一次函数《小结与思考1》
一次函数复习教案
怀文中学2013—2014学年度第一学期教学设计初二数学第六章函数小结与思考（1）主备：周娟审校：樊新玲日期：2013年12月3日教学目标：1. 进一步感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存和制约的函数关系．2. 进一步明确函数表示法的灵活性与多样性．3. 进一步领会一次函数的定义、图象、性质、应用以及它与正比例函数的关系.4. 进一步感知本章课本体现和渗透的重要数学思想方法.教学重点：进一步领会一次函数的定义、图象、性质、应用以及它与正比例函数的关系。
教学难点：进一步领会一次函数的定义、图象、性质、应用以及它与正比例函数的关系。
教学内容：一、要点梳理：1.一般地，设在一个变化的过程中有两个 x和y.如果对于变量x的每一个值，变量y都有的值与它对应，我们称y是x的 .其中，x是，y 是 .2.函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数.当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数.3.正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____.⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____.4.一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________.⑵当k<0时，y随x的增大而_________.5.图像经过的象限与k、b的关系（1）一次函数的图像经过一、二、三象限，则k_________，b________（2）一次函数的图像经过一、二、四象限，则k_________，b________（3）一次函数的图像经过一、三、四象限，则k_________，b________（4）一次函数的图像经过二、三、四象限，则k_________，b________二、例题讲解例1：若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（）A.0,0k b>> B.0,0k b>< C.0,0k b<> D.0,0k b<<例2：一次函数y＝kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4，则kb的值为（）A. 12B. －6C. －6或－12D. 6或12例3：如图，已知矩形ABCD ，AB 在y 轴上，AB =2，BC =3，点A 的坐标为(0，1)，在AD 边上有一点E (2，1)，过点E 的直线与CD 交于点F .若EF 平分矩形ABCD 的面积，则直线EF 的解析式为 .例4：在直角坐标系xOy 中，直线l 过（1，3）和（3，1）两点，且与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点.（1）求直线l 的函数关系式；（2）求△AOB 的面积.例5：已知y 与z 成正比例，z ＋1与x 成正比例，且当x=1时y=1，当x=0时y=－3，求y 与x 的函数关系式.例6：如图，在平面直角坐标系中，直线4:43l y x =-+分别交x 轴、y 轴于点A B 、，将AOB △绕点O 顺时针旋转90°后得到A OB ''△.（1）求直线A B ''的解析式； （2）若直线A B ''与直线l 相交于点C ，求A BC '△的面积.: 三、自主评价1．通过这节课的学习，你有哪些收获？2．通过这节课的学习，你还有哪些困惑？四、课后作业：书P 167---169五、教学反思：C A yx O l A 'B 'B怀文中学2013—2014学年度第一学期教学设计初 二 数 学第六章函数小结与思考（2）主备：：周娟 审校 ：樊新玲 日期：2013年12月3日一选择1. 如图，过点Q （0，3.5）的一次函数与正比例函数y =2x 的图象相交于点P ，能表示这个一次函数图象的方程是 （ ）A ．3x －2y+3.5＝0B ．3x －2y －3.5＝0C ．3x －2y+7＝0D ．3x +2y －7＝02. 一次函数y ＝－3x －2的图象不经过 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 若一次函数y kx b =+，当x 得值减小1，y 的值就减小2，则当x 的值增加2时，y 的值（ ）A ．增加4 B ．减小4 C ．增加2 D ．减小24. 直线y = 2x +6与两坐标轴围成的三角形面积是 .5.如图，直线y=2x+3与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B.⑴ 求A ，B 两点的坐标；⑵ 过B 点作直线BP 与x 轴相交于P ，且使OP=2OA ， 求ΔABP 的面积.6. 在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x 、 y 轴分别交于点A 、B ， 则△OAB 为此函数的坐标三角形.（1）求函数y ＝43-x ＋3的坐标三角形的三条边长； （2）若函数y ＝43-x ＋b （b 为常数）的坐标三角形周长为16，求此三角形面积.四、课后作业1. 一次函数y ＝－3x －2的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 已知函数y=kx 的函数值随x 的增大而增大，则函数的图像经过（ ）A ．第一、二象限B ． 第一、三象限C ．第二、三象限D ．第二、四象限3. 已知一次函数b kx y +=的图象交y 轴于正半轴，且y 随x 的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式．．．．．： . 4. 将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______________.5. 如图，点Q 在直线y ＝－x 上运动，点A 的坐标为（1，0），当线段AQ 最短时，点Q 的坐标为__________________。
高一数学一次函数知识点小结
高一数学一次函数知识点小结数学是初高中阶段的三大主科之一，它在初高中学习的科目中占据着主要的地位。
今天小编在这给大家整理了一些高一数学一次函数知识点小结，我们一起来看看吧！高一数学一次函数知识点小结一次函数定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx(k为常数，k≠0)一次函数的性质：1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
一次函数的图像及性质：1.作法与图形：通过如下3个步骤(1)列表;(2)描点;(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。
因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。
(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。
(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限：当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b>0时，直线必通过一、二象限;当b=0时，直线通过原点当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。
确定一次函数的表达式：已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。
所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。
第19章 一次函数(小结与复习)(教案 )-八年级数学下册同步精品课件(人教版)
考题分类：
解：（1）∵函数是正比例函数，∴m﹣3=0，且2m+1≠0， 解得m=3；
（2）∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3，∴2m+1=3， 解得m=1；
4．等腰三角形的周长为10cm，将腰长x（cm）表示底边长y（cm）
的函数解析式为 y＝10-2x
，其中x的范围为 2.5＜x＜5
.
