共点力作用下物体的平衡 优秀课件
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共点力作用下物体的平衡PPT教学课件
分力的平衡分析
在知道一部分力的情况下，可以通过平衡 条件反推出未知力的大小和方向，以满足 物体的平衡状态。
平衡状态的数学表达
力的方程式表达
通过物理学的平衡公式，如\( \sum F_x = 0 \)和\( \sum F_y =
1
0 \)，将力的平衡状态用方程式呈现。
2 利用线性代数求解 当涉及多个未知数时，可以应用线性代数中的矩阵方法求解 方程组，从而得到各个力的数值。
力矩的平衡分析
2
除了力的合成外，力矩也是平衡分析的重要考虑因素。力矩 图示分析要求选择合适的转动轴，确保所有力关于轴的力矩
和为零，反映出物体的转动平衡状态。
力的方向与大小的图解
力的方向的确定
在力的图示分析中，力的方向对平衡状态有决定性影响 。图示需准确展现各力的作用方向，以角度表示，确保 后续分析的准确性。
共点力的定义
共点力是指作用在同一质点或物体上的，且作用线相同 或相交于一点的几个力。这类力的特点是可以通过几何 方法进行合成与分解，是研究力学平衡的基础。
共点力的特点
共点力在合成时遵循平行四边形法则，即两个力可以合成 为一个等效的合力。此外，共点力可相互独立存在，不会 因为其他力的作用而改变自身的大小和方向。
物体平衡的判定方法
力的分解与合成
判定物体平衡时，需要将作用于物体的力进行分解与合成。分解
1
出的分力和合成出的合力都需满足力的平衡条件，即力的作用线 、大小和方向必须相互抵消。
2 力矩的计算 力矩是判定物体旋转倾向的重要因素。通过计算物体各点受 力产生的力矩，若所有力矩之和为零，则物体在该点的力矩 是平衡的。力矩的平衡确保物体不会产生转动。
实际问题中的应用示例
结合实际案例，如桥梁的受力分析，讲解共点力平衡原理 在工程实践中的具体应用，展现理论与实践的结合。
高中物理《共点力作用下物体的平衡 》课件ppt
答：（1）（2）是静平衡． （3）（4）是动平衡． （5）（6）不是平衡状态．
“保持”某状态与“瞬时”某状态有区别：
• 竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬时 的速度为零，但这一状态不可能保持，因而这一 不能保持的状态不属于平衡状态。
• 从手中松开的铅球也无法保持原有的静止状 态，因而同样不属于平衡状态。
(1) 天花板下悬挂的静止的吊扇。 F 此时Ｆ＝Ｇ 构成二力平衡 Ｆ合＝０
G
(2) 粗糙斜面上静止的木块。 Ｆ’
ＦN
Ｆ
此时ＦＮ和F
的合力F’与G 形成二力平衡
Ｆ合＝０
Ｇ
(3) 光滑水平面上匀速直线滑动的冰块。
ＦN
v
此时FＮ＝G 形成二力平衡 Ｆ合＝０
Ｇ
(4) 沿斜面匀速直线下滑的铁箱。
F’
ＦN
• 所以本题的正确选项应为C．
(1) 静止的物体速度一定为０吗？
是
(2) 速度为０的物体一定是静止的吗？ 否
(3) 静止的物体一定受力平衡吗？
是
(4) 处于平衡状态的物体一定静止吗？ 否
(5) 速度为０的物体一定受力平衡吗？ 否
(6) 受力平衡的物体速度一定为０吗？ 否
小结：
• 共点力作用下物体平衡的运动学特征是保持静止 或匀速直线运动状态．
• 特点：若 F合=0，则正交分解后，在任一方向上 物体所受合力也为零，即ＦＸ＝０，ＦＹ＝０。
• 特例：
①二力平衡：物体受两个共点力作用，若两力 组成平衡力， F合=0 ，则物体处于平衡状态。
②三力平衡：物体受三个共点力作用，若任两 力的合力与第三力组成平衡力， F合=0 ，则物体 处于平衡状态。此时，三力共点共面，且可以组 成头尾相接的封闭三角形。
“保持”某状态与“瞬时”某状态有区别：
• 竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬时 的速度为零，但这一状态不可能保持，因而这一 不能保持的状态不属于平衡状态。
• 从手中松开的铅球也无法保持原有的静止状 态，因而同样不属于平衡状态。
(1) 天花板下悬挂的静止的吊扇。 F 此时Ｆ＝Ｇ 构成二力平衡 Ｆ合＝０
G
(2) 粗糙斜面上静止的木块。 Ｆ’
ＦN
Ｆ
此时ＦＮ和F
的合力F’与G 形成二力平衡
Ｆ合＝０
Ｇ
(3) 光滑水平面上匀速直线滑动的冰块。
ＦN
v
此时FＮ＝G 形成二力平衡 Ｆ合＝０
Ｇ
(4) 沿斜面匀速直线下滑的铁箱。
F’
ＦN
• 所以本题的正确选项应为C．
(1) 静止的物体速度一定为０吗？
是
(2) 速度为０的物体一定是静止的吗？ 否
(3) 静止的物体一定受力平衡吗？
是
(4) 处于平衡状态的物体一定静止吗？ 否
(5) 速度为０的物体一定受力平衡吗？ 否
(6) 受力平衡的物体速度一定为０吗？ 否
小结：
• 共点力作用下物体平衡的运动学特征是保持静止 或匀速直线运动状态．
