课本中,分数与有限小数是可以互化的.分数可以化成纯循环小数,但纯循环小数化成分数,并没有涉及.事实上,两者也是可以互化的,比起有限小数化成分数,纯循环小数化成分数的方法要稍难一些.例如：有限小数化成分数.只要根据小数的最低位是什么数位,用10、100、1000等做分母,就可以直接化成分数,不是最简分数的,要约成最简分数.把纯循环小数化成分数,并不象有限小数那样,用10、100、1000等做分母,而要用9、99、999等这样的数做分母,其中“9”的个数等于一个循环节数字的个数；一个循环节的数字所组成的数,就是这个分数的分子.这样,前面的四例可以得到证明.即：192．怎样把混循环小数化成分数？分数既然能化成混循环小数,同样,混循环小数也能化成分数.这种化的方法,比起纯循环小数化成分数的方法,就显得更为复杂一些.混循环小数化成分数的方法是：用第二个循环节以前的小数部分所组成的数,减去不循环部分所得的差,以这个差作为分数的分子；分母的前几位数字是9,末几位数字为0；9的个数与一个循环节的位数相同,0的个数与不循环部分的位数相同.箭头所指是说明：循环节有一位写一个9,不循环部分有一位写一个0.箭头所指说明：循环节有两位写两个9,不循环部分有一位写一个0.箭头所指说明：循环节有两位写两个9,不循环部分有两位写两个0.这种化的方法,比纯循环小数化成分数明显要复杂,但究其算理,仍依据纯小数化成分数的方法.即：先把混循环小数化成纯循环小数的形式,然后再化成分数.上面三个例题通过推导,都可以得到证明.推导结果与例（3）的中间脱式一致.由此可见,采用先扩大后缩小相同倍数的方法,根据纯循环小数化成分数的方法,证明混循环小数化成分数的方法是完全成立的.193．为什么分子相同的分数,分母大的分数比较小？在小学数学课本中,涉及到分数大小比较时,经常遇到分子相同的分数进行比较.结论是：分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.反过来说,分子相同的两个分数,分母大的分数比较小.由于受到整数或小数大小比较的影响,学生在理解这个结论时,有时会在算理上表现出困惑.解决这种困惑,要从直观和分数单位两方面入手：从圆形图和线段图中观察,凡是分子相同的分数,分母大的分数比较小.这个结论在直观上是能够接受的,但这并非全部的算理.因此,除直观外,还要从分数单位这个角度上进行具体的阐述.根据分数的意义,把单位“1”平均分成若干份,所分的份数是分母,表示取出的份数是分子,既然两个分数的分子相同,说明它们含有各自的分数单位个数是相同的,这时它们的大小就取决于分数单位的大小；而分数单位的大小又取决于分母,分母越大,分数单位就越小.所以,分子相同的分数,分母大的分数比较小.194．什么是分数的相等和分数的不等？分数的相等是指两个分数的分数值一样.其定义是：如果第一个分数的分子与第二个分数的分母的积,等于第二个分数的分子与第一个分数的分母的积,那么,这两个分数就相等.分数的不等是指两个分数的分数值不一样.其定义是：如果第一个分数的分子与第二个分数的分母的积,大于（或小于）第二个分数的分子与第一个分数的分母的积,那么,第一个分数就大于（或小于）第二个分数.这两个分数就是不等的.195．有什么简便方法,来比较异分母分数的大小？异分母分数由于分数单位不一致,在比较大小时,一般使用的方法,都是先进行通分,使异分母分数转化成同分母分数,有了相同的分数单位；然后再比较大小.除上述这一般方法外,还有一种较为简便的方法,即：异分母分数大小比较时,不必通分,只要把两个分数的分子、分母交叉相乘,根据这两个乘积进行比较就行了.用第一个分数的分子（5）去乘第二个分数的分母（10）,所得的积是5×10=50；再用第二个分数的分子（7）去乘第一个分数的分母（9）,所得的积是7×9=63.为什么这种简便方法也能比较异分母分数的大小呢？其算理与一般方法先通分后比较是一样的,只不过是省略了通分的过程.两个分数的分子、分母交叉相乘,所得的积是在取得公分母情况下的各自的分子,分数单位既已一致,分子的大小就可以比较出分数的大小.但在这比较过程中,省略了通分,也就看不到公分母了.按一般方法先通分：196．同分母分数相加时,为什么原来的分母不变？同分母分数的加法法则是：分子相加的和作分子,原来的分母不变.原来的分母不变的道理,在于分母是把单位“1”平均分成若干份的数,它决定了这个分数的分数单位,只表示每一份的大小,而不表示所取份数的多少；分子表示取了多少份的数,也就是有多少个分数单位.因此,同分母分数相加,由于是同分母,其分数单位也必然相同,相加的实质是几个相同分数单位的相加,只是分子的相加,而分母是不能变的.如果两个分母5也相加,那么分母就变成了10,这就表示把单位“1”下面线段图,可以说明一旦分母也相加所造成的错误结果.197．为什么在计算异分母分数加、减法时,要先通分？在进行整数加、减法计算时,对不同计量单位的各个数量,都不能直接进行加、减,必须化成相同单位的量,才能直接进行计算.如：4公顷-30亩=4公顷-2公顷=2公顷或：4公顷-30亩=60亩-30亩=30亩在整数中是这个道理,所以在计算异分母分数加、减法时,要先通分,其理由与上述道理也类似.由于异分母分数的分母不同,因而它们的分数单位也不一样.要直接进行加或减,必须把不同分母的分数转化成同分母分数,才能使分数单位一样,完成这个转化的手段就是通分.进行计算.从上图可以看到,在进行异分母分数加法时,不经过通分,就无法使不同分数单位的分数转化成相同分数单位的分数.减法也是同样的道理.198．有没有比较简便的方法来确定最小的公分母？在进行异分母分数加、减法时,必须先通分,使异分母分数转化成同分母分数,然后才能直接计算.通分首先要确定异分母分数的公分母,由于数是无限多的,因此公分母也是无限多的.只有确定最小公分母,才能使计算的过程变得简便.确定最小公分母就是求最小公倍数的应用,通常使用的比较简便的方法有以下几种：（1）当大分母是小分母的倍数时,大分母就是最小公分母.15是5的倍数,最小公分母为15.24是8的倍数,最小公分母为24.（2）当几个分母是互质数时,这几个分母的乘积就是它们的最小公分母.7和5是互质数,最小公分母为（7×5=）35.3、5、7两两互质,最小公分母为（3×5×7=）105.（3）当几个分母有公约数时,这几个分母的最小公倍数,就是它们的最小公分母.8和12的最小公倍数是24,24就是最小公分母.由于在实际计算异分母加、减法时,分母都不会太大,可以通过对分母的观察,采用大分母翻倍法来确定最小公分母.所谓的大分母翻倍法,就是当几个分母有公约数时,不采用求最小公倍数的方法,而是把大分母扩大2倍、3倍、4倍、5倍、…….如果所得的结果是小分母的倍数时,这个结果就是最小公分母.上述确定最小公分母的过程,不要求书写出来,它只是口算过程的表述.由于运用口算可以简化通分的程序,从而使确定最小公分母变得简便,也使异分母分数加、减法的准确计算提高了速度.199．为什么分数乘以分数时,分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母？在分数乘法中,一般分为三种情况：分数乘以整数、整数乘以分数和分数乘以分数.