声学知识普及

声压及声功率
类比
声压 p [N/m2 = Pa] Lp [dB]
声功率 P [W]
[° 温度 t [°C]
功率 P [W] 声源
电加热器
频谱分析概念
火车时刻表 时间 (何时?) . . . 06:10 06:30 06:50 07:10 07:30 07:50 08:10 . . . 频率 (频度?)
2.2 1／3倍频程分析 ／ 倍频程分析
将一个倍频程频带再分成三个频带，每个频带的上限截止频率f2为其下限截止频 1 率f1的21/3倍，即 f = 23 f
2 1
这样的频带称为1／3倍频程频带。相应地有
f0 = f1 f 2 = 2 f1 = f 2 / 2
1 3 1 6 1 6 1 6 − 1 6
此式给出了(Lp-Lp1)与(Lp1-Lp2)之间的隐函数。这一隐函数示于下图，横坐标为 (Lp1-Lp2) ，纵坐标为(Lp-Lp1) 。从图上查出∆Lp=Lp-Lp1,便可得出 Lp=Lp1+ ∆Lp
2.声压级的减法图解 已知两声压级之和Lp和其中之一Lp1，求另一声压级Lp2。
L 公式 10
11 12 1 10 2 3 9 4 8 7 6 5
每小时3次 开始于每小时的第10分
为什么进行频谱分析？ 为什么进行频谱分析？
自然界
C
幅值 幅值
声学振动的 数字化描述
B
A
时间
B
E CD
A
频率
E D
振动
时域中，各种影响混叠在一起。 而频域中，通常却明显分离
声音
信号类型
正弦
时间 频率 时域上无限长 频域上带宽有限
p
2 2 声压级定义 L p = 10 lg( p rms / p re ) = 20 lg( p rms / p re )
声压可以用传声器作为传感器直接测定，声强却不能利用某种传感器直接地测定， 而只能利用声压传感器间接地测定。所以，虽然声压与声强之间有着如前面公式 所描述的确定的关系，早期却只能用声压来描述人耳能听到的最弱声音的强度。 大量统计数据表明，听觉正常的青年人能听得出的最低声压在20×10-6Pa即20µPa 左右。因此将这一声压定为参考声压。即 −5
声学知识普及
车辆试验部 2012年3月6日
来源于物体的振动。 声音 :来源于物体的振动。声音是一种物理现象，是描述 来源于物体的振动 由于媒体质点振动运动引起的质点密度随时间变化的情况
声音传播
周期T是一次声振动所经历的时间。单位是s
波长： 波长：声波传播过程中两个相继的同相位点之间的空间距离 用符号λ表示，单位是m
频率： 频率：每秒声振动的次数，记作f，单位是赫兹(Hz)
不同声源的频率范围
声学基本术语
1、声的基本特性参数 、
1.1频率和周期 频率和周期 每秒声振动的次数称为声的频率，记作f，单位是赫兹(Hz)。人耳能听到的声， 其频率范围是20~20000Hz。低于20Hz的称为次声，高于20000Hz的称为超声。人 耳对于3000Hz左右的声感觉最灵敏；对低于63Hz和高于16000Hz的声，即使勉强 听得见，反应也很不灵敏。所以，在噪声控制领城内，主要对63~16000Hz的声有 兴趣。 周期T是一次声振动所经历的时间。它是频率的倒数，单位是s。 T=1/f 1.2波长和声速 波长和声速 声波传播过程中两个相继的同相位点之间的空间距离叫波长，用符号λ表示， 单位是m。 声速是扰动在介质中传播的速度，记作c，单位是m/s。空气中的声速和风速 是两个不同的概念。风速是空气分子往某个方向迁移的速度，而声速是空气分子 在某个方向上的往复振动的传播速度。 15℃时空气中的声速为340m/s。 频率f、波长λ、声速c之间有如下关系式：
bw = f 2 − f 1 = f 1
由上面公式可得
f 0 = 2 f1 = f 2 / 2
பைடு நூலகம்
下一个倍频带的下限截止频率就是上一个倍频带的上限截止频率。因此，两 个相邻的倍频程频带的上、下限截止频率、中心频率和带宽之间均相差一倍。 在可闻的频率范围内，各个倍频程倍频带的中心频率为31.5，63，125，250， ， ， ， ， 500，1k，2k，4k，8k和16k(Hz)。这是国际标准化组织ISO的规定。 ， ， ， ， 和
