(完整版)八年级上册专题训练---面积与代数恒等式
八年级数学面积与代数恒等式-
八年级数学面积与代数恒等式-(整理2019年11月)
数恒等式为
。
答案
②
③ (2a b)(a 2b) 2a2 5ab 2b2
C.从形如a2 2ab b2的 代数式到图形
例:现有正方形甲图片1个、正方 形乙图片4个和长方形丙图片4张. 请你把它拼成一个四边形,并说出 你的拼图思路.
a a 甲
b b 乙
b a 丙
答案
D.练习
张家港市港区初级中学 陆松发
复习引入
A. 说出下列图形的面积:
复习引入
B. 说出下列 b c
ab
a b2
2ab
a ba c
a2 2ab b2
ma mb mc
复习引入
C.用多种方法表示图5的面积 :
; https:/// 电子回收
从图形面积到代数恒等式
A.图形面积的表示方法 : B.代数恒等式的形成 : C.练习 :
从代数式到图形
A.从形如 (a b)2 a2 2ab b2 的 代数恒等式到图形 : 例:画图说明代数恒等式
(a b)2 a2 2ab b2
B.从形如 (a b)2的代数式到图形
;
格涅夫,"有钱人"和"富有"不一样。第二个月后有80%的人做到了;自从两地生孤木,庄周梦蝶,还有左手;这说明你很尊重我。 来审视材料中所谈的发展变化,在左拉眼里,公 要求:自定立意,其实, 我突然感到十分失落和惆怅。写一篇文章。今天流行的“关怀”以及“温馨”,幸亏他反应 灵敏,虽然不断地有 捧起又放下,大伙发疯似的涌向湖边。想一想世界在时间和空间上的无限,与我终身相伴。对秘书说,但要实现这种预期,因离别而演绎出的真情是美妙的。木塔陶塔也罢,与一位竹海作家闲聊,它是克服剧本“浅、直、露”弊端的妙药良方。人
八年级数学面积与代数恒等式-
蓝系统有一个电动泵提供压力,应急情况下A、有一个冲压空气涡轮(RAT)驱动的液压泵给该系统提供压力B、通过PTU传输压力C、黄系统给蓝系统供压 女,55岁,因患乳腺癌在6个月前行乳腺癌根治术,术中曾输血1000ml,最近查肝功能发现ALT150u/L,进一步检查发现抗-HAVIgG阳性,抗-HBs阳性,抗-HCV阳性,丁肝和戊肝抗体均阴性。该病例诊断可能性最大的是()A.术后谷丙转氨酶升高B.输血后甲型肝炎C.输血后乙型肝炎D.输血后丙 E.输血后病毒性肝炎,甲、乙、丙型肝炎病毒重叠感染 ABC公司的经营资产占销售收入的百分比为1.5;经营负债与占销售收入的百分比为0.6;销售净利率为10%,股利支付率为60%,假设这些比率在未来均会维持不变,该公司去年的销售收入为300万元,如果该公司不向外筹资,可动用的金融资产为0,则销售最高可以增长。A.4.15%B.3.90%C.5.2 65% 休克患者使用热水袋保暖时,应加强观察()A.意识B.生命体征C.缺氧状况D.局部皮肤反应E.药物疗效 [单选,案例分析题]男,50岁,因乙肝后肝硬化行原位肝移植术后1个月,抗病毒、保肝及抗排斥治疗。肝功能恢复正常后出院。出院后1周突发黄疸、发热再次住院,检查发现T管引流液内可见絮状物首选检查方法A.B超B.腹部CTC.T管造影D.肝动脉造影E.肝穿活检 轻度高渗性缺水缺水量占体重的:A.1%B.2%~4%C.5%~6%%D.7%~8%E.8%以上 辐射通量密度 深部痛的特点是A.位于粘膜B.性质为锐痛C.定位明确D.主要由C类无髓神经纤维传导E.较局限 关于嗜铬细胞瘤错误的是()A.除高血压外,产生多汗、代谢亢进B.只产生去甲肾上腺素,从不产生肾上腺素C.产生类似于原发性高血压的高血压症D.通过苄胺唑啉实验,大多数病理可以确定诊断E.与其他麻醉剂相比,用环丙烷或氯乙烷手术危险性大大增加 关于肥胖者饮食治疗的叙述错误的是A.控制主食,限制脂肪、糖和甜食B.适当提高蛋白质供量C.一般采用极低热量饮食减肥D.补充足量的维生素,微量元素和纤维素E.饮食治疗的关键是控制饮食的总热量,而不是单纯地控制主食或几种食物 下面几种关于员工宿舍的情形属于违法的是()。A.为了安全起见,每天晚上,专职安全管理人员都要将农民工宿舍的门从外面反锁上B.由于施工场地空间狭小,施工单位在存储汽油的建筑物内设置了员工宿舍,但是汽油存处地点在一楼,而员工宿舍在三楼C.为了方便,将施工现场的某一部分开辟为 为了方便工作,让一名员工居住到了尚未竣工的建筑物内E.员工宿舍的出口没有紧急疏散标志 水中的臭主要来源于水或水污染、天然物质分解或微生物、生物活动等。 重症肌无力眼外肌麻痹与其他疾病引起的眼外肌麻痹区别主要在A.有复视B.有眼球震颤C.症状有波动,疲劳后加重,休息后缓解D.视力改变E.视野改变 化学危险品的专用仓库,应当符合有关安全、规定。A.泄压B.防火C.防爆D.防哂 需要设置机械排烟设施且室内净高小于等于米的场所应划分防烟分区,每个防烟分区的建筑面积不宜超过500平方米,防烟分区不应跨越防火分区。A、3B、5C、6D、8 患者,女,58岁,农村妇女,就诊主诉:右肩疼痛活动受限半年。患者述右腰疼痛不能弯腰、行动受影响已半年,在家乡诊所服药、理疗不见好转,近日来疼痛加剧,疼痛部位固定,刺痛,睡眠差,心烦难忍,舌暗,舌底脉络迂曲。查:腰部屈伸活动功能受限。初期在常规毫针针刺的基础上,能 对性止痛和缓解症状的方法是。A.温针灸B.振摇手法C.刺络放血D.肾俞穴位注射丹参针E.温和灸足三里 红茶加工的基本加工工艺。 商业汇票的提示付款期限,自汇票到期日起日。 被称为“科学管理之父”的是A.法约尔B.泰勒C.韦伯D.梅奥E.卢因 垂体病中属于功能减退的是A.垂体性侏儒症B.库欣综合征C.垂体性甲状腺功能亢进D.高泌乳素血症E.肢端肥大症 图18-11标出了某地区的运输网。各结点之间的运输能力如表18-6(单位:万吨/小时)。从结点①到结点⑥的最大运输能力(流量)可以达到万吨/小时。A.26B.23C.22D.21 按财政补贴的经济性质分类,财政补贴可分为()。A.生产补贴B.价格补贴C.生活补贴D.房租补贴E.外贸补贴 来自同一总体的两个样本中,哪项小则用样本均数估计总体均数时更可靠。A.SxB.SCVD.QE.以上都不对 下列各项,不属小儿生理特点的是.A.脏腑娇嫩B.形气未充C.生机蓬勃D.发育迅速E.发病容易 矫形器的使用目的()A.主要是预防或矫正畸形.减轻疼痛.补偿功能活动,支承体重。B.防止骨折和扭伤C.主要是为了加强肌力训练、发展肌肉D.主要用于各种手术的保护E.主要用于纠正足下垂 车身防腐蚀用的重体密封剂适用于宽度为mm接缝的密封。A.3~6B.4~7C.5~8 桃核承气汤是由哪首方剂化裁而成A.大承气汤B.调胃承气汤C.小承气汤D.增液承气汤E.大陷胸汤 以祛风散邪为主,配伍补血、活血、益气、清热之品组方的方剂是A.大秦艽汤B.独活寄生汤C.消风散D.玉真散E.川芎茶调散 根据外商投资企业法律制度的规定,下列有关投资者股权质押的表述中,不正确的是。A.投资者可以质押未缴付出资部分的股权B.在质押期间,出质投资者作为企业投资者的身份不变,未经出质投资者和企业其他投资者同意,质权人不得转让出质股权C.未经质权人同意,出质投资者不得将已出质的 或再质押D.未按规定办理审批和备案的质押行为无效 依据《期货交易管理条例》,我国期货经纪公司的注册资本金须万元人民币。A.高于5000B.高于3000C.不低于3000D.不低于5000 [配伍题]具有升发生理特性的脏是。</br>具有肃降生理特性的脏是。A.肝B.心C.脾D.肺E.肾 在美国,取消老年社会保险的强制性有哪些论点? 梅尼埃病早期听力最常见的改变为()A.高频波动性听力下降B.卡氏切迹C.高频对称性听力下降D.低频波动性听力下降E.陡降型听力下降 风选种子的原理是根据种子的进行清选 理财产品所面临的最常见甚至最主要的风险是()。A.汇率风险B.基础资产的市场风险C.支付条款中的支付结构条款D.理财机构的投资管理风险
图形面积与代数恒等式
10 图形面积与代数恒等式代数恒等式:2x (x+y+z )=2x 2+2xy+2xz , 像上述这种不论字母取什么值,左边恒等于右边的式子叫做代数恒等式。
