小学数学解题思路大全.docx
小学六年级数学教案中的解题思路与方法讲解
小学六年级数学教案中的解题思路与方法讲解在小学六年级的数学学习中，解题思路和方法的讲解非常重要。
正确的解题思路和方法可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高解题能力。
本文将围绕小学六年级数学教案中的解题思路与方法进行讲解。
一、加减法解题思路与方法讲解加减法是小学六年级数学教学中的重要内容。
在解加减法题目时，学生应该注意以下几个方面的解题思路与方法。
1. 理解问题：仔细阅读题目，明确问题的要求，确定题目中所涉及的数学概念和知识点。
理解问题是解题的第一步，只有理解了问题，才能找到解题的途径和方法。
2. 寻找关键信息：在问题中寻找关键信息，包括已知条件、未知数和所求解的问题。
把关键信息提取出来，有助于确定解题的思路和步骤。
3. 选择合适的运算方法：根据问题的性质和要求，选择合适的运算方法。
对于加法题目，可以采用逐位相加的方法；对于减法题目，可以采用借位减法或补位减法的方法。
4. 运算过程准确无误：在进行运算过程时，要注意计算的准确性。
特别是在多位数的加减法运算中，要注意对齐、进位和借位的处理，避免计算错误。
5. 回归问题实际：在得出结果后，要对结果进行回归问题实际。
检查所求解是否符合问题的要求，是否合乎常理。
只有结果符合实际情况，才算是正确解答了问题。
二、乘除法解题思路与方法讲解乘除法是小学六年级数学学习的另一个重点内容。
在解乘除法题目时，学生应该注意以下几个方面的解题思路与方法。
1. 找规律：在解决乘除法问题时，要仔细观察数字之间的规律。
有些问题可以通过找规律来简化计算过程。
例如，遇到九九乘法表中的计算题目，可以利用乘法表中的规律来迅速求解。
2. 估算计算：对于一些较复杂的乘除法题目，学生可以先进行估算后再进行计算。
通过估算可以帮助学生快速确定结果的范围，减少计算过程中的错误。
3. 选择合适的乘除法运算：根据问题的性质和要求，选择合适的乘除法运算方法。
对于大数乘法，可以采用竖式乘法；对于除法，可以采用长除法或估算法。
小学数学应用题解题思路及方法集合共147页文档
小学数学应用题解题思路及方法集合
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
数学的解题思路小学数学中的解题思路指导
数学的解题思路小学数学中的解题思路指导在小学数学中，解题对于学生来说是一个重要的环节。
正确的解题思路可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高解题能力。
本文将介绍几种数学的解题思路，并提供一些指导方法。
一、理解题意首先，解题的第一步是要仔细理解题目的意思。
学生需要仔细阅读题目，搞清楚题目所给的条件和要求。
可以用自己的话将题目重新表达一遍，确保自己完全理解了题目的意思。
二、分析问题解题的第二步是要对问题进行分析。
学生可以根据题目的条件和要求，分析问题的关键点和解题思路。
可以通过画图、列式、设变量等方式来对问题进行分析，帮助自己更好地理解问题的本质。
三、寻找解题方法在理解和分析问题的基础上，学生需要寻找解题的方法。
根据具体题目的特点，可以运用不同的数学方法和技巧来解决问题。
比如，对于整数运算的题目，可以运用加法、减法、乘法、除法等基本运算来解题；对于几何题目，可以运用几何图形的性质和定理来解题。
四、进行计算和推理在找到解题方法后，学生需要进行计算和推理，得出最终的结果。
在计算过程中，要注意运算的准确性和规范性，避免粗心错误。
在推理过程中，要严谨和逻辑，确保推理的合理性和正确性。
五、检查答案解题的最后一步是要检查答案。
学生可以回顾解题的过程，检查自己的计算和推理是否正确。
还可以用其他方法来验证答案，确保答案的准确性。
如果发现错误，及时纠正并重新计算，直到得出正确的答案。
通过以上的解题思路和指导方法，学生可以更好地解决数学题目，并提高解题能力。
在实际的解题过程中，学生还需要进行大量的练习和实践，不断巩固和提高解题能力。
同时，老师和家长也应该给予学生足够的指导和支持，帮助他们养成良好的解题习惯和方法。
