五年级解方程及应用题知识点及例题

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五年级方程和应用题知识点和例题

知识点:

1、方程的意义

含有未知数的等式,叫做方程。

2、方程和等式的关系

3、方程的解和解方程的区别

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

-

4、等式的性质

(一):方程两边同时减去相同的数,左右两边仍然相等

(二):方程两边同时除以同一个不等于0的数,左右两边仍然相等

5、列方程解应用题的一般步骤

(1)弄清题意,找出未知数,并用x表示。

(2)找出应用题中数量之间的相等关系,列方程。

(3)解方程。

(4)检验,写出答案。

6、数量关系式

加数=和- 另一个加数减数=被减数–差被减数= 差+ 减数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商⨯除数

一、解方程:

例1、X+=

解:X+ (方程两边同时减去)

X=

检验:方程左边=X+

=+

=

=方程右边

所以,X=是方程的解

例2、=

解:+=+(方程两边同时加上

X=15

检验:方程左边=

=

=

=方程右边

所以,X=15是方程的解

例3、3X=9

解:3X÷3=9 ÷3(方程两边同时除以3)

X=3

检验:方程左边=3X

=3·3

=9

=方程右边

所以,X=3是方程的解

例4、χ÷5=30

解:χ÷5×5=30×5(方程两边同时乘以5)

χ=150

例5、(Y+4)×2=18

解:(Y+4)×2÷2=18÷2 (方程两边同时除以2)

Y+4=9

Y+4-4=9-4 (方程两边同时减去4)

*

Y=5

例6、2x-20=4

解:2x-20+20=4+20 (方程两边同时加上20)

2x=24

2 x÷2=24÷2 (方程两边同时除以2)

x=12

检验:把x=12代入原方程,

左边=2·12-20=4,右边=4

左边=右边,

所以X=12是原方程的解

例7、4X-=

(4-)X= (先计算4X-)

=

÷=÷(方程两边同时除以)

X=

例8、6χ+2×6=42

解:6χ+12=42 (先计算2×6)

6χ+12-12=42-12 (方程两边同时减去12)

6χ=30

6χ÷6=30÷6 (方程两边同时除以6)

χ=5

例9、56-x=23

x=56-23 (减数等于被减数减差)

X=33

例10、78-3x=60

3x=78-60(把3x当成一个整体,减数等于被减数减差)

{

3x=18

3x÷3=18 ÷3(方程两边同时除以3)

X=6

例11、78÷x=13

X=78÷13(除数等于被除数除以商)

X=6

应用题例题:

例1、说出下面各题中数量之间的相等关系。

]

(1)养禽场一共养鸡鸭600只。

解:鸡的只数+鸭的只数=一共养的只数

一共养的只数-鸡的只数=鸭的只数

一共养的只数-鸭的只数=鸡的只数

(2)红花比黄花少25朵。

解:黄花的数量-25朵=红花的数量

红花的数量+25朵=黄花的数量

黄花的数量-红花的数量=25朵

(3)参加航模组的人数是参加美术组的3倍。

)

解:参加美术组的人数×3=参加航母组的人数

参加航母组的人数÷参加美术组的人数=3

参加航母组的人数÷3=参加美术组的人数

(4)花金鱼比黑金鱼的倍还多8条。

解:黑金鱼的条数×+8=花金鱼的条数

一、以总量为等量关系建立方程

例题两列火车同时从距离536千米的两地相向而行,4小时相遇,慢车每小时行60千米,快车每小时行多少小时

解法一:快车4小时行的+慢车4小时行的=总路程

解设:快车小时行X千米

4X+60×4=536

4X+240=536

4X=296

X=74

解法二:(X+60)×4=536

X+60=536÷4

X=134一60

X=74

答:快车每小时行驶74千米。

练一练

①¥

②降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落,与此同时有一热汽球从地面升起,20分钟后伞球在空中

相遇,热汽球每秒上升多少米

③甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水,甲管每分钟注水400千克,要想在8分钟注满水池,

乙管每分钟注水多少千克

④两城相距600千米,客货两车同时从两地相向而行,客车每小时行70千米,货车每小时行80千米,几

小时两车相遇

⑤两地相距249千米,一列火车从甲地开往乙地,每小时行55。5千米,行了多少小时还离乙地有27千米

⑥买5个本子和3支铅笔一共用去元,已知铅笔每支元,每本子多少元

⑦[

⑧服装厂要做984套衣服,已经做了120套,剩下的要在12天内完成平均每天做多少套

⑨某生产小组9个工人要生产1926个零件,每人每小时可生产20个,工作小时后,要求剩下的任务必须

在4小时内完成,每人每小时必须生产多少

⑧ 电机厂计划生产1980台电动机,已经生产了4天,每天生产45台,由于改进了技术,以后每天比原来增产15台,实际完成任务需几天

二、以总量为等量关系建立方程

例题甲、乙两个粮仓一共有粮6800包,甲是乙的3倍,两仓各有多少包

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