人教版九年级数学下册 29.2 3视图 精品导学案4 新人教版
新人教版初中数学9年级下册29章精品导学案(28页)

29.1投影(第一课时)【学习目标】(一)知识技能:1、了解投影的有关概念,能根据光线的方向辨认物体的投影。
2、了解平行投影和中心投影的区别。
3、了解物体正投影的含义,能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
(二)数学思考:在探究物体与其投影关系的活动中,体会立体图形与平面图形的相互转化关系,发展学生的空间观念。
(三)解决问题:通过对物体投影的学习,使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识。
(四)情感态度:通过学习,培养学生积极主动参与数学活动的意识,增强学好数学的信心。
【学习重点】了解正投影的含义,能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
【学习难点】归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。
【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。
【学习过程】【情境引入】活动1设问:你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗?影子与物体有着怎样的联系呢?教师展示实物及图片,学生观察、思考,感知物体与投影之间的关系。
学生讨论、发表观点;教师归纳。
总结出投影、投影线、投影面的概念。
总结:一般地,用光线照射物体,在上,得到的叫做物体的投影,叫做投影线,投影所在的叫做投影面。
【自主探究】活动2教师给学生展示一组阳光下的投影图片,设问:下列投影中,投影线、投影面分别是什么?这些投影线有何共同特征?学生观察、思考、归纳,教师指导。
归纳总结:由形成的投影叫做平行投影。
试举出平行投影在生活中的应用实例。
活动3出示一组灯光下的投影,学生观察投影线、投影面分别是什么?这些投影线有何共同特征?学生分析、回答。
归纳总结:由发出的光线形成的投影叫做中心投影。
试举出中心投影在生活中的应用实例。
活动4出示教材88页练习:将物体与它们的投影用线连接起来。
【合作探究】活动5:问题1出示两幅图,观察中心投影与平行投影的区别与联系。
联系:。
区别:。
问题2图中三角板的投影各是什么投影?它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别?学生观察、思考、互相交流。
人教版九年级数学下册第29章课题:29.2三视图教学设计
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教学设计具体内容如下:
一、导入新课
1.引导学生回顾已学的几何知识,为新课的学习做好铺垫。
2.提问:“同学们,我们学习了这么多几何图形,那么如何将一个立体的物体表现在平面上呢?今天我们就来学习一种方法——三视图。”
3.小组合作任务:每组选择一个复杂的立体图形,如多面体或组合体,共同完成其三视图的绘制。在绘制过程中,注意讨论和解决遇到的问题,并在课堂上进行展示和分享。
4.写一篇小短文,介绍三视图在生活中的应用,以及学习三视图对提高空间想象能力的重要性。短文不少于300字,要求条理清晰、表达准确。
5.预习下一节课的内容,提前了解三视图在实际问题解决中的应用,为课堂学习做好准备。
3.教师简要回顾之前学习的几何知识,为新课的学习做好铺垫:“我们已经学习了平面图形、立体图形等,今天我们将进一步学习如何用三视图来表示立体图形。”
(二)讲授新知,500字
1.教师详细讲解三视图的定义,包括主视图、左视图、俯视图的概念,并通过实物模型和多媒体演示,让学生直观地了解三视图的形成过程。
2.教师以一个简单的立方体为例,逐步讲解如何绘制三视图,引导学生掌握绘制方法和技巧。
3.创设互动交流的平台,鼓励学生分享自己的绘制方法和解题思路,通过同伴教学和讨论,共同解决难点问题。
4.分层次设计练习,针对不同水平的学生提供不同难度的题目,使每个学生都能在练习中得到有效的提高。
5.教学过程中,注重反馈和评价,及时了解学生的学习进展,针对性地调整教学策略。通过个性化的指导,帮助学生克服学习中的困难。
1.空间想象能力有限,难以将立体物体与三视图相互转换。
2.对三视图的绘制方法和技巧掌握不够熟练,容易产生混淆。
人教版九年级数学下册29.2:三视图 导学案设计
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人教版九年级数学下册第二十九章29.2三视图导学案学习目标1.了解视图的概念,明确视图与投影的关系.2.理解三视图中主视图、左视图、俯视图的概念.明确三视图与我们从三个方向看物体所得到的图象的联系与区别,会画立体图形的三视图.3.画三视图时,要使主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等.预习反馈阅读教材P94~97,完成下列问题.1.当我们从某一方向观察一个物体时,所看到的平面图形叫做物体的一个视图,也可以看作物体在某一方向光线下的正投影.2.主视图是在正面内得到的由前向后观察物体的视图;俯视图是在水平面内得到的由上向下观察物体的视图;左视图是在侧面内得到的由左向右观察物体的视图.3.主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等.4.三视图一般规定主视图要在左上边,俯视图在正下方,左视图在右边,其中主视图反映物体的长和高,左视图反映物体的高和宽,俯视图反映物体的长和宽.5.如图是一个由五个小正方体组成的立体图形,请你画出从三个不同的方向看这个立体图形所得到的平面图形. 解:如图所示.6.在下列几何体中,主视图是圆的是(D)A B C D例题讲解例1画出图中基本几何体的三视图.圆柱正三棱柱球(1)(2)(3)【分析】画这些基本几何体的三视图时,要注意从三个方面观察它们.具体方法为:(1)确定主视图的位置,画出主视图;(2)在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”;(3)在主视图正右方画出左视图,注意与主视图“高平齐”,与俯视图“宽相等”;(4)为表示圆柱、圆锥等的对称轴,规定在视图中加画点划线(———)表示对称轴. 【解答】如图所示.圆柱正三棱柱球(1)(2)(3)【跟踪训练1】下列四个立体图形中,左视图为矩形的是(B)①长方体②球③圆锥④圆柱A.①③B.①④C.②③D.③④例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图,其中支架的两个台阶的高度和宽度相等.【分析】支架的形状是由两个大小不等的长方体构成的组合体,画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系.【解答】如是支架的三视图.【点拨】对于由几种基本几何体组合而成的组合体,其各种视图可以分解为基本几何体的视图再组合,画三视图时要注意各几何体的上、下、前、后、左、右位置关系.【跟踪训练2】一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时,把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图所示,圆锥在圆柱上底面正中间放置)摆在讲桌上,请你画出这个几何体的三视图.解:如图.课后巩固训练1.小明从正面观察如图所示的两个物体,看到的是(C)A B C D2.左下图表示一个用于防震的L形包装泡沫塑料,当俯视这一物体时,看到的图形形状是(B)A B C D3.如图,从不同方向看下面左图中的物体,下图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的?正面从上面看从前面看从左面看4.如图是由5个大小相同的小正方体组合成的简单几何体.请在下面方格纸中画出它的三个视图.解:如图所示.课堂小结1.画物体的三视图时,先确定主视图的位置,在主视图的右边画左视图,在主视图的正下方画俯视图.2.画物体的三视图时,看得见部分的轮廓线画成实线,看不见部分的轮廓线画成虚线.3.画简单组合体的三视图时,要把组合体分割成规则的几何图形.第2课时由三视图确定几何体学习目标进一步明确三视图的意义,由三视图想象出实物原型.预习反馈阅读教材P98~99,完成下列问题.1.由三视图想象立体图形时,要分别根据主视图、俯视图、左视图想象立体图形前面、上面、左侧面,然后再结合起来考虑整体图形.2.一个立体图形的俯视图是圆,则这个图形可能是圆柱.3.下列几何体中,其主视图、左视图与俯视图均相同的是(A)A.正方体B.三棱柱C.圆柱D.圆锥例题讲解例1如图,分别根据三视图(1)(2)说出立体图形的名称.【分析】由三视图想象立体图形时,首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后综合起来考虑整体图形.【解答】(1)从三个方向看立体图形,视图都是矩形,可以想象这个立体图形是长方体,如图(1)所示.(2)从正面、侧面看立体图形,视图都是等腰三角形;从上面看,视图是圆;可以想象这个立体图形是圆锥,如图(2)所示.【点拨】由三视图想象出几何体后,再回过头来考虑一下该几何体的三视图是否与题目给出的相符.【跟踪训练1】如图是某个几何体的三视图,则该几何体的形状是(D)A.长方体B.圆锥C.圆柱D.三棱柱例2如图是一个几何体的三视图,则该几何体是(C)A B C D【点拨】(1)观察三视图,看其可分解为哪些简单几何体的三视图;(2)想象出各简单几何体;(3)根据三视图反映的位置关系组合简单几何体便得物体原形;(4)可对想象出的物体作三视图检验正误.注意虚线与实线的区别.【跟踪训练2】一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是(D)A B C D课后巩固训练1.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是(B)A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体2.如图是某个几何体的三视图,则该几何体是(A)A.长方体B.三棱柱C.圆柱D.圆台3.如图是一个几何体的三视图,则此三视图所对应的直观图是(B)A B C D4.已知一个几何体的三视图如图所示,想象出这个几何体.解:根据三视图想象出的几何体是一个长方体上面正中部竖立一个小圆柱体,如图.课堂小结学生试述:这节课你学到了些什么?第3课时 由三视图确定几何体的表面积或体积学习目标能根据几何体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积等,进而解决实际生活中的面积、体积方面的用料问题.预习反馈阅读教材P99~100,完成下列问题.1.圆锥沿它的一条母线剪开的侧面展开图是扇形.2.圆柱沿它的一条母线剪开的侧面展开图是矩形.3.正方体、长方体的六个面展开的平面图的面积等于它的表面积.(填“大于”“小于”或“等于”)4.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是(B)A.正方体B.长方体C.三棱柱D.三棱锥 5.