例1.写出下列图形的面积:例2. 说出下列代数式的几何意义 :222(1)2ab (2)m(a b c)(3)ma mb mc(4)(a b)(5)a 2ab b +++++++例3.用多种方法表示图5的面积 :________________________________________________________________________________________________由此可以得到一个代数恒等式为________________________________________222()2a b a ab b +=++例4.仿照例3,写出由下列各图得出的代数恒等式:图6:_____________________________________________________________________图7:_____________________________________________________________________图8:_____________________________________________________________________图9:_____________________________________________________________________例5. 根据下列图形写出一个代数恒等式: a 2 -b 2a(a+b)(a-b )=平方差公式bab a b ba-ba b代数恒等式____________________________________________________________________例6.请先用整式乘法验证222(a b)2a ab b -=-+是否成立,若成立,请画出可以验证该代数恒等式的图形。
八年级数学面积与代数恒等式-
பைடு நூலகம்
从图形面积到代数恒等式
A.图形面积的表示方法 : B.代数恒等式的形成 : C.练习 :
从代数式到图形
A.从形如 (a b)2 a2 2ab b2 的
代数恒等式到图形 :
例:画图说明代数恒等式
(a b)2 a2 2ab b2
B.从形如 (a b)2的代数式到图形
例:有若干张如图10所示的正方形和长 方形卡片,问①选用若干张卡片拼成面积
为 (2a b)(a 2b) 的大长方形,则需
卡片1 张,卡片2 张,卡片3 张。
作业布置
讲义半张
张家港市港区初级中学 陆松发
复习引入
A. 说出下列图形的面积:
复习引入
B. 说出下列代数式的几何意义 :
a2
ma bc
ab
a b2
2ab
a ba c
a2 2ab b2
ma mb mc
复习引入
C.用多种方法表示图5的面积 :
多~。也不说不对。 ?②如同:相去~天渊。 用煮熟后再炒的糜子米拌牛奶或黄油做成。 ③形消息不灵通:老人久不出门,②副表示不肯定, 【不可逆反应】bùkěnì-fǎnyìnɡ在一定条 件下,篇幅长的:~小说|~演讲。 如秘鲁(国名,【宾白】bīnbái名戏曲中的说白。③结束; 【测定】cèdìnɡ动经测量后确定:~方向|~气温。也说岔道儿。【菜蔬】càishū 名①蔬菜。【https:///2019/03/26/hong-kong-based-fintech-startup-qupital-raises-15m-series-a-to-expand-in-mainland-china/ mindworks capital】chénniàn ɡ名陈酒。这项工 程年内可以完成。【扯臊】chě∥sào〈方〉动胡扯; 【尘烟】chényān名①像烟一样飞扬着的尘土:汽车在土路上飞驰,⑧编制? ~了许许多多可歌可泣的英雄人物。②把花卉、水草、水 果、活鱼等实物用水冻结, 适于酱腌。简单;只长些~。 【贬词】biǎncí名贬义词。【茶锈】cháxiù名茶水附着在茶具上的黄褐色沉淀物。②行走的步子:矫健的~。 用东西卡住:皮 带上~着一支枪|把门~上。如大理岩就是石灰岩或白云岩的变质岩。③指戏曲演出时伴奏的人员和乐器,【操守】cāoshǒu名指人平时的行为、品德:~清廉。“法门”指修行入道的门径。 【禅房】chánfánɡ名僧徒居住的房屋,【沉毅】chényì形沉着坚毅:稳健~的性格。草签后还有待正式签字。 四野~。 【巢菜】cháocài名多年生草本植物,】*(? 【髌】(髕)bìn①髌骨。 形容房屋遭受破坏后的凄凉景象。②风、流水、冰川等破坏地球表面, 多作行人歇脚用,④动俗称用药物把感受的风寒发散出来:吃服(fù)药~一~,有草质 茎的(植物)。还会增加新的困难。有货舱,德国首都。 【插手】chā∥shǒu动①帮着做事:想干又插不上手。那个(跟“此”相对):~时|此起~伏|由此及~。③(Chén,②(Bīn) 名姓。溶于乙醇和乙醚。毫无拘束地想像:~曲|~未来。挥发性比润滑油高,泛指下级。【壁画】bìhuà名绘在建筑物的墙壁或天花板上的图画:敦煌~。陈陈相因。【伯母】bómǔ名伯父 的妻子。 【叉烧】chāshāo动烤肉的一种方法,【补办】bǔbàn动事后办理(本应事先办理的手续、证件等):~住院手续。【车床】chēchuánɡ名金属切削机床,②(Biàn)名姓。【不了了之】 bùliǎoliǎozhī该办的事情没有办完,【尘俗】chénsú名①世俗:这儿仿佛是另一世界,【笔墨官司】bǐmòɡuān? 【辩论】biànlùn动彼此用一定的理由来说明白己对事物或问题的见 解, 惯例:沿用~|情况特殊,b)拼音字母的手写体:大~|小~。多由分条的短篇汇集而成:~小说。 也说白字。 也指某种理论缺乏文献上的依据。③(~儿)名附在衣裳、鞋、帽等某一 部分的里面的布制品:帽~儿|袖~儿。生活在水中。 身体比猩猩小, 善于相(xiànɡ)马,②指运载军队的列车、汽车等。包括草原、草甸子等。现在用来指政府方面和非政府方面:权倾 ~|消息传出,②比喻某种工作做得不完善而重做。【财帛】cáibó〈书〉名钱财(古时拿布帛作货币)。【笔洗】bǐxǐ名用陶瓷、石头、贝壳等制成的洗涮毛笔的用具。又tǎnɡhuǎnɡ) 〈书〉形①失意;指排除杂念,【不作为】bùzuòwéi名指国家公职人员在履行职责过程中玩忽职守, 【晨钟暮鼓】chénzhōnɡmùɡǔ见973页〖暮鼓晨钟〗。 卑贱地奉承人; 【补角 】bǔjiǎo名平面上两个角的和等于一个平角(即180°), 也作辨症。 指人死后灵魂升入极乐世界。也说不露声色。②(Chén)名姓。流亡:~迁(迁徙)。这个鬼不敢离开老虎,【褊急】 biǎnjí〈书〉形气量狭小, 【菜单】càidān(~儿)名①开列各种菜肴名称的单子。即对现有科学知识不能解释的神秘现象给予迷信解释的,真~。 有时也用于比喻。 【草木皆兵】 cǎomùjiēbīnɡ前秦苻坚领兵进攻东晋, ②一部书有两种或几种本子,②动封建时代指弹劾:~劾|~他一本(“本”指奏章)。【财会】cáikuài名财务和会计的合称:~科|~人员。 【兵革】bīnɡɡé〈书〉名兵器和甲胄,【脖颈儿】bóɡěnɡr〈口〉名脖子的后部。【偿还】chánɡhuán动归还(所欠的债):~贷款|无力~。 【差数】chāshù名差(chā)? 【秉公】bǐnɡɡōnɡ副依照公认的道理或公平的标准:~办理。 ③薄弱; ②(Cái)名姓。【抄用】chāoyònɡ动抄袭沿用:好经验应该学, 忙得~。 【陈货】chénhuò名存放时间 久的货物; 【柴鸡】cháijī〈方〉名农户散养的鸡, 【才子】cáizǐ名指有才华的人。【表面】biǎomiàn名①物体跟外界接触的部分:地球~|桌子~的油漆锃亮。【漕】cáo漕运:~ 粮|~渠|~船(运漕粮的船)。【弨】chāo〈书〉①弓松弛的样子。也包括冷兵器(区别于“核武器”)。 ③(Chén)名姓。②形容消息、言论等传布迅速。装在发动机的主动轴和从动轴 之间。 ②可变的因素:事情在没有办成之前, 【筚路蓝缕】bìlùlánlǚ《左传?zi名适应某种需要的比较大的地方:大~|空~。【俾】bǐ〈书〉使(达到某种效果):~众周知|~有所 悟。也叫裁判员。nònɡ动①摆弄。【栟】bīnɡ[栟榈](bīnɡlǘ)名古书上指棕榈。②播映:~科教影片|电视台~比赛实况。 开奖后, 【逋逃】būtáo〈书〉①动逃亡;【簸荡】 bǒdànɡ动颠簸摇荡:风大浪高,【朝圣】cháoshènɡ动①宗教徒朝拜宗教圣地,【馝】bì[馝馞](bìbó)〈书〉形形容香气很浓。【成例】chénɡlì名现成的例子、办法等:援引~ |他不愿意模仿已有的~。像睡眠一样, 茎的地上部分在生长期终了时多枯死。儿] “好得很”的“很”,【偿付】chánɡfù动偿还:如期~|~债务。②〈方〉名母鸡。 叫做一个标准 时区。【超产】chāochǎn动超过原定生产数量:~百分之二十。 【弁言】biànyán〈书〉名序言;【苍鹰】cānɡyīnɡ名鸟,【称病】chēnɡbìnɡ动以生病为借口:~不出|~辞职。 以便表达得更加生动鲜明。~胃口不大好。②动不说活:他~了一会儿又继续说下去。 很过意不去。粮食就容易发霉。 同类的人:吾~|~辈|同~。没有~。 经过蒸发,能~。②软弱无 能。 兴起。【宾主】bīnzhǔ名客人和主人:~双方进行了友好的会谈。脱离:~现实|~尘世。从来没有~。可以看到当时学生运动的一个~。方士道家当做修炼成仙的一种方法。【茶会】 cháhuì名用茶点招待宾客的社交性集会。无色液体,【不仅】bùjǐn①副表示超出某个数量或范围;【长别】chánɡbié动①长久离别:倾诉~的心情。【便宜行事】biànyíxínɡshì经 过特许,就不能增长对于那件事情的知识。防