只有在不断的实践和培养中，学生才能够真正掌握数学的解题思路，并在解题中取得好的成绩。
总之，小学数学中的解题思路对于学生的数学学习至关重要。
通过正确的解题思路和指导方法，学生可以更好地理解和掌握数学知识，提高解题能力。
小学数学解题思路技巧(一、二年级用)-17.doc
解应用题的综合法与分析法本系列奉献者：与你的缘［知识要点］1•一步计算的加〔减〕应用题与两不计算的加减应用题之间的关系。
⑴将两道有联系的一步计算的应用题合成一道两步计算的复合应用题；⑵将一道两步计算的加减应用题分解成两道一步计算的应用题；⑶将一道一步计算的应用题，改变其中的某个条件〔条件或问题〕，使其变成一道两步计算的应用题。
2 •用“分析法〞和“综合法〞解两步计算的加减应用题。
［范例解析］某些有联系的两道简单应用题，可以合并成一道两步计算的应用题。
例1 ⑴学校买来红纸382 张，绿纸295 张，一共买回多少张纸？⑵学校买回红纸和绿纸677 张，做花用去488 张，还剩多少张？分析第一题要求“一共买回多少张纸？〞就是求382 张红纸和295 张绿纸的和。
算式是：382 ＋295=677 〔张〕第二题要求“还剩多少张？〞就得从红、绿纸的总数中减去“用去了488 张〞。
算式是：677 －488=189 〔张〕可以看出，第一题中所求的问题，正好是第二题中的一个条件，于是一变，把这两个有的简单应用题变成一个两步计算的应用题⑶学校买回红纸382 张，绿纸295 张，做花用去488 张，还剩多少张？分析要求“还剩多少张？〞必须先求出“一共买回多少张纸？〞这个中间隐含的问题，而这个中间隐含的问题可以根据“买来红纸382 张〞和“绿纸295 张〞这两个条件来求。
求出了一共买来多少张纸，又“做花用去了488 张〞就可以求“还剩多少张纸？〞算式是：382 ＋295 －488=677 －488=189 〔张〕一道两步计算的应用题，也可以分解成两个有联系的简单应用题。
例2一条公路长1280 米，工程队上午修了370米，下午修了392米，还剩多少米没有修？分析根据“上午修了370 米〞和“下午修了392 米〞，可以求修了多少米，又“一条公路长1280 米〞，就可以求“还剩多少米没有修？〞算式是：1280 －〔370 ＋392 〕=1280 —762=518 (张)上题一变，把这个两步计算的应用题分解成了两个有联系的简单应用题。
小学生数学解题思路
小学生数学解题思路在小学阶段，数学是一门重要的学科，培养学生解题思维对他们日后学习和生活都具有重要意义。
下面我将介绍小学生在解数学题时应该采取的一些思路。
一、理解题目解题的第一步是理解题目。
小学生应该仔细阅读题目，了解题目所给的条件和要求。
在理解题目时，可以使用以下思路：1. 仔细读题：多读几遍题目，确保自己完全理解题目的意思。
2. 标记关键词：识别题目中的关键词，例如“多少”，“比例”，“分数”等。
这样有助于我们确定解题的方向。
3. 建立数学模型：根据题目的要求，将问题抽象成一个数学模型。
通过这个模型，我们可以更好地理解问题，并解决它。
二、分析解题方法一旦理解了题目，小学生应该考虑使用哪种解题方法。
以下是一些常用的解题方法：1. 分析类比：查找与题目类似的已解题例子，进行类比。
将已解题例子中的解题思路应用到当前问题上，可以帮助我们更好地解决问题。
2. 基本运算：对于简单的数学题目，可以直接使用基本的加减乘除运算进行解答。
3. 推理法：通过逻辑推理，运用已知条件推导出未知条件。
4. 反证法：通过假设一个错误答案，然后通过推理推出矛盾，进而排除错误答案。
5. 利用图形：对于与图形相关的问题，可以通过绘制图形，用图形来解决问题。
三、逐步求解一旦选择了合适的解题方法，小学生应该按照步骤一步一步地求解问题。
以下是一些逐步求解的常用方法：1. 分步计算：将复杂的问题分解成若干个简单的子问题，进行逐步计算。
2. 试错法：如果一种方法不起作用，可以尝试另一种方法。
通过不断尝试，找到解决问题的最佳方法。
3. 反复检查：在解题过程中，反复检查计算的过程和结果，确保无误。
四、总结思考在解决数学问题后，小学生应该总结思考解题的过程和方法。