前两种法则是：整数与分子相乘的积作分子,原来的分母不变.后一种的法则是：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.实际上前两种法则与后一种法则是一致的,只要统一成分数乘以分数的法则就可以了.由于任何整数都可以写成分母是1的假分数,所以任何整数与分数相乘都可以转化成分数乘以分数的形式.至于分子相乘的积作分子,分母相乘的均分成3份,两次均分成15份,根据所分的份数是分母的意义,分母为（5×3=）15；原来取的4份又均分成2份,这样就变成了8份,分子则为（4×2=）8,这8份是15份中的8份.由此可见,分数乘以分数的计算法则,是由分数乘法的意义,即：求一个数的几分之几是多少来决定的.其中分母相乘的积作分母,表示单位“1”一共平均分成的份数；分子相乘的积作分子,表示一共取出的份数.200．计算分数除法时,为什么要将除数的分子分母颠倒后用乘法计算？分数除法的计算法则是：甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数.或者说,被除数不变,除数颠倒变乘.这个算理在“教”与“学”中都是重点和难点.正确地弄清这个算理,可以从以下五方面的任何一个方面入手.（1）从分数除法的原始法则进行分析：分数乘法的法则是：分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.根据乘、除法的关系,分数除法的原始法则是：分子相除的商作分子,分母相除的商作分母.使用这种法则的局限性很大,因为无论是分子相除,还是分母相除,都能整除的情况是很少的,如果不能整除,其结果就会出现繁分数的情况,这就使计算结果变得更为复杂.根据除法中商变化的规律,被除数分子缩小几倍,商（分数值）也缩小相同倍数,要保证商缩小相应的倍数,不采用被除数缩小而采用除数扩大的方法,也同样达到被除数缩小的作用.除数缩小几倍,商反而扩大相同倍数,如果除数不缩小几倍,被除数扩大相应的倍数,商所起的变化也是一致的.除法有不能整除的情况,但换成乘法却没有乘不开的时候.为此,被除数不变,除数一定要颠倒变乘.就可以顺利地进行计算.（2）从分数除法的意义来分析：分数除法的意义是：已知一个数的几分之几是多少,求这个数.以下题为例：s从图示中看出,这本书分成4等份,其中的3份是60页,求4份是多少页.按照“归一”应用题的思路,可以得出下列算式：①1份是多少页？60÷3=20（页）②4份是多少页？20×4=80（页）所以,示的意思也是一样的,先求1份是多少页,再求4份是多少页.由此可以说明除数颠倒变乘的道理.（3）从分数的基本性质来分析：根据分数的基本性质,分数的分子和分母都乘以相同的数（零除外）分数的大小不变；按照分数除法的原始法则,为了使分子和分母都能整除,可以用除数中分子与分母的相乘积,分别去乘被除数的分子和分母.从脱式中可见,②式分子部分的×3与÷3可以消掉；分母部分的×4与÷4也可以消掉,②式转化成③式,再转化成④式,从而证明①式等于④式.这也可以说明除数颠倒变乘的道理.（4）从求一个数的几分之几用乘法来分析：可通过以下两道例题的解法做个比较.①有20米布,平均分成5份,每一份是几米？20÷5=4（米）第①题是整数除法,第②题是分数乘法,这两道题所表述的意义却是一样的,都是把20米布平均分成5份,求一份是多少,其结果也是一样的.一个分数,可将这个分数的分子、分母颠倒位置后,用乘法计算.（5）从“互为倒数的两个分数相乘等于1”来分析：按照乘法的交换律可以得出：从以上五个方面进行分析,分数除法与分数乘法在一定条件下是可以互相转化的,这也是分数除法法则中,被除数不变而除数颠倒变乘的算理.201．为什么分数除以整数时,整数只乘分母而不乘分子？在分数乘法中,遇到分数乘以整数时,法则规定是只乘分子而不乘分母.按照乘、除法之间的关系,分数除以整数时,也应该只除分子而不除分母,这个法则本身是成立的.明,只除分子而不除分母是完全可以的.但是,在实际计算中,用上述方法常常遇到整数除分子不能整除,甚至不能除尽的情况,这就给计算留下一个并不明确的结果.其结果为繁分数,繁分数本身又是分数除法,这样只能是越算过程越繁琐.由于受到“分子除以整数一定能整除”这个条件的限制,所以,分子除以整数的方法,就不能应用,如果改用只乘分母的方法,不仅可以得到分子除以整数的同样结果,而且在任何情况下这种方法都可以使用.这样,既解决了分子除以整数不能整除的矛盾,同时也能较简便地得出结果.至于只乘分母不乘分子的道理,可从以下几方面进行分析：来的数没有任何改变,剩下的只是分母与整数相乘了.被除数（分子）不变,除数（分母）扩大3倍,商不是反而缩小3倍吗？从这个意义上讲,分子缩小几倍与分母扩大相同的倍数,所引起商的变化是一致的.。
小学六年级数学知识点：分数知识点总结
《小学六年级数学分数知识点总结》分数是小学数学中的一个重要概念，对于小学六年级的学生来说，掌握分数的相关知识至关重要。
本文将对小学六年级数学中的分数知识点进行全面总结。
一、分数的意义1. 分数的定义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
例如，把一个蛋糕平均分成四份，其中的一份就是\(\frac{1}{4}\)。
2. 分数单位把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
例如，\(\frac{3}{4}\)的分数单位是\(\frac{1}{4}\)。
二、分数的分类1. 真分数分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于 1。
例如，\(\frac{2}{3}\)、\(\frac{5}{6}\)都是真分数。
2. 假分数分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于 1。
例如，\(\frac{4}{4}\)、\(\frac{5}{4}\)都是假分数。
3. 带分数由整数部分和真分数部分组成的分数叫做带分数。
例如，\(2\frac{1}{3}\)就是一个带分数。
三、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
例如，\(\frac{2}{3}=\frac{2\times2}{3\times2}=\frac{4}{6}\)，\(\frac{4}{8}=\frac{4\div4}{8\div4}=\frac{1}{2}\)。
四、约分和通分1. 约分把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
约分的方法是用分子和分母的公因数（1 除外）去除分子、分母，通常要除到得出最简分数为止。
例如，\(\frac{12}{18}=\frac{12\div6}{18\div6}=\frac{2}{3}\)。
2. 通分把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分的方法是先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