• 特点：若 F合=0，则正交分解后，在任一方向上 物体所受合力也为零，即ＦＸ＝０，ＦＹ＝０。
• 特例：
①二力平衡：物体受两个共点力作用，若两力 组成平衡力， F合=0 ，则物体处于平衡状态。
②三力平衡：物体受三个共点力作用，若任两 力的合力与第三力组成平衡力， F合=0 ，则物体 处于平衡状态。此时，三力共点共面，且可以组 成头尾相接的封闭三角形。
共点力作用下物体的平衡-精品PPT课件
例1、质点m在F1、F2、F3三个力作用下处于平衡状态，各力 的方向所在直线如图所示，图上表示各力的矢量起点均为O
点，终点未画，则各力大小关系可能为（ C ）
A．F1>F2>F3 C．F3>F1>F2
B．F1>F3>F2 D．F2>F1>F3
F1
450
1350 F3
600
F2
共点力平衡条件的推论：当物体受三个力平衡时，任意一 个力必定与两个力的合力大小相等，方向相反，作用在一 条直线上。（把三力平衡问题转化为两力平衡问题）
结点O所受拉力FT=mg,FTOA、 FTOB组成如右图所示三角形. 由图可
以看出，由于β角增大，开始阶段FTOB逐渐减小；
当FTOB垂直FTOA时，FTOB最小；然后FTOB又逐渐增 大，FTOA是一直增大.
例5、如图所示，固定在水平面上的光滑半球，
球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端
拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端
绕过定滑轮。今缓慢拉绳使小球从A点滑到半
球顶点，则此过程中，小球对半球的压力FN及
细绳的拉力FT大小变化情况是（ D ）
A．FN变大，FT变大 B．FN变小，FT变大 C．FN不变，FT变小 D．FN变大，FT变小
解析：小球每一时刻都处于平衡状态，作出
小球的受力分析示意图，根据平衡条件，由 矢量三角形和几何三角形相似，可得
结论 物体在共点力作用下的平衡条件是：
所受合外力为零。
公式表示为：F合=0 或
Fx=0 Fy=0
题型一 三力平衡问题的基 本解法
首先根据共点力平衡条件的推 论按比例认真做出物体的受力 分析示意图，然后再利用解直 角三角形（勾股定理或三角函 数）、解斜三角形（正弦定理 或余弦定理）或相似三角形的 数学方法求解。
共点力的平衡ppt课件
常见的方法有：正交分解法、合成法、相似三角形法、按力的作用效果分解等 （4）求解平衡方程； （5）讨论解的合理性和实际意义。
作者编号：43999
新知学习
【例题】如图，半径为R的光滑半球的正上方，离球面顶端距离为h的O点，
用一根长为l的细线悬挂质量为m的小球，小球靠在半球面上．试求小球对球
面压力的大小．
作者编号：43999
新知学习
01 物体的平衡状态
1.平衡状态：如果一个物体保持静止或做匀速直线运动,我们就 说这个物体是处于平衡状态
静止的石头
作者编号：43999
匀速运动的电梯
新知学习
起飞阶段 平稳飞行阶段
降落阶段
作者编号：43999
飞机从起飞到以一定速度平稳飞行，再 到降落，最后停在机场的停机坪上。在这个 过程中，飞机经历了哪些阶段？在各阶段飞 机处于什么样的状态？
作者编号：43999
课堂练习 2.在如图所示的甲、乙、丙、丁四图中，滑轮光滑且所受的重力忽略不计，滑轮的轴 O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质 量为m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹 角均为θ，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四图中滑轮受到木杆P的弹力的大 小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断正确的是 ( B ) A.FA＝FB＝FC＝FD B.FD>FA＝FB>FC C.FA＝FC＝FD>FB D.FC>FA＝FB>FD
力的三 角形法
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组 成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦 定理或相似三角形等数学知识求解未知力
作者编号：43999
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新知学习
【例题】如图，半径为R的光滑半球的正上方，离球面顶端距离为h的O点，
用一根长为l的细线悬挂质量为m的小球，小球靠在半球面上．试求小球对球
面压力的大小．
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01 物体的平衡状态
1.平衡状态：如果一个物体保持静止或做匀速直线运动,我们就 说这个物体是处于平衡状态
静止的石头