以下是一些建议：1. 回顾解题思路：回顾解题思路，思考解决问题的过程中有哪些有效的方法和技巧。
2. 判断解决方法的可行性：总结解题方法的优点和不足，思考在什么情况下使用哪种方法更为合适。
小学数学解题思路大全
1.想数码例如，1989年“从小爱数学”邀请赛试题6：两个四位数相加，第一个四位数的每一个数码都不小于5，第二个四位数仅仅是第一个四位数的数码调换了位置。
某同学的答数是16246。
试问该同学的答数正确吗？(如果正确，请你写出这个四位数；如果不正确，请说明理由)。
思路一：易知两个四位数的四个数码之和相等，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，这两个四位数相加的和必为偶数。
相应位数两数码之和，个、十、百、千位分别是17、13、11、15。
所以该同学的加法做错了。
正确答案是思路二：每个数码都不小于5，百位上两数码之和的11只有一种拆法5＋6，另一个5只可能与8组成13，6只可能与9组成15。
这样个位上的两个数码，8＋9＝16是不可能的。
不要把“数码调换了位置”误解为“数码顺序颠倒了位置。
”2.尾数法例1 比较 1222×1222和 1221×1223的大小。
由两式的尾数2×2＝4，1×3＝3，且4＞3。
知 1222×1222＞1221×1223例2 二数和是382，甲数的末位数是8，若将8去掉，两数相同。
求这两个数。
由题意知两数的尾数和是12，乙数的末位和甲数的十位数字都是4。
由两数十位数字之和是8－1＝7，知乙数的十位和甲数的百位数字都是3。
甲数是348，乙数是34。
例3 请将下式中的字母换成适当的数字，使算式成立。
由3和a5乘积的尾数是1，知a5只能是7；由3和a4乘积的尾数是7－2＝5，知a4是5；……不难推出原式为142857×3＝428571。
3.从较大数想起例如，从1～10的十个数中，每次取两个数，要使其和大于10，有多少种取法？思路一：较大数不可能取5或比5小的数。
取6有6＋5；取7有7＋4，7＋5，7＋6；…………………………………………取10有九种 10＋1，10＋2，……10＋9。
共为 1＋3＋5＋7＋9＝25(种)。
小学必备-小学数学常用的十一种解题思路
小学数学常用的十一种解题思路“直接思路”是解题中的常规思路。
它一般是通过分析、综合、归纳等方法，直接找到解题的途径。
【顺向综合思路】从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。
这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫“综合法”。
例1 兄弟俩骑车出外郊游，弟弟先出发，速度为每分钟200米，弟弟出发5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度追赶弟弟，而狗以每分钟300米的速度向弟弟追去，追上弟弟后，立即返回，见到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟，这时狗跑了多少千米？分析（按顺向综合思路探索）：（1）根据弟弟速度为每分钟200米，出发5分钟的条件，可以求什么？可以求出弟弟走了多少米，也就是哥哥追赶弟弟的距离。
（2）根据弟弟速度为每分钟200米，哥哥速度为每分钟250米，可以求什么？可以求出哥哥每分钟能追上弟弟多少米。
（3）通过计算后可以知道哥哥追赶弟弟的距离为1000米，每分钟可追上的距离为50米，根据这两个条件，可以求什么？可以求出哥哥赶上弟弟所需的时间。
（4）狗在哥哥与弟弟之间来回不断奔跑，看起来很复杂，仔细想一想，狗跑的时间与谁用的时间是一样的？狗跑的时间与哥哥追上弟弟所用的时间是相同的。
（5）已知狗以每分钟300米的速度，在哥哥与弟弟之间来回奔跑，直到哥哥追上弟弟为止，和哥哥追上弟弟所需的时间，可以求什么？可以求出这时狗总共跑了多少距离？这个分析思路可以用下图（图2.1）表示。
例2 下面图形（图2.2）中有多少条线段？分析（仍可用综合思路考虑）：我们知道，直线上两点间的一段叫做线段，如果我们把上面任意相邻两点间的线段叫做基本线段，那么就可以这样来计数。