《分数的意义》数学教学反思(精选6篇)
《分数的意义》数学教学反思（精选6篇）分数的意义教学反思篇一百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数的概念和求一个数是另一个数的几分之几的应用题的基础上进行教学的。
百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
因此，它同分数有密切的联系。
百分数在实际中有广泛的应用，是小学数学中重要的基础知识之一。
上完百分数的意义后，感觉效果还不错，自我评价，可以用两个词概括：生动、深刻，感觉上出了数学味。
生动是对学生特点而言，深刻是对学科特点而言。
课要上得生动，就必须了解学生，善于在抽象的数学与学生具体形象的心理特点之间架设桥梁，而课要上的深刻，就必须理解数学，不断地引导学生学会数学地思考。
一、生动百分数的产生来源于生活的需要，因此一开始，老师就提供了三种果汁浓度的问题情景，这样的情景生动具体，洋溢着浓浓的生活气息，从学生已经有的生活经验出发，将实际的数学问题抽象成数学模型进行解释与应用，进而获得对意义的感悟和体验。
课中，为了体现百分数的好处，还创设了一个情境：不会使用百分数的语文老师，光用语言文字来描述对混合饮料的印象，通过比较，让学生明白数学语言的精确、科学，比语文描述的模糊性科学。
二、深刻作为老师，要从一个个知识点中看到隐藏在背后的学科的本质的朴素的数学思想方法，于简单处见深刻，于平常处见功夫。
1、知识联系在这节课中，板书的设计也别具匠心，先写分数，再写百，这是形式上的百分数与分数的联系，然后从意义上理解：分数可以表示一个数量，也可以表示比率，而百分数就是表示比例中一种特殊的百分数。
这样，简简单单，寥寥数语，就帮助学生构建了知识的机构：百分数从哪里来，百分数与分数的区别在哪里。
细节的关注，提醒学生，或者传递一种信息：做一个善于西靠的有心人。
2、关于学习方法百分数的重点是什么？是会读？会写？还是程序化地解释一个百分数，核心的概念是理解意义，而意义的核心又是体会关系，体会百分数的比率关系，在学生的学习中，我关注了学生的学习方式，一上课，就鼓励学生：数学是自己思考的产物，首先能思考起来，用自己的见解和别人的见解交换，会有很好的效果，告诉学生，提示学生上课所需的态度：自己思考，表达见解，同时这也是数学学习的一种良好习惯和意识的培养。
六年级上册数学沪教版分数的意义和性质
分数的意义和性质是初中数学六年级上学期第2章第1节的内容．通过本讲的学习，我们需要根据具体的情境理解分数的意义，从而掌握分数的表达方式及分数与除法的关系，进而根据除法的基本性质理解并掌握分数的基本性质，为后面学习分数的约分、通分、比较大小和计算做好准备．1、分数与除法的关系（1）用文字表示是：被除数÷除数= 被除数除数；（2）用字母表示是：两个正整数p、q相除，可以用分数pq表示，读作q分之p．即pp qq÷=，其中p为分子，q为分母．特别地，当q = 1时，ppq=，例如3 ÷ 1 =31=3．【例1】 用分数表示下列除法的商．（1）56÷；（2）74÷； （3）21÷； （4）93÷．【例2】 把下列分数写出两个数相除的式子：（1）54； （2）35； （3）1519； （4）42．【例3】 59读作_________，分子是_________，分母是_________； 95读作_________，5是分_________，9是分_________．【例4】 如果把下列各图形的总体用1表示，那么请用分数表示下列各图形中的阴影部分．【例5】 把一个西瓜平均分成5份，每一份是这个西瓜的______．【例6】“一箱橙子吃去了34．”这是把____________看做单位“1”，把它平均分成了________份，吃去的橙子占________份，由此可以推出剩下这箱橙子的() ()．【例7】37是______个17，4个15是______．【例8】下图中，卡车占全部交通工具的______．（填几分之几）【例9】在数轴下方的空格里填上适当的分数．【例10】在数轴上画出分数25、85所对应的点．【例11】把9米长的绳子平均分成11段，每段长多少米？每段绳子长是这段绳子长的几分之几？【例12】六（2）班共有43名学生，其中男生21名，则女生占全班人数的几分之几？【例13】把一根绳子对折3次，这时每段绳子长是全长的（）A．12B．13C．18D．19【例14】6厘米是1厘米的______（填几分之几）；6厘米是1米的______（填几分之几）；20分钟是2小时的______（填几分之几）；4小时是一昼夜的______（填几分之几）．【例15】如果☆☆☆表示1，那么☆☆☆☆☆表示的分数是______．【例16】要使712变成1，还需要增加____________个112．【例17】一块烧饼的34，与3块烧饼的()()相等；1千克的25，与2千克的()()一样重．【例18】在数轴上方空格里填上适当的整数或分数．A B CE H 【例19】如图，将长方形ABCD 平均分成三个小长方形，再将三个小长方形分别平均 分成2份、3份、4份，试问阴影部分面积是长方形ABCD 面积的几分之几？【例20】如图，ABC ∆中，BE = EC ，AG = GH = HC ，那么ABE ∆的面积是ABC ∆的面 积的几分之几？EGH ∆的面积是AEC ∆的面积的几分之几？1、分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等．即：a a k a nb b k b n⨯÷==⨯÷（0b≠，0k≠，0n≠）【例21】要使分数3x有意义，则（）A．3x≠B．1x≠C．0x≠D．以上都不对【例22】分别将图中的阴影部分用分数表示，这些分数有什么关系？【例23】试举出三个与35大小相等的分数．【例24】在括号内填上适当的数使等式成立：（1）62155⨯=⨯（）（）；（2）()()()287⨯=⨯；（3）()()()3212⨯=⨯；（4）()()()30204÷=÷．【例25】在括号中填上适当的数： （1）()1312=； （2）()4728=； （3）()33322=； （4）()1532=．【例26】 把54和2560分别化为分母为12且与原分数大小相等的分数．【例27】下列说法中正确的是（ ）A ．分数的分子和分母都乘以同一个数，分数的大小不变B ．一个分数的分子扩大为原来的2倍，分母缩小至原来的一半，分数的值扩大为原来的4倍C ．a a m b b m +=+（0m ≠）D ．5含有10个15【例28】填空： （1）()()()55266⨯==+；（2）()()()252553030-==-； （3）()()()9962424-==÷．【例29】23中有______个115，35中有______个120．【例30】（1）完成填空： ()()()()1+1+1+1+1====22+42+62+82+10； ()()()()4+4+44+164+20====77+147+217+7+． （2）从上面的两个等式中找规律，如果0a ≠，则()()=b b a a ++必然成立．