【圆柱的侧面积和表面积】圆柱的侧面积和表面积教案
【圆柱的侧面积和表面积】圆柱的侧面积和
表面积教案
圆柱的侧面积和表面积教学目标：
1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．
2. 进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。
3．让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。
教学重点：理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点：根据实际情况来计算圆柱的表面积。
课前准备：课件。
教学过程：
一、复习回忆 1．指名学生说出圆柱的特征． 2．口头回答下面问题．（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？学生回答后，板书：长方形的面积＝长×宽。
二、自主探索一、认识侧面积的意义和计算方法。
1．出示例2的情景图，引导学生思考：商标纸的面积大约是多
少平方厘米，就是求圆柱的什么？ 2．学生拿出课前准备的类似例2的物体，摸一摸，看一看，理解得出商标纸的面积就是求圆柱的侧面积。
师板书：圆柱的侧面积 3．操作实验，认识侧面积的计算方法。
（1）请学生先想一想，如果把圆柱侧面的商标纸沿高剪开再展开，它会是什么形状？（2）学生拿出贴有商标纸的学具饮料罐，沿着它的一条高剪开，然后展开，观察是什么形状。
（3）引导生观察，进一步思考得到的商标纸的长和宽跟圆柱体有什么关系呢?如何计算商标纸的面积？（4）概括提升：根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算?为什么? 师板书：
圆柱的侧面积=底面周长×高长方形的面积＝长×宽。
4．发散提高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？5．独立完成“练一练”第1题二、认识表面积的意义和计算方法。 1．出示例3。让学生对照直观图，说说圆柱的侧面和底面的位置，同座互相用学具指一指。
2．思考：沿高展开后得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？两个底面分别是多大的圆？ 3．要求：闭上眼睛想一想，圆柱的展开图是什么形状？ 4．试一试，在书中的方格纸上画出这个圆柱的展开图，再将学生所画的展开图进行交流与展示。
5．观察展开图，想一想圆柱表面有哪些部分组成？ 6．教师小结，指出圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。
师板书：圆柱的表面积。
7．引导学生概括：怎样计算圆柱的表面积？圆柱的表面积与侧面积有什么关系？师板书：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积8．学生在小组里讨论，然后算一算这个圆柱的表面积。教师注意指导学生的答题格式。
三、反馈完善 1．完成“练一练”第2题可以先让学生分别算出有关圆柱的侧面积和底面积，再算出侧面积与两个底面积大和。 2．完成练习二第4题。
注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。
3．完成练习二第5题。
先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？四、反思总结提问：这节课我们学习了什么内容？有什么收获和体会？
圆柱的侧面积和表面积练习题
圆柱的侧面积和表面积练习题 (1)圆柱的侧面积公式（）。 (2)圆柱的侧面积等于（）乘以高。 (3)圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。 (4)计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。 (5)计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。 (6)计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。 (7)一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（）。 (8)把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。 (9)把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了（）平方厘米。 (10) 把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（）立方厘米。 二、应用题。 (1)用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计) (2)一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是60厘米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）
(3)一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ (4)一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方米的纸？ (5)一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？ (6)一个圆柱体的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是3厘米，它的高是多少厘米？ (7)一个圆柱的侧面积是12.56平方米，底面半径是4分米，它的高是多少分米？ (8)一个圆柱高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米？ (9)一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米？ (10) 做5节底面直径是2分米，长8分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？ (11) 某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？ (12) 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整百平方厘米） (13) 压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面？如果它滚100周，压过的路面又有多大？ (14) 一个圆柱，它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？
六年级数学下册圆柱的表面积教案设计
