面积和面积单位(例1)
三年级下学期数学 面积和面积单位 例题+课后作业 带答案
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三年级下学期面积和面积单位知识点总结:1.理解物体所占平面的大小叫做该物体的面积。
2.认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米,并且会用字母表示这些单位cm2、dm2、m2.3.认识生活中一般物品的面积,准确对应面积单位。
4.正方形的面积=边长×边长,长方形面积=长×宽例题讲解:例1、(1)如果下列图形中每个小方格的面积是1,那么它们的面积分别是多少?57 7(2)下列图形分别占了多少个小方格?14.5 12演练1、(1)如果下列图形中每个小方格的面积是1,那么它们的面积分别是多少?8 6 9(2)下列图形分别占了多少个小方格?4 2 8例2、(1)单位换算。
①5 平方米= ____500____平方分米②3 平方分米= ___300___平方厘米③1100平方分米= ___11_____平方米④200平方厘米= _____2___平方分米⑤7 平方米= ____700_____平方分米= ____70000_____平方厘米(2)填上合适的面积单位。
①一扇门的面积是 2 __平方米____。
②一本作业本的封面的面积是 4 _平方分米______。
③一个手掌的面积是 1 _平方分米___。
④一个手机屏幕的面积是120 ____平方分米____。
⑤ 3. 电脑显示屏的面积约有12 __平方分米___。
演练2、(1)单位换算。
①120000平方厘米= ____120____平方分米= ___12______平方米②1500平方分米= __150000_____平方厘米= _____15____平方米③2 平方分米+ 40平方厘米= ____240_____平方厘米④3000平方厘米+ 120平方分米= ___150______平方分米⑤100平方分米+ 10平方米= _____11____平方米(2)填上合适的面积单位。
①数学课本封面的面积约为500 ___平方厘米_____。
小学三年级下册数学讲义第五章 面积 人教新课标版(含解析)
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人教版小学三年级数学下册同步复习与测试讲义第五章面积【知识点归纳总结】1. 面积和面积单位物体的表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积.面积就是所占平面图形的大小.面积单位:平方米,平方分米,平方厘米,用字母可以表示为(m2,dm2,cm2).【典型例题】A.平方厘米B.平方分米 C.平方米D.公顷.分析:边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米;边长是1分米的正方形面积是1平方分米;边长是1米的正方形面积是1平方米;边长是100米的正方形面积是10000平方米,也是1公顷.由此可知小军和他的家人居住在面积是110平方米的房子里,他们在桌面面积是90平方分米的桌子上用餐.解:小军和他的家人居住在面积是110(平方米)的房子里;他们在桌面面积是90(平方分米)的桌子上用餐;故答案为:C,B.点评:此题考查对各种面积单位大小规定的理解,会灵活选择面积单位.2.小面积单位间的进率及单位换算1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷=10000公亩=1000000平方米1公顷=100公亩=10000平方米1公亩=100平方米.单位之间的换算,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率;小单位换算成大单位要除以它们之间的进率.【典型例题】有三块铁皮,面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米,哪块铁皮的面积最接近1平方米?()A、9平方分米B、90平方分米C、900平方分米分析:先分别把9平方分米、90平方分米和900平方分米换算成平方米数,再比较得解.解:因为9平方分米=0.09平方米,90平方分米=0.9平方米,900平方分米=9平方米;所以0.9平方米,也即90平方分米的这块铁皮的面积最接近1平方米;故选:B.点评:此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率;把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率.3.长方形、正方形的面积长方形面积=长×宽,用字母表示:S=ab正方形面积=边长×边长,用字母表示:S=a2.【典型例题】例1:一个长方形的周长是48厘米,长和宽的比是7:5,这个长方形的面积是多少?分析:由于长方形的周长=(长+宽)×2,所以用48除以2先求出长加宽的和,再根据长和宽的比是7:5,把长看作7份,宽看作5份,长和宽共7+5份,由此求出一份,进而求出长和宽分别是多少,最后根据长方形的面积公式S=ab求出长方形的面积即可.解:一份是:48÷2÷(7+5),=24÷12,=2(厘米),长是:2×7=14(厘米),宽是:2×5=10(厘米),长方形的面积:14×10=140(平方厘米),点评:本题考查了按比例分配的应用,同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用.答:这个长方形的面积是140平方厘米.例2:小区前面有一块60米边长的正方形空坪,现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃,其余的植上草皮.(如图)①花圃的面积是多少平方米?②草皮的面积是多少平方米?分析:(1)长方形的面积=长×宽,代入数据即可求解;(2)草皮的面积=正方形的面积-长方形的面积,利用正方形和长方形的面积公式即可求解.解:(1)32×28=896(平方米);(2)60×60-896,=3600-896,=2704(平方米);答:花圃的面积是896平方米,草皮的面积是2704平方米.点评:此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法.【解题思路点拨】(1)常规题求正方形面积,先求出边长,代入公式即可求得;求长方形面积,分别求出长和宽,代入公式即可求得,面积公式要记牢.(2)其他求法可通过分割补,灵活性高.【同步测试】单元同步测试题一.选择题(共10小题)1.篮球场长是28米,宽是10米,半个球场的面积是()平方米.A.38B.140C.280D.762.6平方米=()平方分米.A.6B.60C.6003.一个长方形菜园的长是200米,宽是100米.这个菜园的面积是()A.2公顷B.20公顷C.200公顷D.2000公顷4.1平方米的正方形可以剪成()个边长1分米的小正方形.A.10个B.100个C.10000个5.测量文具盒表面的面积,用()面积单位比较合适.A.平方厘米B.平方分米C.平方米6.“9000平方米〇9公顷”,比较大小,在〇里应填的符号是()A.>B.<C.=D.×7.有三块面积不同的花布,分别是11平方分米、110平方分米和1100平方分米.从这三块花布中选择面积最接近1平方米的做桌布,应选择()A.11平方分米B.110平方分米C.1 100平方分米8.下列说法正确的是()A.一个边长为4厘米的正方形,它的周长和面积一样大B.用一根铁丝无论是围成什么样的长方形,它们的周长一样大C.面积相等的长方形,周长一定相等D.周长相等的长方形,面积也相等9.用18根1米长的木棒围长方形,围出的长方形面积最大是()平方米.A.14B.16C.18D.2010.边长是100米的正方形的土地面积是()A.1平方米B.1公顷C.1平方千米二.填空题(共8小题)11.边长是米的正方形面积是1公顷,边长是米的正方形面积是1平方千米.12.在横线上填上适当的数.80公顷=平方米450000平方米=公顷96000公顷=平方千米350平方千米=公顷4平方千米=公顷=平方米13.一块边长400米的正方形稻田可以分成个边长是20米的稻畦.14.