5．若一次函数 y (m 3)x m2 9 是正比例函数，则m的值
为 －３
.
6．一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是（２，０） ，与y轴 的交点坐标是 （０，６） ，与坐标轴围成的三角形面积为 6 ．
∴31≤x≤33.
x
33
x
31
∵x 是整数，x 可取 31,32,33，
∴可设计三种搭配方案：
①A 种园艺造型 31 个，B 种园艺造型 19 个；
②A 种园艺造型 32 个，B 种园艺造型 18 个；
③A 种园艺造型 33 个，B 种园艺造型 17 个．
考题分类：
（2）方法一： 方案①需成本：31×800＋19×960＝43040(元)； 方案②需成本：32×800＋18×960＝42880(元)； 方案③需成本：33×800＋17×960＝42720(元)．
【答案】D
考题分类：
[考点二]： 一次函数的图象与性质
例2 已知函数y=（2m+1）x+m﹣3； （1）若该函数是正比例函数，求m的值； （2）若函数的图象平行直线y=3x﹣3，求m的值； （3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的
一次函数教学反思通用[15篇]
![一次函数教学反思通用[15篇]](https://img.taocdn.com/s3/m/d5a29dcf6aec0975f46527d3240c844768eaa06a.png)
一次函数教学反思通用[15篇]一次函数教学反思1一、结合实际，引入概念正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想以及提高解题能力的基础，在数学教学过程中，数学概念的教学就尤为重要，对这项活动的把握是自始至终存在的教学难点。
本节课对一次函数、正比例函数的概念学习仅作“了解”要求，故我们根据实际问题列出函数表达式，进一步归纳得出形如y=kx+b(k,b为常数；k≠0) 的函数叫做一次函数，特别地，b当 b=0时，一次函数叫做正比例函数。
在这里教师会引导学生观察x的次数，由此让学生加深对“一次”的理解。
然后教师马上举几个例子让学生判断，比如“ y=-2x+1”、“ y=x2+5”等等。
这里大部分学生能够从形式上正确判断，即达到了“了解”目的。
二、直观教学，激发主体探索。
（1）学生用描点法画出一次函数的图象，教师结合PPT展示，让学生从直观上看出一次函数图象是一条直线，进而利用直线公理得出可用两点法画一次函数图象。
（2）借助几何画板的动画演示让学生直接感受并发现一次函数的增减性。
当点在直线上运动时，横坐标向右移动而纵坐标向上移动，或者横坐标向右移动而纵坐标向下移动，则形象的理解“y随x的增大而增大”和“y随x的增大而减小”的意义。
学生在观看动画的过程中理解函数变化过程的规律，归纳出函数的增减性。
（3）借助几何画板的动画演示让学生直接感受并发现平移的规律，对于相同的.k值，随着b值的不同，函数图象上移或下移。
学生在观看动画的过程中理解函数图象平移的规律。
三、修正教学设计，改善教学。
环节一、正比例函数、一次函数的概念教学设计里只有两个实际问题分别来引入一次函数、正比例函数的概念。
需要多加几个实际问题来引入概念，毕竟学生对概念的认识和理解是一个难点。
环节二、一次函数的图象原设计中，在归纳出一次函数图象是一条直线后，我们用“两点确定一条直线”公理引出两点法来画一次函数的图象。
这里设计不足的是，用这两点画出来的图象就是该一次函数图象吗？如果加上以下的小环节也许就可以解决这个缺陷：（1）从画出的该直线上取两个点，让学生验证是否满足函数表达式；（2）由函数表达式取几个点的坐标，判断它们是否在所画的函数图象上。
一次函数复习的教学反思
一次函数复习的教学反思一次函数复习的教学反思范文（通用6篇）作为一位优秀的老师，课堂教学是我们的工作之一，通过教学反思可以有效提升自己的教学能力，那要怎么写好教学反思呢？下面是小编收集整理的一次函数复习的教学反思范文（通用6篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
一次函数复习的教学反思1初三总复习已经全面展开，随着时间的推移，已经复习到了一次函数。
在这一节课中，先复习了函数的定义，函数的三中表示方法：表格法，表达式法和图象法。
三种方法学生都表示能理解其意思，但难就难在如何确定一次函数的表达式。
学生已经知道，一次函数的图象是一条直线，通过图象来确定函数的表达式。
一次函数的一般形式为y=kx+b（k，b为常数，k≠0）。
要想确定一次函数表达式，只要确定k和b,的值就行了。
函数y=kx+b与x轴的交点为（，0），与y轴的交点为（0，b）。
这样就可以明确的告诉学生，与y轴的交点的纵坐标就是b的值，就可以把确定一次函数表达式的难度大大降低，然后再确定k的值。
与x 轴交点的横坐标就是的值，这样k的值就能确定，一次函数的表达式也就能确定了。
在这节课中，我明显的感觉到了学生理解一次函数的提升。
也感觉到了学生知识面扩大，从心底里油然而生的高兴。