2015六年级数学下册圆柱的表面积教案 单元二课题圆柱表面积计划课时2-2 主备人复备人 教学 容 分析义教课标实验教科书六年级下册P13—14页,例3、4。 本节课的教学容是在学生认识掌握圆柱基本的特征，进而在理解的基础上掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法。教材是在学生掌握长方形面积、圆的周长和面积计算方法的基础上安排的，因而要以上述知识为基础，运用转化、迁移的方法理解和掌握圆柱体的侧面积、表面积的计算方法，并且能运用这一知识解决一些简单的实际问题。另外学好这部分容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。 教学 目标1、理解圆柱的表面积的含义。 2、探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 3、会正确计算圆柱的侧面积和表面积。 教学
重难 点教学重点：理解圆柱的表面积的含义。 教学难点：探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。会正确计算圆柱的侧面积和表面积。 教具学具准备圆柱体的瓶子、剪子、圆柱的模型等。 教 学 设 计 思 路 本课由于概念抽象，知识难懂，易使部分学生感到枯燥无味甚至越听越迷糊。我根据学生由感知——表象——抽象的认识规律和教学的启发性、直观性等教学原则，采用多媒体辅助教学，以引导法为主，辅之以实物演示法、设疑激趣法、讨论法等，让学生全面、全程的参与教学的每一个环节，充分调动学生学习的积极性，培养学生的观察力、动手操作能力和想象力，发展学生的空间观念，总结出圆柱的侧面积、表面积的计算方法。 教学环节教学容与教师活动学生活动设计意图 第二课时
一、创设情境，提出问题 二、自主学习，合作探究 三、汇报交流，评价质疑 一、创设情境，提出问题 拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？ 那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？ 二、自主学习，合作探究 研究圆柱侧面积： 1．独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。 2．观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？ 3．小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？ 4．小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上） 三、汇报交流，评价质疑 重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）w 这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）
冀教版数学六年级下册4.1圆柱和圆柱的侧面积教案教学设计
第一课时圆柱和圆柱的侧面积 教学内容教材第27-28页，认识圆柱和圆锥的侧面积 教学提示 本节课是在学生初步认识圆柱，会计算长方形的面积和圆的周长的基础上学习的。教学活动中，要充分利用学生已有的经验，在学生观察、交流、动手操作和讨论的过程中，认识圆柱，学会计算圆柱的侧面积。 教学目标 1.在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开 图的过程。 2.认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。 3.积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的 愉快体验。 教学重点圆柱的特征和圆柱的侧面积计算方法。 教学难点圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。 课前准备： 教师准备一个带商标纸的罐头盒，一个圆柱图，小鼓、卫生纸、小木头段、圆台形物品。学生每人准备一个圆柱体实物。 教学过程 一、创设情境，问题导入。 师：（师生一起回忆，谈话导入）同学们，今天大家都带来了一件物品，谁来给同学们说一说你带的是什么？它的形状是什么？ 多让几个人交流。 学生：可能会说：我带的是一个茶叶桶，它的形状是圆柱。 我带的是一个饮料筒，它的形状也是圆柱。 …… 设计意图：既满足学生的表达的愿望，又是对已有知识的回顾。师：很好。同学们看着这些物品，都能说出它们的形状是圆柱。那大
家想一想，在现实生活中，还有哪些形状是圆柱的物体？ 指名发言，只要学生说的对，就给予鼓励，特别是不爱发言的学生。 设计意图：由具体实物到想象，进一步丰富学生的经验，感到数学在身边。师：看来大家已经知道什么样的物体是圆柱体，现实生活中，有许多物体的形状都是圆柱体，这节课我们就来进一步研究圆柱体。 板书课题：圆柱的表面积。 二、探究新知动手操作 认识圆柱 1、师：请大家拿出自己带来的圆柱体，先进行观察，再闭着眼睛摸一摸它的面。 学生观察，并用手摸表面。 设计意图：用眼看，用手摸，交流等活动种，初步感受圆柱的特征师：谁能用自己的话说一说摸圆柱表面的感受？ 生：可能有不同说法。如： 圆柱摸起来像一个柱子。 圆柱有上下两个圆，中间的面是弯曲的。 学生说不到，教师可参与交流。 设计意图：在初步感受的基础上讨论交流，给学生自主建构知识的空间。 2、师：刚才大家初步感受了圆柱的表面，现在请同学们讨论一下：圆柱有几个面？各有什么特点？ 给学生充分观察、讨论的时间。 教师在黑板上画出一个圆柱体。 师：谁来说一说你们讨论的结果？ 生：圆柱有3个面，上下两个面都是圆形，而且两圆的大小相等，还有一个侧面，圆柱的侧面是一个曲面。 （学生说不完整，教师参与交流。） 3、师：同学们说的很好，圆柱上下两个面叫底面
圆柱的侧面积与表面积练习题
圆柱的侧面积和表面积练习题 一、填空： (1)2.6米=（）厘米 48分米=（）米 7.5平方分米=（）平方厘米 9300平方厘米=（）平方米 (2)圆柱的侧面积等于（）乘以高。 (3)圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。 (4)计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。 (5)计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。 (6)计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。 (7)一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（）。 (8)把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。 (9)把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了（）平方厘米。 (10)把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（）立方厘米。 二、应用题。 (1)用一张长2.5米,宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒,这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计) (2)一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是60厘米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数） (3)一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ (4)一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方米的纸？ (5)一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？