边长是4厘米的正方形,它的面积是,周长是.15.李庄小学有一个长方形花圃,长a米,宽b米.如果长增加3米,那么面积增加平方米,周长增加米.16.“鸟巢”占地20公顷,1平方千米的土地相当于个“鸟巢”的占地面积.17.用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形,长方形的长是12分米,宽是4分米,正方形的面积是平方分米.18.如图长方形中,摆了6个小正方形,每个小正方形的面积是1cm2,长方形的面积是平方厘米.三.判断题(共5小题)19.面积相等的两个正方形,周长不一定相等.(判断对错)20.3.1平方米<310平方分米(判断对错)21.一根绳子长38分米,围了一个边长是9分米的正方形,所围成正方形的面积是342平方分米.(判断对错)22.12平方分米+8平方厘米=20平方厘米.(判断对错)23.面积是1公顷的土地,一定是边长为100米的正方形土地.(判断对错)四.计算题(共1小题)24.计算下面阴影部分的面积.五.应用题(共4小题)25.一块长方形绿化带的面积是2800平方米,长是200米,现在宽不变,将长增加到800米后,面积是多少平方米?合多少公顷?26.红旗广场有一块长方形绿地,面积是6800平方米.现在把长和宽分别扩大到原来的4倍和3倍,扩大后的绿地面积是多少?27.王大爷在一块长方形的土地上种玉米.这块地长800米,宽450米,平均每公顷收玉米15吨.这块玉米地能收玉米多少吨?28.某市争创环保城市,要将公园内一个长方形扩大绿化面积.原来公园的面积是600平方米,宽15米.如果长不变,宽增加到28米,扩大后的面积是多少?参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.【分析】根据长方形的面积公式S=ab,求出整个篮球场的面积,再除以2即可求出半个球场的面积.【解答】解:28×10÷2=280÷2=140(平方米)答:半个球场的面积是140平方米.故选:B.【点评】本题主要是灵活利用长方形的面积公式S=ab解决问题.2.【分析】高级单位单位平方米化低级单位平方分米乘进率100.【解答】解:6平方米=600平方分米.故选:C.【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100,由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率.3.【分析】根据长方形的面积公式S=ab,代入数据列式解答,求出的单位是平方米,根据10000平方米=1公顷,再把平方米化成公顷.【解答】解:100×200=20000(平方米)20000平方米=2公顷答:这个菜园的面积是2公顷.故选:A.【点评】本题主要是考查了长方形的面积公式S=ab的灵活应用.4.【分析】1平方米的正方形其边长是1米,边长是1米的正方形,每条边能分成10个1分米的线段,所以分成边长1分米正方形的个数是(10×10)个.【解答】解:1米=10分米,10×10=100(个),即1平方米的正方形可以剪成100个边长1分米的小正方形.故选:B.【点评】本题考查了把大正方形分割成小正方形的方法.5.【分析】根据生活经验,对面积单位和数据的大小,可知计量测量文具盒表面的面积,用平方厘米做单位比较合适.【解答】解:测量文具盒表面的面积,用平方厘米面积单位比较合适.故选:A.【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择.6.【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000,即9000平方米=0.9公顷,0.9公顷<9公顷.【解答】解:9000平方米=0.9公顷0.9公顷<9公顷即9000平方米<9公顷.故选:B.【点评】平方米与公顷间的进率是10000,由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率.不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数,再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较.7.【分析】低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100.11平方米=0.11平方米,110平方分米=1.1平方米,1100平方分米=11平方米,最接近1平方米的是1.1平方米,即110平方分米.【解答】解:11平方米=0.11平方米110平方分米=1.1平方米1100平方分米=11平方米最接近1平方米的是1.1平方米,即110平方分米.故选:B.【点评】把平方分米化成平方米,再看哪个选项与1平方米最接近.8.【分析】A.根据周长和面积的意义,封闭图形一周的长就是这个图形的周长,封闭图形完成平面的大小就是这个图形的面积,因为周长和面积不是同类量,所以无法进行比较.据此判断.B.根据周长和面积的意义,封闭图形一周的长就是这个图形的周长.据此判断.C.根据长方形的面积公式:S=ab,周长公式:C=(a+b)×2,两个长方形的面积相等它们的周长不一定相等.据此判断.D.根据长方形的面积公式:S=ab,周长公式:C=(a+b)×2,两个长方形的周长相等它们的面积不一定相等.据此判断.【解答】解:A.因为周长和面积不是同类量,所以无法进行比较.因此,一个边长为4厘米的正方形,它的周长和面积一样大.此说法错误.B.封闭图形一周的长就是这个图形的周长.因此,用一根铁丝无论是围成什么样的长方形,它们的周长一样大.此说法正确.C.根据长方形的面积公式:S=ab,周长公式:C=(a+b)×2,如:两个长方形的面积都是24平方厘米,其中一个长方形的长是24厘米,宽是1厘米,周长是50厘米,另一个长方形的长是6厘米,宽是4厘米,周长是20厘米.两个长方形的面积相等它们的周长不一定相等.因此,面积相等的长方形,周长一定相等.此说法错误.D.根据长方形的面积公式:S=ab,周长公式:C=(a+b)×2,如两个长方形的周长都是12厘米,其中一个长方形的长是5厘米,宽是1厘米,面积是5平方厘米,另一个长方形的长是4厘米,宽是2厘米,面积是8平方厘米.两个长方形的周长相等它们的面积不一定相等.因此,长相等的长方形,面积也相等.此说法错误.故选:B.【点评】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义,以及长方形的周长公式、面积公式的灵活运用.9.【分析】要使围出的长方形面积最大,必须围成长和宽最接近的长方形,长方形的周长相当于18米长的木棒,然后根据长方形的面积公式:S=ab求出面积即可得出答案.【解答】解:18÷2=9(米)①长8米,宽1米;②长7米,宽2米;③长6米,宽3米;④长5米,4米;5×4=20(平方米)答:围出的长方形面积最大是20平方米.故选:D.【点评】本题关键是确定长方形的形状是长5米,4米的长方形,长方形的面积公式:S=ab.10.【分析】根据正方形面积公式S=a×a,即可求出正方形的面积.【解答】解:100×100=10000(平方米)10000平方米=1公顷答:正方形的土地面积是1公顷.故选:B.【点评】本题主要是利用正方形面积公式S=a×a解决问题,注意单位换算.二.填空题(共8小题)11.【分析】①因为1公顷=10000平方米,正方形的面积S=a2,据此即可得到这个正方形的边长;②正方形的面积已知,利用正方形的面积=边长×边长,即可求出这个正方形的边长.【解答】解:①因为1公顷=10000平方米,而100米×100米=10000平方米,所以这个正方形的边长是100米;②因为1平方千米=1000000平方米,所以1000×1000=1000000平方米;答:这个正方形的边长是1000米(或1千米).故答案为:100,1000.【点评】此题主要考查正方形面积的计算方法以及公顷、平方千米与平方米之间的进率.12.【分析】(1)高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000.(2)低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000.