也明白了有些知识学生一开始理解不了，时间长了，也就慢慢理解了。
也是我明白了，数学学习、数学思想的形成是一个漫长的过程，一朝一夕是不可能学会的，所以要做好长期慢慢的培养学生思想准备。
一次函数复习的教学反思2一次函数的图象和性质在实际生活中的应用十分广泛,有行程、温度、利润、电话费等问题,特别是与经济问题相关的问题是近几年各省市中考数学试题中的热点题型。
能用一次决实际问题,对发展学生的数学应用能力和建模能力起着非常重要的作用。
上完这节课后，我希望学生对这节课的内容能更加熟悉，能更加重视这部分内容;在利用图表信息得到与一次函数表达式有关数据的过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位。
《一次函数》八年级数学教学反思10篇
《一次函数》八年级数学教学反思10篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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一次函数教学反思
一次函数教学反思一次函数教学反思一次函数教学反思1通过教学活动，充分体现了学生自主、合作、探究的学习方式。
重视学生的数学学习过程和他们的个性体验，充分让学生体会数学源于生活中的实际问题，又应用于生活。
突出人人学有价值的数学的思想。
帮助学生在学习过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得数学活动的经验。
给学生充分思考的空间和时间。
让学生自已互相学习，形成互动的'局面。
互相评价、互相尊重和互相信任。
在一种和谐、热烈讨论的气氛中进步成长，从而激发学生的学习兴趣。
但在如何把握好时间，使教学紧凑一些，增大教学容量，教学灵活选用各个教学环节还不够。
一次函数教学反思2一次函数与正比例函数作为函数中最简单、应用最为广泛的函数，本节课我力图通过问题情境的创设，例题的设计，学生活动的安排，使学生能深刻地感受到数学与生活的联系。
本节课开始以教师乘车从渭南到故市这一问题情境，拉近了师生的距离，同时能使学生感受到生活处处可见函数的影子。
由于小组之间有一个竞争机制在里面（评选出本节课的最佳合作小组），在探究活动中，学生探究的积极性相对比较高，参与率高，达到了学生积极参与的目的。
在选题中，由于选题典型且由易到难，逐层递进，有利于学生的思考。
本节课力求让所有学生积极参与，因此在各小组得分差距很大的情况下（3、6小组尚无得分），我采取了激励措施，将较易的.题留给他们，并对回答对的同学掌声鼓励，极大地调动了这两个小组同学的积极性。
对于学习目标的呈现也有利于学生学完本节课之后对自己的检测、对照、小结，当堂目标检测学生完成也相对较好。
总体上，本节课体现了以学生为主体，以问题为载体，以小组活动为核心展开，教师的亲和力也拉近了师生之间的距离，及时鼓励评价学生，课前语和结束语激励学生学知识学做人。
本节课的不足之处：1、本节课放的还不够开，可能是由于课堂容量较大，担心任务是否能按时完成，因而部分题没有留充分思考、交流的空间，显得处理问题有些着急。
一次函数的图象-教案设计与反思
《一次函数的图象》教学设计与反思一、学生起点分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系．二、教学任务分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师教科书八年级（上）第四章《一次函数》的第3节．本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。
第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质．本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识．为此本节课的教学目标是:1．了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象．2．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．3．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力．4．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．教学重点是:初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．教学难点是:理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境引入课题；第二环节：画一次函数的图象；第三环节：动手操作，深化探索；第四环节：巩固练习，深化理解；第五环节：课时小结；第六环节：拓展探究；第七环节：作业布置．第一环节：创设情境引入课题内容：一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？ S=80t （t≥0）下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？我们说，上面的图象是函数S=80t（t≥0）的图象,这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。