如下左图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是(A)A B C D例题讲解例 根据如图所示的三视图求几何体的表面积,并画出物体的展开图.【解答】 由三视图可知,该几何体由上部分是底面直径为10,高为5的圆锥和下部分是底面直径为10,高为20的圆柱组成.则圆锥,圆柱底面半径为r =5. 由勾股定理,得圆锥母线长R =5 2. S 圆锥侧面积=12lR =12×10π×52=252π.∴S 表面积=π×52+10π×20+252π=25π+200π+252π =225π+252π =(225+252)π.该物体的展开图如图所示.【点拨】 由物体三视图求它的表面积:(1)由三视图想象出物体的形状;(2)画出物体的展开图;(3)根据几何体的表面积计算公式求表面积.由展开图确定三视图:(1)由表面展开图确定物体的形状;(2)画出物体的三视图;(3)图或题中所给数据的合理转化.【跟踪训练】一个几何体的三视图如图所示,它的俯视图为菱形.请写出该几何体的形状,并根据图中所给的数据求出它的侧面积.解:该几何体的形状是直四棱柱.由三视图知,棱柱底面菱形的对角线长分别为4 cm ,3 cm. ∴菱形的边长为(32)2+(42)2=52(cm), 棱柱的侧面积为52×8×4=80(cm 2).课后巩固训练1.一个几何体的三视图如下:其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形,则这个几何体的侧面展开图的面积为(C)A.2πB.12π C.4π D.8π 2.长方体的主视图与俯视图如图所示,则这个长方体的体积是(C)A.52B.32C.24D.93.如图是一个几何体的三视图(含有数据),则这个几何体的展开图侧面积等于(A)A.2πB.12π C.4 D.24.如图是一个立体图形的三视图,请写出这个立体图形的名称,并计算这个立体图形的体积.(结果保留π)解:这个立体图形为圆柱,其中高是10,底面圆的半径为5,所以体积为π×52×10=250π.课堂小结1.由三视图求几何体的表面积和体积,可首先根据三视图想象出几何体,然后进行几何体的相关计算.2.利用几何体的表面展开图可以计算几何体的表面积以确定实际生产中的用料问题,还可以解决一些最优化问题,可以起到化曲折为平直的作用;用到“空间问题平面化”的数学思想.。
部编RJ人教版 初三九年级数学 下册第二学期(导学案)第二十九章 投影 29.3 课题学习 制作立体模型
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29.3课题学习制作立体模型【学习目标】1.通过根据三视图制作主体模型的实践活动,体验平面图形向立体图形转化的过程。
体会用三视图表示立体图形的作用,进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。
2.通过自主探索、合作探究讨论,使学生加深以投影和视图的认识。
3.通过动手实践,培养学生创新精神与创造发明的意识。
【学习重点】让学生亲身经历发现规律,深入研究、应用所学知识的过程。
【学习难点】学生通过手工制作,实现理论与实践的结合;在探索解决实际问题的过程中培养科学的研究态度。
【学习准备】刻度尺、剪刀、胶水、胶带、硬纸板、马铃薯(或萝卜)等。
【学习过程】【创设情境提出任务】情境1 以硬纸板为主要材料,分别做出下面的两组视图所示的立体模型。
活动形式:学生小组交流物体的形状,然后动手制作。
情境2 按照下面给出的两组视图,用马铃薯(或萝卜)做出相应的实物模型。
活动方式:小组交流三视图所表示的物体是什么形状的,然后动手制作。
【创设情境研究问题】下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的。
(1)指出其中哪些可以折叠成多面体,把上面的图纸描在纸上,剪下来,叠一叠,验证你的答案;(2)画出上面图形能折叠成多面体的三视图,并指出三视图中是怎样体现“长对正,高平齐,宽相等”的;(3)如果上图中小三角形的边长为1,那么对应的多面体的表面积各是多少?活动方式:学生动手操作【课堂小结反思收获】1、物体的三视图、展开图、立体图形之间是相互联系的,三者可以互相转化。
2、物体的三视图、展开图在生产当中应用庄广泛,学习本章内容为我们以后的生产实践奠定基础。
3、从技能上说,认识平面图形与立体图形的联系,有助于根据需要实现它们之间的相互转化,即学会画三视图玫由三视图得出立体图形,从能力上说,认识平面图形与立体图形的联系对于培养空间想象能力上非常重要。
【课题拓展布置作业】三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形,了解有关生产实际,具体例子写一篇短文,介绍三视图、展开图的应用。
人教版九年级数学下册 第29章 投影与视图小结与复习 精品导学案 新人教版
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第29章投影与视图课题:小结与复习序号:学习目标:1、知识和技能:1)、通过本节复习,使学生对本章知识点有一个系统的认识。
2)、通过习题演练,达到灵活运用知识点的目的。
3)、认识本节内容与生活实际的紧密联系。
2、过程和方法:经历复习知识的过程,使学生对本章知识点有一个系统的认识。
提高学生整合知识的能力。
3、情感、态度、价值观:感受数学来源于生活又服务于生活。
学习重点:复习已学知识,并能灵活运用知识解决问题。
学习难点:掌握知识,解决问题。
导学方法:课时:导学过程一、课前预习:结合教材回顾本章所学内容。
二、课堂导学:1、导入前面我们系统的学习了本章内容,这节课我们共同来回顾所学内容。
2、出示任务自主学习回顾本章所学内容,回答下列问题:投影是怎么得到的?什么是中心投影?平行投影?正投影?图形的正投影有什么特点?什么是三视图?它是怎样得到的?画三视图要注意什么?怎样根据三视图想象物体的形状?举例说明立体图形与其三视图、展开图可以如何转化,体会平面图形与立体图形之间的联系?3、合作探究见《导学》P133难点探究三、展示与反馈:检查自学情况,解释学生疑惑。
四、学习小结:1、掌握常见的几何体的三视图画法。
2、掌握投影的性质。
3、将投影与相似三角形相结合。
4、将视图与展开图相结合,会据视图求图形的表面积和体积等。
五、达标检测1、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄,矩形木框在地面上形成的投影不可能是()2、学校里旗杆的影子整个白天的变化情况是()A、不变B、先变短后变长C、一直在变短D、一直在变长3、晚上,人在马路上走过一盏灯的过程,其影子的长度变化情况是()A、先变短后变长B、先变长后变短C、逐渐变短D、逐渐变长4、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,则构成这个几何体的小正方体的个数是()A、5B、6C、7D、85、如图,上体育课时,甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时,乙的影子顶端恰好和甲的影子顶端重合,已知甲、乙同学相距1米,甲身高1.8米,乙身高1.5米,则甲的影长是米。
人教版九年级数学下册同步备课系列29.2 视图(第二课时)(导学案)
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29.2 视图(第二课时)导学案1.进一步认识由物体画视图、由视图想象物体;2.会初步利用三视图画出简单立体图形;3.会利用三视图计算立体图形的侧面积和表面积;4.通过观察、探究等活动,先让学生由物体的三视图想象出物体的形状,再由物体的形状进一步画出展开图.★知识点1:已知三视图想象立体图形的方法:由三视图想象立体图形时,先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状,然后再综合起来考虑整体图形.再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系,确定轮廓线的位置以及各个方向的尺寸.★知识点2:由三视图求立体图形的面积(体积)的方法:1)先根据给出的三视图确定立体图形,并确定立体图形的长、宽、高.2)将立体图形展开成一个平面图形 (展开图),观察它的组成部分.3)最后根据已知数据,求出展开图的面积(体积).一、已知三视图想象立体图形的方法:由三视图想象立体图形时,先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的________、________和___________的局部形状,然后再综合起来考虑__________.再根据三视图“_____对正、_________平齐、______相等”的关系,确定轮廓线的_______以及各个方向的___________.二、由三视图求立体图形的面积(体积)的方法:1)先根据给出的三视图确定立体图形,并确定立体图形的_______________.2)将立体图形展开成一个_________________,观察它的组成部分.3)最后根据已知数据,求出展开图的面积(体积).【提问一】简述被观察物体三视图之间的关系?【提问二】简述画三视图的具体方法?【新课引入】前面我们讨论了由立体图形(实物)画出三视图,下面我们讨论由三视图想象出立体图形(实物).【问题一】如图,分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.例1 根据物体的三视图描述物体的形状.【针对训练】1.根据物体的三视图描述物体的形状.某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图,请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位:mm)。
人教版数学九年级下册29.2例5立体图形展开图三视图教案
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(2)学会将立体图形展开图转化为三视图,并能准确描述三视图的画法;
举例:正视图、左视图、俯视图的画法规则。
(3)运用三视图推测立体图形的形状,培养空间想象能力;
举例:根据给定的三视图,推测出几何体的种类和尺寸。
2.教学难点
(1)对复杂立体图形展开图的识别与绘制;
人教版数学九年级下册29.2例5立体图形展开图三视图教案
一、教学内容
人教版数学九年级下册第29章“几何体的展开图与三视图”中的29.2节,例5立体图形展开图三视图。本节课将围绕以下内容进行教学:
1.熟悉立体图形的展开图;
2.学习将立体图形展开图转化为三视图;
3.掌握三视图(正视图、左视图、俯视图)的画法及识别;
4.通过实例分析,提高空间想象能力与图形表达能力;
5.运用所学的知识,解决实际问题,如根据三视图推测立体图形形状。
直接输出:
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生以下学科核心素养:
1.空间观念:通过立体图形展开图与三视图的学习,增强学生对空间图形的认识,提高空间想象和思维能力;
2.数学建模:学会将实际问题抽象为数学模型,运用所学知识解决几何体相关问题;
然而,我也注意到,在小组讨论环节,有些学生参与度不高,可能是由于他们对主题不够感兴趣,或者是对讨论的内容感到困惑。针对这个问题,我计划在今后的教学中,更多地关注学生的个体差异,提供更具针对性的指导,鼓励他们积极参与讨论,勇敢地提出自己的观点。