(3)低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100.(4)高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100.(5)高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100;化低级单位平方米乘进率1000000.【解答】解:(1)80公顷=800000平方米(2)450000平方米=45公顷(3)96000公顷=960平方千米(4)350平方千米=35000公顷(5)4平方千米=400公顷=4000000平方米.故答案为:800000,45,960,35000,400,4000000.【点评】平方米与公顷间的进率是10000,公顷与平方千米间的进率是100.由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率.13.【分析】根据正方形的面积公式:S=a2,把数据代入公式求出这块稻田的面积、每个稻畦的面积,然后根据“包含”除法的意义,用除法解答.【解答】解:400×400÷(20×20)=160000÷400=400(个)答:一块边长400米的正方形稻田可以分成400个边长是20米的稻畦.故答案为:400【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.14.【分析】已知正方形的边长,根据正方形的面积=边长×边长,以及正方形的周长=边长×4进行求解即可.【解答】解:4×4=16(平方厘米)4×4=16(厘米)答:它的面积是16平方厘米,周长是16厘米.故答案为:16平方厘米,16厘米.【点评】本题考查了正方形面积公式和周长公式的灵活运用,注意周长和面积单位的不同.15.【分析】根据长方形的面积公式:S=ab,如果长增加3米,那么面积增加的是长3米,宽b米的长方形的面积;根据长方形的周长公式:C=(a+b)×2,如果长增加3米,周长增加(3×2)米;据此解答.【解答】解:3×b=3b(平方米)3×2=6(米)答:面积增加3b平方米,周长增加6米.故答案为:3b、6.【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.16.【分析】首先把1平方千米化成公顷数,用1乘进率100,然后求100公顷里面有几个20公顷,用100除以20;即可得解.【解答】解:1平方千米=100公顷100÷20=5(个)答:1平方千米的土地相当于5个“鸟巢”的占地面积.故答案为:5.【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,反之,则除以单位间的进率.17.【分析】根据长方形的长和宽的和乘2可以求出长方形的周长,则可知正方形的周长,用正方形的周长除以4可求出正方形的边长,根据正方形的面积是边长乘边长,即可求得正方形的面积.【解答】解:(12+4)×2=16×2=32(分米)32÷4=8(分米)8×8=64(平方分米)【点评】本题主要考察长方形、正方形的周长公式,再利用正方形的面积,即可解决本题.18.【分析】根据题意可知,这个长方形的长摆了6个小正方形,宽摆了4个小正方形,根据长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式解答.【解答】解:因为1×1=1(平方厘米)所以每个小正方形的边长是1厘米则长方形的长是6厘米,宽是4厘米6×4=24(平方厘米)答:长方形的面积是24平方厘米.故答案为:24.【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活用,关键是熟记公式.三.判断题(共5小题)19.【分析】根据正方形的特征,正方形的4条边长都相等,如果两个正方形的面积相等,那么这两个正方形的周长一定相等.据此判断.【解答】解:根据正方形的面积公式:S=a2,周长公式:C=4a,如果两个正方形的面积相等,那么这两个正方形的边长一定相等,如果边长相等,那么周长一定相等.因此,面积相等的两个正方形,周长不一定相等.这种说法是错误的.故答案为:×.【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的特征,以及正方形面积、周长的意义.20.【分析】高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100,即3.1平方米=310平方分米.【解答】解:3.1平方米=310平方分米原题说法错误.故答案为:×.【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100,由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率.不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数,再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较.21.【分析】根据正方形的面积公式:S=a2,求出围成正方形的面积,然后与342平方分米进行比较即可.【解答】解:9×9=81(平方分米)81平方分米≠342平方分米.答:边长是9分米的正方形的面积是81平方分米.故答案为:×.【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.22.【分析】把12平方分米乘进率100化成1200平方厘米,再与8厘米相加.【解答】解:12平方分米+8平方厘米=1208平方厘米原题计算错误.故答案为:×.【点评】不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算.23.【分析】边长是100米的正方形的面积是1公顷,在这里只是以正方形为标准认识面积单位公顷,面积是1公顷的土地的形状可以是长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同的形状.以此解答.【解答】解:通过上述分析可知,面积是1公顷的土地,只能是边长100米的正方形.这种说法是错误的.故答案为:×.【点评】此题主要考查常用的面积单位,理解面积单位的意义,以及单位之间的进率.四.计算题(共1小题)24.【分析】(1)根据长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式解答.(2)根据正方形的面积公式:S=a2,把数据分别代入公式求出大小正方形的面积差即可.【解答】解:(1)11×4=44(平方厘米);答:阴影部分的面积是44平方厘米.(2)12×12﹣8×8=144﹣64=80(平方米);答:阴影部分的面积是80平方米.【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.五.应用题(共4小题)25.【分析】根据长方形的面积公式:S=ab,再根据因数与积的变化规律,一个因数不变,另一个因数扩大几倍,积也扩大相同的倍数.长方形的宽不变,长由200米增加到800米,也就是长扩大4倍,那么面积就扩大4倍,据此解答,注意单位换算.【解答】解:2800×(800÷200)=2800×4=11200(平方米)11200平方米=1.12公顷答:面积是11200平方米,合1.12公顷.【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用,以及因数与积的变化规律的应用.26.【分析】因为长方形的面积S=ab,根据积的变化规律,当长和宽都扩大若干倍时,面积的扩大倍数就是长宽扩大倍数的乘积,由此得出扩大后的绿地面积即可.【解答】解:6800×(4×3)=6800×12=81600(平方米)答:扩大后的绿地面积是81600平方米.【点评】本题主要是利用长方形的面积公式和积的变化规律解决问题.27.【分析】首先根据长方形的面积公式:S=ab,求出这块地的面积是多少公顷,然后根据单产量×数量=总产量,据此列式解答.【解答】解:800×450÷10000×15=360000÷10000×15=36×15=540(吨)答:这块玉米地能收玉米54吨.【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式,注意:面积单位相邻单位之间的进率及换算.28.【分析】根据长方形的面积S=ab,那么a=S÷b,据此求出原来公园的长,然后把数据代入公式解答.【解答】解:600÷15×28=40×28=1120(平方米)答:扩大后的面积是1120平方米.【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.。