(6)一个圆柱体的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是3厘米，它的高是多少厘米？ (7)一个圆柱的侧面积是12.56平方米，底面半径是4分米，它的高是多少分米？ (8)一个圆柱高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米？ (9)一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米？ (10)做5节底面直径是2分米，长8分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？ (11)某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？ (12)一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整百平方厘米） (13)压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面半径是0.5米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面？如果它滚100周，压过的路面又有多大？ (14)一个圆柱，它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？ (15)一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米？ (16)学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是2.5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？
人教版圆柱的表面积教学设计
主备教师徐立广 参备 教师 课题圆柱表面积课型新授 教材分析：本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积(即圆的面积)是学生学过的。教材选用了来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的侧面沿着高展开后可以是一个长方形（或正方形），从而探索出圆柱侧面积的计算方法。在研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系时，通过让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。 学情分析：学生已经有了计算长方形和圆面积知识基础，而且掌握了圆柱的基本特征，对表面积的意义也有着深刻的体会，因为学生的学习水平有差异，在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积，不会把曲面转化成学过的平面图形；或是不能清晰地表述圆柱侧面积计算的推导过程。 教学目标 1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。 2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。 3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。 教学重点和难点 教学重点：圆柱表面积的计算。
教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。 教法运用：本节课我采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探索圆柱侧面积的计算方法；同时通过多媒体的辅助教学，发挥互联网搜索引擎功能，使新授和练习有机地融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点、突破教学难点。 学法指导：采取引导-放手-引导的方法，鼓励学生积极、主动地探求新知，运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。 教学时间：3课时 教具准备：圆柱体教具、多媒体课件。 学具准备：圆柱形纸筒、彩笔筒。 教学过程 教 学环节 教师活动 预设学生行 为 设计意图一 一、复习铺垫，引入新课第一课时 一、复习铺垫，引入新课 1、复习圆柱体的特征 师：圆柱是由平面和曲面围成的立体 图形。圆柱上下两个圆形的平面叫圆 柱的什么？它们的关系怎样？两底 面之间的距离叫什么？这个曲面叫 什么？ 2、拿出圆柱体茶叶罐：想一想工人 叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？ 学生回答各 部分名称 学生会说出 通过复习， 再次让学 生明白圆 柱的特征， 同时创设 “制作圆 柱体茶叶 罐怎样下 料的问 题”，激发
圆柱的侧面积教学设计
圆柱的侧面积教学设计 教学目标： 1、让学生经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱侧面积和表面积的含义，探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积相关的一些简单实际问题。 2、让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培养创新意识及合作精神，以及抽象、概括能力，进一步形成和发展学生的空间观念。 3、让学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 教学重难点： 1、理解圆柱侧面积、表面积的意义，正确计算圆柱侧面积和表面积。 2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。 教学准备： 师生各备一易拉罐，并把上下面用彩纸包好，剪刀、胶水、圆规、白纸一张、计算器。 教学过程： 一、实验导入，渗透思想 ⒈（出示一张长方形纸）老师这儿有一张长方形纸，我想让它站起来，你有什么办法吗？ 小结：原来在一定条件下平面可以“化直为曲”。 ⒉把这个圆柱形的纸筒打开后是什么形状？ 小结：同样地，在一定条件下曲面可以“化曲为直”。 ⒊揭题：这节课将运用这个知识来研究圆柱的侧面积和表面积。（板：圆柱的表面积） 二、引导探究，学习新知 （一）圆柱的侧面积的计算 老师发现同学们特别爱喝饮料，今天我们共同带来了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么数学问题来？ 师引导：我们就来先来解决这位同学提出的商标纸问题，其实就是求什么？（圆柱的侧面积） 1、引导探究圆柱侧面积的计算方法 ①设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面积呢？