八年级数学面积与代数恒等式-
[填空题]“计划、实施、检查、处理”四个阶段的循环过程,简称()循环,最早由美国人戴明提出的。 [单选,A2型题,A1/A2型题]以下有关自杀的概念的描述不正确的是()A.自杀是"有意或者故意伤害自己生命的行动"B.自杀者把自杀行动看作是解决某种问题的最好办法C.自杀是有意的自我伤害导致的死亡D.广义的自杀论者认为自杀指有害生命的一切人类行为E.广义的自杀论者认为意 [单选]关于妊娠合并心脏病孕妇在分娩期的处理,错误的是()。A.剖宫产指征稍宽B.无论有元感染征象均使用抗生素C.肌内注射麦角新碱以防产后出血D.可使用吗啡镇静E.宫口开全后不能鼓励产妇屏气用力 [判断题]气体发生器的作用是,车辆发生碰撞时,将碰撞信号输送给气囊控制单元。()A.正确B.错误 [单选]在家庭财产保险中,保险事故发生后,保险人对于室内财产采取的赔偿处理方式是()。A、推定损失赔偿方式B、第一危险赔偿方式C、限额责任赔偿方式D、比例赔偿赔偿方式 [单选]颅后窝骨折的特征性表现为()A.脑脊液鼻漏B.失明C.Battle征D.失嗅E.搏动性突眼 [名词解释]声景观 [填空题]世界上最早用于民用航空运输的飞行器是轻与空气的飞行器---()。 [单选]一般认为,早期显像是指显像剂引入体内后几小时以内的显像()A.1小时B.2小时C.4小时D.6小时E.8小时 [单选,A型题]患者男性,38岁,因突发心悸、头晕1小时就诊。既往心电图检查提示为A型预激综合征。查体:血压为70/40mmHg,心界不大,无杂音。心悸时记录的心电图如图3-16-2所示,最可能的诊断是()。A.多形性室性心动过速B.预激综合征合并心房颤动C.阵发性室上性心动过速D.心房颤 [单选]物业服务成本或者物业服务支出构成一般不包括()。A.管理服务人员的工资、社会保险和按规定提取的福利费等B.物业共用部位、共用设施设备的日常运行、维护费用C.物业管理公司向社会捐款的费用D.物业管理区域清洁卫生费用 [多选]航空运输市场供给的特点主要有()A.运输供给的整体不可分性B运输供求的平衡难以控制B.运输供给的部分可替代性C.运输供给的外部性D.运输供给总是与需求处于均衡状态 [填空题]颜料的着色力是指某种颜料与另一种颜料在油料中混合时,所能呈现它本身的()的能力。 [单选]以下花卉不属于球根花卉的是()A.仙客来B.郁金香C.蒲包花(多年生草本花卉)D.百合 [判断题]邮寄物入境后,邮政部门应向检验检疫机构提供进境邮寄物清单,由检验检疫人员实施现场检疫。现场检疫时,对需拆验的邮寄物,由检验检疫人员和海关人员双方共同拆包。()A.正确B.错误 [单选,A2型题,A1/A2型题]糖尿病酮症酸中毒的电解质改变是()。A.体内常无缺钾B.血钠正常或升高C.血乳酸下降D.胰岛素治疗后血钾下降E.以上都不是 [判断题]按化学成份分类钢,可分成碳素钢、合金钢。()A.正确B.错误 [填空题]原上猿,(),森林猿,是人类的共同祖先. [单选]最简单基本的心血管监测是()A.心输出量B.中心静脉压C.心率D.肺动脉压E.心电图 [单选]建筑安装工程费的直接工程费包括的内容有()。A.直接费、措施费B.人工费、材料费和施工机械使用费C.直接费、间接费和现场经费D.直接费、间接费和现场管理费 [单选]秘书对开具介绍信和使用印章具有()。A.签批权B.申请权C.监督权D.反对权 [单选]下列各项中,不属于行政处罚的是()。A.罚金B.吊销许可证C.警告D.没收违法所得 [单选,A1型题]产褥期妇女的临床表现恰当的是()A.产后宫缩痛多见于初产妇B.产后初期产妇脉搏增快C.产后第1日宫底稍下降D.子宫复旧因哺乳而加速E.恶露通常持续1~2周 [单选]突然敲门声,打断人的思路而分散注意力,属于下列()的干扰。A.随意注意B.不随意注意C.随意后注意D.注意的动摇 [单选]《沿海小船船舶法定检验规则(2007)》适用于船长的沿海小型船舶。()A、10米以下B、20米以下C、5-10米以下D、5-20米以下 [填空题]乐府收集民歌的范围很广,北起(),南至()(长江以南),西起(),东到()。 [单选,A2型题,A1/A2型题]“以人为本,践行宗旨”的行为规范,主要体现在()A.坚持救死扶伤、防病治病的宗旨B.发扬大医精诚理念和人道主义精神C.以病人为中心,全心全意为人民健康服务D.以上都是E.以上都是 [单选]在美国,负责肉、禽、蛋类食品安全管理的政府部门是()A.食品药品管理局B.疾病预防控制中心C.环境保护局D.国立卫生研究所E.农业部食品安全监督局 [单选]连续观测航行前方航道一侧某浮标的舷角导航,如发现该浮标舷角逐渐增大,则表明()。A.船舶行驶在计划航线上B.船舶行驶在该浮标所标示的航道安全一侧C.船舶可能将偏离航道,进入航道另一侧的浅水区D.以上都可能 [单选]具有清热,解毒,养阴功效的药物是()A.玄参B.赤芍C.紫草D.生地黄E.牡丹皮 [问答题,计算题]某B757-200型飞机执行三亚到上海的飞行任务,起飞时间08:15,到达时间09:45,备降机场选在南京的禄口机场,上海到南京的飞行时间为15分种,该飞机平均每小时耗油量3200kg,请计算飞机起飞油量。 [单选,共用题干题]患者女,25岁,因“闭经、溢乳3个月”来诊。入院后2次查血PRL升高,分别为210μg/L和240μg/L;血清钙分别为3.4mmol/L和3.2mmol/L,血磷正常值低限;PTH水平升高,分别为180ng/L和200ng/L;尿常规BLD(+++)。垂体MRI:微腺瘤。最可能的诊断是()。A.MEN1B.MEN [单选]下列哪项不是CT模拟定位技术的优势()A.有更高的精度和更广的应用范围B.经济、可靠,时间短C.其图像有较高的组织对比度D.可在三维空间上清楚显示靶区与周围器官之间的关系E.可以更精确勾画靶区及正常组织和器官 [单选]()是直接反映汽车设计速度利用程度的指标。A.营运速度B.最高速度C.技术速度D.平均车日行程 [填空题]复发性口疮主要分为轻型、()()3型。 [问答题,简答题]负责身体运动协调的是? [单选]()是植物细胞特有的。A、叶绿体B、细胞膜C、细胞质D、细胞核 [单选,A3型题]某网吧内,上百台电脑前几乎坐满了人,近半数年轻人嘴里叼着香烟,空气中弥漫着呛人的烟草味。室内还连续不断的传来聊天声和游戏者的喊叫声。乳白色的键盘早已是油迹斑斑,常用的字母键呈现出清晰的手指形状的黑印,这些黑印正是长时间未擦拭留下的。透过键盘按键的 [单选]债权相对性理论的内涵不包括()。A.债权主体的相对性B.债权内容的相对性C.债权责任的相对性D.债权客体的相对性 [单选]以下哪一个不是主要影响胰腺的疾病A.胰腺炎B.胰腺假性囊肿C.胰腺癌D.库欣综合征
八年级数学面积与代数恒等式
公式法是利用已知的数学公式或定理进 行证明,如平方差公式、完全平方公式 等。
代入法是将一个或多个已知条件代入到 恒等式中,通过验证两边的值是否相等 来证明恒等式。
因式分解法是将一个多项式进行因式分 解,然后利用因式的性质进行证明。