此外,在实践活动过程中,有些学生在制作立体图形模型和绘制展开图、三视图时遇到了困难。这说明学生们在空间想象能力和图形表达能力上还有待提高。为了帮助他们克服这些困难,我算在接下来的课程中,增加一些更具挑战性的实践活动,让学生们有更多的机会锻炼自己的空间想象力和图形表达能力。
人教版数学九下《第29章投影与视图》word全章导学案
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第29章投影与视图单元复习导学案课题:第29章单元复习课型:复习执笔人:鞠盈崇使用时间:2011年3.7 审核人:教导主任签字:一、知识梳理学习目标:1. 了解投影的含义和种类,知道正投影概念,了解三视图的形成,,能画出简单组合体的三视图。
2. 能确定物体的平行投影和中心投影.会判断三视图。
重点:投影与视图含义和种类,并能进行判断。
难点:理解并掌握三视图的投影规律及平行投影和中心投影的判别。
学法指导:具体实物、小组讨论。
一.知识梳理(1)主视图:1.三视图(2)左视图:(3)俯视图:2.画三视图原则:长(),高(),宽();画图时,看得见的轮廓线画成实线,看不见的轮廓线画成虚线。
三个图的位置展示:(1)平行投影:平行光线照射形成的投影(如太阳光线)。
当平行光线垂直投影面时3.投影叫正投影。
三视图都是正投影。
2)中心投影:一点出发的光线形成的投影(如手电筒,路灯,台灯)4.圆柱体的侧面展开图是矩形,这个矩形的长等于圆柱体的()这个矩形的宽(高)是圆柱体的(),圆柱体的主视图和左视图也是矩形,这个矩形的长等于圆柱体的(),这个矩形的宽(高)等于圆柱体的()。
2.圆锥体的侧面展开图是扇形,这个扇形的半径是圆锥体的(),这个扇形的弧长是圆锥体的(),圆锥体的主视图和左视图是(等腰三角形),这个等腰三角形的腰长等于圆锥体的(),这个等腰三角形的高等于圆锥体的()。
二、知识应用(一.)选择题1.下列各几何体三视图都是圆的是()A 球体B 圆锥C 圆柱D 圆台12.下图中是在太阳光线下形成的影子是()A B C D3.)ABCD4.)ACD5. 如右图由多块同样大小的正方体搭成的几何体的俯视图,则该几何体的主视图是( )A C D6. 如图分别由多块同样大小的正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,则该几何体最少有( )块小正方体搭成的?A 5B 4C 3D 27.一个圆柱体的主视图是一个面积为12的矩形,则该圆柱体的侧面积为( )A 12B 12πC 6D 6π8. .如图一个几何体的主视图和左视图都是边长为1 的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的全面积是( )A2π B π412+ C π422+ D43π2(二.)解答题9.两根竹竿AB CD 和他们在地面上的影子EB FD ,请在图中画出光源P 的位置。
九年级数学下册 29.2 三视图教案 新人教版(2021年整理)
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2 三视图第1课时三视图(1)知识与技能会从投影的角度理解视图的概念,进一步明确正投影与三视图的关系.过程与方法培养动手实践能力及空间想象能力.情感、态度与价值观经历探索简单立体图形的三视图的画法的过程,能识别物体的三视图.重点简单立体图形的三视图的画法.难点三视图中三个位置关系的理解.一、问题引入如图所示,直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直,请与同伴一起探讨下面的问题:1.以水平投影面为投影面,在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形?2.画出直三棱柱在水平投影面上的正投影,得到的投影是什么图形?它与直三棱柱的底面有什么关系?这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗?如果不能,那么还需哪些投影面?(物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小,为了全面地反映一个物体的形状和大小,我们常常再选择正面和侧面两个投影面,画出物体的正投影.)二、新课教授如图(1),我们用三个互相垂直的平面作为投影面,其中正对着我们的面叫做正面,正面下方的面叫做水平面,右边的面叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图;在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图;在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫做左视图.如图(2),将三个投影面展开在一个平面内,得到这一物体的一张三视图(由主视图、俯视图和左视图组成).三视图中的各视图,分别从不同方向表示物体,三者结合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中,主视图与俯视图表示同一物体的长,主视图与左视图表示同一物体的高,左视图与俯视图表示同一物体的宽,因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时,三个视图要放在正确的位置,并且使主视图与俯视图的长对正、主视图与左视图的高平齐、左视图与俯视图的宽相等.师:通过以上的学习,你有什么发现?物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图,水平投影面上的正投影就是俯视图,侧投影面上的正投影就是左视图.三、例题讲解例1 画出下图所示的一些基本几何体的三视图.分析:画这些基本几何体的三视图时,要注意从三个方面观察它们.具体画法为:1.确定主视图的位置,画出主视图.2.在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”.3.在主视图正右方画出左视图,注意与主视图“高平齐"、与俯视图“宽相等".解:例2 画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.解:如图是支架的三视图:四、巩固练习一个正六棱柱高2 cm,底面是边长为1.5 cm的正六边形,先说说它在正面、水平面、侧面三个方向的正投影分别是什么图形,然后画出它的三视图.答案五、课堂小结1.画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小,不要受到该方向的物体结构的干扰.2.在画三视图时,三个视图不要随意乱放,应做到俯视图在主视图的下方、左视图在主视图的右边,三个视图之间保持:长对正,高平齐,宽相等.本节课的教学设计,力求突出具体、生动、直观,因此,学生多以操作、观察实物模型和图片等活动为主,比如正方体在不同位置时的正投影.归纳出物体三视图的概念,并能根据此规律画出简单的立体几何图形的三视图.在介绍三视图时,若条件允许,可采用试验的方法进行实例的观察,这样不仅直观而且富有真实感.第2课时三视图(2)知识与技能学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.过程与方法经历探索简单的几何体的三视图的还原过程,进一步发展空间想象能力.情感、态度与价值观了解将三视图转换成立体图在生活中的作用,使学生体会到所学的知识有重要的实用价值.重点根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生活中的作用.难点根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.一、问题引入1.画一个立体图形的三视图时要注意什么?(三个视图要放在正确的位置,并且使主视图与俯视图的长对正、主视图与左视图的高平齐、左视图与俯视图的宽相等.)2.做一做:画出下面几何体的三视图.二、新课教授例1 根据下面的三视图说出立体图形的名称.分析:由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形.解:(1)从三个方向看立体图形,图像都是矩形,可以想象出:整体是长方体,如图(a)所示;(2)从正面、侧面看立体图形,图像都是等腰三角形;从上面看,图像是圆,可以想象出:整体是圆锥,如图(b)所示.例2 根据物体的三视图(如图)描述物体的形状.分析:由主视图可知,物体的正面是正五边形,由俯视图可知,由上向下看物体是矩形的,且有一条棱(中间的实线)可见到,两条棱(虚线)被遮挡,由左视图知,物体的侧面是矩形的,且有一条棱(中间的实线)可见到,综合各视图可知,物体是五棱柱形状的.解:物体是五棱柱形状的,如下图所示.例3 某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图(如下图),请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.分析:对于某些立体图形,若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开,可以把立体图形的表面展开成一个平面图形,即展开图.在实际的生产中,三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是,由视图想象出密封罐的立体形状,再进一步画出展开图,从而计算面积.解:由三视图可知,密封罐的形状是正六棱柱.(如图(左)).密封罐的高为50 mm,底面正六边形的直径为100 mm,边长为50 mm,右图是它的展开图.由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为6×50×50+2×6×错误!×50×50×错误!=6×502×(1+错误!)≈27 990(mm2).三、巩固练习如图所示的图形是一个多面体的三视图,请根据视图说出该多面体的具体名称.答案正四棱锥四、课堂小结1.一个视图不能确定物体的空间形状,根据三视图要描述几何体或实物原型时,必须将各视图对照起来看.2.一个摆好的几何体的视图是唯一的,但从视图反过来考虑几何体时,它有多种可能性.例如:正方体的主视图是正方形,但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等.3.对于较复杂的物体,由三视图想象出物体的原型,应理解并掌握三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系.本节课的教学,以课程标准为指南,结合学生的已有知识和经验而设计.重点讲解由三视图判断几何体的结构特征,也就是画三视图时尺寸不作严格要求.教学设计时使用了大量的图片,建议在实际应用时尽量使用信息技术,如画法几何,让学生从动态过程中获得三视图的感性认识,以便从整体上把握三视图的画法.。
人教版数学九年级下册 29.2三视图(第四课时) 导学案
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29.2三视图(第四课时)【学习内容】教材P99-100【学习目标】1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。
