沪教版四年级数学知识点整理
202X年沪教版小学数学四年级知识点归纳
千里之行，始于足下。
202X年沪教版学校数学四班级学问点归纳202X年沪教版学校四班级数学主要包括整数、综合运算、面积和周长、倍数和约数、分数、小数、数据统计、图形与位置等学问点。
下面将对这些学问点进行归纳。
1. 整数四班级的整数主要涉及正整数、负整数、零以及整数之间的比较。
要求同学能够读写整数、在数轴上表示和比较整数，并能机敏运用整数进行计算。
2. 综合运算综合运算包括加法、减法、乘法和除法。
同学需要把握加减法的口诀、运算法则，能够进行多位数的加减法运算，并能机敏运用运算法则解决实际问题。
3. 面积和周长面积和周长是四班级的重点内容之一。
同学需要学会如何计算长方形和正方形的面积和周长，并能够应用到实际问题中。
4. 倍数和约数倍数是指一个数能够整除另一个数的整数倍，约数是指能够整除一个数的整数。
同学需要了解倍数和约数的概念，能够找出数的倍数和约数，并能解决相关的问题。
5. 分数在四班级，同学接触到了分数的概念。
他们需要学会分数的读写、分数的大小比较、分数的加减法。
同时，同学也要能够将分数转化为带分数或假分数的形式。
第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。
6. 小数小数是四班级的一项扩展内容，同学需要学会小数的读写、小数的大小比较、小数的加减法。
同时，他们也需要能够将小数转化为分数的形式。
7. 数据统计数据统计是四班级数学的另一个重点内容。
同学需要学会收集、整理数据，并能够用图表形式呈现数据，如条形图、折线图等。
此外，同学还需要能够从数据中找出最值、计算平均数等。
8. 图形与位置图形与位置是四班级的另一大块学问。
同学需要学会生疏和绘制各种常见的平面图形，如三角形、四边形、圆等。
同时，他们也要能够依据题目中的描述，确定图形的位置关系，如左右、前后、内外等。
除了以上这些学问点，四班级数学还包括一些解决实际问题的力量要求，如解决方法选择、问题转化和解决方案的评价等。
总结起来，四班级数学主要涉及整数、综合运算、面积和周长、倍数和约数、分数、小数、数据统计、图形与位置等学问点。
202X年沪教版小学数学四年级知识点归纳
千里之行，始于足下。
202X年沪教版小学数学四年级知识点归纳
202X年沪教版小学四年级数学知识点主要包括以下内容：
1. 四则运算：加法、减法、乘法和除法的计算运算。
了解加减法的进位和借位，乘法口诀表，较小数除以较大数时的简化运算方法等。
2. 数的比较和排序：通过比较数的大小来排序数。
了解大于、小于和等于的数学符号，掌握对两个数进行比较大小。
3. 数的认识和运算：认识和运算整数、小数和分数。
了解整数的概念，掌握小数的表示和比较，学会分数的简化和相互转化。
4. 二维图形：认识和描绘平面图形。
了解各种平面图形的特征和命名，包括正方形、长方形、三角形、圆等。
5. 数字的进位和退位：通过计算数满十位、百位、千位等位数的进位和退位。
了解各位数的含义，掌握数字进位和退位的规则。
6. 单位换算：理解不同单位之间的换算。
通过计算和实际应用，掌握米和千米、千克和克、小时和分钟等单位之间的换算关系。
7. 数据的整理、展示和分析：通过整理数据、绘制统计图表、进行简单数据分析等方法来描述和处理数据问题。
了解直方图、折线图等图表的绘制方法。
8. 解决应用问题：通过数学的思维方式和运算方法解决日常生活中的应用问题。
学会提取问题中的关键信息、分析问题的解题思路、进行正确的计算等。
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沪教版小学数学四年级下册知识点汇总
沪教版小学数学四年级下册知识点汇总一、知识点一四则运算(背诵)1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
二、知识点二 0的运算(默写)三、知识点三运算定律(默写)四、知识点四简便计算一(默写或自己举例子)知识点四简便计算二知识点四简便计算三(默写或自己举例子)五、知识点五小数的意义和性质(第7、10条默写，其它要理解)1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、0.001……2、每相邻两个记数单位间的进率是(10)。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
4、小数的数位顺序表5、小数的读法:先读整数部分(按照原来的读法)，再读小数点，再读小数部分。
读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法:先写整数部分(按照原来的写法)，再写小数点，再小数部分:写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
7、小数的性质:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
8、小数的大小比较:(1) 先比较整数部分;(2)如果整数部分相同，就比较十分位;(3)十分位相同，就比较百分位;(4)以此类推，直到比较出大小。
9、小数点的移动小数点向右移:移动一位，小数就扩大到原数的10倍;移动两位，小数就扩大到原数的100倍;移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍;移动四位，小数就扩大到原数的10000倍;……小数点向左移:1移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的; 1/101移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的; 1/1001移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的; 1/10001移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的; 1/1000010、生活中常用的单位:质量: 1吨,1000千克; 1千克,1000克长度: 1千米=1000米1米=10分米=100厘米=1000毫米1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米面积: 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币: 1元=10角 1角=10分 1元=100分11、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):(1)保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
沪教数学四年级上第二章知识点总结
沪教数学四年级上第二章知识点总结沪教版的四年级上册数学第二章知识点整理1、大数的认识一定要四位分级数级、数位和计数单位(表格很重要)分清计数单位和数位大数的读法(关键是零的读法问题)大数的写法数拓展到三个数级2、四舍五入法估算，两位数估整十数，三位数估整百数，四位数估整千数。
估算是看清计算符号。