【习题1】1712÷用分数表示是____________；25写成除法形式是____________．【习题2】把3米长的塑料管平均截成8段，每段长是______米，每段占全长的______．（用分数表示）【习题3】（1）()()()()128416525====；（2）一个分数的分子乘以8，要使其大小不变，分母应________．【习题4】一本300页的小说书，小红计划20天看完，那么她5天看了这本书的（）A．14B．15C．110D．120【习题5】20克是3克的______（填几分之几）；20克是1千克的______（填几分之几）．【习题6】 与分数3648相等，且分母小于48的分数有______个．【习题7】 填空： （1）()()()44772+==⨯； （2）()()()121261818-==-； （3）()()()1515363624÷==-．【习题8】 小智用20分钟走了1千米路，平均每分钟走多少米？平均每分钟走了全程的 几分之几？最后7分钟走了全程的几分之几？【习题9】 把三个形状、大小都一样的长方形拼在一起成为一个大长方形．如下图所示， 并把第二个长方形平均分成2份，把第三个长方形平均分成3份．求阴影部分面积占大长方形面积的几分之几？【习题10】如图，用黑白两种大小相等的小立方体堆成一个大立方体，那么在所有的小立方体中，白色的占总数的几分之几？黑色的占总数的几分之几？1 2251314【作业1】判断：（1）把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，用58来表示．（）（2）一堆煤，已经烧了27，是把这堆煤看作单位“1”．（）（3）把12个足球平均分给6个班，每班分得的足球数占总数的112．（）（4）4吨的15和1吨的45同样重．（）【作业2】一块矩形花圃的面积是4平方米，平均分成5块，每块的面积是（）A．45B．45平方米C．54D．54平方米【作业3】一盒巧克力共有15块，每块巧克力是这盒巧克力的______．把这盒巧克力平均分给5位同学，每人分得______块，是这盒巧克力的______（填几分之几）．【作业4】将一张正方形纸片连续对折n次后得到的图形的面积是这个正方形面积的__________．（填几分之几）【作业5】下列各图，用分数表示图中阴影部分与整体的关系，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6 1211 24【作业6】在12，25，38，411，514，…这一列数中的第9个数是______．【作业7】在一条数轴上分别用点表示12，24，48，你能得到什么结论？【作业8】试写出3个与下列分数分母不同而大小相等的分数：（1）13；（2）64；（3）59；（4）1624．【作业9】在括号里填上适当的分数或者整数：80千克= ________ 吨259毫升= ________ 升6分米= ________ 米24分钟= ________ 小时78秒= ________ 分钟48小时= ________ 天7890立方分米= ________ 立方米42角= ________ 元【作业10】如下图，两个相同的长方形，分别看作单位“1”，请在图中给格子涂色，用阴影部分表达其下方的分数．。
六年级秋季班-第3讲：分数的意义和性质
分数的意义和性质是初中数学六年级上学期第2章第1节的内容．通过本讲的学习，我们需要根据具体的情境理解分数的意义，从而掌握分数的表达方式及分数与除法的关系，进而根据除法的基本性质理解并掌握分数的基本性质，并利用其基本性质对分数进行约分、通分和比较大小，为后面学习分数的计算打好基础．1、分数与除法的关系（1）用文字表示是：被除数÷除数=被除数除数；（2）用字母表示是：两个正整数p、q相除，可以用分数pq表示，读作q分之p．即pp qq÷=，其中p为分子，q为分母．特别地，当q = 1时，ppq=，例如3 ÷ 1 =31=3．分数的意义和性质内容分析知识结构模块一：分数与除法知识精讲【例1】 填空：（1）()()34÷=；（2）()()35=÷． 【难度】★【答案】34；35÷．【解析】两个正整数p 、q 相除，可以用分数pq表示，读作q 分之p ．即pp q q÷=，其中p 为分子，q 为分母． 【总结】本题主要考查分数与除法的关系． 【例2】 56读作____________，分子是______，分母是______；65读作____________，5是分______，6是分______． 【难度】★【答案】六分之五，5，6；五分之六，母，子．【解析】两个正整数p 、q 相除，可以用分数pq 表示，读作q 分之p ．即pp q q÷=，其中p 为分子，q 为分母． 【总结】本题主要考查分数的写法和读法．【例3】 一段公路3千米，8天修完，平均每天修______千米，每天修这段公路的______． 【难度】★★【答案】83；81．【解析】每天修的千米数通过全长除以天数就可以求得；每天修这段公路的几分之几，可把总长看做是“单位1”，进而用总长除以天数就可以求得．【总结】注意两个填空题的区别，前者有单位，后者没有单位．例题解析【例4】 在数轴下方的空格里填上适当的分数．【难度】★★【答案】31；35．【解析】数轴中将单位1平均分成3份，则每一份就是31，只需要数一下有几份就可以 表示分数了．【总结】本题主要考查分数在数轴上的表示．【例5】 把1克盐放入9克水中，盐占水的______；盐占盐水的______．（填几分之几） 【难度】★★【答案】91；101．【解析】盐占水用盐除以水即可得到答案；盐占盐水用盐除以盐水（盐加水）即可得到答案． 【总结】题目中若出现“占”这个字眼，可以将其直接理解为除号．【例6】 某校男生人数是女生人数的45，那么女生人数占全校人数的______． 【难度】★★★ 【答案】95．【解析】将女生人数看做5份，男生看做4份，则全校人数共9份，则女生占全校人数的95． 【总结】本题主要考查分数的定义，可以将分数看做是份数来理解．【例7】 在数轴上分别画出点A 、B 所表示的数：点A 表示数23，点B 表示数74．【难度】★★★【答案】【解析】32表示0到1之间平均分成3份，取其中的两份；47表示0到1之间平均分成4 份，取7份．【总结】本题主要考查分数在数轴上的表示．【例8】 一只蚂蚁沿着数轴从表示35的点爬到65的点，则已经爬过的表示分数的点的个数（ ）A ．0个B ．4个C ．3个D ．无数个【难度】★★★ 【答案】D 【解析】在53到56之间有无数个分数，例如：47......510，，． 【总结】在53到56之间的分数分母不一定为5．1、分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等．即：a a k a nb b k b n⨯÷==⨯÷（0b≠，0k≠，0n≠）2、约分把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分．3、最简分数分子和分母互素的分数，叫做最简分数．将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止．【例9】下列等式正确的是（）A．