②全班交流：沿着接缝把商标纸剪开，再展平。 ③小组合作探究： 那就让我们一起来研究一下，听清要求：先独立剪开商标纸展开，再观察展开后的图形与原来的圆柱有什么关系？把你的发现在小组里交流一下。接头处忽略不计。 ④汇报交流：哪个小组愿意上来汇报一下你们的发现？指名上台拿着学具汇报，生。（师再追问：通过刚才同学的汇报，我们知道了这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呀？学生回答，师适时板书） ⑤怎样计算圆柱的侧面积？再次追问：为什么？（补充板书） ⑥小结：你们真不错，巧妙地运用化曲为直，探讨发现了圆柱侧面积的计算方法。 2、计算圆柱的侧面积 ①现在请你计算一下这罐椰子汁所用商标纸的面积（出示椰奶罐的底面周长约是厘米，高约是厘米）你是怎样算的？ ②解决例2： 但在实际生活中有时不直接告诉你底面周长，例如怎么算？学生独立做在书上，指名一生板演，集体反馈。 ③思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件？ ④小结：如果没有直接告诉底面周长，应用已知直径（或半径）求周长的方法，然后求侧面积。 (二)探索圆柱表面积的计算方法 1、理解圆柱表面积的含义 ①动手贴出圆柱表面积：拿着实物，光这样一个侧面能装饮料吗？还需加上（两个底面）我们把这个圆柱饮料罐各部分一一展开粘在纸上（学生动手操作，师巡视发现两种常见粘法）交流展示，最好这样放。 看着圆柱展开图，让它在头脑中动起来（长方形的长等于…宽等于…）这样我们可以更清楚地想象出长方形与圆柱的关系。 指着图，由这些些部分组成了圆柱的表面积，什么是圆柱的表面积？（板书） ②动手画出圆柱表面积：下面我们要画圆柱的展开图画前先算一算，学生算好后回答，师板书。 要求画在书上的方格纸上，友情提醒：一要想要画出圆柱的哪几个面？二要注意每个方格纸边长厘米，根据算的数据合理布局。（实物投影展示学生作品，作评价） 3、怎样计算圆柱的表面积？ ①例3中的圆柱表面积会算吗？
圆柱的侧面积和表面积练习题
一、填空。 1、圆柱的侧面积展开图是一个长方形时，它的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（），所以圆柱的侧面积=（）×（）。 2、圆柱的侧面展开图是一个正方形时，圆柱的（）和圆柱的（）相等。 3、圆柱的表面积等于（）加上（）的和，公式： 4、把一张长8分米，宽3分米的长方形纸，围城一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。 5、做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，就是求圆柱的（） 2、一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么底面半径是（）厘米，底面面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。 3、一个圆柱形储物盒的侧面积是１２．５６
平方分米，底面半径是２分米，高是（）分米。 8、一个圆柱的表面积是226.8平方厘米，底面半径是4厘米，它的侧面积是（）平方厘米。 4、把一根半径2分米，长9分米的圆木，平均截成3段，表面积增加了（）平方分米。 5、一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，沿着圆柱的底面直径将该圆柱平均分成2份，这是表面积比原来增加了（）平方厘米。 二、解决问题。 1、把一张边长为5分米的正方形纸板，围城一个圆柱形纸筒。这个纸筒的侧面积是多少平方分米？ 2、做一对无盖的铁皮水桶，底面半径是2分米，高是6分米，做这对水桶要用料多少平方分米？
3、一个圆柱形铁皮盒，底面半径是3分米，高是5分米。 （1）这个铁皮盒的占地面积是多少？ （2）沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？ （3）要制作这样的铁皮盒，至少要用多少平方分米的铁皮？ 4、一个圆柱形烟囱，它的底面周长是 6.28米，高15米。烟囱的外部要涂刷油漆，平均每平方米要用油漆0.5千克，共需油漆多少千克？ 5、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1米。 （1）前轮滚动一周，压过的路面是多少平方
圆柱表面积教学设计
《圆柱表面积》教学设计 学习内容：人教版小学课本十二册第二单元第二课时，例3、例4；及有关习题 学习目标： 1、理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义。 2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 3、根据圆柱的表面积与侧面积的关系学会运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学准备：多媒体课件两个不同的用硬纸做的圆柱形教具剪子 教学过程： 一、创设情景 1、复习圆柱的特征。 2、大屏幕出示问题，学生口头回答： (1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少? 面积是多少？ (2)长方形的面积怎样计算? 板书：长方形的面积＝长×宽 二、探究新知 1、教学圆柱的侧面积。例3： （1）大屏幕出示课题：圆柱的表面积 （2）初步探讨：理解“圆柱的侧面积”的含义。用手指出实物圆住的侧面积。
（3）大屏幕出示圆柱的侧面展开图，思考：圆柱的侧面积应该怎样计算呢? 引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系， 推出：圆柱的侧面积＝底面周长×高 2、操作验证：用剪子沿高把圆柱的侧面剪开，发现： （1） 侧面积=长方形的面积 长=圆的周长c （2） 圆柱的底面周长=圆柱的高=正方形的边长 3、归纳总结。 要计算圆柱的侧面积，必须知道什么条件？如果题目只给出直径或半径，又如何求圆住的侧面积呢？ 4、理解含义 观察自己制作的圆柱模型：圆柱的表面由哪几个部分组成? 那么，圆柱的表面积是指什么?
