数量关系与资料分析课件
数量关系与资料分析
C.25.7%
D.18.7%
地
投资额
同比增长
区
（亿元） 住宅
（%）
住宅
全国总计 15835
10818
18.7
13.9
东部地区 9354
6348
15.2
10.4
中部地区 3159
2173
24.5
17.6
西部地区 3323
2298
23.8
20.9
7.2012年1-4月份住宅投资额比2010年1-4月份相 比增幅为( )。
图1：2006到2011年社会消费品零售总额
1.2010年社会消费品零售总额为( )。
A.156998
B.164801
C.159930
D.167981
2.2010年餐饮收入额占全年社会消费品零售额 的比重为( )。
A.11.22%
B.11.85%
C.10.83%
D.10.22%
2011年全年社会消费品零售总额183919亿元，比上年增长17.1%。 餐饮收入额20635亿元，增长10.9%。
A.8.8%
B.23.92%
C.12.23% D.35.54%
2012年1-4月份，住宅投资10818亿元，增长13.9%，增速回落5.1个百 分点。
9.2011年1-4月份东、中、西部房地产开发投 资总额最大的是( )。
A.东部地区 B.中部地区
C.西部地区 D.无法确定
地
投资额
同比增长
区
（亿元） 住宅
数量关系与资料分析
华图教育 李静
第三部分 数量关系
（共15题，参考时限15分钟）
1. 计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用 数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十 进制的数的对应关系如下表：
事业单位数量关系+资料分析
数量关系资料分析数量关系概述数量关系主要考查考生对数量关系的理解、计算和判断推理的能力。
该项测验不仅仅是数学知识的测验，还是一种基本能力的测验，是测查考生的个体抽象思维能力。
数量关系具有测试考生速度与难度的双重性质。
在难度方面，涉及的数学知识或原理都不超过中学水平，着重考察应试者对规律的发现、把握能力和抽象思维能力。
在速度方面要求应试者反应灵活，思维敏捷，考生平均每分钟必须答完一题并保证准确。
数量关系包括数字推理和数学运算两部分。
数字推理概述：数字推理：给一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
数字推理类似于数学智力游戏，主要考察考生对数字的敏感性。
数字推理题共五种基本类型：等差等比数列及其变式，和差积商数列，幂次数列、平方立方数列，双重数列，分数、根式数列。
拿到数列后先对其所属的类型和基本形式作出估计和判断，寻找问题突破口，再进行解答。
下面对各种类型分别作以介绍。
重点掌握：基础数列(等差、等比、质数、平方、立方、和、周期、二级等差…) 一、等差等比数列及其变式等差数列：在一个数列中后一项减前一项的差值为定值，这个数列叫做等差数列，这个定值叫做公差。
做差：二级等差数列：2，6，12，20，30，（）A. 38B. 42C. 48D. 5632，27，23，20，18，（）A. 14B. 15C. 16D. 17-2，1，7，16，（），43A. 25B. 28C. 31D. 35做一次差出现基础数列：20，22，25，30，37，（）A. 39B. 45C. 48D. 51质数等差等比数列：在一个数列中后一项除以前一项的商值为定值，这个数列叫做等比数列，这个定值叫做公比。
如：2，4，8，16，32公比为2。
4，5，7，11，19，（）A. 27B. 31C. 35D. 473 ，4 ，7 ，16 （）A.23B.27C.39D.431，2，6，15，31，（）A. 53B. 56C. 62D. 87⊙6 12 19 27 33 ( ) 48A．39 B．40 C．41 D．42三级等差数列：（三角公差法）0，4，18，48，100，（）A. 140B. 160C. 180D. 2200 , 4，16，40，80，( )A. 160B. 128C. 136D. 1401，10，31，70，133，( )A.136B.186C.226D.256做两次差出现基础数列：0，1，3，8，22，63，（）A. 163B. 174C. 185D. 196-8, 15, 39, 65, 94, 128, 170, ( )A. 180B. 210C. 225D. 256做商：做一次商出现基础数列：1，1，2，6，（）A. 21B. 22C. 23D. 242，4，12，48，（）A. 96B. 120C. 240D. 48016 , 8， 8， 12， 24，60， （）A ．90B ．120C ．180D ．2401，2，6，30，210，（）A. 2420B. 630C. 1890D. 23101，1，2，8，64，（）A. 1024B. 1068C. 1126D. 1186⊙3， 9， 6， 9， 27， （）， 27A. 15B. 18C. 20D. 30做两次商出现基础数列：1，1/2，1/4，1/4，1，（）A. 10B. 11C. 32D. 64注意：1、做差做商顺序2、三个数字以上确定规律3、周期数列四个数字以上4、何时做商总结：等差、等比数列及其变式非常重要，多次在考试中出现，应该作为重点掌握。
联考1班数量关系宇资料分析讲义