苏科版数学九年级上册《小结与思考》说课稿3
苏科版数学九年级上册《小结与思考》说课稿3一. 教材分析苏科版数学九年级上册《小结与思考》这一章节，是在学生已经学习了概率的初步知识、二次函数、相似三角形等数学知识的基础上进行讲解的。
本章主要内容包括：几何图形的对称性、圆的性质、函数的性质、概率的性质等。
这些内容是学生进一步学习高中数学的基础，也是培养学生逻辑思维、空间想象、抽象概括能力的重要环节。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。
但是，学生在学习过程中，对于一些抽象的数学概念和理论的理解还不够深入，需要通过大量的练习来巩固。
此外，学生的学习兴趣和学习习惯也影响着他们的学习效果，因此在教学过程中，需要关注学生的学习兴趣，培养良好的学习习惯。
三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，本节课的教学目标如下：1.理解并掌握本章所涉及的几何图形的对称性、圆的性质、函数的性质、概率的性质等基本概念和性质。
2.培养学生的逻辑思维、空间想象、抽象概括能力。
3.提高学生的数学运用能力，使他们在解决实际问题时，能够灵活运用所学的数学知识。
4.激发学生的学习兴趣，培养他们积极主动探究数学问题的习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：理解和掌握本章所涉及的几何图形的对称性、圆的性质、函数的性质、概率的性质等基本概念和性质。
2.教学难点：对于一些抽象的数学概念和理论的理解，以及如何在实际问题中灵活运用所学的数学知识。
五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我将采用以下教学方法和手段：1.讲授法：对于一些基本的数学概念和性质，我将通过讲解来引导学生理解和掌握。
2.案例分析法：通过分析一些实际问题，让学生学会如何灵活运用所学的数学知识。
3.小组讨论法：学生进行小组讨论，培养他们的合作意识和团队精神。
4.多媒体教学：利用多媒体课件，直观地展示一些几何图形的对称性、圆的性质等，帮助学生更好地理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过复习前几章的内容，引导学生进入本章的学习。
人教版数学八年级下册第十九章一次函数《-一次函数》)精选全文
探究新知 观察以上出现的四个函数解析式，它们是不是正比例函
数，那么它们共同的特征如何表示呢？ （1） c = 7 t - 35 （2） G = h -105 （3） y = 0.1 x + 22 （4） y = -5 x + 50
y = k(常数)x + b（常数）
探究新知
一般地，形如y=kx+b （k， b 是常数，k≠0）的函数，叫 做一次函数.
(2)当x＝2.5时， y＝3×2.5 - 9＝ -1.5．
课堂检测
能力提升题
我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于
5000元的部分不收税；月收入超过5000元但低于8000元的部分 征收3%的所得税……如某人月收入5360元,他应缴个人工资、 薪金所得税为:（5360-5000）×3%=10.8元. (1)当月收入大于5000元而又小于8000元时,写出应缴所得税
连接中考
根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6℃； 又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变．若地面气温为m （℃），设距地面的高度为x（km）处的气温为y（℃） （1）写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式； （2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻， 她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为﹣26℃时， 飞机距离地面的高度为7km，求当时这架飞机下方地面的气温；
答：画正比例函数y=kx(k≠0）的图像，一般地， 过原点和点（1，k). 【思考】能用这种方法作出一次函数的图象吗？
素养目标
3. 能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关 问题. 2.能从图象角度理解正比例函数与一次函数的 关系.
1. 会画一次函数的图象，能根据一次函数的图 象理解一次函数的增减性 .