圆柱底面积=3.14×半径的平方 圆柱的侧面积=长方形的面积 =底面周长×高 圆柱底面积=3.14×半径的平方 大屏幕：圆柱的表面积＝圆柱侧面积+两个底面的面积5、解决实际： 教学例4。 （1）大屏幕出示例4的题目。 例4 一顶圆柱形厨师帽，高28厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米） 思考：这道题已知什么?求什么?要求圆柱的表面积，应该先求什么?后求什么? （2）学生试着解答。 （3）全班交流：为什么只求了一个底面面积呢？ （4）小结。
(完整版)圆柱的侧面积的教学设计
圆柱和圆柱侧面积 一教学目标 本节的教学目标有三点 1.在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。 2.认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。 3.积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。 二、教学重点、难点 教学重点是：圆柱的特征和侧面积的计算方法。 教学难点是：圆柱侧面展开图与圆柱各部分之间的关系 三教具、学具准备 教师准备一个圆柱体纸盒、一个带商标纸的罐头盒、剪刀，学生准备一个圆柱体茶叶桶，学生每人准备一个圆柱体实物。 四、教法、学法 1 教学方法 本节主要采用“激趣-操作-发展”教学模式进行教学。 2 学习方法 采用自主探究法学习为主。 五、教学过程 (一)、创设情境，引起兴趣。 1.让学生交流自己带来的物品，说出它的名字和形状。 2. 让学生观察课本中P22中的物品，找出圆柱形的物体。鼓励学生大胆发言，并引出今天的课题。（板书：圆柱和圆柱的侧面积） （二）探究新知，解决问题
一、认识圆柱。 1．拿出圆柱体茶叶罐，或者是学生自己准备的露露瓶，让学生用手摸一摸它的面有什么特点？并说一说摸圆柱表面的感受。（摸完后汇报结果） 2.讨论：圆柱有几个面？各有什么特点？重点使学生了解圆柱的侧面是一个曲面。 3.在学生交流的基础上，教师介绍圆柱的各部分名称并在图上标出来。（师：圆柱上下两个面叫底面，它们是完全相同的两个圆。在圆柱图上标出两个底面。 师：圆柱有一个曲面，叫做侧面。在图上标出“侧面”。 师：圆柱两个底面之间的距离叫做高。在图上标出高。） 4. 让学生拿一个圆柱形实物，指出它的底面、侧面和高。 5.提出：（以下两个问题后让学生交流、汇报后老师总结） （1）圆柱有多少条高？（无数条高） （2）有什么方法可以验证圆柱上下两个圆的大小相等呢？ 二、圆柱侧面积 1.拿出一个带包装纸的罐头盒，让学生想象一下：如果沿着侧面的一条高把包装纸剪开，再展开，会是什么形状？ 2.教师照教材的样子，把罐头盒的商标纸沿着它的一条高剪开，然后展示并把商标纸贴在黑板上。 师：你们看展开的商标纸是什么形状？ 学生会说：展开的商标纸是长方形的。
圆柱的表面积教学设计公开课
《圆柱的表面积》教学设计 教学目标： 使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学重点： 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点： 学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。 教学准备： 圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图 教学过程： 一、创设情境，引起兴趣。 拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）
二、自主探究，发现问题。 研究圆柱侧面积 1、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？ 2、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？ 3、小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上） 重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高） 长方形的面积＝圆柱的侧面积即长×宽＝底面周长×高，所以， 圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧==C×h 如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h 1、圆柱体的表面积怎样求呢？ 得出结论：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 三、实际应用 1．解决书上的例题 2．填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（） 3．要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（） 四、板书设计 圆柱体的表面积 圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝ch ↑↑ 长方形面积＝长×宽 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 五、巩固练习 完成P42页练习十的第2~5题。
(完整版)六年级下册圆柱侧面积和表面积练习题
圆柱侧面积和表面积练习题（一） 一、填空 1. 2.6米=（）厘米48分米=（）米7.5平方分米=（）平方厘米9300平方厘米=（）平方米 2.圆柱上、下两个面叫作（），它们是（）的两个圆，两底面（）叫作圆柱的高。 3.把圆柱体的侧面展开，得到一个（）。圆柱的侧面积等于（）乘高。 4.圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的侧面积扩大到原来的（）倍。 5 . 计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。 6.圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。 7.把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。 8.圆的半径是3分米，它的周长是（），面积是（）。 9.圆柱的底面直径和高都是10厘米，它的侧面积是（），表面积是（）。 10.一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的底面半径和高的最简单整数比是( )。 二、判断 1.圆柱的侧面展开后不一定是长方形。（） 2.一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么它一定是圆柱形物体。（） 3.把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制成的两个圆柱的高、侧面积一定都相等。（） 4.圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。（） 5.圆柱体的表面积等于底面周长乘高。（） 6.做一个圆柱形烟窗用的铁皮就是它的侧面积。（） 7.圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高．