亲爱的你： 你好，感谢您选择和信任腰果公考，选择我们的课程。腰果公考也将会尽力做好课程质 量和课程服务。在此简单介绍一下在线课程需要注意的问题。 我们目标是打造高质量高效率的课程。希望你能做到以下两点： 一、尽量跟直播课。直播课程可以跟着老师的讲解思路不断思考，学习是一个连续的过 程。此时我们是参与者，参与听课的过程，可以和老师即时互动。而录播，我们更多的是看 别人再表演， 没有参与感而导致学习注意力不集中， 中间也容易中断暂停而导致学习效率极 低，好多同学看回放，一个小时的回放可能要看两三个小时。提供给大家回放服务，是希望 那些真正有事而参与不了直播的学生一个补课的过程。还有后面查漏补缺的过程。 二、课前进行预习。我们的班主任会和老师沟通授课进度，提前跟大家说老师的授课进 度。此时，希望同学们能够提前预习，提前做题。上课时，跟着老师的思路再做一边，做对 的强化思路，做错的，找到自己的问题，不断积累，不断进步。 学习是一个不断积累、循序渐进的过程，不可能一蹴而就。我们的学习理念，更多的是 希望大家踏踏认真的学习，不断提升自己的能力和水平，这里拒绝忽悠。我们不要名师，但 我们是实力派。 在备考的过程中， 我们一起努力， 提供给大家最好的、 最靠谱的公考的课程。 同时，亲爱的你们在这个过程中如果对课程有任何的不满、意见或者建议，请及时联系 我们，我们会认真阅读您的意见，不断改进课程和服务。在线这条路不知道我们会走多远， 可能会失败，可是，你们是我们不断坚持努力前行的动力，因为有你！ 大家好好学习，祝福大家，“要过”哦！你们将来是腰果公考的代言人！ 腰果公考直播课负责人 张文英
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腰果直播课
理 论 篇
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腰果直播课 资料分析
第一章常见统计术语
◆增长率、增速（增长速度）、增幅： 增长率＝增长量÷ 基期量＝（现期量－基期量）÷ 基期量 增速、增幅：均与增长率相同。 【例】某商场 2015 年客流量为 300 万人，2014 年为 240 万人，则该商场 2015 年客流 量的增长量为万人，增长率为。 【例】从农民工的就业地区来看，2011 年在东部地区务工的农民工 16537 万人，比上 年增加 324 万人；在中部地区务工的农民工 4438 万人，比上年增加 334 万人，增长 8.1%； 在西部地区务工的农民工 4215 万人， 比上年增加 370 万人， 增长 9.6%。 与上一年相比， 2011 年在东部地区务工的农民工人数增长率约为：。 【例】某商场 2015 年客流量为 200 万人，2014 年为 250 万人，则该商场 2015 年该商 场的客流量比上年下降了。 【例】2009 年世界天然气价格普遍都有不同程度的下降。在亚洲，日本进口液化气的 平均价为 9.06 美元/百万英热单位（MBtu），较 2008 年减少 3.49 美元/MBtu；美国天然气 的进口价由上年的 8.85 美元/MBtu 下降至 3.89 美元/MBtu。 2009 年美国天然气的均价比上年下降了________________。 ◆现期量、基期量 增长了 x% 现期量＝基期量＋基期量× x%＝基期量× （1＋x%） 基期量＝现期量÷ （1＋x%） 现期量＝基期量＋基期量× M＝基期量× （1＋M） 基期量＝现期量÷ （1＋M）
《数量关系》PPT【完美版课件】
快速客车平均每小时行118千米，记作118千 米/时，读作118千米每时。
每分钟走72 米，用72米/ 分表示。
我每分钟走72 米，怎样表示 呢？
每千克花生8元，120千克花生多少钱？ 8×120=960（元）
答：120千克花生960元。
每个人都有潜在的能量，只是很容易被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。把命运寄托在自己身上，这是这个世界上最美妙的心思。为此努力，拼搏，不舍 满了魔鬼，学会控制他。如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。在实现理想的路途中，必须排除一切干扰，特别是要看清那 气，免百日之忧信心、毅力、勇气三者具备，则天下没有做不成的事改变自己是自救，影响别人是救人。当你感到无助的时候，还有一种坚实的力量可以依靠，那就 想未来是妄想，最好把握当下时刻。幸福不在得到多，而在计较少。改变别人，不如先改变自己。一个人能走多远，要看他有谁同行；一个人有多优秀，要看他有谁 要看他有谁相伴。同样的一瓶饮料，便利店里2块钱，五星饭店里60块，很多的时候，一个人的价值取决于所在的位置。忙碌是一种幸福，让我们没时间体会痛苦； 实地感受生活；疲惫是一种享受，让我们无暇空虚。10、我是世界上独一无二的，我一定会成功！成功者往往有个计划，而失败者往往有个托辞。成功者会说：“我 说：那不是我的事。成功三个条件：机会；自己渴望改变并非常努力；贵人相助亿万财富买不到一个好的观念；好的观念却能让你赚到亿万财富。一个讯息从地球这 秒，而一个观念从脑外传到脑里却需要一年，三年甚至十年。要改变命运，先改变观念。人生的成败往往就在于一念之差。鸟无翅膀不能飞，人无志气不成功。成功 个人不成功是因为两个字——恐惧。一个会向别人学习的人就是一个要成功的人。人要是惧怕痛苦，惧怕种种疾病，惧怕不测的事情，惧怕生命的危险和死亡，他就 的完善是本，财富的确立是末。傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍， 至也，不精不诚，不能动人。