作业讲解2

作业
作业： 一、陶瓷样品在室温下的弹性模量为 3.5108N/m2 ，泊松比为 0.35 ，计算其剪切 模量和体积弹性模量。 二、一陶瓷样品含体积百分比为 95% 的陶 瓷相，弹性模量为477 GPa ；还有5%的玻 璃相，弹性模量为 50 GPa。试估算其上、 下限弹性模量。如该陶瓷含有5%的气孔， 再估算其上、下限弹性模量。
第二章 电子陶瓷基本性质
L I S V
室温下常用 简单的四探 针法：
V
I
l1 l2
l3
第二章 电子陶瓷基本性质
I 1 1 1 1 ( ) 2V l1 l2 l1 l2 l2 l3
如 l=l1=l2=l3 则
I 2 l V
该式是在试样尺寸远大于探针间距时才成 立。
பைடு நூலகம்
第二章 电子陶瓷基本性质
第二章 电子陶瓷基本性质
根据固体理论中的能带理论，导体、半 导体和绝缘体中的电子能态是不同的。 导体中的导电电子是自由电子，它具有 空带的能态。 绝缘体中的电子具有满带的能态，一般是 非导电的束缚电子，因此，绝缘体中较少 呈现电子电导。
第二章 电子陶瓷基本性质
半导体有类似于绝缘体的能带结构， 但半导体的禁带宽度较小，且其禁带中有 一定数量的局部能级，局部能级上的电子 是弱束缚电子，它容易获得能量跃迁到空 带形成导电电子。
三
体积电阻率的测试方法
I V r1 a r2 g
d
第二章 电子陶瓷基本性质
体积电阻率测试的国家标准方法是三电极法 采用标准园片试样。
环性电极a, g之间为等电位，表面电阻可以忽 略。主电极a的面积为S，则有：
S r12 V d V d RV V 2 I S r1 V
r12 V
d I
第二章 电子陶瓷基本性质
测试体积电阻率的精确表达式：
d V S (r1 r2 ) ; RV V 4 S I
2

V
(r1 r2 )
4d
2
V I
第二章 电子陶瓷基本性质
四、样品同第三题，但用四端电极法进行 测试。如探针间距均为1毫米，所加电流为 200毫安，求其电压为多少？
例：如裂纹半长为0.5 m，原子间距为10-8 Cm,试估算该材料的实际强度与理论强度之 间的关系。 解： 2 E c 2a c th c E a

2 10 1.12 6 0.5 10 100
10
作业： 一、金属、绝缘体、半导体具有不同的电 导特性的原因是什么？
若对试样施加剪切应力或等静压力，可得到 剪切模量G和体积弹性模量K，并有以下关系：
E G 2(1 ) E K 3(1 2 )
以上结果是假定试样为各向同性体得出的。
第二章 电子陶瓷基本性质
对两相复合材料，采用简化模型，可以估 算其上、下限弹性模量。 如在外力作用下，两相的应变相同且泊松 比相同（等效于并联复合）则上限弹性模 量EH为：
离子电导不呈现霍耳效应。
第二章 电子陶瓷基本性质
作业： 一、某种电子陶瓷，实验测试得到的电阻率与温 度的关系为： T1=600K,ln1=8; T2=300K,ln2=12 求其电导激活能为多少？ 二、已知NaI的A1=2 108( •cm) -1 ；A2=6( •cm) -1 ；W1=118(kJ/mol)；W2=59(kJ/mol)，求 T=300K时其电导率为多少？ 三、用三电极法测试电子陶瓷的电阻率，已知样 品的厚度为1毫米，内、外电极直径分别为48毫 米和52毫米，如V为1000伏，I为2.810-14安，求 样品的电阻率为多少？
当连续基体内含有封闭气体时，其总弹性 模量的经验公式为：
E E0 (1 1.9P 0.9P )
2
E0为无气孔时的弹性模量，P为气孔率
把上面的EH和 EL代入E0
三、如陶瓷中微裂纹的长度为10-6 m数量级 , 原子间距为10-8 m数量级，试计算其实际 强度与理论强度的比例关系。
第二章 电子陶瓷基本性质
EH E1V1 E2V2
第二章 电子陶瓷基本性质
如在外力作用下，两相的应力（等效于串 联复合），则下限弹性模量EL为：
1 V1 V2 EL E1 E2
其中， E1、E2为第一相和第二相的弹性模 量； V1、V2为为第一相和第二相的体积分 数（ V1+V2 =1）
第二章 电子陶瓷基本性质
第二章 电子陶瓷基本性质
H
（电子电导情 况） + + + + + + - - - - - -
I EM 图2.5.1 霍耳效应示意图
第二章 电子陶瓷基本性质
霍耳效应的产生是由于电子在磁场作用下， 产生横向位移的结果。电子电导的特征 由于离子质量比电子大得多，因此磁场的 作用力相对较小，离子在磁场作用下，不 呈现横向位移。
二
离子电导和电子电导有本质的区别。
离子的运动伴随着明显的质量变化， 离子在电极附近有电子得失，因而产生新 的物质，这就是电化学效应。新物质产生 的量与所通过的电量成正比，即遵从法拉 弟定律。电子电导没有这一效应。
第二章 电子陶瓷基本性质
电子电导的特征是具有霍耳效应。 如图2.5.1所示。 当电流I通过试样时，如果在垂直于电 流的方向加一磁场H，则在垂直于 I-H的平 面的方向产生一电场EH，称为霍耳电场， 该现象称为霍耳效应。
二、如何区分电子电导和离子电导？
一
空带
Ef
满带
金属的能带示意图
第二章 电子陶瓷基本性质
空带
带隙
空带
满带
满带
绝缘体能级示意图
半导体能级示意图
第二章 电子陶瓷基本性质
金属的能带中具有半满带，故导电能力强;
绝缘体的带隙较宽，一般大于2 eV; 室温下 不导电
半导体的带隙较窄，一般小于2 eV;导电能 力随室温、杂质等变化敏感
σ=Aexp[-w/(kT)] ρ=1/σ lnρ=-lnσ lnσ=-w/(kT)+ lnA lnρ=w/(kT)- lnA
二
对杂质离子，类似有：
B2 2 A2 exp( ) T
如有多种载流子：
Bi 总 Ai exp( ) T i Wi Bi k
W1 W2 1 2 A1 exp( ) A2 exp( ) kT kT
一
1 Es U s 2 2 N 0 q s exp( 2 ) 6kT kT
进一步简化，有：
W B1 s A1 exp( ) A1 exp( ) kT T
式中 A 、 B 为与化学组成、晶体结构有关的 常数。 W 为电导激活能，包括缺陷形成能 和迁移能。