特别类似1500-500/50，有的人会去先算减法的。
凑整法这里涉及到的应用问题包括结束的方法和进入一的方法。
10个人坐车，每4人一辆车，一共需要几辆车?进一法，剩下2个人还需要一辆车。
每桶水中60千克，一辆载重2吨的卡车最多能装几桶水?去尾法，剩下的20千克的地方不能装60千克的一桶水。
3、面积单位平方公里(平方千米)、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米结合长度单位复习周长和面积要结合实际，让孩子对基本长度和面积有个概念。
4、重量单位克、千克和吨5、容积单位毫升、升这一章的难点在于：要结合实际，具体体会数量单位的多少和换算单位要统一周长和面积其实最主要的是确定长和宽(正方形是边长)1、长方形面积=长*宽周长=2*(长+宽)已经知道面积和长(或宽)，求周长或者另一边长=面积:宽(宽=面积/长)周长=2(长+面积/长)=2(宽+面积/宽)已经知道周和长(或宽)，求面积或者另一边长=周长/2-宽宽=周长/2-长面积=长*(周长/2-长)=宽*(周长/2-宽)2、正方形面积=边长的平方周长=4*边长边长=面积开方(现在出现的平方数一般小，可用乘法口诀表算出)沪教版五年级数学知识点归纳沪教版五年级数学知识点归纳（上下册）上册如果两个因数都大于0，那么：一个数乘大于1的数，积>原来的数；一个数乘小于1的数，积──────────────────────────.. ....沪教三年级上知识点总结及词语表(含拼音)沪教三年级上词语表及知识点总结1.雏鸟回巢黄昏蜜蜂航海风平浪静一封封2.稀疏施肥贪婪吮吸骄阳似火花蕾洁白无瑕似雪如玉 3.* 和煦连环画耕地俨然七嘴八舌慢条斯理凉棚盲......初二上学期历史知识点总结(沪教版)高二上学期历史知识点总结(沪教版)练习1。
沪教版四年级数学知识点
沪教版四年级数学知识点只有学习精彩，生命才精彩，只有学习成功，事业才成功。
每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲练的。
下面是小编给大家整理的一些四年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
小学数学四年级知识点乘法分配律知识点：1、乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。
用字母表示数：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 补充知识点：1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
2、 102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。
总结：文为大家整理和分享的内容是四年级数学知识点：乘法分配律,怎么样，大家对知识点数学乘法分配律了解了多少呢?四年级上册数学万以上数的读法知识点一、基础知识：1、个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿2、个(一)，十百、千、万、十万、百万……都是是计数单位3、数位分级方法：从个位起，每四位为一级。
个级包括个位、十位、百位、千位，个级表示多少个“一”;万级包括万位、十万位、百万位、千万位，万级表示多少个“万”;亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级表示多少个“亿”。
4、十进制计数法：两个计数单位间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
5、读数的法则：(1)、读数的时候我们先把这个数按四位一级分级。
(2)、从高位读起，一级一级地读;(3)、读亿级或万级时，先按个级数的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字(4)、每一级中间有一个0或连续几个0，都只读一个0;每一级末尾的0都不读。
沪教版四年级数学知识点2024
沪教版四年级数学知识点20241. 加减法1.1 整数加减法四年级上学期要求学生掌握20以内整数的加减法，并能灵活运用加减法解决日常生活问题。
下学期学生将重点掌握两位数之间的加减法，以及用算式解决实际问题的能力。
1.2 带有进位和借位的加减法在学习整数加减法的基础上，学生还需要掌握带有进位和借位的加减法，并能解决实际问题。
例如：24+19=43，35-18=17等。
1.3 交换律和结合律学生不仅要掌握加减法的计算方法，还需要理解交换律和结合律，并能运用于实际问题之中。
2. 乘法2.1 算法和口诀四年级上学期开始学习乘法，重点是通过口诀和计算方法掌握小学数学中的基本乘法表，并能计算各个乘积。
2.2 乘法的应用在学习乘法的基础上，学生还需要能够用乘法解决实际问题，如购物找零、计算围墙的周长等。
3. 除法3.1 算法和口诀四年级下学期开始学习除法，重点是通过算法和口诀，掌握小学除法表，并能进行简单的除法运算。
3.2 除法的应用在学习除法的基础上，学生还需要能够用除法解决实际问题，如计算平均数、计算人均年收入等。
4. 分数4.1 分数的概念四年级下学期要求学生掌握分数的概念，包括分子、分母的意义等。
并能比较大小、化简分数、相互转换等。
4.2 分数的应用学生还需能够灵活运用分数解决实际问题，如计算面积、计算体积等。
5. 几何5.1 几何图形四年级上学期要求学生掌握一些基本几何图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等，并能识别这些图形。
5.2 几何测量下学期学生将继续学习几何知识，包括长度、角度、周长等的测量，并能运用于实际问题之中。
6. 统计与概率6.1 数据的收集和整理四年级下学期要求学生学习数据的收集和整理，包括调查问卷等，学生需要通过实际操作来学习。
6.2 统计的基本概念学生还需要掌握统计的基本概念，如平均数、中位数、众数等，并能用具体例子来加深记忆。
6.3 概率学生还需学习概率的基本概念，并能用具体例子来加深记忆。
沪教版四年级上数学知识点
一、整数的比较与排序1.整数的大小比较，可以通过数轴进行比较。
2.整数的正负性比较，正整数大于零，负整数小于零，零既不是正整数也不是负整数。
3.多个整数的比较，可以通过线性比较法或逆序法进行排序。
二、整数的加减1.整数的加法，可以通过数轴和数线表示，同号两个整数相加，不同号两个整数相减。
2.整数的减法，可以通过数轴和数线表示，正整数减去负整数等于加法，负整数减去正整数等于减法。
3.用加减法解决实际问题，如表示相反数、计算温度差等。
三、数字和算式1.数字的表达，从个位到千位有十个数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、92.算式的表示，由加减乘除等基本运算符号和数字组成，可以通过计算器、抽认卡及口算等进行练习。
3.数字的读写和读数法，包括阿拉伯数字法和中文数字法。
四、实际问题1.分析实际问题，理解问题含义和思路。
2.选择合适的运算、计算方法和工具解决问题。
3.检验解答的合理性和准确性。
五、分数与小数1.分数的表示，由真分数和假分数两种形式组成，可以通过分数线和分子、分母表示。