我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？对时间的慷慨，成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积 约，而败于奢靡。企业家收获着梦想，又在播种着希望；原来一切辉煌只代表过去，未来永远空白。一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望， 为何一生匍匐前进，形如蝼蚁世界上只有想不通的人，没有走不通的路。世上那有什么成功，那只是努力的另一个代名词罢了。所谓英雄，其实是指那些无论在什么 人。微笑不用本钱，但能创造财富。赞美不用花钱，但能产生气力。分享不用过度，但能倍增快乐。微笑向阳，无畏悲伤。我们不知道的事情并不等于没发生，我们 存在。我们渴望成功，首先要志在成功。我要让未来的自己为现在的自己感动。想哭就哭，想笑就笑，不要因为世界虚伪，你也变得虚伪了。小鸟眷恋春天，因为它 笑对人生，能穿透迷雾；笑对人生，能坚持到底；笑对人生，能化解危机；笑对人生，能照亮黑暗。学在苦中求，艺在勤中练。不怕学问浅，就怕志气短。一个细节 都缘于一个梦想和毫无根据的自信。永远不要嘲笑你的教师无知或者单调，因为有一天当你发现你用瞌睡来嘲弄教师实际上很愚蠢时，你在社会上已经碰了很多钉子 胜过多言；坦率胜过伪装，自然胜过狡辩；心静何来多梦，苦索不如随缘。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。最可怕的不是有人比你优秀 你更努力。最有希望的成功者，并不是才干出众的人而是那些最善利用每一时机去发掘开拓的人。昨天如影——记住你昨天的挫折和失败的教训；今天如画快乐和幸 绘；明天如梦——珍惜今天,选择好自己的目标，努力地为自己的明天去寻求和拼搏。不曾扬帆，何以至远方。不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要轻 种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要盘算太多，要顺其自然。该是你的终会得到。成大事不在于力量多少，而在能 者最重要的条件，就是每天精力充沛的努力工作，不虚掷光阴。从未跌倒算不得光彩，每次跌倒后能再战起来才是最大的荣耀。脆弱的心灵创伤太多，追求才是愈合 经历的太少，所以总是把一些琐碎的小事看得很重。当你知道你不在是你的时候，你才是真正的你！漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。人生多一份感恩， 言都收起来，所有的呐喊都咽下去。成功六机握机当你握着两手沙子时，一定就拿不到地上那颗珍珠了。快乐在满足中求，烦恼多从欲中来。人若有志，万事可为。 就是要集中你所有的智慧，所有的热诚，把今天的事情做得尽善尽美。在茫茫沙漠，唯有前进时的脚步才是希望的象征。在我们了解什么是生命之前，我们已将它消 是有钱人的世界，也不是有权人的世界，它是有心人的世界。这个世界上任何奇迹的产生都是经过千辛万苦的努力而得的，首先承认自己的平凡，然后用千百倍的努 者，其厉害之处不在于能指挥多少君子，而在于能驾驭多少小人。追逐着鹿的猎人看不到脚下的高山。
数量关系与资料分析
2.题型题量稳定 2.题型题量稳定 就最近几年国考来说，2007-2009年数学运算 就最近几年国考来说，2007-2009年数学运算 考查题量是15题，2010年考查题量是10题，2011 考查题量是15题，2010年考查题量是10题，2011 年和2012年考查题量又回升到15题，数学运算的考 年和2012年考查题量又回升到15题，数学运算的考 试一般都是依据这两种题量来考查，相对稳定。
四、综合型材料 综合型资料是文字资料、统计表和统计图两 种或者两种以上综合在一起，同时出现在一道题 目中。综合型材料具有以下特点：
1、试题信息量大。一般来说，文字资料具有一个中 心含义，给出概述性的表述；统计表相对具体， 数据清晰；统计图直观，适合定性描述。三种统 计资料综合考查就加大了信息量，增加了试题难 度。综合题型的考核，可以单独看某一个材料出 题，也可以几个材料结合起来出题，主要是要求 熟练掌握三类材料形式，并掌握他们的内在关系， 熟练的进行快速联系。
三、图形型材料 统计图是根据统计数字，用几何图形、事物形ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ象或地图等绘制的各种图形，它可以使复杂的统 计数字简单化、通俗化、形象化，使人一目了然， 便于理解和比较。图形型材料具有以下特点：
1、统计图具有直观、形象、生动、具体等特点。 2、统计图可以使复杂的统计数字简单化、通俗化、 形象化，使人一目了然，便于理解和比较。 3、数据的蕴含性。统计图与前面所说到的统计表与 文字资料有着很大的不同。它有数据，但蕴含在 形象的图形之中，有时甚至需要你对图形进行过 一定的分析之后，才能得到所需的数字资料。
1、隐蔽性 因为它不像统计图那样具有直观形象、一目了 然等特点，其数据具有一定的“隐蔽性”，众多数 据都隐藏包容在一段陈述中，需要应试者从中将需 要的数据逐一找出，并将相关的数据串起来。这就 要求应试者具备较强的阅读理解能力，能在较短的 时间内迅速而准确地把握字里行间包含的各种数量 关系及其逻辑关系，并进行分析、综合、判断才能 得出准确的答案。
各类银行招聘笔试数量关系及资料分析讲义