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匀速运动的电梯
新知学习
起飞阶段 平稳飞行阶段
降落阶段
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飞机从起飞到以一定速度平稳飞行，再 到降落，最后停在机场的停机坪上。在这个 过程中，飞机经历了哪些阶段？在各阶段飞 机处于什么样的状态？
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课堂练习 2.在如图所示的甲、乙、丙、丁四图中，滑轮光滑且所受的重力忽略不计，滑轮的轴 O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质 量为m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹 角均为θ，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四图中滑轮受到木杆P的弹力的大 小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断正确的是 ( B ) A.FA＝FB＝FC＝FD B.FD>FA＝FB>FC C.FA＝FC＝FD>FB D.FC>FA＝FB>FD
力的三 角形法
对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组 成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦 定理或相似三角形等数学知识求解未知力
作者编号：43999
共点力作用下物体的平衡PPT课件
在点直，线终如 点图 未所 画示 ，，则图各上力表大C示小各关力系的可矢能量 为F1 起 （点均为O
）
A．F1 > F2 > F3 B．F1 > F3 > F2 C．F3 > F1 > F2 D．F2 > F1 > F3
450
1350 F3
600
F2
共点力平衡条件的推论：当物体受三个力平衡时， 任意一个力必定与两个力的合力大小相等，方向相 反，作用在一条直线上。（把三力平衡问题转化为 两力平衡问题）
分析与解： 根据平衡的特点，由力的几何结
构可知:(L为滑轮到小球的长度)
G FN F hr r l
即
F l G hr
r FN hr G
相似三角形法
则小球沿光滑半球面缓慢向上滑动过程中，半球
体对小球的支持力FN 不变，绳子的拉力F不断减小。
题型二 利用整体法和隔离法解 物体的平衡问题
正交分解法把矢量运算转化成标量运算，极大的降低了数学
应用的难度。
正交分解法解平衡问题的一般思维程序为
①选择研究对象：处于平衡状态下的物体； ②对研究对象进行受力分析，画好受力图； ③建立直角坐标系（原则是尽量减少力的分解）； ④根据平衡条件布列方程
F0
F x
F y
0 0
⑤解方程(组)，必要时验证结论。
5、根据平衡条件,按x/y轴坐标分别建立方程F合=0
F0
F x
F y
0 0
X轴:Fx1Fx2Fx30 Y轴:Fy1Fy2Fy20
y
F
N
F1
f x
F2
G
正交分解法
此方法是力学解题中应用最普遍的方法，应注意学习。
）
A．F1 > F2 > F3 B．F1 > F3 > F2 C．F3 > F1 > F2 D．F2 > F1 > F3
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共点力平衡条件的推论：当物体受三个力平衡时， 任意一个力必定与两个力的合力大小相等，方向相 反，作用在一条直线上。（把三力平衡问题转化为 两力平衡问题）
分析与解： 根据平衡的特点，由力的几何结
构可知:(L为滑轮到小球的长度)
G FN F hr r l
即
F l G hr
r FN hr G
相似三角形法
则小球沿光滑半球面缓慢向上滑动过程中，半球
体对小球的支持力FN 不变，绳子的拉力F不断减小。
题型二 利用整体法和隔离法解 物体的平衡问题
正交分解法把矢量运算转化成标量运算，极大的降低了数学
应用的难度。
正交分解法解平衡问题的一般思维程序为
①选择研究对象：处于平衡状态下的物体； ②对研究对象进行受力分析，画好受力图； ③建立直角坐标系（原则是尽量减少力的分解）； ④根据平衡条件布列方程
F0
F x
F y
0 0
⑤解方程(组)，必要时验证结论。
5、根据平衡条件,按x/y轴坐标分别建立方程F合=0
F0
F x
F y
0 0
X轴:Fx1Fx2Fx30 Y轴:Fy1Fy2Fy20
y
F
N
F1
f x
F2
G
正交分解法
此方法是力学解题中应用最普遍的方法，应注意学习。
高中物理§4.1 共点力作用下物体的平衡优秀课件
和路面的夹角为37°，如图，当绳子的拉力为50N，恰
好使箱子匀速移动，求箱子和地面间的动摩擦因数.