2.分数之间的比较，可以通过等式和分数线进行比较。
3.小数的表示，可以通过小数点和小数位数表示。
六、长度与质量1.长度的单位，包括米、分米、厘米和毫米等。
2.长度的换算，可以通过倍数和分数等方式进行换算。
3.质量的单位，包括千克、克和斤等。
4.质量的换算，可以通过倍数和分数等方式进行换算。
以上是沪教版四年级上数学的主要知识点。
通过学习这些知识点，学生将能够掌握整数的比较与排序、整数的加减、数字和算式、实际问题、分数与小数、长度与质量等概念和运算方法，并能够运用所学知识解决实际生活中的问题。
沪教版小学数学四年级知识点归纳
类型
内容
重点
难点
备注
概
念
1、加减法的意义、加法与减法之间的关系。
2、乘除法的意义、乘法与除法之间的关系。
3、正确读写大数（含三级），会用四舍五入法进行凑整。
4、面积单位、重量单位、容量单位，知道这些单位之间的进率。并会进行简单的换算。
5、理解“工作效率、工作时间和工作量”，初步理解它们之间的关系。
6、掌握文字计算题的结构
7、加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，
8、建立射线、直线的概念
1、正确读写大数
2、认识面积单位、重量单位、容量单位，知道这些单位之间的进率。
3、理解“工作效率、工作时间和工作量”的含义。
4、理解运算定律。
1、会用四舍五入法进行凑整。
2、掌握各单位之间的进率，并会进行它们换算。
4、角的加减法计算方法。
5、理解正推、逆推的思想方法，并正确进行计算。
1、合理、灵活运用运算定律进行简便计算。
2、角的加减法计算。
3、运用正推、逆推的思想方法进行计算。
图
形
1、用圆规按给出的半径或直径画圆，按给的图案画出由圆组成的各种图形。
2、2、建立射线、直线的概念，说出线段与射线、直线的关系。
3、认识角，建立角的概念，用量角器量出角的大小，按要求画出角
6、较熟练地口算有效数字是两位的小数加减法，正确笔算小数加减法。
7、通过实例验证，知道整数加法的运算定律同样适用于小数，并初步会用。
1、复习加、减、乘、除四则运算
2、复习运用整数的运算定律进行简便计算。
3、能运用减法运算性质和除法运算性质使一些计算简便。
4、单位换算。
沪教版四年级数学知识点2024
沪教版四年级数学知识点2024一、整数整数是数学中很重要的一个概念，一个数如果既是正数又是负数，那么这个数就是整数。
在四年级数学课程中，学生要学习整数的基本运算，掌握加减法的基本方法，能够应用到日常生活和实际问题中去。
二、长度、面积和体积1.长度长度是指一个物体的长度，用米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）等单位来表示。
在四年级数学学习中，学生要掌握长度的单位换算，学会使用尺子、卷尺等测量长度。
2.面积面积是指一个物体所占的平方单位。
通常用平方米（m²）、平方分米（dm²）、平方厘米（cm²）等单位来表示。
在四年级数学学习中，学生要学会计算图形的面积，包括正方形、长方形、三角形、梯形等等。
3.体积体积是指一个物体占据的空间大小，通常用立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）等单位来表示。
在四年级数学学习中，学生要学会计算物体的体积，了解常见的几何体如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等等。
三、分数分数是指一个整体被分成若干个相等的部分，每个部分就是一个分数单位。
在四年级数学学习中，学生要学会分数的读法和写法，能够用分数表示出相应的数量，掌握分数的基本运算方法，包括加减乘除、化归同分等等。
四、小数小数是指一个整数和一个小数部分组成的数，小数部分是由小数点后面的数字构成，它可以表示出一个比分数更准确的数。
在四年级数学学习中，学生要学会小数的读法和写法，能够用小数表示出相应的数量，掌握小数的基本运算方法，包括加减乘除、四舍五入、数轴上的小数等等。
五、几何图形几何图形是指平面上的一些有限点、线、面构成的图形。
在四年级数学学习中，学生要学会分类几何图形，用几何方式描述物体形状，包括点、线、面的基础概念、图形的构成、图形的性质、图形间的比较等等。
六、数字应用数字应用是指将数字应用到实际生活中的一些问题，运用数学的思维方法解决实际问题。
沪教版数学四年级上册总复习知识点归纳
期末复习提纲第一单元：数量关系式加数＋加数＝和和－加数＝另一个加数被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数因数×因数＝积积÷因数＝另一个因数被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数一倍数×倍数＝几倍数几倍数÷一倍数＝倍数几倍数÷倍数＝一倍数速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
每级末尾的零不读，每级前面、中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
（二）亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
（三）比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
（四）多位数的改写：1．改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2．精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
3．用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
（五）单位换算：高级（大）单位→低级（小）单位乘进率低级（小）单位→高级（大）单位除以进率长度单位：km,m,dm,cm,mm1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=100厘米 1米=1000毫米面积单位：1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米重量单位：t,kg,g1吨=1000千克 1千克=1000克 1吨=1000000克容量单位：L,mL 1 L=1000 mL在测量水、油等液体的多少时，可以用毫升做单位。
沪教版四年级上学期数学总复习知识点归纳
期末复习提纲第一单元：数量关系式加数＋加数＝和和－加数＝另一个加数被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数因数×因数＝积积÷因数＝另一个因数被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数一倍数×倍数＝几倍数几倍数÷一倍数＝倍数几倍数÷倍数＝一倍数速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
每级末尾的零不读，每级前面、中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