第一章方程法解题思路真题演练【例1】林先生要将从故乡带回的一包泥土分成小包装送给占其朋友总数30%的老年朋友。
在分包装过程中发现，如果每包200克，则缺少500克，如果每包150克，则多余250克。
那么，林先生的朋友共有多少人？A.15B.30C.50D.100【例2】公司销售部门共有甲、乙、丙、丁四个销售小组，本年度甲组销售金额是该部门销售金额总数的13，乙组销售金额是另外三个小组总额的14，丙组销售金额比丁组销售金额多200万元，比甲组少200万元。
问销售部门销售总金额是多少万元？A.1800B.2400C.3000D.3600【例3】小张需租某店铺制作贩售绿茶。
他计划以8万元现金及若干固定袋数的绿茶作为一年租金。
若每袋茶叶售价75元，则一年租金等价于每平方米70元；若每袋茶叶在原价的基础上再涨价三分之一，则一年租金相当于每平方米80元。
那么该店铺的面积为多少平方米？A.1600B.2000C.2500D.3000【例4】某地区有甲、乙、丙、丁4个派出所。
已知上月甲、乙2个派出所的合计出警次数是95次，乙、丙、丁3个派出所的合计出警次数是140次，乙派出所的出警次数占4个派出所合计出警次数的7/40，则上月甲派出所的出警次数是：A.60B.55C.68D.75【例5】某旅游公司有能载4名乘客的轿车和能载7名乘客的面包车若干辆，某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团。
已知两支旅行团共有79人，且每支车队都满载，问该公司轿车数量比面包车多多少辆？A.5B.6C.7D.8【例6】某次田径运动会中，选手参加各单项比赛计入所在团体总分的规则为：一等奖得9分，二等奖得5分，三等奖得2分。
甲队共有10位选手参赛，均获奖。
现知甲队最后总分为61分，问该队最多有几位选手获得一等奖？A.3B.4C.5D.6第二章工程问题解题思路真题演练【例1】甲、乙两工厂接到一批成衣订单，如一起生产，需要20天时间完成任务，如乙工厂单独生产，需要50天时间才能完成任务。
数量关系与资料分析讲义
笔试系统班理论阶段——数量关系课前须知（1）各科目的时间安排详见课表，课表在课程销售页面上会有显示，大家注意上课时间，但是因为客观原因可能会临时调整课表，大家随时关注课表和QQ群通知；（2）课间问题反馈邮箱yuantikufw@ 客服电话：4008 626 100；（3）为了保证课堂效果，建议您：理论课提前预习，真题课提前做题；（4）请大家保持授课期间网络畅通。
有线优于无线，建议宽带带宽至少2兆；（5）建议大家加入我们的QQ群，会通知一些临时性事务QQ群一：318663340 QQ群二：318663626如果一个群不能加进去，说明群已满，加另一个尝试即可。
目录数学运算 (1)专题一解题思维 (1)专题二比例问题 (6)专题三最值问题 (9)专题四排列组合 (11)资料分析 (13)专题一统计术语 (13)专题二速算技巧 (17)专题三高频题型 (21)题型一增长类相关 (21)题型二比重相关 (27)题型三其他考点 (31)数学运算专题一解题思维代入法：数学运算是有选项的数学题，除了一般的方程等数学方法之外，结合选项代入计算往往能事半功倍。
代入法的适用条件：代入的注意事项【例1】（2014山东）办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。
每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。
要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为（）个。
A.1、6B.2、4C.3、2D.4、1【例2】（2012江西）将一个三位数的个位数字和百位数字调换后所得的三位数与原三位数的和是1070，差是198，这个三位数是（）。
A.218B.327C.436D.524【例3】(2013国)某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量7倍。
则甲、乙、丙三型产量之比为：A. 5∶4∶3B. 4∶3∶2C. 4∶2∶1D. 3∶2∶1常用的排除法：排除法只是根据题干信息排除掉无关选项，并不一定能将非正确答案全部排除。
数量关系及资料分析讲义-PPT精品文档
等差等比数列及其变式
二级等差数列
做一次差出现基础数列 三级等差数列（三角公差法）
注意：三角公差法至少要剩三项才能判断是何数列
做两次差出现基础数列
等差等比数列及其变式
何时做商：数列中有明显的倍数关系时考 虑做商。 做一次商出现基础数列 做两次商出现基础数列
和差数列及其变式
a a 和差基本形式： a n 2 n n 1 变形形式： a a a x n 2 n n 1
抽屉原理
一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，现在从中任 意抽牌。问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的? A.12 B.13 C.15 D.16 从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少张牌，才能保证至 少6张牌的花色相同。 A.21 B.22 C.23 D.24 在一个口袋里有10个黑球，6个白球，4个红球，至少取 出几个球才能保证其中有白球？ A.14 B.15 C.17 D.18.