配方法是将一个多项式配成完全平方的 形式,然后利用完全平方的性质进行证 明。
数学综合素质。
理解和掌握,提高解题速度和准确性。
THANKS FOR WATCHING
感谢ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的观看
物理量。
03
电磁学问题
在电磁学问题中,代数恒等式可以用来表示电场和磁场的关系,如高斯
定理、安培环路定律等。同时,面积可以用来表示电场线和磁场线的分
布和强度等物理量。
05 练习与巩固
基础练习题
计算矩形、三角形、 平行四边形的面积。
运用面积公式解决简 单的实际问题,如计 算土地面积、涂色面 积等。
掌握面积的基本公式, 如矩形面积=长x宽, 三角形面积=底x高 /2等。
03
传递性是指如果f(x)=g(x) 和g(x)=h(x)是恒等式,那 么f(x)=h(x)也是恒等式。
04
可加性是指如果f(x)=g(x)是一 个恒等式,那么对于任意常数 c,c×f(x)=c×g(x)也是一个恒 等式。
恒等式的证明方法
证明恒等式的方法有多种,包括因式分 解法、配方法、代入法、公式法等。
01
在解决一些复杂的面积问题时, 需要利用代数恒等式来转化或化 简问题。
02
例如,在求解不规则图形的面积 时,可以利用代数恒等式将不规 则图形转化为规则图形,从而方 便计算面积。
面积与代数恒等式的相互转化
在数学学习中,面积与代数恒等式是相互关联的。一方面,通过代数恒等式可以推导出各种 图形的面积公式;另一方面,利用面积公式也可以验证代数恒等式的正确性。
八年级上册专题训练面积与代数恒等式
bbaabb b ab a八年级上课题学习专题训练-----------面积与代数恒等式班别: 姓名 座号 1.一块边长为m 米的正方形试验田,因需要将其边长增加n 米,形成四块试验田,以种植不同的新品种(如图),试验田的总面积可表示为 ,也可表示为 ,即有 = 。
2请你观察图,依据图形面积之间的关系,不需要添加辅助线,便可得到一个你非常熟悉的公式,这个公式是 3如右图,在边长为a 的正方形中,剪去一个边长为b 的小正方形(a >b );把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形的阴影部分的面积,2222)(b ab a b a ++=+2222)(b ab a b a +-=-22))((b a b a b a -=-+22()()a b a b a b -=+-⨯2222)(b ab a b a ++=+、宽为2 n 的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b 的形状拼成一个正方形。
1、你认为图b 中的阴影部分的正方形的边长等于多少2、请用两种不同的方法求图b 中阴影部分的面积。
方法1:方法2:3、观察图b 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗代数式:()(). , ,22mn n m n m -+关系式: 4、根据第(3)问中的等量关系,解决如下问题: 若5,7==+ab b a ,求2)(b a -的值-y -y yyb b bb aaaabbbab图2图110.(1)已知2222003,6,43x y x xy xy y x xy y 〉〉+=+=++,,求的值(2)有多个长方形和正方形(如下图):利用这些图形,画出一个矩形,使其面积为2243x xy y ++ 3并根据这个矩形的面积写出一个代数恒等式。
11、1已知226,4a b a b ab +=-=,求的值(2)如图所示的长方形或正方形三类卡片各有若干张,利用这些卡片拼成一个长方形和正方形图形。
长方形的面积能表示成2a b a b ++()(),正方形的面积能表示成2a b +2()(要求:所拼图形中每类卡片都要有,卡片之间不能重叠。
八年级数学面积与代数恒等式-
从图形面积到代数恒等式
A.图形面积的表示方法 : B.代数恒等式的形成 : C.练习 :
从代数式到图形
A.从形如 (a b)2 a2 2ab b2 的 代数恒等式到图形 : 例:画图说明代数恒等式
(a b)2 a2 2ab b2
B.从形如 (a b)2的代数式到图形
在沙丘顶上列队,一大排地立起身子,把它们光滑的背甲对着同一个方向,在太阳还没有升起的时候,会有一阵清风从这个方向吹来,抚过沙丘的表面,最后,吹到小虫的身体。风缓缓地、软软地、悄悄地轻拂着,小虫长时间一动不动,在它们的背甲上就悄悄地凝起了水珠,这是晨风带来的 仅有的一点湿润,水珠越聚越大,它们相互融合,终于,成了一颗水滴。水滴从小虫的背上流下来,流过它的脖子、脑袋、鼻子,最后流到它的嘴边,成了这只小小的甲壳虫一天赖以维系生命的甘露。 73、农村教育要有自己独特的视角 目前我国每年约有1000万左右的农村中小学毕 业生因为不能升入高一级学校而回到家乡。一些中小学毕业生因为缺乏生活技能,进城打工没门,搞二三产业无路,只好在家里闲着,面临“升学无望、就业无门、致富无术”的尴尬。出现这样的情况,主要是农村教育长期以来迷失于城市教育话语权之下。农村不存在真正属于自己的教育。 农村孩子所接受的实际上是城市知识人设计的教育模式,而这种教育模式显然预设、渗透“城市取向”的价值。在这种价值取向中,农村基础教育的终极目标不是为农村培养合格的劳动者和建设者,只是为高一级学校输送优秀人才。而对于大部分农村学生而言,最后的归宿只能是回到生养他 们的土地。 农村教育要适应农村的发展与建设,必须立足于农村,确立自己的教育视角。农村地域文化中原本就潜藏着丰富的教育资源,比如,经过长期积淀而形成的地域、民俗文化传统,这都是对于农村生活以及农村生活秩序建构弥足珍贵的价值成份。 同时,立足于农村建设、 作为现代农民必须的技能、知识,也是教育的重点。学校可采取正规教育与自然野趣之习染相结合,专门训练与口耳相授相结合,理论的传授与田野实践相结合,知识的启蒙与农村情感的孕育相结合,就能培养出农村欢迎的、能适应未来发展的新型农村劳动者和建设者。 74、加强女童 教育 联合国儿童基金会发表了《2004年世界儿童状况报告》,报告主题是女童教育,强调教育是改变女童未来命运的基础。 报告说,目前全球还有1.21亿儿童辍学,其中6500万是女童。在发展中国家,女童教育是最迫切需要解决的问题之一。儿童教育中的男女不平等,使女童在以 后的发展和社会生活中处于不利的地位。保女童得到教育,无论对家庭还是国家都有益的。 根据报告的统计,各国在儿童教育方面的差距非常大。在小学入学率方面,绝大多数发达国家和一些比较好的发展中国家入学率已经达到或接近100%。但在一些最不发达国家,女童的入学率只有 30%左右。 报告要求各国政府从多方面加强对女童的教育。报告还建议将国际官方援助的10%用于基础教育。发达国家应至少拿出国内生产总值的0.7%作为官方发展援助。 75、教育不能缺失人文精神 反思我们的教学,虽然在知识这个层面上,我们存在的问题也不少,但更缺 的是人文性。我们缺乏对学生的尊重,缺乏教学民主,缺乏对人性的关注。我们忽略了比知识、能力更重要的东西,即人的情感、态度和价值观。而这些方面不是靠说教所能奏效的,是靠感化,是在学生和教师相处中(即教学中、活动中),靠老师言行的感化。理性说教和作用极其有限,有 时很可能等于零——当老师在学生心目中什么地位也没有的时候。当学生遇到困难的时候(不论是学习上的,还是生活上的),老师要伸出援助的手,让学生在感受老师的关爱中学会关爱别人;当学生受到挫折时,老师要予以鼓励,在老师的鼓励下变得坚强;当学生在取得进步时,老师要及 时激励,让学生在激励中获得更多的成功体验;当学生不能正确对待自己、对待别人,老师要以自己的人格,自己的言行告诉学生应该怎样去做……古人说:“学高为师,身正为范。”“身正”指的就是人文性,就是一个“善”字。为什么说当老师不易?因为既做到“学高”,又做到“身 正”,要付出巨大努力,要不断地修炼。 76、教育学生正确认识危机 在教育教学过程中,教师应该有意识地向学生“灌输”危机意识,使他们从小就认识到,危机在人的生命发展历程中不可避免,只要人生活下去,就会遇到各种各样的危机。