（二）亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
（三）比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
（四）多位数的改写：1．改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2．精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
3．用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
（五）单位换算：高级（大）单位→低级（小）单位乘进率低级（小）单位→高级（大）单位除以进率长度单位：km,m,dm,cm,mm1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=100厘米 1米=1000毫米面积单位：1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米重量单位：t,kg,g1吨=1000千克 1千克=1000克 1吨=1000000克容量单位：L,mL 1 L=1000 mL在测量水、油等液体的多少时，可以用毫升做单位。
沪教版数学四年级上册总复习知识点归纳
期末复习提纲第一单元：数量关系式加数＋加数＝和和－加数＝另一个加数被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数因数×因数＝积积÷因数＝另一个因数被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数一倍数×倍数＝几倍数几倍数÷一倍数＝倍数几倍数÷倍数＝一倍数速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
每级末尾的零不读，每级前面、中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
（二）亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
（三）比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
（四）多位数的改写：1．改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2．精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
3．用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
（五）单位换算：高级（大）单位→低级（小）单位乘进率低级（小）单位→高级（大）单位除以进率长度单位：km,m,dm,cm,mm1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=100厘米 1米=1000毫米面积单位：1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米重量单位：t,kg,g1吨=1000千克 1千克=1000克 1吨=1000000克容量单位：L,mL 1 L=1000 mL在测量水、油等液体的多少时，可以用毫升做单位。
沪教版小学四年级数学知识点2024
沪教版小学四年级数学知识点20241. 数的认知在四年级的数学学习中，孩子们需要进一步巩固和加深对数的认知。
他们需要：•掌握四位以内数的认读、写法、比较大小和表示方法；•认识数的不同表达方式，如阿拉伯数字、中文数字和罗马数字等；•掌握数的分段、分解和合成的方法，理解数的更多性质。
2. 精确数的运算在四年级的数学学习中，孩子们需要掌握基本的精确数运算和算术规律。
他们需要：•掌握加法、减法的基本算法和原则。
能够使用精确的算法计算两位之间以内的加减法；•理解加法和减法的特性，例如加法交换律和结合律以及减法的封闭性；•向上取整和向下取整的方法；•学会带余数的除法计算和整除判断；•掌握简单的运算顺序和符号。
3. 分数在四年级的数学学习中，孩子们需要初步了解分数。
他们需要：•掌握分数的基本概念和表示法，包括分数的意义、分子、分母和分式的定义；•掌握分数的大小比较和约分方法，能够简化分数；•了解分数和整数之间的关系，学会将分数转换为带分数或整数；•学习分数的加法和减法，能够使用分数的算术方法进行运算。
4. 时、空、量的认知在四年级的数学学习中，孩子们需要进一步认识时、空、量等概念。
他们需要：•认识和掌握时、空、量的表示方法和读法；•学习直角坐标系的基本知识，能够使用标准坐标系表示简单的图形；•学习时、空、量的分类和应用。
比如学习时间、长度、重量、容积等量的单位和换算。
5. 数据统计在四年级的数学学习中，孩子们需要初步了解数据统计的概念和方法。
他们需要：•掌握数据收集、整理、分类和展示的方法；•学习如何制作简单的统计图和统计表；•掌握常见的数据统计方法，如求平均数、众数和中位数等；•了解和掌握数据的应用方法。
6. 图形认知在四年级的数学学习中，孩子们需要加强对图形的认知和理解。
他们需要：•掌握基本平面图形的定义和特征，比如正方形、矩形、圆形、三角形等；•学习如何对图形进行分类和比较；•了解如何使用图形的坐标系表示和描述位置关系；•学习如何计算图形的周长和面积。
四年级数学沪教版知识点
四年级数学沪教版知识点（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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沪教版四年级下册数学知识点
沪教版四年级下册数学知识点一、复习与提高1.1 四则运算1、带小括号的四则运算：先算小括号里面的，再算小括号外面的。
2、四舍五入法a)四舍五入法到万位b)四舍五入法到亿位3、大数的读和写4、递等式计算1、42× 169－78＋ 322、 42×169－（ 78＋32）3、42×（ 169－78＋32）4、 42×[169－（ 78＋ 32）]5、简便计算1、575＋635＋ 125＋2652、27× 55－27×453、98×254、101×72－725、125× 645、68× 14＋14×32 7、（32＋ 32＋32＋32）× 25 1.2 整数的运算性质1、减法运算性质： a b c a b c2、除法运算性质： a b c a b c b 0,c 03、商不变性质： a b ×÷ b×≠，≠a c c (b 0c 0)÷÷1.3 看谁算得巧商不变性质除法运算性质1100÷25 1100÷ 25＝（1100× 4）÷（ 25×4）＝1100÷（ 5×5）＝ 4400÷ 100 ＝ 1100÷ 5÷ 5＝ 44 ＝ 220÷5＝ 441.4 解决问题（ 1）1、树状算图2、线段图二、小数的认识与加减法2.1 生活中的小数1、像 12.16，0.5，⋯这样的数叫做小数，小数中的“.”叫做小数点。
2、12.16 元表示 12 元 1 角 6 分， 12.16 元读作十二点一六元。