44+1=77+1B．443=773−−C．440=770⨯⨯D．445=775÷÷【难度】★【答案】D【解析】本题主要考查分数的基本性质，分子分母通常乘以或除以一个不为0的数字等式才成立．【总结】分数的基本性质只有乘法和除法，没有加法和减法．【例10】下列分数中不是最简分数的是（）A．23B．175C．913D．624【难度】★【答案】D【解析】D答案中分子分母有最大公因数4，所以不是最简分数．【总结】本题主要考查最简公分母的定义．【例11】分数的分母是76，化为最简分数后为419，则原分数的分子是______．模块二：分数的基本性质知识精讲例题解析人数【难度】★ 【答案】16．【解析】分母76除以4得19，则原分子除以4得4，则原分子为16． 【总结】本题主要考查分数的基本性质．【例12】49的分子加上12，要使分数大小不变，分母需扩大为原来的______倍． 【难度】★★ 【答案】4．【解析】分子4加12得16，4乘以4得16，则分母需要扩大为原来的4倍． 【总结】本题主要考查分数的基本性质．【例13】 与1230相等的且分母小于30的分数有______个．【难度】★★【答案】5．【解析】523012=，因为分母小于30，则251052208521565210452====，，， 【总结】本题主要约分及考查分数的基本性质．【例14】 如图，是某校六年级学生跳绳成绩的条形统计图（共分A 、B 、C 三个等级），则：A 等人占总人数的______；B 等人占总人数的______．【难度】★★ 【答案】92；32．【解析】六年级共有40+120+20=180人，A 等人占总人数的9218040=， B 等人占总人数的32180120=． 【总结】题目中若出现“占”这个字眼，可以将其直接理解成除号．【例15】 化简：273156=______，10012431=______．【难度】★★【答案】47；177．【解析】273917==156524，1001100113777===243124311318717÷÷． 【总结】化简分数找分子、分母的公因数，可以从最小的素数开始试，利用被2、3、5整除的数的特点．【例16】 一个分数的分母加上4，它的值为89；如果分子加上1，它的值就等于1，则这个分数为______． 【难度】★★★【答案】4140．【解析】因为分子加上1，它的值为1，则可设分子为x ，则分母为()1+x ，因为这个分数的分母加上4，则分母变成()5+x ，∴985=+x x 而454098=，所以40=x ，所以原分数为4140． 【总结】本题主要考查分数的基本性质的运用．1、 公分母两个异分母的分数b a 、dc（a 、c 为常数，且a c ≠、0a ≠、0c ≠）要化成同分母的分数，分母必须是a 和c 的公倍数，这个分母叫做公分母． 其中a 和c 的最小公倍数，称为最小公分母． 2、 通分将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分． 3、 分数的大小分母相同的分数，分子大的分数较大； 分子相同的分数，分母小的分数较大． 4、 分数的大小比较（1）利用通分的方法，将异分母的分数化为同分母的分数，再比较大小； （2）应用分数的基本性质，将各个分数的分子化为相同的，再比较大小．【例17】 唐僧师徒四人分吃一个大西瓜，唐僧吃了这个西瓜的14，孙悟空和沙和尚都吃了这个西瓜的28，猪八戒吃了这个西瓜的416，他们四个人谁吃的多？为什么？ 【难度】★【答案】一样多，理由见解析．【解析】因为16441=，16482=，所以1648241==，所以四个人吃的一样多．【总结】分母不同的分数比较大小要通分．知识精讲例题解析模块三：分数的大小比较【例18】 12和13的最小公分母为______，再写出它们的两个公分母____________；13、14和15的最小公分母为______，再写出它们的两个公分母____________． 【难度】★【答案】6；12，18；60，120，180．【解析】2和3的最小公倍数为6，公倍数为6的倍数；3、4、5的最小公倍数为60， 公 倍数为60的倍数．【总结】最小公分母的求法就是求各分母的最小公倍数．【例19】 甲、乙两人骑自行车，甲4小时骑了27千米，乙12小时骑了80千米，则（ ）A ．甲的速度快B ．乙的速度快C ．甲、乙速度一样快D ．无法判断【难度】★★ 【答案】A 【解析】甲的速度是427千米每小时，乙的速度为1280千米每小时，12801281427>=，所以甲的 速度快．【总结】注意速度的求法，将实际问题转化为分数比较大小来解决．【例20】 将下列每组的各个分数通分，并比较大小． （1）613和2152； （2）14、624和38．【难度】★★ 【答案】（1）5224136=，6211352>；（2）24641=，24983=，24924641<=． 【解析】求各分母的最小公倍数．【总结】52=13×4这个需要背诵．【例21】 写出一个大于34且小于45的分数______，这样的分数有______个．【难度】★★【答案】4031；无数个．【解析】403043=，403254=，在4030到4032之间有分数4031．将分母扩大为80，100，．．．．．．时，这两个分数之间的分数有无数个．【总结】分数中的分母可以扩大为无限大的．【例22】 比较分数3129和4169的大小． 【难度】★★【答案】16941293<． 【解析】16912950716912916931293⨯=⨯⨯=，16912951616912912941694⨯=⨯⨯=，所以16941293<． 【总结】比较两个分数的大小时，如果公分母数字过大，则可以不用计算出最后结果，只需 要计算出分子，然后比较大小即可，本题也可化为同分子的分数进行大小比较．【例23】 将下列各数按从大到小排列：512，1219，1023，47，1522，157：___________________．【难度】★★【答案】51041215151223719227<<<<<． 【解析】因为14460125=，12601995=，138602310=，1056074=，88602215=，2860715= 所以．51041215151223719227<<<<<【总结】分数比较大小的时候，如果分母找最小公倍数过于复杂，则可以找分子的最小公倍 数，化为分子一样的分数比较大小，分母越大，分数值越小．【例24】 比较41494151和4414944151的大小．（提示：作差比较法）【难度】★★★【答案】441514414941514149<． 【解析】因为41492141492414941494151+=+=，4414921441492441494414944151+=+=， 所以441494415141494151>，所以441514414941514149<． 【总结】分子分母相差相同的数，可以将分数进行分拆．【例25】 比较1001999和100019999的大小．（提示：作和比较法）【难度】★★★【答案】9999100019991001>． 【解析】因为9992199929999991001+=+=，999921999929999999910001+=+=，所以9999100019991001>． 