（） 8.圆柱体的表面积一定比它的侧面积大．（） 三、求下面各圆柱的侧面积： 1.底面半径是2分米，高是7.3分米。它的侧面积和表面积各是多少平方厘米 2.底面周长是18.84米，高是5米。它的侧面积和表面积各是多少平方厘米？ 3.一个圆柱体，底面周长是9 4.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是多少平方厘米？ 4.一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2厘米，它的高是多少厘米？ 5.把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是多少平方分米？ 四、解决问题 1.用一张长 2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计) 2.一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方米的纸？ 3.一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？ 4. 做5节底面直径是2分米，长8分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？ 5.某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？ 6.一个圆柱，它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？ 7.一个圆柱的侧面积是12.56平方米，底面半径是4分米，它的高是多少分米？ 8.一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米？ 9.一个盛奶粉的圆柱形铁罐，底面周长是31.4厘米，高是1.3分米。 (1)做一个这样的铁罐至少需用铁皮多少平方厘米？（接口处不计，得数保留整十平方厘米） (2)这个奶粉罐上的商标纸的面积是多少平方厘米？ 圆柱侧面积和表面积练习题（二） 一、仔细想认真填。 1. 圆柱体上、下两个面叫做（），它们是面积相等的两个（），两个底面之间的距离叫做（）。 2. 把圆柱的侧面展开可以得到一个（）形，它的（）等于圆柱底面周长，（）等于圆柱的高。 3. 一个圆柱体的底面周长是9 4.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（）平方厘米。 4. 做一个底面直径是10厘米，高15厘米的圆柱体铁皮筒，至少用一张长（）厘米，宽（）厘米的长方形铁皮。 5. 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是8厘米，则这个圆柱的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）
【圆柱的表面积教案设计】圆柱的表面积教案
【圆柱的表面积教案设计】圆柱的表面积教案【--教学工作总结】 1．认识掌握圆柱各部分名称，建立圆柱体空间概念； 2．掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能具体应用。 2．教学难点：圆柱体侧面积公式的推导过程。 师：我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形？ 生：长方形。 师把长方形贴在黑板上。 师：面积如何求？ 生：长方形面积=长×宽。(师板书) 师又拿出正方形，问相同的问题，然后把这个正方形贴在长方形旁边。再拿出圆形。
师：圆的面积和周长公式是什么？给什么条件能求出圆的面积和周长？ 然后把圆形贴在长方形上面。再出一些练习题进行圆面积和周长的计算。强调计量单位。 师又拿出长方体、正方体。当拿出圆柱体时，同学们都能回答是圆柱体。接着让他们举一些日常生活中经常见到的圆柱形物体。再让他们拿出自己事先准备的圆柱体(如果提出似是而非的问题时，先不要进行讨论。)这时老师也拿出一些实物：手电筒里的反光罩、罐头盒、小鼓、印章、烟囱的半个拐脖，问这些实物叫不叫圆柱体？为什么不叫圆柱体？ 师：今天我们就来学习一种新的形体——圆柱体。(板书课题——圆柱) 1．圆柱体的认识。 师：现在找一个同学到前面摸一摸圆柱体有哪几个面。(指名上前摸。)
生：上、下两个面和周围一个面。 师：上、下两个面是什么形状？它们的面积大小怎样？ 生：上、下两个面是圆形，面积相等。 师：我们把圆柱上、下两个面叫做底面。(板书：底面) 师：周围的这个面是个曲面。我们把周围的这个面叫做侧面。(板书：侧面) 师：我们把一个圆在平面上滚动一周，痕迹是一条线段。如果把这个圆柱在平面上滚动一周，它的侧面留下的痕迹将是一个什么形状？同学们可以自己用手中的学具动手滚一下，能体会出是一个什么形状？ 生：是一个长方形。 师演示：将圆柱体侧面展开得到一个长方形。(与黑板贴的长方形一样大。) 师接着拿出两个高矮不一样的圆柱体。
《圆柱的侧面积》教案
第一课时圆柱的侧面积 教学内容 圆柱的面积 教学目标 1、知识与技能：使学生能认识圆柱,了解圆柱的特征，知道圆柱的各部分名称。理解侧面积的含义，掌握侧面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积。 2、过程与方法：通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力，发展学生的空间观念。 3、情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和自信心，体会数学与现实的联系。 教学重点 从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，让学生经历圆柱特征的探索过程。 教学难点 使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系，建立空间观念。 教学过程 一、引入课题 出示各种实物，引导学生从中挑出长方体、正方体，并指名说说他们各自的特征。 师指出：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形。今天我们再来认识一种立体图形——圆柱。（拿出一个圆柱的实物）像这样的物体都是圆柱体。 板书课题：圆柱。 二、自主探究，探索新知
1、说一说： 让学生看23页主题图，说一说图中哪些物体是圆柱。接着，让学生举出日常生活中常见的圆柱体。 2、认识圆柱各部分的名称。 （1）自学教材24页，了解圆柱各部分的名称。 完成导学案“激疑导学”1、2题，小组内交流。 （2）让学生拿出一个圆柱实物，指出圆柱各部分的名称。 （3）指名演示，师小结： 圆柱上下底面是两个大小相等的圆。圆柱有一个曲面，叫侧面。圆柱两底之间的距离叫做圆柱的高。 3、测量圆柱的高。 观察实物，讨论：圆柱有多少条高它们之间有什么关系 通过观察得出：圆柱的高有无数条，它们都相等。 教师指导学生测量圆柱的高。 学生拿出各种圆柱进行测量，并汇报测量结果。 4、以小组为单位，让学生沿着易拉罐的一条高把它的商标纸剪开后再展开，观察一下是什么图形 （1）小组讨论、交流。 （2）通过交流，引导学生发现： 圆柱的侧面展开是一个长方形或正方形。长方形的长等于底面圆的周长，宽就是圆柱的高。 （3）思考：怎样计算圆柱的侧面积 通过学生的独立思考与交流，引导学生概括出： 圆柱的侧面积＝底面周长×高 5、出示例1