技巧：做差不行，再考虑和差，差几就补几
a a a a n 2 n n 1 n 2
做差不行，再考虑和差，差几前面找
a a x a n 2 n n 1
后面作为突破口，向后靠
数学运算
第一部分 初等数学问题
第二部分 几何问题 第三部分 文字应用题
由题目总结出公式
半径为1厘米的小圆在半径为5厘米的固定的大圆外 滚动一周，小圆滚了几圈? （ ）。 A．4 B．5 C．6 D．7
同余问题
余同留余，和同取和，差同减差；最小公倍数 做周期。
行程问题
核心公式：路程=速度x时间 相遇问题：相遇路程=速度和x相遇时间 追击问题：追击路程=速度差x追击时间 流水行程问题： 顺水速=船速+水速 逆水速=船速-水速 船速=(顺+逆)/2 水速=（顺-逆）/2
数量关系与资料分析-PPT课件
2019-10-04
数量关系
10、工厂组织职工参加周末公益活动，有80%的职工报名参加 ，报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2 ：1，两天的活动都报名参加的为只报名参加周日活动的人数 的50%，问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人 数的？（ ） A.20% B.30% C.40% D.50%
2019-10-04
资料分析
17、2019年第一季度，该市电影院线平均每场电影的票房收 入约有为多少元？（ ） A.1170 B.1370 C.1570 D.1770
2019-10-04
资料分析（一）
2019及2019年1—4月某市电影院线票房情况
2019-10-04
资料分析
18、2019年1—4月，该市电影院线票房收入同比增量从高到 低排序正确的是（ ）。 A.3月—2月—1月—4月 B.4月—2月—1月—3月 C.3月—4月—2月—1月 D.4月—3月—1月—2月、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。已知甲队单独 完成A项目需13天，单独完成B项目需7天；乙队单独完成A项 目需11天，单独完成B项目需9天。如果两队合作用最短的时间 完成两个项目，则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以 完成任务？（ ） A.1/12天 B.1/9天 C.1/7天 D.1/6天
2019-10-04
数量关系
15、有三块草地，面积分别为4公顷、8公顷和10公顷。草地 上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供24头牛吃6 周，第二块草地可供36头牛吃12周。问：第三块草地可供50 头牛吃几周?（ ） A.11 B.13 C.7 D.9
2019-10-04
目录
1 数量关系15题 2 资料分析20题
数量关系
数量关系与资料分析课件
欢迎进入数量关系数量关系主要是考查应试者对数量关系的理解、计算、判断推理的能力。
题目虽易，但题量大，需要考生在答题时快而准。
在行政能力测验中，主要从教学推理和数学运算两个方面来测查应试者对数量关系的理解能力和反应速度。
主讲：李培禄数量关系之数字推理道或10道，在行政职业能力测验中所占的比重并不大。
2004年中央、国家机关公务员录用考试曾取消了这种题型，但2005年又恢复了对这一题2006年、2007年继续出现了这种题型，所以在以后的公务员录用考试中很可能继续沿用这种题型。
对于考生而言，做数学推理题的平均速度是没分钟做一道题，所以应该坚持先易后难的原则，争取在参考时限内做更多的题。
数字推理题是公务员考试的常考题型。
它一般是以数列的形式出现，且其中有一项空缺（空缺处可能是首项，也可能是中间某项或尾项）。
数字推理题的要求就是从四个备选答案中选出最合适的一项来填补空缺处，使之符合数量关系之数字推理公务员考试的数字推理问题都是数列问题，故要想更好的解决数字推理问题，考生必须了解一些基本的数列知等差数列：例：3，10，17，24，……等比数列：例：1，4，16，64，……，4，16，6，64…，7，11，18，…积商数列：例：2，3，6，18，108，1944…平方数列：例：1，4，9，16，25，36，49…立方数列：例：1，8，27，64，125……数列：指按一定规律排列的一列数，我们通常用a 1来表示第一项数字，用a n 来表示第n 项数字。
等差数列及其变式指相邻两数字之间的差值相等，整列数字是依次递增\递减或恒为常数的一组数字。
等差数列中的相邻两数字之差为公差，通常用字母d 来表示，等差数列的通项公式为a n = a 1+(n -1)d ，9，11，13…….等差数列的特点是数列各项依次递增或递减，各项数字之间的变化幅度不大。
等差数列是数字推理题中最基本的规律，是解决数第一思维”。
所谓“第一思维”是指在进行任何数字推理题的解答时，都要首先想到等差数列，即从数字与数字之间的差的关系上进行判断和推理。
数量关系与资料分析讲义
广东省真题解析【例1】甲、乙、丙、丁四人为地震灾捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3，丙捐款数是另外三人捐款总数的1/4，丁捐款169元。
问四人一共捐了多少钱？【广东2005上-11】A.780元B.890元C.1183元D.2083元【例2】甲、乙两班的学生人数相等，各有一些学生参加选修课。
甲班参加选修课的人数恰好是乙班没有参加的人数的1/3，乙班参加选修课的人数恰好是甲班没有参加的人数的1/4。
那么甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的？【广州2007下-39】A.3/8B.2/3C.3/4D.8/9【例3】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3∶1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？【广东2005上-13】A.31∶9B.7∶2C.31∶40D.20∶11【例4】甲从某地出发均速前进，一段时间后，乙从同一地点以同样的速度同向前进，在K 时刻乙距起点30米；他们继续前进，当乙走到甲在K时刻的位置时，甲离起点108米。