第十九章 一次函数 小结与复习-天津市2020年空中课堂人教版八年级数学下册课件(共30张PPT)
图象：一条直线
性质： k ＞ 0，y 随 x 的增大而增大； k ＜ 0，y 随 x 的增大而减小.
三、重要知识点的应用
应用1 正比例函数、一次函数的定义.
例1 下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数 的是（ B ）.
（A）正方形的面积 S 随着边长 x 的变化而变化
S=x2
（B）正方形的周长 C 随着边长 x 的变化而变化
常量：100 和 10 ；变量：x 和 y ； 自变量：x ； 函数：y 是 x 的函数 .
问题3 函数有几种表示方法？各有哪些特点？画函数图象分几步？
（1） y = x2
解析式法
描述变量之间的对应关系
x
（2）
… -3 -2 -1 0
1
2
3
…
y=x2 … 9 4 1 0 1 4 9 …
列表法
直接给出 部分对应值
函数
字母系数取值 （ k＞0）
y=kx+b （k ≠ 0）
b ＞0 b=0
b＜0
图象
y Ox y
Ox y Ox
经过的象限 变化趋势
一、二、三 一、三
y 随x 的增大 而增大
一、三、四
问题7 一次函数图象的特征？一次函数的性质？
函数
字母系数取值 （ k＜0）
b＞0
y=kx+b （k ≠ 0） b = 0
一次函数的小结与复习 八年级 数学
学习目标：
1. 经历回顾与思考，整理本章学习内容. 2. 建立相关知识之间的联系，优化知识结构. 3. 理解一次函数在解决实际问题中的作用. 4. 进一步体会函数模型思想、数形结合思想及变化对应的思想．
二、本章主要知识点回顾
八上第5章小结与思考
第5章 一次函数小结与思考-- ( 教案)班级 姓名 学号学习目标1．进一步感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存和制约的函数关系；2．进一步明确函数表示法的灵活性与多样性；3．进一步领会一次函数的定义、图象、性质、应用以及它与正比例函数的关系；4．进一步感知本章课本体现和渗透的重要数学思想方法。
学习难点方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力．教学过程一、自主预习：1．复习本章所学相关知识，然后梳理本章基础知识。
2．求下列函数中自变量x 的取值范围：（1）y=2x+3；（2）y=-3x 2 （3）11y x =+ （4）y =3．函数y=5－8x 中，y 随x 的增大而___________，当x =－0.5时，y=_____4．函数3x 21y -=的图象不经过_____象限，它与x 轴的交点坐标是_______，它与y 轴的交点的坐标是_______，与两坐标轴围成的三角形面积是_____。
5．方程组⎩⎨⎧+==-3214x y y x 的解是 ，则一次函数y=4x －1与y=2x+3的图象交点为 。
二、合作研讨：（一）讲授新课1．本章知识网络结构图：（见课本）2．知识点回顾（1）函数的概念及举例。
（2）一次函数，正比例函数的概念及联系。
（3）函数图象的概念，一次函数图象的特征，怎样作一次函数的图象。
一次函数图象的性质（y=kx+b ，b ≠0）①一次函数的图象不过原点，和两坐标轴相交，它是一条直线。
②一次函数图象由k 、b 共同确定，具体情形略。
且当k>0时，y 的值随x 的增大而增大；当k<0时，y 的值随x 的增大而减小。
③作一次函数y=kx+b 的图象时，一般找（0,b ）和（-b/k ，0）两点，作正比例函数y=kx 的图象时，一般找（0，0）和（1，k ）两点。
（二）例题讲解例1、填空题：（1）有下列函数：①56-=x y ；②x y 2=；③44+=x y ；④34+-=x y 。
人教版八年级下册数学第1课时 一次函数的概念教案与教学反思
19.2.2 一次函数青海一中李清第1课时一次函数的概念【知识与技能】1.理解一次函数的概念以及它与正比例函数的关系.2.能根据问题的信息写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决简单的问题.【过程与方法】在探究过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系.【情感态度】经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力.【教学重点】1.一次函数的概念.2.根据已知信息写出一次函数的表达式.【教学难点】理解一次函数的定义及与正比例函数的关系.一、情境导入，初步认识引导学生一起回忆函数、正比例函数的概念和两者间的关系.问题某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系.【分析】 y随x的变化规律是，从大本营向上海拔增加xkm时，气温从5℃减少6x℃，因此y与x的函数关系为y=5-6x，变形可写成y=-6x+5.【教学说明】找出y与x的关系式后，引导学生观察这个函数式是不是正比例函数，它的形式与正比例函数解析式有什么异同？由学生共同讨论.