圆柱的侧面积和表面积教学设计
《圆柱的侧面积和表面积》教学设计 教学目的： 1、使学生理解和掌握求圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 2、培养学生分析推理，解决实际问题的能力。 3、通过学生学习讨论，运用知识的迁移类推，培养学生的自主能动性。 4、在计算机操作中培养学生的信息素养。 教学重点：使学生理解和掌握求圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 教学难点：在计算机操作中培养学生的信息素养。 教学过程： 一、创设情境，提出问题。 1、出示“乐事”薯片包装筒和圆柱形茶叶筒。 问：它们都是什么形状？你能说出它们的特点吗？ 2、如果给它们外面都包一层包装纸，要知道用了多少纸张要求什么呢？ 3、进行包装操作，引导明白：圆柱的侧面积和表面积计算（课题） 二、自由选择，自学新知。 1、操作探究侧面积计算的方法。 （1）操作：把准备好的圆柱体实物包装纸剪开。（沿着粘贴纸剪） （2）推导：说一说是我们学过的什么图形？（长方形）从这个长方形你能获得哪些信息？ 生1：长方形的长相当于圆柱的底面周长， 长方形的宽相当于圆柱的高 生2：因为长方形的面积＝长×宽 所以圆柱的侧面积＝底面周长×高底面周长 （3）归纳：圆柱的侧面积＝底面周长×高 （4）图形题呈现： ①椰汁罐的底面半径是5厘米，高是10厘米； ②椰汁罐的地面直径是10厘米，高也是10厘米； ③椰汁罐的底面周长是31.4厘米，高是10厘米；
如果在它的四周围一圈包装纸，请你算一算包装纸的大小。 ①学生独立完成。 ②板演：31.4×10＝314（平方厘米） 5×2×3.14×10＝314（平方厘米） 10×3.14×10＝314（平方厘米） （5）小结： （1）求圆柱的侧面必须具备什么条件？如果底面周长没有直接告诉，可以通过什么条件求底面周长？ 强调：计算圆柱的侧面积要根据所给的已知条件灵活计算。 2、操作探究表面积计算的方法。 （1）操作交流： ①给小组同学指出你手中的圆柱的表面积指的是哪些面？ ②与小组同学说说怎样计算圆柱的表面积？ （2）小组汇报： ①圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。 ②圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2 （3）小组讨论：求圆柱的底面积必须具备什么条件？ （4）依次呈现： ①小黑板出现图形题：高是10厘米，底面半径是2厘米，求表面积。 ②一个圆柱，底面直径是2分米，高是40分米，求它的表面积？ ③做一个底面周长62.8厘米，高20厘米的奶粉桶，需要多少铁皮？ 学生独立思考完成，集体订正。 强调：求圆柱体的表面积需要底面半径和圆柱的高，在没有直接给出底面半径的情况下，必须先利用圆的知识计算出半径，在进行表面积计算。 （5）求圆柱的侧面积和表面积有什么不同？ 三、初步应用，巩固深化。 1、一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1。8米，求它的侧面积。（得数保留两位小数） 2、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个
圆柱的表面积教案通用版
圆柱的表面积 教学目标： 1 ?通过操作，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。 2 ?结合动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 3 ?通过解决简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。 教学重、难点 重点：使学生认识圆柱侧面展开图，会计算圆柱的表面积。 难点：运用所学知识解决简单的实际问题。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 一、新课导入 师：你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一下。 师：根据情境图你能提出什么数学问题? 二、合作探索 1 ?研究圆柱侧面积。
X 2dm * 师：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板”实际上是求什么？师：求需要多少纸板，也就是求圆柱形纸筒的表面积。 师：用你手中的圆柱，通过剪一剪，把圆柱的表面展开，看你有什么发现？ 师：谁来交流一下你们的剪法和发现？ 师：对，圆柱的表面是由两个底面和一个侧面围成。圆柱侧面展开不论是长方形还是平行四边形，那它与圆柱有什么关系呢？ 想一想：圆柱的侧面积应该如何计算？ 讨论得出： 长方形的面积= 长X 宽 圆柱体的侧面积=底面周长X 咼 2.圆柱体的表面积。 师：想一想：圆柱的表面积怎样计算？ 生：我发现圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。 师：你能求出做这个纸筒至少需要多少纸板吗？ 生：侧面积：3. 14X 2X 3= 18.84 （平方分米） 底面积：3. 14X（2-2）2= 3. 14 （平方分米） 表面积：18. 84+ 3. 14X 2= 25.12 （平方分米） 答：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要25. 12平方分米纸板。 三、自主练习 1.计算下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：dm） 1*5*1
《圆柱的侧面积》教学设计
《圆柱的侧面积》教学设计 这是一篇由网络搜集整理的关于《圆柱的侧面积》教学设计的文档，希望对你能有帮助。 教学目标： 1、在观察、交流、操作等活动中，经历圆柱侧面展开图的过程。 2、通过小组合作学习、自主探索，能够推导出圆柱侧面积的计算方法。 3、能运用所学知识解决生活中的实际问题，体验生活中处处有数学，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：圆柱侧面积的认识及计算 教学难点：1、圆柱的侧面与其展开长方形的各部分之间的关系。 2、推导圆柱侧面积的计算方法。 教、学具准备：教师准备长方体、正方体、圆柱体等几种不同的实物模型;学生每人准备一个手工制作的空心圆柱。 教学过程： 一、创设情境，复习导入 师：同学们，咱们上一节课学习了一种新的立体图形，是什么呢?我找个同学配合我做的小游戏，某某同学请闭上双眼，从老师给你准备的物品当中摸出咱们上节课学习的物体(出示课前准备的几种不同的实物模型) 生：摸出来了，圆柱。 师：请你说一说你是怎么判断出这是圆柱的?(同时板书课题“圆柱”) 生：根据圆柱的特点判断。