问：此时乙离起点多少米？【广东2005上-14】A.39米B.69米C.78米D.138米【例5】龟兔赛跑，全程 5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米。
乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑一分钟，然后玩十五分钟，又跑二分钟，然后玩十五分钟，又跑三分钟，然后玩十五分钟，…，那么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟？【广东2005上-12】A.104分钟B.90.6分钟C.15.6分钟D.13.4分钟【例6】某商品按定价的80％（八折）出售，仍能获得20％的利润，问定价时期望的利润率是多少？【广东2006-7】A.50％B.40％C.30％D.20％【例7】一个容器内有若干克盐水。
往容器内加入一些水，溶液的浓度变为3％，再加入同样多的水，溶液的浓度为2％，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是多少？【广东2006-15】A.1.8％B.1.5％C.1％D.0.5％【例8】一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15％；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为12％；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为多少？【广东2008上-12】A.8％B.9％C.10％D.11％【例9】某年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人？【广东2008上-15】A.177B.176C.266D.265【例10】甲、乙两个厂生产同一种玩具，甲厂生产的玩具数量每个月保持不变，乙厂生产的玩具数量每个月增加一倍，已知一月份甲、乙两个厂生产的玩具总数是98件，二月份甲、乙两个厂生产的玩具总数是106件。
数量关系及资料分析讲义
等差等比数列及其变式
二级等差数列 做一次差出现基础数列 三级等差数列（三角公差法）
注意：三角公差法至少要剩三项才能判断是何数列
做两次差出现基础数列
等差等比数列及其变式
何时做商：数列中有明显的倍数关系时考 虑做商。
乌龟每小时跑 3千米，全程5.2千米用时5.2÷3×60=104分钟
资料分析
统计表 统计图 文字资料
统计表
统计表
•
某一年份引黄各省《区.市》地表水
分行业利用情况统计表(单位：亿立方米)
说明：地表水取水量是指直接从黄河干、支流 引(提)的水量，地表水耗水量是指地表水取水扣除 其回到黄河干、支流河道的水量后的水量
6月份商品房销售价格分类指数为97.71，比5月份下降1.23点，比去年同期 上升3.73点。上半年，商品房平均销售价格为2 424元／平方米，同比增长5.4％， 而去年同期是下降0.1％。
6月份空置面积分类指数为96.52，与5月份持平，比去年同期下降0.05点。 上半年，商品房空置面积同比增长8.4％。
举一反三
举一反三
F
E
7吨
4吨
D
A
5吨 G
7吨 H
12吨
5吨
A -张 庄 、 B -姚 庄 、 C -李 庄 、 D -江 庄 E-王 庄 、 F-钱 庄 、 G -黄 庄 、 H -易 庄
年龄问题
年龄差不变，而年龄的倍数年年不同，（且随 着年份增加而下降）
抽屉原理
一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，现在从中任
第二产业从业人员比重则分别下降3.7个和6.8个百分点。 投资结构：
数量关系与资料分析
2013年广西公务员录用考试数量关系&资料分析课堂讲义公务员录用考试教材编写中心中国公务员网公务员录用考试命题研究中心博汇教育集团·中国公务员网校长寄语又是一年公考时！转眼间，2013年的公务员录用考试即将来临。
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我们担心过，担心给学生留下太多太多的遗憾；我们痛苦过，陪同学生走向成功的每一步都迈得如此艰难；但是，我们成功了，每一位学员脸上流露成功的喜悦与感激的微笑，就是我们最大的收获；我们也疯狂过，师生一起，举杯言欢，共享这份属于我们和学员的感动！我们相信，曾经流过的汗和泪，都必将沉淀为我们人生一笔巨大的财富，同时我们也坚信：天道酬勤，付出总有回报，我们的付出总有开花结果的那一天！人生能有几回搏？值此2013年公务员招录考试即将来临之际，让我们共同许下心愿：厚积薄发，一鼓作气，用我们最宝贵也最短暂的青春年华，奋勇拼搏，开辟出属于我们每一个人更加灿烂的新纪元——成“公”！公考培训高通过率实力品牌博汇教育-中国公务网II中国公务员网公务员考试培训十大优势▲ 权威、专业的师资队伍：全国公务员考试研究的顶级专家与人力资源和社会保障部公务员管理研究室资深专家主讲。
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技巧课程讲义-数量关系+资料分析
(六) 尾数法
基础知识
1.适用题型
2.注意事项
经典例题
1. 计算 110.12＋1210.32＋1220.42＋1260.82 的值为 A. 4555940.8 B. 4555940.9 C. 4555941.18 D. 4555940.29
2.超市将 99 个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装 12 个苹果，小包装盒每个装 5 个 苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个? A. 3 B. 4 C. 7 D. 13
（二）整除法
基础知识
1.核心原理
2.适用题型
3.注意事项
经典例题
