定义与命题的教案汇编

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定义与命题

教学目标:

知识技能目标：

1 •让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法；

2 •让学生了解命题的含义；

3 •让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如

果……，那么……”的形式；

4 •让学生了解类比的思维方法；

过程性目标：

5•让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力；6•让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义。教学重、难点：

1•了解命题的含义，能够区分“命题”与“正确的命题(真命题) ”；

2 •理解命题的结构，把命题改写成“如果……，那么……”的形式；

3.学生活动的组织.

教学方法与教学手段：发现探究小组合作主体性讲解

教学过程：

一、创设情景、弓I入新课

创设“赵本山与宋丹丹小品”、“一对父子的谈话”、“笑不笑由你”三个有意思的场景让学生发现有关的数学问题。

在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。

师总结：可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。

(设计说明：用这种形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。更重要的是，希望学生初步明白下定义的重要性。)

二、探究一些名词的定义产生过程

定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。

例如：

(1)1、“具有中华人民共和国国籍的人

，叫做中华人民共和国公民”是“”的定义;

(2)“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“

”

的定义；

学生活动一：

1、考考你（小组活动）

请说出下列名词的定义：（1）无理数（2）直角三角形

2. 指出下列句子哪些是定义.

（1）两直线平行,内错角相等;

（2）两腰相等的梯形叫等腰梯形;

（3）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;

（4）等腰三角形的两底角相等;

（5）平行四边形的对角线互相平分;

让学生说说：你还学过哪些数学上的定义？

（鼓励学生自己动脑思考并与小组的其他同学相互讨论，对学生的答案进行肯定，激发他们学习数学的兴趣。为了真正做到有效的合作学习，让学生在进行讨论之前先进行独立思考，有了自己的想法，然后再与别人交换意见，产生思维的碰撞，以真正达到讨论的目的。）

三、了解命题的含义并学会判断句子是否是命题.

学生活动二：

1、比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？

（1）、父母是我们人生的第一位教师。

（2）、延长线段AB。

（3）、“非典”是不可以战胜的。学生判断后，给出命题的定义。一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。

2、请你当法官。

下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？⑴对顶角相等；

⑵画一个角等于已知角；

⑶两直线平行，同位角相等；

⑷a、b两条直线平行吗？

⑸温柔的李明明。⑹玫瑰花是动物。

⑺若a2 = 4,求a的值。

⑻若a2= b2，贝U a= b。

（9）八荣八耻是我们做人的基本准则（设计说明：根据刚刚学习的下定义方法，马上对“命题”这个名词加以使用，一方面，让学生觉得“学以致用” ，获得成就感的同时激发他们的学习兴趣与信心，另一方面，也进一步巩固了对定义的理解。）

活动三、探究命题的结构

命题可看作由条件（或题设）和结论两部分组成. 题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.

这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”开始的部分是条件, ”那么”后面是结论

例如：两直线平行，同位角相等如果两直线平行，那么同位角相等。

若a2= b2，则a= b。

如果a2= b2，那么a= b。

活动四、探究命题的分类判断下列命题是正确的还是错误的，

（1）两个锐角的和是钝角;

⑵点P到A B两点的距离相等,则点P是线段AB的中点；

（3）不相等的角不是对顶角;

⑷若/ 1+Z 2=90° , / 3+Z 2=90° ,则/ 1 = / 3.

（让学生判断命题的正确还是错误，若命题是错误的你怎样说明，题

举例子说明命是错误的。）正确的命题称为真命题, 不正确的的命题称为假命题

要说明一个命题是假命题, 通常可以举出一个例子, 使之具备命题的条件, 而不具备命题的结论, 这种例子称为反例.

做一做：

下列命题中, 哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道它们是不正确的?与同伴交流.

（1）如果两个角相等,那么它们是对顶角；

（2）如果a>b,b>c, 那么a=c；

（5）全等三角形的面积相等.

三、拓展联系，巩固提高

1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

（1 ）正数大于一切负数吗？（2）两点之间线段最短。

（3）2 不是无理数。

（4）作一条直线和已知直线平行。

2. 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式:

（1）内错角相等，两直线平行。

（2）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

（3）直角三角形两个锐角互余。

（4）同角的余角相等

四、课堂小结在最后总结本节课的知识点，让学生思考。问题一：请思考什么是定义，举几个定义？

问题二：请思考什么是命题？命题的分类？命题的结构？问题三：结合今天的课程，谈谈你的收获。