解：对物块受力分析如图
x轴：Fcos37of0 y轴：F sin37oN G
y N FF
f
37o
x
又： f N
G
得：
Fcos37o GFsin37o
4 7
例题 如图示，质量为1kg的物体静止在倾角为30o的固定斜面上， 那么该物体受到的斜面的支持力和摩擦力分别为多大？
a=0 〔2〕物体做匀速直线运动〔V恒定，a=0〕
要使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须 满足一定的条件，这个条件叫做力的“平衡条件〞, 下面就来探究一下共点力作用下物体的平衡条件！
知识回顾：
二力平衡的条件是什么？
N
两力大小相__等____；方向_相__反___；
作用在_同__一__直__线__上__；即_F_合_=__0_
第四章 物体的平衡
§4.1 共点力作用下物体的平衡
知识回忆：
几个力都作用于物体上的同一点，或者是力的作 用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。
F1
O
F3
F2
F1
G
物体静止
平衡状态
思考：
？ 物体一定静止
平衡状态
匀速直线运动
平衡状态
一、共点力作用下物体的平衡状态 1、定义：
物体在共点力的作用下，保持静止或者做匀 速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。 2、说明： 〔1〕物体保持静止〔V=0且a=0〕
2、如下图，一木块放在水平桌面上，在水平方向受
到两个力 F1、F2 的作用而处于静止状态，其中F1
＝10 N，F2＝2 N．假设撤去力F1，那么木块在水平
4.1《共点力作用下物体的平衡》ppt课件
可是有一回，我下班回家，母亲不见了。我找遍了整个校园，不见她的拐杖，也没听见那熟悉的叨唠声。我走出校门，看见母亲了。她坐在路边，正在揉着那条萎缩的腿脚。我很生气，大声地凶她：“谁叫你出来的？再摔一次怎么办？碰着车了怎么办？走丢了怎么办？” 母亲怯怯地看着我，像个做错事的孩子：“唉，再不出来了。我就想看看这条路能走到哪里。”我没听她细说，我一把驮起母亲。我直起身的一瞬，心里微微一疼。母亲是那么轻，好像我背着的是一片叶子，又像是我背着的小时候的女儿。 我背着她，轻轻地，走过一片艳阳，走过学生的目光。 这以后，母亲不出去而我上班时，我便锁着母亲了。
断裂，求注入沙袋中沙子质
来讲T三BC力平衡的问题 AC用更合容成易法被3 或拉分断解法， TA三用Cm力正ax =以交上2分平解M衡法g=问．15题0采N
量的最大值M.
M =10 3kg=17.3kg
目标定位
预习导学
课堂讲义
对点练习
课堂讲义
共点力作用下物体的平衡
三、正交分解法在共点力平衡问题中的应用 1．当物体受到多个共点力(在同一平面内)的作用时
阳光满天时，母亲喜欢看云，喜欢看落在阳台上的麻雀，喜欢看楼下忙碌的人影；下雨天，阳台上的母亲叨唠更多了，我想母亲此时更落寞，一定在回想着她青春的往事。 每次上班，当我落锁的那一刻，母亲便走向了阳台，她会准时地守候在阳台边。她目送着我的离去，搜寻着我渐行渐远的轨迹。 我狠心地，有时是快速地逃离楼外那块平地。当我走入石楠树下时，我闭着眼，静静地站一会，我轻轻地说： “母亲，我会很快回来的” 有一种记忆可以很久，有一种思念可以很长，有一双手那手心的舒适和温暖，让我一生无法忘怀。 --题记
有些时间，总让你阵痛一生；有些画面，总让你影像一生；有些记忆，总让你温暖一生；有些离别，总让你寂静一生。其实，我们都不能要求明天怎么样，但明天一定会来，这或许就是人生。 时间，带来了一切，又悄然地带走了一切，有如那一片云，轻轻地飘过你的头顶，有不留痕迹的去向远方。云，只是自然的一分子，而人却是红尘的精灵，有血有肉，有魂有灵，会高于自然界的任何物种。花开有悦，花落低迷，我们人为地给花儿的一生粘贴了悲喜的标签。岂不知，即便是洒向大地的天使—雪花，可以清晰地感知，扑向大地的一瞬间，就注定了它的死亡，不管它是圣洁的，还是唯美的。
断裂，求注入沙袋中沙子质
来讲T三BC力平衡的问题 AC用更合容成易法被3 或拉分断解法， TA三用Cm力正ax =以交上2分平解M衡法g=问．15题0采N
量的最大值M.