二、思考探究，获取新知学生思考下列问题，写出对应的函数解析式：（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（单位：℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差.（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，h再减常数105，所得的差是G的值.（3）把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减小xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化.【答案】（1）C=7t-35；（2）G=h-105；（3）y=-5x+50.【教学说明】让学生观察所写解析式的特点，并让学生认识到：各小题表示变量的字母虽然不同，但结构相同.变量间对应关系反映出了一种函数形式，与所取符号无关，找出这些式子的共同点，才能概括出一般规律.【归纳总结】（1）一般地，形如y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的函数，叫一次函数.（2）当b=0时，得y=kx，故正比例函数是一次函数的特例.三、典例精析，掌握新知例1 下列函数中哪些是一次函数？哪些正比例函数？①y=-2x；②2yx=-；③y=2x2-3；④y=13x+2.【答案】①④是一次函数，①是正比例函数.【教学说明】一次函数包括正比例函数.例2 某校校办工厂的现有年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，由此可知，年产值发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果年数用x（年）表示，年产值用y（万）元表示，那么y与x之间有什么样的关系？（3）当年由1年增加到5年时，年产值是怎样变化的？【分析】由题意可知，现有年产值是15万元，以后每年增加2万元，可见，年数乘以2万元即为增加的产值.【答案】（1）在这个变化过程中，自变量是年数，因变量是年产值.（2）y=2x+15.（3）当年数由1年增加到5年时，年产值由17万元增加到25万元.例3托运行李P千克（P为整数）的费用为c元，已知托运第一个1千克须付2元，以后每增加1千克（不足1克的按1千克计）须增加费用5角，写出c与P的关系式，并计算出托运5千克行李的托运费.【分析】因为P千克可写成（P1）+1，其中1千克付费2元，P-1千克增加费用0.5（P-1），所以c=2+0.5（P-1）=0.5P+1.5.【答案】c=2+0.5（P-1）=0.5P+1.5.当P=5时，c=0.5×5+1.5=4（元）.即5千克行李的托运费是4元.【教学说明】在写系式时，应注意（P-）千克是增加的重量.类似的问题还有用水、用电、话费结算等，它们都是以分段形式收费的.四、运用新知，深化理解1.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2米/秒.（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度.2.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（单位：升随行驶时间x（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，y是x 的一次函数吗？3.气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km，气温下降6℃.高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃，高空中xkm的气温为y℃.（1）当0≤x≤11时，求y与x的关系式.（2）求当x=2，5，8，11时y的值.（3）求在离地面13km的高空处，气温是多少度？（4）当气温是-16℃时，问在离地面多高的地方？【教学说明】上述问题由学生思考并得出结果.【答案】1.（1）v=2t，是一次函数；（2）第2.5秒时小球的速度是5米/秒.2.y=50-5x，0≤x≤10，y是x的一次函数.3.（1）0≤x≤11时，y与x之间的关系式为y=38-6x.（2）分别为26，8，-10，-28.（3）气温是-28℃.（4）离地面9km高的地方.五、师生互动，课堂小结问题1 反思函数、正比例函数、一次函数的概念及它们间的关系.问题2 就本节课所学、所想、所思、所获，交流体会.【教学说明】引导学生用语言表述个人见解，指导获取正确清晰的知识点和知识间联系.1.布置作业：从教材“习题19.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习.本课时重点是引领学生从整体的高度把握一次函数与正比例函数的概念间的关系，教师应选取适当的材料帮助学生从不同的角度认识这个知识点，并通过一定的练习指导学生巩固认识.教学中可重点指导学生表述、交流个人体会，再互相分析，在师生的共同探讨中逐步抓住知识的本质，再鼓励学生主动地应用于解决问题中，获得实际应用能力. 【素材积累】1、走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤摘水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。