《面积和面积单位》说课稿
![《面积和面积单位》说课稿](https://img.taocdn.com/s3/m/5603149ee45c3b3566ec8b44.png)
《面积和面积单位》说课稿一、教学内容今天我说课的内容是人教版《数学》三年级下册第五单元《面积和面积单位》一课,包括例1、例2、例3三个例题的内容。
二、教材分析本节课是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征,并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。
这部分内容是学习和探索平面图形面积计算方法的重要基础。
本节课是学生认识面积的开始。
面积概念是贯穿于整个单元的核心内容,是学习其他相关内容的重要基础。
为了让学生真正理解面积的含义,教材安排了不同层次的实践活动。
例1的教学主要是让学生直观认识面积概念。
首先,从学生身边熟悉的一些物体表面入手,通过看一看、摸一摸、比一比的活动,为学生认识物体的“面”和“面”的大小积累丰富的感性经验。
在此基础上,用描述的方式,借助具体事例说明“面积”的概念。
由于学生常常误认为只有向上的面(正对的面)才有面积,只有规则的图形(长方形、正方形等)才有面积,为了让学生更全面的理解面积的概念,教材安排了不同的习题,帮助学生进一步完善对面积含义的理解。
学生在认识长度单位时,已经初步体会了统一长度单位的重要性,而且学生对“单位”的相同有一种本能的认识,因此教材没有在“统一单位”(大小)上“大做文章”,而是重点让学生体会选择什么样的图形作面积单位最合适。
基于这样的认识,例2通过比较两个图形面积大小的实践活动,让学生理解引入面积单位的必要性,包括为什么要有单位和用什么图形做面积单位两方面。
通过这一学生亲自参与其中的数学活动,丰富学生的测量经验,发展学生的度量意识。
在统一了认识——用正方形作面积单位更合适后,教材通过例3介绍常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米,采用数学规定与直观认识相结合的方式帮助学生认识面积单位。
让学生在活动中感知这些面积单位的实际大小,建立面积单位的表象,为今后进行面积的估测奠定基础。
三、学情分析小学生从学习长度到学习面积,是空间形式认识发展上的一次飞跃。
学好本节课的内容,不仅有利于发展学生的空间观念,提高解决简单实际问题的能力,而且能为以后学习平面图形的面积计算打下基础。
通许县实验小学三年级数学下册 二 长方形和正方形的面积 面积和面积单位(一)教案 西师大版
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面积和面积单位(一)【导学内容】导学内容(西师版)三年级下册第32~36页例1、例2、例3。
【教学目标】1能结合实物或平面图形,理解面积的含义。
2能用多种方法比较面积的大小,培养学生的空间观念。
3通过观察、操作,培养学生初步的逻辑思维能力和创新意识。
【教具、学具准备】大小树叶各一张,钉子板,橡皮筋,照片一张,两段绳子,。
【导学过程】一、创设情景,激趣创新教师出示春游时和学生一起照的放大的照片。
教师:同学们,这是前几天我们班春游时老师和你们一起照的照片,这是一张珍贵的照片,猜一猜老师会把它怎样?学生可能回答:学生1:把它放在镜框里。
学生2:把它塑封。
教师:如果给这张照片加上框,需要多少木条?这求的是什么?(周长)如果我要想给相框配上玻璃,需要多大的玻璃?这又是求的什么呢?你会解决这个问题吗?教师:等我们今天学习了面积的知识后,你们就能解决这个问题了。
二、理解面积的意义1认识物体的面积教师出示两条线段,让学生观察这两条线段有什么不一样,再出示大小两片树叶,让学生观察又有什么不同?教师:通过观察我们知道,物体既有长短之分,又有大小之分。
黑板、课桌、书本、树叶、文具盒等都可以叫做物体。
教师出示文具盒,让学生观察:一眼看去,我们先看到的是什么?学生:文具盒的表面。
教师:是的,许多物体都有它们的表面,请同学们观察一下,在教室里你可以看到哪些物体的面?学生:我看到了教室的地面、墙面,黑板面,课桌面,数学书的封面,文具盒面……让学生闭上眼睛,摸一摸数学书和课桌的表面,说一说有什么感觉?学生1:我摸到桌子的表面光光的、平平的。
学生2:我摸到数学书的面很小,很容易摸到边沿;而桌子不容易摸到边沿,面要大得多。
教师:大家的感觉都不错,课桌的表面比较大,我们就说课桌表面的面积比较大;数学书的表面比较小,我们就说数学书表面的面积比较小。
教师:看来物体的面是有大小的,有的物体面大,有的物体面小,物体表面的大小叫做物体的面积(板书:面积)。
面积和面积单位ppt课件
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计算公式为:建筑面积=套内建 筑面积+公摊建筑面积。
建筑物的面积误差率一般控制在 2%以内。
04
面积单位的起源和发展
古代的面积单位
古代中国
在古代中国,常用的面积单位有“亩 ”、“顷”、“平方里”等。其中, “亩”是最基本的面积单位,用于表 示土地面积。
古代欧洲
在古代欧洲,古希腊和罗马帝国使用 的面积单位主要是“平方米”和“公 顷”。这些单位后来逐渐演变为现代 的面积单位。
面积和面积单位PPT 课件
目 录
• 面积的概念 • 面积单位 • 不同场景下的面积应用 • 面积单位的起源和发展 • 面积单位在日常生活中的应用 • 面积单位的未来展望
01
面积的概念
面积的定义
面积是指平面或曲面 在二维或三维空间中 占据的有限范围。
在三维空间中,面积 可以用来描述曲面占 据的有限空间区域。
商业地产租赁中,租赁双方需要明确租赁的面积,通常以建筑面积或套内建筑面 积计算。
公用面积
商业地产租赁中,租赁双方需要明确公用面积的分摊,如电梯间、走廊等,以确 保公平合理。
农业用地租用的面积计算
耕地面积
农业用地租用中,通常以耕地面积作 为租用单位,包括已耕作的土地和可 开发耕作的土地。
土地等级
农业用地租用时,需要考虑土地的等 级,不同等级的土地租金不同,以确 保公平合理。
在二维空间中,面积 是指封闭图形的内部 区域,用长度和宽度 来度量。
面积的度量单位
01
在国际单位制中,面积的单位是 平方米(m^2),常用于表示平面 图形的面积。
02
其他常用的面积单位还有平方千 米(km^2)、公顷(ha)、亩等,用 于表示不同规模的面积。
面积和面积单位
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面积和面积单位面积是数学中的一个重要概念,它用于描述平面上的一个区域或物体的大小。
在日常生活中,我们经常会用到面积,例如测量地面面积、绘制建筑平面图等。
在本文中,我们将介绍面积的概念及常见的面积单位。
面积的概念面积是一个二维量度,表示平面内一个物体所占据的空间大小。
简单来说,面积就是一个平面上某个区域所包围的空间大小。
面积通常用单位面积的数量来表示,例如平方米、平方厘米等。
面积单位面积单位是用来衡量面积的标准单元。
不同国家和地区可能使用不同的面积单位,下面是一些常见的面积单位:1.平方米(m²):平方米是国际标准单位,表示一个正方形边长为1米的面积大小。
在计算机图像处理、地理测量等领域广泛使用。
2.平方厘米(cm²):平方厘米是指一个正方形边长为1厘米的面积大小。
在医学、工程测量等领域常用。
3.平方千米(km²):平方千米表示一个正方形边长为1千米的面积大小。
用于测量广阔的地理区域,例如国家、州、省等。
4.平方英寸(in²):平方英寸是以英寸为单位的面积表示,常用于英美国家。
1平方英寸等于6.45平方厘米。