M =10 3kg=17.3kg
目标定位
预习导学
课堂讲义
对点练习
课堂讲义
共点力作用下物体的平衡
三、正交分解法在共点力平衡问题中的应用 1．当物体受到多个共点力(在同一平面内)的作用时
阳光满天时，母亲喜欢看云，喜欢看落在阳台上的麻雀，喜欢看楼下忙碌的人影；下雨天，阳台上的母亲叨唠更多了，我想母亲此时更落寞，一定在回想着她青春的往事。 每次上班，当我落锁的那一刻，母亲便走向了阳台，她会准时地守候在阳台边。她目送着我的离去，搜寻着我渐行渐远的轨迹。 我狠心地，有时是快速地逃离楼外那块平地。当我走入石楠树下时，我闭着眼，静静地站一会，我轻轻地说： “母亲，我会很快回来的” 有一种记忆可以很久，有一种思念可以很长，有一双手那手心的舒适和温暖，让我一生无法忘怀。 --题记
有些时间，总让你阵痛一生；有些画面，总让你影像一生；有些记忆，总让你温暖一生；有些离别，总让你寂静一生。其实，我们都不能要求明天怎么样，但明天一定会来，这或许就是人生。 时间，带来了一切，又悄然地带走了一切，有如那一片云，轻轻地飘过你的头顶，有不留痕迹的去向远方。云，只是自然的一分子，而人却是红尘的精灵，有血有肉，有魂有灵，会高于自然界的任何物种。花开有悦，花落低迷，我们人为地给花儿的一生粘贴了悲喜的标签。岂不知，即便是洒向大地的天使—雪花，可以清晰地感知，扑向大地的一瞬间，就注定了它的死亡，不管它是圣洁的，还是唯美的。
高中物理第四章物体的平衡第1节共点力作用下物体的平衡一等奖公开课ppt课件
0 0
，其中 Fx 合和 Fy 合分别是将力进行正交
分解后，物体在 x 轴和 y 轴上所受的合力。 4．力的平衡
作用在物体上的几个力的合力为 零 。
1．自主思考——判一判 (1)静止的物体一定处于平衡状态。 (2)物体只有在不受力作用时才能保持平衡状态。 (3)所受合力保持不变的物体处于平衡状态。 (4)物体处于平衡状态时加速度一定为零。 (5)物体处于平衡状态时任意方向的合力均为零。
方向垂直于斜面向上。
图 4-1-1 由图 4-1-1 乙可以看出，其中两个力的合力与第三个力大 小相等、方向相反。
(2)实验结论
物体在三个共点力作用下的平衡条件：任意两个力的合力与 第三个力大小 相等 、方向 相反 ，且在同一条直线上。(即这三个
共点力的合力为零) 3．共点力作用下物体的平衡条件
F 合＝ 0
或FFxy合合＝＝
第1节
共点力作用下物体的平衡
1．物体在共点力作用下保持静止或做匀 速直线运动的状态称为平衡状态。
2．在共点力作用下物体的平衡条件是共 点力的合力为零。
3．作用在物体上的几个力的合力为零， 这种情形叫力的平衡。
一、共点力作用下物体的平衡状态 物体在共点力的作用下，保持 静止 或做 匀速直线 运动的状态。
中一个大小为 8 N 的力转过 90 度，其余的力不变，求此时
物体所受合力的大小。
解析：物体受到 100 个力的作用而处于静止状态时，合力为零， 其中一个大小为 8 N 的力与其余 99 个力的合力大小相等，方向 相反，即 99 个力的合力大小为 8 N，方向与 8 N 的力相反。将 8 N 的力的方向转过 90°时，与其余 99 个力的合力的夹角为 90°， 根据平行四边形定则得到，物体所受合力的大小为 F 合＝8 2 N。
高一物理共点力作用下物体的平衡(上课用)精品PPT课件
α
G F合
G
F =F合= c o s F N = G tanα
2、如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光 滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对
球的弹力各是多少？
y
F Fy
α Fx
α
FN
x
G
解法二：正交分解法
x: FN – Fsinα= 0 y: Fcosα– G = 0 解得： F = G
F1 F2 A
F2
A
F1
G
G