苏科版数学八年级上册《小结与思考》说课稿3
苏科版数学八年级上册《小结与思考》说课稿3一. 教材分析苏科版数学八年级上册《小结与思考》是学生在学习了第二章《一次函数与正比例函数》和第三章《二次函数》后的总结与思考。
本节课的主要目的是让学生通过对比分析，理解一次函数、正比例函数和二次函数的性质及其应用，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一次函数和二次函数的基本性质和图象，对正比例函数也有一定的了解。
但是，对于这三个函数之间的关系和如何运用它们解决实际问题，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过对比分析，加深对这三个函数的理解，并提高解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过对比分析，让学生理解一次函数、正比例函数和二次函数的性质及其应用。
2.过程与方法目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数、正比例函数和二次函数的性质及其应用。
2.教学难点：如何引导学生通过对比分析，理解这三个函数之间的关系，并运用它们解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法、引导发现法、小组合作法和多媒体辅助教学法等教学方法。
通过引导学生对比分析，自主探究，合作交流，提高学生分析问题和解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过回顾一次函数和二次函数的基本性质和图象，引导学生思考正比例函数与它们之间的关系。
2.自主探究：让学生分组讨论，每组选取一个函数，分析其性质，并与其他组进行分享。
3.对比分析：引导学生对比一次函数、正比例函数和二次函数的性质，找出它们之间的异同。
4.应用拓展：给出一些实际问题，让学生运用所学的函数知识解决。
5.总结反思：让学生谈谈对本节课内容的理解和收获，以及对解决问题的方法。
七. 说板书设计板书设计如下：一次函数 y = kx + b（k≠0）图象：斜率为k，截距为b性质：随x的增大，y的值按比例增大正比例函数 y = kx（k≠0）图象：斜率为k，经过原点性质：随x的增大，y的值按比例增大二次函数 y = ax^2 + bx + c（a≠0）图象：开口向上或向下，顶点为（-b/2a，c-b^2/4a）性质：开口方向由a决定，顶点坐标由-b/2a和c-b^2/4a决定八. 说教学评价教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生的课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和讨论情况，了解学生的学习状态。
初中数学苏科版八年级上册小结与思考
第6章 一次函数复习
淮安市朱坝中学 招庆香
复习
由一次函数图像复习以下相关知识：
1.一次函数与正比例函数的定义：
一般地，形如 y kx b (k，b是常数，k≠0)，
那么y叫做x的一次函数.特别地，当b＝0时，k是常数，k≠0)，这时，y
叫做x的正比例函数.
析 一般步骤 将点坐标代入函数表达式，得到二元一
式
次方程组
是
3、解这个二元一次方程组，得到k,b的
的
值
确
定
4、确定一次函数表达式
合作探究
1.如图，已知一次函数 y kx b 的图象经过A(-2,-1)，B(1,3)两点， 并且交X轴于点C,交y轴于点D，
(1)求该一次函数解析式
（2）tanOCD 的值；
2.一次函数的图象和性质：
(-
b k
一次函数y＝kx＋b的图象是经过点(0，b)和点 ，0)的一条直线，k值决定直线自左向右是上升
还是下降，b值决定直线交于y轴的正半轴还是负半轴或
过原点．
复习
复习
3. 方法：待定系数法 一
次
函
1、设出一次函数表达式y=kx+b
数
解
2、找出满足一次函数表达式的两个点，
变式：求△AOB的面积
你能自己编一个题目并解决吗？
达标反馈：见自学案
你问我答
已知一次函数y=（m-1）x+2m+4（其
中m为常数）.
请就这一基本条件，提出一个问题供大家 解答.
归纳小结
谈谈你本节课的收获
布置作业： 中考说明63-64页1-12题
一次函数的性质教学反思(集锦8篇)
一次函数的性质教学反思(集锦8篇）一次函数的性质教学反思（1）我今天讲课的课题是一次函数的图像和性质，我们是集体备课后形成的教案，我把目标定位为:1、理解正比例函数和一次函数的意义。
2、会画一次函数的图像，并结合图像和表达式理解一次函数的性质。
3、能根据已知条件确定一次函数的表达式。
下面对这节课反思如下:1、上课仍然改不了以前的好多习惯，不放心学生，总想包办代替，自己讲的多，留给学生的时间和空间少。
2、学生展示的少，老师没有放手给学生，没有让学生去经历知识的获取过程。
3、起点过高，把学生的基础估计过高，不能面对的多数学生。
没有本着低起点，小步伐，慢节奏的方式方法进行教学。
4、数形结合不够，应该从图像入手让学生经历画图像和观察图像的过程，并且根据图像去解决一些问题。
5、用展台展示不太清晰，没有让学生画在黑板上效果好。