师：那么圆柱到底有那些特点呢? 生：圆柱的上下两个面是圆形的，侧面是一个曲面。 师：非常好，那么谁又能说出圆柱的各部分名称呢?(找学生到前面来指出) 两位同学对上节课的内容掌握非常好，此处应该有掌声。 二、新课教授 (1) 让学生谈谈自己的梦想，可能有同学将来愿意当设计师。 (2) 师：现在大家看到老师这里有两个圆柱，一个很漂亮，另一个却很逊色，现在请咱们的设计师同学帮我给他设计一个漂亮的包装纸，你怎么设计? 生：包装纸的大小其实就是圆柱体的侧面积。 师：一语中的(板书“侧面积“将课题补充完整) 生: 把原来的商标纸剪开再展开，然后测量它的大小就行。 师：说说具体怎么剪开? 生：沿高剪开。 师：好，我们来亲自验证一下，你们猜展开之后会是什么形状呢? 生1：正方形 生2：长方形 师：大家注意，我们见证奇迹的时刻到了(展开包装纸)，什么形状呢? 生：长方形。 师：还会有其他情况吗?(让学生把自己准备的圆柱按照此方法剪开) 有的学生会得到正方形，然后让学生小组讨论思考课本23页的两个问题，找出展开图与圆柱之间的关系。找学生回答，教师给予表扬。 师：我们现在知道了他们之间的关系，那到底该如何计算圆柱的侧面积
圆柱侧面积和表面积讲义
圆柱侧面积和表面积讲义 教学过程： 一、【复习】 1、某打字员打一份稿件，已经打了5 1，如果再打14页，已经打的和没有打的比是 3：5，这份稿件一共有多少页？ 2、 6x =3x -7 5(x -2)=4-(2-x ) 4.2×3—3x = 5.11 7.8÷x ﹦2.6 二、【知识点讲解】 1．认识圆柱特征 2．圆柱的表面 上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？ （上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。） 3．圆柱的高
归纳小结：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。 4．圆柱的侧面展开 （1）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系． 说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。 5．圆柱的侧面积。 （1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。 （2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？ （这个长方形的面积等于圆柱的侧面积） （3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？：圆柱的侧面积＝底面周长×高 ch S =侧 6. 理解圆柱表面积的含义． （1）圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？ （通过操作，认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。） （2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 底侧表S S S 2+= 三【练习】 1. 2.6米=（ ）厘米 48分米=（ ）米 7.5平方分米=（ ）平方厘米 9300平方厘米 =（ ）平方米 2.圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的侧面积扩大到原来的（ ）倍。 3.一个圆柱体，底面周长是9 4.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。 6.一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2厘米，它的高是（ ）厘米。 7.把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是 （ ）平方分米。 8、求下面各圆柱的侧面积： 1.底面半径是2分米，高是7.3分米。 2.底面周长是18.84米，高是5米。
新人教六年级数学下册《圆柱的表面积》优秀教学设计
《圆柱的表面积》教学设计 一、学习内容 教科书第21～22页例3、例4及做一做。 二、学情分析 由于学生已经了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积的理解并不困难。因此教材一开始就提出问题：圆柱的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。对于表面积的计算，由于空间想象能力有限，学生往往不能将圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高，和圆柱侧面的长、宽建立起联系。因此，教材加强了操作，让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。接着引导学生再借助表面展开图，推出：圆柱的侧面积=底面周长×高。 三、学习目标 1．理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。 2．会运用公式计算圆柱体的侧面积、表面积，会解决有关圆柱的实际问题，培养和发展学生初步的空间观念。 3．渗透事物之间互相联系和转化的唯物主义观点，培养认真审题、仔细计算、自觉验算的良好习惯。 四、学习重点 掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。 五、学习难点 明确求圆柱形物体的表面积实际是求哪几个面的面积和。 六、学习准备 ppt课件、圆柱展开图、制作好的硬纸片圆柱模型、剪刀等 七、学习过程
师：我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形？（老师拿着长方形纸板） 师：那它的面积如何求？ 师：圆的面积和周长公式是什么？ 师：那圆柱的表面积怎么计算？是哪些面积的和呢？ 师：现在我们一起来学习圆柱的表面积，刚才大家讨论两个底面面积和侧面面积合在一起就是圆柱的表面积，底面积会求了，那我们先一起来学习一下如何求圆柱的侧面积。 生：长方形 生：长方形的面积=长×宽。（师板书） 生：圆的面积=πr2 圆的周长=2πr 小组讨论，总结发言 两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面，所以圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2 二、新知探究 1.圆柱的侧面积 （1）推导公式 在前面的学习中，我们已经知道 圆柱的展开图（沿着圆柱的一条高剪 开，圆柱的侧面是一个长方形）： 师：圆柱的侧面展开图是一个长方 形。小组讨论： 问题：①这个长方形和圆柱体有哪 些关系？②你能推导出圆柱侧面积 的计算方法吗？ 小组讨论 通过让学生自 己动手操作，自己 体会出圆柱与长 方形之间的关系。 小组间互助，共同 探讨知识的过程， 使学生自己发现 圆柱侧面积公式， 对知识理解得更 透彻，从中感受到 学习的快乐。