2、如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光 滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对
球的弹力各是多少？
α
2、如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光 滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对
球的弹力各是多少？
F
解法一：合成法
α FN
（支持力的大小与重力大小相等，等于19.6牛顿， 方向竖直向上。）
二力平衡条件：
两个力大小相等，方向相反，作用 在同一条直线上，作用在同一物体 上。（三同一反）
实验与探究：
F2
1、将三个弹簧秤放在一个 F1
O
平面内，挂钩挂在一起；
2、先将其中两个成一定角度固定；
F3
3、用手拉第三个弹簧秤，平衡时记下三个弹簧 秤的示数F1、F2、F3以及各力的方向；
4、按各力大小和方向作出力的图示
演 示
三力平衡条件：
任意两个力的合力与第三个力大 小相等，方向相反，作用在同一 直线上。
多个力平衡条件：
任意一个力与其余各力的合力 大小相等，方向相反，作用在 同一直线上。
F2
F1
O
G F合
G
F =F合= c o s F N = G tanα
2、如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光 滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对
球的弹力各是多少？
y
F Fy
α Fx
α
FN
x
G
解法二：正交分解法
x: FN – Fsinα= 0 y: Fcosα– G = 0 解得： F = G
F1 F2 A
F2
A
F1
G
G
2、如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光 滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对
球的弹力各是多少？
α
2、如图所示，一个重为G的圆球，被一段细绳挂在竖直光 滑墙上，绳与竖直墙的夹角为α，则绳子的拉力和墙壁对
球的弹力各是多少？
F
解法一：合成法
α FN
（支持力的大小与重力大小相等，等于19.6牛顿， 方向竖直向上。）
二力平衡条件：
两个力大小相等，方向相反，作用 在同一条直线上，作用在同一物体 上。（三同一反）
实验与探究：
F2
1、将三个弹簧秤放在一个 F1
O
平面内，挂钩挂在一起；
2、先将其中两个成一定角度固定；
F3
3、用手拉第三个弹簧秤，平衡时记下三个弹簧 秤的示数F1、F2、F3以及各力的方向；
4、按各力大小和方向作出力的图示
演 示
三力平衡条件：
任意两个力的合力与第三个力大 小相等，方向相反，作用在同一 直线上。
多个力平衡条件：
任意一个力与其余各力的合力 大小相等，方向相反，作用在 同一直线上。
F2
F1
O
中小学优质课件共点力作用下物体的平衡(1)课件.ppt
答案 C
(双选)如图233所示，在光滑的水 平地面上放置一质量为m的物块，一劲度 系数为k的弹簧的一端与其拴接，另一端 拴接在竖直的墙上，现把物块向右拉出一 段距离时力为F.再撤去该力，经过时间t， 物块经过平衡位置O，此时的速度为v.则 ()
图233
AB．．物物体体被被拉拉出出的的距距离离ss2FkF k
•例线2把两(单个选质)如量图未2知-3-的4所小示球.用悬轻挂质起细来，
今对于球a持续施加一个向左偏下 30°的恒力，并对小球b持续施加一 个向右偏上30°的同样大的恒力，
最后达到平衡，则表示平衡状态的 图可能是( )
图2-3-4
•考点 整体法与隔离法
•解析 解法1：以a、b两球及连接a、b球间的绳
为例，只列出两个小球的水平方程就可以，见 图.
•
对a：F1cos30°=T1sinβ+T2sinα
•
对b：F2cos30°=T2sinα
•
因为F1=F2，所以T1sinβ=0，T1≠0，所以
β=0.