) f0
3、声级与分贝 、
描述风力大小用1~12级。每一级对应于一定的风速范围。天气预报一般只说 风力多少级，而不说风速多少。这样做似乎不很精确，但一听便知道风力多大， 清楚明了。反之，如果天气预报不讲风力的级别而报风速多少，便可能因为风速 的数值范围太大，反倒觉得不能跟日常生活经验联系了。声学中的情况类似。从 刚刚听得出的声强到人耳可能接触到的最大声强，数值相差10000亿倍，即1012倍 以上。在这样广阔的数值范围内描述其大小极不方便。所以声学中也用声级来描 述声的强弱。声级包括声强级、声压级和声功率级等。这是一种无量纲的对数值， 对数能压缩数值范围。 3.1 声强级和声压级 声强级的定义为
10
3.4 声压级的减法
L p / 10
= 10
L p 1 / 10
+ 10
L p 2 / 10
下面的问题涉及声压级的减法： 已知两台机器同时开动和只开一台机器时某点的声压，求另一台机器单独开动时该点 的声压。 或测量某台机器的声压级时要剔除背景噪声的影响。 或已知某台完整的机器开动时和拆除某一部件后机器开动时某点的声压，求被拆除的 部件单独发出的噪声传到该点的声压。 声压级的减法也要以能量为基础进行。
3.3 声压级的加法 噪声控制工程中经常会遇到这类问题： 已知各声源单独开动时传到某点的声压，求各声源同时开动时该点的声压。 或已知同一声源传到某点的各频带的声压，求总声压。 显然，由于分贝是对数值，所以声压叠加时不能简单地通过分贝值的算术相加来求取 声压叠加的结果。 因为声压的均方值与能量成正比，所以按下式相加的方法称为以能量为基础的加法
3.5 声压级加、减法图解 声压级加、
1.声压级加法图解 已知Lp1和Lp2，求两者叠加后得到的Lp。 设Lp1>Lp2。公式 10
L p / 10
= 10
L p1 / 10
+ 10
L p 2 / 10
L 两边同除以 10
p1
/ 10
，得
10
( L p − L p1 ) / 10
= 1 + 10
− ( L p1 − L p 2 ) / 10
2.1倍频程分析 2.1倍频程分析
倍频程频带是这样划分的，每个频带的上限截止频率为其下限截止频率的两 倍。而中心频率为上、下限截止频率乘积的平方根。所以，若设 f1=下限截止频率； f2=上限截止频率； f0=中心频率； bw=带宽，即上、下限截止频率之差。
f 2 = 2 f1
则
f0 =
f1 f 2
I LI = 10 lg I re
式中，I为所论声强(W/m2)，Ire为参考声强，为10-12(W/m2)。 有的文献用SIL表示声强级，但我国国家标准规定用LI表示。 这一定义自电讯工程移植而来。电讯工程中为了描述一个电学量的大小，往 往将其数值与人为地规定的参考数值之比取以10为底的对数，单位为贝(Bel)，以 纪念电话发明人贝尔(Bell)。通常因为贝这个单位太大，故取其1／10作单位，叫 分贝，简写为dB。既然单位缩小到原先的1/10，数值便要相应地乘以10，故得前 文所示的定义式。
轻声耳语 小钟滴答 谈话声 叫喊声 钢琴 唱机（大声） 织布机 卡车喇叭 气锤 管乐器（峰值） 大型鼓风机 大型喷气机 宇宙火箭
分贝
声压级的范围
转换的简单规则
向dB转换的图表说明 转换的图表说明
分贝（ 分贝（dBs）的理解 ）
声级变化（dB） 3 5 10 15 20
感知的响度变化 可以察觉 显著差异 2倍（1/2倍）响 大幅变化 4倍（1/4倍）响
方波
时间 频率
瞬态
时间 频率
理想脉冲
时间 频率
时域上有限长 频域上带宽无限
信号类型
稳态信号 非稳态信号
时间
时间
确定性
随机
连续
瞬态
时间
时间
时间
时间
频率
频率
频率
频率
由于许多声学性质，如吸声、隔声、绕射、衰减、阻尼等等都与频率大小有关， 我们研究声学不能只研究声压、声强、声功率等等而忽略声的频率结构。所以噪 声控制工程中分析声的频率是一件十分重要的工作。常用的方法有两种，一种是 根据声压的时间历程记录进行快速Fourier变换(FFT)，另一种是将整个频率范围 划分成许多首尾相连的频带(频程)，对应于每一个频带设置一个带通滤波器，以 便测定每个频带的声压值。频谱分析因其带宽的划分方法不同而分成： 倍频程(或记作1／1倍频程)分析； 1／3倍频程分析；