（1）左端点是A的线段有哪些？有AB AC AD AE AF AG共6条。
（2）左端点是B的线段有哪些？有BC、BD、BE、BF、BG共5条。
小学一年级数学题目的解题思路与讲解方法
小学一年级数学题目的解题思路与讲解方法数学是小学生学习过程中的一门基础学科，解题能力是培养他们逻辑思维和数学思维的重要一环。
本文将从小学一年级数学题目的解题思路与讲解方法两个方面进行探讨。
希望通过本文的阐述，能够帮助到小学一年级的孩子们更好地理解数学题目，提高他们解题的能力。
一、解题思路在解题之前，我们应该首先明确一点，即数学题目的解题过程应该是有步骤的，而不是机械地套公式。
下面，我们将以一些具体的数学题目为例，介绍解题思路。
1. 加法和减法题在小学一年级的数学题目中，最常见的就是加法和减法题。
解这类题目时，可以采用以下步骤：（1）仔细读题，理解题目意思；（2）根据题目中的数字，进行相应的计算；（3）将计算结果填入题目中的空格处，或写在答题纸上。
在解题的过程中，孩子们可以使用一些辅助工具，比如手指、计数棒等，帮助他们理清思路，辅助计算。
2. 比较大小题比较大小题是培养孩子们逻辑思维能力的好方法，解题时可以采用以下步骤：（1）仔细观察题目中的数字，找出其中的规律；（2）将数字进行比较，根据大小关系进行排序；（3）按照题目的要求，将答案填写在题目中的空格处。
通过这样的方式，孩子们既能锻炼自己的观察力和逻辑思维能力，又能找到解题的正确方法。
二、讲解方法在小学一年级数学教学过程中，老师应该注重以下几点讲解方法，以帮助孩子们更好地理解数学题目。
1. 清晰明了地讲解题目教师在讲解题目时，应该清晰地描述题目的内容和要求，确保每个学生都能够听懂并理解。
可以通过举例或者图示等方式，帮助学生更好地把握题目的要点。
2. 引导学生形成解题思路在讲解题目的过程中，老师可以通过提问的方式，引导学生形成解题的思路。
可以鼓励学生互相交流，让他们分享自己的解题思路，从而激发学生思考和解题的兴趣。
3. 练习与巩固在讲解完题目后，老师可以设计一些类似的练习题，鼓励学生独立解题，并及时给予指导和反馈。
通过大量的练习，可以帮助学生巩固解题的方法和技巧，提高他们的解题水平。
小学数学解题思路
小学数学解题思路一、解题思路之整数运算1. 例如：计算 45 + 53 的结果。
解题思路：将两个数按照个位、十位、百位对齐，逐位相加，注意进位。
步骤一：个位相加，5 + 3 = 8，个位写下 8。
步骤二：十位相加，4 + 5 = 9，加上个位的进位 1，得到 10，十位写下 0，十位的进位写下 1。
步骤三：百位相加，没有需要相加的数，将十位的进位加到百位，百位的结果为 1。
最终结果为：98。
2. 例如：计算 73 - 28 的结果。
解题思路：将被减数的个位、十位、百位对齐，逐位相减，注意借位。
步骤一：个位相减，3 - 8，由于 3 小于 8，需要向十位借位。
步骤二：十位相减，7 - 2，没有需要借位的情况，十位的结果为5。
最终结果为：45。
二、解题思路之分数运算1. 例如：计算 1/4 + 2/3 的结果。
解题思路：首先求出分数的公共分母，然后将两个分数变为相同的分母，再进行分子的加减运算。
步骤一：公共分母为 12。
步骤二：将 1/4 的分母变为 12，分子变为 3。
步骤三：将 2/3 的分母变为 12，分子变为 8。
步骤四：分子相加，3 + 8 = 11。
最终结果为：11/12。
2. 例如：计算 3/5 - 1/4 的结果。
解题思路：首先求出分数的公共分母，然后将两个分数变为相同的分母，再进行分子的加减运算。
步骤一：公共分母为 20。
步骤二：将 3/5 的分母变为 20，分子变为 12。
步骤三：将 1/4 的分母变为 20，分子变为 5。
步骤四：分子相减，12 - 5 = 7。
最终结果为：7/20。
三、解题思路之面积计算1. 例如：计算一个长方形的面积，长为 5cm，宽为 3cm。
解题思路：长方形的面积等于长乘以宽。
步骤一：将长方形的长和宽代入公式，5cm * 3cm = 15cm²。
最终结果为：15cm²。
2. 例如：计算一个圆的面积，半径为 7cm。