•
答案 A
•点内评部的在相力互的作平用衡问，题简中化，解用题整过体程.法一可般以在省分略析系外统
力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各 物体间(或各部分间)相互作用时，用隔离法；有 时解答一个问题需要多次选取研究对象，整体法 和隔离法交叉应用.
温馨 提 示
• 用整体法研究问题时往往要省略系 统内部的相互作用.
• 在场强为E、方向竖直向下
的匀强电场中，有两个质量均为
m的带电小球，电量分别为+2q和
-q.两小球用长为l的绝缘细线相连，
另用绝缘细线系住带正电的小球
悬挂于O点而处于平衡状态，如
图2-3-5所示.重力加速度为g，细
(双选)如图233所示，在光滑的水 平地面上放置一质量为m的物块，一劲度 系数为k的弹簧的一端与其拴接，另一端 拴接在竖直的墙上，现把物块向右拉出一 段距离时力为F.再撤去该力，经过时间t， 物块经过平衡位置O，此时的速度为v.则 ()
图233
AB．．物物体体被被拉拉出出的的距距离离ss2FkF k
•例线2把两(单个选质)如量图未2知-3-的4所小示球.用悬轻挂质起细来，
今对于球a持续施加一个向左偏下 30°的恒力，并对小球b持续施加一 个向右偏上30°的同样大的恒力，
最后达到平衡，则表示平衡状态的 图可能是( )
图2-3-4
•考点 整体法与隔离法
•解析 解法1：以a、b两球及连接a、b球间的绳
为例，只列出两个小球的水平方程就可以，见 图.
•
对a：F1cos30°=T1sinβ+T2sinα
•
对b：F2cos30°=T2sinα
•
因为F1=F2，所以T1sinβ=0，T1≠0，所以
β=0.
•
答案 A
•点内评部的在相力互的作平用衡问，题简中化，解用题整过体程.法一可般以在省分略析系外统
力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各 物体间(或各部分间)相互作用时，用隔离法；有 时解答一个问题需要多次选取研究对象，整体法 和隔离法交叉应用.
温馨 提 示
• 用整体法研究问题时往往要省略系 统内部的相互作用.
• 在场强为E、方向竖直向下
的匀强电场中，有两个质量均为
m的带电小球，电量分别为+2q和
-q.两小球用长为l的绝缘细线相连，
另用绝缘细线系住带正电的小球
悬挂于O点而处于平衡状态，如
图2-3-5所示.重力加速度为g，细
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FOC
弦定理或余弦定理）或相似三角形的数学方法求解。
例3、如右图所示，一个 半球形的碗放在桌面上，碗 口水平，O点为其球心,碗的 内表面及碗口是光滑的. 一 根细线跨在碗口上，线的两 端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡 状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹
角为α=60°.两小球的质量之比为（ ）
例2、三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相
同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A
端、B端固定．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的
绳（
）
A
A．必定是OA B．必定是OB
A
C．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC 解析：根据共点力的平衡条件可知，细绳
B O
OA和细绳OB对O点作用力的合力与细绳
结点O所受拉力FT=mg,FTOA、 FTOB组成如右图所示三角形. 由图可
以看出，由于β角增大，开始阶段FTOB逐渐减小；
当FTOB垂直FTOA时，FTOB最小；然后FTOB又逐渐增 大，FTOA是一直增大.
例5、如图所示，固定在水平面上的光滑半球，
球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端
拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端
FN FTh
FN FT G
R O
Rl
FN
GR Rh
Rh
Gl FT R h
G 可知选项D正确。
课堂反馈：
1、物体在共点力的作用下，下列说法正确的是
A.物体的速度在某一时刻等于零，物体就 一定处于平衡状态。
B.物体相对另一个物体保持静止时，物体 一定于平衡状态。
C.物体处于平衡状态，合外力一定为零。 D.物体所受合外力为零，就一定处于平衡
共点力作用下物体的平衡 优秀 课件
概念
• 什么叫共点力?
如果几个力都作用在物体的同一点 上，或者几个力的作用线相交于同一 点，这几个力就称为共点力。
• 什么叫物体的平衡状态？
物体处于静止或者保持匀速直线运 动的状态叫做平衡状态。
• 什么叫共点力的平衡？
物体如果受到共点力的作用且处于 平衡状态，就叫做共点力的平衡。
解法三：利用正交分解法求解
如右图所示，以FN的方向为y轴， 以垂直于FN的方向为x轴建立坐标系． 因FN与FT的夹角为60°，则m1g与y轴 成30°角．在x轴方向由物体的平衡
条件有
m1gsin30°-FT·sin60°=0
即m1g 3m2g,所 以m2 3,
22
m1 3
故选项A正确.