3、我们在日常生活中进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2.2 小数的意义、我们通过分数来认识小数！1可以写成 0.1，0.1 读作零点一；1可以写成 0.01，110 1000.01 读作零点零一；1可以写成 0.001， 0.001 读作零点零零一。
沪教版四年级上学期数学总复习知识点归纳
沪教版四年级上学期数学总复习知识点归纳数量关系式复提纲加法：加数＋加数＝和；和－加数＝另一个加数减法：被减数－减数＝差；被减数－差＝减数；差＋减数＝被减数乘法：因数×因数＝积；积÷因数＝另一个因数除法：被除数÷除数＝商；被除数÷商＝除数；商×除数＝被除数倍数关系：每份数×份数＝总数；总数÷每份数＝份数；总数÷份数＝每份数速度、时间和路程关系：速度×时间＝路程；路程÷速度＝时间；路程÷时间＝速度单价、数量和总价关系：单价×数量＝总价；总价÷单价＝数量；总价÷数量＝单价数与量复提纲数级：亿级、万级、个级数位：亿、千万、百万、十万、万、千、百、十、个读数方法：从高位读起，亿级、万级、个级依次读，每级末尾的零不读，每级前面和中间的零必须读，中间有几个零只读一个零写数方法：从高位写起，按照数位顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写比较数大小方法：位数多的数大，位数少的数小；位数相同，从左起第一位开始比，哪个数字大，哪个数就大；左起第一位上的数相同，比较第二位，直到比出大小为止改写以“万”或“亿”为单位的数方法：以“万”为单位，去掉末尾四个，添上万字；以“亿”为单位，去掉末尾八个，添上亿字精确数和近似数特点：精确数以“一”为单位，近似数省略尾数，以“万”或“亿”为单位四舍五入法保留近似数方法：根据题中要求，看到要保留位数的下一位，满5则向前一位进一，不够5则舍去，最后写出单位名称单位换算：高级单位→低级单位乘进率；低级单位→高级单位除以进率长度单位：km、m、dm、cm、mm，1千米=1000米，1米=100厘米，1米=1000毫米面积单位。
（此处省略）1.单位换算：1平方千米=xxxxxxx平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1吨=1000千克=xxxxxxx克1升=1000毫升液体测量时，使用毫升或升作为单位。
沪教版小学四年级数学下册知识点整理
沪教版小学四年级数学下册知识点整理小学四年级数学下册知识点整理知识点一：四则运算（背诵）1.加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
2.在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按顺序从左往右计算。
3.在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法时，要先算乘除法，再算加减法。
4.如果算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。
括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二：的运算（默写）1.“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误。
2.一个数加上0还等于原数；字母表示：a＋0= a。
3.一个数减去0还等于原数；字母表示：a－0= a。
4.被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0.5.一个数和0相乘还等于0；字母表示：a×0= 0.6.除以任何非零的数还等于本身；字母表示：a÷a（a≠0）= 1.知识点三：运算定律（默写）1.加法交换律：a＋b＝b＋a。
2.加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。
3.乘法交换律：a×b＝b×a。
4.乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)。
5.乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c)＝a×b＋a×c。
拓展：6.连减：a—b—c＝a—(b＋c)。
7.连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)。
知识点四：简便计算一（默写或自己举例子）一、常见乘法计算：25×4＝100，125×8＝1000.二、加法交换律简算例子：50+98+50=50+50+98=100+98=198.三、加法结合律简算例子：50+98+50=488+40+60=488+(40+60)=488+100=588.四、乘法交换律简算例子：25×56×4=25×4×56=100×56=5600.五、乘法结合律简算例子：99×125×8=25×125×4×8=99×(125×8)=1000×99=. 六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72=(65+35)+(28+72)=100+100=200. 七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8=(25×4)×(125×8)=100×1000=.知识点四：简便计算二乘法分配律简算例子：1.分解式法和合并式法25×（40+4）=25×40+25×4=1000+100=1100 135×12—135×2=135×（12—2）=135×10=1350 2.特殊情况法1和特殊情况法299×256+256=256×（99+1）=45×102=45×（100+2）=4500+90=45903.特殊情况法3和特殊情况法499×26=（100—1）×26=2600—26=257435×8+35×6—4×35=35×（8+6—4）=35×10=350 知识点四：简便计算三1.连续减法简便运算法528—65—35=528—（65+35）=528—100=428 528—89—128=528—128—89=400—89=311 528—（150+128）=528—278=2502.连续除法简便运算法3200÷25÷4=3200÷（25×4）=256+44—58=32 3.其他简便运算法256—58+44=300—58=242250÷8×4=1000÷8=125知识点五：小数的意义和性质1.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……2、相邻两个记数单位之间进率为10.3、小数的数位从十分位开始，依次是百分位、千分位……最高位是十分位。
最新沪教版小学数学四年级知识点归纳
5、理解正推、逆推的思想方法，并正确进行计算。
1、合理、灵活运用运算定律进行简便计算。
2、角的加减法计算。
3、运用正推、逆推的思想方法进行计算。
图
形
1、用圆规按给出的半径或直径画圆，按给的图案画出由圆组成的各种图形。
2、2、建立射线、直线的概念，说出线段与射线、直线的关系。
3、认识角，建立角的概念，用量角器量出角的大小，按要求画出角