5.公顷(ha):公顷是指一个正方形边长为100米的面积大小,等于1万平方米。
在农业、土地测量等领域常用。
面积的计算方法计算一个区域的面积通常需要知道其形状和尺寸。
下面是计算不同形状区域面积的方法:1.正方形的面积计算公式:面积 = 边长 × 边长2.长方形的面积计算公式:面积 = 长 × 宽3.三角形的面积计算公式:面积 = 底边长 × 高 / 24.圆的面积计算公式:面积= π × 半径²(其中π约等于3.14159)以上公式只是一些常见形状的面积计算方法,在实际应用中可能会有更复杂的情况,需要根据具体情况进行计算。
面积的应用面积在我们的日常生活和各个领域中应用广泛。
以下是一些面积应用的例子:1.地产开发:在进行房地产开发前,通常需要计算土地的面积,以确定可以建造的建筑面积和绿化面积。
《面积和面积单位(例1)》编写意图及教学建议
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面积和面积单位(例1)编写意图例1的编排意图是使学生直观认识面积概念,具体编排分为以下四个层次。
(1)引导学生关注物体表面,通过比较感知面的大小。
教材借助学生熟悉的黑板和国旗,让学生观察它们的表面,并比较面的大小,使学生对面和面的大小有直观的感性认识。
(2)采用描述的方式借助具体事例说明“面积”的概念。
教材设计通过教师讲解的方式,以黑板表面的大小为例,介绍面积的概念,并采用留白的方式,让学生模仿说出国旗的面积。
(3)用丰富的事例进一步认识面积概念。
教材呈现了两个同学的对话,旨在引导学生结合身边的实物,用面积对其表面的大小进行描述,进一步认识面积的概念。
(4)完善面积的直观认识。
教材在“做一做”中让学生摸摸字典的封面和侧面,目的是避免学生认为只有向上的面才有面积,认识到侧面也有面积。
在此基础上,使学生体会任何物体表面的大小都是它们的面积。
教学建议(1)设计有效活动,引导学生感知面的大小。
为使学生对面的大小有切身感受,教师可将学生分组,分别为大小不同的两个图形或物体表面进行涂色,在活动中发展对二维空间的认识,积累认识面及面的大小的活动经验。
在此基础上再去观察黑板和国旗的表面,才能明确观察对象。
(2)采用多种方式建立面积的概念。
面积概念的建立要遵循直观性原则,对物体面积的描述要做到动作表征与语言表征相结合,即边用手比画边描述该表面的面积,以此增强对面积概念的直观认识,也避免与周长概念相混淆。
(3)注意发展学生的面积守恒观念。
可结合具体物体,如数学书,将其横放、竖放或斜放,分别说说数学书封面的面积,让学生体会尽管摆放的形式不同,但封面面积的大小不变。
(4)选择的事例尽可能全面。
为使学生对面积概念形成比较清晰完整的认识,教师提供的范例应尽可能全面,除了认识正面、上面的面积,还可以有侧面面积和某个曲面的面积。
第5讲 面积(学生版)(知识梳理+典例分析+举一反三+阶梯训练)人教版
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第5讲面积知识点一:面积和面积单位1.认识面积:物体表面都是有大小的,我们接触到的封闭图形也是有大小的,这些物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
2.比较两个物体或平面图形面积大小的方法:当图形的面积差异比较大时,可以采用观察法得出结论;在无法直接用眼睛判断面积的大小时,可以用一个小面形做标准来比较,看两个图形的面积分别大约含有多少个标准图形的面积,从而比较出两个图形面积的大小。
作为标准的小图形的形状、大小都要相同。
3.常用的面积单位:边长为1厘米的正方形,面积是1平方厘米,可以写作lcm2。
边长为1分米的正方形,面积是1平方分米,可以写作ldm2。
4.常见物体的面积:手指甲的面积:1平方厘米课桌的面积:50平方分米黑板的面积:3平方米教室的面积:50平方米操场的面积:400平方米数学书的面积:450平方厘米知识点二:长方形和正方形面积的计算面积÷长=宽面积÷宽=长周长÷2—长=宽周长÷2—宽=长2.面积相等的长方形,周长不一定相等;周长相等的长方形,面积不一定相等。
3.当长方形和正方形的周长相等时,正方形的面积最大。
4.当一个长方形的长扩大m倍,宽扩大n倍,面积则扩大m×n倍。
5.长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。
知识点三:面积单位间的进率1.面积单位间的进率:相邻两个常用面积单位间的进率是100,即:1.平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=l0000平方厘米2.面积单位间的转化方法:一看:看是高级单位转化成低级单位,还是低级单位转化成高级单位;二想:想清楚进率是多少;三换:大单位换算小单位(乘以的进率)小单位换算大单位(除以进率)考点1:面积和面积单位【例1】在括号里填上适当的单位名称。
(1)课桌面的面积大约是40()(2)旗杆高14 ()。
(3)双人床的面积大约是3 ()(4)数学练习本长19()。
1.(2019春•利川市期末)在横线里填上适当的单位.一张扑克牌的面积用作单位合适;手帕周长大约8.办公桌面积大约是2;一个舞台的面积大约是80.2. 下面四个图形,哪一个图形的面积大一些?为什么?3.用6个1平方厘米的正方形拼成一个长方形,有几种拼法?拼成的长方形的面积是多少?周长呢?考点2:长方形和正方形的面积计算【例2】(2019春•榆树市校级期末)一辆洒水车,每分行驶160米,洒水的宽度是7米,洒水车行驶9分,能给多大的地面洒水?1.(2019春•成武县期末)有一块长32米,宽15米的长方形苗圃.(1)这块苗圃的占地面积有多大?(2)如果每棵树苗占地3平方米,这个苗圃一共能种多少棵树苗?2.(2019春•高密市期末)从一张长15厘米、宽10厘米的长方形纸中,剪去一个最大的正方形(只剪一刀),请画图并解答.(1)画图:用阴影表示剩余部分,并标上相关数据.(请用铅笔和直尺画图)(2)求剪掉的正方形的面积是多少?(3)求剩余部分的周长是多少?3.(2019春•新罗区期末)张叔叔家厨房地面长4米,宽2米.用边长2分米的正方形地砖铺地,需要多少块?考点3:面积单位换算及应用【例3】(2019•衡水模拟)教室前面的墙壁,长6米,宽3米,墙上有一块黑板,长是3米,宽是1米.现在要粉刷这面墙壁(黑板不粉刷),要粉刷的面积是多少平方分米?1.(2019春•天长市校级月考)填上“>”、“<”或“=”.5平方分米490平方厘米24平方米2400平方分米800平方分米9平方米1000平方分米100平方米.2.(2019春•青羊区期末)在括号里填上合适的数.(1)2dm(3)2600cm=28m=2dm(2)25500dm=2m(4)300cm=dm.3.(2019春•嘉善县期末)一块正方形草坪,边长20米,它的面积是多少平方米?合多少平方分米?考点4:稍复杂的面积问题【例4】(2019春•新田县期末)广场上有一个长60米,宽50米的长方形草坪,草坪中央修建了一个边长是10米的正方形水池.(1)铺草的地方面积有多大?(2)如果用边长是2分米的正方形地砖给水池铺底面,共需要多少块正方形地砖?1.(2019秋•龙州县期末)小华家的厨房长40分米,宽30分米,现在要给厨房的地面铺上地砖,铺下面哪种地砖划算?2.(2019秋•长阳县期末)红旗广场有一块长方形绿地,面积是6800平方米.现在把长和宽分别扩大到原来的4倍和3倍,扩大后的绿地面积是多少?3.(2019春•简阳市期末)一块边长是40米的正方形土地,中间有一个长25米、宽18米的长方形花圃,其余的是草坪.草坪的面积是多少平方米?1.(2019春•禄丰县期末)边长1厘米的正方形的面积是;边长1分米的正方形的面积是;边长1米的正方形的面积是.2.(2019秋•桑植县期末)一枚邮票的面积约4;一幢楼房高约20;教室的占地面积约60;手机屏幕的面积约1.3.(2019秋•永州期末)8平方米=平方分米600平方厘米=平方分米2000厘米=米2年=个月4.(2019•邵阳模拟)在横线上填上“>”、“<”或“=”.720厘米8米10平方米960平方分米198平方分米2平方米2000平方分米20平方米5.(2019春•沧州期末)写出下面各图形的面积.