2、经历探索简单的几何体的三视图的还原,进一步发展空间想象能力。
3、了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用,使学生体会到所学知识有重要的实用价值。
【学习重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用。
【学习难点】根据三视图想象基本几何体实物原型。
【学习过程】【问题情境】让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应的立体图片,借助图片信息,让学生体会本章知识的价值。
并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学开设的模具和机械制图专业的课程都需要这方面的知识,激发学生学习兴趣,导入本课。
【自主探究】根据下列几何体三视图,画出它们的表面展开图:(1解:(1)该物体是:(2)该物体是:画出它的展开图是:画出它的展开图是:【合作探究】例5某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图,请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积。
问题:要想救出每个密封罐所需钢板的面积,应先解决哪些问题?小组讨论结论:1、应先由三视图想象出物体的;2、画出物体的;解:该物体是:画出它的展开图是:它的表面积是:变式训练:如图,上下底面为全等的正六边形的礼盒,其主视图与左视图均由矩形构成,主视图中大矩形的边长如图所示,左视图中包含两个全等的矩形。
如果用彩色胶带如图包扎礼盒,所需胶带长度至少为()A、120cmB、395.24cmC、431.76cmD、480cm【归纳总结】物体的形状、物体的三视图、物体的展开图三者相互联系、相互转化,我们可以由三构造几何原型,进而画出它的展开图,还可求表面积和体积等。
【学以致用】1、在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来。
如图所示,则这堆正方体货箱共有箱。
2、如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图。
人教版数学九年级下册29.2三视图及其画法优秀教学案例
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(一)情景创设
1.利用实物模型和多媒体课件,创设生动、直观的教学情境,激发学生的学习兴趣。
2.设计有趣的实践活动,让学生在动手操作中体验三视图的魅力,提高空间想象力。
3.通过设置悬念和问题,引导学生主动探究,激发学生的求知欲。
在教学过程中,我会充分利用实物模型和多媒体课件,为学生创设生动、直观的教学情境,激发学生的学习兴趣。同时,我会设计一些有趣的实践活动,如让学生亲自观察和画出立体模型三视图,让学生在动手操作中体验三视图的魅力,提高空间想象力。此外,我会巧妙地设置悬念和问题,引导学生主动探究,激发学生的求知欲。
(三)情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情,激发学生学习数学的内在动力。
2.培养学生勇于探究、勇于尝试的精神,培养学生的创新意识。
3.培养学生严谨、细致的学习态度,提高学生自我学习的能力。
在教学过程中,我会关注学生的情感需求,创设轻松、愉快的课堂氛围,让学生在愉悦的情感状态下学习。同时,我会积极引导学生在课堂上勇于探究、勇于尝试,培养学生的创新意识。此外,我会强调严谨、细致的学习态度,让学生在掌握知识的同时,提高自我学习的能力。
(四)反思与评价
1.引导学生进行自我反思,发现自己的不足,及时调整学习方法和策略。
2.采用多元化评价方式,关注学生的学习过程和成果,客观、公正地评价学生。
3.鼓励学生互相评价,培养学生的批判性思维和客观评价能力。
在教学过程中,我会引导学生进行自我反思,发现自己的不足,及时调整学习方法和策略。我会定期组织学生进行自我评价和互相评价,让学生了解自己的学习状况,提高自我改进的能力。此外,我会采用多元化评价方式,关注学生的学习过程和成果,客观、公正地评价学生。通过反思与评价,学生可以更好地发现自己的优点和不足,提高自身学习能力。
新人教版初中数学九年级下册29.2第1课时三视图公开课优质课导学案
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29.2 三视图第1课时三视图【学习目标】(一)知识技能:1.会从投影角度理解视图的概念。
2.会画几何体的三视图。
(二)数学思考:通过具体活动,积累观察,想象物体投影的经验。
(三)解决问题:会画实际生活中简单物体的三视图。
(四)情感态度:1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式,使学生体会从生活中发现数学。
2.在应用数学解决生活中问题的过程中,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情。
【学习重点】1.从投影的角度加深对三视图概念的理解。
2.会画简单几何体的三视图。
【学习难点】1.对三视图概念理解的升华。
2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。
【学习过程】【情境引入】活动一如图,直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。
请与同伴一起探讨下面的问题:(1)以水平投影面为投影面,在正投影下,这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形?(2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影,得到的投影是什么图形?它与直三棱柱的底面有什么关系?(3)这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗?如不能,那么还需哪些投影面?【自主探究】活动二学生观察思考:(1)三个视图位置上的关系。
(2)三个视图除了位置上的关系,在大小尺寸上,彼此之间又存在什么关系?小结:1.三视图位置有规定,主视图要在,俯视图应在,左视图要在。
2.三视图中各视图的大小也有关系。
主视图与俯视图表示同一物体的,主视图与左视图表示同一物体的,左视图与俯视图表示同一物体的。
因此三视图的大小是互相联系的。
画三视图时,三个视图要放在正确的位置,并且使主视图与俯视图的,主视图与左视图的,左视图与俯视图的。
活动三例1 画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.题后小结画这些基本几何体的三视图时,要注意从个方面观察它们.具体画法为1.确定视图的位置,画出视图;2.在视图正下方画出视图,注意与主视图“”。
3.在视图正右方画出视图.注意与主视图“”,与俯视图“”. 【巩固练习】1.画出图中的几何体的三视图。
九年级数学下册 29.2 三视图教案 新人教版(2021学年)
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2 三视图第1课时三视图(1)知识与技能会从投影的角度理解视图的概念,进一步明确正投影与三视图的关系.过程与方法培养动手实践能力及空间想象能力.情感、态度与价值观经历探索简单立体图形的三视图的画法的过程,能识别物体的三视图.重点简单立体图形的三视图的画法.难点三视图中三个位置关系的理解.一、问题引入如图所示,直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直,请与同伴一起探讨下面的问题:1.以水平投影面为投影面,在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形?2.画出直三棱柱在水平投影面上的正投影,得到的投影是什么图形?它与直三棱柱的底面有什么关系?这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗?如果不能,那么还需哪些投影面?(物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小,为了全面地反映一个物体的形状和大小,我们常常再选择正面和侧面两个投影面,画出物体的正投影.)二、新课教授如图(1),我们用三个互相垂直的平面作为投影面,其中正对着我们的面叫做正面,正面下方的面叫做水平面,右边的面叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图;在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图;在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫做左视图.如图(2),将三个投影面展开在一个平面内,得到这一物体的一张三视图(由主视图、俯视图和左视图组成).三视图中的各视图,分别从不同方向表示物体,三者结合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中,主视图与俯视图表示同一物体的长,主视图与左视图表示同一物体的高,左视图与俯视图表示同一物体的宽,因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时,三个视图要放在正确的位置,并且使主视图与俯视图的长对正、主视图与左视图的高平齐、左视图与俯视图的宽相等.师:通过以上的学习,你有什么发现?物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图,水平投影面上的正投影就是俯视图,侧投影面上的正投影就是左视图.三、例题讲解例1画出下图所示的一些基本几何体的三视图.分析:画这些基本几何体的三视图时,要注意从三个方面观察它们.具体画法为:1.确定主视图的位置,画出主视图.2.在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”.3.在主视图正右方画出左视图,注意与主视图“高平齐"、与俯视图“宽相等".解:例2 画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.解:如图是支架的三视图:四、巩固练习一个正六棱柱高2 cm,底面是边长为1.5 cm的正六边形,先说说它在正面、水平面、侧面三个方向的正投影分别是什么图形,然后画出它的三视图.答案五、课堂小结1.画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小,不要受到该方向的物体结构的干扰.2.在画三视图时,三个视图不要随意乱放,应做到俯视图在主视图的下方、左视图在主视图的右边,三个视图之间保持:长对正,高平齐,宽相等.本节课的教学设计,力求突出具体、生动、直观,因此,学生多以操作、观察实物模型和图片等活动为主,比如正方体在不同位置时的正投影.归纳出物体三视图的概念,并能根据此规律画出简单的立体几何图形的三视图.在介绍三视图时,若条件允许,可采用试验的方法进行实例的观察,这样不仅直观而且富有真实感.第2课时三视图(2)知识与技能学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.