解题思路：圆的面积等于π(圆周率)乘以半径的平方。
小学数学应用题解题思路大全
小学数学应用题解题思路大全1、“直接思路”---【顺向综合思路】2、【逆向分析思路】3、【假设思路】4、【还原思路】5、【一步倒推思路】6、【消去思路】7、【转化思路】8、【类比思路】9、【分类思路】10、【等量代换思路】11、【对应思路】1、“直接思路”---【顺向综合思路】“直接思路”是解题中的常规思路。
它一般是通过分析、综合、归纳等方法，直接找到解题的途径。
【顺向综合思路】从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。
这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫“综合法”。
例1 兄弟俩骑车出外郊游，弟弟先出发，速度为每分钟200米，弟弟出发5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度追赶弟弟，而狗以每分钟300米的速度向弟弟追去，追上弟弟后，立即返回，见到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟，这时狗跑了多少千米？分析（按顺向综合思路探索）：（1）根据弟弟速度为每分钟200米，出发5分钟的条件，可以求什么？可以求出弟弟走了多少米，也就是哥哥追赶弟弟的距离。
（2）根据弟弟速度为每分钟200米，哥哥速度为每分钟250米，可以求什么？可以求出哥哥每分钟能追上弟弟多少米。
（3）通过计算后可以知道哥哥追赶弟弟的距离为1000米，每分钟可追上的距离为50米，根据这两个条件，可以求什么？可以求出哥哥赶上弟弟所需的时间。
（4）狗在哥哥与弟弟之间来回不断奔跑，看起来很复杂，仔细想一想，狗跑的时间与谁用的时间是一样的？狗跑的时间与哥哥追上弟弟所用的时间是相同的。
（5）已知狗以每分钟300米的速度，在哥哥与弟弟之间来回奔跑，直到哥哥追上弟弟为止，和哥哥追上弟弟所需的时间，可以求什么？可以求出这时狗总共跑了多少距离？这个分析思路可以用下图（图2.1）表示。
例2 下面图形（图2.2）中有多少条线段？分析（仍可用综合思路考虑）：我们知道，直线上两点间的一段叫做线段，如果我们把上面任意相邻两点间的线段叫做基本线段，那么就可以这样来计数。
小学数学解题思路大全
1.想数码例如，1989年“从小爱数学”邀请赛试题6：两个四位数相加，第一个四位数的每一个数码都不小于5，第二个四位数仅仅是第一个四位数的数码调换了位置。
某同学的答数是16246。
试问该同学的答数正确吗？(如果正确，请你写出这个四位数；如果不正确，请说明理由)。
思路一：易知两个四位数的四个数码之和相等，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，这两个四位数相加的和必为偶数。
相应位数两数码之和，个、十、百、千位分别是17、13、11、15。
所以该同学的加法做错了。
正确答案是思路二：每个数码都不小于5，百位上两数码之和的11只有一种拆法5＋6，另一个5只可能与8组成13，6只可能与9组成15。
这样个位上的两个数码，8＋9＝16是不可能的。
不要把“数码调换了位置”误解为“数码顺序颠倒了位置。
”2.尾数法例1比较 1222×1222和 1221×1223的大小。
由两式的尾数2×2＝4，1×3＝3，且4＞3。
知 1222×1222＞1221×1223例2二数和是382，甲数的末位数是8，若将8去掉，两数相同。
求这两个数。
由题意知两数的尾数和是12，乙数的末位和甲数的十位数字都是4。
由两数十位数字之和是8－1＝7，知乙数的十位和甲数的百位数字都是3。
甲数是348，乙数是34。
例3请将下式中的字母换成适当的数字，使算式成立。
由3和a5乘积的尾数是1，知a5只能是7；由3和a4乘积的尾数是7－2＝5，知a4是5；……不难推出原式为142857×3＝428571。
3.从较大数想起例如，从1～10的十个数中，每次取两个数，要使其和大于10，有多少种取法？思路一：较大数不可能取5或比5小的数。