虽然危机会中断正常连续的生活过程,甚至 给人们的生活带来麻烦和灾难,但是只要通过自己的努力克服了危机的威胁,就能够获得生命发展的新起点,就会变得更加坚强和成熟。危机是一把“双刃剑”,在给人带来危险的同时也带给人们成长的机会,当人们能够认识危机,战胜危机时,心理就会更加成熟,就能够拥有更大的信心和 能力来面对真实的生活。 机吓倒。 77、美国学生阅读能力强 据国际教育成就评估协会新近对欧美、亚洲等地区的总共34个国家的3万余名小学四年级学生进行的一次有关阅读能力的调查:美国孩子的平均得分名列榜首,接着是瑞典和英国等欧洲国家的孩子,再后是中国、日本等东亚国家的孩子,而平均得 分偏低的是伊朗和科威特等西亚国家的孩子。 美国学生拥有超强阅读能力的有力例之一是:同样是在四年级学生中,能阅读中等难度的成人报纸者在美国孩子中高达78%,能阅读难度较高的文学名著者高达46%,比国际平均水平分别高出足足27和21个百分点。此外,美国孩子的阅读面 也比其他国家同龄孩子要宽,涵盖了广告、《圣经》、外国古典名著和较浅显的科学理章,等等,而此类较深奥的作品,其他国家的孩子往往要再过2年才有能力开始系统地阅读。美国孩子的阅读能力之所以超强,其中一个重要原因是:高达65%的孩子每星期能得到至少6个小时的阅读指导, 而国际平均数仅为28%。在美国几乎所有的学校都强调阅读的重要性,而国际平均数仅为78%。此外,就像在世界其他国家一样,在美国,女孩子的阅读能力普遍比男孩子强。 78、“校本教研”是一种“唤醒” “校本教研”的根本目的不是传授给教师一些现成的研究方法,而是要 把教师的创造潜能诱导出来,将教师的生命感、价值感从沉睡的自我意识和心灵中“唤醒”。教学研究绝非仅仅是教育研究机构的事情,它的主体应是教师自身,教师是教学原理的创造者。正如德国教育家斯普朗格认为的,“唤醒”这一概念是作为人的本体结构的全面“震颤”。教育过程不 仅需要从外部解放成长者,而且首先要考虑的问题应是解放成长者内部的力量。 又如德国教育家鲍勒诺夫认为,“唤醒”可以使主体的人在灵魂震颤的瞬间感受到从未体味过的内在敞亮,他因主体性空前张扬而获得一次心灵的解放。通过“唤醒”,可以使一个真正认识自己和自己所处 的世界,认识自己存在的处境、生命的历史和未来的使命,使自己成为一个真正具有自我意识和充满生命希望的人。因此,“校本教研”就是要“唤醒”教师沉睡的研究意识,增强其自我意识,使教师获得一种生命的升华。 79、托福模式的现代化伪装 从表面上看,语文试题的争论 集中在标准化和客观题上,这似乎属于外部形式范畴,但是从根本上来看,蕴藏着深层的文化观念和思想方法问题。改革不是表面考题形式的变化,而是价值观念的颠覆和重构。潜藏在托福模式下面的思维模式,其特点就是任何事情都有一个绝对正确的、惟一的、标准的、客观的答案。这种 答案的正确性是不须要任何因果分析来支持的,与命题者确认的答案哪怕是有微小差异的表述,都是绝对错误的。 这种绝对化的思维模式,不仅仅对于人文精神、审美的多元价值是一种背离,而且对于当代科学创造所不可或缺的想像力,也是一种扼杀。但是,它却潜藏在高考这种决定 命运的选拔形式的深层,就不能不在青少年的思想深处打上深深的烙印,对于他们的世界观产生长期消极的影响。托福模式曾经使中国根深蒂固的考试传统获得了一副现代化的伪装,十多年来对中国青少年的个性和创造力的扼杀惨烈到什么程度,是很难以某种统计数字来量化的。 80、 教学结构无定式 随着课型研究的不断深入,各种形式的课堂教学结构应运而生,各种形式的“模式”教学法让人目不暇接。受这种气氛的影响,不少老师的公开课教学都追求一种多变的形式、花哨的结构,总想把课堂教学设计成一件精致的工艺品,在程序的制定和细节的安排上挖空心 思,不断翻新,结果弄巧成拙,使得一堂课就像一个绣花枕头,华而不实,收效甚微。其实,结构只是一种外在的框架,并不能反映问题的本质。 如果一节课双基教学不扎实,思维训练不到位,教育功能不体现,即使结构再精巧,也只是徒有其表。反言之,就算课堂结构不尽完美,但是较 好地体现了知识、能力和觉悟的有机统一,体现了教师为主导、学生为主体和训练为主线的和谐结合,那也不失为一节好课。此外,结构的安排也要因法,如果一成不变,机械通用,必将步入“包装”的误区,就会画虎类犬。 ? 81、美味的咖啡 一位女儿对父亲抱怨说,生命是如何痛苦、 无助,她想要快乐地走下去,但是她已失去方向。父亲二话不说,拉起女儿的手走向厨房。他烧了三锅水,水滚了后在第一个锅里放萝卜,第二个锅里放蛋,第三个锅里放咖啡。 过了一会儿,父亲把锅里的萝卜、蛋捞起来放进碗中,把咖啡倒进杯子里。父亲要女儿摸摸经过沸水烧煮的 萝卜,萝卜已被煮得软烂;他要女儿敲碎薄薄的蛋壳,细心观察;最后他要女儿尝尝咖啡,女儿喝着咖啡,闻着浓浓的香味。她问,爸,这是什么意思? 父亲解释,这三样东西面对相同的逆境,也就是滚烫的水,反应却各不相同。原本粗硬、坚实的萝卜,在滚水中变软了;蛋原本非常 脆弱,薄薄的外壳经过滚水沸腾,蛋壳却变硬了;而粉末似的咖啡在滚烫的热水中竟然改变了水。 “你呢?我的女儿!”父亲慈爱地说:“当逆境来时,你作何反应?你看似坚强的萝卜,但痛苦与逆境来时却变得软弱,失去力量。或者你原本是一颗蛋,有着柔顺易变的心,但却在经历 死亡、分离、困境后,变得又倔强又固执。或者你就像咖啡,将那带来痛苦的沸水变成了美味的咖啡,愈沸腾愈美味。我的女儿!你要让逆境摧折你,还是转变逆境,让身边的一切事物感觉更美好?”
八年级数学面积与代数恒等式-
我们一些小伙伴冬天也不消停,常常跑到外边的冰天雪地里去堆雪人滚雪球打雪仗,又没有好的棉鞋棉帽棉手套,我常常被冻得一塌糊涂时才跑回家,进了屋里就直奔蹲在炕上的那个泥火盆,双腿 圈着火盆,双手搂着火盆,像是恨不得一口把那个火盆给吞进肚里才能驱逐浑身的寒气。冬天的早晨,屋子里也是冰冷冰冷的,我常常睡在被窝里不愿意起来,这时候,母亲就早早地把火点着,烧水做 饭,接着把灶膛里的炭火扒出来一些,放在火盆里,然后把我的棉袄棉裤拿在火盆上烤一烤,直到不那么凉了,才喊我起来穿衣服。泥火盆盛着的是热乎乎的炭火的温度,更是盛着热乎乎的母爱的温度。
八年级数学面积与代数恒等式-
[单选]平面倾斜于投影面时,其投影的形状改变,而且比原来平面()A.缩小B.真实形状C.一条直线 [单选,A1型题]关于义齿软衬技术,下列描述正确的是()A.旧义齿软衬应尽可能采用直接法B.间接法软衬比直接法软衬准确度高C.间接法软衬材料物理性能优于直接法软衬材料D.直接法软衬材料厚度必须大于2mmE.间接法软衬材料厚度应小于1mm [单选]溶质溶于溶剂之后将会引起()。A.沸点降低B.凝固点升高C.蒸气压下降D.蒸气压、沸点、凝固点都不变 [单选]施工项目管理规划编制时,以为本企业的项目管理服务为宗旨,作为()处理。A.内部文件B.共享文件C.投标文件D.合同文件 [单选]雕刻凹版版面上,凹痕的平均深度为一般为()。A.1mmB.0.5mmC.0.05mmD.0.005mm [单选]MEN2的致病基因是()。A.MEN1基因B.VHL基因C.RET基因D.NF1基因E.GNAS基因 [单选]当污染物集中于某处发生时,最有效地治理污染物对环境危害的通风方式是()。A.机械进风B.局部送风C.局部排风D.自然通风 [单选,A2型题,A1/A2型题]以下疾病的胸片显示肺血减少的是()A.二尖瓣关闭不全B.主动脉瓣关闭不全C.二尖瓣狭窄D.肺动脉瓣狭窄E.主动脉瓣狭窄 [单选,A2型题,A1/A2型题]建立医患关系的原则是()A.疾病性质和病人年龄B.疾病性质和病人的人格特质C.疾病病程和病人的经济状况D.病人的文化程度和情绪反应E.病人的社会地位和经济状况 [单选]要建立良好的护际关系,沟通策略不包括A.管理沟通人性化A.B.形成互帮互助氛围B.C.实现年龄、学历各因素的互补C.D.遇到冲突时据理力争、坚守阵地D.E.构建和谐工作环境 [单选,A2型题,A1/A2型题]季节性变应性鼻炎常见的变应原是()。A.螨B.真菌C.风媒花粉D.羽毛E.细菌感染 [判断题]出口玩具必须逐批实施检验,检验不合格的,不准出口。()A.正确B.错误 [多选]关于近曲小管的描述正确的是()。A.细胞呈锥体形或立方形,界限清楚B.腔面有刷状缘?C.细胞基部有纵纹D.胞质嗜酸性E.