过程与方法经历探索简单的几何体的三视图的还原过程,进一步发展空间想象能力.情感、态度与价值观了解将三视图转换成立体图在生活中的作用,使学生体会到所学的知识有重要的实用价值.重点根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生活中的作用.难点根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.一、问题引入1.画一个立体图形的三视图时要注意什么?(三个视图要放在正确的位置,并且使主视图与俯视图的长对正、主视图与左视图的高平齐、左视图与俯视图的宽相等.)2.做一做:画出下面几何体的三视图.二、新课教授例1根据下面的三视图说出立体图形的名称.分析:由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形.解:(1)从三个方向看立体图形,图像都是矩形,可以想象出:整体是长方体,如图(a)所示;(2)从正面、侧面看立体图形,图像都是等腰三角形;从上面看,图像是圆,可以想象出:整体是圆锥,如图(b)所示.例2 根据物体的三视图(如图)描述物体的形状.分析:由主视图可知,物体的正面是正五边形,由俯视图可知,由上向下看物体是矩形的,且有一条棱(中间的实线)可见到,两条棱(虚线)被遮挡,由左视图知,物体的侧面是矩形的,且有一条棱(中间的实线)可见到,综合各视图可知,物体是五棱柱形状的.解:物体是五棱柱形状的,如下图所示.例3 某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图(如下图),请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.分析:对于某些立体图形,若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开,可以把立体图形的表面展开成一个平面图形,即展开图.在实际的生产中,三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是,由视图想象出密封罐的立体形状,再进一步画出展开图,从而计算面积.解:由三视图可知,密封罐的形状是正六棱柱.(如图(左)).密封罐的高为50 mm,底面正六边形的直径为100mm,边长为50 mm,右图是它的展开图.由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为6×50×50+2×6×\f(1,2)×50×50×错误!=6×502×(1+错误!)≈27 990(mm2).三、巩固练习如图所示的图形是一个多面体的三视图,请根据视图说出该多面体的具体名称.答案正四棱锥四、课堂小结1.一个视图不能确定物体的空间形状,根据三视图要描述几何体或实物原型时,必须将各视图对照起来看.2.一个摆好的几何体的视图是唯一的,但从视图反过来考虑几何体时,它有多种可能性.例如:正方体的主视图是正方形,但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等.3.对于较复杂的物体,由三视图想象出物体的原型,应理解并掌握三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系.本节课的教学,以课程标准为指南,结合学生的已有知识和经验而设计.重点讲解由三视图判断几何体的结构特征,也就是画三视图时尺寸不作严格要求.教学设计时使用了大量的图片,建议在实际应用时尽量使用信息技术,如画法几何,让学生从动态过程中获得三视图的感性认识,以便从整体上把握三视图的画法.以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。
新人教版初中数学九年级下册29.2第2课时由三视图确定几何体公开课优质课导学案

29.2 三视图第2课时由三视图确定几何体【学习目标】1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。
2、经历探索简单的几何体的三视图的还原,进一步发展空间想象能力。
【学习重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型。
【学习难点】根据三视图想象基本几何体实物原型。
【学习过程】【复习引入】前面我们讨论了由立体图形(实物)画出三视图,那么由三视图能否也想象出立体图形(实物)呢?【合作探究】1.完成课本例4:根据下面的三视图说出立体图形的名称.分析由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后再综合起考虑整体图形.(1)从三个方向看立体图形,图象都是矩形,可以想象出整体是,如图(1)所示;(2)从正面、侧面看立体图形,图象都是等腰三角形;从上面看,图象是圆;可以想象出整体是,如图(2)所示.2.完成课本例5根据物体的三视图,如下图(1),描述物体的形状.分析.由主视图可知,物体正面是正五边形,由俯视图可知,由上向下看物体是矩形的,且有一条棱(中间的实线)可见到。
两条棱(虚线)被遮挡,由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知,物体是形状的,如上图(2)所示.3.画出符合下列三视图的小立方块构成的几何体。
分析:首先应由三种视图从三个方向确定分别有几层,每层有几个,每个小正方体的具体位置在哪儿?画出之后再看一是否和所给三视图保持一致【自主探究】完成课本99页练习【归纳总结】1、一个视图不能确定物体的空间形状,根据三视图要描述几何体或实物原型时,必须将各视图对照起看.2、一个摆好的几何体的视图是唯一的,但从视图反过考虑几何体时,它有多种可能性。
例如:正方体的主视图是正方形,但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等.3、对于较复杂的物体,由三视图想象出物体的原型,应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系.【布置作业】教材习题29.2 必做题 4,5。
人教版九年级数学下29.2三视图(教案)
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1.理论介绍:首先,我们要了解三视图的基本概念。三视图包括主视图、左视图和俯视图,它们分别从物体的正面、左面和上面观察得到。三视图是表达和沟通几何体结构的重要工具,它在工程、建筑和设计等领域有着广泛的应用。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过三视图来理解一个复杂的几何体,以及它如何帮助我们解决实际问题。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的实验操作。学生们将使用纸板和剪刀制作一个简单的几何体,并尝试绘制它的三视图。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“三视图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《三视图》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过需要从不同角度观察物体的情况?”比如,在设计家具或理解建筑结构时,我们需要知道物体的不同视图。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索三视图的奥秘。
3.培养学生的逻辑思维和分析能力,使其能够运用三视图解决实际问题,发展数学推理和论证技能。
4.激发学生的创新意识,鼓励在观察、想象和创造过程中提出新观点,培养解决问题的多样化策略。
5.增强学生的数学应用意识,通过联系现实生活中的几何体,感受数学与实际生活的密切联系,提升数学在实际情境中的运用能力。
三、教学难点与重点
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
人教版九年级下册数学人教版九年级下册数学 第1课时 三视图导学案
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29.2 三视图第1课时三视图【学习目标】(一)知识技能:1.会从投影角度理解视图的概念。
2.会画几何体的三视图。
(二)数学思考:通过具体活动,积累观察,想象物体投影的经验。
(三)解决问题:会画实际生活中简单物体的三视图。
(四)情感态度:1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式,使学生体会从生活中发现数学。
2.在应用数学解决生活中问题的过程中,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情。
【学习重点】1.从投影的角度加深对三视图概念的理解。
2.会画简单几何体的三视图。
【学习难点】1.对三视图概念理解的升华。
2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。
【学习过程】【情境引入】活动一如图,直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。
请与同伴一起探讨下面的问题:(1)以水平投影面为投影面,在正投影下,这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形?(2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影,得到的投影是什么图形?它与直三棱柱的底面有什么关系?(3)这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗?如不能,那么还需哪些投影面?【自主探究】活动二学生观察思考:(1)三个视图位置上的关系。
(2)三个视图除了位置上的关系,在大小尺寸上,彼此之间又存在什么关系?小结:1.三视图位置有规定,主视图要在,俯视图应在,左视图要在。
2.三视图中各视图的大小也有关系。
主视图与俯视图表示同一物体的,主视图与左视图表示同一物体的,左视图与俯视图表示同一物体的。
因此三视图的大小是互相联系的。
画三视图时,三个视图要放在正确的位置,并且使主视图与俯视图的,主视图与左视图的,左视图与俯视图的。
活动三例1 画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.题后小结:画这些基本几何体的三视图时,要注意从个方面观察它们.具体画法为:1.确定视图的位置,画出视图;2.在视图正下方画出视图,注意与主视图“”。
3.在视图正右方画出视图.注意与主视图“”,与俯视图“”.【巩固练习】1.画出图中的几何体的三视图。
新人教版初中数学9年级下册29章精品导学案

