数电知识总结

第一部分内容逻辑代数基础

掌握逻辑代数的基本公式、基本规则；逻辑代数的表示方法及相互转换。熟练掌握逻辑函数的公式化简法及卡诺图化简法。

1、数字量和模拟量

数字量：变化在时间和空间上都是离散的

模拟量：变化在时间和空间上都是连续的

2、逻辑代数中的三种基本运算

布尔代数被广泛应用于解决开关电路和数字逻辑电路的分析与设计上，所以又将布尔代数叫做开关代数或逻辑代数。

在二值逻辑中，每个逻辑变量的取值只有0和1，这里的0和1只代表两种不同的逻辑状态。

基本运算有与、或、非三种。

常见的复合逻辑运算有与非、或非、与或非、异或、同或等。

3、逻辑代数的基本公式——布尔恒等式（20个）；常用公式——由基本公式导出（6个）

4、逻辑代数的基本定理

（1）代入定理

（2）反演定理

Y将其中所有的“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，0换成1，1换成0，原变量换成反变 Y。量，反变量换成原变量，得到的结果为用反演定理时有两个规则：

“先括号、然后乘、最后加” 1）

）不属于单个变量上的反号应保留 2）对偶定理（3

若两逻辑式相等，则它们的对偶式也想等，这就是对偶定理。

换成，0，“＋”换成“·”对偶式：对于任何一个逻辑或Y，若将其中的“·”换成“＋” Y的对偶式。，则得到一个新的逻辑式Y′，即为1，1换成0 。0和1和【注意】这里的01就是形式上的、逻辑函数及其表示方法 5

）逻辑函数（1

以逻辑变量作为输入，运算结果作为输出，那么输入和输出之间是一种函数关系，写作

二值逻辑函数…）------Y=F（A,B,C

2）逻辑函数的表示方法（

这些方法包括了（逻辑）真值表、逻辑函数式（又称为逻辑式或函数式）、逻辑图和卡诺图。Y=A(B+C)

逻辑图：用逻辑运算的图形符号画出的图，如

★这些方法之间相互转化

（3）逻辑函数的两种标准形式——“最小项之和”及“最大项之和”

1）最小项

有一组变量有n个，m为包含n个因子的乘积，而且这几个变量均以原变量或反变量的形式在m中出现一次，则称m为该组变量的最小值。

n个。每一组取值都使一个对应的最小项的值等于1。2 n变量的最小项有

有如下重要性质：

①必有一个最小项，而且仅有一个最小项的值为1

②全体最小项之和为1

③任意两个最小项的乘积为0

④具有相邻性的两个最小项只有一个因子不同，其和可以合并成一项并消去一对因子，例如）逻辑函数的最小项之和形式2

利用基本公式可以把任何一个逻辑函数化为最小项之和的标准形式。

3）最大项

M为n个变量之和，而且这n个变量均以原变量或反变量的形式在M中出现一次。

n个。每一组取值都使一个对应的最大项的值等于02。n变量的最大项有

有如下重要性质：

①必有一个最大项，而且仅有一个最大项的值为0

②全体最大项之积为0

③任意两个最大项的之和为1

④只有一个变量不同的两个最大项的乘积等于各相同变量之和

mM【结论】=ii 4）逻辑函数的最大项之积形式

任何一个逻辑函数都可以化成最大项之积的标准形式。

、逻辑函数的公式化简法 6

）逻辑函数的最简形式（1

2）常用的化简方法（

）并项法 1

2）吸收法

）消项法3

）消因子法4

5）配项法——A+A=A或

7、逻辑函数的卡诺图化简法

（1）逻辑函数的卡诺图表示法

1）表示最小项的卡诺图

2）用卡诺图表示逻辑函数

（2）用卡诺图化简逻辑函数

合并最小项的规则

①若两个最小项相邻，可合并为一项消去一对因子，结果只剩公共因子

②若四个最小项相邻并排列成一个矩形组，可合并成一项并消去两对因子

③若八个最小项相邻并且排列成一项并消去三对因子

8、具有无关项的逻辑函数及其化简

（1）约束项、任意项是逻辑函数式中的无关项

（2）无关项在化简逻辑函数中的应用

加入的无关项应与函数式中尽可能多的最小项（包括原有的和已写入的无关项）具有逻辑相邻性。

第二部分内容逻辑门电路

熟练掌握各种门的逻辑符号、功能、特点、使用方法。正确理解TTL门和CMOS 门电路的结构、工作原理，并掌握其外特性及特性参数。

1、各种门

与门、或门、非门、与非门、或非门、与或非门、异或门等。．

1）二极管与门

最简单的与门可以用二极管和电阻组成

与门、或门存在输出电平偏移的问题，所以只能用于集成电路内部的逻辑单元。

2）二极管或门

）三极管非门——反相器3．

当输入信号为高点平时，应保证三极管在深度饱和状态，使输出电平接近于零，此时必须保证提供给三极管的基极电流大于深度饱和的基极电流，即I>I。BSB2、TTL门电路（1）TTL门电路的结构、工作原理

反相器是TTL门电路中电路结构最简单的一种，又称为三极管-三极管逻辑电路，简称TTL电路。此电路有三部分组成：T1、R1和D1组成的输入级，T2、R2和R3组成的倒相级，T4、T5、D2和R4组成的输出级。

倒相级：T2集电极输出的电压信号和发射极输出的电压信号变化方向相反

输出级：稳定状态下，T4和T5总是一个导通而另一个截止，为此还加了一个二极管D2 D1：是输入端钳位二极管，它既可以一直输入端可能出现的负极性干扰脉冲，又可以防止输入电压为负时T1的发射极电流过大，起到保护作用，这个二极管允许的最大电流约为20mA。