2、列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。
3、理解逆推的思想方法。
1、确定解题思路。
2、从条件出发分析应用题的数量关系。
3、运用逆推解决生活中的实际问题。
数学学科四年级第二学期知识点归纳
类型
内容
重点
难点
备注
概
念
创新是时下非常流行的一个词，确实创新能力是相当重要的特别是对我们这种经营时尚饰品的小店，更应该勇于创新。在这方面我们是很欠缺的，故我们在小店经营的时候会遇到些困难，不过我们会克服困难，努力创新，把我们的小店经营好。1、借助分数与小数的联系来认识小数，知道小数的各个数位及其含义，能正确读写小数。
6、较熟练地口算有效数字是两位的小数加减法，正确笔算小数加减法。
7、通过实例验证，知道整数加法的运算定律同样适用于小数，并初步会用。
1、复习加、减、乘、除四则运算
2、复习运用整数的运算定律进行简便计算。
3、能运用减法运算性质和除法运算性质使一些计算简便。
2、经过对小数组成的讨论，取得小数的记数形式与多位数的联系，从而得到小数的数位顺序表。培养学生比较、类比以及总结、概括的能力。
3、通过观察比较，知道小数部分的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，并初步会用。
数学四年级沪教版知识点总结【收藏版】
四年级上一、复习与提高1.加法和减法的关系1）加法：求两个和的运算。
①加数+加数=和②一个加数=和—另一个加数2）减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
①被减数—减数=差②被减数=差+减数③减数=被减数—差3）加法是减法的逆运算。
2.乘法与除法的关系1）乘法：求几个相同加数和的简便运算。
①因数×因数＝积2）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
①被除数=商×除数②除数=被除数÷商3）乘法是除法的逆运算。
①一个因数=积÷另一个因数3.分数1）进一步直观认识几分之一、几分之几，能根据直观图的阴影部分写出分数。
2）通过直观图初步认识相等的分数。
二、数与量1.大数的认识1）认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2）掌握亿以内数的读数方法。
读数要从高位读起，读一个含有个级和万级的数，要先读万级，再读个级。
每一级末尾所有的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
3）掌握亿以内数的写法。
写数时，要从高位写起，这里要先写万级，再写个级。
哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位写0。
2.四舍五入法1）能够在数射线上寻找一个数相邻的整万数，整十万数。
2）掌握四舍五入法。
如果被省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小（≤4），就把尾数都舍去（即“四舍”）；如果尾数的最高位的数是5或者比5大（≥5），去掉尾数后，要向它的前一位进1（即“五入”）。
3）四舍五入得到的数就是原数的近似数。
4）要求四舍五入到万位，那么只看千位；四舍五入到十万位，就只看万位。
看要求精确到的位数的后一位。
3.平方千米：边长为1km的正方形的面积。
写作1km2，读作1平方千米或1平方公里。
再次复习1千米=1公里。
1）1平方千米=1000米×1000米=1000000平方米2）1平方米=1米×1米=10分米×10分米=100平方分米3）1平方分米=1分米×1分米=10厘米×10厘米=100平方厘米5）对不同的面积计量单位有基本认识，能够对应到日常见到的物体。
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最新沪教版四年级下册数学知识点一、复习与提高1.1 四则运算1 、带小括号的四则运算：先算小括号里面的,再算小括号外面的.2、四舍五入法a)四舍五入法到万位b)四舍五入法到亿位3、大数的读和写4、递等式计算1、42 × 169 －78 ＋ 32 2 、 42 ×169 －（ 78 ＋32 ）3、42 ×（ 169 －78 ＋32 ） 4 、 42 ×[169 －（ 78 ＋ 32 ）]5、简便计算1、575 ＋635 ＋ 125 ＋ 2652、27 × 55 －27 ×453、98 ×254、101 ×72 －725、125 × 645、68 × 14 ＋ 14 ×327、（32 ＋ 32 ＋32 ＋32 ）× 251.2 整数的运算性质1、减法运算性质：a b c a b c2、除法运算性质：a b c a b c b0,c 03、商不变性质：a b a×÷b×≠ , ≠c c (b 0 c 0)÷÷1.3 看谁算得巧商不变性质除法运算性质1100 ÷251100 ÷ 25＝（1100 × 4 ）÷（ 25×4 ）＝1100 ÷（ 5 ×5 ）＝ 4400 ÷ 100＝ 1100 ÷5÷5＝ 44＝ 220 ÷5＝ 44最新沪教版四年级下册数学知识点1 / 7最新沪教版四年级下册数学知识点1、树状算图2、线段图二、小数的认识与加减法2.1 生活中的小数1 、像 12.16,0.5, ? 这样的数叫做小数,小数中的“. ”叫做小数点 .2 、 12.16元表示12元1角6分, 12.16元读作十二点一六元.3 、我们在日常生活中进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果, 这时常用小数来表示 .2.2 小数的意义、我们通过分数来认识小数！1可以写成0.1,0.1 读作零点一；1可以写成 0.01,1101000.01 读作零点零一； 1 可以写成0.001, 0.001读作零点零零一 .10002 、 0.1,0.01,0.001,? ? 都是小数的计数单位, 每相邻两个计数单位之间的进率是10. 小数和整数一样, 都是“逢十进一”的 .3 、0.23是由2个0.1和 3 个 0.01 组成的 . 0.23＝2×0.1 ＋3 ×0.01.4、整数部分是零的小数叫做纯小数,如0.23,0.63等；整数部分不是零的小数叫做带小数 ,如 1.08, 61.52,888.888等.5、小数部分有几位 , 就叫几位小数, 如0.7 是一位小数 , 1.08 是两位小数 .6、小数的数位顺序表：整数部分小数小数部分点十百千万数万千百十个位?位位位位位分分分分 ?位位位位十百千万计·分分分分数一?万千百十之之之之 ?单（个）一一一一位（ 0.1）（ 0.01）（ 0.001）（ 0.0001）7、把 1m平均分成 10份,每 1份长 1dm,也就是 0.1m.把 0.1m平均分成 10份,每 1份长 1cm,也就是 0.01m.2 / 78、小数的读写a)整数部分按照整数的读法来读 , 小数点读作“点”, 小数部分要依次读出每最新沪教版四年级下册数学知识点3 / 7最新沪教版四年级下册数学知识点b)先写整数部分 , 点上小数点后再写小数部分 ,小数部分依次写出每个数字 . 五百零二点零写作502.0.9 、算盘定位点标出了个位,个位的右边依次是十分位, 百分位 ? ? 