五年级解方程及应用题知识点及例题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
五年级方程和应用题知识点和例题
知识点:
1、方程的意义
含有未知数的等式,叫做方程。
2、方程和等式的关系
3、方程的解和解方程的区别
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
-
4、等式的性质
(一):方程两边同时减去相同的数,左右两边仍然相等
(二):方程两边同时除以同一个不等于0的数,左右两边仍然相等
5、列方程解应用题的一般步骤
(1)弄清题意,找出未知数,并用x表示。
(2)找出应用题中数量之间的相等关系,列方程。
(3)解方程。
(4)检验,写出答案。
6、数量关系式
《
加数=和- 另一个加数减数=被减数–差被减数= 差+ 减数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商⨯除数
一、解方程:
例1、X+=
解:X+ (方程两边同时减去)
X=
检验:方程左边=X+
=+
》
=
=方程右边
所以,X=是方程的解
例2、=
解:+=+(方程两边同时加上
X=15
检验:方程左边=
=
。
=
=方程右边
所以,X=15是方程的解
例3、3X=9
解:3X÷3=9 ÷3(方程两边同时除以3)
X=3
检验:方程左边=3X
=3·3
=9
=方程右边
】
所以,X=3是方程的解
例4、χ÷5=30
解:χ÷5×5=30×5(方程两边同时乘以5)
χ=150
例5、(Y+4)×2=18
解:(Y+4)×2÷2=18÷2 (方程两边同时除以2)
Y+4=9
Y+4-4=9-4 (方程两边同时减去4)
*
Y=5
例6、2x-20=4
解:2x-20+20=4+20 (方程两边同时加上20)
2x=24
2 x÷2=24÷2 (方程两边同时除以2)
x=12
检验:把x=12代入原方程,
左边=2·12-20=4,右边=4
左边=右边,
—
所以X=12是原方程的解
例7、4X-=
(4-)X= (先计算4X-)
=
÷=÷(方程两边同时除以)
X=
例8、6χ+2×6=42
解:6χ+12=42 (先计算2×6)
:
6χ+12-12=42-12 (方程两边同时减去12)
6χ=30
6χ÷6=30÷6 (方程两边同时除以6)
χ=5
例9、56-x=23
x=56-23 (减数等于被减数减差)
X=33
例10、78-3x=60
3x=78-60(把3x当成一个整体,减数等于被减数减差)
{
3x=18
3x÷3=18 ÷3(方程两边同时除以3)
X=6
例11、78÷x=13
X=78÷13(除数等于被除数除以商)
X=6
应用题例题:
例1、说出下面各题中数量之间的相等关系。
]
(1)养禽场一共养鸡鸭600只。
解:鸡的只数+鸭的只数=一共养的只数
一共养的只数-鸡的只数=鸭的只数
一共养的只数-鸭的只数=鸡的只数
(2)红花比黄花少25朵。
解:黄花的数量-25朵=红花的数量
红花的数量+25朵=黄花的数量
黄花的数量-红花的数量=25朵
(3)参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
)
解:参加美术组的人数×3=参加航母组的人数
参加航母组的人数÷参加美术组的人数=3
参加航母组的人数÷3=参加美术组的人数
(4)花金鱼比黑金鱼的倍还多8条。
解:黑金鱼的条数×+8=花金鱼的条数
一、以总量为等量关系建立方程
例题两列火车同时从距离536千米的两地相向而行,4小时相遇,慢车每小时行60千米,快车每小时行多少小时
解法一:快车4小时行的+慢车4小时行的=总路程
解设:快车小时行X千米
?
4X+60×4=536
4X+240=536
4X=296
X=74
解法二:(X+60)×4=536
X+60=536÷4
X=134一60
X=74
答:快车每小时行驶74千米。
练一练
①¥
②降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落,与此同时有一热汽球从地面升起,20分钟后伞球在空中
相遇,热汽球每秒上升多少米
③甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水,甲管每分钟注水400千克,要想在8分钟注满水池,
乙管每分钟注水多少千克
④两城相距600千米,客货两车同时从两地相向而行,客车每小时行70千米,货车每小时行80千米,几
小时两车相遇
⑤两地相距249千米,一列火车从甲地开往乙地,每小时行55。5千米,行了多少小时还离乙地有27千米
⑥买5个本子和3支铅笔一共用去元,已知铅笔每支元,每本子多少元
⑦[
⑧服装厂要做984套衣服,已经做了120套,剩下的要在12天内完成平均每天做多少套
⑨某生产小组9个工人要生产1926个零件,每人每小时可生产20个,工作小时后,要求剩下的任务必须
在4小时内完成,每人每小时必须生产多少
⑧ 电机厂计划生产1980台电动机,已经生产了4天,每天生产45台,由于改进了技术,以后每天比原来增产15台,实际完成任务需几天
二、以总量为等量关系建立方程
例题甲、乙两个粮仓一共有粮6800包,甲是乙的3倍,两仓各有多少包