(每小格为1平方厘米)①中图形的面积是7平方厘米;②中图形的面积是平方厘米;③中图形的面积是平方厘米.6.(2019•贵阳模拟)在横线上填上“>”,“<”或“=”.9平方米900平方厘米30平方分米3平方米7平方米700平方分米700平方厘米8平方分米7.(2019秋•曲靖期末)一个长方形的周长是36米,已知长是宽的3倍,这个长方形的面积是.8.(2019秋•如东县期末)一个边长24厘米的正方形面积是平方厘米.如果这个正方形的面积与一个宽9厘米的长方形面积相等,长方形的长是.9.(2019秋•南通期末)在一个长是8厘米,宽是6厘米的长方形中剪一个最大的正方形,这个正方形的边长是厘米,周长是厘米.10.(2019春•海门市校级期中)一块长方形的地周长是60米,宽10米,长是米,这块长方形地的面积是平方米.11.(2019春•凌源市期末)一个花园长16米,宽10米,如果把这个花园用篱笆围起来,所围面积是,篱笆的长是.12.(2019春•肇州县校级期末)计算下面阴影部分的面积.13.(2019春•顺义区期末)计算图形的周长和面积14.(2019•沿河县)如图,求图中阴影部分的面积.(单位:厘米)15.(2019秋•古丈县期末)一块长方形草坪的面积是240平方米,宽是6米,扩建后这个草坪的长不变,宽增加了12米,扩建后草坪的面积是多少平方米?16.(2019秋•福泉市期末)如图是一个长方形果园的示意图,如果长不变,宽要增加到27米,扩大后的果园面积是多少?17.(2019春•青原区期末)学校“素质教育成果展”宣传栏由5块一样大小的展板组成,每块展板长120厘米,宽50厘米,这5块展板的面积是多少平方厘米?合多少平方米?18.(2019•衡水模拟)教室前面的墙壁,长6米,宽3米,墙上有一块黑板,长是3米,宽是1米.现在要粉刷这面墙壁(黑板不粉刷),要粉刷的面积是多少平方分米?19.(2019春•高密市期中)有一个长方形花圃,宽是15米,长30米.(1)在花圃的四周围上栅栏,栅栏长多少?(2)如果每平方米栽9棵花,这个花圃一共能栽多少棵花?20.(2019春•简阳市期末)一辆压路机每分钟行驶12米,轮子的宽度是6米,这辆压路机如果沿直线行驶半小时,压过的路面面积是多少?21.(2019春•南充期末)如图,在一张边长为10厘米的正方形纸上,剪去一个长7厘米,宽5厘米的长方形.(1)剩下图形的面积是多少?(2)剩下图形的周长是多少?22.(2019春•灵璧县校级月考)一张书桌面长12分米,宽5分米.这张书桌的面积是多少平方分米?合多少平方厘米?23.(2019春•东兴市期中)一块长方形菜地.如果把菜地的宽增加了9米正好是一个正方形,面积也增加了360平方米.这块菜地原来的面积是多少平方米?24.(2019春•大庆期末)一根铁丝围成一个长为6分米,宽为4分米的长方形,如果用这根铁丝围成一个正方形,这个正方形的面积有多少平方分米?25.(2019秋•平谷区期中)学校旁边有一块长方形草坪,长85米,宽15米,为了给同学们更良好的环境,学校决定改造草坪,在上面种植鲜花.改造后,长不变,宽是原来的6倍.现在草坪的面积是多少平方米?26.(2019春•叙州区期中)一台小麦收割机,收割的宽度是3米,每分钟行驶45米.这台收割机5分钟能收割小麦多少平方米?27.(2019春•武隆区期末)一辆洒水车每分行驶60米,洒水车宽度是15米,如果洒水车行驶五5分钟,洒过水的地面的面积是多大?28.(2019春•盱眙县校级期末)有一个长方形的鱼塘长60米,宽45米,如果把它扩建成一个正方形的鱼塘,面积至少要增加多少平方米?(先在图上画一画,再解答)29.(2019春•丹阳市校级期末)学校有一块长方形试验田.如果这块试验田的宽增加5米或长增加8米,面积都比原来增加40平方米.你知道原来试验田的面积是多少平方米吗?30.(2019春•青浦区月考)一张长方形纸片长为26厘米,宽为15厘米,将它裁出一个最大的正方形后,剩下的纸片面积有多大?31.(2019春•六合区校级期末)如图是个大正方形,里面两个阴影部分是小正方形,已知两个小正方形的周长和是36分米,大正方形的面积是多少平方分米?32.(2019春•隆昌市期末)爷爷用18米长的篱笆围了一块长方形菜地(如图:一面靠墙),菜地的宽是5米,这块菜地的面积是多少平方米?33.(2019春•明光市期末)实验小学原来有一个长方形操场,长90米,宽60米(如图).扩建校园时,操场的长增加了10米,宽增加了20米,操场的面积增加了多少平方米?(先画图表示题中的条件和问题,再解答)34.(2019•衡阳模拟)王红家有一块边长15米的正方形菜地,今年她把这块菜地的一组对边分别增加了3米,另一组对边长度不变.这块菜地的面积增加了多少平方米?35.(2019春•亭湖区期中)小李村原来有一个长60米的长方形养鱼池.因扩建公路,鱼池的长减少了4米,这样鱼池的面积就减少了120平方米.现在鱼池的面积是多少平方米?(先在图中画出减少的部分,再解答)36.(2019春•泰兴市校级期中)学校花圃原来是一个正方形.扩建校园时,花圃的一组对边各增加4米,这样花圃的面积就增加了48平方米.原来花圃的面积是多少平方米?(根据题意,画图表示已知条件和问题,并解答)37.(2019•丹阳市)王叔叔有一个长方形苗圃,长45米,如果苗圃的宽不变,长增加5米,那么面积就增加75平方米.苗圃原来的面积是多少平方米?(先在图中画一画,再解答)38.(2019春•盐田区期末)淘气家准备在客厅地面上铺上方砖,选择哪种方砖便宜?需要这种方砖多少块?39.(2019春•新罗区期末)张叔叔家厨房地面长4米,宽2米.用边长2分米的正方形地砖铺地,需要多少块?40.(2019春•雁江区期中)把一块长25分米,宽12分米的长方形木板的四角各锯掉一个边长为2分米的正方形.剩下部分的面积是多少平方分米?41.(2019春•单县期末)教室南面的墙壁长9米,宽3米,墙上有2扇窗户,每扇窗户的面积是2平方米.现在要粉刷这面墙,要粉刷的面积是多少平方米?42.(2019秋•醴陵市期末)一种洒水车,洒水的宽度是7米,每分钟行驶100米.(1)一辆这种洒水车行驶1分钟,地面洒上水的面积是多少平方米?(2)一条路长2500米,宽7米(示意图如下),如果用两辆这种洒水车同时工作,10分钟后能给这条路的地面都洒上水吗?请把你的思考过程写在下面.43.(2019春•射阳县期中)一个长方形菜园的周长是68米,宽比长短6米.这个菜园的面积是多少平方米?44.(2019春•宿迁期末)一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块,草坪的面积是多少平方米?45.(2019秋•绵阳月考)有一个长25米、宽20米的花坛,如果在这个花坛的四周修3米宽的小路(如图),小路的面积是多少平方米?。
三年级下数学北京《面积和面积单位》陈燕娜PPT课件新优质课比赛公开课获奖48
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名师五PP、T课件拓展应用
先用红笔描出每个图形的一周,再涂色表示 出它们的面积。
名师五PP、T课件拓展应用
从长方形中剪去一个小长方形(如下图), 剩下部分的面积和周长都减小了么?
名师五PP、T课件拓展应用
从长方形中剪去一个小长方形(如下图), 剩下部分的面积和周长都减小了么?
下面是从同一幅中国地图上描出的三个省(直 辖市)的轮廓图,比较这三个省(直 辖市)的面积大小。
名师PPT课件
好好学习,天天向上! 优秀比赛PPT课件,适合公开课!
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名师三PPT、课件探讨面积比较方法,发展度量 意识。
观察
问题:下面两个图形,哪个面积大?
重叠
可以选用一种图形作单位来测量。
小组合作探究,体验度量方法
名师PPT课件
要求: 一、4人一组合作完成任务; 二、1号同学负责粘贴①号图形,
2号同学负责粘贴②号图形, 3号同学负责填写任务单, 4号同学负责收集小组内的想法并汇报。
名师四PP、T课件应用面积单位表征面积, 感受单位的价值。
下面图形的面积各是多少?
面积减小
名师四PP、T课件巩固应用
从长方形中剪去一个小长方形(如下图), 剩下部分的面积和周长都减小了么?
周长不变
名师五PP、T课件拓展应用
4. 从长方形中剪去一个小长方形(如下图), 剩下部分的面积和周长都减小了么?