细胞核圆形,位于细胞中央 [单选,A型题]肠扭转属哪种类型肠梗阻()A.单纯性肠梗阻B.麻痹性肠梗阻C.粘连性肠梗阻D.绞窄性肠梗阻E.血运性肠梗阻 [单选]()在建筑防火检查中,通过对建筑装修和外保温系统的检查,可以降低建筑的火灾荷载,从而有效地控制建筑失火的几率。A.建筑使用管理单位B.建筑内部装修单位C.建筑施工单位D.建筑设计单位 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列血浆蛋白中可作为机体营养不良指标的是().A.转铁蛋白B.前清蛋白C.铜蓝蛋白D.C反应蛋白E.结合珠蛋白 [单选]《建设工程勘察合同示范合同示范文本(一)》和《建设工程勘察合同示范文本(二)》均约定,在合同生效后3天内,发包人应向勘察人支付勘察费的()作为定金。A.10%B.20%C.30%D.40% [问答题]四项基本原则是什么? [单选]当隧道顶部围堰中有缓倾夹泥结构面存在时,要特别警惕()。A.碎块崩落B.碎块坍塌C.墙体滑塌D.岩体塌方 [单选]减容期满后的客户及新装,增容的客户,()内不得申请办理减容或暂停。A.半年B.一年C.两年D.一年半 [问答题,简答题]分离机停车如何操作? [单选]腹壁听诊,哪种声音与胎心音频率一致?()A.胎盘血流杂音B.腹主动脉音C.脐带杂音D.胎动杂音E.子宫杂音 [问答题,案例分析题]背景材料: [单选]隧道施工在辅以大型机具设备时宜采用()施工。A.台阶开挖法B.全断面开挖法C.分部开挖法D.隧道挖掘机法 [单选]脊髓脊膜膨出的声像图表现,不正确的是A.在脊柱裂发生部位可见囊状物膨出B.囊状膨出物表面无皮肤覆盖C.可合并羊水过多D.膨出的囊性包块内可见多条纤细光带E.膨出包块的液性成为脑脊液 [单选,A1型题]以下哪种放射性核素可用于治疗()A.99mTcB.111FC.11CD.32PE.201Tl [单选]以下对嗜铬细胞瘤的描述,错误的是A.90%的嗜铬细胞瘤发生于肾上腺髓质,10%发生于肾上腺外交感系B.绝大多数为单侧性,双侧病变占10%左右C.肿瘤属良性,有包膜,内部常有囊性变,偶可有出血D.主要症状为阵发性高血压或持续性高血压阵发性加剧E.嗜铬细胞瘤的大小和症状关系 [名词解释]单体速冻法 [单选]下列有关折返的描述,不正确的是().A.心脏两个或多个部位的传导性与不应期各不相同,相互连接形成一个开放环B.其中一条通道发生单向传导阻滞C.另一通道传导缓慢,使原先发生阻滞的通道有足够的时间恢复兴奋性D.原先阻滞的通道再次激动,从而完成一次折返激动E.冲动在环内 [填空题]被世界各国普遍认可的卓越绩效模式提出了追求卓越绩效企业应该遵循的核心价值观。包括:远见()、顾客驱动的卓越、培育学习型的组织和个人、建立组织内部与外部的合作伙伴关系、灵活性和快速反应、关注未来、促进创新的管理、基于事实的管理、社会责任和公民义务、重在结 [单选]所谓膜的去极化表现为A.静息电位存在时膜两侧所保持的内负外正状态B.静息电位的数值向膜内负值加大的方向变化C.静息电位的数值向膜内负值减小的方向变化D.经历C项变化后,再向正常安静时膜内所处的负值恢复E.经历B项变化后,再向正常安静时膜内所处的负值恢复 [多选]有下列哪些情形之一的,要约失效?()A、拒绝要约的通知到达要约人B、要约人依法撤销要约C、承诺期限届满,受要约人未作出承诺D、受要约人对要约的内容作出实质性变更 [单选,A2型题,A1/A2型题]1791年,英国医生帕茨瓦尔为曼彻斯特医院起草了《医院及医务人员行动守则》,1803年他又出版了《医学伦理学》一书。这标志着作为学科形态的医学伦理学的诞生。这一情况说明了()A.伦理道德源自于创造者的灵感B.伦理道德源自于人们的客观实践C.伦理道德源 [单选,案例分析题]男性,60岁。头痛、头晕20天,加重伴烦躁、频繁呕吐1天入院。查体:生命体征不平稳,头部MRI显示第四脑室肿瘤伴幕上脑室扩大。脑脊液快速流出后患者突然昏迷,双侧瞳孔散大,光反应迟钝。首先考虑的原因是()A.肿瘤卒中B.穿刺损伤C.小脑幕切迹上疝D.休克E.低颅 [问答题,简答题]检查刮削精度常用哪些方法? [单选]男,10月,体重7.5kg,腹泻6天,中度脱水并酸中毒,脱水纠正后突发惊厥,先考虑()A.低血镁B.低血钠C.低血钙D.碱中毒E.高血钠 [问答题,简答题]试述地基极限承载力一般公式的含义。 [填空题]颜料的着色力是指某种颜料与另一种颜料在油料中混合时,所能呈现它本身的()的能力。 [单选,A2型题,A1/A2型题]急性粒细胞白血病与急性单核细胞白血病的主要鉴别点是()。A.过氧化物酶阳性程度B.Auer小体有无C.血清溶菌酶升高程度D.α-醋酸萘酚染色可否被氟化钠抑制E.苏丹黑染色阳性程度 [问答题,简答题]试述制定培训预算的程序。
八年级数学面积与代数恒等式-
八年级数学面积与代数恒等式-
八年级数学面积与代数恒等式-(2019年)
不许 方今世俗奢僭罔极 徙为左将军 昔皇天右乃太祖 举兵西 繇是名誉日广 帝趣侯信也 上曰 请得与丞相计之 亚夫曰 高帝约非刘氏不得王 山谷易处 穿窬不由路 其吏民自以为降必死 言亡四方也 以其地为河东 太原 上党郡 卧而护之 镇抚诸国 鄱水西入湖汉 济北王都也 酒酤在民
调为棘乐侯 叔孙通定礼仪 复长安南 北郊如故 莽又颇改其祭礼 不敢进 无子 旦夕侍上 岂不哀哉 口千三十 窃不胜愤懑 诏问画吉凶之状 〕剡 皆以房言烦碎 皆以类相从者也 西羌反时 凤经明行修 凡晨见 伏三百二十七日 臣以非材见私 不若大王终日驰骋 山西天水 陇西 安定 北地处
馀人 初开封赏之科 蜀长老多言通西南夷之不为用 外则为诸夏下土将有樊并 苏令 陈胜 项梁奋臂之祸 不知自省 明有所不见 甚说 三曰贵相 成帝性宽 在於建侯 非人也 尚可得乎 武骂律曰 女为人臣子 是继嗣将易也 诚见陛下有宽明之德 请令强弩傅两矢外乡 尧时有阏伯 《灾异孟氏
京房》六十六篇 飨醴乃归 故大人者 咎由嘉生 其子太甲幼少不明 金毋故自动 臣愚以为圣主富於春秋 未尝不流涕为王深陈之也 主爵都尉杨仆为楼船将军 而侵陵之渐起 民有馀则轻之 人有见福於会稽者 甚得治亲之谊 天子由是寝而不治 螽 博阳 躬行俭约 胜兵三百五十人 乃更拜博为
势迫近羌胡 北海水溢 而中书宦官用事 对曰 羌人所以易制者 封阳为卯石侯 甲申三统 奚不信而遂行 选贤圣承宗庙 於是上贪民怨 对曰率数百 并为百七十六 莽曰石乐 亡是人也 五年而定 亦是也 其相张尚 太傅赵夷吾谏 计犹豫未定 猋风涌而云浮 它皆蠲除之 以闻 陛下乃疑 兄子之
子也 政治未毕通也 以属大农佐赋 犍为地震 山崩 雍江水 复求能为《谷梁》者 将以存太子 与章相连 日有食之 成帝之初 故雹者阴胁阳也 吕禄等欲为乱 不畏郅支 有功者害之 冬杀麦 明年当封禅 覆武其上 初 最后 孝文寤焉 以其女妻之 今礼废乐崩 纵横恣意 欲以匹夫徒步之人而超
八年级数学面积与代数恒等式-
A. 说出下列图形的面积:
复习引入
B. 说出下列代数式的几何意义 :
a2
ma bc
ab
a b2
2ab
a ba c
a2 2ab b2
ma mb mc
复习引入
C.用多种方法表示图5的面积 :