只要在算盘上标出定位点 , 就可以表示小数, 就可以在算盘上进行小数的加、减、乘、除运算了.2.3 小数的大小比较1 、比较两个小数的大小,先比较整数部分 ,整数部分大的那个数就大；整数部分相同的 , 再比较十分位上的数 , 十分位上的数大的那个数就大； ? ?2.4 小数的性质1 、小数部分的末尾添上“0”或去掉“0 ” , 小数的大小不变 .2.5 小数点移动1 、 10 个 0.001是0.01,10个0.01是0.1,10个0.1是1.2 、一个小数乘 10,100,1000,? , 只要把小数点向右移动一位、两位、三位 ,? ? .一个小数除以 10,100,1000,? , 只要把小数点向左移动一位、两位、三位 ,? ? .当位数不够时 , 用“0 ”补足 .3 、小数点向右移动 1 位, 就是这个小数乘10.4 、把一个数写成用“万”作单位的数,只要在万位右边点上小数点,再在数的后面填上“万”字 .2.6 小数加减法1 、计算小数加减法, 先把各数的小数点对齐, 再按照整数加减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点. 在计算中 , 得数的小数部分末尾有“ 0 ”的 ,可把“ 0 ”去掉 .2.7 小数加减法的应用1 、整数加法的运算法则在小数运算中同样适用.a)带符号搬家；b)加法交换律；c)加法结合律 .2 、整数减法的运算法则在小数运算中同样使用.a)带符号搬家；b)减法运算性质；最新沪教版四年级下册数学知识点4 / 7最新沪教版四年级下册数学知识点3.1 折线统计图的认识1 、可以使用折线统计图来表示气温等数量的变化情况,通过图中折线的升降来反映数量增减的变化情况.2 、在折线统计图里, 可以通过折线的升降来看变化的情况,折线越陡 , 变化越大 .3 、在折线统计图中, 如果实测的各个数据相差不大,且都远离0 刻度 ,那么为了清晰地看出变化情况, 常使用省去空白部分.4 、条形统计图的优点：直观地反应数量的多少.折线统计图的优点：既可以反应数量的多少,又能反映数量的增减变化.3.2 折线统计图的画法例：某日的气温变化情况：1 、在横轴上等间隔地标上时刻,并在（）中标注单位；2 、在纵轴上标注气温的刻度, 使得最大刻度能表示这天的最高气温,并在（）中标注单位；3 、根据统计表 ,在统计图相应的位置点上点, 并按顺序用线段将点连接；4 、在中写出标题.四、几何小实践4.1 垂直1、当两条直线相交成直角时 , 这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线 ,这两条直线的交点叫做垂足 .2、垂直可用符号“⊥”表示 ,如直线 a 和直线 b 互相垂直 ,记作 a ⊥ b, 读作 a 垂直于 b ；或记作 b ⊥a, 读作 b 垂直于 a. 直线 a和直线 b 的交点 O 就是垂足 .3、从直线 l 外一点 P 引直线 l 的垂线 ,垂足为 Q, 线段 PQ 的长度叫做点 P 到直线 l的距离 .4.2 平行1 、边 a 和边 b 都垂直于边c, 像 a 、 b 这样垂直于同一条边的两条边,我们说它们是互相平行的.平行可用符号∥表示 . a 与 b 互相平行 ,可记作： a ∥ b, 读作： a 平行于 b, 或记作： b ∥ a, 读作： b 平行于a.2 、在两条平行线a、 b 之间 , 垂直于这两条平行线的线段最短, 我们把这条线段的长叫做两条平行线之间的距离. 平行线之间的距离都是相等的.最新沪教版四年级下册数学知识点5 / 7最新沪教版四年级下册数学知识点5.1 解决问题（ 2 ）1 、增加2 倍就是增加到3 倍, 就是原数的 3 倍 .2 、增加 2 倍就是增加了 2 倍, 就是原数的3 倍 .3 、树状算图 .4 、线段图 .5 、“鸡兔同笼”问题.5.2 小数与近似数1 、“四舍五入”到百分位,就是保留两位小数, 应该看小数部分第三位（千分位）上的数 .2 、用“四舍五入”法求近似数要看被省略的尾数最高位上的数字是否小于5, 小于5（＜ 5 ）的舍去尾数 , 大于或者等于 5 （≥ 5 ）的就向前一位进 1. “四舍五入”法求近似数对整数和小数都适用.3 、“去尾法”和“进一法”求近似数都可以在小数中使用.4 、保留一位小数,也可以用“精确到十分位”来表示.5 、在表示近似数时, 小数部分末尾的“0”不能去掉 .5.3 垂直与平行5.4 数学广场——用多功能三角尺画垂线与平行线多功能三角尺可以画直线、线段,量角度 .最新沪教版四年级下册数学知识点6 / 7最新沪教版四年级下册数学知识点1 、在数学计算中,我们常用“四舍五入”法来求近似数, 有时还会用到“去尾法”和“进一法”, 在日常生活中有时还用“五舍六入”的方法来求近似数.2 、“五舍六入”法：尾数小于或等于 5 的舍去 , 尾数大于或等于 6 的就向前一位进1.5.6 数学广场——计算比赛场次1、连线法2、列表法3 、B 组参赛队有 6 支球队 ,每两支球队之间都要进行一场比赛, 共要比赛的场次是：6×5÷2＝15 （场） .5.7 数学广场——位置的表示方法1 、在坐标图中标记（4, 5 ）, （ 12,13 ） , （ 0,7 ）等 .最新沪教版四年级下册数学知识点7 / 7。
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沪教版四年级上数学知识点第一章复习与提高一、加法和减法（1）加法：求两个数的和的运算。
①加数+加数=和②一个加数=和—另一个加数（2）减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
①被减数—减数=差②被减数=差+减数③减数=被减数—差（减法是加法的逆运算）二、乘法与除法（1）乘法：求几个相同加数和的简便运算。
（2）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（除法是乘法的逆运算）三、分数(1)进一步直观认识几分之一、几分之几，能根据直观图的阴影部分写出分数。
(2)通过直观图初步认识相等的分数。
第二章数与量一、大数的认识一）认识数数位与数级(要弄清数位与计数单位的区别。
)十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率是(10)，这样的计数法叫(十进制计数法)。
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
弄清不同计数单位之间的进率。
如：百万和万之间的进率是（100），十亿和千万之间的进率是（100）。
题目举例：（10）个千万是十亿。
一亿是100个（一百万）。
二）、数的读法和写法:亿以内数的读法、写法知识点:1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读，在级中间的零必须读，每级最多读两个0。
中间不管连续有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位顺序写，中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0 3、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