29.1投影 (第|一课时 )【学习目标】(一)知识技能:1、了解投影的有关概念,能根据光线的方向识别物体的投影.2、了解平行投影和中|心投影的区别.3、了解物体正投影的含义,能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影.(二)数学思考:在探究物体与其投影关系的活动中,体会立体图形与平面图形的相互转化关系,开展学生的空间观念.(三)解决问题:通过对物体投影的学习,使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.(四)情感态度:通过学习,培养学生积极主动参与数学活动的意识,增强学好数学的信心.【学习重点】了解正投影的含义 ,能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影 .【学习难点】归纳正投影的性质 ,正确画出简单平面图形的正投影 .【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等 .【学习过程】【情境引入】活动1设问:你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗 ?影子与物体有着怎样的联系呢 ?教师展示实物及图片 ,学生观察、思考 ,感知物体与投影之间的关系 .学生讨论、发表观点;教师归纳 .总结出投影、投影线、投影面的概念 .总结:一般地 ,用光线照射物体 ,在上 ,得到的叫做物体的投影 , 叫做投影线 ,投影所在的叫做投影面 .【自主探究】活动2教师给学生展示一组阳光下的投影图片 ,设问:以下投影中 ,投影线、投影面分别是什么 ?这些投影线有何共同特征 ?学生观察、思考、归纳 ,教师指导 .归纳总结:由形成的投影叫做平行投影 .试举出平行投影在生活中的应用实例 . .活动3出示一组灯光下的投影,学生观察投影线、投影面分别是什么?这些投影线有何共同特征?学生分析、答复.归纳总结:由发出的光线形成的投影叫做中|心投影.试举出中|心投影在生活中的应用实例 . .活动4出示教材88页练习:将物体与它们的投影用线连接起来 .【合作探究】活动5:问题1.联系: .区别: .问题2图中三角板的投影各是什么投影 ?它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别 ? 学生观察、思考、互相交流 .联系:图中的投影都是投影 .区别:总结出正投影的概念: . 【稳固练习】一、填空题1.物体在光线照射下,在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________.2.手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的,它们所形成的投影是_________投影,而太阳光线所形成的投影是_________投影.3.将一个三角形放在太阳光下,它所形成的投影的形状是__________________.二、选择题4.小明从正面观察以下列图所示的两个物体,看到的是( )5.物体的影子在正北方,那么太阳在物体的( )A.正北B.正南C.正西D.正东6.小明在操场上练习双杠时,发现两横杠在地上的影子( )A.相交B.平行C.垂直D.无法确定7.一只小狗在平面镜前欣赏自己(如下列图) ,它所看到的全身像是( )8.确定图中路灯灯泡的位置,并画出小赵在灯光下的影子.二、选择题10.晚上,人在马路上走过一盏路灯的过程中,其影子长度的变化情况是( ) A.先变短后变长 B.先变长后变短C.逐渐变短D.逐渐变长11.下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子:将它们按时间先后顺序进行排列,正确的选项是( )A.③④②①B.②④③①C.③④①②D.③①②④12.如图是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图.桌面的直径是,桌面距离地面1m ,假设灯泡距离地面3m ,那么地面上阴影局部的面积是( )πm2πm2C.2πm2πm2【总结提高】(一 )师生小结你的收获 ( ) 你的缺乏 ( )29.1投影 (第二课时 )【学习目标】(一)知识技能:1、进一步了解投影的有关概念.2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影 .(二)数学思考:在探究物体与其投影关系的活动中,体会立体图形与平面图形的相互转化关系,开展学生的空间观念.(三)解决问题:通过对物体投影的学习,使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.(四)情感态度:通过学习,培养学生积极主动参与数学活动的意识,增强学好数学的信心. 【学习重点】能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影 .【学习难点】归纳正投影的性质 ,正确画出简单平面图形的正投影 .【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等 .【学习过程】【知识回忆】正投影的概念:投影线于投影面产生的投影叫正投影 .【自主探究】活动1出示探究1-6中 ,把一根直的细铁丝 (记为线段AB )放在三个不同位置:(1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面:(3)铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有公共点 ) .三种情形下铁丝的正投影各是什么形状 ?通过观察、讨论可知:(1 )当线段AB平行于投影面P时 ,它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB A1B1;(2 )当线段AB倾斜于投影面P时 ,它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB A2B2;(3 )当线段AB垂直于投影面P时 ,它的正投影是 .设计意图:用细铁丝表示一条线段 ,通过实验观察 ,分析它的正投影简单直观 ,易于发现结论 .活动2如图 ,把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD )放在三个不同位置:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面 .三种情形下纸板的正投影各是什么形状 ?AQA BCD*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)通过观察、讨论可知:(1)当纸板P平行于投影面时 ,P的正投影与纸板P的一样;(2)当纸板P倾斜于投影面时 ,P的正投影与纸板P的 ;(3)当纸板P垂直于投影面时 ,P的正投影成为 .归纳总结:通过活动1、活动2你发现了什么 ?正投影的性质: . 活动3按照图中所示的投影方向 ,画出矩形和三角形的正投影 .活动4出例如题:例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影 .(1 )正方体的一个面ABCD平行于投影面P;(2 )正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P ,并且上底面的对角线AE垂直于投影面P.【稳固练习】1、小明在操场上练习双杠时 ,在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子( )A. 相交B. 平行C. 垂直D. 无法确定2、球的正投影是( )(A)圆面.(B)椭圆面.(C)点. (D)圆环.3、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( )(A)正方形. (B)平行四边形或一条线段. (C)矩形.(D)菱形.4、如下列图 ,右面水杯的杯口与投影面平行 ,投影线的方向如箭头所示 ,它的正投影图是( )5、将一个三角形放在太阳光下 ,它所形成的投影是;6、在同一时刻,身高的小强的影长是,旗杆的影长是15m ,那么旗杆高为( )A、16mB、18mC、20mD、22m7、地面上直立一根标杆AB如图 ,杆长为2cm .①当阳光垂直照射地面时 ,标杆在地面上的投影是什么图形 ?②当阳光与地面的倾斜角为60°时 ,标杆在地面上的投影是什么图形 ?并画出投影示意图;【总结提高】(一 )师生小结你的收获 ( ) 你的缺乏 ( ) 【布置作业】作业:教科书92页练习题教科书93页第4题、第5题 .29.2三视图 (第|一课时 )【学习目标】(一)知识技能:1.会从投影角度理解视图的概念.2.会画简单几何体的三视图.(二)数学思考:通过具体活动,积累观察,想象物体投影的经验.(三)解决问题:会画实际生活中简单物体的三视图 .(四)情感态度:1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式,使学生体会从生活中发现数学.2.在应用数学解决生活中问题的过程中,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情.【学习重点】1.从投影的角度加深对三视图概念的理解 .2.会画简单几何体的三视图 .【学习难点】1.对三视图概念理解的升华 .2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图 .【学习过程】【情境引入】活动一如图 ,直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直 .请与同伴一起探讨下面的问题:(1)以水平投影面为投影面 ,在正投影下 ,这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形 ? (2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影 ,得到的投影是什么图形 ?它与直三棱柱的底面有什么关系 ?(3 )这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗?如不能,那么还需哪些投影面?【自主探究】活动二学生观察思考:(1 )三个视图位置上的关系.(2 )三个视图除了位置上的关系,在大小尺寸上,彼此之间又存在什么关系?小结:1.三视图位置有规定,主视图要在,俯视图应在,左视图要在.2.三视图中各视图的大小也有关系.主视图与俯视图表示同一物体的,主视图与左视图表示同一物体的,左视图与俯视图表示同一物体的.因此三视图的大小是互相联系的.画三视图时,三个视图要放在正确的位置,并且使主视图与俯视图的,主视图与左视图的,左视图与俯视图的 .活动三例1 画出以下列图2所示的一些根本几何体的三视图.题后小结:画这些根本几何体的三视图时 ,要注意从个方面观察它们.具体画法为: 视图的位置 ,画出视图;视图正下方画出视图 ,注意与主视图 " 〞 .视图正右方画出视图.注意与主视图 " 〞 ,与俯视图" 〞.【稳固练习】1.画出图中的几何体的三视图 .题后小结:画三视图时 ,看得见的轮廓线通常画成_______ ,看不见的局部通常画成_______ .2、你能画出以下列图中几何体的三视图吗?【总结提高】(一 )师生小结你的收获 ( ) 你的缺乏 ( )(二)方法汇总画根本几何体的三视图时 ,要注意从个方面观察它们.具体画法为: 视图的位置 ,画出视图;视图正下方画出视图 ,注意与主视图 " 〞 .视图正右方画出视图.注意与主视图 " 〞 ,与俯视图" 〞.4.看得见的轮廓线通常画成_______ ,看不见的局部通常画成_______ .【布置作业】作业:教科书101页习题29.2复习稳固1、2、3题 .29.2三视图 (第二课时 )【学习目标】(一)知识技能:会画简单几何体的三视图 .