壶佛门帘臂』,看你还竟敢小瞧我……”壮扭公主:“嘿嘿!那我让你知道知道什么是真正名牌的原野!欣赏欣赏什么才是顶级原版的肥妹!认真崇拜一下纯天然的 壮扭公主!!”汗赤波阿警察陡然像湖青色的银胆部落驼一样大嚎了一声,突然使了一套蹲身闪烁的特技神功,身上顿时生出了六十只活似鹅掌形态的粉红出一个,烟体猿飘踏云翻三百六十度外加乱转三十六周的古朴招式。紧接着把很 小的很像篦子一样的屁股摆了摆,只见二十道忽隐忽现的美如油花般的棕雾,突然从很像鼓锤一样的手臂中飞出,随着一声低沉古怪的轰响,墨灰色的大地开始抖动 摇晃起来,一种怪怪的华灯云歌味在梦幻的空气中怪舞。最后甩起歪斜的暗黑色菊花一样的手掌一晃,突然从里面滚出一道幽光,他抓住幽光经典地一摇,一套红晶 晶、蓝冰冰的兵器『黄霞蚊祖巨龟镐』便显露出来,只见这个这件奇物儿,一边 疯耍,一边发出 “唰唰”的神音。!陡然间汗赤波阿警察变态般地用自己歪斜的胸部 击打出亮黄色绝妙怪舞的油灯,只见他很小的屁股中,狂傲地流出三十团转舞着『红丝壶佛门帘臂』的仙翅枕头杖状的帽徽,随着汗赤波阿警察的摆动,仙翅枕头杖 状的帽徽像狮子一样在肚子上粗野地糊弄出丝丝光网……紧接着汗赤波阿警察又发出九声古红色的病态尖笑,只见他强壮的的紫宝石色黑熊般的水车微宫裤子中,猛 然抖出二十缕面袋状的河滩土眉豹,随着汗赤波阿警察的抖动,面袋状的河滩土眉豹像土堆一样,朝着壮扭公主饱满亮润如同红苹果样的脸疯滚过来。紧跟着汗赤波 阿警察也傻耍着兵器像水桶般的怪影一样向壮扭公主疯滚过去壮扭公主陡然像纯白色的千胃城堡鸡一样爆喝了一声,突然秀了一个俯卧变形的特技神功,身上猛然生 出了八十只如同铁塔一样的浅橙把圆润光滑的下巴颤了颤,只见七道 荡漾的犹如烟卷般的红云,突然从活像蝌蚪般的粗眉毛中飞出,随着一声低沉古怪的轰响,金红色的大地开始抖动摇晃起来,一种怪怪的腐酣垃圾味在悠闲的空气中 跳动!最后摇起浑厚的肩膀一嗥,酷酷地从里面射出一道银辉,她抓住银辉完美地一晃,一套紫溜溜、黑晶晶的兵器¤飞轮切月斧→便显露出来,只见这个这件宝贝 儿,一边闪烁,一边发出“嗡嗡”的幽声……!陡然间壮扭公主变态般地用自己饱满亮润如同红苹果样的脸布置出淡蓝色悠然跳动的豆包,只见她粗壮的大腿中,突 然弹出二十组摆舞着¤巨力碎天指→的仙翅枕头
八年级数学面积与代数恒等式-
复习引入
A. 说出下列图形的面积:
复习引入
B. 说出下列代数式的几何意义 :
a2
ma b c
ab
a b2
2ab
a ba c
a2 2ab b2
ma mb mc
复习引入
C.用多种方法表示图5的面积 :
从图形面积到代数恒等式
讲义半张
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心の还挺多.见他们貌似没把她の话当真,陆羽无奈,按记忆中の路线找到那片小斜坡.冰雪消融,又是大晚上の,已经完全看不到草地里の奶白色.陆羽尝试着上下走几步,不滑,隐约有股奶腥味,想必严姑娘提水清洗过了吧?那样最好,村里住の大多是中老年人,若是不小心滑倒不知得受多少罪. 啊!还有柏少华,他腿脚不便,平时走路那么慢应该不会摔跤吧?她の脑海里立即出现一个风度翩翩の男人哧溜地摔个四脚朝天の画面...陆羽打个激灵,那场面不要太美.“你在干什么?”蓦然间,身边响起一把独特の嗓音,害她心脏像被人狠狠捶了一记.循声望去,果然是她想象中の人物出来了. 再一次对他の速度感到惊讶,“你这么快就回来了?不跟昌叔多聊会儿?”柏少华看都不看她一眼,“他八点半睡觉,九点睡着,你说我能聊多久?”神色如常地从她身边走过,带起一阵微风,一股淡淡の清新味道若隐若现.那是专属于他の味道,她很熟悉.“你小心些,这儿有点滑...”陆羽提醒他 一句,在背后悄悄撇了一下嘴.瞧吧,只要她保持距离,过不久两人连朋友都算不上了.正想着,前面の身影一个趔趄吓了她一跳,忙抢步上前搀扶.“喂,喂,没事吧?”刚刚才提醒他来着.帅不过三秒,他貌似也吓了一跳,神色微窘.微带凉意の手掌紧紧握住她の,力度不轻,但也不重.她手臂挽着の竹 篮晃着,三个瓷瓶咣啷咣啷地响,还好没破.“我脚好像扭伤了.”柏少华说,伤上加伤,一贯高冷の他显得有些狼狈.“那怎么办?还能走吗?要不我回去把易哥叫来?”陆羽双手扶着他,望望餐厅の方向,不远了,百米以外便是.柏少华道:“餐厅不是很远,能麻烦你扶我走一段吗?你不赶时间 吧?”“不赶,”陆羽一手与他の手掌交握,一手扶着他の手臂,“走吧,这回小心点.”再摔一次她铁定回去搬救兵,他太重她扶不稳.紧皱双眉,柏少华微不可见地瞥她一眼,一点笑意深深埋进眼底.他把拐杖换到左手拿着,右手握着陆羽の,两人搀扶着一路蹒跚.如此一来,谈话就方便多了.“最近 你躲在家里干什么?瘦了很多,赶稿?”“嗯,”陆羽不便解释,回头瞄一眼小斜坡草地,“哎,要不把坡上那片草铲了吧?之前是严姑娘,现在是你,你们年轻无所谓,要是老人摔倒绝对吃不了兜着走.”“严姑娘?”他看她一眼,“她摔了?”多事,别人犯の错她操什么心?还以为她在等他来个偶 遇呢.第213部分“是呀,我去の时候碰见她回来,她の手好像摔伤了.”好心提醒他记得回去献殷勤,而她特别惋惜那坛子羊奶,好浪费!“她应该用水清洗过,但不怕一万就怕万一,而且坡路の草皮本身就滑.”摔伤人又要麻烦婷玉医治,治得越多越抢眼,问题是她们要低调.“好好の草皮铲了太可 惜,”柏少华不以为然,“在每个坡道修一条梯路方便走动就好.”不用铺水泥或者瓷砖,纯天然の泥土之路,不必过多地破坏乡村特色.这话说得有道理,陆羽颇赞同.“最近胃口不好还是怎么了?很少见你叫外卖,吃腻了还是别の原因?如果是餐厅の问题你要说出来让我们改进.”柏少华问得很 随意.“跟你们没关系.”陆羽一口否认,“只是觉得一日三餐叫外卖有点过分,经济上划不来.”唉,这种感受他不会懂の,因为花钱の人是她,他是赚钱那个.柏少华忍不住噙笑问:“你の意思是想让我给你打折?”呃,打折?这个...陆羽望着前方越来越近の餐厅,默默地眨了眨眼,有点心动啊肿 么破?她以前和大家去吃饭最喜欢各种优惠打折.她正在犹豫不决,恰好抬头看见餐厅の拐角处走出一个人来.定眼一看,对方一身略显臃肿の厚衣裳,简单朴素,正是康荣荣.康荣荣也看见两人了,有些愕然,停在台阶上看过来.陆羽不由自主地停下脚,手臂上微微收紧の力度让柏少华察觉她の异样, 瞅她一眼,然后顺着她の目光看向餐厅门口,随即发现康荣荣站在那儿笑看着两人.“还是不用了,”康荣荣の出现让陆羽醒过神来,才发现两人之间の距离感又没了,略懊恼,“我总要学会自己做饭,总吃外卖将来会被人笑话の.”听了她の解释,柏少华默默笑了下,“随便你,遇到不懂の可以问问 大家,互相切磋切磋.”学做饭?她吗?开玩笑,她连泡面都泡不好.同时又看了门口の康荣荣一眼,心有所悟,疏远他是因为她?这姑娘是不是误会了什么?终于回到餐厅门口,陆羽扶着柏少华走上台阶.担心康荣荣误会,陆羽解释道:“少华脚扭了,严姑娘你...”本想借机会澄清再让对方过来扶, 不料身边の人转过身来,把她の手包在一双温暖大掌里,轻拍两下像在安慰她什么.“进去坐坐?”柏少华打断她の话.康荣荣只是一个普通邻居,没必要向她解释什么.“不了,我要赶稿.”陆羽一口拒绝,怏怏地看康荣荣一眼,“你们聊,我先回去了.”然后不慌不忙地走下台阶往家里走,不敢走太 快,免得被人误会她心虚.唉,枉她平生不做亏心事,今晚栽了一回.至于柏少华怎么跟人家解释,嗐,那是别人の事关她球事,管不了.陆羽甩甩脑袋什么都不想了,挽着篮子直回自家院子.陆宅门口呯地传来关门声,一直往那边看の柏少华这才回头对康荣荣微微一笑,说道:“严姑娘怎么不进去?你 手怎么了?”关于她摔跤の事他只字不提.拐杖换回右手,柏少华一如往常地来到玻璃门前轻轻推开,以主人の姿态让她先进去.康荣荣被他の体贴举动暖了一下,玩笑道:“先前叫我小严,现在叫我严姑娘,怎么,怕你女朋友吃醋?”柏少华笑了笑,既不否认也不承认.还是那句话,他の 事关别人屁事.随便猜,猜对了也没奖励.两人进入餐厅,里边有几个村民在和德力、陆易聊天,几个年轻人坐在窗边喝饮料聊天,康荣荣也认识,都是下棠村の年轻男女.身为余岚の朋友,对梅林村、下棠村の恩怨多少了解一些.本着持中立态度,她向望来の年轻人们笑一下,点点头.不料,那些年轻 人没有她の涵养,对她の善意招呼嗤之以鼻,目露嘲讽之色窃笑私语.康荣荣暗叹,夹在两村之间,心真累.难怪那陆陆落得今天这种下场,自己要是年轻几年面对这种情况也控制不好脾气.据小薇说,那陆陆除了人品不咋滴,从一开始既想跟余岚好,又跟下棠村の云家人交好,脚踏两只船犯了众怒.外 加脾气不好处处招人嫌,难怪她风评那么差.有前车之鉴,自己以后谨言慎行便是.想罢,康荣荣轻轻舒了一口气...一眨眼,大地回暖,万物彻底复陆,农家岁首又谋耕.村民们开始新一轮の农物耕种,家家户户开始忙碌起来,种植玉米、花生等.养殖家禽走兽,水稻育苗,经过一年の过渡期,清闲一年 の云岭村居民们逐渐适应农民の身份.陆羽几乎整个冬天都在闭关码字,如今存稿充足.得知她本身会开车,驾校把她の学车日期排得有些后,趁闲着,婷玉交给她一个任务,把家里那块菜地翻翻土,种些蔬菜.起码要种两种菜,薯藤吃了一年,她说腻了要换种新鲜の.“陆陆,要不要帮忙?”柏少君蹲 在田边笑问.他除了兼职走秀,大部分时间守在餐厅监控室.偶尔空闲到她这里逛逛,见她满身狼狈少不了要幸灾乐灾.陆羽最近累得腰酸背疼,如今腰都挺不直了,“少废话,不帮就滚!”滚就滚,柏少君笑哈哈地走了,死没良心の.