6、教师应该把课堂还给学生，让学生多做多讲。
不可以有老师太多的讲解。
7、中考备课要讲究实效，不可以走过场，作秀，那只能是事倍功半。
8、要仔细钻研教材和课标，以及考试说明，备好课。
这是上好课的前提。
9、没有注重方法的总结。
总之，还有诸多地方需要改进，我会在今后的教学中加以注意。
一次函数的性质教学反思（2）根据教学目标，结合学生心理特点，以及本人的教学经验，这节课主要采用在教师引导下，学生自主发现为主的教学方法。
即教师创设问题情景，激发学生思维，引导学生观察、比较、思考并分组展开讨论，使学生作为认知主体参与知识发生的全过程，体验揭示规律，发现真理的乐趣，，提高课堂教学效率，充分发挥教师主导作用和学生的主体作用。
在整个探索新知的过程中主要培养学生的合作精神。
本节课教师要向学生说明研究函数的基本方法是由函数表达式画图象，再由图象得出性质，最后反过来由函数性质研究其图象的其他特征。
为此，这节课首先从学生已经认知的正比例函数和一次函数的概念出发，得出其定义式，以及两者特殊与一般的关系。
然后展示教材中和作业中出现的正比例函数和一次函数的图象，让学生感知一次函数的图象是一条直线，并让学生回忆画一次函数图像的的方法步骤，掌握画图要领后，进而作出猜想。
新人教版八年级数学下册《一次函数》教学反思（共五则范文）
新人教版八年级数学下册《一次函数》教学反思（共五则范文）第一篇：新人教版八年级数学下册《一次函数》教学反思本节课，我们讨论了一次函数解析式的求法，利用一次函数的知识解决实际问题。
求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据题目中给出的两个条件确定一次函数解析式y＝kx＋b（k≠0）中两个待定系数k和b的值；待定系数法是求函数解析式的基本方法，用“数”和“形”结合的思想学习函数。
通过本节课的教学发现：1、有一小部分的学生还是不懂得看函数图像。
2.用一次函数解析式解决实际问题时，不注意自变量的取值范围。
3.结合图象求一次函数解析式，不理解函数解析式和解方程组间的转化。
另外，运用知识解决实际问题是学生学习的目的，是重点，但也是学生的难点，需要慢慢的加强训练。
1.一次函数的图象在日常生活中大量存在，通过观察和应用这些图象可以帮助我们获取更多的信息，解决更多的实际问题。
2.我们在解题的过程中，是先把实际问题转化为一次函数的问题，再利用一次函数的知识解决。
第二篇：八年级数学下册一次函数教学设计八年级数学下册一次函数教学设计教学目标1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。
2、能根据问题信息写出一次函数的表达式。
能利用一次函数解决简单的实际问题。
3、经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。
教学重点和难点1、一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。
教学过程1、复习：函数与正比例函数的概念和它们之间的关系。
2、问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃.海拔每升高1km 气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是y℃。
试用解析式表示y与x的关系。
3、反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式函数还会有吗？中下层的学生对登高xkm,气温下降多少度不能想出来，课堂上应及时点拨在对旧知的复习中突出函数是对变量间关系的刻画，正比例函数则是对某一类关系共性的抽象反映。
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知识点四：交点坐标
与y轴交点坐标
；与x轴交点坐标
。
通过今天的学习，你学到了什么？
知识点三：一次函数表达式的确定
练习：一次函数表达式的确定
一次函数y = kx + b的图像如图所示，则 （1）当x=0时，y= ； （2）当y=0时，x= ； （3）该一次函数的表达式为： .
特别注意数形结合的思想方法
例题：汽车油箱内存油40L，每行驶100 km耗油10L．
问题四：你认为例题中这辆汽车现有油量够它行驶多远？
问题二：画出Q=40-0.1S函数的象限 性质
y随x的增大而（
）
y随x的增大而（
）
图像的平移：
，当
当
时，将直线y=kx的图像向 时，将直线y=kx的图像向
平移b个单位； 平移|b|个单位.
例题：汽车油箱内存油40L，每行驶100 km耗油10L．
问题三：若将例题改成“一辆汽车在行驶10km后，油箱内余 油量为39L,行驶100km后，油箱内余油量为30L，已知 汽车行驶过程中油箱的余油量Q（L）与行驶的路程s （km）为一次函数。”你能求出它的表达式吗？
一次函数
《小结与思考（1）》
例题：汽车油箱内存油40L，每行驶100 km耗油10L．
问题一：求行驶过程中油箱内余油量Q（L）与行驶路程s （km）的表达式．这是一个什么函数？ s的取值范围是什么？
知识点一：定义
形如
当 时叫 函数。
的函数叫
函数。特别地，
例题：汽车油箱内存油40L，每行驶100 km耗油10L．