题型二 动态平衡问题的求解方法
例1、质点m在F1、F2、F3三个力作用下处于平衡状态，各力 的方向所在直线如图所示，图上表示各力的矢量起点均为O
点，终点未画，则各力大小关系可能为（ C ）
A．F1>F2>F3 C．F3>F1>F2
B．F1>F3>F2 D．F2>F1>F3
F1
450
1350 F3
600
F2
共点力平衡条件的推论：当物体受三个力平衡时，任意一 个力必定与两个力的合力大小相等，方向相反，作用在一 条直线上。（把三力平衡问题转化为两力平衡问题）
C
OC对O点的作用力等大、反向、共线，如
图所示。由图可知，三条细绳中，OA细绳
的张力FOA最大，故逐渐增加C端所挂物体 的质量，OA绳最先断。因此选项A正确。
FOA
FOB
根据共点力平衡条件的推论按比例认真做出物体的受力
分析示意图是解决三力平衡问题的第一步，然后利用解 直角三角形（勾股定理或三角函数）、解斜三角形（正
A . 3 3
B . 2 3
C . 3 2
D . 2 2
【解析】 本题是一个三力平衡问
题，解法很多，其中常用的解法如下列
五种：
解法一：利用合成法求解
小球m1受FT、FN、m1g三力作用，受 力分析如右图所示.小球m1处于平衡状态， 故FN与FT的合力F=m1g.根据合力公式可得：
F= FN 2FT22FNFTcos=m1g，
绕过定滑轮。今缓慢拉绳使小球从A点滑到半
球顶点，则此过程中，小球对半球的压力FN及
细绳的拉力FT大小变化情况是（ D ）
A．FN变大，FT变大 B．FN变小，FT变大 C．FN不变，FT变小 D．FN变大，FT变小
解析：小球每一时刻都处于平衡状态，作出
小球的受力分析示意图，根据平衡条件，由 矢量三角形和几何三角形相似，可得
结论 物体在共点力作用下的平衡条件是：
所受合外力为零。
公式表示为：F合=0 或
Fx=0 Fy=0
题型一 三力平衡问题的基 本解法
首先根据共点力平衡条件的推 论按比例认真做出物体的受力 分析示意图，然后再利用解直 角三角形（勾股定理或三角函 数）、解斜三角形（正弦定理 或余弦定理）或相似三角形的 数学方法求解。
共点力的平衡条件
二力平衡的条件？
大小相等，方向相反。
物体受到多个力的作用 而处于平衡状态应满足
什么条件呢？
共点力平衡的条件
一个物体受到三个力的作用而处于平衡 状态，则其中两个力的合力应该与第三个 力等大反向。
F1
F2
•
F13
O
F3
F23
FN
Ff
F
G
若物体受到n个力处于平衡状态， 则任意 (n-1)个力的合力与第n个 力等值反向,物体受到的合外力为 零。
动态平衡问题的特征是指物体的加速度和速度始终 为零。解决动态平衡问题的方法一般采用解析法和图解 法。解析法是列平衡方程，找出各力之间的关系进行判 断；图解法时利用平行四边形定则或三角形定则，做出 若干平衡状态的示意图，根据力的有向线段的长度和角 度的变化确定力的大小和方向的变化情况。
例4、如右图所示，轻绳
将FN=FT=m2g，θ=60°代入上式解得: m 2 3
故选项A正确．
m1 3
解法二：利用力的三角形法求解
FN和FT的合力与小球m1g的重力大小 相等,方向相反,矢量三角形如右图所示．
由正弦定理得： FT m1g 即 m2g m1g
sin30 sin120 sin30 sin120
所以有m2 3,故选项A正确. m1 3
AO、BO结于O点，系住一 个质量为m的物体，AO、B
O与竖直方向分别成α、β 角，开始时α+β＜90°.现
保持O点位置不变，缓慢增
加BO与竖直方向的夹角β，
直到BO成水平方向，试讨论 这一过程中绳AO及BO上的 拉力各如何变化.
【解析】 本题可先画出力的 矢量三角形,由几何关系来分析三角 形的变化,从而推断出力的大小、方 向的变化.