面积减小,周长不变
六、回顾整理,展望新知。
回顾今天的学习,你有什么收获?
“优秀比赛PPT课件,适合公开课!”
名师PPT课件 “优秀比赛PPT课件,适合公开课!”
数学教案新部编本第六单元
![数学教案新部编本第六单元](https://img.taocdn.com/s3/m/95aee527dc36a32d7375a417866fb84ae45cc346.png)
精选教课教课设计设计| Excellent teaching plan教师学科教课设计[ 20–20学年度第__学期]任教课科: _____________任教年级: _____________任教老师: _____________xx市实验学校(三)学年教课设计设计教课内容面积和面积单位例1教课时数总第39课时1、理解面积的意义。
2、认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米,初步形成这教课目的些单位实质大小的观点。
3、学习采用察看、重叠、数面积单位,以及估测等方法比较面积的大小。
认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米,初步形成这些要点难点单位实质大小的观点。
教课准备课件上课时间教学过程二次备课一、导入观点问题: 1、黑板和电视机的屏幕哪个大? 2 、数学课本和练习本的封面哪个小?二、学习观点1、(1)认识物体的表面有大小。
我们的课本都有漂亮的彩色封面,我们的课桌都有平展圆滑的桌面。
这些都是物体表面的一部分。
用手摸一摸课本封面和课桌面,比一比它们的大小。
(2)认识平面关闭图形的大小。
有些图形,我们不可以直接察看估测出它们的表面的大小关系。
该怎么办呢?指引着手操作,引出重叠比较与数方格比较的方法。
(3)像这样的物体表面活关闭图形的大小叫做“面积”(4)桌子的面积(生指),数学书的面积,教师的面积2、认识面积单位。
(1)出示两个长宽各异的长方形,用察看、重叠的方法难以比较它们的大小。
给出三种学具(边长 1 厘米的正方形、正三角形和直径 1 厘米的圆)让学生选择。
③比较三种方式,得出数正方形个数最合理的方法。
(2)认识一致比较标准的必需性。
出示一个正方形,经过重叠确信它的面积比前方出示的两个长方形大,正方形翻出反面的格子,只有 9 格,激起疑问。
启迪学生说出解决方法。
(3)认识 1 平方厘米,边长是 1 厘米的正方形,面积是 1 平方厘米,找一找生活中什么东西的面积大概是 1 平方厘米(4)认识平方厘米、平方分米。
面积和面积单位
![面积和面积单位](https://img.taocdn.com/s3/m/68c12feb4128915f804d2b160b4e767f5bcf8074.png)
面积和面积单位面积和面积单位(一)面积和面积单位:1.理解面积的意义和面积单位的意义。
面积:物体表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积。
1平方米:边长是1米的正方形,它的面积是1平方米。
1平方分米:边长是1分米的正方形,它的面积是1平方分米。
1平方厘米:边长是1厘米的正方形,它的面积是1平方厘米。
2.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。
例如1平方厘米(指甲盖)、1平方分米(电脑A盘或电线插座)、1平方米(教室侧面的小展板)。
3.区分长度单位和面积单位的不同。
长度单位测量线段的长短,面积单位测量面的大小。
(二)长方形、正方形的面积计算1.熟练掌握的4个计算公式长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×42.正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义,并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。
归类:什么样的问题是求周长?(缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等)什么样的问题是求面积?或与面积有关?(课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等)3.长方形或正方形纸的剪或拼。
有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。
从一个图形中(通常是长方形)剪掉一个图形(最大的正方形等)求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。
要求先画图,再标上所用数据,最后列式计算。
4.刷墙的(有的中间有黑板、窗户等):用大面积-小面积。
书86页第6题(三)面积单位进率和土地面积单位:1.常用的土地面积单位有公顷和平方千米。
1公顷:边长是100米的正方形,它的面积是1公顷。
1平方千米:边长是1千米的正方形,它的面积是1平方千米。
2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。
面积与面积单位
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面积与面积单位1. 介绍面积是描述一个平面或二维区域大小的物理量,通常用于测量土地、房屋、图形等具有平面性质的物体的大小。
在度量面积时,我们还需要使用面积单位来表示具体数值。
本文将介绍面积的概念以及常用的面积单位。
2. 面积的定义面积是指平面上一个物体所占据的空间大小。
它的单位可以是平方米(m²)、平方厘米(cm²)、平方千米(km²)等等。
具体使用哪种单位,取决于物体的大小以及测量的精度需求。
在通常情况下,较小的物体可使用平方厘米作为单位,而较大的物体则使用平方米或平方千米作为单位。
3. 常用的面积单位下面列举了一些常用的面积单位:•平方米(m²):平方米是国际单位制中的面积单位,它是指一个正方形边长为1米的区域的面积。
•平方厘米(cm²):平方厘米是指一个正方形边长为1厘米的区域的面积。
•平方千米(km²):平方千米是指一个正方形边长为1千米的区域的面积。
•公顷(ha):公顷是国际单位制中的面积单位,1公顷等于10,000平方米。
•英亩(acre):英亩是英制中的面积单位,1英亩等于4,046.85642平方米。
•平方英尺(ft²):平方英尺是英制中的面积单位,1平方英尺等于0.09290304平方米。
4. 面积单位换算在实际应用中,我们经常需要进行面积单位的换算。
以下是一些常见的面积单位换算关系:•1 平方米(m²)= 10,000 平方厘米(cm²)•1 平方千米(km²)= 1,000,000 平方米(m²)•1 公顷(ha)= 10,000 平方米(m²)•1 英亩(acre)≈ 4,046.85642 平方米(m²)•1 平方英尺(ft²)≈ 0.09290304 平方米(m²)5. 面积的计算方法计算面积的方法取决于物体的形状。
下面是一些常见形状的面积计算方法:•正方形的面积计算:正方形的面积等于边长的平方。
面积单元教学设计
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篇一:面积单元教案第31课时面积和面积单位(1)教学内容面积和面积单位(教材第61~62页例1、例2及“做一做”,第64页练习十四的第1~4题)。
教学目标1.通过直观观察,动手操作等活动,使学生理解面积的意义。
2.进一步促进空间观念的发展。
培养学生的观察、操作和语言表达能力。
3.在实践操作和小组合作学习中,让学生获得合作学习的经历,了解比较面积大小的方法。
4.让学生在积极主动的参与过程中获得成功体验,在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣。
教学重点建立面积单位的表象,并在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
教学难点学生理解面积的意义。
教学过程一、情景导入游戏导入,激发兴趣。
师:(出示多媒体:射靶)这个游戏同学们喜欢玩吗?今天咱们来比比赛。
老师选择大靶,你们选小靶,同意我的安排吗?为什么?师:你们说的大小指的是靶的什么?师:是指面积。