4、读写法练习（1）读数：230在万级上与在个级上有什么不同？（万级上表示多少个万，个级上表示多少个一）（2）我们就来试读这些数：2300――23002――2300230――230023000（3）一亿五千万写作：二十六亿零三百万写作：一百零五亿四千零二十万写作：七千六百五十亿零五十八万写作：三）多位数的改写知识点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义。
为了读数、写数方便。
二、四舍五入法根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
后面还学习了“去尾法”以及“进一法”，注意区分它们之间的区别。
三、平方千米边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。
清楚平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之间的转换进率。
1 km²=1000000㎡1㎡=100 dm²1 dm²=100 cm²1公亩=100 m²四、吨的认识吨一般形容较重物体，清楚克、千克、吨单位之间的换算。
注意：做填空题经常遇到不同单位的两个量之间的加减计算转换成同一单位的两个量之间的加减计算。
1k g=1000g1吨（t）= 1000千克（kg）= 1000000g五、从毫升到升1L（升）=1000mL（毫升）第三章分数的初步认识（二）一、分数的大小比较1、分母相同的分数比大小：比较分母相同的分数的大小，分子大的分数就大。
19<392、分子相同的分数比大小：17 >19（1）整体平均分的份数越多，每一份就越小。
（2）分子为1的分数，分母越大的分数就越小。
（3）比较分子相同的分数的大小，分母小的分数就大。
3、相等的分数12=2413=26= 39二、分数的加减计算1、相同分母的分数相加，分母不变，分子相加。
19+39= 492、相同分母的分数相减，分母不变，分子相减。
49-39= 19三、小探究：分数墙1、利用“分数墙”对分数的大小比较和分数加减计算进行整理，直观建立起分数大小比较和分数加减计算的统一模型2、对相等的分数进行进一步探究。
第四章整数的四则运算一、工作效率知识点1、工作效率、工作时间和工作量之间的关系是：（1）工作效率= 工作量÷工作时间（2）工作量= 工作效率×工作时间（3）工作时间= 工作量÷工作效率2、解决问题时，可以借助树状算图分析问题，这样能更快地发现问题的解法。
典型例题：3、树状算图与算法流程✓认识树状算图，初步体会树状算图的作用。
（树状算图、线段图、流程图可以辅助我们分析和解决问题。
）✓结合树状算图表达和理解思考的过程，有条理地思考问题。
✓从条件出发分析应用题的数量关系，确定解题思路，先算什么，再算什么。
✓列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。
二、三步计算式题1、知道四则混合运算的运算顺序。
同级运算的顺序从左到右依次计算，含有两级运算的顺序是先算乘、除法、再算加、减法，有括号的要先算括号里的。
2、能用递等式正确地计算三步式题。
3、能将分步列式合并成综合算式。
三、正推正推是一种常用的思想方法。
借助滚动的数球，通过计算通道来反映数球上数的变化，最后从计算盒中输出结果，为理解四则混合运算顺序做准备。
四、逆推逆推也是一种常用的思想方法。
课本上通过计算通道来反映数球上数的变化，最后从计算盒中输出结果。
与正推正好相反，“逆推”已知的是数球进入计算通道后输出的数，要求的是数球进入计算通道前输入的数。
逆推的思想方法不仅后面进一步学习文字计算题、解决三步计算应用题做了铺垫，为以后学习解方程做准备。
五、文字计算题区分“除”、“去除”、“除以”、“被……除”，“乘”、“乘以”。
A除B:A去除B:（A除以B:A被B除:A乘B :A乘以B ：六、运算定律加法交换律:加法结合律:乘法交换律:乘法结合律:乘法分配律:七、解决问题应用题要多读题，读懂题目。
第五章几何小实践一、圆的初步认识二、线段、射线、直线直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。
）1、画直线：过一点可画无数条直线；过两个点能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
(两点之间线段最短)3、直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
如：直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的度。
三、角1、角的概念。
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角✓平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°等于两个角。
✓周角：角的两边重合(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角3、角的分类✓直角：等于90度的角叫做直角；✓平角：等于180度的角叫做平角；✓锐角：小于90度（直角）的角叫做锐角；✓钝角：大于90度（直角）小于180度（平角）的角叫做钝角；✓优角：大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；✓周角：等于360度的角叫做周角。
4、动手画平角、周角。
四、角的度量1、知识点●认识度。
用半径将一个圆周平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记1°，通常用1°作为度量角的单位。
●认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
●量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。
“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
●看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。
交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
●锐角、直角、钝角、平角、周角的关系✓锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角✓2直角 = 1平角✓2平角 = 1 周角✓4直角 = 1 周角2、画角知识点●用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看，注意内外圈刻度)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
●30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。
另外15度和165度也可以用三角板画出。
（注意：这11个能用三角板画出的角度都是15的倍数。
）。