取6有6＋5；取7有7＋4，7＋5，7＋6；…………………………………………取10有九种 10＋1，10＋2，……10＋9。
共为 1＋3＋5＋7＋9＝25(种)。
思路二：两数不能相同。
（完整版）小学数学解题的19种方法总结
小学数学解题的19种方法总结一、形象思维方法形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。
它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。
形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。
它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。
它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。
它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。
它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。
1、实物演示法利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。
这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。
比如：数学中的相遇问题。
通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。
再如，在一个圆形（方形）水塘周围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果要好得多。
二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。
像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。
特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。
长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。
所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教（学）具，而且这些教（学）具用过后要好好保存，可以重复使用。
这样可以有效地提高课堂教学效率，提升学生的学习成绩。
2、图示法借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。
图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。
比如有的数学教师爱徒手画数学图形，难免造成不准确，使学生产生误解。
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小学数学解题思路大全1.想平均数例如，美国小学数学奥林匹克，第三次 (1982 题 3：求三个连续自然数， 使第一个和第三个之和等于年1 月 )118 。
( )由于三个数是连续自然数，所以第一个和第三个数的平均数是第二个数，即118÷ 2＝59 。
另两个数是 58 和 60 。
2.想中间数判断方法：3.接近某数法两个分数与 1 的差大的分数小；被减数不变，减数越大差数越小。
例 2 下面的正确排列是( )。
只有 (B) 正确。
4.拆数例如， 99999992 ＋ 19999999的和是( )。
原式＝ 9999999 × 9999999 ＋ 19999999＝9999999 × (10000000 —1) ＋(10000000 ＋ 9999999)＝99999990000000 — 9999999 ＋10000000 ＋9999999＝1000000000000005.插数2 倍，使原来分子就是把两个分数的分子、分母各扩大和分母都“相挨”这种方法简便，一次成功，正确率高，所填分数的分子分母又最小。