它就是我们这节所要学习的新知识。
板书课题:面积和面积单位(1)二、探索新知1.面积。
(1)面积概念。
物体的表面大小就是它们的面积。
师:老师现在摸的是课本的什么?你能摸一摸你周围物体的表面吗?你们发现这些物体的表面有什么不同?(大小)师:(出示多媒体)你能比较一下这些物体的表面大小吗?师:物体的表面有大有小,物体的表面大小就是它们的面积。
(板书:物体的表面大小就是它们的面积)黑板的表面比较大,我们就说黑板的面积比较大,国旗面比较小。
我们就说国旗面的面积比较小。
(2)认识封闭图形的大小。
师:仔细观察,你能把这些物体的表面用图形表示出来吗?(动态演示把物体抽象成平面图形),我们还学过哪些平面图形?我们把这样的图形都称作封闭图形,它们有什么不同?(大小)师:这些封闭图形也有大有小,封闭图形的大小就是它们的面积。
(板书:封闭图形)(3)概括面积的意义。
师:谁能完整的说一说什么是面积?指名回答。
(师总结,出示多媒体)物体的表面或封闭图形的大小就是它们面积。
(4)下面老师考考大家,课本封面的面积和周长各是指哪里?你能指一指吗?(电脑演示)师:面积和周长是两个不同的概念,请同学们注意区分。
暑假四年级 复习 第五讲 面积 提升版
![暑假四年级 复习 第五讲 面积 提升版](https://img.taocdn.com/s3/m/4115df532a160b4e767f5acfa1c7aa00b52a9d38.png)
第5讲面积【知识点归纳总结】1. 面积和面积单位物体的表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积.面积就是所占平面图形的大小.面积单位:平方米,平方分米,平方厘米,用字母可以表示为(m2,dm2,cm2).2.小面积单位间的进率及单位换算1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷=10000公亩=1000000平方米1公顷=100公亩=10000平方米1公亩=100平方米.单位之间的换算,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率;小单位换算成大单位要除以它们之间的进率.典例精讲【典例1】(拱墅区期末)一场演唱会的观众席是一个长100米、宽50米的长方形场地,演唱会的门票全部卖光,观众席里站满了歌迷。
下面最有可能是参加演唱会的观众总人数的是()A.1000B.2000C.20000D.100000【典例2】(邛崃市期末)700平方分米=平方米;4吨=千克;6000克=千克;50分米=厘米;3平方分米=平方厘米;9米=分米.3. 长方形、正方形的面积长方形面积=长×宽,用字母表示:S=ab正方形面积=边长×边长,用字母表示:S=a2.典例精讲【典例1】21.(亭湖区校级期末)王大爷想要用12米长的栅栏围成一块长方形或正方形的菜地,菜地的一面靠墙。
如果菜地相邻两条边(a和b)的长度都是整米数,那么围成的菜地面积最大是多少平方米?(用列举的策略,把结果填在下表中)a/米b/米面积/平方米【典例2】(江北区期中)某农科院的水稻试验田如图所示。
(1)试验田有多大?(2)应发展水稻试验工程需要扩大试验田,其中长扩大3倍,宽扩大2倍,那么发展后试验田有多少?综合练习一.选择题1.(宁乡市期末)如图,在长方形中正好摆两个大小相等的圆,这个长方形的面积是( )A .400B .120C .8002.(苏州期末)一块长方形的菜地,长20米,宽是长的34,这块菜地的面积是( )平方米。
面积和面积单位
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面积和面积单位什么是面积?面积是指一个平面图形所占据的空间大小。
它通常用于测量地理区域、建筑物、房间或其他物体的大小。
面积是一个重要的度量,不仅在日常生活中广泛应用,也在许多专业领域中起着关键作用,如房地产、建筑和农业。
面积的计算方法面积的计算方法取决于所测量的图形类型。
下面是几种常见图形的面积计算方法:矩形和正方形矩形和正方形的面积计算方法非常简单。
矩形的面积等于它的长度乘以宽度,公式为:面积 = 长 × 宽。
正方形是一种特殊的矩形,其四边长度相等,所以其面积可以简单地用边长的平方表示,公式为:面积 = 边长 × 边长。
三角形三角形的面积计算方法是利用其底边和高的乘积的一半,公式为:面积 = 底边× 高 / 2。
其中,底边是三角形的一条边,高是从底边垂直到另一条边的距离。
圆形圆形的面积计算方法是利用其半径的平方与圆周率π的乘积,公式为:面积 = π × 半径^2。
其中,半径是从圆心到圆上的任意一点的距离,π是一个无理数,近似值为3.14159。
面积单位面积通常用平方单位来表示。
不同国家和领域使用的面积单位可能有所不同,下面是一些常见的面积单位:•平方米(m²):国际标准单位,用于测量面积最常见的单位。
•平方千米(km²):等于1000000平方米,在测量广大地理区域时常用。
•平方分米(dm²):等于0.01平方米,用于测量较小的区域。
•平方厘米(cm²):等于0.0001平方米,用于测量更小的区域,如物品的表面积。
•平方毫米(mm²):等于0.000001平方米,用于测量微小物体的面积,如细菌的大小。
除了上述国际标准单位外,不同国家和地区还可能使用自己的传统面积单位。
例如,美国常用的面积单位是平方英尺(square feet),英国常用的面积单位是平方码(square yard)。
总结面积是一个用于测量平面图形大小的重要度量。
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将数学书按不同位置摆放 ,说一说封面面积的大小
是否有变化。
观察下面两个图形,说一说那个图形的面 积大?
接下来看何老师给大家带来了什么?
四、认识平面图形的面积
问题:物体表面有大有小,以前认识的长方形、正方形、三角形、 圆等封闭图形,是不是也有大小呢?
封闭图形也有大小,它们的 大小就是它们的面积。 物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。
先用红笔描出每个图形的一周,再涂色表示 出它们的面积。
从下面的长方形中剪去一个小长方形(如下 图),剩下部分的面积和周长都减少了么?
B
观察下图比较A A、B两部分的面积与周长的 大小
六、回顾整理,展望新知
1、回顾今天你的学习,你有哪些收获?你 还知道哪些关于面积的知识?
2、关于面积还有很多知识等着我们来研究,比如面 积的度量国际上就是规定了要用正方形作为度量面 积的面积单位。
观察教室黑板和国旗的表面,说一说哪一个面积比较大? 黑板面比国旗面大。
三、结合实例认识面积
黑板表面的大小就是黑板面 的面积,国旗表面的……
问题:你能像这样说说其他物体表面的面积吗?
课桌表面的大小就是 课桌面的面积。
数学书封面的大小就是 数学书封面的面积。
摸摸你的字典的封面和侧面,说说哪一个面 的面积比较小。
我选 作单位来量。
我选 作单位来量。
我选 作单位来量, 蓝色的长方形大。
问题:用哪种图形作面积单位最合适?为什么?
正方形最合适 ①正方形能铺满所测图形。 ②正方形的四条边都一样,在摆放的时不受摆放位置和方向的限制。
国际上就是规定用正方形作面积的单位。
P62“做一做” 先独立完成,汇报时根据自己所填结果,说明自己是怎么想的?
平方厘米、平方分米、平方米等这些面积ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ位就是 我们今后要继续研究的问题。
作业:p64 练习十四1-3题
面积和面积单位
八里营冢上小学 何小洁
一、涂色比赛,激趣导入
这个比赛公平吗?
生活中很多物体都有面,他们是否也 找一找: 数学书封面、课桌有面、大板小凳面呢、?地面、球面……
摸一摸: 请学生摸一摸数学书封面,再摸一摸其他物体的面……
比一比: 请学生说一说两个物体的面哪个面大?哪个面小?
二、利用生活实例感知面的大小
五、统一面积单位的必要性
观察
问题:下面两个图形,哪个面积大?
重叠
看不出哪个面积大。
用重叠的方法也比较不 出来,怎么办呢?
问题:“观察”“重叠”的方法不能够很准确地比较出它们 的大小,有没有更好的办法来解决这一问题呢?
可以选用一种图形作单位来测量。
我选 作单位来量。
我选 作单位来量。
我选 作单位来量, 蓝色的长方形大。