人教版数学六年级上册第1课时 圆的认识

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5 圆

本单元是在学生已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，也直观地认识过圆的基础上学习圆的认识、圆的周长、圆的面积、扇形的认识等知识，这是小学阶段最后一个认识平面图形的单元。研究曲线图形时，无论是思想还是方法与直线图形相比，都有显著的变化和提升。通过对圆的教学，不仅要让学生掌握圆的一些基础知识，还要让学生感受“化曲为直”“等积变换”“极限”等数学思想方法，以进一步发展学生的数学思维能力和解决问题的能力。

教科书把数学与生活实际紧密结合，以实践活动引领学生学习。主题图呈现了自然界和生活中形形色色的圆，为学习提供了生活素材，符合学生的心理特点和认知基础。再让学生通过剪、折、画、量等活动认识圆。而在教学计算圆的周长和面积时，都是让学生通过实践操作，“化曲为直”将圆转化为以前学过的图形，推导得出计算方法。

本单元的教学重点是圆的认识以及圆的周长、面积计算及其应用，教学难点是圆的面积公式的推导。学习本单元内容，不仅使学生全面系统地认识圆，而且为后面学习圆柱、圆锥的知识打好基础。

学生已经具备了测量一般图形（物体）周长的技能，会计算长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等图形的周长和面积，知道圆的特征。但是在测量圆的周长和面积时，跟前面用到的方法有显著的不同，长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。由此，教学将从对直线图形的研究过渡到对曲线图形的研究，对学生而言是一种跨越与挑战。学生在实践活动中，独立完成有一定的难度，教师可以组织学生小组合作，并适当加以指导和启发。

1.加强学生动手操作，自主探索的能力。实际教学时，教师应注意多让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围、拼一拼等多种方式，帮助学生认识圆的基本特征，探索圆的周长和面积计算公式。

2.注重引导学生体会和掌握相关的数学思想方法。本单元的学习内容蕴含了多种数学思想方法，如求圆的周长，“绕一圈量”“放在直尺上滚”时，教师在对“绕”“滚”的方法进行指导的同时，要组织学生充分交流各自的想法，讨论比较这些方法的异同，使学生明白这些方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化为可以直接测量的线段的长度，渗透“化曲为直”的转化思想。在探究圆的面积计算方法时，可以采用小组合作的方式，让学生自主将圆转化为学过的图形，再让学生交流“为什么这样做”“这样做后有什么发现”，引导学生对比圆与长方形，发现形变的过程中面积不变，再通过寻找长方形的长、宽与圆的周长、半径的关系，推导圆的面积计算公式，渗透转化思想、极限思想、等积变换思想。

3.合理用好生活素材，凸显其教学价值。因为圆在生活中有着广泛应用，所以研究圆的时候，学习材料可以从生活中来，研究得到的结论可以反过来应用于生活。在教学中，要合理用好生活素材，把这些素材作为引发学生探究、促进学生思考、加深学生感悟的有效载体。

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1.圆的认识

第1课时圆的认识

▶教学内容

教科书P57～58，完成教科书P60“练习十三”中第4题。

▶教学目标

1.联系生活实际，认识圆，学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握圆的特征。

2.经历动手操作、观察思考等探索活动，提升实践能力，发展空间观念。

3.体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。

▶教学重点

理解并掌握圆的基本特征。

▶教学难点

理解用圆规画圆的原理。

▶教学准备

课件，圆规，剪刀。

▶教学过程

一、问题导向，以旧引新

师：同学们，我们以前学过了哪些平面图形？哪些是直线围成的图形？

【学情预设】学生可以说很多学过的平面图形，帮助学生沟通新旧知识的联系。

师：这些都是我们以前学过的平面图形，那么，这些图形你见过吗？

【学情预设】学生已经认识过圆，所以很容易说出这些图形是圆。

师：对，这些图形都是圆。现在我们来研究圆。（板书课题：圆的认识）

【设计意图】通过从学生已有的知识出发，引入新的学习内容“圆”，符合学生的认知规律。

二、自主画圆，认识圆各部分的名称

1.初步感知，认识表象。

师：我们以前初步认识过圆，请同学们说一说周围的物体上哪里有圆。

【学情预设】学生会说硬币、钟面、圆形桌面、瓶盖等都是圆。

课件展示生活中常见的圆形物体。

师：这些物体上都有圆。【教学提示】

学生容易将圆与球混淆，学生举例时，一定要具体化。让学生认识到圆是一个平面图形。

◎教学笔记

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【设计意图】在学生初步认识圆的基础上，采取让学生举实例的方法，加深学生

对圆的表象认识，为进一步认识圆起很好的铺垫作用。

2.用实物画圆，初步感知圆。

师：你们能想办法画一个圆吗？

学生自主画圆。

【学情预设】学生可能会用身边的圆形物体，如茶杯盖、三角尺上的圆洞画圆，也

可能用圆规画圆。

师：说说你是怎样画的？

展示学生画出的圆。

师：我想画一个更大或更小的圆，用这些实物可以吗？

【学情预设】学生可以体验到实物只能画出固定大小的圆，不能随意变化。由于学

生有一些经验，会有学生说出，可以用圆规画出任意大小的圆。

师：我们原来都是用直尺、三角尺画图形，这次为什么不用这些学具画圆？

【学情预设】学生可能会说，“因为三角尺、直尺画出的线都是直的，而圆的边是

弯曲的”，也可能会说用直尺、三角尺无法画出圆。

【设计意图】充分利用学生的生活经验，感受圆的“边线”是“弯”的，体会圆的

特征。

归纳：圆是由曲线围成的封闭平面图形。（板书）

3.用圆规画圆，体验画法。

师：刚才有同学提到了圆规，确实。画圆要用到专门的工具——圆规。

（1）教师介绍圆规。

教师出示圆规，配合课件演示介绍圆规各部分的名称及使用方法。

（2）学生尝试用圆规画圆。

师：刚才已经有少数同学用圆规画出了一个圆，现在请同学们都拿出圆规，在纸上

画一个圆。边画边想：你是怎样画的？

4.展示交流，体会圆的特征，认识圆各部分的名称。

（1）展示学生画得比较规范的圆，归纳画法。

师：都画好了吗？谁来说说，你是怎么画的？

结合学生的交流，归纳用圆规画圆的方法。（出示课件）

【教学提示】

也有少数学生会

用圆规画圆，但是此

处只是展示实物画出

的圆。

◎教学笔记