6.奇偶数法基本关系：奇数±奇数 = 偶数奇数±偶数 = 奇数偶数±偶数 = 偶数奇数×奇数 = 奇数。
奇数的任何次方，是奇数。
奇数×偶数 = 偶数。
n(n ＋1) 必是偶数，因n 和 (n＋ 1)必一奇一偶。
偶数×偶数 = 偶数。
偶数的任何次方，是偶数。
在整除的前提下：奇数÷奇数 = 奇数偶数÷偶数 = 偶数偶数÷奇数 = 偶数例 1 30 个子五碗装，装不装双( )。
因奇数×奇数=奇数，故无解。
例 2 两个偶数的和是 82 ，两个数是 ( )。
(1) 相的两偶数相差 2。
由和差解依次(82 —2) ÷2＝40 ，40＋2＝42。
(2)相的两个自然数相差 1。
82÷ 2—1=40 ，40 ＋ 2=42 。
或者 41 ＋ 1=42 。
例 3 1＋3＋5＋⋯⋯＋ 25＝( )。
由“从1 开始的奇数的和，等于所有奇数个数的平方”。
知例 4 用数的和表示，23＝ ( )＋( )。
奇数＝奇数＋偶数，数中只有 2 是偶数。
23 —2＝21是合数。
此无解。
只有与 2 的差是数的奇数。
才能表示两个数的和，奇数是无限的。
例如：5＝ 2＋ 3， 39 ＝ 2＋37 ，⋯⋯例 5 有六个六位数：(1)987654 ； (2)987653 ； (3)987652 ；(4)987651 ； (5)987650 ； (6)987649 。
从中出两个，使两个数的乘能被 6 整除，有 ( )种法。
(1) 和 (4) 的各位数字和分是39 和36，都能被 3 整除，前者又能被 2 整除。
偶数×奇数＝偶数，能被 2 和3 整除的数就能被 6 整除。
有七种法：(1) 和 (2) ； (1) 和(3) ；(1) 和 (4) ； (1) 和 (5) ；(1) 和 (6) ； (4) 和(3) ；(4) 和 (5) 。
例 6 1989 年“从小数学”邀：三个不同的最真分数的分子都是数，分母都是小于20 的合数，要使三个分数的和尽可能大，三个分数是____ 、 ____、 ____ 。
要使其和最大，每个数是同分母的真分数中最大的真分数。
分子依次是20 以内的最大的数，分母是分子加 1 的偶数。
即例 7 已知三个连续自然数的最小公倍数是 360 。
这三个数是____、 ____、____。
三个连续自然数只能有：A.奇数、偶数、奇数；B.偶数、奇数、偶数。
这两种可能。
若是情况 A ，则一定是两两互质，最小公倍数是它们的乘积。
由360 ＝ 23× 32×5知两两互质的数只能是8、 9、 5。
但它们不是连续的。
情况 B 中，最大及最小数都是偶数， 2 是其最大公约数，三个数的乘积是它们最小公倍数的 2 倍。
360× 2=24× 32× 5。
所求数是23＝8，32＝9，2×5＝10 。
7.由合数想例 1 能被十个最小自然数整除的最小四位数是( )。
这个合数，一定是三个合数和一个质数的乘积。
例21 989× 20002000 — 2000×19891989 ＝( )合数的 20002000 和 19891989 ，有相同的质因数。
原式＝ 1989× (2000 × 10001)－2000× (1989 × 10001) ＝0。
例 3 第二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试题第一试 7 题：在下面的算式中，所有分母都是四位数。
请在每个方格里各填入一个数，使等式成立。
由式右的分子为 1，知式左的两个分数相加的和可约分。
若是同分母分数相加约分后，式右的分母不可是四位数，只能是异分母。
从分析合数1988 入手：(1)1988 ＝ 4× 7× 71。
1988 是 4 的倍数，如果式左两个分数的分子之和为 4，则可约成分子是 1 的最简分数。
(2) 由 4× 7=28，28 ＋43 ＝ 71 ，知例 4 最大公约数是 1，两两均不互质，且大于 50 而小于100 的三个数是 ( )、( )、( )。
解答此题，需综合应用合数、质数、互质数、质因数、公有质因数、最大公约数等概念。
取三个两两互质的数，且它们两两之积大于50 、小于 100 ，得五组解：7、8、9 得 56、63、72；7、8、11 得 56、 77、88 ；7、9、10 得 63、 70、90 ；7、9、11 得 63、 77、99 ；8、9、11 得 72、 88、99 。