1. 某剧场共有 100 个座位，如果当票价为 10 元时，票能售完，当票价超过 10 元时， 每升高 2 元，就会少卖出 5 张票。那么当总的售票收入为 1360 元时，票价为多少？ A. 12 元 B. 14 元 C. 16 元 D. 18 元 2. 在一个车厢里，目前的男女生比例 2:5，假如增加四个男生后，男女生比例变成 2:3， 请问目前车厢里共有多少个女生？（ ） A.10 B.12 C.15 D.20 3. 有七个盒子，分别放有 21、17、19、34、42、46、34 个乒乓球，小明先取走一盒， 其余小强、小丽、小桃取走，其中小强取走的个数是小丽的两倍，小桃取走的个数是小强的 三倍，则小明取走的是（ ）个。 A.21 B.42 C.46 D.34 4.有红、黄、白三种球共 160 个。如果取出红球的 1/3，黄球的 1/4，白球的 1/5，则还剩 120 个；如果取出红球的 1/5，黄球的 1/4，白球的 1/3，则剩 116 个，问原有黄球几个？ A．48 B．40 C．60 D．20
第一部分 数学运算
（一）代入法
(推荐)第四讲 数量的关系PPT资料
二、数量关系必备六个运算基准
为了培养大家的数字敏感性和对数列的敏 感度，必须精确记牢以下六个运算基准表 格，其中平方、立方关系要记牢每个数字 的前五个是多少、后五个是多少。这样， 当我们遇见关键数字的时候，就能够立刻 把思维发散。比如，看到124，就可以想到 是125-1和121+3等。
第四讲 数量关系
一、数量关系概述
数量关系部分主要测查报考者理解、把握事物间 量化关系和解决数量关系问题的技能，主要涉及 数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等。
命题趋势：应对策略：注重锻炼数学思维，掌握一定运算技 巧，提升运算能
（一〕数字推理
简单运算关系和递推关系作为解题突破口的同时 能被3整除，只有C选项符合条件。
【解析】：本题与例题5比较类似，虽然在考场上并不会有人真正按部就班去进行五位数的乘法运算，但多数考生可能会采用常规做法
，跳出常规思维圈子，从数位组合运算或是数列 ，以“拆分法〞求解。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；
那么：A必为m的倍数，B必为n的倍数，A＋B必为m＋n的倍 数，A－B必为m－n的倍数。 2、倍数：一个数能够被另一数整除，这个数就是另一数的倍 数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
要想利用整除性解决问题，首先要求考生对整除的性质有比
较到位的把握，落实到公务员考试中，具体就是能够熟练判
本部分主要考查古典型数字推理，数列类型主要是基本数列及其变式，但随着公务员考试难度的逐年加大，5道数字推理题中可能会出
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规范思路讲解 数量关系中的第二种题型是数学运算， 主要是考查应试者解决算述问题的能力。 从2003年开始，中央、国家机关公务员 录取考试中数学运算的难度大大增加， 这要求应试者必须知晓大量的题型并且 熟练掌握这些题型的解题方法与技巧。
下面就对一些常见题型作详细的介绍： 一、数学类运算 （一）四则运算 1、尾数估算法 在四则运算中，如果几个数的数值较大，运算复杂，选 项中尾数都不相同，那么可以先利用个位数进行运算 得到尾数，再从中找出惟一的对应项，从而快速地找 到答案。 考生应该掌握如下知识要点： 4673＋246＝4919，和的尾数9是由一个加数的尾数3加上 另一个加数的尾数6得到的。 4673－246＝4427，差的尾数7是由被减数的尾数3减去减 数的尾数6得到的。 2214×246＝544644，积的尾数4是由一个乘数的尾数4乘 以另一个乘数的尾数6得到的。
D.128
[解答] 本题正确答案为D。这是一个二级等比数列。数列后项比 前项得到一等比数列：1，2，4，（ ）。观察新数列，可知其公 比为2，故其第4项应为8，所以题目中号内的括数值为 16×8=128。所以D项正确。 2 2/2=1 2 4 16 4 128
2
8
1 4
二级等比数列及其变式：数列的后一项与前一项的
等差数列及其变式
指相邻两数字之间的差值相等，整列数字是依次递增\递减 或恒为常数的一组数字。等差数列中的相邻两数字之差为公差， 通常用字母d来表示，等差数列的通项公式为an= a1+(n-1)d (n为 自然数)。例如：1，3，5，7，9，11，13…….
注意
等差数列的特点是数列各项依次递增或递减，各项 数字之间的变化幅度不大。 等差数列是数字推理题中最基本的规律，是解决数 字推理题的“第一思维”。所谓“第一思维”是指在进 行任何数字推理题的解答时，都要首先想到等差数列， 即从数字与数字之间的差的关系上进行判断和推理。
18-10=8
15
24
35
相关连接
2005年中央一类真题第29题: 1，2，5，14，（ ）。
A.31
B.41
C.51
D.61
[解答] 本题正确答案为B.这是一个典型的二级等差数列的 变式.该数列的后一项减去前一项得一新数列:1，3,，9。观 察此新数列，其为公比为3的等比数列，故空缺处应为 14=3×9=41。所以答案选B项。
32
27
23
20
18
17
32-27=5
4
3
2
1
二级等差数列的变式：数列的后一项减前一项所得的差组成
的新数列是一个呈某种规律变化的数列，这个数列可能是自然 数列、平方数列、立方数列，或者与加、减“1”的形式有关。 [例4] 10，18，33，（ ），92。 A.56 B.57 C.48
D.32
[解答] 本题正确答案为B。这是一个二级等差数列的变式。由题 目知：18-10=8，33-18=5，其中8=32 -1，15= 42-1，可知后项减 前项的差是n2-1,n为首项是3的自然递增数列，那么下一项应为 52-1=24,故空缺项应为33+24=57，以次来检验后面的数字，9257= 62-1，符合规律，所以答案应选B。 10 18 33 57 92
1
4
16
相关连接
2005年中央一类真题第26题 ：2，4，12，48，（ ）。 A.96 B.120 C.240 D.480
[解答] 本题正确答案为C。 这是一个二级等比数列的变式。该 数列的后项与前项之比得一自然数列：2，3，4，故空缺处应 为48×5=244。所以答案选项C。 2 4/2=2 4 12 48 4 240
数量关系之数字推理
数字推理题是公务员考试的常考题型。它一般是以数 列的形式出现，且其中有一项空缺（空缺处可能是首项， 也可能是中间某项或尾项）。数字推理题的要求就是从四 个备选答案中选出最合适的一项来填补空缺处，使之符合 原数列的排列规律。 公务员考试的数字推理问题都是数列问题，故要想更 好的解决数字推理问题，考生必须了解一些基本的数列知 识。