(二)数学思考:通过具体活动,积累观察,体会立体图形的三视图与立体图形的密切关系.(三)解决问题:会画实际生活中简单物体的三视图 .(四)情感态度:1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式,使学生体会从生活中发现数学.2.在应用数学解决生活中问题的过程中,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情.【学习重点】会画简单几何体的三视图 .【学习难点】1.对三视图概念理解的升华 .2.正确画出实际生活中物体的三视图 .【学习过程】【知识回忆】活动一1.圆柱对应的主视图是 ( ) .(A ) (B ) (C ) (D )2.主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是 ( ) .(A )圆锥 (B )圆柱 (C )球 (D )空心圆柱题后小结:画一个立体图形的三视图时要注意什么?【自主探究】活动二出例如2画出如下列图的支架(一种小零件)的三视图. 支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度 .题后小结:画组合体的三视图时,构成组合体的各个局部的视图也要注意" , , .〞出例如3例3以下列图是一根钢管的直观图 ,画出它的三视图温馨提示:钢管有内外壁 ,从一定角度看它时 ,看不见内壁.为全面地反映立体图形的形状 ,画图时规定:看得见局部的轮廓线画成实线 ,因被其他那分遮挡而看不见局部的轮廓线画成虚线.题后小结:画钢管的主视图与俯视图时,分别是从两个方向观察钢管后画出来的,这时只能见到钢管,见不到,所以画为虚线.图中虚线与相邻实线的距离即钢管,它等于左视图中两圆.【稳固练习】1.画出以下几何体的三视图2.画出以下几何体的三视图 .3.一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝(如下列图的粗线) ,请画出该正方体的三视图 .【拔高训练】1.如图,粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝,请画出该正方体的三视图.【总结提高】(一 )师生小结你的收获 ( ) 你的缺乏 ( ) (二)方法汇总画组合体的三视图时,构成组合体的各个局部的视图也要注意" , , .〞【布置作业】作业:教科书103页习题8、929.2三视图 (第三课时 )【学习内容】教材98 -99页【学习目标】1、学会根据物体的三视图描述出几何体的根本形状或实物原型 .2、经历探索简单的几何体的三视图的复原 ,进一步开展空间想象能力 .【学习重点】根据三视图描述根本几何体和实物原型 .【学习难点】根据三视图想象根本几何体实物原型 .【学习过程】【复习引入】前面我们讨论了由立体图形 (实物 )画出三视图 ,那么由三视图能否也想象出立体图形 (实物 )呢 ?【合作探究】例4:根据下面的三视图说出立体图形的名称.分析:由三视图想象立体图形时 ,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面 ,然后再综合起来考虑整体图形.(1)从三个方向看立体图形 ,图象都是矩形 ,可以想象出:整体是 ,如图(1)所示;(2)从正面、侧面看立体图形 ,图象都是等腰三角形;从上面看 ,图象是圆;可以想象出:整体是 ,如图(2)所示.根据物体的三视图 ,如以下列图 (1 ) ,描述物体的形状.分析.由主视图可知 ,物体正面是正五边形 ,由俯视图可知 ,由上向下看物体是矩形的 ,且有一条棱(中间的实线)可见到 .两条棱(虚线)被遮挡 ,由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知 ,物体是形状的 ,如上图 (2 )所示.3.画出符合以下三视图的小立方块构成的几何体 .分析:首||先应由三种视图从三个方向确定分别有几层 ,每层有几个 ,每个小正方体的具体位置在哪儿 ?画出之后再看一是否和所给三视图保持一致【自主探究】完成课本100页练习【归纳总结】1、一个视图不能确定物体的空间形状 ,根据三视图要描述几何体或实物原型时 ,必须将各视图对照起来看.2、一个摆好的几何体的视图是唯一的 ,但从视图反过来考虑几何体时 ,它有多种可能性 .例如:正方体的主视图是正方形 ,但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等.3、对于较复杂的物体 ,由三视图想象出物体的原型 ,应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系.【布置作业】教材习题29.2 必做题: 4 ,529.2三视图 (第四课时 )【学习内容】教材P99 -100【学习目标】1、学会根据物体的三视图描述出几何体的根本形状或实物原型 .2、经历探索简单的几何体的三视图的复原 ,进一步开展空间想象能力 .3、了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用 ,使学生体会到所学知识有重要的实用价值 .【学习重点】根据三视图描述根本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用 .【学习难点】根据三视图想象根本几何体实物原型 .【学习过程】【问题情境】让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应的立体图片,借助图片信息,让学生体会本章知识的价值.并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至||大学开设的模具和机械制图专业的课程都需要这方面的知识,激发学生学习兴趣,导入本课.【自主探究】根据以下几何体三视图,画出它们的外表展开图:(1解:(1 )该物体是:(2 )该物体是:画出它的展开图是:画出它的展开图是:【合作探究】例5某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图,请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.问题:要想救出每个密封罐所需钢板的面积,应先解决哪些问题?小组讨论结论:1、应先由三视图想象出物体的;2、画出物体的;解:该物体是:画出它的展开图是:它的外表积是:变式训练:如图,上下底面为全等的正六边形的礼盒,其主视图与左视图均由矩形构成,主视图中大矩形的边长如下列图,左视图中包含两个全等的矩形.如果用彩色胶带如图包扎礼盒,所需胶带长度至||少为( )A、120cmB、C、D、480cm【归纳总结】物体的形状、物体的三视图、物体的展开图三者相互联系、相互转化,我们可以由三构造几何原型,进而画出它的展开图,还可求外表积和体积等.【学以致用】1、在一仓库里堆放着假设干相同的正方体货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来.如下列图,那么这堆正方体货箱共有箱.2、如图是一个由假设干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图.(1 )请写出构成这个几何体的正方体的个数;(2 )请根据图中所示的尺寸,计算这个几何体的外表积.【布置作业】教材P102 6、7题29.2三视图 (第五课时 )【学习内容】教材P99 -100 【学习目标】1、学会根据物体的三视图描述出几何体的根本形状或实物原型 .2、经历探索简单的几何体的三视图的复原 ,进一步开展空间想象能力 .3、了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用 ,使学生体会到所学知识有重要的实用价值 .【学习重点】根据三视图描述根本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用 . 【学习难点】根据三视图想象根本几何体实物原型 . 【学习过程】【温故知新】如图是一个包装盒的三视图 ,那么这个包装盒的体积是 ( ) A 、1000πcm 3 B 、1500πcm 3 C 、2000πcm 3 D 、4000πcm 3【合作探究】如图 ,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形 ,俯视图是一个圆 ,那么这个几何体的侧面积是 ( ) A 、41π B 、42π C 、22π D 、21π变式训练:如图是一个几何体的三视图: (1) 写出这个几何体的名称;(2) 根据所示数据计算这个几何体的外表积;(3) 如果一只蚂蚁要从这个几何体中点B 出发 ,沿外表爬行到AC 的中点D ,请求出这个路线的最||短路程 .【归纳总结】根据物体的三视图想象物体的形状一般是由俯视图确定物体在平面上的形状.然后再根据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形状 ,从而确定物体的形状. 【学以致用】(1 )一个几何体的三视图如下列图 ,那么这个几何体的侧面积是 ( )A 、4πB 、6πC 、8πD 、12π(2 )一个几何体的三视图如下列图(其中标注的a、b、c为相应的边长) ,那么这个几何体的体积是( )【布置作业】教材P103 8第29投影与视图复习【学习目标】知识技能:1、进一步了解平行投影和中|心投影的区别.2、进一步了解物体正投影的含义,能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影3、会画简单几何体的三视图. .4、能根据三视图说出画出立体图形的名称,并能进行简单计算.【学习重点】复习已学知识 ,并能灵活运用知识解决问题 .【学习难点】掌握知识 ,解决问题 .【学习过程】活动一1、物体在光线照射下,在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________.2、手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的,它们所形成的投影是_________投影,而太阳光线所形成的投影是_________投影.3、将一个三角形放在太阳光下,它所形成的投影的形状是__________________.4、小明从正面观察以下列图所示的两个物体,看到的是( )5、物体的影子在正北方,那么太阳在物体的( )A.正北B.正南C.正西D.正东题后小结:(1 )一般地 ,用光线照射物体 ,在上 ,得到的叫做物体的投影 , 叫做投影线 ,投影所在的叫做投影面 .(2 )由形成的投影叫做平行投影 .(3 )由发出的光线形成的投影叫做中|心投影.(4 ) 垂直于产生的投影叫做正投影.6、两个物体的主视图都是圆,那么这两个物体可能是( )A.圆柱体、圆锥体B.圆柱体、正方体C.圆柱体、球D.圆锥体、球7、请画出六棱柱的三视图.8、画出下面几何体的三视图9、有一实物如图 ,那么它的主视图是( )题后小结:(1 )我们常说的三种视图分别是指______、______、______.(2 )三视图位置有规定,主视图要在,俯视图应在,左视图要在.(3 )三视图中各视图的大小也有关系.主视图与俯视图表示同一物体的,主视图与左视图表示同一物体的,左视图与俯视图表示同一物体的.因此三视图的大小是互相联系的.