【总结】分子分母相差相同的数，可以将分数进行分拆．【例26】 比较11111和1111111的大小．（提示：倒数比较法） 【难度】★★★【答案】111111111111<． 【解析】因为1111011111011111+=+=，111110111111101111111+=+=，所以111111111111>，所以111111111111<． 【总结】倒数法也是比较大小的一种常用方法． 【例27】 试将下列各组分数按照从小到大排列：（1）12，23，34，45，56；（2）13，35，57，…，9799，99101；（3）411，613，815，…，8087，8289．【难度】★★★【答案】（1）6554433221<<<<；（2）101999997.......755331<<<<<； （3）411<613815<<…8087<8289<． 【解析】（1）因为130260=，240360=，345460=，448560=，550660=；所以6554433221<<<<． （2）运用倒数比较大小，则可知答案． （3）运用倒数比较大小，分母大的分数值小．【总结】分母与分子相差的一样，可以用倒数比较法比较大小．【例28】 （1）已知：0a b >>，m 为正整数，求证：b b ma a m +<+；（2）已知：0a b <<，m 为正整数，求证：b b ma a m+>+． 【难度】★★★ 【答案】见解析． 【解析】（1）因为()()()()()()()m a a bm a a m b m a a b m a m a a a m b a b m a m b ++−+=++−++=−++ ()()()()0>+−=+−=+−−+=m a a b a m m a a mb ma m a a mb ab ma ba ，所以b b ma a m +<+（2）()()()()()()()m a a a m b b m a m a a a m b m a a b m a m a m b a b ++−+=++−++=++−()()()()0>+−=+−=+−−+=m a a a b m m a a ma mb m a a ma ab mb ba ，所以b b ma a m +>+ 【总结】用做差法比较两分数的大小．【例29】 2962A =，293031626160B =，比较A 、B 的大小． 【难度】★★★ 【答案】B A <． 【解析】因为A B ==>>=6229626262292929626262293031626160293031，所以B A <．【总结】寻找数字规律，找出合适的数据进行比较大小． 【例30】 已知：a 、b 、c 、d 均为正整数，且bc ad >，求证：b d a c>． 【难度】★★★【答案】见解析．【解析】因为0>−=−ac ad bc c d a b ，所以b da c >．【总结】本题主要考查做差法比较大小．【习题1】 将一根5米长的绳子对折三次，折叠后每段绳子的长度是______米，是原来绳子长度的______． 【难度】★ 【答案】85；81．【解析】对折3次，将整根绳子平均分成了8份，则每一份长度为85米，总长看做“单位1”， 则每一份占全长的81．【总结】本题主要考查分数的意义，注意“单位1”的运用．随堂检测【习题2】 三年前小明12岁，妈妈42岁，现在小明年龄是妈妈年龄的______． 【难度】★【答案】31．【解析】因为三年前小明12岁，妈妈42岁，所以现在小明15岁，妈妈45岁，则现在小明年龄是妈妈年龄的31．【总结】注意年龄的计算方法．【习题3】 下列说法中，正确的是________________．○1分数的分子和分母同时加上相同的数，分数的值不变； ○2分母是5的最简分数只有4个； ○3同时满足比47大，且比67小的分数只有1个；○4甲、乙分别吃两个苹果，甲吃了苹果的12，乙吃了苹果的58，则乙吃得较多；○5分数的分子缩小为原来的13，分母扩大为原来的3倍，分数值缩小为原来的19；○6把10克糖放进50克的纯净水中，则糖占糖水的51． 【难度】★★ 【答案】⑤【解析】①错误，应是分数的分子和分母同时乘以或除以不为零的数，分数的值不变；②错误，分母是5的最简分数有 5654535251，，，，，无数个．③错误，将分母扩大为14，21，．．．．．．，则比47大，且比67小的分数有无数个． ④错误，因为两个苹果不一定是一样大． ⑤正确．⑥错误．糖水有60克，则糖占糖水的61． 【总结】本题主要考查分数的意义．【习题4】 若384369m <<，且36m是最简分数，则m =______． 【难度】★★【答案】29，31． 【解析】因为362743=，363298=，所以3632363627<<m ．因为36m是最简分数，所以m 的值为29或31． 【总结】本题主要考查不同分母的分数比较大小．○1 ○2 ○3 ○4 ○5 ○6 ○7 【习题5】 比较大小：（1）717____919；（2）1324____1732． 【难度】★★【答案】（1）<；（2）>．【解析】（1）因为19171331917197177⨯=⨯⨯=，19171531917179199⨯=⨯⨯=，所以199177<； （2）因为96524244132413=⨯⨯=，96513323173217=⨯⨯=，所以32172413>． 【总结】本题主要考查异分母分数的大小比较．【习题6】 分数49、1735、101203、37、151301中最大的一个数是______．【难度】★★【答案】301151．【解析】因为2194<，213517<，21203101<，2173<，21301151>，所以最大的一个数是301151． 【总结】观察数字规律，关键是找出一个中间量进行比较．【习题7】 有一分数2423，分母加上某数，而分子减去此数的2倍，分数值变为12，则此数 为______． 【难度】★★ 【答案】5．【解析】设这个数为x ，则根据题意可得：2123224=+−x x ，解得：5=x ．【总结】可以利用方程来解题． 【习题8】 如图，是一副七巧板：○2号图形的面积占大正方形面积的______； ○3号图形的面积占大正方形面积的______； ______号图形的面积占大正方形的面积的18．【难度】★★★【答案】41；161；④，⑥，⑦．【解析】这个七巧板被分成了4个②号图形，16个③号图形，8个④号图形或8个⑥号图形． 【总结】本题主要考查分数的意义．【习题9】 比较45674587和98769896的大小． 【难度】★★★【答案】9896987645874567<． 【解析】因为4567201456720456745674587+=+=，9876201987620987698769896+=+=， 所以9876989645674587>，所以9896987645874567<． 【总结】本题主要考查利用倒数法比较两分数的大小，注意方法的理解及应用．【习题10】 用“>”连接，1728518396a =，3276233873b =，2764128752c =：_____________（用a 、b 、c 表示）．【难度】★★★【答案】a c b >>．