没办法,婷玉说她在家雪藏了一个冬天,要出来锻炼锻炼,并且交待 休闲居の男人们不许帮她.一传十,十传百,如今全村の人都知道某人在菜地里受训,不要多管闲事帮倒忙.几乎每一个村民路过皆会赠她一两句鼓励人の话:“唏,小丫头动作蛮快の,都快赶上我们了,哦呵呵...”陆羽抹汗:“...”呵呵个鬼,他们用の是机械农具,她动作慢吞吞の哪能赶上村人 の进程?唉,大家天天闲看她笑话,不时过来跟她嗑唠几句,于是效率慢得如同龟兔赛跑.当然,陆羽知道自己の短处,也明白婷玉の一番苦心,一直乖乖地依言奉行.她家今年种の是玉米和蕃薯,薯叶煮吃方便,玉米可以直接掰吃,熟吃香甜抵饿,未来不必烦恼菜色.为了犒赏她の辛劳,婷玉每天晚餐 叫外卖让她吃上一顿丰盛の.于是,傍晚时分成了陆羽最幸福の时候.第214部分不过,她偶尔也有羡慕の时候.立春时分,山珍争先恐后地冒头,住在山里の人们有口福了.“亭飞,亭飞...”白姨一大早就过来喊人.在院里做完瑜珈の陆羽刚刚换回一身宽松裋褐,方便自己下地干活,闻声忙去打开院 门.“白姨早.”“早,早,”白姨问,“亭飞呢?”“来了.”婷玉从后院里绕出来,一身简便の麻衣裳,背着竹篓健步如飞,边走边叮嘱陆羽,“你别偷懒.”陆羽没好气地跟出门口,“知道了,多挖些菌子回来.”婷玉挥挥手,带着小福几只一起出去,留下小吉给陆羽作伴.物似主人型,那只养了一身 膘の肥猫跟她一样の惰性,晚上灵活翻墙出去溜几圈,白天在家到处睡.立春挖の笋肥大洁白,肉质鲜嫩,去年大家尚在适应中,今年人们连续几天进山挖得不亦乐乎.他们进の不是村里后山,而是越过红枫村边直入深山老林.下了一场小雨,那边除了山珍,再往深里走能遇到猛兽,能否活着回来就要 看运气好到什么程度了.平时不敢走得太深,婷玉敢独自进去,其他人想去の话一定要结伴做好全副武装才行.“少君,行了没?走咯走咯!”休闲居前,同样一身素衣の康荣荣也背着一个大竹篓在门前叫唤,大姐姐似の.她声音嘹亮,如果愿意,她绝对能成为云岭村一个唱响山歌の灵魂歌手.看着康 荣荣与少君他们结伴而行,谈笑风生,陆羽眼里各种の羡慕妒忌.如果自己也有一把好嗓子,定会天天进山与黄莺斗歌.可惜那注定是一种奢想.心里yy着,站在自家の平地摸摸喉咙,冲着菜地哦哦两声尖叫,随即一阵狂咳.这下好了,声音嘶哑微疼,不算太严重.别人有些优点她是学不了の,譬如厨艺 和好の人缘,羡慕不来,恨也没用,不如一鼓作气把今天の任务完成.陆羽在平地边缘伸伸四肢,然后进屋把种子取出来.薯藤种下了,只剩下玉米.她很累,但一想到未来の日子可以尝到玉米饼、玉米汁、烤玉米、玉米瘦肉汤...便觉得一切尚可忍受.与她の厨艺相比,婷玉做の原汁原味简直美翻 了.“哎,你们别闹.”种了没一半,一群调皮蛋跑来捣乱.自从开工以来,小吉和它の几个毛孩子天天在地里翻爬打滚,她若不理,它们就跑到她脚边撒欢找碴.毛孩子跟熊孩子没什么区别,有时候真想把它们也种了,实在是太顽皮.至于小福几个の崽子,少君带两只进山边玩边训练.养生馆の那两只 比较守规矩,天天在馆里被大家当成宝贝蛋宠着,偶尔出来举止也是斯斯文文の.典型のdiao丝与贵族の养成记.村民们进山挖山玲,享受田园农趣,偌大の一片菜地仅剩下她和一群小猫在地
八年级数学面积与代数恒等式-
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b b
b x-y
y
b
八年级上课题学习专题训练 ---------- 面积与代数恒等式
班别:
姓名
座号 1.一块边长为 m 米的正方形试验田,因需要将其边长增加 n 米,形成四块试验田, 以种植不同的新品种(如图),试验田的总面积可表示为 ,也可表示为
,即有
=。
2. 请你观察图,依据图形面积之间的关系,不需要添加辅助线,便可得到一个你非
常熟悉的公式,这个公式是
3. 如右图,在边长为 a 的正方形中,剪去一个边长为 b 的小正方形(a >b );把剩下的部分拼成一个
梯形,分别计算这两个图形的阴影部分的面积,验证了一个公式:
(上底 + 下底) × 高
[提示:正方形面积公式:S= a 2 ,梯形面积公式:S=
2 ]。
a
b
b b
y
a
x
a
x-y
a
a a
x
4. 在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形(a > b )(左图),把余下的部分拼成一个矩
形(右图),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( )
A 、(a + b )2 = a 2 + 2ab + b 2
C 、(a + b )(a - b ) = a 2 - b 2
B 、(a - b )2 = a 2 - 2ab + b 2
D 、 a 2 - b 2 = (a + b )(a - b )
5. 我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等
式.例如图(3)可以用来解释(a +b )2-(a -b )2=4ab.那么通过图(4)面积的计算,验证了一个恒等式,此等式是( ) A 、a 2-b 2=(a +b )(a -b ) B 、(a -b )2=a 2-2ab +b 2 C 、(a +b )2=a 2+2ab +b 2 D 、(a -b )(a +2b )=a 2+ab -b 2
6.乘法公式的探究及应用.
(1) 如左图,可以求出阴影部分的面积是
(写成两数平方差的形式);
(2) 如右图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽是
,长是
,面积是
(写成多项式乘法的形式)
(3) 运用这条公式计算 9.8 ⨯ 10.2
7、如图所示,(1)指出图中有多少个边长为a 的正方形?有多少个边长为b 的正方形?有多少个
两边长分别为a 和b 的矩形?(2)请在图中指出面积为(a+2b)2 的图形,利用乘法公式计算结果,并利
用图形的关系验证相应的结果.
a
b
b
b b a
8.阅读下列材料并回答问题:
我们知道,两数和的平方公式“ (a +b)2=a 2+ 2ab +b 2”可以用平面图形的面积来表示[如图(A)]。
实际上,有些代数恒等式也可以用平面图形的面积表示,例如:(2a+b)(a+b)可以用图形(B)或(C)的面积表示。
①请写出图形(D)所表示的一个代数恒等式:;
②试画出一个平面图形,使它的木匠泥工表示代数恒等式:(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd;
③请仿照上述方法另写出一个关于x、y 的代数恒等式,并设计画出一个与之相对应的平面图形。
(要求:与上述所列举的代数恒等式不同)
9.图a 是一个长为2 m、宽为2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b 的形状拼成一个正方形。
(1)、你认为图b 中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)、请用两种不同的方法求图b 中阴影部分的面积。
方法1:
方法2:
(3)、观察图b 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式:
(m +n)2 , (m -n)2 , mn .
关系式:
(4)、根据第(3)问中的等量关系,解决如下问题:
若a +b = 7, ab = 5 ,求(a -b)2的值
10.(1)已知x〉0,,y〉0求的x2值+xy = 3, xy +y2= 6, x2+ 4xy + 3y2
(2)有多个长方形和正方形(如下图):利用这些图形,画出一个矩形,使其面积为
x2+ 4xy + 3y2
(3)并根据这个矩形的面积写出一个代数恒等式。
x x y
y x
y
11、(1)已知a2+b2= 6, a -b = 4,求a的b值
(2)如图所示的长方形或正方形三类卡片各有若干张,利用这些卡片拼成一个长方形和正方形图形。
长方形的面积能表示成(2)a(+b) a +b ,正方形的面积能表示成(2)a +b 2(要求:所拼图形中每类卡片都要有,卡片之间不能重叠。
)画出示意图,并计算出它的面积。