p re = 2.0 × 10 ( Pa )
3.2 声功率级
声功率级定义与声强的定义有类似的形式：
LW = 10 lg W Wre
式中，W为所论声功率，Wre为参考声功率，Wre=10-12W
某些典型声源的声功率和声功率级
声源 声功率（W） 10-9 2*10-8 10-5 10-3 2*10-3 10-2 10-1 10-1 1 10 102 104 4*107 声功率级（dB） 30 43 70 90 93 100 110 110 120 130 140 160 196
p rms 1 = T
p rms =
∫
T
0
p 2 (t )dt
pm 2
对纯音来说，有效值
通常我们说到声压，如果不加说明，那么就是指声压的有效值。 1.5声强 声强 单位时间内在某一点通过与某一方向垂直的单位面积的声能量的平均值叫声 强，用符号I表示，单位是W／m2。 显然，谈论声强而不提所论方向，是毫无意义的。迄今还没有能够直接测量 声强的传感器。只能用两个声压传感器通过信号分析及处理来间接测量声强。 1.6声功率 声功率 声功率是声源以空气声的形式辐射的功率，记作W，单位是W(瓦)。 声功率不能直接测量，而只能根据声压和测量面等间接测量。 声压是就声场中某一点而论的，声强是就声场中某一点和某一方向而论的。 声压是就声场中某一点而论的，声强是就声场中某一点和某一方向而论的。 而声功率是就某一声源而论的。 而声功率是就某一声源而论的。
bw = f 2 − f1 = (2 − 1) f1 = (2 − 2 ) f 0
一般地，一个m倍颠程的上、下限截止颠率、中心频率和带宽之间有如下关系
f 2 = 2m f f 0 = 2 f1 = f 2 / 2
m 2 m 2 m 2 − m 2
bw = (2 m − 1) f1 = (2 − 2
L p 2 = 10 lg 10
(
L p / 10
− 10
L p 2 / 10
)
两个声源
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 1 dB + 1 dB = 4 dB 2 dB + 2 dB = 5 dB 3 dB + 3 dB = 6 dB 80 dB + 80 dB = 83 dB 80 dB x 2 = 83 dB 80 dB - 77 dB = 77 dB 80 dB - 70 dB =79.5 dB 90 dB x 10 = 100 dB 80 dB + (-80 dB) = 80 dB
c = f ⋅λ
1.3质点振动速度 质点振动速度 介质分子在声传播过程中往复运动的速度叫质点振动速度，记作v。质点振 动速度 有别于声速。在声传播过程中，质点在平衡位置附近振动。这种振动被传 播出去，而质点振动的平衡位置却保持原地不动。 1.4声压及其瞬时值、平均值和有效值 声压及其瞬时值、 声压及其瞬时值 考虑声在理想气体介质中传播的情况。设没有声波传播时介质处于平衡状态， 压力为p0。声在气体介质中以疏密波 疏密波的形式进行传播。因此声场中每一点的压力 疏密波 都在平衡压力p0上叠加一个瞬息变化的微小压力，叫做声压，单位是帕(Pa)。声 压瞬时值记作p(t)。测量声压的传感器是传声器。有了声压，人耳才能听到声音。 假定讨论的是纯音，就是由单一频率组成的声音，则其声压瞬时值可用余弦 函数表述：
p 式中，pm为幅值，即最大值，ω为圆频率，ω=2πf。 (t ) = p m cos(ωt + θ )
声压平均值为
p av 1 = T
∫
T
0
p (t )dt
对纯音来说，其平均值为零。幸好人耳听到的声音强弱不是由平均值的大小决定 的，否则将听不到任何纯音。声音的强弱是由声压的有效值决定的。
有效值就是均方根值，记作prms，时常简单地写成p，对周期函数有：