【解析】∵17285111111728511111728517285183961+=+==a ，32762111113276211113276232762338731+=+==b ，27641111112764111112764127641287521+=+==c ，∴bc a 111>>，所以a c b >>． 【总结】本题主要考查利用倒数法比较两分数的大小，注意方法的理解及应用．【作业1】 120°是360°的______．（填几分之几）． 【难度】★【答案】31．【解析】31360120=． 【总结】本题主要考查分数的意义．【作业2】 化简：11592=______，100198=______．【难度】★★【答案】45，14143．【解析】4523423592115=⨯⨯=，1414377213117981001=⨯⨯⨯⨯=． 【总结】碰到大数字的化简题目，可以将大数字进行分解素因数，然后再约分．课后作业【作业3】 分数278，3451，936，46667中，不是最简分数的分数个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【难度】★★【答案】C【解析】827是最简分数，其余的均不是最简分数．323172175134=⨯⨯=，41369=，292232923266746=⨯⨯=． 【总结】碰到大数字的化简题目，可以将大数字进行分解素因数，然后再约分． 【作业4】 填分数：140立方厘米 = ______升；20千米/时 = ______米/秒． 【难度】★★ 【答案】0.14；950． 【解析】1升=1000立方厘米；1千米/时=185米/秒． 【总结】本题主要考查单位之间的换算．【作业5】 师徒两人同时加工一批零件，5小时完成任务，师傅每小时加工12个，徒弟每小时10个，完成任务后，徒弟加工的零件占总零件数的______．【难度】★★【答案】115．【解析】总零件数为()11012105=+⨯，徒弟加工的零件为50105=⨯，则徒弟加工的零 件占总零件数的11511050=． 【总结】本题主要考查分数在实际问题中的应用．【作业6】 将127，3619，5429从小到大排列：______________________．【难度】★★【答案】12543672919<<．【解析】63108712=，571081936=，581082954=，所以12543672919<<． 【总结】分数比较大小时，公分母数字较大时，可以化为同分子，分母越大，分数值越小．【作业7】 下列说法中错误的有（ ）○1分数的分子和分母同时去除以同一个数，分数的值不变； ○225分钟就是14小时；○3b m ba m a+>+（0a ≠，0m >）； ○4分子分母是连续奇数的分数一定是最简分数； ○5把一袋糖分成7份，每一份就是这袋糖的17．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【难度】★★ 【答案】D【解析】①错误，同一个数不能为零；②错误，1256025=小时； ③错误，1012100120=，1011200220100100100120==++，所以100120100100100120<++； ④正确；⑤错误，不一定是平均分．【总结】本题主要考查分数的意义和性质．【作业8】 写出所有比15大而比35小，且分母是4的所有分数____________________．【难度】★★【答案】14，24．【解析】真分数中分母为4的只有三个，只有41，42在51到53之间． 【总结】本题主要考查分数的大小比较．【作业9】 比较9999999和999999999的大小．【难度】★★★【答案】9999999999999999<． 【解析】因为999910999999909999999+=+=，99999109999999990999999999+=+=， 所以9999999999999999>，所以9999999999999999<． 【总结】本题主要考查利用倒数法比较两分数的大小，注意方法的理解及应用．【作业10】 分母是117且分数值小于1的最简分数有______个． 【难度】★★★ 【答案】112．【解析】1333117⨯⨯=，则1173，1179，11713，11739不是最简分数，分母是117且分数值 小于1的分数有116个，不是最简分数的有4个，则满足条件的最简分数有112个． 【总结】本题主要考查最简分数的定义．。
分数的意义说课稿
分数的意义说课稿分数的意义说课稿(精选15篇)作为一名默默奉献的教育工作者，时常会需要准备好说课稿，说课稿可以帮助我们提高教学效果。
说课稿应该怎么写才好呢？以下是店铺收集整理的分数的意义说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
分数的意义说课稿1一．说教材《百分数的意义和写法》是数学人教课标版六年级上册第五单元的教学内容。
“百分数的意义和写法”是在学生学过整数、小数特别是分数的意义和应用的基础上进行教学的。
它是以后学习百分数应用题的基础。
百分数意义是分数意义的延伸，学习百分数的意义有助于学生更好地理解生活中利率、利润、折扣等实际问题。
教材首先说明生活中经常要用到百分数，初步使学生知道百分数的重要性，然后联系学生的生活实际引出百分数的意义，最后说明百分数的读法和写法。
对于百分数，学生在生活中已有一定的经验积累，如何激活学生的相关经验，适时进行数学化，让学生完成百分数意义的自我建构，是本课教学的关键。
教学目标：1.呈现生活情境让学生认识百分数。
通过自主、合作探究，充分理解百分数意义。
正确读、写百分数。
明白百分数和分数在意义上有哪些不同。
会用百分数解决简单的实际问题。
2.通过收集、分析、处理信息，培养学生观察、比较和综合概括的能力。
让学生逐步学会交流与合作，初步建立自我反思与创新意识。
促进学生的个性发展。
3.让学生体会数学源于生活用于生活，激发学好数学的情感。
教学重点：理解百分数的意义。
教学难点：理解百分数与分数之间的联系和区别。
二、说教法《数学课程标准》强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。
本节课我在教学中主要体现以下的教学方法:1、选择与学生生活背景有关的情境导入新课,为学生发现数学问题、探索数学问题提供丰富、生动、有趣的资源。
新课开始,联系学生生活的具体实例引出百分数,再让学生试着找出日常生活中见到的百分数,使学生感受到数学与日常生活的密切联系,感悟到数学于生活,生活中处处有数学，并在以上的教学过程中，顺势引导出百分数的读法，从而建立对百分数的初步感知。
六年级上册数学知识点归纳
六年级上册数学知识点归纳一、分数1. 分数的意义：分数是用来表示整体的一部分，由分子和分母组成，分子表示部分的数量，分母表示整体被分成了几份。
2. 分数的分类：真分数、假分数、带分数。
3. 分数的加减法：同分母分数相加减，分子相加减，分母不变；异分母分数相加减，先通分，再进行加减。
4. 分数的乘除法：分数与整数相乘，分子乘以整数，分母不变；分数与分数相乘，分子相乘，分母相乘；分数除以整数，等于乘以倒数；分数除以分数，等于乘以倒数。