画三视图时,三个视图要放在正确的位置,并且使主视图与俯视图的,主视图与左视图的,左视图与俯视图的 .10、如以下列图为一个几何体的三视图,那么这个几何体是____________.11、某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁,请你根据包装厂设计好的三视图的尺寸计算其外表积和体积.【稳固练习】1、以下四幅图形中 ,表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )A B C D2、小军晚上到乌当广场去玩,他发现有两人的影子一个向东,一个向西,于是他肯定的说:"广场上的大灯泡一定位于两人〞;3、以下列图中①表示的是组合在一起的模块,那么这个模块的俯视图的是( )A.②B.③C.④D.⑤4、一种机器上有一个进行传动的零件叫燕尾槽(如图) ,为了准确车出这个零件,请画出它的三视图.【拔高训练】1、以下列图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,在这个几何体中,小正方体的个数是______.【总结提高】师生小结你的收获 ( ) 你的缺乏 ( )29.3课题学习制作立体模型【学习内容】教材P105 -106【学习目标】1、通过根据三视图制作主体模型的实践活动 ,体验平面图形向立体图形转化的过程 .体会用三视图表示立体图形的作用 ,进一步感受立体图形与平面图形之间的联系 .2、通过自主探索、合作探究讨论 ,使学生加深以投影和视图的认识 .3、通过动手实践 ,培养学生创新精神与创造创造的意识 .【学习重点】让学生亲身经历发现规律 ,深入研究、应用所学知识的过程 .【学习难点】学生通过手工制作 ,实现理论与实践的结合;在探索解决实际问题的过程中培养科学的研究态度 .【学习准备】刻度尺、剪刀、胶水、胶带、硬纸板、马铃薯(或萝卜)等 .【学习过程】【创设情境提出任务】情境1、以硬纸板为主要材料,分别做出下面的两组视图所示的立体模型.活动形式:学生小组交流物体的形状,然后动手制作.情境2、按照下面给出的两组视图,用马铃薯(或萝卜)做出相应的实物模型.活动方式:小组交流三视图所表示的物体是什么形状的,然后动手制作.【创设情境研究问题】下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的.(1)指出其中哪些可以折叠成多面体,把上面的图纸描在纸上,剪下来,叠一叠,验证你的答案;(2)画出上面图形能折叠成多面体的三视图,并指出三视图中是怎样表达"长对正,高平齐,宽相等〞的;(3)如果上图中小三角形的边长为1 ,那么对应的多面体的外表积各是多少?活动方式:学生动手操作 .]【课堂小结反思收获】1、物体的三视图、展开图、立体图形之间是相互联系的,三者可以互相转化.2、物体的三视图、展开图在生产当中应用庄广泛,学习本章内容为我们以后的生产实践奠定根底.3、从技能上说,认识平面图形与立体图形的联系,有助于根据需要实现它们之间的相互转化,即学会画三视图玫由三视图得出立体图形,从能力上说,认识平面图形与立体图形的联系对于培养空间想象能力上非常重要.【课题拓展布置作业】三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形,了解有关生产实际,具体例子写一篇短文,介绍三视图、展开图的应用.。
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三视图
课题: 29.2三视图(4)序号:
学习目标:
1、知识和技能:
学会根据物体的三视图所提供的数据,分析立体图形的有关数据并计算它的体积。
2、过程和方法:
经历探索简单的几何体的三视图的还原,进一步发展空间想象能力。
3、情感、态度、价值观:
了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用,使学生体会到所学知识有重要的实用价值。
学习重点:
学会根据物体的三视图所提供的数据,分析立体图形的有关数据并计算它的体积。
学习难点:
根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用。
导学方法:
课时:
导学过程
一、课前预习:
预习课本第P114——115例6的有关内容,尝试完成《导学案》的教材导读和自主测评。
二、课堂导学:
1、导入
让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应的立体图片,借助图片信息,让学生体会本章知识的价值。
并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学开设的模具和机械制图专业的课程都需要这方面的知识,激发学生学习兴趣,导入本课。
2、出示任务自主学习
阅读课本第P114——115例6的有关内容,并完成下面几个问题:
1)如何由几何体的三视图计算几何体的表面积与体积?
2)简述三视图的作用。
3、合作探究
见《导学》P123难点探究
三、展示与反馈:
检查自学情况,解释学生疑惑。
四、学习小结:
由三视图想象立体图形,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左面,然后再综合起来考虑整体图形。
然后根据物体的三视图所提供的数据,分析立体图形的有关数据并计算它的体积。
五、达标检测
1、课后练习
2、《导学案》自主测评
课后作业:
板书设计:
课题: 29.2三视图(4)
物体的形状、物体的三视图、物体的展开图三者相互联系、相互转化,我们可以由三构造几何原型,进而画出它的展开图,还可求表面积和体积等。
课后反思:
教学反思
在新课改的形式下,如何激发教师的教研热情,提升教师的教研能力和学校整体的教研实效,是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
所以在学习上级的精神下,本期个人的研修经历如下:
1.自主学习:我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题,自主选择和确定学习书目和学习内容,认真阅读,记好读书笔记;学校每学期要向教师推荐学习书目或文章,组织教师在自学的基础上开展交流研讨,分享提高。
2.观摩研讨:以年级组、教研组为单位,围绕一定的主题,定期组织教学观摩,开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。
3.师徒结对:充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用,发挥学校名师工作室的作用,加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。
4.实践反思:倡导反思性教学和教育叙事研究,引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告,并通过组织论坛、优秀案例评选等活动,分享教育智慧,提升教育境界。
5.课题研究:立足自身发展实际,学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作,认真落实研究过程,定期总结和交流阶段性研究成果,及时把研究成果转化为教师的教育教学实践,促进教育质量的提高和教师自身的成长。
6.专题讲座:结合教育教学改革的热点问题,针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题,进行专题理论讲座。
7.校干引领:从学校领导开始,带头出示公开课、研讨课,参与本校的教学观摩活动,进行教学指导和引领。
8.网络研修:充分发挥现代信息技术,特别是网络技术的独特优势,借助教师教育博客等平台,促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。
我们认识到:一个学校的发展,将取决于教师观念的更新,人才的发挥和校本培训功能的提升。
多年来,我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本,走“科研兴校”的道路,坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量,进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。
反思本学期的工作,还存在不少问题。
很多工作在程序上、形式上都做到了,但是如何把工作做细、做好,使之的目的性更加明确,是继续努力的方向。
另外,我校的研修工作压力较大,各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。
缺乏专业人员的引领,各方面的工作开展得还不够规范。
相信随着课程改革的深入开展,在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下,我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。
“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式,一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。
为了更好地开展以后的工作,现就以下方面做如下总结:
一、不断提高业务水平
我树立优良学风,刻苦钻研业务,不断学习新知识,探索教育教学新规律。
钻研教材,写好每一个教案,上好每一堂课,多听同组同事的课,多学习别人的优点和长处。
另外,为业余时间多学习信息技术,适应现代教学的要求。
二、不断加强学习
只有学习,才能不断进步和成长,让学习成为提高自己的渠道,让学习成为我一生的精神财富,做一名学习型教师。
所以,我就多读书,多学习,多写读书笔记。
三、学习运用科学的教育教学模式
在课改的课堂教学中,不断探索适合学生愉悦学习的好的教学模式,向同组的老师学习先进教学方法。
尤其在阅读教学中,我注意学习其他老师的先进经验,让学生在朗读中感悟,提高阅读能力。
、培养学生课堂上会静下心来思考的能力。
有些同学的特点是比较浮躁,在问题面前不知从哪儿下手回答,甚至没有读清问题的要求,就开始回答。
这学期我在课堂上引导学生在这方面有所提高。
、善于总结自己在教育教学中的点点滴滴,严以律己,从小事做起,当学生的表率。
从小事中总结大道理,不断改进自己的教育方式。
四、积极参加上级领导组织的各项教育教学学习活动,提高自己的教研能力。
积极订阅教育教学有帮助的刊物,学习其中先进的教育教学经验,不断提高自己的教育教学水平。
、在课改中,多和同组的老师一起备课,一起商量课堂中出现的问题。
尤其在阅读教学中,多向有经验的老师请教,在课堂中怎样激发学生的阅读兴趣,怎样培养学生探究性的阅读能力,最后提高学生的写作水平。
五、勤思考,多动笔
每周坚持写教学心得;可以是备课心得,也可以是教学体会,可以写课堂教学方法实施体会,也可以反思上节课存在的问题,然后找出好的方法解决它。
善于积累总结教育教学中和班级管理中的一些典型的事情。
从这些事情中,不断反思自己的教育教学行为,对于好的做法积累经验,对于不好的做法及时反思及时改正。
以此提高自己的教育教学水平。
在以后的研修中,我会继续努力学习,让我把一生矢志教育的心愿化为热爱学生的一团火,将自己最珍贵的爱奉献给孩子们,相信今日含苞欲放的花蕾,明日一定能盛开绚丽的鲜花。
相信在我的教学生涯中一定能更上一层楼。