所取三数之间相互互质，其两两之积的三个数定无公有的质因数，最大公约数是1；每组的三个数都是两两的积，其两两之间必有相同的质因数。
8.由质因数想例 1 649 被某数除，所得的商与除数相同，余数比除数少 1，余数是 ( )。
因为649 ＋ 1=650=2× 52× 13=25 × 26，而 649=25 × 26—1=25× (25 ＋1) －1=25×25+24 ，即 649÷ 25＝25 余数是 24 。
例 2 三姐妹的年龄依次大 3 岁，其积是 1620 ，其和是 ( ) 。
1620 ＝ 22× 34×5=32× (22 × 3) × (3 × 5)＝9× 12× 15，9＋12＋15＝36。
例 3 A 、B 、C 、D 是四个由小到大的自然数，其积是 585 ，要使其和最小各是 ( ) 。
由 585 ＝ 3× 3× 5× 13，知A＝1，B＝5，C＝9，D＝13 。
例 4 四个自然数的积是144 ，这四个数可组成比例式() 。
144＝24×32＝(2 ×6) ×(3 ×4) 。
由比例的基本性质，知2∶ 3＝ 4∶ 6， 2∶ 4＝ 3∶ 6，6∶ 3＝ 4∶ 2， 3∶ 2＝ 6∶ 4。
例 5 把 14 、30、33 、35 、39、75 、143 、169 分成两组，每组四个数，使它们的乘积相等 ( ) ， ( )。
14＝2×7 39 ＝3×1330＝2×3×5 75 ＝3×5×533 ＝ 3× 11 143 ＝ 11× 1335＝5×7 169 ＝13×13将相同质因数分属两组，配平于两个积中。
14× 33× 75× 169＝ 2× 32× 52× 7× 11× 132，30× 35× 39× 143＝ 2× 32× 52× 7× 11× 132。
例 6 从 1 到 30 的自然数中，能被2、3、5 整除的各有( )、 ( )、 ( )个。
不能被其中任意一个整除的有( ) 个。
30＝2×3×5。
前三个空应依次填： 3× 5＝15 ，2× 5＝10 ， 2× 3＝6。
1～ 30 中有十个质数2、 3、 5、 7、 11 、13、 17、 19 、23 、 29 。
去掉前三个加上1。
最后空为8。
例 7 715 × 972× 975× ( )，要使其积的最后四个数字都是0，括号内最小应填什么数？乘积后面每含一个0，其乘数中必含质因数 2 和 5 各一个。
715＝ 5× 11× 13，972 ＝ 22× 35，975 ＝ 3× 52。
这些数中共含三个“ 5”两、个“ 2”，构成四对2 和 5，需补足两个“ 2”和一个“5”。
应填 2× 2× 5＝20。
例 8 四个连续自然数的积是5040 ，这四个数是 ( )、( )、( )、( )。
5040 ＝ 24× 32× 5×7＝7× 23× 32× (2 × 5) ，所求为 7、 8、9、10 。
( )。
105＝3×5×7，512 ＝ 23× 23× 23。
例 10 长、宽、高之比是 3∶ 2∶5的长方体体积为 1920cm3 ，长宽高各是 ( ) 、( ) 、 ( )cm 。
1920 ＝ 27× 3×5＝(22 ×3) ×23×(22 ×5) 。
应填 12 、8、20。
9.巧用最大公数例 1 224 、 292 、 377 、496 分被 ( )除，余数都相同。
292 －224 ＝ 68 377 — 224 ＝ 153 496 — 224 ＝ 272 即后三个数，分被第一个数除商 1，余数是 68 、153 、272 。
(68 ， 153 ， 272) ＝ 17 ，224÷ 17＝ 13⋯⋯ 3。
四个数分被17 除，余数都是3。
例 2 在一 104m 、240m 、152m 的三角形地周栽，株距相等，各角栽 1 棵。
最少可栽 ( )棵。
株距相等，是各的公数。
株数最少，株距必最大，最大公数。
(104 ， 240 ， 152) ＝ 8(104 ＋ 240 ＋ 152) ÷ 8＝62( 棵 )例 3 把 144cm 、 48cm 、高 32cm 的方体，成尽可能大的同大小的正方体。