等比数列是指相邻两数字之间的比为一常数的数列，这 个比值被称为公比，用字母q来表示。等比数列的通项公式 为an=a1qn-1(q≠0).例如：1，2，4，8，16，32，……… 规律 等比数列的特点是数列各项都是依次递增或递减，但 不可能出现“0”这个常数。当其公比为负数时，这个数列 就会是正数或负数交替出现。
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数量关系
主讲 ： 李培禄
数量关系主要是考查应试者对数量关系的理解、计 算、判断推理的能力。题目虽易，但题量大，需要考生 在答题时快而准。在行政能力测验中，主要从教学推理 和数学运算两个方面来测查应试者对数量关系的理解能 力和反应速度。
数量关系之数字推理
数字推理题的题量一般为5道或10道，在行政职业能力 测验中所占的比重并不大。2004年中央、国家机关公务员 录用考试曾取消了这种题型，但2005年又恢复了对这一题 型的考察，2006年、2007年继续出现了这种题型，所以在 以后的公务员录用考试中很可能继续沿用这种题型。对于 考生而言，做数学推理题的平均速度是没分钟做一道题， 所以应该坚持先易后难的原则，争取在参考时限内做更多 的题。
【例1】19，23，27，31，（），39。 A.22 B.24 C.35 D.11
[解答] 本题正确答案为C。这是一道典型的等差数列，相
邻两数字之间的差距相等，我们很容易发现这个差为4，所 以可知答案为31+4=35。
经验
在数字推理这部分,考生应明确一种观点,即做数字推理 题的基本思路是“尝试错误”。很多数字推理题都不能一眼 就看出规律，找到 ，而是要经过两三次的尝试，逐步排除 错误的假设，最后才能找到正确的规律。目前这类题目由于 越出越难，考生更需要在心理上做好这种思想准备。当然， 在考前进行适当的练习，注意总结经验，了解有关的出题形 式，会在考试时更加得心应手。
[例10] 7，14，10，12，14，9，19，5，（ ）。 A.25 B.20 C.16 D.0
[解答] 本题正确答案为A。这是一个双重数列。如果仅局 限于相邻两数的变化，是很难发现此数列的变化规律的。 但如果转换一下观察角度，分别观察数列的奇数项和偶数 项，就会发现其奇数项为二级等差数列7，10，14，19， （ ），偶数项为二级等差数列14，12，9，5。故号内的数 字应为19+6=25，所以正确答案为A。 7， 14， 10， 12， 14， 9， 19， 5，（ 25）。
[例6] 1，4，16，64，（ ）。 A.72 B.128 C.192 D.256 [解答] 本题正确答案为D。这是一个等比数列。后项比其前一 项的值为常数4，即公比为4，故空缺处应为64×4=256，所以 正确答案为D。
二级等比数列： 如果一个数列的后项除以前项又得到一
个新的等比数列，则原数列就是二级等比数列，也称二级等比 数列。 [例7] 2，2，4，16，（ ）。 A.32 B.48 C.64
比所形成的新数列可能是自然数列、平方数列、立方数列或者 与加减“ห้องสมุดไป่ตู้”的形式有关。
[例8] A.81 1/4 ，1/4 ，1，9，（ ）。 B.121 C.144 D.169
[解答] 本题正确答案为C。这是一个二级等比数列的变式。该数 列的后项比前项得一平方数列：1，4，9，故括号内数字应为 16×9=144。 1/4 1/4 1 9 9 144
12
21
18
39 24
63 30
93
相关连接
2007年中央真题第44题 : 0，4，16，40，80，（ ）
A.160
B.128
C.136
D.140
[解答] 本题正确答案为D。本数列为三级等差数列， 0 4 16 40 24 12 16 80 60 20 140
4-0=4
8
12
40
等比数列及其变式
二级等差数列：如果一个数列的后项减去前项又得到
一个新的等差数列，则原数列就是二级等差数列，也称二阶 等差数列。
[例2] 147，151，157，165，（ ）。
A.167 B.171 C.175 D.177 [解答]本题正确答案为C。这是一个二级等差数列。该数列的后项减去
前项得到一个新的等差数列：4，6，8，（ ）。观察此新数列，可知其 公差为2，故括号内应为10，则提干中的空缺项为165+10=175，故选C。
双重数列
双重数列是指两数列交替排在一起而形成的一种数列， 位于奇数项的数字构成一种规律，位于偶数项的数字构成另 一种规律。例如：1，2，4，4，16，6，64……… 规律 双重数列的特点相邻之间没有必然的联系，数字之间的规 律藏于奇数列之间和偶数列之间。做这类题目时，应该先将这 个数列的全部数字“扫描”一遍，一般在得出双重数列的结论 后，此题的规律就一目了然了。
1 2 5 14 41
2-1=1
3
9
27
三级等差数列及其变式:三级等差数列及其变式是指
该数列的后项减去前项得一新的二级等差数列及其变式。 [例5] 1，10，31，70，133，（ ）。 A.136 B.186 C.226
D.256
[解答] 本题正确答案为C。该数列为三级等差数列。10-1=9， 31-10=21，70-31=39，133-70=63；21-9=12，39-21=18，6339=24。观察新数列：12，18，24，可知其为公差为6的等差数 列，故空缺处应为24=6=63=133=226，所以选C项。 1 10 31 70 133 226 10-1=9
在历年国家公务员考试中，数学运算的题量、参考 时间以及所占比重都有所变化，具体变化情况详见 下表：
由此可见，数学运算在行政职业能力测验中所 占的比重比较大。2003年国家公务员考试数学 运算的题量为10题，2004年至2007年国家公务 员考试数学运算的题量均为15题，所以在以后 的公务员录用考试中不仅会出现数学运算这种 题型，而且题量也将保持在15道。对于考生而 言，做数学运算题的平均速度是每分钟做一道 题，这就要求考生反应灵活、思维敏捷，遵循 先易后难的原则，争取在参考时限内做更多的 题。对一时找不到解答思路的题，应先跳过不 做。 根据对历年数学运算题的分析，其难度越来越 大，从这个发展趋势来看，这种题型将成为公 务员考试拉开分值差距的关键之一。