二、百分数1. 百分数的意义：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，由百分号“%”表示。
2. 百分数的转换：百分数化为小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；小数化为百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。
3. 百分数的加减法：同分母百分数相加减，百分数相加减；异分母百分数相加减，先通分，再进行加减。
4. 百分数的乘除法：百分数与整数相乘，去掉百分号，乘以整数；百分数与分数相乘，去掉百分号，乘以分数；百分数除以整数，等于乘以倒数；百分数除以分数，等于乘以倒数。
三、几何图形1. 圆的周长和面积：圆的周长公式C=2πr，圆的面积公式A=πr²。
2. 扇形的周长和面积：扇形的周长公式C=πr，扇形的面积公式A=πr²θ/360，其中θ为扇形的圆心角。
3. 三角形的面积：三角形的面积公式A=底×高/2。
4. 平行四边形的面积：平行四边形的面积公式A=底×高。
5. 梯形的面积：梯形的面积公式A=(上底+下底)×高/2。
四、统计图表1. 条形统计图：用长短不同的直条表示数据，适用于展示不同类别的数据对比。
2. 折线统计图：用不同位置的点表示数据，适用于展示数据随时间或其他变量的变化趋势。
3. 饼图统计图：用不同扇形的大小表示数据，适用于展示各部分数据占总数据的比例。
五、方程与比例1. 简单方程：含有一个未知数的方程，如2x+3=7。
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爱情降 说她和她男友又在一起了，已经订婚了，特地来感谢我们，还给我们发了一个大红包。 爱情降 我问她具体的情况，她说大概做了情降以后一个月时间他男友和那个女的彻底分开了，发生了剧烈的争吵，至于具体原因没给她说过，只是说自己很爱她，希望能够和她结婚，她也没有去问了。 爱情降 然后前天男生正式和她订婚，而且下个月就要结婚了。 爱情降 所以很多时候降法失效也不是师父的过错，而是你继续以前的行为，又让对方给你买单，那么情降也就会失效了。 爱情降 还有一点可能我们不是太会注意到的一点，也属于细节上的东西。 爱情降 那就是你在师父给你们下降的时候是不是遵守了情降的禁忌，比如荤腥血制品等等，很多缘主在给你做情降法事的时候就忌不住口，然后吃完了才给我们说我吃一点没什么吧。 爱情降 这是不正确的，墓地情降我们一般是在墓地借法下降，通过聚集墓地阴气增强降法的法力和成愿力，很多下墓地降的法门都是白法来做的，不是在墓地施降就是做的黑法，比如墓地降的中的百花摄魂法门，是白降的降法，所以我们不要给误解了。 爱情降 黑法情降上来说，我们都知道，很多黑法是在墓地施法的，其实黑法不仅仅是在墓地施法，很多的师父在烧尸炉、乱坟岗、医院等等地方，通过拘役灵体来下降，通常为什么叫做黑法，除了和下降的地方有关以外，还有就是黑法一般是配合人血、乌鸦血、蟒蛇血等，再结合巫法中的禁咒 爱情降 简单来说，墓地情降中会有白法和黑法，黑法降也可以是墓地降，也可以是血降等等，其下降的法门也不相同。 爱情降 国内很多知名明星也都会定期来到泰国请求阿赞师父帮助自己，因此大家可以想象。 爱情降 要说在用于感情上的泰降圣物中来进行挽回的效果排名的话，首先就是泰降情降法事，这是挽回感情效果最好也是最为快速直接的，如果大家希望全面的了解真正有效的情降，那么可以返回我们泰降之家首页进行了解，其次才是泰降圣物，比如情降油、情降膏、勾魂摄心情降盒等等，最 爱情降 所以大家可以根据自己的具体的感情状况来进行选择，如果是比较严重的情况，那么首选应该是情降法事了，如果不严重双方感情基础也比较好然后就是闹闹小矛盾，那么情降油等情降圣物就足够了，像情降蜡烛以及燕通蜡烛等祈福仪式用于巩固感情的比较多。 爱情降 其实对于这样的缘主，我们泰降之家很多时候都是非常慎重的，希望能够考虑好。 爱情降 那么今天我们就来给大家详细说说泰国最厉害的情降有哪些？首先情降中是分为白法和黑法的。 爱情降 白法一般都会考虑缘主能够承担的因果，使得对缘主未来运势影响最小化，所以白法是相对来说比较温和的，效果的起效时间会多一点，但是能够长久。 爱情降 让对方放下执念，消除对你的怨恨，激发他对你的感情和思念，不满现状，希望与你重新开始这都是需要时间的。 爱情降 那么情降做完最快几天复合呢?根据我们服务过的缘主，最快的有当场见效的，因为他们之间的感情基本本来就很好且复合的阻力及磁场相对稳定，因此也有当天复合的，也有第二天复合的，也有一周后复合的，当然更多的是在30-49天这个大范围内，因此情降的生效时间与复合时间大致 爱情降 很多的缘主因为和对方感情纠葛比较深，因此复合没有那么快，需要耐心等待一下。 爱情降 但是那为啥情降不能联系对方呢？你知道原因吗？这个问题也是我们泰降之家刚做完法事的缘主都经常问到的问题，今天我们就来给大家详细说说原因吧，希望能够得到大家的理解。 爱情降 首先当我们刚做完泰国情降法事的时候，降法中被师父加持的法力还没有生效，这个时候降法才刚开始在对方心中生效，让对方放下执念怨恨，引导对方神识，还有情基也刚开始给大家种下，情基的初期生长是非常脆弱的。 爱情降 而我们一般情况下都是和对方刚分手或者分手不久，双方对于彼此的态度都是非常不好的，如果你贸然联系对方发生了争吵，争吵向降法中施加了负能量，那么情降的效果就会大打折扣，这是其中的一个原因。 爱情降 首先泰国拆散降多久起效呢，下了拆散降多久能看到效果呢？拆散降起效的时间快不快主要有几点因素影响，一个是泰国拆散降的下降对象自身的感情状况，有的缘主希望能够拆散对方（对方有可能是已婚家庭或者是丈夫出轨后的第三者），因此，如果我们拆散的是对方的家庭，也要看 爱情降 一般来说，泰国拆散降下降以后的起效时间还有和给你做下降的师父的功力修为以及下降法门相关，对方是采用温和的降法还是刚猛的降法，是白法还是黑法等；综上所述，一般情况下泰国拆散降的起效时间在28-60天左右，当然也有7天见效的案例，只是情况比较少。 爱情降 那么泰国拆散降多久失败呢？怎么判断下了拆散降而没有效果呢？这个问题我们就结合自己的经验来给大家谈一谈，给大家一个参考。 爱情降 当我们做完了拆婚法事后的双方反应都有哪些？当被下拆婚降的双方，不管是之前的感情怎么样都会受到降法的影响，特别是当我们下降的时候用了灵体（不管是婴灵、小灵还是大灵女灵），灵体会不断的去对方家庭捣乱制造矛盾冲突，要拆掉对方的姻缘这样的矛盾冲突一定是直到原则 爱情降 因此，当我们下降后，对方双方的反应是心情会莫名其妙的变得很差，动不动就想发火吵架，看对方总是不顺眼，灵体的纠缠会让他们双方的运势暂时降低，双方近期霉运连连。 爱情降 慢慢的发展至争吵打闹，男方女方出轨等等原则性的问题会不断的被灵体带入，从而使得对方的姻缘彻底破裂。 爱情降 还有就是他们的实力，合作的师傅是不是有名气。 爱情降 有的在泰北随便找了一个阿赞就说可以下情降，这不是天方夜谭吗。 爱情降 自始至终都是哪一个师傅在接法事，但是一天这么多缘主要做，他们怎么接的过来。